solucionarios pre san marcos 2011 i semana 2

8/22/2019 Solucionarios Pre San Marcos 2011 i Semana 2

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UNMSM-CENTRO PREUNI VERSITARIO Ciclo 2010-I

Solucionar io de la semana N 2 Pg. 1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSUniversidad del Per, DECANA DE AMRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habil idad Verbal

SEMANA 2 ALA EVALUACIN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIN DE LECTURA,ELIMINACIN DE ORACIONES, SERIES VERBALES

COMPRENSIN DE LECTURA

Dado que la lectura es una herramienta esencial del aprendizaje significativo, esfundamental garantizar el avance en la comprensin lectora. En virtud de esta consideracin, ladidctica de la lectura debe anclarse en las formas idneas que logren una adecuada evaluacinde la comprensin de textos. Los principales tipos de tems en comprensin lectora son lossiguientes:

A. Pregunta por el sent ido contextu al . El sentido contextual se produce cuando se fija elsignificado de una palabra importante en la lectura sobre la base de una definicin o untrmino que pueda reemplazarla adecuadamente. Una variante interesante del ejercicio escuando se pide establecer la antonimia contextual.

B. Pregunta por tema central o idea principal. Mientras que el tema central es la frase o lapalabra clave del texto, la idea principal es el enunciado que tiene ms jerarqua cognitiva enel texto. Si el tema central es El trasplante de rganos, la idea principal se enuncia as:El trasplante de rganos puede salvar vidas humanas.

C. Pregunta po r el resum en o la sntesi s del texto. El resumen o la sntesis del texto es laformulacin de la idea central ms un compendio breve del contenido global del texto. Las

dos propiedades fundamentales del resumen son la esencialidad y la brevedad.

D. Pregunta por incom patibi l idad. Si una idea compatible se define porque guardaconsistencia con el texto, una idea incompatible constituye una negacin de alguna ideaexpresa del texto o de una idea que se infiera vlidamente de l. El grado fuerte deincompatibilidad es la negacin de la idea central.

E. Pregunta por inferencia. Consiste en hacer explcito lo implcito mediante un razonamientoque va de premisas a conclusin. La inferencia es un proceso clave en la lectura, pero debeatenerse al texto. Se formula de muchas maneras: Se infiere del texto que, se colige deltexto que., se desprende del texto que, se deduce del texto que

F. Pregunta por extrapolacin. Consiste en una lectura metatextual en la medida en quepresenta una condicin que va ms all del texto. Puede adoptar la forma de un giro de 180en el pensamiento del autor o puede situar el texto en una nueva situacin no descrita niplanteada en el esquema textual y se predice la consecuencia de tal operacin. Se formulageneralmente mediante implicaciones subjuntivas: Si se tomaran medidas efect ivasco nt ra tal enferm edad , se red uc ira drsti cament e la mor tandad .

COMPRENSIN DE LECTURA

El consenso acadmico republicano en el Per consideraba al explorador norteamericano HiramBingham como el descubridor de la fabulosa ciudad inca de Machu Picchu. Hasta hoy los guas

suelen relatar a los turistas durante sus visitas al complejo inca situado en el ingreso a losespesos bosques amaznicos, cmo Bingham fue el primer hombre en enfrentar, un 24 de julio de1911, la grandeza de estas construcciones ciclpeas sobre una montaa (Machu Picchu: cerro


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viejo) al pie de otra, gigantesca, que se eleva con una indiscutible simbologa ritual (HuaynaPicchu: cerro joven).

Sin embargo, una de las menciones ms importantes al conjunto inca es la que da elcientfico francs Charles Wiener en su libro Prou et Bolivia Rcit de Voyage, publicado enPars en el ao 1880. Textualmente Wiener acota en su erudito documento:

En Ollantaytambo me hablaron de los antiguos vestigios que haba en la vertienteoriental de la cordillera, cuyos principales nombres me eran ya conocidos,Vilcabamba y Choquequirao. Yo haba visto este ltimo grupo de ruinas en lasorillas del Apurmac, frente a la terraza del Incahuasi. Se me habl an de otrasciudades, de Huayna Picchu y de Machu Picchu, y resolv efectuar una ltimaexcursin hacia el este, antes de continuar mi camino al sur.

Fiel al rigor acadmico en el que haba sido formado, Wiener coloca una cita a pie depgina en su mencin a Huayna Picchu:

Creemos nuestro deber recordar aqu la nica nota bibliogrfica que se puederelacionar con este sitio, El brillante porvenir del Cusco, por fray Julin Bovo de

Revello (Cusco, 1848, p. 26). Solo que Huaina Picchu aparece all con el nombre deHuaina Pata, lo cual no sorprende mayormente, ya que pata quiere decir colina.

Ac termina la nica alusin que hace Wiener a la sagrada ciudad de Pachactec, y esnada lo que se sabe acerca de por qu no logr concretar su visita a estos lugares, a los quemenciona con tanta certeza. Edgardo Rivera Martnez, quien prologa la edicin en espaol deltexto de Wiener que estamos empleando, anota:

Fue en Ollantaytambo donde los naturales hablaron a Wiener de los vestigios quehaba en el lado oriental de la cordillera, y en particular de Vilcabamba yChoquequirao, lugar ste que haba sido visitado ya por el vizconde de Sartiges yLonce Angrand Mas no se dirigi nunca, por desgracia para l, a la famosa

ciudadela (de Machu Picchu), cuyo efectivo descubrimiento pudo haberseadelantado as en unas tres dcadas.

Pero, quin fue este hombre, no suficientemente citado por Bingham como fuente ni ensus artculos ni en su celebrrimo libro Machu Picchu, la ciudad perdida de los incas, un bestseller desde que se public por primera vez hasta el da de hoy?

Wiener nace en Viena el 25 de agosto de 1851. Inicia sus estudios en el Liceo de suciudad, pero pronto se traslada al Liceo Bonaparte de Pars, obteniendo en 1869 su bachilleratoen la Facultad de Letras de la capital francesa. De all en adelante, habindose nacionalizadofrancs, se dedica a la enseanza de ingls y alemn en Francia e Inglaterra. Aos ms tarde, en1875, Wiener es encargado por el Ministerio Francs de Educacin Pblica, de emprender una

misin de exploracin etnogrfica y arqueolgica del Per y Bolivia, la que realiza entre ese ao y1877. La calidad de esta expedicin, la exhaustiva documentacin escrita que genera, as como elregistro grfico que el autor aade, lo hacen merecedor de la Legin de Honor de Francia. De allen adelante su destino personal y profesional se entrama para siempre con Amrica Latina, yespecialmente con los Andes.

Se desempea como diplomtico en diversas plazas americanas, como Guayaquil,Santiago de Chile, Paraguay y Mxico. Su actividad diplomtica, cientfica y humanitaria esintensa en esos aos. Organiza en Pars, en 1878, la primera conferencia con proyeccin defotografas sobre sus exploraciones en la Sociedad de Geografa. Es el primer hombre deOccidente que asciende el monte Illimani (6161 msnm), en Bolivia, a uno de cuyos picos bautizacomo Pico Pars. En 1882 consigue rescatar a 41 personas que iban a ser severamentereprimidas por el dictador ecuatoriano Veintimilla, una labor pionera en Derechos Humanos, que

contina en otro campo, el de la salud, cuando dirige el Hospital Francs de los Colricos(enfermos de Cholerae), en el Santiago de Chile de fines del siglo XIX. Wiener se jubila en Parscomo Ministro Plenipotenciario, y muere viajando hacia Rio de Janeiro, el 9 de diciembre de 1913.


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1. El antnimo contextual de la palabra ERUDITO es

A) sabihondo. B) profuso. C) prolijo.D) desinfomado.* E) renuente.

Se habla de un documento erudito en el sentido de muy informado, fruto de una gran

versacin. En consecuencia, el antnimo es desinformado.2. En el texto, el trmino naturales significa

A) espontneos. B) primitivos. C) rsticos.D) cndidos. E) lugareos.

Los naturales son los que habitan en los lugares visitados por Wiener. En tal sentido,significa lugareos.

3. Cul es el tema central del texto?

A) Gnesis de la obra Machu Picchu, la ciudad perdida de los incas.

B) La precisa ubicacin geogrfica de la imponente ciudadela de los incas.C) La actividad diplomtica y humanitaria del francs Charles Wiener.D) Ch. Wiener y el descubrimiento de la ciudadela de Machu Picchu.*E) Hiram Bingham y el histrico descubrimiento de Machu Picchu.

El texto se refiere centralmente a Charles Wiener y relata su posible descubrimientode Machu Picchu.

4. Cul es la mejor sntesis del texto?

A) En Ollantaytambo, Wiener recibi referencias precisas sobre la fabulosa ciudadque, luego, fue redescubierta por Hiram Bingham.

B) Wiener se hace merecedor a una distincin importante por su gran dedicacin ala ciencia de la arqueologa.

C) Charles Wiener fue un notable cientfico francs que, hacia 1880, estuvo a puntode descubrir la portentosa ciudad de Machu Picchu.*

D) El consenso acadmico consideraba al explorador norteamericano HiramBingham como el descubridor de la ciudad de Machu Picchu.

E) Charles Wiener emprendi una misin de exploracin etnogrfica y arqueolgicadel Per y Bolivia, hacia el ao 1877.

El texto, en sntesis, destaca la calidad de Wiener y pone de relieve que estuvo apunto de descubrir la ciudadela de Machu Picchu.

5. Cul de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

A) Charles Wiener tena una buena complexin fsica.B) Hiram Bingham desconoca totalmente a Charles Wiener.*C) Bingham escribi un best sellersobre la ciudad de Machu Picchu.D) Wiener fue un pionero de la defensa de los derechos humanos.E) Wiener obtuvo su bachillerato en un instituto de Pars (Francia).

Si lo cita no suficientemente, ello quiere decir que tiene algn conocimiento deWiener.

6. Resulta incompatible con el texto decir que Wiener fue

A) diligente. B) intrpido. C) magnnimo. D) meticuloso. E) impasible.*


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Su batalla por los derechos humanos revela que era muy sensible.

7. Se colige que Charles Wiener es merecedor de la Legin de Honor de Francia acausa de su

A) generosidad. B) filantropa. C) rigurosidad.*D) popularidad. E) sentimentalismo.

Las premisas tienen que ver con la calidad de la expedicin, la exhaustivadocumentacin y el registro grfico. Se infiere que era muy riguroso, esto es,minucioso.

8. Cabe deducir que el Rcit de Voyage de Wiener

A) se public cuando este frisaba los treinta aos.*B) aparece cuando Wiener es ministro plenipotenciario.

C) tuvo ms xito que el libro de Hiram Bingham.D) solamente narra las aventuras en Per.E) contiene innumerables elementos ficcionales.

Se publica en 1880 y Wiener nace en 1851.

9. Si Wiener hubiese concretado la excursin hacia el este que anuncia en su Rcit deVoyage,

A) se habra quedado a vivir definitivamente en el Per.B) habra descubierto la fabulosa ciudad de Machu Picchu.*

C) no habra merecido la distincin de la Legin de Honor.D) Bingham no lo habra referido en su famoso best seller.E) habra sido incapaz de ascender la altura del Illimani.

De haberse concretado la excursin, por las pistas con que contaba, Wiener habradescubierto Machu Picchu, mucho antes de Bingham.

SEMANA 2 B

SERIES VERBALESLos tems de series verbales miden la capacidad semntica del estudiante. Esta aptitud se

concreta en el establecimiento de asociaciones lxicas gobernadas por ciertas leyes depensamiento. Dado el desarrollo lexical del hablante, estar en condiciones de determinardiferentes y creativos engarces semnticos entre palabras. Por ejemplo, la palabra guerra seasocia naturalmente con acorazado, y no con yate o crucero.

1. Dificultoso, peliagudo, espinoso,

A) irresoluto. B) arduo. C) flemtico. D) nclito. E) probo.

Arduo es complicado, de difcil entendimiento o resolucin.

2. Impdico, inverecundo, insolente,

A) bizarro. B) petulante. C) orondo. D) cnico. E) ido.

El cnico muestra desvergenza o descaro.


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3. Abatido, lnguido; abigarrado, heterclito; lmpido, acendrado;

A) extenuado, erguido. B) fascinante, acerbo.C) intrincado, enmaraado. D) recndito, pulcro.E) prolfico, sofisticado.

Serie conformada por pares de sinnimos: intrincado, enmaraado.4. Presumido, arrogante, ufano,

A) lujoso. B) insulso. C) orondo.* D) fastuoso. E) circunspecto.

Serie de sinnimos contina orondo, que est satisfecho de s mismo.

5. Prvulo, infante; austero, botarate; tunante, villano;

A) negligente, desidioso B) irresoluto, indecisoC) tranquilo, energmeno* D) nefasto, ominoso

E) sicalptico, lascivoSerie mixta: sinnimos, antnimos, sinnimos. Sigue un par de antnimos.

6. Cul es el trmino que no pertenece a la serie verbal?

A) ladino B) astuto C) canijo * D) sagaz E) taimado

Canijo es seco, flaco.

7. Galanura, donaire, salero,

A) presteza. B) sevicia. C) tersura. D) garbo.* E) empeo.

Garbo es la elegancia, desenvoltura al andar y moverse.

8. Cuerdo, insano; torpe, perspicaz; difano, caliginoso;

A) yermo, aptico. B) remiso, flemtico. C) srdido, lmpido.*D) cicatero, solemne. E) somero, superfluo.

Serie verbal basada en una relacin antonmica.

9. Acrofobia, altura; hipofobia, caballo; fotofobia, luz;

A) xenofobia, enfermedad. D) claustrofobia, libertadB) nosofobia, medicamento. E) aracnofobia, insecto.

C) nictofobia, noche.*Serie verbal en la definicin lingstica de fobias.

10. Paloma, arrullar; canario, gorjear; cisne, voznar;

A) abeja, bisbisear. B) jabal, graznar C) grillo, tiznar.D) burro, relinchar. E) bho, ulular.*

Serie verbal entre animal y voz caracterstica.

11. Insomnio, modorra; mutismo, estridencia; abulia, voluntad;

A) frenes, exultacin. B) perspicacia, intrepidez C) bice, escolloD) inopia, opulencia.* E) empeo, obsesin.


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Serie verbal basada en la antonimia.

12. Hilarante, pattico; ameno, tedioso; protegido, inerme;

A) juicioso, insipiente.* B) infausto, desgraciado. C) histrinico, gracioso.D) ileso, inclume. E) luctuoso, lamentable.

ELIMINACIN DE ORACIONESLos tems de eliminacin de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesin temtica.Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar informacin, al dejar de ladolos datos redundantes.

A. CRITERIO DE INATINGENCIA: Se elimina la oracin que no se refiere al tema clave o quehabla de l tangencialmente.

1. I) Jeremy Bentham, padre del utilitarismo, fue reconocido como nio prodigio cuando supadre lo encontr, a los tres aos, leyendo un tratado histrico. II) A los cinco aos,Bentham ya tocaba bien el violn y era capaz de leer textos en latn y en lengua francesa. III)

Hijo de una familia acomodada, a la temprana edad de 12 aos ingres a la prestigiosaUniversidad de Oxford. IV) Como confirmacin de su precocidad, a los 19 aos, JeremyBentham ejerca como brillante abogado. V) Segn la filosofa de Bentham, la bondadconsiste en aumentar el placer y disminuir el dolor.

A) I B) V* C) III D) II E) IV

Solucin: El tema del conjunto gira en torno a la precocidad de Bentham. Elenunciado V es impertinente, pues se refiere a su doctrina filosfica.

B. CRITERIO DE REDUNDANCIA: Se elimina la oracin superflua en el conjunto: lo que diceya est dicho en otra oracin o est implicado en ms de una oracin.

2. I) El Sndrome de Barth es un raro desorden gentico ligado al cromosoma X que afecta elmetabolismo lipdico en los varones. II) Los varones con Barth se caracterizan por presentarhipotona (bajo tono muscular) y cardiomiopata dilatada (debilidad del msculo del coraznque implica respiracin dificultosa) dentro de los primeros meses de nacido. III) Otracaracterstica importante del Sndrome de Barth es que incluye las infecciones bacterianasdebido a la neutropenia (una reduccin del nmero de glbulos blancos llamadosneutrfilos). IV) El Sndrome de Barth ocurre en diferentes grupos tnicos y tiene unaincidencia de solo 1 cada 300.000 a 400.000 nacimientos. V) Comnmente, los neonatosque padecen el sndrome de Barth presentan dificultades respiratorias y tono muscularinferior al normal.

A) I B) V* C) III D) IV E) IISolucin:Se elimina el enunciado V porque ya se halla contenido en II.

EJERCICIOS1. I) Los terremotos son la causa de fenmenos de la naturaleza conocidos como tsunamis. II)

Para que un terremoto origine un tsunami, el fondo marino debe ser movido abruptamenteen sentido vertical, de modo que el ocano se vea impulsado fuera de su equilibrio normal.III) El tamao y la violencia del tsunami estarn determinados por la magnitud de ladeformacin vertical del fondo marino. IV) Si bien cualquier ocano puede experimentar untsunami, es ms frecuente que estos eventos naturales ocurran en el Ocano Pacfico. V)Por ejemplo, un gran tsunami fue la secuela de los terremotos de Lisboa en 1755, el del

Paso de Mona de Puerto Rico en 1918, y el de Grand Banks de Canad en 1929.A) I* B) II C) III D) IV E) V


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Se elimina la primera oracin por redundancia.

2. I) La Escherichia coli, en su hbitat natural, vive en los intestinos de la mayor parte de losmamferos sanos. II) En los intestinos, suelen vivir una gran cantidad de bacterias quepueden acarrear molestias y enfermedades. III) En individuos sanos, la bacteria Escherichiacoli acta como un comensal formando parte de la flora intestinal y ayudando as a la

absorcin de nutrientes. IV) En humanos, la Escherichia coli coloniza el tractogastrointestinal de un neonato adhirindose a las mucosidades del intestino grueso en elplazo de 48 horas despus de la primera comida. V) La Escherichia coli es el principalorganismo anaerobio facultativo presente en el sistema digestivo.

A) V B) III C) I D) IV E) II*

El tema es la Escherichia coli.

3. I) La solidez en la estructura del buque es una de las cualidades que lo caracterizan y que lepermiten navegar. II) La estanqueidad es la propiedad que evita que entre agua en el interiordel buque. III) El buque es un vehculo flotante destinado a navegar por el agua. IV) Laflotabilidad permite al buque mantenerse a flote, aun cuando algunas de sus partes se

encuentren inundadas. V) La estabilidad permite que el buque vuelva a su posicin de iniciopor s mismo cuando ha sido desplazado por el oleaje.

A) III * B) V C) I D) IV E) II

Se elimina la tercera oracin por impertinencia.

4. I) El sndrome o trastorno de Asperger es un trastorno mental y del comportamiento queforma parte del espectro de trastornos autsticos y se encuadra dentro de los trastornosgeneralizados del desarrollo. II) El sujeto afectado muestra principalmente severasdificultades en la interaccin social y en la comunicacin, y sus actividades son muyrestringidas y estereotipadas. III) Aunque la edad de aparicin y deteccin ms frecuente sesita en la infancia temprana, muchas de las caractersticas del trastorno recin se hacennotorias en fases ms tardas del desarrollo, cuando las habilidades de contacto socialcomienzan a desempear un papel ms central en la vida del sujeto. IV) Los pacientes contrastorno de Asperger evidencian algunas caractersticas del autismo y muestran problemasen la acentuacin. V) Este sndrome supone una discapacidad para comprender el mundode lo social y acarrea en pacientes problemas en todos los mbitos como dficits dellenguaje, las dificultades en el ritmo de la conversacin y la alteracin de la prosodia.

A) II B) IV* C) III D) I E) V

Se elimina la oracin IV por el criterio de redundancia.

5. I) Aficionado a la novela francesa del XIX, Jorge Volpi se inici en la escritura a los diecisis

aos tras participar en un concurso de cuento en el Centro Universitario de Mxico, al quetambin acudieron Ignacio Padilla y Eloy Urroz, con quienes ms tarde formara el grupo delCrack. II) En la actualidad, Jorge Volpi se dedica a la docencia universitaria (obtuvo sudoctorado en la Universidad de Salamanca) y es agregado cultural en la Embajada deMxico en Francia. III) Gracias a la novela En busca de Klingsor(Seix Barral, 1999) obtuvolos premios Biblioteca Breve, Deux Ocans-Grinzane Cavour y el de mejor traduccin delInstituto Cervantes de Roma en 2002, y supuso su consagracin internacional al serpublicada en veinticinco idiomas. IV) Jorge Volpi, adems, ha escrito las novelas El fin de lalocura (Seix Barral, 2003) y No ser la tierra (Alfaguara, 2006), recientemente traducida alfrancs, alemn, griego e ingls. V) Volpi se documenta a fondo antes de escribir una novelay siente una gran pasin por el mundo de la ciencia y sus implicaciones; por ello sus novelasvan dirigidas a un lector culto, inquieto e inteligente, a fin de inducirlo a una reflexin, en

ltima instancia, tica.A) I B) V C) IV D) III E) II*
http://es.wikipedia.org/wiki/Autismohttp://es.wikipedia.org/wiki/Trastorno_generalizado_del_desarrollohttp://es.wikipedia.org/wiki/Trastorno_generalizado_del_desarrollohttp://es.wikipedia.org/wiki/Trastorno_generalizado_del_desarrollohttp://es.wikipedia.org/wiki/Trastorno_generalizado_del_desarrollohttp://es.wikipedia.org/wiki/Autismo


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Se elimina la oracin IV por el criterio de impertinencia: no habla de Volpi y lanovela.

COMPRENSIN DE LECTURATEXTO 1

El cuento original de la Cenicienta, el que escribieron los hermanos Grimm, es una historiadura y violenta que Walt Disney metamorfose en ese cuento suave, sin sangre ni realismo sucio,que ha llegado hasta nuestros das. La versin de la Cenicienta que finalmente se ha impuesto esla hermoseada, la pasteurizada, la falsa; y se ha impuesto por los enormes recursos de lacompaa Disney, pero tambin porque se trata de una versin menos violenta, ms adecuadapara estos tiempos en los que se piensa que los nios deben vivir en un mundo idlico, poblado deseres risueos como Pocoy y al margen de la violencia, que es parte consustancial del mundo.Quiz la violencia controlada, aislada dentro de un mecanismo de ficcin, sea la forma mssensata de informar al nio sobre la realidad que se le viene encima; y en todo caso ser mejorque la forma en que los nios suelen enterarse del lado salvaje de la vida, sin ningn prembulo ni

paliativo pasan de Pocoy a los cadveres sanguinolentos que presentan, a medio da, losnoticiarios de la televisin.A la Cenicienta original se le muere su madre en el segundo prrafo y para el tercero ya su

padre se cas con otra mujer, que tiene dos hijas, las hermanastras que le hacen la vida imposiblea la pobre hurfana. Ms adelante, cuando el prncipe llega a casa de Cenicienta, con la intencinde probar a quin le queda el zapato que perdi su amada, salen las hermanastras y, con tal decasarse con l, meten a fuerza su pie en el zapato y, para conseguirlo, la mayor se corta el dedogordo, siguiendo este consejo materno: "crtate el dedo, cuando seas reina no necesitars ir msa pie". El prncipe muerde el anzuelo, se la lleva en su caballo, pero a mitad de camino se dacuenta de que el zapato de la muchacha est lleno de sangre y pronto averigua que esta se haautomutilado. Al final, Cenicienta se prueba el zapato y, igual que en el cuento de Disney, se casacon el prncipe y vive muy feliz.

El cuento que escribieron originalmente los hermanos Grimm da ms juego a laimaginacin de un nio, le amuebla mejor el pensamiento, lo enfrenta con valores universalescomo la dignidad y la justicia, le ensea vvidamente las cloacas de la avaricia y la ambicin, y lova preparando para hacerse cargo de eso que inevitablemente le espera: la vida real.

1. Segn el autor, la Cenicienta de los hermanos Grimm

A) jugara un papel crucial en la educacin de la infancia.*B) incluye un tema abstruso para muchos nios pequeos.C) no se difundi por la ignorancia de todos los adultos.D) carece de imaginacin y tiene un tinte edulcorado.

E) expone el lado salvaje de los prncipes de antao.

SOLUCIN: La Cenicienta de los hermanos Grimm da ms juego a la imaginacinde un nio y le ensea vvidamente las cloacas de la avaricia y la ambicin, y lo vapreparando para hacerse cargo de eso que inevitablemente le espera: la vida real.

2. El antnimo del trmino IDLICO es

A) aburrido. B) ameno. C) violento.* D) inspido. E) edulcorado.

SOLUCIN: En el texto se hace referencia a un mundo idlico, es decir un mundo

placentero, agradable.


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3. Se colige del texto que los noticiarios de la televisin

A) quebrantan el universo de los nios. B) dosifica sus contenidos artsticos.C) sirve de efectivo paliativo social. D) dejan mucho para la imaginacin.E) solo transmite imgenes cruentas.

SOLUCIN: Quebranta el mundo infantil, pues sin ningn prembulo ni paliativopasan de Pocoy a los cadveres sanguinolentos que presentan, a medio da, losnoticiarios.

4. Se deduce del texto que, a diferencia del cuento de los Grimm, la versin de Disney

A) intensific las caractersticas de los personajes.B) buscaba que el mundo infantil se soliviante.C) plasm el lado brutal de la vida de la infancia.D) tiene un aspecto esttico de gran dimensin.

E) estimula poco la imaginacin de los infantes.*

SOLUCIN: El cuento que escribieron originalmente los Hermanos Grimm da msjuego a la imaginacin de un nio.

5. Es posible afirmar que Walt Disney excluy de su versin

A) la congoja. B) lo cruento.* C) lo sublime.D) lo idlico. E) la envidia.

SOLUCIN: La Cenicienta de los Hermanos Grimm es una historia dura y violenta

que Walt Disney metamorfose en ese cuento suave, sin sangre ni realismo sucio,que ha llegado hasta nuestros das.

TEXTO 2Desde hace semanas, en las fotos, en los vdeos, en los telediarios, busco cabezas de

mujer. En Tnez las vi, cabellos largos y cortos, rubios y morenos, enmarcando rostros que eranms que dos ojos para mirar a la cmara, ms que una boca para expresar su jbilo. Meemocionaron tanto que segu buscndolas. Vi algunas en El Cairo durante tres, cuatro das.Luego, a traicin, me asaltaron unos ojos exquisitamente maquillados bajo unas gafas, y elvocabulario rico, preciso, propio de una intelectual. Todo lo dems era blanco, la tnica, el velo,los guantes de algodn que ocultaban sus manos. En Yemen, en Omn, en Bahrin ni siquiera hevisto eso, porque las mujeres, con velo o sin l, no pisan la calle, ni antes ni ahora ni, a este paso,jams. Las revueltas que conmueven al mundo se han convertido, como aquel coac de miinfancia, en cosa de hombres.

En este espacio no cabe una tesis, y esta columna no pretende serlo. Me limito a anotar unestado de nimo, a sabiendas de que en esta coyuntura no resulta simptico. Pero yo nac enEspaa hace 50 aos, y por eso s que los velos no son una sea de identidad religiosa, sino unamutilacin simblica. Vi demasiadas veces a mi madre con un pauelo en la cabeza como paratragarme lo contrario. Antes de que las mujeres de mi generacin nos soltramos el pelo, lasseoras decentes lo llevaban recogido. Sus maridos, creyentes o no, monopolizaban el privilegiode verlas sin horquillas porque eran los amos de su cuerpo, y ellas acataban en pblico esedominio sometiendo sus cabellos a una disciplina que actuaba como una metfora de su destino.

Este es el momento de plantearse la legitimidad de un movimiento democrtico que

excluye la libertad pblica y privada de las mujeres. Comprendo que pensar en esto no esagradable, pero despus, seguramente, ser tarde.


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1. La intencin de la autora es

A) legitimar un movimiento feminista a la luz de un criterio esttico.B) buscar mujeres con rostros misteriosos para una sesin fotogrfica.C) elogiar a las mujeres de su generacin por su carcter independiente.D) soslayar las enormes revueltas polticas y sociales de los pases rabes.E) comentar sobre la mutilacin simblica que viven las musulmanas.*

En El Cairo, en Yemen o en Omn, las mujeres son obligadas a llevar el velo,configurando as una mutilacin simblica.

2. En el texto , CONMUEVEN se puede reemplazar por

A) definen. B) emocionan. C) alteran.* D) delimitan. E) subyugan.

Las revueltas alteran al mundo.

3. Se colige del texto que el movimiento democrtico aludido es

A) sesgado.* B) inexcusable. C) infalible. D) inequvoco. E) balad.

Pues excluye la libertad pblica y privada de las mujeres.

4. Cul es el enunciado incompatible con el texto?

A) La tnica y el velo son rasgos constantes en El Cairo.B) La autora repudia el machismo por un criterio moral.

C) En Bahrin las mujeres no se ven en las calles pblicas.D) Aun las mujeres instruidas usan tnicas en El Cairo.E) La autora reivindica el empleo del velo en la mujer.*

La autora est en contra del velo.

5. Si alguien quisiera justificar el uso de los velos y tnicas de las mujeres en Omn ,

A) dira que se trata de la identidad religiosa.*B) aprobara la forma de ser de los occidentales.C) respaldara la autoridad de los jefes de familia.

D) apelara a la esttica y la moda como bases.E) reclamara un criterio universal de vestimenta.

La autora sabe que los velos no son una sea de identidad religiosa, sino unamutilacin simblica.

SEMANA 2 C

TEXTO 1Es de conocimiento general que las personas se preocupan de su cuerpo de muy distinta

manera, aunque lo habitual es que partan de la presuncin de salud mientras no experimenten

malestar ni padezcan incapacidades funcionales que limiten su vida diaria. La medicina sabedesde sus inicios que no siempre existe una correspondencia entre el funcionamiento objetivo delorganismo y las sensaciones corporales del sujeto, de ah que haya establecido una crucial


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distincin entre los signos (o alteraciones observables) y los sntomas (o manifestacionessubjetivas).

Lo habitual es que la demanda de atencin mdica dependa de la aparicin de estosltimos, que juegan el papel de seales de alarma y advierten al sujeto de que en su organismoalgo no funciona bien. Esta connotacin del sntoma como estmulo sugerente de amenazapermite entender la enfermedad como agente estresante por excelencia, ya que provoca alarma e

incertidumbre en el sujeto, sin concederle apenas margen para el uso de conductas operantes quedesactiven el peligro. De hecho, la nica conducta realmente adaptativa es la de pedir ayuda a unmdico, y eso ya da una idea de lo mucho que la enfermedad aproxima a los sujetos a los estadosde indefensin.

En el transcurso de los ltimos aos, la psicologa mdica se ha interesado mucho en elestudio de la aparicin de los sntomas, a partir de la constatacin de que las alteracionesfuncionales no son percibidas por todos los sujetos de la misma manera. Hay pruebas inequvocasde que los extrovertidos, los individuos emotivos y las mujeres refieren con ms frecuenciamolestias y sntomas, y que las ltimas acuden ms al mdico, al margen de la importanciaobjetiva de su malestar. Por lo dems, sorprende que una actividad tan violenta y tan ruidosacomo el bombeo cardiaco, que tiene lugar a unos centmetros del odo, no sea habitualmenteescuchada por el mismo sujeto que percibe con angustia cualquier inapreciable murmullo

intestinal.

1. Cul de los siguientes enunciados constituye la idea central del texto?A) Los sntomas son seales subjetivas de alarma y son percibidos de forma

diferente por los pacientes. *B) A diferencia de los sntomas, los signos son alteraciones observables y

controlables en el organismo.C) La psicologa mdica aborda el origen o aparicin de los sntomas, slo desde

pocas muy recientes.D) Los sntomas, que son manifestaciones subjetivas, no son observables y, en

realidad, llevan a engao.E) Las personas se preocupan de su cuerpo de muy distintas maneras y siempre

aciertan en su mal.

El autor explica qu son los sntomas y, luego, informa sobre las percepciones delmismo.

2. Se deduce del texto que el pedido de ayuda al mdico, por parte del paciente, es

A) consecuencia del inmenso temor de padecer una enfermedad incurable.B) una reaccin frente al sntoma, en tanto estmulo que indica una amenaza. *

C) el resultado de los signos, entendidos como seales objetivas de alarma.D) efecto de una apreciacin errnea sobre las alteraciones funcionales.E) una respuesta frente al peligro de sufrir una enfermedad psicolgica.El autor informa, primero, que el sntoma es un estmulo que sugiere amenaza y,luego, que el paciente acude al mdico.

3. Si una persona habla de sus sntomas en muy raras ocasiones, entonces

A) debe ser asistida inmediatamente por un mdico especialista.B) es un individuo incapaz de distinguir un sntoma de un signo.C) muy probablemente sea varn y tenga una personalidad extrovertida.

D) es probable que la introversin sea un rasgo de su personalidad. *E) es, definitivamente, una mujer que se caracteriza por ser reflexiva.


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El individuo extrovertido suele percibir molestias y sntomas; por contraste, elintrovertido solo las percibir de manera infrecuente.

4. El sentido contextual de la palabra INAPRECIABLE es

A) fenmeno que no debe verse. B) sonido prcticamente inaudible.*C) entidad que no se describe. D) acaecimiento que no se mide.E) murmullo que solo se imagina.

* Se trata de un murmullo.

5. Establezca el enunciado incorrecto en relacin al texto.

A) La alarma provocada por un mal hace que un individuo tenga estrs.B) Las personas no pueden percibir nunca el violento bombeo cardiaco. *C) El estudio de los sntomas por parte de la psicologa mdica es reciente.

D) El funcionamiento objetivo del organismo se relaciona con los signos.E) Las mujeres refieren con ms frecuencia sus molestias y sntomas.

* Segn el autor, el bombeo cardiaco no es habitualmente escuchado.

TEXTO 2

Fue, sin duda, Jorge Luis Borges uno de los primeros en anticipar, desde la extrema lucidezde su ceguera, la esencia y la existencia de Internet. Y lo hizo a travs de las hermosas metforascontenidas en algunos de sus ms clebres relatos.

Como ocurre en El Aleph, en cualquier punto de Internet estn virtualmente presentes todos

los puntos del espacio y cualquiera de estos puntos puede ser suma y compendio del mundo y detodas sus circunstancias. Al igual que La Biblioteca de Babel, la Word Wide Web es una esferacuyo centro est en todas partes y cuya circunferencia en ninguna; de ah que pueda albergar unnmero infinito de libros. En cuanto al Libro de arena se llama as porque no tiene principio ni fin,lo mismo que la Internet, cuyo nmero de pginas puede ser infinito y ninguna es la primera ni laltima.

El jardn de senderos que se bifurcan, por su parte, es la imagen ms acabada y sugerentedel hipertexto. El propio Borges explica en su relato que ese jardn laberntico en el que lossenderos se bifurcan, sin cesar, es la metfora de una novela catica en la que los personajesoptan, simultneamente, por las diversas alternativas que se les presentan de tal forma que todoslos desenlaces son posibles, y cada uno es el punto de partida de nuevas bifurcaciones.

Ahora bien, todo esto que Borges so y ahora se ha visto realizado en la red, puedeconvertirse en una autntica pesadilla; de hecho, sus cuentos nos previenen tambin de lospeligros que entraa asomarse al interior de estos fenmenos y del enorme precio que hay quepagar por ello, que no es otro que el de la enajenacin y la locura. Tarumba habrs quedado detanto curiosear donde no te llaman le dice Carlos Argentino a Borges despus que este hayacontemplado El Aleph.

1. En sntesis, el texto versa sobre

A) el origen, el desarrollo y las consecuencias de la Internet.B) el vislumbre de la Internet en las narraciones de Borges.*

C) un cuento de Borges en el que se avizora el hipertexto.D) el desenlace trgico de la Internet en las obras de Borges.E) la locura y la enajenacin como altos costos de la Internet.


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A lo largo de texto, el autor nos presenta las diversas obras de Borges, donde seanticipa a travs de metforas la esencia y la existencia de la Internet.

2. En el texto, el trmino IMAGEN se entiende como

A) epteto. B) hiprbole. C) sinnimo. D) metfora. E) irona.

Una imagen es una metfora al subtender un smil encubierto.

3. Cul de las siguientes aserciones es incompatible con el texto?

A) El mundo de la Internet se puede convertir en una pesadilla.B) Borges, a travs de metforas, nos describe el ciberespacio.C) En El Aleph, Borges nos anticipa la existencia de la Internet.D) En la biblioteca de Babel hay una gran cantidad finita de libros.*E) La Internet puede albergar un nmero infinito de pginas.

Enunciado incompatible, por cuanto los libros son infinitos.

4. Se infiere del texto que la World Wide Web es como

A) una metfora del mundo cotidiano. B) una telaraa de cobertura ilimitada.*C) un laberinto de smbolos complejos. D) un sueo de un mundo acotado.E) una mirada que reduce el campo.

La World Wide Web se entiende como un espacio expansivo e ilimitado. Enconsecuencia, se puede entender como una telaraa de cobertura ilimitada.

5. En El jardn de senderos que se bifurcan, la metfora para sugerir el hipertexto es

A) el laberinto.* B) el sueo. C) la pesadilla.D) la alternativa. E) el sendero.

El jardn laberntico es la metfora de una novela catica, esto es, del hipertexto.

6. La expresin LA EXTREMA LUCIDEZ DE SU CEGUERA constituye

A) una metonimia. B) una hiprbole. C) un paralelismo.D) una paradoja.* E) un enigma.

Dado que mediante la expresin se unen dos ideas aparentemente irreconciliables,constituye una paradoja.

7. Si un cibernauta empedernido perdiera la razn por su aficin a la Internet,

A) escribira una novela aparentemente catica y de suspenso.B) esa posibilidad habra sido anunciada en los cuentos de Borges.*C) se comprara una biblioteca con millares de valiosos ejemplares.D) El Aleph se convertira en un relato de poco valor filosfico.E) sera insustancial la idea de El jardn de senderos que se bifurcan.


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Borges nos previno de los peligros que entraa la Internet.

8. En todas las ficciones, cada vez que un hombre se enfrenta con diversasalternativas, opta por una y elimina las otras; en la del casi inextricable Tsui Pn,opta por todas a la vez. Cabe colegir que el pasaje anterior se halla en

A) El Aleph. B) La Biblioteca de Babel.C) El jardn de senderos que se bifurcan.* D) El Libro de arena.E) todos los cuentos de Borges.

En ese pasaje es muy clara la idea de bifurcacin simultnea.

TEXTO 3En el ao 585 a. C., los lirios y los medes, gente de los reinos del Medio Oeste, sostenan

una batalla a plena luz del sol. Lentamente, la cara del Sol se ensombreci hasta que quedoscuro, con slo un pequeo aro a su alrededor. Las estrellas aparecieron en el cielo, y los lirios ylos medes quedaron aterrorizados. Pensaron que la oscuridad era un signo de los dioses y poreso tomaron la decisin de detener la batalla. Depusieron sus armas e hicieron la paz.

La palabra eclipse se deriva de la voz griega Ekleipsisque significa desaparicin. Qu esun eclipse? Es el oscurecimiento de un astro por la interposicin o la sombra de otro. En nuestrocaso, los eclipses se generan cuando el Sol, la Luna y la Tierra se ubican en lnea recta. Tanto elSol como la Luna en ocasiones se ven paulatinamente ennegrecidos por una sombra circular quese proyecta sobre ellos. Constantemente, el Sol ilumina un hemisferio de la Tierra y uno de laLuna. Por este motivo siempre proyecta una sombra tras de s, formada por dos regiones, laumbra y lapenumbra.

El eclipse de Sol consiste en el oscurecimiento total o parcial del Sol debido al paso de laLuna entre el disco solar y la esfera terrestre. Cuando la Luna se interpone entre el Sol y la Tierra,proyecta sombra o penumbra en una determinada parte de la superficie terrestre. En el punto de

la Tierra donde se proyecta la sombra, se ve que el disco lunar cubre de modo ntegro al solar. Setrata de un eclipse total del Sol. El da se transforma en noche. Esto fue lo que sucedi a los liriosy a los medes en plena batalla y que tanto los asust.

En el punto donde se proyecta la penumbra, se ve que el disco de la Luna solo cubre unaparte del disco solar. En este caso, se trata de un eclipse parcial de Sol. Un tercer caso se dacuando el disco de la Luna no cubre en forma exacta al del Sol y, alrededor de la Luna, se ve unanillo luminoso. Se ha formado un eclipse de Sol anular.

Un eclipse de Luna se produce cuando, en situacin de plenilunio, la Tierra se interponeentre el Sol y la Luna. En este caso, la Tierra oculta la luz solar que debera iluminar la Luna.Desde la Tierra, nosotros vemos que la Luna se interna en nuestra sombra y se oscurece. Sinembargo, el Sol irradia tanta luz que aun durante un eclipse total de Luna, parte de la iluminacin

llega hasta el disco lunar. Esta luz adicional es la que le da a la Luna un extrao halo durante elmomento del eclipse. Al contrario de lo que ocurre con los eclipses solares, el eclipse de Luna esobservable a simple vista.

De los eclipses de Luna se han extrado importantes conclusiones cientficas. Hace 2500aos, Pitgoras observ que la sombra que se proyectaba sobre la Luna era redonda, por lo quedetermin que nuestro planeta deba ser una esfera. Basado en esta conclusin, Ptolomeo logrestablecer el tamao de la esfera terrestre, que result ser un 30% ms pequeo de lo que es enrealidad.

1. Cul es el tema central del texto?

A) La penumbra de los eclipses. B) El eclipse de Sol, total o parcialC) Los eclipses y la historia. D) El fenmeno de los eclipses.*E) El eclipse lunar en plenilunio.


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El tema central se refiere a los eclipses, tanto lunares como solares.

2. Cul es la idea principal del texto?

A) Tanto el Sol como la Luna, en ocasiones, se ven oscurecidos por una sombracircular.

B) El eclipse, solar o lunar, se produce cuando un astro se oscurece por la sombrade otro.*C) Cuando la Luna y la Tierra se ubican en una lnea recta, se produce un eclipse

solar.D) Al interponerse entre el Sol y la Luna, la Tierra causa el fenmeno del eclipse

lunar.E) El estudio de los eclipses ha determinado gravitantes descubrimientos en la

astronoma.

La idea central expresa el mecanismo de produccin de los eclipses.

3. Cul es el mejor resumen del texto?A) Cuando el Sol, la Luna y la Tierra se ubican en la misma lnea recta, puede

suceder que tanto la Luna como el disco solar se vean inmediatamenteoscurecidos por una sombra circular proyectada por la Tierra.

B) El eclipse total de Sol se genera cuando el disco de la Luna cubre cabalmente laesfera solar y el eclipse parcial de Sol se produce cuando el cuerpo de la Lunacubre solamente una parte del Sol.

C) El fenmeno general de los eclipses lunares y solares se produce porque el Sol,de modo constante y regular, ilumina parcialmente un hemisferio de la Tierra yparcialmente un hemisferio del disco lunar.

D) A lo largo de la historia humana, los eclipses solares y lunares han producidofenmenos asombrosos y han sido la causa de acontecimientos inslitos entrelas diversas civilizaciones terrestres.

E) El eclipse de Sol consiste en un oscurecimiento total o parcial del disco solardebido al cruce de la Luna entre el Sol y la Tierra; el eclipse lunar se producecuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna.*

La mejor sntesis se refiere al mecanismo del eclipse solar y al mecanismo deleclipse lunar, en ese orden.

4. El sentido contextual de la palabra SIGNO es

A) fenmeno. B) indicio. C) cdigo. D) vaticinio. E) mensaje.*

Los lirios y los medes tomaron la oscuridad como SIGNO de los dioses, esto es,como un mensaje divino.

5. El antnimo contextual de NTEGRO es

A) parcial.* B) perfecto. C) deshonesto. D) continuo. E) original.

El disco lunar cubre de modo NTEGRO al Sol. Por el contexto, el antnimo esPARCIAL.

6. Se establece en el texto que los eclipses

A) son fenmenos de ndole divina. B) han causado desastres terrestres.

C) se producen de manera gradual.* D) producen una luz extra cegadora.E) son fenmenos meteorolgicos.


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El oscurecimiento es paulatino.

7. Determine la compatibilidad (C) o la incompatibilidad (I) de los siguientesenunciados, en virtud del contenido del texto.

I. Los eclipses solares se ocasionan de tres modos diferentes.

II. Los lirios explicaron cientficamente el fenmeno del eclipse.III. Los eclipses lunares se producen en fase de luna menguante.IV. En los eclipses lunares totales, se ve un halo en el disco lunar.V. Segn Ptolomeo, la circunferencia terrestre mide 40 mil kilmetros.

A) IICCI B) CICCI C) ICCCI D) CCCII E) CIICI*

En virtud del contenido del texto, son compatibles el primer enunciado y el cuarto.

8. Se infiere del texto que una maana se oscurece plenamente

A) porque se ha producido un eclipse de Sol anular.

B) cuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna.C) si el disco de la Luna cubre toda la masa solar.*D) el Sol ilumina intensamente un hemisferio lunar.E) cuando la Luna se interna en la sombra terrestre.

El da se transforma en noche cuando de produce un eclipse total de Sol.9. Se colige del texto que los eclipses lunares

A) se observan slo a medioda. B) son acontecimientos predecibles.*C) son fenmenos inobservables. D) producen un fuerte anillo luminoso.E) incrementan el clima de la Tierra.

Dado que se puede determinar el mecanismo, se deduce que se pueden predecir.

10. Si, durante el eclipse, la sombra proyectada en la Luna hubiese sido ovalada,

A) Pitgoras habra determinado que la Tierra era plana.B) Ptolomeo habra deducido el tamao real de la Tierra.C) se habra determinado que la Luna era una esfera.D) se habra fijado que la Tierra tena forma de huevo.*E) se habra probado que la Tierra era un crculo perfecto.

La sombra ovalada corresponde a un valo, una curva cerrada en forma de huevo.

Habil idad Lgico MatemticaEJERCICIOS DE CLASE N 21. Margarita, Amelia, Beatriz y Camila, tienen 19, 22, 24 y 26 aos, no necesariamente

en ese orden. Ellas asisten a una reunin con sus esposos Jos, Alberto, Pedro yGustavo de 28, 32, 34 y 36 aos respectivamente. Se sabe que:

Pedro est casado con Margarita. La suma de las edades de la pareja conformada por Amelia y Jos es de 47 aos. La edad de Beatriz, que es cuada de Gustavo, es mltiplo de 11. Camila es mayor que Margarita.

Halle la suma de las edades de Alberto y su pareja.

A) 51 aos B) 58 aos C) 54 aos D) 56 aos E) 55 aos


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Solucin:

Nombres Edades EspososMargarita 19 Jos (28)Amelia 22 Alberto (32)Beatriz 24 Pedro (34)Camila 26 Gustavo (36)

La suma de edades de Alberto y Beatriz es 54 aosClave: C

2. En una granja integrada por el conejo, el pato, la gallina, el gallo, el ganso, y el pavo,cuyos pesos en kilogramos eran 2,2; 2,6; 2; 2,4; 2,8 y 3 respectivamente. A los cincoltimos, les pasaba algo curioso, cada uno crea ser un animal diferente al que era,pero igual a uno de los presentes. Adems no haba dos que creyeran ser el mismoanimal.

El que crea ser ganso discuta con el pato. El que crea ser pato no era el pavo. El gallo crea que poda poner huevos. El conejo, el nico cuerdo, increp al que crea ser pavo dicindole que el gallo

lo estaba imitando. Ningn animal crea ser conejo

Cuntos kilogramos pesaba el que crea ser gallo?

A) 2,6 B) 3 C) 2 D) 2,8 E) 2,4

Solucin:

Animal Animal supuestoConejo ConejoPato PatoGallina GallinaGallo GalloGanso GansoPavo Pavo

El pato se crea gallo y pesa 2,6 KgClave: A

3. Carlos, Ral y Marco tienen 25, 28 y 30 aos respectivamente y forman pareja con

Eva, Rossi y Marie, no necesariamente en ese orden. Las edades de las damas son19, 25 y 23 aos no necesariamente en ese orden. Ral es cuado de Eva, quien notiene 19 aos, Marco fue con su pareja que tiene 23 aos al matrimonio de Rossi.Hace tres aos Marie tena 22 aos. Determine la diferencia de edades de Marco ysu pareja.

A) 9 aos B) 7 aos C) 6 aos D) 11 aos E) 3 aos

Solucin:Hombres Parejas Edades DamasCarlos(25) Eva 19Ral(28) Rossi 25

Marco(30) Marie 23Por lo tanto la diferencia de edades es 7 aosClave: B


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4. Tres hermanos Ral, Luis y Beto ejercen las profesiones de mdico, contador eingeniero no necesariamente en ese orden, cada uno tiene un hijo que no deseaestudiar la profesin de su padre; sino la de uno de sus tos y no quieren sercolegas. Sabiendo que el hijo de Luis quiere ser mdico y Ral es el ingeniero, quprofesin estudiar el hijo de Beto y quien es el padre del que estudiar

contabilidad?A) Ingeniera y Ral B) Medicina y Luis C) Medicina y BetoD) Ingeniera y Luis E) Contabilidad y Beto

Solucin:Padre Hijo ProfesinRal H. de Ral mdicoLuis H.de Luis contadoBeto H.de Beto ingeniero

El hijo de Beto estudiara ingeniera, RalClave: A

5. Tres personas: Juan, Pedro y David estudian en 3 universidades: X, Y, Z, nonecesariamente en ese orden, cada uno una carrera diferente: I, M o C, nonecesariamente en ese orden. Si se sabe que:

- Juan no est en X y David no est en Y- El que est en X no estudia I.- El que est en Y estudia M.- David no estudia C.

Qu estudia Pedro y dnde?

A) M en Y B) I en Z C) C en Z D) C en X E) M en X

Solucin:Nombres Universidades CarrerasJuan X IPedro Y MDavid Z C

Pedro estudia C en X

Clave: D

6. Si EVAVAVEA , halle la suma de cifras de EVA .

A) 18 B) 15 C) 16 D) 14 E) 17

Solucin:

Si VEA EVA VA A = 0

Solo cumple para V = 9 y E = 8

Por lo tanto: E + V + A = 0 + 9 + 8 = 17

Clave: E


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7. Si 833d)abc(9 , halle el valor de )dcba( .

A) 19 B) 15 C) 16 D) 14 E) 12

Solucin:

abc X Colocndolo de esta manera:9 C = 7

____ 9b + 6 = .. 3 b = 3d833 9a + 3 =8 a = 5 y adems d = 4

Por lo tanto: a + b + c + d = 19Clave: A

8. En un saln de clases se encuentran xy0 alumnos, donde x alumnos tienen 15

aos, y00 alumnos son mayores de 15 aos y los zzz alumnos restantes sonmenores de 15 aos. Halle el valor de x + y + z.

A) 17 B) 14 C) 20 D) 24 E) 10Solucin:

15 aos x + De aqu se tiene:Mas de 15 aos y00 x+z=10

Menos de 15 aos zzz z+1=y____ z+y=x

xy0 :

Resolviendo se tiene: z = 3; x = 7 ; y = 4 x + y + z =14Clave: B

9. Carlitos compr peras a 4 por S/. 7 y los vende a 2 por S/.5. Si el costo de 96 perasque le quedan representa su ganancia, cuntas peras compr?

A) 224 B) 248 C) 300 D) 320 E) 360

Solucin:Numero de peras que compr: x

Costo: 7/4 x = 5/2(x 96) x = 320Clave: D

10. En un mnibus que recorre la ruta de Lima a Ica, se recaud S/. 528 al cobrar lospasajes de los adultos y S/. 108 por los nios. Para cualquier recorrido el pasajeadulto es de S/.8 y S/.4 el de nios. Si cada vez que un adulto baj subieron dosnios y cada vez que baj un nio subieron tres adultos y llegaron a Ica 55 adultos y11 nios, cuntos adultos y nios partieron de Lima respectivamente?

A) 20; 8 B) 18; 5 C) 22; 5 D) 16; 6 E) 17; 6


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Solucin:

Numero de adultos que subieron: 528/8 = 66Numero de nios que subieron: 108/4 = 27Llegaron 55 adultos camino bajaron = 11 camino subieron 22 nios

Llegaron 11 nios

camino bajaron = 16

camino subieron 48 adultosPor lo tanto al inicio subieron:Adultos: 66 48 = 18Nios: 27 22 = 5

Clave: B

11. Ciento setenta alumnos son atendidos por 10 personas entre maestros y maestras,cada maestro atiende 10 alumnos ms que cada maestra. Adems cada uno de losmaestros atiende igual nmero de alumnos y lo mismo cada maestra. Si se retiran50 alumnos, tendran que retirarse dos maestros y una maestra, que son los que les

toca atenderlos a estos alumnos, cuntos alumnos en total son atendidos por lasmaestras?

A) 55 B) 45 C) 25 D) 30 E) 40

Solucin:

Nmero de maestras: X nmero de maestros: 10-XNmero de alumnos atendidos por maestras: YNmero de alumnos atendidos por maestros: Y+10Se tiene: XY+(10-X)(Y+10)=170

Y(X-1)+ (8-Y)(Y+10)=120 De esto se tiene: X=3 y Y=10Nmero total de alumnos atendidos por maestras: 3x10 = 30 alumnos

Clave: D

12. En la figura, AB = BE. Halle el valor de x.

A) 20

B) 50

C) 40

D) 30

E) 60

x

A

B

E

P

Qa

a

a40


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Solucin:

EPC, exterior: x = a +

PBQ, exterior: x + 40 = 2(a + )

Luego: x + 40 = 2x

x = 40

Clave: C13. En la figura, AB = BC y AD = BD. Halle el valor de x.

A) 5

B) 6C) 10

D) 11

E) 9

Solucin:Resuelto por Cristian LoliBDA isosc, mBAD = 7x

CBA isosc, mBCA = 13xCBA 4x + 13x + 13x = 180 x = 6

Clave: B14. En la figura, halle el valor de x.

A) 60

B) 30

C) 40

D) 45

E) 15

Solucin:ABC: x = Cuadriltero:x + 2 + 180 2+ 90 = 360x + 2x + 270 = 360

x = 30Clave: B

AB

CD

3x

4x

6x

x

x

A

B

C D

E

AB

CD

3x

4x

6x

7x

X

X

A

B

C

A

40x

P

E

QB

x

2

C


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EVALUACION DE CLASE N 2

1. Antonio, Beto, Claudio y Demetrio son diplomticos de Ecuador, Venezuela, Chile yPer, no necesariamente en ese orden. Antonio y Beto conocieron al ecuatoriano enChile cuando estuvieron en una reunin. En esa reunin el venezolano dijo no estarde acuerdo con las "ideas retrgradas" de Claudio, pero en cambio s con las deAntonio. El chileno contrariado por la opinin del venezolano contra sus ideas, seretir de la reunin. Quin es el ecuatoriano?

A) Claudio B) Demetrio C) Antonio D) Beto E) Antonio o Beto

Solucin:

Per Venezuela Chile EcuadorAntonio XBeto XClaudio X

Demetrio Demetrio es el ecuatorianoClave: B

2. Tres jugadores Ana, Beto y Coqui pertenecen a 3 equipos: x, y, z. Cada uno lleva unnmero 1, 2 3 y juega en un puesto diferente: defensa, medio o delantero. Si- Ana no es defensa y lleva el nmero 2,- Beto pertenece al equipo z y no lleva el nmero 3, y- el delantero lleva el nmero 3 y es amigo del que juega en x,qu puesto ocupa Beto y qu nmero lleva?

A) medio 1 B) defensa 2 C) delantero 2D) defensa 1 E) medio 2

Solucin:Ana 2 X medioBeto 1 Z defensaCoqui 3 Y delantero

Beto: defensa 1Clave: D

3. Coquito no puede decidir cul de 4 novelas comprar: de espas, de misterio,

romntica o ciencia ficcin, cada una escrita por un autor diferente: A, B, C, D ypublicada por un editor distinto: E, F, G, H aunque no necesariamente en ese orden.- La novela de A es publicada por H.- La novela de espas es publicada por E.- La novela de ciencia ficcin es de C y no es publicada por G.- La novela romntica es de D.

Podemos afirmar:

A) La novela de B es de espasB) La novela de B es de misterioC) La novela de ciencia ficcin es publicada por HD) La novela de D es publicada por FE) La novela de misterio es publicada por G


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Solucin:

Autor EditorDe espas B EDe misterio A HRomntica D G

Ciencia ficcin C F La afirmacin correcta es la A:La novela de B es de espas

Clave: A

4. Adrin, Beto, Carlos y Vctor son dueos de diferentes perros: Pastor Alemn,Bxer, San Bernardo y Gran Dans; cada perro corresponde a una caracterstica:amigable, veloz, fuerte y peleador. Se sabe adems que:

- El amigable es el San Bernardo- Adrin es dueo de un Gran Dans

- Ni Carlos ni Vctor tienen un Pastor Alemn- El peleador no es el Gran Dans- El fuerte es el Bxer, aunque Carlos no lo tiene.

Cul es el perro de Carlos, y qu caracterstica tiene?

A) Pastor Alemn peleador B) Bxer fuerteC) San Bernardo peleador D) Gran Dans velozE) San Bernardo amigable

Solucin:Adrin Beto Carlos VctorPastor Alemn (peleador) X X

Bxer (fuerte) XSan Bernardo (amigable)

Gran Dans (veloz) X

Carlos: San Bernardo amigableClave: E

5. Si MARIO 99999 ...75317 y O cero, halle M + I + R + A

A) 20 B) 23 C) 24 D) 27 E) 15

Solucin:

MARIO 24683 M + I + R + A = 20Clave: A

MARIO 00000_

MARIO

........... 75317


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6. Si TE ET UTU, halle T+U+E+T+E

A) 18 B) 22 C) 28 D) 24 E) 23

Solucin: 11(E T) UTU y E+T


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Solucin:

En la figura, DBC es issceles

mCDB = mBCD =50

x = 50+60 (ngulo exterior)

x = 110

Clave: B

10. En la figura, halle el complemento de x.

A) 15

B) 30

C) 37

D) 45

E) 53

Solucin:

En la figura,

3x + x = 180

x = 45

90 - x = 45

Clave: D

AritmticaEJERCICIOS DE CLASE N 2

1. Dado el conjunto M = a; a}} ; a; b}}, determine cuntas de las siguientesproposiciones son verdaderas.I. a} M II. a}} M III. a, b} MIV. a, a, b}} M V. a, b}} MA) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5Solucin:

I. (F) II. (F) III. (V) IV. (V) V. (V)

Clave: C

x

x

x

x

80

x

A

BD

20

80

60

x

x

x

x

3x


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2. Sean los conjuntos

12x/x

2

1-3xF 2Z

3x/12

13x

G Z Halle el valor de n(F) + n(G)

A) 3 B) 7 C) 4 D) 5 E) 6

Solucin:Para F: los valores para x son: 1;2;3

F =

51; ; 4

2

Para G:

De: 1 < x 3 1 < 3x-12

4 G = 2;3;4}n(F) + n(G) = 6

Clave: E

3. Sean los conjuntos

10)x5(5)4x(x/

5

xM 2Z

2)x0(xM/xT Halle la suma de los elementos de T.

A) 3 B) 2 C) 1 D) 4 E) 5

Solucin:Para M: x2 + 4x 5 = 0 (- 5 < x 10) x = - 5 x = 1 - 5 < x 10 - 5 x 10 x = 1

- 1 5

x 2 1

5 5

x

M = -1; 0; 1; 2}Para T: x 0 x < 2

T = 0;1} suma de los elementos de T es 1.Clave: C

4. Dados los conjuntos

M = 2x Z+ / x Z 1 x 9} ; L = x / x = 6k; k Z} yT = 8x 2 / xN ; 1 x < 5}Si L M, halle la cantidad de elementos que tiene slo M.

A) 4 B) 6 C) 5 D) 7 E) 3


27/96



Solucin:M = 2; 4; 6; 8; ; 18} ; L = 6; 12; 18} ; T = 6; 14; 22; 30}

TL

M

10

2

12

4

18

16

8

3014

22

6

(9)

M tiene slo 5 elementos.Clave: C

5. Si L = x w, 10} ; M = z w, 5} y T = z + x, 19}son conjuntos unitarios, halle el valor de x + z w.

A) 13 B) 17 C) 15 D) 21 E) 23

Solucin:x w = 10 , z w = 5 , z + x = 19 x + z w = 17

Clave: B

6. Si n(P(F)). n(P(G)) . n(P(H)) = 8192 , calcule el valor de n(F) + n(G) + n(H)

A) 15 B) 10 C) 11 D) 13 E) 12Solucin:

2n(F) . 2n(G) . 2n(H) = 213 n(F) + n(G) + n(H) = 13Clave: D

7. Si H = 12; 20; 30; ; 420} , calcule el nmero de subconjuntos propios de HA) 220 1 B) 210 1 C) 212 1 D) 216 1 E) 218 1

Solucin:H = 3x4; 4x5; 5x6; ; 20x21}Nmero de subconjuntos propios es 218 1

Clave: E

8. Dados los conjuntos M y L tales que

L = x; x M} y (L) = 16, halle cuntos subconjuntos binarios tiene M.A) 5 B) 6 C) 4 D) 8 E) 7

Solucin:L = P(M) (L) = 2M = 24(M) = 4 M = a, b, c, d} M tiene 6 subconjuntos binarios

Clave: B9. Sean los conjuntos G = } ; T = , }}

Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en este orden

I. G T II. P(G) = T III. P(G) P(T)A) VVV B) VFF C) VVF D) FVV E) FFV


28/96



Solucin:I. (V)II. (V)III. (V)

Clave: A

10. Si el conjunto L tiene n + 1 elementos y 4n + 3 subconjuntos propios,cuntos subconjuntos no unitarios tiene L?

A) 14 B) 12 C) 10 D) 13 E) 15

Solucin:(L) = n + 1 2(L) 1 = 4n + 3 2(L) = 4n + 4 = 2n+1 22(n + 1) = 22.2n 1 n = 3 (L) = 4 L tiene 4 subconjuntos unitarios L tiene 12 subconjuntos no unitarios.Clave: B

11. Dado el conjunto universal U = 1, 2, 3, 4, 5}. Sean M y L conjuntos tales que Mes subconjunto propio de L y 5 L, halle la mxima cantidad de subconjuntosdiferentes del vaco que puede tener M.

A) 15 B) 7 C) 31 D) 63 E) 127

Solucin:U

L

M

123

4

5

Del grfico:(M) = 3 cantidad de subconjuntos diferentes del vaco = 23 1 = 7Clave: B

12. Dados los conjuntos M = x N; 1 < x < 4} ; T = x; x M} y L = x; x T}cules de los siguientes proposiciones son verdaderas?

I. 2} ; 3}} TII. 2, 3} LIII. } LA) slo I B) slo II C) I y II D) slo III E) I y III

Solucin:M = 2, 3} ; T = , 2} , 3} , M} ; L = , } ,{2} ,3}} , }I. (F)II. (F)III. (V)

Clave: D


29/96



EJERCICIOS DE EVALUACIN N 1

1. Sea M = x; x T} tal que (T) = 3Halle los subconjuntos propios de M

A) 255 B) 127 C) 63 D) 511 E) 1023

Solucin:M = P(T) (M) = 2(T) = 8 Los subconjuntos propios de M = 2(M) 1 = 255

Clave: A

2. Cuntos de los siguientes conjuntos son unitarios?

I. x / x Z+ x2 = 16}II. } ; }III. 2} ; 2} } }IV. x / x Z x3 = - 8}V.

2x+1/ 1 x < 3

3

A) 1 B) 5 C) 2 D) 3 E) 4

Solucin:I. 4}II. }III. BinarioIV. - 2}V.

71,

3

Slo hay 3 unitariosClave: D

3. Sean M = x Z / (3x 1) 5 (x = 4)}F = (x + 1) M / (x 3) (x2 2x = 3)}

Halle (P(F))A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32

Solucin:Para M: (3x 1 = 5) (x = 4) M = 2; 4}Para F: x = 3 (x = 3 x = 1) F = 3}(P(F)) = 2F = 2

Clave: A

4. Si M = 3; 7; 15; 31; ; 1023} cuntos subconjuntos tiene M?A) 256 B) 512 C) 1024 D) 2048 E) 128


30/96



Solucin:M = 22 1 ; 23 1 ; 24 1 ; 251 ; ; 210 1} M = 9 2M = 512

Clave: B

5. Dados

6x/x

3

15xF ZZ

4x/1

3

15xG Z

Halle el valor de n(F)n(G)A) 14 B) 16 C) 10 D) 12 E) 15

Solucin:

Para F: x: 1; 2; 3; 4; 5; 6 F = 2;7} n(F)n(G) = 10Para G: si 1 x < 4 G = 2;3;4;5;6}Clave: C

6. Dados los conjuntos

ZZ/x

3

xM y T = x M / (x2 9x)}

Halle la suma de elementos de T

A) 4 B) 8 C) 6 D) 9 E) 3

Solucin:

M = Z , T = x M / x2 - 9x = 0} = 0;9}Suma de elementos de T es 9

Clave: D

7. Si S = 3x + 1 Z+ / - 1 < 5x + 14 < 49}, calcular(P(P(S)))A)

2222 B)242 C)

2122 D)182

2 E)212

Solucin:Tenemos -1 < 5x + 14 < 49 - 15 < 5x < 35 - 3 < x < 7 - 8 < 3x + 1 < 22 S = 1;2;3;;21} (S) = 21

(P(P(S))) = 522 = 2122 Clave: C

8. Cules de los siguientes conjuntos son no vacos?

I. x Z / 1 < x < 2 x = 3}II.

4x0/x

2

x 2Z

III. (- 3x) Z+ / x Z+ (x 2) (x + 1) = 0}A) slo I B) slo II C) I y II D) slo III E) II y III


31/96



Solucin:I. 3} II. -1} III. }

Clave: C

9. Si los cardinales de los conjuntos P, Q y R son nmeros enteros consecutivos

y la suma del nmero de subconjuntos propios de P, Q y R es 445, halle elvalor de (P) (Q)(R)A) 332 B) 336 C) 350 D) 420 E) 416

Solucin:Sean (P) = n ; (Q) = n + 1 y (R)= n + 2 621 2244872448222 nnnnn 336)8)(7)(6()()()(6 RQPn

Clave: B

10. Dado el conjunto universal U = x Z+ / - 2 < x 12} y el conjuntoF = (2x + 1) U / 1 < 3x + 1 10} si G es subconjunto propio de U, halle lamayor cantidad de elementos que puede tener slo G.

A) 12 B) 10 C) 8 D) 7 E) 9

Solucin:U = 1, 2, 3,,12} ; F = 3, 5, 7}Del grfico la mayor cantidad de elementos que puede tener slo G es 8.

U

F

G(11)

123

5

7

Clave: C

lgebraEJERCICIOS DE CLASE

1. Si

1

xx

15x2

26x1x4x

xdevalormayorelhallar,3

1

3

39

1

3

12

2

2

.

A)2

1B)9

1 C) 1 D) 1 E)3

1

Solucin:


32/96



De la ecuacin se tiene:

.2

1esxdevalormayorEl

1x2

1x

1x2x

01x2x02xx

33

33

33

3

3

3

3.3.3.3

1

11

2

xx2

xx30x232x2

xx30x2

230x2

xx

30x2

26x2x24x

2

222

2

2

2

2

2

2

Clave: A

2. Si k11k1

k

1

k k1k.kMrsimplifica,kk1

k

.

A)k

1B) k C) kk D)

kk E)

kk

1

Solucin:

k

1k

1

k

1k

k

11kM

K

.kkkkk

kk

k

1kk

k

11

k

1

k

1

1kk

1

k

1

kk

1k

1k

1

k

k kk

Clave: B

3. Si 187712x2 312x7 2 , hallar el mayor valor de x.A) 2 B) 3 C) 5 D) 6 E) 7


33/96



Solucin:De la ecuacin se tiene:

.3esxdevalormayorEl

3x

3x

312x7

3312x7

312x7

2

22

321812x72

718

7

7

7

12x

2

22

2

Clave: B

4. Sea 66xx 6x , hallar el valor de 15 x .A) 3 2 B) 3 5 C) 6 6 D) 3 6 E) 6 3

Solucin:De la ecuacin se tiene:

.66x

6x6x6

6x6

6x666.x

6.6x

315 515

56

66x6

66

6x6x

6xx

6

66

6

Clave: D

5. Si ,24

203P n

2n22n

1n23

2305

hallar el valor de3

2P2

.

A) 64 B) 32 C) 16 D) 8 E) 4

Solucin:Reduciendo la expresin P, se tiene:

.3222

127P1275.4274

5.427

420

20.2027

2.44.4

20.2027P

52P

n n2nn

n2n2

n

n

n2n

2n2n

n2

3


34/96



Clave: B

6. Simplificaraa

1

a

aaaaaaM

.

A)a

1B) a C)

2a

1D) 2a E) 1

Solucin:

Se tiene que aaaaaa

1

aaa

a

1

aa

.a

1aM

aaaM

:tienese,MendoreemplazanyaJhacemos

1

aaa

a

a

0JJJ

J

a

Clave: A

7. Si xhallar,2

1x2

12 1x26 1

.

A) 242 B) 482 C) 252 D) 362 E) 492 Solucin:En la ecuacin se tiene:

.2x

2x2x2

16

1x2

16

1x2

16

1x2

2

1x2

2

1x2

49

491481

12112 1

16

1x2

12 1

4

1

4

14x2

12 1

x26 1

12 1

12 1

12 1


35/96



Clave: E

8. Si 9x

1x3 3xx

3

, hallar el valor de x.

A) 3 9 B) 3 3 3 C) 3 3 9 D) 3 3 E) 9 3 3

Solucin:Se tiene:

.9x

99x

99x

9x

3

9393x

33 33x

3

3x

x3

3 93 3333x3 3

x3 3

1x3 3

Clave: A

9. Si n1

3 5n22

3

42 xxxxx , hallar el valor de 3n 5.

A) 4 B) 2

1 C) 25 D) 1 E) 2Solucin:Aplicando propiedades se tiene:

.25n3

1nn

1

n60

1n59

xx

xx

n

1

n60

1n59

n/1n60 1n2

2

328

Clave: E

EVALUACIN DE CLASE

1. Si

322

1a221a

a32 aa

aaa

, hallar el valor de 3a2 .


36/96



A) 9 B) 7 C) 5 D) 11 E) 1

Solucin:

Aplicando la propiedad 9 de potenciacin, se tiene:

.93a2

6a

22

22

22

51a

5aaa

5a.a.a.aa

12

a221aa32

Clave: A

2. Si nnn

nn

4x80

5x ; 0n , hallar el valor de 12x 4x5xM .A) 20 B) 10 C) 5 D)

5

1E) 1

Solucin:De la ecuacin, se tiene:

.52525M

20x

014;142014x

4.580xx4

x804.5x4

4

1

x80

5x

32 16

nnnnn

nnnnn

nnnnnn

nnn

nn

Clave: C

3.9

x

3

1xSi

2 y 16y 4 16y , hallar el valor de x58

y .

A)27

1B)9

1C)3

1D)6

1E)12

1

Solucin:

16y 4

3

1

9

1

x

16yde)ii

3

1x

3

1

3

1x)i

2

2

Aplicando la propiedad 7 y 1 de radicacin se tiene:


37/96



.3

1x5

8

y

16y

1616y164

1

16

1y4

1

Clave: C

4. Si3

1xhallar,n3m;

n3

m

1

n3

m

nmn3

nm

27

m

x32

3223

.

A)3

2B)2

3C)2

1D)3

1E) 1

Solucin:


.13

1x

32x

1x3

2n

3

mn

3

m

n3

m

n3m

n3m

n3

m

1

n

3

m

nn3m

3n3m

33m

x32

x32

3

x32

3223

Clave: E

5. Si2

2

z

1ya

a

1

z5x

3

x3

1 , hallar el mayor valor de x + z.

A) 4 B) 2 C) 1 D) 2

1

E) 4

1


38/96



Solucin:

4

12

1

2

12

2

1

z

2

1z

z

5x

3

x3

1

5x

3

x3

1

4

1

2

1

2

1z

2z2

2

z

1)ii

2

1xx95x5x

3

x3

1

aaa

a

1)i

1zxdevalormayorel

4

3zx1zx

4

1z

2

1z

Clave: C

6. Si 42 2412aa 2241a , hallar 1a

2 .

A) 17 B) 10 C) 5 D) 26 E) 37

Solucin:


.1714

4a

4a4a

4a

441a

2

444a4a

42a.22a

4

42a

a 22

Clave: A


39/96



7. Si xyhallar,y

1x

33

1y

1

3x

3

.

A) 3

1

B) 2

1

C) 8

1

D) 9

1

E) 27

1

Solucin:En la ecuacin:

3

1

y

1

3

3

1

x 33

1

y3

1x

Por la propiedad 9 de potenciacin, se tiene:

.27

1xy

3

1xy

3

1xy

3

1y.x

y3

1x

y3

1x

33

3

1

3

1

3

1

3

1

33

1

3

x

3

13 y3

1

3

1

Clave: E

8. Si

32

n

m

mn

np

mmn

mp

n

mn pnm

2

nm

mn2

entonces:

A) n = 2m B) m = 2n C) m = 4n D) m = 8n E) n = 4mSolucin:De la ecuacin, se tiene:

32

n

m

1n

p

n

p1

m

p

m

p

32

n

m

n

np

m

mp

mn

np

mn

mp

2n.m2

2

n.m

m.n2


40/96



.n8m16n

m2

16222n

m2

2n

m22n.m2

1616464232n

m2

32n

m

32n

m

1

Clave: D

Geometra

EJERCICIOS DE LA SEMANA N 2

1. Los lados de un tringulo issceles miden 5 m y 12 m. Halle el semipermetro deltringulo.

A) 11 m B)2

37m C)

2

53m D) 22 m E)

2

29m

Solucin:

1) 1er caso 3) Semipermetro

p =2

51212

p =2

29m

No satisface la desigualdad triangular

2) 2do caso

0 < 5 < 12 + 12

12 5 < 12 < 12 + 5

Si satisface la desigualdad triangularClave: E


41/96



2. En la figura, TB = BP = 3m y PC = 2AT = 4m. Halle el mayor valor entero deAB + BC.

A) 10 m

B) 12 m

C) 11 m

D) 13 m

E) 9 m

Solucin:

1) ATB : x < 2 + 3BPC : y < 3 + 4

x + y < 12

2) Mayor valor entero de x + y es 11.

Clave: C3. En la figura, halle .

A) 30

B) 50

C) 45

D) 35E) 40

Solucin:

1) Prolongamos MP y NQ hasta T

a + = 3 . . . (1)

2) Propiedad 2 + = a + . . . (2)

3) De (1) y (2):

2 + = 3

=

4) PQT: 4 =180

= 45Clave: C


42/96



4. En la figura, PQ = QT. Halle x.

A) 10

B) 60

C) 30

D) 40

E) 15

Solucin:

1) Trazamos QH tal que QH = QT

mQHR = 20

2) Unimos P y H

PQH es equiltero

3) AHQ issceles mHAQ = 10

mAPH = x + 10

4) APH:

x + 10 + x + 10 = 60 + 20

x = 30Clave: C

5. En la figura, los tringulos ABP y CPQ son congruentes. Halle x.

A) 30 B) 40

C) 60 D) 50

E) 70

Solucin:

1) ABP CPQ

mABP = mCPQ = a (Datos)

AB = PC

mBAP = mPCQ =

2) PQC y APB

a + = x

PBQ

x = 60Clave: C


43/96



6. En la figura, el tringulo ABC es equiltero y mBAC = mQCT. Si BQ = 8 m y AT = CQ,halle BT.

A) 12 m B) 10 m

C) 8 m D) 6 m

E) 7 m

Solucin:

1) mBAC = mQCT = 60

mBCQ = 60

2) BCQ BAT (LAL)

BQ = BT = 8 m

Clave: C

7. En la figura, AB = BC, AD = 1 m y BD = 4 m. Halle CD.

A) 1 m

B) 2 m

C) 7 m

D) 5 m

E) 6 m

Solucin:

1) Se traza CT BD ADB BTC

AD = BT = 1 m

2) DTC

x = 5 m

Clave: D


44/96



8. En la figura, AQ = BC. Halle x.

A) 10

B) 20

C) 18

D) 36

E) 24

Solucin:

1) Trazamos CP tal que mACP = x

PBC issceles

2) APC CQA (LAL)

mACQ = mCAP = 3x

3) PBC

4x + 4x + 2x = 180

10x = 180

x = 18

Clave: C9. En la figura, AP = BC. Halle x.

A) 45 B) 53

C) 30 D) 60

E) 37

Solucin:

1) TrazarPQ tal que PQ = AP y mBPQ = 20

PBQ CPB (LAL)

Luego BQ = a y mBQP = 20

2) Unimos A y Q

APQ equiltero

3) ABQ ABP (LLL)

mBAQ = x

2x = 60 x = 30 Clave: C


45/96



10. En la figura. Halle x.

A) 45

B) 50

C) 60

D) 20

E) 30

Solucin:

1) En el ABC: mBCA = 50

ABC es issceles AB = BC

2) PBC

mBPC = 80

3) Unimos A y P ABP es equiltero

4) BPD

mBDP = 40

AP = PD, luego x = 30Clave: E

11. En un tringulo ABC, mBAC = 2mACB. Si AB = 2 m, halle el valor entero de BC.

A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m

Solucin:

1) TrazarBQ tal que tal que BQ = AB

BQ = QC = 2m

2) QBC: x < 2 + 2

3) QBC: 2 < x

De 2) y 3)

2 < x < 4

xentero = 3 mClave: C


46/96



12. En la figura, BC = CD. Halle x.

A) 30

B) 20

C) 18

D) 12

E) 35

Solucin:

1) BCD issceles

mCBD = mBDC = 6

2) Se trata CP tal que

mCPD = 36

3) Unimos B y P

BCP equiltero

4) ABP

x + 18 + x + 18 = 60 + 36

Clave: A

13. En la figura, AP = BC. Halle x.

A) 12 B) 10

C) 15 D) 20

E) 17

Solucin:

1) Trazamos PT tal que PT = PB mTPB = 2x

mAPT = 3x

2) ATP CPB (LAL)

mTAP = 2x

3) ABP

2x + 90 x + 5x = 180

x = 15Clave: C


47/96



14. En la figura, halle x.

A) 11

B) 12

C) 15

D) 20

E) 10Solucin:

1) En el ABQ:

mAQB = 60 mPAQ = 30

2) PAB PMB (ALA)

AB = BM y mBMA = 45Luego mAMP = 60

AMP es equiltero.

3) AC es mediatriz de MP

x = 15Clave: C

EVALUACIN N 21. En la figura, x + y = 80. Halle a + + .

A) 50

B) 20

C) 30

D) 80

E) 60

Solucin:

1) Por propiedad:

x + = a + . . . (I)

2) Por propiedad:

+ = y . . . (II)


48/96



3) De (I) y (II)

x + y + = a + + +

80 = a + + Clave: D

2. En la figura, halle a + + + .

A) 200

B) 100

C) 120

D) 150

E) 160

Solucin:

1) Por propiedad:

+ 10 = + . . . (I)

2) Por propiedad:

a + + = 150 . . . (II)

3) De (I) y (II):

+ 10 + 150 = + + a + +

160 = a + + + Clave: E

3. En la figura, halley

x.

A) 1

B) 2

C) 3

D)2

1

E)3

1


49/96



Solucin:

1) En : y + = + y = +

2) En : Propiedad

x + 2 = 2 + 2x = 2 + 2 2

x = 2( + )

3)y

x=

)(2

y

x= 2

Clave: B

4. En la figura, los tringulos ATH y BHC son congruentes. Halle x.

A) 85

B) 80

C) 50

D) 70

E) 60

Solucin:

1) Como BH > TH

TH = HC = a

mTAH = x

2) ATH:

x = 70 Clave: D

5. En la figura, AP = QC. Halle x.

A) 60

B) 30

C) 35

D) 36

E) 31


50/96



Solucin:

1) APB CQB (LLL)

mBCQ = 10

2) ABC: issceles

x + 10 = 45

x = 35 Clave: D

6. En la figura, AB = NC y 5AH = 3MN. Halle x.

A) 160 B) 153

C) 137 D) 140

E) 143

Solucin:

1) 5AH = 3MN

AH = 3k

MN = 5k

2) AHB NLC NL = 3k

ML = 4k

3) En M:

x = 143Clave: E

TrigonometraSOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE LA SEMANA N 21. Con los datos de la figura, halle el rea del trapecio circular ABCD.

A) 6 cm2

B) 5 cm2

C) 4 cm2

D) 3 cm2

E) 2 cm2

A

B C

D

O

2 cm

2 cm

1 rad


51/96



Solucin:

L1 = r(1) = 2 r = 2

L2 = 4(1) = 4

A =2

2)LL( 21 =2

2)42(

A = 6 cm2Clave: A

2. Sea el sector circular AOB donde el rea del trapecio circular ABCD es2

3u2,

OD = DA. Halle el valor del ngulo central en radianes.

A) 21 rad B) 2

3 rad

C) 2 rad D)8

1rad

E) 1 rad

Solucin:

L = 2r = 2 r = 1

A =21 (2r)2

21 r2 =

23

4r2 r2 = 3

3r2 = 3 r(r) = 1

r = 1 = 1 radClave: E

3. En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Si el rea del trapecio circularABCD es 4 cm2, halle el permetro del sector circular AOB.

A)3

2(12 5 ) cm B)

3

2(9 ) cm

C)3

2(12 ) cm D)

3

2(8 2 ) cm

E)3

2(3 4 ) cm

A

O

B

C

D

2 u

A

B C

D

O

6

rad

43

cm

A

O

B

C

D

2 u = L

rr

A

A

B C

D

O

2 cm

2 cm

1 rad

r=2 L1

L2

A


52/96



Solucin:

L1 =6

r

L2 =6

R =

3

4 R = 8

A =2

1(8)2

6

2

1r2

6

= 4

12

(64 r2) = 4 64 r2 = 48

r2 = 16 r = 4

L1 =6

(4) =

3

2

P = 2r + L1 = 8 +3

2

P =3

2(12 + ) cm

Clave: C4. Calcule el rea mxima de un trapecio circular de 20 cm de permetro.

A) 40 cm2 B) 35 cm2 C) 30 cm2 D) 25 cm2 E) 20 cm2

Solucin:L1 + L2 + 2h = 20 L1 + L2 = 20 2h

A =2

1( L1 + L2)h =

2

h)h220( = h2 + 10h

A = (h2 10h + 25 25) = (h 5)2 + 25

(h 5)2 0 (h 5)2 0

25 (h 5)2 25

A = 25 (h 5)2

= 25 cm2

Clave: D

5. En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Si BC = 2OB, mAOD = 135 y lamedida del arco AB es 2 u. Calcule el rea de la regin sombreada.

A) 16 u2 B) 17 u2

C) 18 u2 D) 19 u2

E) 20 u2

A

B C

D

O

6

rad

43

cm

r=4

4

L1

= L2

A

r = 4

R = 8


53/96



Solucin:

2

r = 2 r = 4

A =2

1(12)2

4

=

8

144= 18

A = 18 u2Clave: C

6. En la figura, S1 es el rea del sector circular AOB y S2 el rea del trapecio circular

BCDE. Halle2

1

S

S.

A) 4

5B) 4

3

C) 1 D)5

6

E)2

1

Solucin:

S1 =2

L2=

2

6=

3, r = 6 r2 =

2

6

2R = 6 R =

3

S2 =2

1R2(2)

2

1r2(2) = (R2 r2)

S2

=

2269

=

3

2

1

S

S=

3

3

= 1

Clave: C

6

u6 u

A

B

CO

E

D

6u

6 u

A

B

CO

E

D

S1 S2r

r

R


54/96



7. En la figura, el rea del trapecio circular ABCD es al rea del sector circular AOB

como 15 es a 2. Halle2

2

1

L

L

.

A) 251 B) 2

55

C) 2 + 5 D) 1 + 5

E)2

53

Solucin:

L = r, S = 2

L2

2

1

S

S=

2

15

2

L

2

L

2

L

2

152

2

2

2

2

1

2 21L 22

2L = ( 5 + 1)2

2L

2 21L = ( 5 + 3)2

2L

2

2

1

L

L

=2

53

Clave: E

8. En la figura, AOB y AOC son sectores circulares. Halle (bL) en el sistema radial.

A) rad

B)3

rad

C)6 rad

D)4

rad

E)2

rad

CO

D

A

B

L1

L2

CO

D

A

B

L1

L2S2

S1

A

B

O

C

L u

L u

solucionarios pre san marcos 2011 i semana 2

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