solucionario semana 9 pre san marcos 2014 ii u.pdf

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lógico Matemática

EJERCICIOS DE CLASE Nº 9

1. En las caras de un cubo de madera se han escrito los números 1, 3, 5, 7, 11, 13, uno por cara. Si en la figura se observa dos de las seis posiciones del cubo, ¿qué número se encuentra en la cara opuesta a la cara que tiene el número 5?

A) 3 B) 11 C) 1 D) 7 E) 13

Solución:

De la figura 1: El opuesto de 5 no puede ser 1 y 7. De la figura 2: El opuesto de 5 no puede ser 11 y 13. Por tanto el opuesto de 5 es 3.

Clave: A

2. Se tiene diez juegos de dominó y de ellos se ha elegido cinco fichas diferentes, las cuales se muestran debajo. ¿Cuántas fichas iguales, con puntos impares en sus dos partes, deben aumentarse, para que la suma de puntos de la parte superior, del total de fichas, sea el doble de la suma total en la parte inferior? Considere que los puntos de la parte superior e inferior, de las fichas iguales, se colocan en igual posición.

A) 10 B) 9 C) 6 D) 4 E) 3

Solución:

Sea n el número de fichas iguales que se agregará:

Cada una de estas fichas será:

Suma superior total: 18 + x.n Suma inferior total: 15 + y.n Dato: 18 + x.n = 2(15 + y.n) � (x – 2y).n = 12 (n < 10) De donde: x = 5, y =1, n = 4

Clave: D

X

Y

1 5

3. Carlitos juega tirando el dardo y consigue 80 puntos. Si las puntuaciones de cada círculo son: 3-5-11-13-19 puntos, ¿cuál es la mínima cantidad de dardos posible que ha tirado Carlitos?

A) 5

B) 9

C) 8

D) 7

E) 6

Solución: 1) Mínima cantidad dardos: Tres al 19, uno al 13 y dos al 5, es decir

� � � � � �� 3 19 1 13 2 5 80 .

2) Por tanto, mínimo número de dardos que tiro: 3+1+2 = 6. Clave: E

4. En la figura se indican con líneas punteadas los lugares que deben ocupar seis fichas de un juego completo de dominó. Si la suma de los puntos ubicados en cada lado del cuadrado formado por cuatro casilleros es la misma, halle el mínimo valor de dicha suma. A) 7 B) 4 C) 6 D) 5 E) 3 Solución:

1) Analizando, cada lado del cuadrado, puede ser: 3, 4 ó 5. 2) Solamente es posible la siguiente distribución:

0 0 2 1

1

1

0120

0

3

3) Por tanto, la mínima suma de cada lado del cuadrado es 3.

Clave: E

5. Iván dispone sobre su mesa diez palitos de fósforos, tal como se muestra en la figura; el desea formar cruces formada por dos palitos cada una. Iván elige un palito y, a partir del palito adyacente, cuenta 1,2,3 levanta el palito inicial cruzándolo con el tercero. Si las cruces formadas se consideran en el conteo, siguiendo esta estrategia, ¿cuántas cruces podrá formar como máximo?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 1

Solución: Como máximo 5 cruces, una estrategia seria enumerar los palitos de la posición inicial.

Clave: D 6. En el gráfico se observa una igualdad incorrecta. ¿Cuántos cerillos se deben mover,

como mínimo, para que la igualdad sea correcta?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

Bastará mover 2 cerillos

Clave: B

7. En la figura, cada casillero debe tener un dígito del 1 al 9 sin repetición de modo que, al sumar los numerales de tres cifras que se obtienen en las filas 1 y 2, den como resultado el numeral obtenido en la fila 3. Halle la suma de todos los posibles valores que van en el casillero sombreado.

A) 5 B) 12 C) 8 D) 17

E) 10 Solución: Se observa que en el casillero (3,1) se debe colocar 8 ó 9. Así tenemos: Σtotal de valores : 8 9 17.� � �

Clave: D

8. Un ganadero tiene cierta cantidad de dinero, la cual le alcanza para comprar cierto número de reses. Al llegar al lugar de venta, dado que las reses no estaban bien alimentadas, se le hace dos descuentos sucesivos del 20% y 25%, con lo cual puede obtener seis reses más. ¿Cuántas reses en total podría haber comprado si se le hubiese hecho un descuento del 10% al precio de cada res?

A) 5 B) 6 C) 10 D) 11 E) 15

Solución Dinero del ganadero: D Precio de cada res: P Número de reses que compraría inicialmente: R Descuento único:

20 2520 25 % 40%100��

Se tiene: D = PR = 60% P(R + 6) � R = 9 Sea X el número de reses que se comprarían haciendo un descuento del 10% a cada res, se tiene que: D = 9P = X(90%P) � X = 10

Clave: C 9. Un artefacto electrodoméstico se ha vendido en 4000 nuevos soles ganando 25% de

precio de costo más el 12% del precio de venta. Determine el precio de costo de dicho artículo.

A) S/. 2816 B) S/. 2876 C) S/. 2836 D) S/. 2856 E) S/. 2796

26 4

7

1 2 3

1

2

3

1 95

8 3(1,1) 2(3,3) 3

36 4

7

1 2 3

1

2

3

1 85

9 2(1,1) 3(3,3) 2

16 4

7

1 2 3COLUMNAS

FILAS

1

2

3

Solución:

Por dato: Pv 4000� ; G 25%Pc 12%Pv� � Pv Pc G� �

� �25 124000 Pc 4000 Pc100 100

� � �

1254000 Pc 480100

� �

125Pc 3520100

�

352000Pc125

�

�Pc S/. 2816 Clave: A

10. Si el exceso del número de horas que faltan para las 5 am de mañana, sobre la mitad de lo que faltará para las 5 pm de hoy dentro de 4 horas, es tanto como el exceso de lo que falta para las 6 am de mañana, sobre lo que faltará para las 2 pm de hoy dentro de 2 horas, ¿cuánto falta para las 10 am de hoy?

A) 2 h B) 3 h C) 4 h D) 5 h E) 1 h

Solución: Sea x: el # de horas que falta para las 5am de mañana Sea H: la hora actual, se tiene el siguiente esquema:

De donde el primer exceso es: x 16x2

Sea a: el # de horas que falta para las 6am de mañana, se tiene:

De donde el segundo exceso es: a (a 18)

Así: x 16x a (a 18) x 202

� � �

Luego falta 1h para las 10pm Clave: E

11. Dos relojes se sincronizan a las 4 horas. Uno de ellos se adelanta 20 segundos cada 15 minutos, y el otro se atrasa 48 segundos cada hora. ¿Cuántos minutos estarán separados, a las 19 horas (hora exacta del mismo día), los minuteros de los relojes?

A) 28 min B) 30 min C) 32 min D) 25 min E) 8 min

Solución: Atrasa adelanta 48s Cada hora 80 s cada hora

De 4h hasta las 19h: 15h En 1 hora ------------ se distancian (80 + 48) s � x = 15(128s) = 32 min. En 15horas ---------- se distancian x

Clave: C

12. ¿A qué hora, después de las 2:00 am, las agujas de un reloj formarán un ángulo recto por pr imera vez?

A) 2h 275/11min B) 2h 225/11 min C) 2h 24 min D) 2h 300/11min E) 2h 25 min

Solución: Sea x: arco recorrido por el horario x +25: arco recorrido por el minutero x 25 12x25 11x

25x11

300x 25 min11

� ��

� �

� � �

Por lo tanto seria 2h 300/11min

Clave: D 13. En la figura, ABC es un triángulo rectángulo recto en B, AH = 8 cm, NP = 3 cm y

AR = RC. Halle 8TN.

A) 3 55 cm B) 3 65 cm C) 4 55 cm D) 6 55 cm E) 3 57 cm

10´

x

9

6

3

2

1 12

15´

A

B

CH

P

N

M

R

UT

Solución:

2 2

2

1). AMH BNP (ALA): AH=BP=8

x= 8 3 551 1 12). BNP: y 55 9

8y 3 55 cm

�

� �

� �

�

Clave: A

14. En las esquinas de un parque de forma rectangular se encuentran los amigos Arón, Blas, Carlos y Dora ubicados según la figura, y la distancia que separa a Paty de Blas, de Carlos y Dora es 10 m, 12 m y 8 m respectivamente. ¿Cuántos metros distan Paty y Arón?

A) 2 5

B) 2 3

C) 3 2

D) 3 3

E) 5 5

Solución:

Clave: A

A

B

� �H

P

N

M

8

3

x

U

R

T

� �

�

� �

�

�

�

��

��

�

�

x

y

H TM

D C

BA

a

b

a

b

c d

c d

1010

128

x2 2 2 2 2 2

2 2 2 2 2 2

2 210 8

1). Por Pitagoras:

x a c ; 12 d b2). sumamos m.a.m.:

x +12 a d b c

3). x 2 5 m

� � � �

� � � �

� �

2 2 2 2

2 2a d b c2 2 2a d bd b2 2 2

� (Dora)

� (Blas) �(Arón)

� (Carlos)

(Paty) �

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 9 1. Se tienen dos discos circulares, en el reverso de cada uno se encuentra escrito otro

número positivo. Al lanzar los dos discos al aire y sumar los dos números que se obtienen, entonces todos los posibles resultados que se pueden conseguir son: 11, 12, 16 y 17. Halle la mayor diferencia positiva de los números que están escritos en la cara oculta de cada disco.

A) 4 B) 1 C) 6 D) 7 E) 8 Solución:

Diferencia = 9 – 2 = 7 Diferencia = 6 – 5 = 1

Clave: D 2. Un carpintero fabricó un cubo de madera, al cual le asignó un número natural a cada

cara. Luego a cada vértice le asignó un número que resultó ser la suma de las tres caras que concurren a ese vértice. Si al sumar todos los números asignados a cada vértice resultó 168, ¿cuánto es el mayor valor de una de sus caras? Considere que los números colocados en las caras del cubo siguen una progresión aritmética.

A) 10 B) 11 C) 14 D) 13 E) 12

Solución: Como a cada vértice se le asigna un número que es la suma de tres caras que concurren a él, entonces: Suma (Números asignados a los 8 vértices) = 168 = 4(Suma de las 6 caras del cubo) Por lo tanto: Suma de las 6 caras del cubo = 42. Dado que los números colocados son naturales y siguen una progresión aritmética, entonces son: 2; 4; 6; 8; 10; 12.

Clave: E

3. Sobre una mesa se tienen 6 dados normales. ¿Cuántos de ellos, pueden retirarse como máximo, para que en los dados que quedan, la suma de puntos de las caras superiores, sea el triple de la suma de puntos, de sus caras inferiores?

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

11 v v 12 v v 16 v v 17 v v

7 10

2 9 �6 5 �

7 10

Solución: Si quitamos n dados, quedará 6 – n dados: Suma de puntos de caras inferiores = S Suma de puntos de caras superiores = 3S

Sumando estas dos igualdades, y teniendo en cuenta que los puntajes opuestos de un dado normal, suman 7, se obtendrá: 7(6 – n) = 4S � como n es lo mayor posible, entonces 6 – n será lo menor posible; luego se tendrá 6 - n = 4 y S=7 � n = 2.

Clave: B

4. Un dado normal, tiene que recorrer los 39 casilleros tal como muestra la figura. Estos casilleros son de igual tamaño que los lados del dado. ¿Qué puntaje estará en la cara superior del dado en la posición final? A) 5 B) 4 C) 6 D) 2 E) 3

Solución: 1) Analicemos: cuantos giros debe de hacer para que regrese a la posición inicial.

Vemos que cada 4 giros los dados regresan a su posición inicial

2) Como de los 39 casilleros tenemos 33 que son en línea recta, 0

33 4 1� � , por tanto el casillero 33 es como si diera un solo giro, osea

3) Luego los giros para que llegue al casillero sombreado es:

4) Por tanto, en la cara superior del dado esta el puntaje 4 Clave: B

5. Raúl proyecta vender un artículo en S/. 390, ganando el 30% del costo; pero por efecto de la inflación el costo aumentó en 10%. ¿A cuánto debe vender el artículo ahora, para seguir ganando el mismo porcentaje?

A) S/. 430 B) S/. 345 C) S/. 429 D) S/. 492 E) S/. 410

Solución: V Cp p G� �

C CC

30p 13p390 p 390100 10

� � � �

Cp 300� � Nuevo costo : C

� �10 300C 300 330

100� � �

Nuevo precio de venta : V � �30 330

V 330 429100

� � � Debe venderlo a S/. 429

Clave: C

6. Para comprar una moto valorizado en 9000 dólares retiro del banco el 30% de mis ahorros con el cual puedo pagar el precio de la moto, luego vendo la moto ganando un 10% del precio en que lo compre. Con el dinero de la venta pago el 50% de una deuda. ¿Qué porcentaje de lo que me queda en el banco tengo que retirar para cancelar mi deuda?

A) 230 %5

B) 330 %7

C) 330 %5

D) 320 %7

E) 230 %7

Solución: Precio de la moto: $. 9000 Ahorro el en banco: 100k Retiro: 30k = 9000 � k=300 Queda: 70k = 21000 Vendo la moto: 110%(9000)=9900 (mitad de la deuda)

Falta la otra mitad: 9900=a%(21 000) � �330a %7

Clave: B 7. Siendo las 6 am empieza a adelantarse un reloj a razón de 6 minutos por cada hora

con 15 minutos. ¿Qué hora marcará este reloj cuando en realidad sean las 9 pm del mismo día?

A) 10: 12 pm B) 10: 24 pm C) 11:24 pm D) 11:12 pm E) 9:48 pm

Solución: En: 1h 15min� se adelanta � 6 min. Así: 15h se adelanta � x min

6 15x 72min 1h12min54

��

Así la hora marcada será: 9pm + 1h 12min = 10:12 pm Clave: A

8. ¿A qué hora entre las 2 y 3 de la tarde, el minutero se encuentra antes de la marca de las 11 y forma con esta última un ángulo cuya medida en número de grados sexagesimales es igual al séptuplo de la mitad del número de minutos que faltan para que sean las 3:00 p.m.?

A) 2:48 p.m. B) 2:50 p.m. C) 2:42 p.m. D) 2:52 p.m. E) 2:54 p.m.

Solución: Se debe cumplir en minutos:

1 755 m (60 m)6 2

55 12 12m 7(60 m) 12m 7 60 7m 5m 7 605m 55 12 7 60m 11 12 7 12 12 4 48La hora que cumple es : 2 : 48 p.m.

� ��

� � � � � � � � ��

� � � � � �

Clave: A

9. En la figura mostrada, se tiene una semicircunferencia de centro O, el rectángulo CFGD y F es punto de tangencia. Si AB=3 cm y DE=2 cm, halle DG.

A)2 5 cm B) 4 5 cm C)5 2cm

D)5 5 cm E) 5 cm

Solución: 1) BC=DE=2 2) Trazamos OF perpendicular a AF

�AFO( Por R.M.): x2 = 5b 3) Trazamos BG y GE

2

BGE (R. M.)x 2(2 2b)�

� �

5) de (2) y (3) b=4 y

Clave: A

2 5x �

A B C D E

F G

O

A B C D E

F G

O

x

3 2 2b b

x

9

12

3

6

2�m

11

10. En la figura, TF= FC= 5 cm, ET=12 2 cm. Halle el valor de LC.

A) 467 2 cm741

B) 467 3 cm741

C) 467 cm741

D) 125 3 169

5 cm

E) 125 2 cm169

Solución:

� � � �

�

�

�

�

2 22

2

1). TFC : TC 5 21 1 12). ETC : (por R.M.) = h 12 2 5 2

60 h= 2cm13

3). THC : h (5 2)(5 2 n)

125 2n=169

Clave: E

Habilidad Verbal

Semana 9 A

ACTIVIDAD 1

Ya desde la Antigüedad se manifiesta la antifilosofía, a la cual han sido sensibles los grandes pensadores clásicos. Platón ha dejado un testimonio insuperable de esta actitud en el discurso que pone en boca de Calicles, un opositor de Sócrates en el diálogo Gorgias. Para Calicles, la filosofía es una prenda estimable en la juventud, una ocupación que va bien con los jóvenes, es decir, a quienes no tienen una función en la vida; pero es inaceptable en el adulto. Quien continúa filosofando en la madurez o en la ancianidad se cubre de ridículo, pierde el sentido de las tareas serias y provechosas de la ciudad y, más aún, va camino a su perdición. Es que la filosofía lo hace ignorante de sus intereses reales e inerme ante la fuerza y la astucia de los demás –piensa Calicles. Lejos, pues, la filosofía de

CE

T

F

5

5

5 2

12 2h

13 2

nL

ayudar al filósofo en la conducción de su vida y de permitirle socorrer y orientarse rectamente, se convierte aquí en el desvalor de la ignorancia de la vida, una ignorancia, además, culpable, porque aleja al hombre de sus obligaciones ciudadanas y lo pone en contradicción con las costumbres y el orden de la sociedad. Ante la condena y la ejecución de Sócrates, Calicles habría podido decir que la filosofía inevitablemente lo perdió y que la ciudad tenía razón contra él. La muerte del filósofo ateniense, como otras muertes parecidas que la historia de la filosofía recuerda, sería la prueba de que la filosofía no es una sabiduría de la vida, sino justamente lo contrario: la destrucción de los valores reales de la vida.

1. Si Platón hubiese puesto en boca de Calicles la idea de que la filosofía hace que el

hombre asuma con más responsabilidad las tareas y los valores de la vida, A) la práctica de la filosofía se habría extendido aun más entre los jóvenes. B) sería la mejor prueba de que la vida de Sócrates era la más provechosa. C) los ciudadanos atenienses habrían preferido tener gobernantes jóvenes. D) Calicles habría condenado la pena de muerte impuesta contra Sócrates. E) el diálogo Gorgias habría sido el texto más leído por los atenienses. Solución:

En el texto, Calicles considera a la filosofía perniciosa para la vida la práctica; por lo tanto, para él la ciudad de Atenas tenía razón de condenar a muerte a Sócrates. Y si, por el contrario, hubiera considerado a la filosofía como una labor beneficiosa, habría condenado dicha pena de muerte.

Rpta: D

2. Si los ciudadanos atenienses hubieran discrepado de la idea de que la filosofía aleja a los hombres de sus obligaciones sociales, probablemente

A) la ciudad de Atenas habría alcanzado un mayor esplendor. B) los adultos habrían desplazado de esta práctica a los jóvenes. C) habrían promovido esta actividad, incluso, entre los adultos. D) Sócrates habría sido reivindicado después de su muerte. E) Platón, a través de Calicles, habría ensalzado a la filosofía.

Solución: Si se hubiera discrepado de la filosofía como actividad que aleja de las actividades cotidianas, lejos de condenarla. se la habría preciado, incluso como práctica entre los adultos.

Rpta: C 3. Si el autor del texto hubiera sido partícipe de las ideas de Calicles con respecto a la

filosofía, habría A) inducido a los jóvenes a ser responsables con su sociedad. B) promovido la práctica de esta solo entre los jóvenes apolíticos. C) eximido de toda responsabilidad a todos los filósofos ancianos. D) desdeñado la promoción de la astucia como un valor para la vida E) condenado su práctica por atentar contra los valores de la vida. Solución:

Habría considerado la práctica de la filosofía como un desvalor, por lo que merecía ser erradicada, condenada. En este caso, el autor compartiría con Calicles la idea de que la práctica de la filosofía es negativa; en consecuencia la condenaría.

Rpta: E

ACTIVIDAD 2

Los glaciares se están derritiendo, el nivel del mar aumenta, las selvas se están secando y la fauna y la flora luchan para no seguir este ritmo. Cada vez es más evidente que los humanos, para potenciar nuestra vida moderna, han causado la mayor parte del calentamiento del siglo pasado, mediante la emisión de gases que retienen el calor. Llamamos a estos gases de invernadero, y sus niveles son cada vez más altos con respecto a los últimos 65 000 años. Al resultado se le denomina calentamiento global, fenómeno que está provocando una serie de cambios en el clima de la Tierra o patrones meteorológicos a largo plazo que varían según el lugar. Conforme la Tierra gira cada día, este nuevo calor gira a su vez recogiendo la humedad de los océanos, aumentando aquí y asentándose allá. Está cambiando el ritmo del clima al que todos los seres vivos nos hemos acostumbrado. ¿Qué haremos para ralentizar este calentamiento? ¿Cómo vamos a sobrellevar los cambios que ya hemos puesto en marcha? Mientras intentamos entenderlo, la faz de la Tierra, tal como la conocemos, sus costas, bosques, ríos y montañas nevadas, están en vilo.

1. En la expresión ESTÁN EN VILO, la palabra subrayada alude a una situación de A) mutación. B) riesgo. C) regresión. D) desplazamiento. E) fatalidad. Solución:

El fenómeno del calentamiento pone en riesgo la actual situación de las costas, bosques, etc.

Rpta: B 2. Si los seres humanos hubieran evitado emitir gases que retienen el calor,

A) sería posible ralentizar el calentamiento global. B) habría sido menor el calentamiento de la Tierra. C) se mantendría el ritmo del clima de la Tierra. D) habría disminuido el nivel de las aguas del mar. E) se habría multiplicado la flora y la fauna terrestre.

Solución: Puesto que los seres humanos son los causantes de la mayor parte del calentamiento de la Tierra.

Rpta: B

3. Si se aceleraran los cambios en el clima de la Tierra,

A) disminuiría el nivel de las aguas de los mares y los lagos. B) desaparecerían totalmente la flora y la fauna terrestre. C) la humanidad evitaría emitir los gases de invernadero. D) tardaríamos en acostumbrarnos a esta nueva realidad. E) podrían desaparecer los glaciares y las selvas tropicales.

Solución: Los glaciares y las selvas tropicales no sólo estarían en vilo, sino podrían desaparecer.

Rpta: E

4. Si se descubriese que en la historia de la Tierra se han presentado periodos de calentamiento global, se podría aseverar que

A) este calentamiento tendría una causa natural. B) disminuiría el interés por este calentamiento. C) se evidenciaría la autodestrucción de la Tierra. D) se confirmaría la hipótesis principal del autor. E) la humanidad dejaría de preocuparse por su futuro.

Solución: Entonces, lo que ahora ocurre no sería sino un fenómeno cíclico.

Rpta: A

ACTIVIDAD 3

¿Qué distingue los sonidos del lenguaje humano de los restantes sonidos de la naturaleza? Como señala acertadamente la corriente fonológica actual en la lingüística, y que ha encontrado el más vivo eco en psicología, un rasgo esencial de los sonidos del lenguaje humano lo constituye el hecho de que el sonido portador de una determinada función como signo guarda relación con determinado significado; pero de por sí, el sonido como tal, el sonido carente de significado, no representa realmente la unidad del lenguaje donde aparecen conectadas sus diferentes aspectos. De acuerdo con esta nueva interpretación, la unidad de lenguaje no es el sonido aislado, sino el fonema, que es la unidad fonológica mínima que conserva las propiedades fundamentales de la función significativa del aspecto sonoro del lenguaje. En el momento en que el sonido deja de ser un sonido con significado y se desprende del aspecto semántico del lenguaje, pierde todas las propiedades inherentes al lenguaje humano. Y así, tanto en lingüística como en psicología, solo puede ser fructífero el estudio del aspecto sonoro del lenguaje mediante un método que lo descomponga en unidades que conserven las propiedades de los aspectos sonoro y semántico como propiedades características del lenguaje.

1. Si los fonemas fueran carentes de significado,

A) el estudio de lo sonoro sería más fructífero. B) incluso la naturaleza tendría lenguaje. C) sería inviable la comunicación humana. D) la psicología se alejaría de la fonología. E) la lingüística soslayaría la semántica.

Solución: En el texto, el autor sostiene que el sonido con significado (fonema) es inherente al lenguaje humano.

Rpta: C

2. Si se examinara el aspecto sonoro del lenguaje soslayando su aspecto semántico,

A) para ser fructífero, haría uso del método analítico. B) se conocería más las particularidades del lenguaje C) se velaría el rasgo esencial de los sonidos del lenguaje. D) sería más congruente con la naturaleza del lenguaje. E) sería necesario el concurso de distintas disciplinas.

Solución: El rasgo esencial del lenguaje es la unidad de estos aspectos; si se soslayara lo semántico se velaría este rasgo.

Rpta: C

COMPRENSIÓN DE LECTURA

TEXTO

El método escolástico, como método de la filosofía, es heredado de Aristóteles por los filósofos de la Edad Media, quienes lo aplican con un rigor extraordinario. Es curioso observar cómo los escolásticos, principalmente Santo Tomás de Aquino, completan el método de la prueba, el método del silogismo, como una especie de reviviscencia de la dialéctica platónica. El método que siguen los filósofos de la Edad Media no es solamente, como en Aristóteles, la deducción, la intuición racional, sino que además es la contraposición de opiniones divergentes. Santo Tomás, cuando examina una cuestión, no solamente deduce de principios generales los principios particulares aplicables a la cuestión, sino que además pone en columnas separadas las opiniones de los distintos filósofos, que son unas en pro y otras en contra; las pone frente a frente, las critica unas con otras, extrae de ellas lo que puede haber de verdadero y lo que puede haber de falso. Son como dos ejércitos en batalla; son realmente una reviviscencia de la dialéctica platónica. Y la prueba da lugar a las conclusiones firmes del pensamiento filosófico. Si resumimos lo esencial en el método filosófico que arranca de Sócrates, pasando por Platón y Aristóteles, llega hasta toda la Edad Media en la Escolástica, nos encontramos con que lo más importante de este método es su segunda parte. No la intuición primaria de que se parte, de que se arranca, sino la discusión dialéctica con que la intuición ha de ser confirmada o negada. Lo importante, pues, en este método de los filósofos anteriores al Renacimiento, consiste principalmente en el ejercicio racional, discursivo; en la dialéctica, en el discurso, en la contraposición de opiniones; en la discusión de los filósofos entre sí o del filósofo consigo mismo.

1. El tema central que se desarrolla en el texto es

A) la dialéctica, aporte fundamental de Sócrates. B) el papel de la intuición en la dialéctica escolástica. C) Santo Tomás y el desarrollo de la dialéctica. D) el carácter dialéctico de la filosofía escolástica. E) las discusiones filosóficas en la Edad Media.

Solución: Lo sustancial de la filosofía escolástica es la discusión dialéctica que es una reviviscencia de la dialéctica platónica.

Rpta: D

2. En el texto, el autor desarrolla principalmente la idea de que

A) Santo Tomás, destacado escolástico de la Edad Media, reivindicó el método dialéctico de Aristóteles.

B) la contraposición, como método, es consecuencia de la aplicación de la deducción y la intuición racional de Aristóteles.

C) el método dialéctico caracterizó a la filosofía desde Sócrates hasta los escolásticos de la Edad Media.

D) el método dialéctico desarrollado por Platón fue un gran aporte que permitió arribar a conclusiones firmes.

E) los escolásticos de la Edad Media adoptaron la dialéctica platónica, entendida como contraposición de ideas.

Solución: El autor desarrolla la idea de que los escolásticos de la Edad Media no sólo adoptaron el método deductivo de Aristóteles sino, principalmente, la dialéctica platónica, entendida como ejercicio racional de contraposición de opiniones.

Rpta: E

3. En el texto, la expresión INTUICIÓN PRIMARIA alude específicamente a

A) una falacia. B) una hipótesis. C) un raciocinio. D) un método. E) una idea. Solución:

Intuición es una hipótesis que requiere ser confirmada o negada por la discusión dialéctica.

Rpta: B 4. Si los escolásticos de la Edad Media hubieran asumido la dialéctica como el ejercicio

de la deducción,

A) la contraposición de ideas habría sido considerada fructífera. B) se habrían desinteresado de la filosofía de Platón y Sócrates. C) habrían soslayado la discusión en la búsqueda de la verdad. D) la intuición racional habría sido equivalente a la contraposición. E) habrían encumbrado a Platón como el paradigma de la filosofía.

Solución: En este caso, tal como Aristóteles, los escolásticos habrían considerado que la deducción, y no la discusión, conduce a la verdad.

Rpta: C

5. Es incompatible con el método dialéctico, caracterizado como dos ejércitos en batalla, aseverar que

A) requiere necesariamente opiniones filosóficas distintas. B) considera que la discusión es la partera de la verdad. C) se interesa por la verdad y falsedad de las opiniones. D) parte de la intuición primaria para alcanzar la verdad. E) tiene como finalidad la contraposición de opiniones.

Solución: El método dialéctico tiene como finalidad descubrir la verdad. La contraposición de opiniones es un medio.

Rpta: E

SEMANA 9 B

SERIES VERBALES

1. ¿Cuál de los siguientes términos no forma parte de la serie verbal? A) Pusilánime B) Timorato C) Medroso D) Abatido. E) Apocado Solución:

La serie verbal está conformada por sinónimos. La palabra abatido significa que ha perdido la fuerza, el ánimo.

Rpta: D 2. Desorden, barullo, caos,

A) confusión. B) azar. C) griterío. D) abucheo. E) cuchicheo.

Solución: La serie verbal es sinonímica. El término confusión completa la serie.

Rpta: A

3. ¿Cuál de los siguientes términos no forma parte de la serie verbal?

A) Ultraje B) Afrenta C) Desdén D) Dicterio E) Agravio

Solución: La palabra desdén, que significa menosprecio, no forma parte del campo semántico de la serie.

Rpta: C

4. Prefacio, prolegómeno, exordio,

A) epílogo. B) preámbulo. C) parágrafo. D) párrafo. E) paráfrasis.

Solución: El campo semántico de la serie alude a la primera parte de un escrito o discurso.

Rpta: B


TEXTO 1

La propiedad es una parte integrante de la familia, y la ciencia de la posesión forma igualmente parte de la ciencia doméstica, puesto que sin las cosas de primera necesidad los hombres no podrían vivir, y menos vivir dichosos. Se sigue de aquí que, así como las demás artes necesitan, cada cual en su esfera, de instrumentos especiales para llevar a cabo su obra, la ciencia doméstica debe tener igualmente los suyos. Pero entre los instrumentos hay unos que son inanimados y otros que son vivos; por ejemplo, para el patrón de una nave, el timón es un instrumento sin vida y el marinero de proa un instrumento vivo, pues en las artes al operario se le considera como un verdadero instrumento. Conforme al mismo principio, puede decirse que la propiedad no es más que un instrumento de la existencia, la riqueza una porción de instrumentos y el esclavo una propiedad viva; sólo que el operario, en tanto que instrumento, es el primero de todos. Si cada instrumento pudiese, en virtud de una orden recibida o, si se quiere, adivinada, trabajar por sí mismo, como las estatuas de Dédalo o los trípodes de Vulcano, "que se iban solos a las reuniones de los dioses"; si las lanzaderas tejiesen por sí mismas; si el arco tocase solo la cítara, los empresarios prescindirían de los operarios y los señores de los esclavos. Los instrumentos propiamente dichos son instrumentos de producción; la propiedad, por el contrario, es simplemente para el uso. Así, la lanzadera produce algo más que el uso que se hace de ella; pero un vestido, una cama, sólo sirven para este uso. Además, como la producción y el uso difieren específicamente, y estas dos cosas tienen instrumentos que son propios de cada una, es preciso que entre los instrumentos de que se sirven haya una diferencia análoga. La vida es el uso y no la producción de las cosas, y el esclavo sólo sirve para facilitar estos actos que se refieren al uso. Propiedad es una palabra que es preciso entender como se entiende la palabra parte: la parte no solo es parte de un todo, sino que pertenece de una manera absoluta a una cosa distinta de ella misma. Lo mismo sucede con la propiedad; el señor es simplemente señor del esclavo, pero no depende esencialmente de él; el esclavo, por lo contrario, no es sólo esclavo del señor, sino que depende de este absolutamente. Esto prueba claramente lo que el esclavo es en sí y lo que puede ser. El que por una ley natural no se pertenece a sí mismo, sino que, no obstante ser hombre, pertenece a otro, es naturalmente esclavo. Es hombre de otro el que, en

tanto que hombre, se convierte en una propiedad, y como propiedad es un instrumento de uso y completamente individual.

1. En última instancia, el autor tiene la intención de

A) justificar la esclavitud sobre la base de una ley natural. B) definir la palabra parte como pertenencia a otra cosa. C) señalar la ley natural como fundamento de la propiedad. D) explicar que el esclavo es un instrumento, un valor de uso. E) establecer que la pertenencia define el valor de uso del hombre.

Solución: En el último párrafo, el autor argumenta que la esclavitud se basa en una ley natural que hace que el esclavo, no obstante ser hombre, no se pertenece a sí, sino a otro, situación que lo convierte naturalmente en esclavo.

Rpta: A

2. Del texto se infiere que sin la propiedad de los instrumentos que hacen posible la satisfacción de las primeras necesidades,

A) estos no cumplirían ninguna función social. B) los esclavos tendrían la condición de señores. C) la ciencia doméstica sería conocimiento superfluo. D) la vida correría peligro y la dicha sería inalcanzable. E) los esclavos y sus dueños serían seres desdichados.

Solución: En el texto, se dice que para vivir y ser dichoso se requiere de las cosas de primera necesidad

Rpta: D

3. De la referencia a las estatuas de Dédalo o a los trípodes de Vulcano se colige que

A) los instrumentos sin vida podrían cumplir sus funciones sin la labor de los operarios.

B) los esclavistas desearían reemplazar a los esclavos con los instrumentos sin vida. C) los hombres deberían de preocuparse por dar vida a todos los instrumentos sin

vida. D) es posible que los hombres puedan alcanzar la dicha sin el concurso de los

esclavos. E) los empresarios y los señores de los esclavos aún no han alcanzado una dicha

plena.

Solución: El autor dice que si los instrumentos sin vida cumplieran sus funciones por sí, como lo hacen las estatuas, prescindirían de los operarios y los esclavos. En consecuencia, los esclavistas desearían reemplazar a los esclavos con los instrumentos sin vida.

Rpta: B 4. Es incompatible con el texto aseverar que los instrumentos propiamente dichos

A) con respecto a su función, se distinguen de la labor de los esclavos. B) generan en su propietario el derecho de apropiarse de su producción. C) son como la lanzadera, y no como el vestido, la cama o la vivienda. D) son manipulados por esclavos en la producción de los objetos de uso. E) son productos concebidos para satisfacer directamente una necesidad.

Solución: Son los objetos de uso los que sirven para satisfacer directamente una necesidad: un vestido, una cama, y no los instrumentos propiamente dichos.

Rpta: E

5. Si la propiedad no se entendiese como parte,

A) la propiedad del esclavo por el esclavista se consolidaría aun más. B) la apelación a la ley natural para explicar la esclavitud se justificaría. C) el argumento principal para justificar la esclavitud carecería de asidero. D) el señor tendría dificultades para que sus subordinados obedezcan. E) el esclavo, como propiedad, pasaría ser un instrumento de uso colectivo.

Solución: El argumento principal para justificar la esclavitud es entender la propiedad como parte. Al esclavo se lo concibe como un ser carente de autonomía requiere del señor, pero el señor no requiere de él: “el esclavo, por lo contrario, no es sólo esclavo del señor, sino que depende de este absolutamente.”

Rpta: C

TEXTO 2

El descubrimiento de Juan Rulfo ―como el de Franz Kafka― será sin duda un capítulo esencial de mis memorias. Yo había llegado a México el mismo día en que Ernest Hemingway se dio el tiro de la muerte, el 2 de julio de 1961, y no solo no había leído los libros de Juan Rulfo, sino que ni siquiera había oído hablar de él. Yo vivía en un apartamento sin ascensor de la calle Renán, en la colonia Anzures. Teníamos un colchón doble en el suelo del dormitorio grande, una cuna en el otro cuarto y una mesa de comer y escribir en el salón, con dos sillas únicas que servían para todo. Habíamos decidido quedarnos en esta ciudad que todavía conservaba un tamaño humano, con un aire diáfano y flores de colores delirantes en las avenidas, pero las autoridades de inmigración no parecían compartir nuestra dicha. La mitad de la vida se nos iba haciendo colas inmóviles, a veces bajo la lluvia, en los patios de penitencia de la Secretaría de Gobernación. Yo tenía 32 años, había hecho en Colombia una carrera periodística efímera; acababa de pasar tres años muy útiles y duros en París y ocho meses en Nueva York, y quería hacer guiones de cine en México. El mundo de los escritores mexicanos de aquella época era similar al de Colombia y me encontraba muy bien entre ellos. Seis años antes había publicado mi primera novela, La hojarasca, y tenía tres libros inéditos: El coronel no tiene quien le escriba, que apareció por esa época en Colombia; La mala hora, que fue publicada por la editorial Era, poco tiempo después a instancias de Vicente Rojo, y la colección de cuentos de Los funerales de la mamá grande. De modo que era yo un escritor con cinco libros clandestinos, pero mi preocupación no era esa, pues ni entonces ni nunca había escrito para ser famoso, sino para que mis amigos me quisieran más y eso creía haberlo conseguido. Mi problema grande de novelista era que después de aquellos libros me sentía metido en un callejón sin salida y estaba buscando por todos lados una brecha para escapar. Conocí bien a los autores buenos y malos que hubieran podido enseñarme el camino y, sin embargo, me sentía girando en círculos concéntricos, no me consideraba agotado; al contrario, sentía que aún me quedaban muchos libros pendientes, pero no concebía un modo convincente y poético de escribirlos. En esas estaba, cuando Álvaro Mutis subió a grandes zancadas los siete pisos de mi casa

con un paquete de libros, separó del montón el más pequeño y corto, y me dijo muerto de risa: ''Lea esa vaina, carajo, para que aprenda''; era Pedro Páramo. Aquella noche no pude dormir mientras no terminé la segunda lectura; nunca, desde la noche tremenda en que leí La metamorfosis de Kafka, en una lúgubre pensión de estudiantes de Bogotá, casi 10 años atrás, había sufrido una conmoción semejante. Al día siguiente leí El llano en llamas y el asombro permaneció intacto. Mucho después, en la antesala de un consultorio, encontré una revista médica con otra obra maestra desbalagada: La herencia de Matilde Arcángel; el resto de aquel año no pude leer a ningún otro autor, porque todos me parecían menores.

1. En el texto, el vocablo PROBLEMA connota

A) desconsuelo. B) impotencia. C) confusión. D) insatisfacción. E) indecisión. Solución:

El autor, después de haber escrito varios libros, tenía el problema de escribir otros, pero no concebía un modo convincente y poético de escribirlos. Esta situación connota insatisfacción.

Rpta: D

2. Si luego escribir Los funerales de la mamá grande el autor se hubiera considerado “agotado”, probablemente

A) para él, esta obra habría sido la cima de su labor creadora. B) los lectores se habrían sentido defraudados con esta obra. C) habría sido consciente de que le faltaba leer muchos libros. D) habría leído Pedro Páramo pasmado e ininterrumpidamente. E) Álvaro Mutis habría buscado otros libros que motivaran a autor. Solución: En este caso, el autor ya no habría tenido la necesidad de escribir otros libros.

Rpta: A

3. Si el autor hubiera descubierto a Juan Rulfo antes de escribir sus primeros libros,

A) habría renunciado a conocer personalmente a este escritor. B) su efímera carrera periodística habría sido más fructífera. C) su gran problema se habría desvanecido prematuramente. D) las obras de este autor ya no le habrían producido asombro. E) solo habría guardado interés por La metamorfosis de Kafka.

Solución: Con la influencia de las obras de Rulfo, el autor habría resuelto su gran problema: escribir de modo convincente y poético.

Rpta: C

4. Con respecto a Álvaro Mutis, es incompatible afirmar que

A) desconocía el gran problema del autor de La hojarasca. B) había leído Pedro Páramo antes que el autor del texto. C) tenía una estrecha amistad con el autor de La mala hora. D) era un tipo joven, muy bonachón y admirador de Rulfo. E) sabía bien que el agotamiento de su amigo no era físico.

Solución: Álvaro Mutis conocía el gran problema del autor, por eso le recomendó leer Pedro Páramo.

Rpta: A

5. Si la lectura de La metamorfosis de Kafka hubiera colmado las expectativas de creación literaria del autor,

A) este habría recomendado su lectura entre todos sus amigos. B) este habría sentido satisfacción desde sus primeras obras. C) el contenido de esta obra habría sido un tema a seguir. D) los amigos de este lo habrían reconocido diez años antes. E) la creación literaria de este habría disminuido en cantidad.

Solución: La metamorfosis habría sido suficiente para encontrar el camino de una escritura poética y convincente, lo cual le habría producido satisfacción desde la escritura de sus primeras obras.

Rpta: B

6. El texto trata, principalmente, acerca

A) del pasmo que causaron en el autor las obras de Kafka y Juan Rulfo. B) de la biografía literaria del autor de El coronel no tiene quien le escriba. C) de la importancia capital de Kafka y J. Rulfo en la creación literaria del autor. D) del casual descubrimiento de J. Rulfo por parte del autor de La mala hora. E) del gran problema que, luego de diez años, agotó la obra literaria del autor.

Solución: Estos dos autores fueron esenciales en la creación literaria del autor y permitieron a este superar su gran problema.

Rpta: C

ELIMINACIÓN DE ORACIONES

1. I) En 1500, Nicolás Copérnico se doctoró en astronomía en Roma. II) Al año siguiente obtuvo permiso para estudiar medicina en Padua, la universidad donde Galileo dio clases, casi un siglo después. III) A partir de 1504, fue canónigo de la diócesis de Frauenburg, durante estos años publicó la traducción del griego de Las cartas de Theophylactus (1509). IV) Estudió finanzas, y en 1522 escribió un memorando sobre reformas monetarias. V) Sus trabajos de observación astronómica, practicados en su mayoría como ayudante del profesor Domenico María de Novara, en Bolonia, dejan ver su gran capacidad de observación.

A) II B) V C) III D) IV E) I

Solución: El núcleo del conjunto oracional se refiere a datos biográficos de Copérnico. Se elimina la oración V por impertinencia, se refiere a una cualidad de Copérnico.

Rpta: B

2. Claudio Ptolomeo nació en Egipto, aproximadamente, en el año 85 y murió en Alejandría en el año 165. II) Ptolomeo, distinguido astrónomo de la Antigüedad, debe su fama a la exposición de su sistema geocéntrico. III) Sin embargo, su saber fue mucho más allá: recopiló los conocimientos científicos de su época, a los que añadió sus observaciones y las de Hiparco de Nicea, y documentó 13 volúmenes que resumen quinientos años de astronomía griega. IV) Este vasto conocimiento dominó el pensamiento astronómico de Occidente durante los catorce siglos siguientes.V) Su obra llegó a Europa en una versión traducida al árabe, y es conocida con el nombre de Almagesto (Ptolomeo la había denominado Sintaxis Matemática).

A) I B) IV C) III D) V E) II

Solución: El ejercicio se refiere al aporte científico de Ptolomeo. Se elimina I por impertinencia.

Rpta: A

3. I) La Iglesia católica rechazó durante mucho tiempo la teoría heliocéntrica del universo. II) La Iglesia defendía la idea de que la Tierra era el centro del universo, tal y como se puede interpretar a partir del mito de la creación que aparece en la Biblia. III) El salmo 93 de la Biblia también ha sido interpretado como una evidencia de la teoría geocéntrica: "Tú fijaste la Tierra inamovible y firme". IV) Los miembros de la Iglesia católica dedujeron de esta frase concreta que la Tierra no podía girar en torno a nada, ya que era "inamovible". V) Aferrada a sus dogmas, la Iglesia prohibió a Galileo enseñar el heliocentrismo y proscribió el trabajo de Copérnico, amenazándolo con la condenación.

A) III B) IV C) II D) V E) I Solución: Se elimina I por redundancia: repite de manera incompleta las oraciones IV y V.

Rpta: E 4. I) La ideología es el conjunto de ideas fundamentales que caracteriza el

pensamiento de una persona, una colectividad o una época. II) También es la doctrina filosófica centrada en el estudio del origen de las ideas. III) La ideología tiende a conservar o a transformar el sistema social, económico, político o cultural existente. IV) El término ideología fue acuñado por Destutt de Tracy para denominar a la ciencia que estudia las ideas y las relaciones entre los signos que las expresan. V) La ideología reflexiona sobre cómo actúa la sociedad en su conjunto y, en base a eso, elabora un plan de acción para acercarse a lo que considera como la sociedad ideal.

A) II B) I C) V D) IV E) III Solución: El tema del ítem es la ideología, no el término ideología.

Rpta: D 5. I) Anton Chéjov (1860-1904), nieto de un siervo liberado e hijo de un pequeño

tendero, se crió en el campo, donde reinaba el espíritu nacido de la abolición de la servidumbre. II) Debido a la miseria en la que se encontraba, de joven decidió enviar cuentos a las revistas humorísticas y solo escribió para cubrir las necesidades de su familia. III) Chejov escribió para hacer frente a sus carencias económicas e hizo su debut a la edad de 24 años, cuando aún era un anónimo. IV) En 1884, aparece su primer libro de cuentos, pero fue a partir de 1888 con su relato La estepa cuando Chéjov comenzó a ser conocido. V) De las revistas humorísticas pasó a las literarias, y con él los cuentos y novelas cortas, consideradas hasta entonces en Rusia como un género menor, hicieron su entrada en la Literatura con mayúsculas.

A) II B) IV C) I D) III E) V

Solución: Repite las oraciones I, II y IV.

Rpta: D

SEMANA 9 C


TEXTO 1

Para Vygotsky, la educación no se reduce a la adquisición de un conjunto de informaciones, sino que constituye una de las fuentes del desarrollo, y la educación misma se define como el desarrollo artificial del niño. La esencia de la educación consistiría, por consiguiente, en garantizar el desarrollo proporcionando al niño instrumentos, técnicas interiores y operaciones intelectuales. Vygotsky habla incluso en repetidas ocasiones de la adquisición (del aprendizaje) de diferentes tipos de actividad. Tomando como ejemplo las taxonomías botánicas, podría decirse que para el psicólogo soviético lo fundamental no reside en conocer las categorías taxonómicas, sino en dominar el procedimiento de clasificación (definición y aplicación de los criterios de clasificación, clasificación de los casos extremos o ambiguos, producción de nuevos elementos de una clase y, ante todo, aprendizaje de la ejecución de operaciones lógicas que vinculan entre sí a las diferentes clases, etc.). Todo ello significa que Vygotsky atribuía la mayor importancia a los contenidos de los programas educativos, pero haciendo hincapié en los aspectos estructurales e instrumentales de dichos contenidos .En este sentido, es preciso decir que Vygotsky no fue bastante lejos en el desarrollo de estas fructíferas ideas. Desde este punto de vista, cabría considerar al propio establecimiento escolar como un mensaje, es decir un factor fundamental de la educación. Porque la institución escolar, aun haciendo abstracción de los contenidos que en ella se enseñan, implica cierta estructuración del tiempo y del espacio y se basa en un sistema de relaciones sociales (entre alumnos y docentes, entre los alumnos entre sí, entre el establecimiento de enseñanza y el medio ambiente, etc.). Los efectos de la escolarización se deben, en gran parte, a estos aspectos del “medio escolar”.

1. En el texto, el vocablo ABSTRACCIÓN alude a la acción de

A) cogitar. B) invalidar. C) velar. D) soslayar. E) censurar.

Solución: Alude a la acción de soslayar, poner en segundo orden o a un lado los contenidos que se enseñan en el establecimiento escolar.

Rpta :D 2. El tema central que se desarrolla en el texto es

A) las relaciones sociales que se establecen en la escuela. B) la importancia de la educación en el desarrollo del niño. C) la escuela y la enseñanza de la taxonomía botánica, D) la importancia de la enseñanza de los contenidos. E) la esencia del desarrollo artificial del niño soviético. Solución:

En el texto, se desarrolla la idea de Vigotsky con respecto a la educación. Este sostiene que la educación cumple una importante función en el desarrollo artificial del niño proporcionándole instrumentos, técnicas interiores y operaciones intelectuales. Así mismo, como medio escolar, estructura nuevas relaciones sociales entre quienes intervienen en la educación.

Rpta: B

3. Del texto se colige que el desarrollo artificial del niño implica, fundamentalmente,

A) organizar adecuadamente el tiempo y el espacio de la institución escolar. B) la estrecha relación del establecimiento escolar con el medio ambiente. C) el aprendizaje de contenidos actualizados y de las taxonomías botánicas. D) la enseñanza de operaciones mentales y relaciones sociales con el entorno. E) enseñar con rigurosidad las categorías de las diversas disciplinas científicas.

Solución: Este es el objetivo principal de la educación concebida por Vogotsky.

Rpta: D 4. Es incompatible con respecto a la educación aseverar que debe

A) respetar las relaciones sociales establecidas por la familia del niño. B) incidir en la enseñanza de los aspectos operacionales de los contenidos. C) planificar con minuciosidad el uso del tiempo y del espacio escolar. D) establecer nuevas relaciones sociales dentro y fuera de la escuela.. E) enseñar los contenidos incidiendo, principalmente, en las actividades. Solución:

Para Vigotsky, la educación implica cierta estructuración del tiempo y del espacio y se basa en un sistema de relaciones sociales (entre alumnos y docentes, entre los alumnos entre sí, entre el establecimiento de enseñanza y el medio ambiente, etc.)

Rpta: A 5. Si la esencia de la educación tuviera como objetivo la enseñanza de categorías,

A) desarrollaría el aspecto emotivo del niño. B) la educación se tornaría demasiado práctica. C) se soslayaría el desarrollo artificial del niño. D) sería muy aburrida para maestros y niños. E) exigiría menor esfuerzo mental en los niños.

Solución: Soslayaría el desarrollo artificial del niño que implica proporcionar procedimientos, instrumentos, técnicas interiores y operaciones intelectuales.

Rpta: C

TEXTO 2

El ser humano, cuando nace, no habla ninguna lengua. La lengua que llega a hablar más tarde es la que usan las personas que lo rodean, ya sea que se trate de la lengua de sus antepasados biológicos o no y, si no lo es, no afecta en lo más mínimo el grado de habilidad con que llega a hablarla ni el tiempo que requiera para aprenderla. Si, como ocurre ocasionalmente, una criatura se cría en absoluto aislamiento o entre animales, no aprende ninguna lengua. Pero si, en cambio, se cría en sociedad y es biológicamente normal excepto alguna deficiencia marginal, como la sordera o la ceguera, es de advertir que tales impedimentos frecuentemente se superan de tal forma que tales hábitos lingüísticos de una persona sorda, por ejemplo, llegan a ser prácticamente idénticos a las personas con quienes vive. Finalmente, conviene recordar que se ha intentado varias veces enseñar a hablar a individuos de alguna otra especie, pero todos esos esfuerzos han fracasado. De lo anterior se desprenden inmediatamente tres conclusiones: 1) los genes humanos no son específicos de las particularidades de ninguna lengua, sino permisivos de cualquiera y de todas; 2) los genes humanos ―y únicamente los humanos― son una condición necesaria, pero no suficiente, para la adquisición de

una lengua, y 3) el papel de la genética no se limita a asociar pasivamente ciertos sonidos con el intercambio comunicativo de la sociedad. A ello se limita el papel de lo genético en el lenguaje. En la continuidad de hábitos lingüísticos de generación en generación interviene además, principalmente, el otro mecanismo mencionado: la tradición. Todo comportamiento tradicional es aprendido, pero no todo comportamiento aprendido es tradicional. Para que lo sea debe haber, además, enseñanza por parte de otros individuos de la misma especie, impartida mediante un comportamiento que no esté determinado exclusiva o principalmente por vía genética, sino que haya sido aprendido a su vez de maestros anteriores. Así, por ejemplo, si hay realmente algún elemento de aprendizaje en el picotear cada vez más preciso del pichón gaviota, no hay, empero, trasmisión tradicional, dado que el complementario comportamiento condicionante de la gaviota adulta es en sí mismo enteramente instintivo.

1. El tema central que el autor desarrolla es

A) la importancia del entorno social en el aprendizaje de una lengua. B) la necesidad de superar la sordera para el aprendizaje de una lengua. C) el papel de la genética y de la tradición en la adquisición de una lengua. D) el papel crucial de los adultos en la enseñanza de la lengua a los niños. E) el aislamiento social y la limitación para la adquisición de las lenguas.

Solución: Según el autor, en la adquisición de hábitos lingüísticos intervienen el factor genético, condición necesaria pero no suficiente, y la tradición.

Rpta: C

2. En el texto, en vocablo ESPECÍFICO connota

A) singularidad. B) exclusividad. C) característica. D) homogeneidad. E) precisión.

Solución: Los genes humanos no son específicos de las particularidades de ninguna lengua; es decir, no son exclusivos de dichas particularidades.

Rpta: B

3. Con respecto a las personas con alguna deficiencia marginal como la sordera o la ceguera, se puede afirmar que

A) incluso si superaran su deficiencia, tendrían limitaciones para la adquisición de una determinada lengua.

B) para adquirir una lengua, deben desplegar mayor esfuerzo que una persona sin dichas deficiencias.

C) superando su deficiencia, podrían adquirir una lengua incluso en condiciones de aislamiento social.

D) si superaran su deficiencia, tendrían mayor ventaja en la adquisición de una lengua que una persona aislada.

E) requieren, sobre todo, un entorno social adecuado para aprender la lengua de sus padres biológicos.

Solución: Pues este último no podría adquirir ninguna lengua.

Rpta: D

4. Es incompatible aseverar que el aprendizaje de una lengua

A) está limitado a individuos de la especie humana. B) requiere superar deficiencias como la sordera. C) solo es posible lograrlo en un entorno social. D) es más eficaz si proviene solo de los padres. E) implica la conservación de una tradición cultural. Solución: El aprendizaje eficaz de una lengua no proviene de los padres biológicos.

Rpta: D

5. De la primera conclusión a la que arriba el autor, se desprende que no hay

A) lengua que no se pueda aprender. B) una especie de lengua desconocida. C) condicionamiento para aprender una lengua. D) especie que no pueda aprender una lengua. E) individuo especializado para enseñar la lengua. Solución:

Los genes humanos no son específicos de las particularidades de ninguna lengua, sino permisivos de cualquiera y de todas.

Rpta: A

6. Si se demostrara que los genes no son una condición necesaria para el aprendizaje de una lengua,

A) se tendría que asumir alguna teoría innatista para explicar el lenguaje. B) las deficiencias marginales no serían óbice para aprender una lengua. C) el ser humano solo aprendería la lengua de sus padres biológicos. D) se tendría que aceptar que la capacidad para el lenguaje es un don. E) el entorno social sería determinante para la adquisición de una lengua.

Solución: En este caso, el entorno social se constituiría en la única condición necesaria para la adquisición de una lengua,

Rpta: E

7. Se deduce que quienes pretendieron enseñar una lengua a individuos de una especie no humana habrían

A) confiado en el factor pedagógico. B) soslayado el condicionante genético. C) procedido en un ambiente aislado. D) desconocido el poder de la tradición. E) sido pioneros en estos experimentos. Solución:

Habrían soslayado el hecho de que los genes humanos ―y únicamente los humanos― son una condición necesaria, pero no suficiente, para la adquisición de una lengua.

Rpta: B

8. Si el pichón referido en el texto pudiera conseguir la trasmisión de la tradición, A) el factor aislamiento absoluto sería preponderante en el aprendizaje de una

lengua. B) se podría considerar que el pinchón ha desarrollado un nivel cultural semejante al

humano. C) se podría afirmar, sin duda alguna, que este pichón es una excepción de su

especie. D) esta trasmisión sería un logro de la acción persistente de un factor indeterminado. E) sería posible solo si el pichón realizara su aprendizaje en un entorno de su

especie. Solución:

La “transmisión tradicional” se presenta en un contexto cultural y difiere del comportamiento hereditario.

Rpta: B

ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) La mayoría de los nómadas se trasladan en busca de agua y comida para sus

animales. II) Otras veces lo hacen a sitios ricos en sales para compensar las deficiencias del pasto normal de los animales, o para evitar zonas insalubres durante las épocas peores. III) Por ejemplo, los lapones se trasladan hacia el norte en verano desde la taiga, plagada de insectos, a la tundra. IV) Algunos nómadas complementan su pastoreo con la caza y la recolección de plantas y frutos silvestres, costumbres que pueden influir en sus desplazamientos. V) Cuando una región padece de sequía, y los alimentos para sus animales escasean, sus habitantes se desplazan masivamente hacia lugares más promisorios.

A) II B) IV C) I D) V E) III Solución: Se elimina V por redundancia.

Rpta: D 2. I) José de Arimatea, según la tradición cristiana, fue el propietario del sepulcro en el

cual fue depositado el cuerpo de Jesús, luego que este fuese crucificado. II) José de Arimatea era miembro del Sanedrín, el tribunal supremo de los judíos, y decurión del Imperio romano.III) San Mateo lo presenta como un hombre rico, pero discípulo de Jesús. IV) San Juan también considera a José como un discípulo, pero clandestino, pues tenía temor a las autoridades judías. V) José de Arimatea solicitó a Poncio Pilatos permitirle sepultar a Jesús, pero esto se explica tanto por ser un prosélito como por ser pariente de Jesús.

A) III B) V C) II D) IV E) I

Solución: El conjunto relacional se refiere a la relación entre José de Arimatea y Jesús, la oración II es inatingente.

Rpta: C

SERIES VERBALES

1. ¿Cuál de los siguientes términos no forma parte de la serie verbal? A) Profuso B) Copioso C) Ingente D) Excesivo E) Extenso

Solución: La serie verbal está conformada por sinónimos de abundante, copioso. La palabra extenso significa vasto, amplio.

Rpta: E

2. Altruista, generoso, magnánimo, A) filántropo. B) afable. C) menesteroso. D) parsimonioso. E) animoso. Solución:

La serie verbal es sinonímica. Se completa con la palabra filántropo, persona que ama a sus semejantes.

Rpta: A 3. Determine la palabra que es sinónimo de ARDID, ARTIMAÑA y MAÑA. A) Plétora B) Añagaza C) Pigricia D) Cicatería E) Estrago

Solución: La palabra «Añagaza» es sinónimo a la serie verbal.

Rpta: B

4. Determine el antónimo de la serie avenencia, convenio y transacción. A) Discrepancia B) Hesitación C) Dilema D) Desasosiego E) Divagación Solución:

La serie está compuesta por sinónimos de avenencia, su antónimo es discrepancia, desacuerdo, disentimiento.

Rpta: A 5. Escindir, desgajar y segar son antónimos de A) estragar y adosar. B) plegar y adherir. C) arreciar y arrumar. D) injertar y coser. E) inserir y insertar. Solución:

Escindir significa cortar, desgajar, segar, y sus antónimos son injertar y coser, acciones que implican unir.

Rpta: D

Aritmética

EJERCICIOS DE CLASE N° 9

1. Dados los números �n- 50,mn

6 y

5m+60,nm=18

, halle la cifra de la parte

decimal que ocupa el lugar _____

nm en �0,mn 0,nm. A) 7 B) 4 C) 5 D) 8 E) 9

RESOLUCIÓN:

� � � �n-5 mn-m 5(1)+60,mn 9m-75 =14n m =1 y n = 6 y 0,61=

6 90 18

0,1 6 +0,6 1 = 0, 7 ; Por lo tanto que ocupa el lugar 61 es 7 CLAVE: A

2. Si a +1 = 0,ab2b-1

; con �a b, halle la suma de las tres últimas cifras del periodo

del número decimal generado por la fracción b(a -1)a

A) 21 B) 18 C) 20 D) 19 E) 17 RESOLUCIÓN:

La fracción a +12b-1

genera un decimal periódico de dos cifras, entonces 2b – 1

= 11, entonces b = 6.

� �a +1 a6 6= 0,a6 = a = 3 f =11 99 23

Luego “f” genera un decimal periódico puro de donde:

� �...9994 = 23×ab...xyz x = 4 , y = 7 y z = 8 x +y+z =19

CLAVE: D

3. Si (m) (7)0,24 = 0,3abc ,halle el valor de (a + b + c + m) .

A) 15 B) 14 C) 17 D) 13 E) 12 RESOLUCION: Se tiene que � � �(5)4 <m<7 m= 5 0,24 = 0,56 = 0,3630 a+b+c+m=14 CLAVE: B

4. Si � � � �� 1 = 0,1 a-3 2 a +1 a-2 aa

, halle la suma de los primeros 2014 dígitos que

aparecen después de la coma decimal. A) 9060 B) 9061 C) 9062 D) 9058 E) 9059

RESOLUCIÓN:

� � � ��

� �

1 a - 3 2 a +1 a - 2 a1 = 999999 = a×1 a - 3 2 a +1 a - 2 aa 999999

a = 7 0,142857

Luego la suma pedida será 335(27) + 15 = 9060 CLAVE: A

5. Halle la diferencia positiva entre el número de cifras periódicas y no periódicas

del número decimal generado por �

17f =1025 126

A) 11 B) 32 C) 27 D) 29 E) 28

RESOLUCION:

�� 2 2

17 17f =1025 126 2×5 ×3 ×7×41

#(CNP) = 2 y #(CP) = MCM(1;6;5) = 30

Por lo tanto la diferencia pedida es 28

CLAVE: E

6. Una fracción irreducible no aparente es tal que

a(b-5) = 0,(a +1)a(b+1)35(b-1)1(b-1)ba

.

Determine la suma de cifras del numerador de la fracción irreducible que resulta al calcular

2 3 4 5 6a a+1 a+2 a a+1 a+2f = + + + + + +...b b b b b b

A) 1 B) 5 C) 2 D) 6 E) 8

RESOLUCIÓN:

� �(a+1)a(b+1)3+5(b-1)1(b-1) 9999 b = 7 y a = 3

Luego �(7)2 3 4 5 63 4 5 3 4 5 10f = + + + + + +... = 0,3457 7 7 7 7 7 19

Por lo tanto la suma pedida es 1 + 0 = 1 CLAVE: A

7. El día de las elecciones presidenciales, Luchita manifestó que el número del DNI de su esposo y el de ella son dígitos que corresponden al periodo

generado por la fracción 2 = 0,11764705abcdexyz17

. Si las ocho últimas cifras

del periodo corresponden al número de DNI del Luchita, determine el valor de abcde xyz .

A) 82 678 B) 87 941 C) 81 225 D) 87 823 E) 87 925

RESOLUCIÓN: �11764705+abcdexyz = 99999999 a = 8,b = 8,c = 2,d = 3,e = 5,x = 2,y = 9 y z = 4

Entonces 88235-294 =87941

CLAVE: B

1

8. Si 1 1 1 1+ + +... = 0,153,15 35 63 p

halle la suma de cifras de p.


�

� � � � �

1 1 1 1 153 2 2 2 2 34+ + +... = + + +... =3×5 5×7 7×9 a(a +2) 999 3×5 5×7 7×9 a(a +2) 1111 1 34 a -1 34 a -1 34- = = = a = 35 p = 35 37 =1295 3 a +2 111 3(a +2) 111 a +2 37

Por lo tanto la suma pedida es 17

CLAVE: A

9. Si la fracción �x y2 5f =

5400 genera un decimal periódico mixto con un cifra no

periódica, halle el menor valor de 5(x + y). A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 RESOLUCIÓN:

x y x y

3 2 3 3-x 2-y 32 ×5 2 ×5 1f = = =5400 2 ×5 ×3 2 ×5 ×3

Luego para que (x + y) tome su menor valor, entonces x e y deben tomar sus menores valores posibles; y estos son x = 2 y y = 1, entonces el valor pedido es 15

CLAVE: B

10. Para tomar acuerdo sobre el tipo de celebración, por navidad, que preferirían

los empleados de una empresa, se realizó una encuesta entre ellos. Resultó que el 0,111…. prefería un almuerzo de camaradería; el 0,666… prefería una fiesta y el 0,1666… sugirió un brindis en el trabajo. Si 32 empleados no dieron opinión alguna, ¿cuál fue el número de empleados encuestados?


�

1 6 1 34T + T + T = T T = 5769 9 6 36

CLAVE: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 9 1. De las siguientes afirmaciones ¿Cuál o cuáles son verdaderas?

I) Si un número aval es periódico puro en una base entonces en cualquier otra base es siempre periódico puro.

II) El valor de 1,7777..... = 40,1111.....

.

III) Si la fracción mf =40700

es irreducible, entonces la cantidad de cifras

periódicas que genera, es 5. A) Sólo II B) Sólo III C) I y II D) II y III E) Sólo I RESOLUCIÓN: FALSO: Basta ver Por ejemplo (3)0,25 = 0,01

VERDADERO:

1,7777..... 1,7= = 16 = 40,1111..... 0,1

FALSO: El numero de cifras periódicas es igual al MCM(2,3) = 6

2 2mf =

2 ×5 ×11×37

CLAVE: A

2. Si

___________p(p +7) = 0,rsqq(2q+1)

, halle el valor de (p + q + r + s).


� � � � �

______________________p(p+7) rsq= q = 3 27 p(p+7) rs3 p = 2,r = 7 y s = 8

999q(2q+1)

Por lo tanto p + q + r + s = 20 CLAVE: C

3. El decimal que genera la fracción 3

25 se convierte a base 7, y resulta un aval

periódico puro. Calcule la suma de las cifras del periodo.

A) 9 B) 13 C) 10 D) 8 E) 12

RESOLUCIÓN:

(7)3 = 0,12 = 0,0561

25 Por lo tanto la suma pedida es 12 CLAVE: E

4. Si la fracción a(b - 7)cbacb(b- 2)

es irreducible y a(b- 7)cb = 0,b(c +2)da(b+1)acb(b- 2)

, halle el

valor de (a + b + c + d). A) 15 B) 12 C) 18 D) 21 E) 17 RESOLUCIÓN:

Como el decimal tiene dos cifras periódicas, entonces � �•

acb(b-2) 11 c- a = 2

Además � � � � � �• •

acb(b-2) 125 b = 7 c75 125 c = 3 a =1

Luego � �1037 = 0,75d18 d = 4 a +b+c +d =151375

CLAVE: A

5. Sean 4 3 2 3 2P = + + + + ....6 36 216 1296 7776

y 3 54 3 3Q = + + +...7 7 7

Halle el valor de147(PQ)

A) 63 B) 65 C) 45 D) 25 E) 72

RESOLUCIÓN:

� �� (6) (7)16 65P = 0,432 = Q = 0,4 103 47= = 6521 1

PQ12

CLAVE: B

6. Si 0,ab+0,bc +0,ca = 4,10,abc

; halle el mayor valor de (a + b + c)

A) 8 B) 15 C) 24 D) 20 E) 21

RESOLUCIÓN:

� � �

� �

•ba - a bc -b ca - c+ +0,ab +0,bc +0,ca 3790 90 90= = 27(a +b +c) = abc abc 9

9abc0,abc999

27(18) = abc 486 a +b +c = 18

CLAVE: A

7. Halle la suma de las cuatro últimas cifras de la parte decimal que genera la

fracción 9 6455f =

2 .5 .7

A) 12 B) 12 C) 15 D) 16 E) 17

RESOLUCIÓN:

4

9 6 9 5 4 9455 13 5 8125f = = × = = 0,00...8125

2 .5 .7 2 ×5 5 10 Entonces la suma de cifras pedida será 16 CLAVE: D

8. Halle la suma de cifras del periodo generado por la fracción

35f =185185158...185

A) 18 B) 19 C) 12 D) 14 E) 17

RESOLUCIÓN:

7×27 189f = = = 0,000...00018937037037...37037×27 999...999

Por lo tanto la suma pedida es 18 CLAVE: A

9. Si b = 0,0cba9bc2

a(b-1) , halle el valor de (a + b – c).

A) 4 B) 6 C) 2 D) 8 E) 7 RESOLUCIÓN: � � � � �cba+bc2 = 999 a = 7 b+c = 9 b = 4 c = 5 a+b-c = 6

CLAVE: B

10. Del tiempo durante el cual Fausto planeo estudiar. El 0,111… fue utilizado para arreglar su escritorio; el 0,259 fue utilizado para organizar su material de estudio y el 0,222… fue utilizado en prepararse un sándwich. ¿Cuál es la fracción del tiempo planeado por Fausto que utilizó realmente para estudiar?

A) 1327 B)

59 C)

712 D)

1127 E)

1125

RESOLUCIÓN:

1 7 2 16( + + )T = T9 27 9 27

, entonces utilizó para estudiar los 11 T27

CLAVE: D

Álgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Sea i + 1 una raíz de p(x) = b1ii1

2xi1

ax2 ��

��

��

�� , {a,b} �� R. Determine el

valor de c, si a + bi es una raíz de cbxx)x(q 23 �� en Z[x].

A) 45

B) 25

C) 25

D) 0 E) 45

Solución:

Como i + 1 es una raíz de p(x), p(i + 1) = 0b1ii1

2)1i(i)1i(a 2 ��

��

De donde se tiene a = 21

y b = – 1

Tenemos: i21

, i21

y r raíces de cxx)x(q 23 �� en ZZ[x]

Por Cardano:

� 1ri21

i21

�� r = 2

cr i21

i21

��

��

��

�

��

� � c =

25

Clave: B 2. Si r y s son raíces del polinomio snxmx)x(p 2 �� , además se cumple que

4sr 22 �� y 21

rs � , halle el valor de 2

22

msn

M�

� .

A) 4

15 B)

421

C) 4

26 D) 25 E) 26

Solución :

Como 4rs2)sr(sr 222 �� y 21

rs �

Se tiene 1)sr(4 2 �� luego 2)sr(5 �� , por Cardano 2

2mn

)sr(5 ��

��

��

Por otro lado 21

rs � , por Cardano ms

21

rs �� , luego 2

ms

41

��

��

��

421

41

5m

snM

2

22��

��

Clave: B 3. Si r, s y t son las raíces de p(x) = x3 + 2x2 + 3, halle el valor de

1tt

rrt

1ss

tts

1rr

ssrJ

2

2

2

2

2

2

�

��

�

��

�

�� .

A) 2 B ) 0 C ) –1 D ) 3 E ) 1

Solución: Como r es raíz de p(x) se tiene x3 + 2x2 + 3 = 0

r3 + 1 = – 2r2 – 2 = –2(r2 + 1)

(r + 1)(r2 – r +1)= –2(r2 + 1)

r + 1= 1rr)1r(2

2

2

�

�

1rrssr

s2

1r2

2

�

��

�

De forma similar

1sstts

t2

1s2

2

�

��

� y

1ttrrt

r2

1t2

2

�

��

�

� �r)1t(t)1s(s)1r(21

1ttrrt

1sstts

1rrssr

J 2

2

2

2

2

2��

�

��

�

��

�

��

)tsrtrstrs(21

J ��

Por otro lado, por Cardano se tiene r + s + t = – 2 y rs + st + rt = 0

1)20(21

)tsrtrstrs(21

J ��

Clave: E 4. Si r, s y t son las raíces del polinomio p(x) = x3 + x – 3 5 , determine la suma

de las raíces del polinomio

q (x) = � �� 2x t5 s5 r5 xt1

s1

r1 3332

3

222��

�

��

��

A) 25 B) 125 C) 50 D) 75 E) 100

Solución: Como r es raíz de p(x) se tiene r3 + r – 3 5 = 0 3 5 – r = r3, también 3 5 – s = s3 y 3 5 – t = t3

Si r, s y t son las raíces del polinomio p(x) = x3 + x – 3 5 r + s + t = 0 rs + st + rt = 1

rst = 3 5

(rs)2 + (rt)2 + (st)2 = (rs + st + rt)2 – 2rst(r + s + t) = 1 Para hallar q(x)

251

5

1tsr

srtrtst1

s1

r1

3

23

3

222

2222223

222�

��

�

�

��

�

��

�

�

�

��

�

� ��

�

��

��

� �� 5tsrt5s5r5 333333 ��

La suma de las raíces de q(x) = 2x5x251 2 ��

�

��

� es 125

2515

�

Clave: B 5. Si b2 � y 1 son raíces del polinomio !x1dxdxcx)x(p 23 Q�� donde

b�� Q+, determine la mayor raíz del polinomio b2dxcx)x(q 2 �� . A) –2 B) 2 C) 5 D) 4 E) 3

Solución: Como 1 es una raíz de p(x), c – d + d – 1 = 0, luego c = 1 y

!x1dxdxx)x(p 23 Q��

b2 � , b2 y 1 son las raíces de p(x) por Cardano se tiene � 5 = d � 4 – b + 4 = d � b = 3

6x5x)x(q 2 �� que tiene como raíces 2 y 3 Clave: E

6. Si 4 + 4i es una raíz de nmx+30x2x=p(x) 23 � R[x], halle el valor de

7n

+8m

=R .

A) 43 B) 42 C) 50 D) 49 E) 45

Solución:

Las raíces de p(x) son: 4 + 4i, 4 – 4i, r La suma de raíces es: 8 + r = 15 � r = 7 Por el teorema de Cardano

32 + 8(7) = 2m

� m = 88�2

(4 + 4i)(4 – 4i)(7) = 2n

� 32(7)�2 = n

21

7n

+8m

=R ��

��

� = 11 + 32 = 43

Clave: A

7. Si dos de las raíces del polinomio p(x) = 9x3 + 27x2 + (c – 1)x + m son opuestas

y c es la tercera raíz, halle el valor de 2c – m + 6d, siendo d la mayor raíz. A) 22 B) 14 C) –2 D) 10 E) –14

Solución: Consideremos r, – r y c las raíces de p(x) Por Cardano

� r – r + c = –3 �� c = –3

� – r2 + 0c = 9

1c �

32

r "�

� – r2 c = 9m

� m = – 12, d = 32

el valor de 2c – m + 6d = 10 Clave: D

8. Si las raíces de 1x5x2x24)x(q 23 �� son r, s y t, halle el cociente del término independiente con la suma de coeficientes del polinomio mónico p(x) cuyas raíces son 11 s,r y 1t .

A) –61

B) –43

C) 34

D) 181

E) 43

Solución:

El polinomio mónico cuyas raíces son 11 s,r y 1t es ��

��

��

x1

qx)x(p 3

24x2x5x)x(p 23 ��

Luego 34

1824

2425124

��

Clave: C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN

1. Si 2ab � y 3mc

� , halle la suma de las raíces del polinomio

ac

bcxxam

bmx)x(p 2 �� .

A) 2

322 B)

2232

C) 2

332

D) 3

322 E)

3232 �

Solución:

Dado ac

bcxxam

bmx)x(p 2 ��

La suma de sus raíces es:

2322

322

mc

ab1

bmbc

abmm

��

Clave: A 2. Si la suma de las raíces del polinomio p(x) = mx2 + 2(mx + 1) – x2 + 1 es 6 y r <

0 es una de las raíces de p(x), determine el valor de 16m + r2. A) 21627 B) 21642 � C) 21642 D) 21627 � E) 216 Solución:

p(x) = (m – 1)x2 + 2mx + 3

Del dato según Cardano, 61m

m2�

–m = 3(m – 1), luego m = 43

p(x) = 41

x2 + 23

x + 3

cuyas raíces son 213 � y 213 , r = 213 .

el valor de 16m + r2 = 16 2)213(43

��

��

� = 21642 .

Clave: C

3. Dado el polinomio 1xa

x)x(p

2�� de raíces r y s. Calcule el valor de rs, si

52sr3

rs

rs3

sr

��

��

��

�

��

�� y R�

|a|rs2014

.

A) –1 B) 2 C) 1 D) –2 E) –3

Solución:

1xa

x)x(p

2�� de aquí

r + s = – a rs = a

Entonces de la condición R� |a|rs

2014 se tiene a < 0

Ahora operando de la condición

52sr3

rs

rs3

sr

��

��

��

�

��

��

Tenemos

529rs

sr

312

2

2

2��

�

�

�

��

�

�� de aquí 14

srsr22

44�

� entonces 2244 sr14sr ��

Sumando )sr(2 22 miembro a miembro, obtenemos 2222 )rs(16)sr( ��

luego |a|4sr 22 �� Por lo tanto rs4a4sr 22 �� tenemos a4a2a2 � como a < 0 tenemos a = –2

Clave: D 4. Si r y s son las únicas raíces del polinomio p(x)

= (m – 2)x3 + (7 – 3m)x2 – kx + 2 – m + k, donde r �� s, r y s raíces simples de p(x) y 2(r3 + s3) + 7rs = r2 + s2 + 10, halle el valor real de k.

A) 52

B) 25

C) 52

D) 21

E) 21

Solución : p(x) = (m – 2)x3 + (7 – 3m)x2 – kx + 2 – m + k Como p(x) tiene únicamente dos raíces m = 2 Luego p(x) = x2 – kx +k Por Cardano r + s = k y rs = k Del dato 2((r + s)3 – 3sr(r + s)) + 7rs = (r + s)2 – 2sr + 10

2(k3 – 3k(k)) + 7k = k2 – 2k + 10

2k3 – 7k2 + 9k – 10 = 0

k = 25

Clave: B 5. Si r, s y t son las raíces del polinomio p(x) = (x + 1)(x – 2)(x + 3) + (x + 1)(x + 3) + (x + 1)(x – 2), determine el valor de

U = )2t)(2s)(2r(

1strtrs

)1(p)3t)(3s)(3r(

1

��

�

��

A) 21

B) 31

C) 41

D) 61

E) 51

Solución : Como r, s y t son las raíces de p(x) p(x) = (x + 1)(x – 2)(x + 3) + (x + 1)(x + 3) + (x + 1)(x – 2) p(x) = (x – r) (x – s)(x – t) Para x = 2 15 = (2 – r) (2 – s)(2 – t) Para x = –3 10 = (–3 – r) (–3 – s)( –3 – t) Además p(–1) = 0

Luego U = )2t)(2s)(2r(

1strtrs

)1(p)3t)(3s)(3r(

1

��

�

��

U = 61

151

0101

��

Clave: D

6. Si 232

� es una raíz del polinomio

70x)2n4m3(x)2n7m3(x9)x(p 23 �� ; {m, n} ## Q, halle la suma de los elementos enteros negativos del conjunto solución de la inecuación

02nmx)22n3m(x

)20mn(x)9nm(x)17n2m(2

2$

��

��.

A) –12 B) –13 C) –14 D) –15 E) –20

Solución:

Consideremos 232

� , 232

� y r las raíces de p(x)

Se tiene:

� ��

��

� ��

92n7m3

r34

� 3m + 7n = 59 (1)

� 9

2n4m3r

34

914 ��

� � 3m + 4 n = 44 (2)

� 970

r9

14� � r = –5

Resolviendo (1) y (2) se tiene m = 8 y n = 5

Luego 02nmx)22n3m(x

)20mn(x)9nm(x)17n2m(2

2$

��

��

01xx60x4x

2

2$

��

� C.S. = 10,6

La suma de los elementos enteros negativos del C.S. es – 15. Clave: D

7. Si 2 – 3i es una raíz de 13xxx)x(p 23 ��%�� , {��,%} # r, halle el polinomio mónico de menor grado q(x) � Q[x] cuyas raíces son � y %i.

A) 243x81x9x)x(q 23 �� B) 243x81x3x)x(q 23 �� C) 243x81x3x)x(q 23 �� D) 81x9x3x)x(q 23 �� E) 243x81x3x)x(q 23 ��

Solución: Consideremos 2 – 3i, 2 + 3i y r las raíces de p(x) Se tiene:

� 4 + r = � � � = 3 � 13 + 4r = % � % = 9 � 13r = –13 � r = –1

Las raíces de q(x) son 3, 9i y –9i. Luego:

q(x) = 243x81x3x 23 � Clave: B

8. Dado el polinomio p(x) = x3 – 12x2 + ax + b, si una de sus raíces es la

semisuma de las otras dos raíces, halle el valor de 4b

a � .

A) 16 B) 18 C) 27 D) 32 E) 48

Solución:

Consideremos sus raíces r, s y 2

sr �

Se tiene:

� 12)sr(23

�� r + s = 8

� rs + 2

)sr()sr(

�� = a

� b2

)sr(rs �

�

Luego a = rs + 32 y b = –4rs

324rs4

32rs4b

a ��

Clave: D

Geometría

EJERCICIOS DE CLASE N° 9 1. Una circunferencia está inscrita en un rombo cuyas diagonales miden 16 cm y

30 cm. Halle la longitud del radio de la circunferencia.

A) 17

115 cm B) 17

118 cm C) 7 cm D) 17121 cm E)

17120 cm

Solución:

17120rr.1715.8

AOBen.M.R.217AB158AB

AOBenPitágoras.1222

��

��

Clave: E

2. En la figura, AB es diámetro; A y B son puntos de tangencia. Si CD=4m y DE=9m, halle PD.

A) 5 m

B) 5,6 m

C) 6 m

D) 6,4 m

E) 6,5 m

Solución: 1. Los cuadriláteros ACDP y PDEB son inscriptibles

6x9.4x

:CPEen.M.R.3rectánguloestambiénCPE

90:ADBEn.2

2 ��

�&�%��

Clave: C

3. En la figura, 222 cm64CDAB �� . Si &�%�� 90 , halle la longitud del segmento

cuyos extremos son los puntos medios de BC y AD .

A) 4 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 7 cm E) 8 cm Solución:

� � � �

4xbax

MENenPitágoras.3bEMyaEN:mediabasePor

BDdemediopuntoESea.2

16ba

64b2a2

64CDAB.1

222

22

22

22

��

��

��

��

��

Clave: A

4. En un trapecio rectángulo ABCD recto en A y B, la base mayor AD mide 16cm, 20cm=BD y 13cm=CD . Halle la longitud de la mediana del trapecio.

A) 12 cm B) 13 cm C) 13,5 cm D) 14 cm E) 14,5 cm Solución:

� �

� � � �

227

21611

216b

:mediana La 2.11=b

0=21b11b0=231+32bb

b162b+13+b=20

BCD en Euclides 1.

2

222

��

��

Clave: C

5. Los lados de un triángulo miden 6 cm, 13 cm y 15 cm. Si aumentamos a los tres lados del triángulo con cm se forma un triángulo rectángulo; halle

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución: � � � � � � � � � � 2x02x10x020x8xx6x13x15 2222 ��

Clave: B 6. En la figura, O es punto medio del diámetro AC , AB = BC y mABC = 74°. Si

26=MD=BM cm y AB = 10 cm, halle OM.

A) cm34

B) cm2

97

C) 7 cm

D) cm2

99

E) cm25

Solución:

� �

297x

26x.268

BODenmedianaladeTeorema.12

222

��

��

Clave: B

7. En la figura, AB es diámetro y B es punto de tangencia. Si 12cm=AD , 13cm=DC y HP=AH , halle BC.

A) 4 cm

B) 5 cm

C) 6 cm

D) 7 cm

E) 8 cm

Solución:

� �

� � � � � �� 5x2en

25bba2ba13a12

DHCyDHAtriánguloslosenPitágoras.3bba2x:ABCen.M.R2.

P en recto es APB El.1

222

2

��

��

��

Clave: B

8. En un triángulo ABC, AB = 14cm, BC = 15cm y AC = 13cm. Si la mediatriz de ABinterseca a BC en N y a AB en M, halle MN.

A) 3

25 cm B)

326

cm C) 9 cm D)

328

cm E) 10 cm

Solución;

2

14

2 2

21. Herón en ACB: h = 21.8.7.6=1214

2. Pitágoras en CHA: AH=5 HM=2 y MB=753. Thales en CHB: CN=2a y NB=7a 9a=15 3

35 284. Pitágoras en NMB: x 7 x3 3

�

� � � �

� ��

Clave: D

� �

9. En la figura, AOB es un cuadrante y AO = 2AP. Si AQ = 12cm y PQ = 97 cm,halle OB. A) 11 cm

B) 8,1 cm

C) 8 cm

D) 9 cm

E) 10 cm

Solución:

� � � � � � � �

10OB5aa2194a4144

2a2972a212

medianaladeTeorema.1

22

222 2

��

��

Clave: E

10. En la figura, ABCD es un cuadrado, AD es diámetro y P es punto de tangencia. Si BP 4 10 cm,� halle PE.

A) 2 cm

B) 3 cm

C) 4 cm

D) 5 cm

E) 6 cm

Solución:

� � � � � �5a

5a.a.4a.a4a+.4a3a=.5a104

Stewart por EBC En1.222

��

Clave: D

11. Un cuadrado ABCD está inscrito en una circunferencia cuyo radio mide r metros. Si la distancia de B al punto medio del arco CD es m2 , halle r.

A) 3 2 m B) 3 3 m� C) 3 3 m D) 2 2 m� E) 2 2 m

Solución:

� � � � � ��

222ar

222aa2242

a.2a.22a2a2

BOM en Euclídes 2.nciacircunfere la de centro el O Sea 1.

2

222

��

��

��

Clave: E

12. En la figura, AB representa una barra de 65 cm que se mueve de tal manera que A resbala sobre la pared y B resbala sobre el piso. Si OB = 25 cm y el extremo B se desplaza 27 cm hasta Q, halle AP.

A) 21 cm

B) 22 cm

C) 23 cm

D) 24 cm

E) 25 cm

Solución:

213960AP60b90.402565b

39a117.135265a

Pitágoras 1.

222

222

��

��

Clave: A

13. En un rectángulo ABCD, P es un punto en su interior. Si las distancias de P a los vértices A, C y D son 2cm, 6cm y 2 6 cm respectivamente, halle la distancia de P a B.

A) 3 cm B) 3,2 cm C) 3,6 cm D) 4 cm E) 4,2 cm Solución:

� � � �

� � � � � �

4x24x3642

BDPO262x:BPDEn

2ACPO262:APCEn

medianaladeTeorema.1

2

22

222

22

2

��

��

��

Clave: D

14. En una circunferencia, las cuerdas AB y CD se intersecan perpendicularmente en

el punto P. Si 2PA = 6PB = 3PC = 4PD = 12 m, halle la medida del radio de la circunferencia.

A) 63 m2

B) 4 m C) 65 m2

D) 66 m2

E) 67 m2

Solución:

6

� �

2 2 2

2 2 2

22 2

1. O : centro de la circunferencia2. Por ángulo APC interior

90 1802

mAEluego AE BD a

3. En DPB: a 2 3 13

en APC: AC 4 6 52

en EAC: a AC 2r

� � %& � � � � % � &

� � ��

� � �

� � �

� �2 13 52 4r

65 r2

� �

� �

Clave: C

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 9 1. En un trapecio rectángulo, la base mayor mide 8 cm y la base menor 2 cm. Si las

diagonales son perpendiculares, halle la longitud de la diagonal mayor. A) cm28 B) cm56 C) 10 cm D) cm54 E) cm55 Solución:

2

2

1. ABCD trapecio rectángulo2. RM en EBD

BD ED.AD

x 10.8

x 4 5

�

�

� � Clave: D

2. En la figura, se tienen 2 semicircunferencias y T es punto de tangencia. Si AO OB 6m,� � halle CT.

A) m26

B) m36

C) m25

D) m35

E) m63 Solución:

� � � �2 2 2

2 2 2

1. AOC es equiláteroAH HO 3

2. Euclides en QCO

a 6 3 2 3 3 63Pitágoras en CTQ

x a 3 63 9 72

x 6 2

� � �

� � � �

� � � � �

�

Clave: A

3. En un rombo ABCD, M es punto medio de BC . Si AM = 39 cm y MD = 27 cm, halle AB.

A) 28 cm B) 30 cm C) 32 cm D) 36 cm E) 38 cm

CC

Solución:

� � � �

� �30a2AB

15aa109133

2a2a2.22739

AMDenmedianalade.Teo.2BA//MNTrazar.1

2222

2222

��

��

��

Clave: B

4. En la figura, los radios de las circunferencias inscritas miden 3 m y 4 m. Halle la longitud del radio de la circunferencia inscrita en el triángulo ABC.

A) 4,6 m

B) 4,5 m

C) 4,9 m

D) 5 m

E) 5,2 m

Solución:

5rcab:Pitágoras

k4ak3c

rkb4a

3c

rb

BHCAHBABC.2ABCdelinradioelrSea.1

222 ��

'(

')

*

��

�

��

Clave: D

C + B +

5. En la figura, AOB a un cuadrante, OS y SB son diámetros congruentes, los puntos O, S, B, P, Q y R son puntos de tangencia. Si O1, O2 y O3 son centros de arcos de circunferencia y O1P = 6 m, halle la distancia de O a 21 OO .

A) m64

B) m65

C) m11

662

D) m66

E) m11

660

Solución:

� � � ��

1 32 2 2

1 2

11

1. Euclides en OO O

4r 6 r r 6 2r. r

r r 5 O r 52. En OO , Herón

2x h 20.5.6.911

60 611

� � � �

� � �

� �

�

Clave: A 6. En un triángulo, dos de sus medianas son perpendiculares y miden 15 cm y 12 cm.

Halle la longitud de la tercera mediana. A) cm413 B) cm423 C) cm116 D) cm59 E) cm463 Solución:

2 2 21. Pitágoras en AGB

AB 8 10 164 AB 2 41

CR 3 41

� � � � �

� �

Clave: A

Trigonometría

SEMANA N° 9


1. Evalué la expresión ,x16cos1

x4cos.x2cos.x2sen8�

si 32x = ,.

A) 3 B) 5 C) 32 D) 52 E) 2

Solución:

22.1

4sec.

4tgx8sec.x8tg

x8cos2

x8sen2x16cos1

x4cos.x4sen42

��,,

��

��

CLAVE: E

2. Simplifique la expresión ).tgctg(4sen4 ��

A) �2cos8 B) �2sen4 2 C) �cos8

D) �2sen8 E) �2sen4

Solución:

��

��

22 cos8cos2.4)2cos1(4

2csc2.2cos.2sen242csc2.4sen4)tgctg(4sen4

CLAVE: A

3. Simplifique la expresión 2sen 21º (cos21º tg42º - sen 21º) + 1. A) csc21º B) cos43º C) sen48º D) sec42º E) tg48º

Solución:

&��&

&�&�

�&�&&

�

�&&&

&�

�&&&&��&&&&

42sec42cos

142cos

42cos42sen

142cos142cos42sen

1)42cos1(42cos42sen.42sen

121sen242tg21cos21sen21)21sen42tg21(cos21sen2

22

2

2

CLAVE: D

4. Si M = 4 4

6 6sen 2 cos 2 3sen 6 . csc 2 cos 6 . sec 2sen 2 cos 2 5

� � � ��

� � � �, halle el valor de

3M – 2. A) 1 B) 4 C) 6 D) 7 E) 8 Solución:

62M38M338M

32

4sen4sen2M

32

2cos2sen24sen2M

)2cos2sen2(3)2cos2sen2(2

2cos2sen2sen6cos2cos6senM

52cos2sen3132cos2sen21

2cos6cos

2sen6senM

22

22

22

22

��

�

��

�

��

��

��

��

��

�

��

��

��

��

�

CLAVE C

5. Si 2 2 3tg x ctg x 11, x , calcule2 4, ,

� � $ $ x6cos1313

A) – 9 B) 6 C) 12 D) 9 E) – 6

Solución:

9x6cos1313

131393

1394

133

)3x2cos4(x2cos)x2(3cosx6cos

13d)2,3(P:x2,Luego

IIIx2,23x2ctg3x2ctg23tgxctgx3ctgxtgx9)ctgxtgx(

92xctgxtg

2

C2

22

��

��

�

��

��

��

��

�

��

��

CLAVE: D

6. Simplifique la expresión �� tg.sen4cos.sec4sen.csc

A) cos� B) 2cos� C) 3cos� D) 4cos� E) 5cos�

Solución: Si M es la expresión por simplificar, entonces,

��

��

��

��

�

��

�

��

��

��

��

��

��

��

��

��

��

�

cos3coscos3

cossen33

cossensen3sen3M

cossensensen4sen3M

cossesen3sen

cossen

cossen3senM

cossen

cos.sensen4coscos4senM

cossen.sen

cos4cos

sen4senM

223

33

32

2

CLAVE: C

7. Si

222 2 2 2x x x x2 3 2 1 2 sen 1 16sen .cos .cos , 0 x

4 4 4 2 2

* -� ,� �' '� �� $ $) .� �� ' ' �( /

, calcule ctg 2x.

A) 22 B) 5

52 C) 23 D) 3

32 E) 315

Solución:

0 1 ,$$��

'/

'.-

'(

')*

��

� � �

'/

'.

-

'(

')

*��

��

��

��

��

��

��

x20,32x2cosxsenxcos32

2xcos

2xsen41

2xcos232

2xcos

4xcos

4xsen441

2xcos232

22

222

2

22222

Por tanto 2x es agudo:

5

525

2x2ctg ��

CLAVE B

,$$ x20

8. Simplifique la expresión ,)sen1)(sen1()sen1)(sen1( �� Si

.32

52 ,$�$,

$�$,

A) )2

cos(2 �� B) )2

(sen2 �� C) – )2

cos(2 ��

D) )2

(sen2 �� E) )2

cos( ��

Solución: Sea K la expresión dada, entonces,

��

��

��

�

��

��

�

��

��

��

2sen2

2)cos(12K

2)cos(14K

)cos(22)sensencos(cos22

coscos2sensen22coscos2sensen22

sen1)(sen1(2sensensensen1sensensensen1K

2

2

222

CLAVE: B

9. Si 3tg .ctg( ) 1, calcule el valor de la expresión� %� �tg .cos2 .sen .cos

% ��

A) 1 B) 2 C) 23 D) 3 E) 4

Solución:

i) �%��%

��%��%

�tgtg1tgtg)(tgtg1

)(tg1.tg 33

ii) �%%��%��%�� 4343 tgtgtgtgtgtgtgtgtgtg )tg1(tg)1tg(tg 42 �%��

iii) ��

��%�

�

��%�

��

��% 2tg

tg1tg2tg2

tg1tgtg

)tg1)(tg1()1tg(tgtg 2222

2

1cossen2

2cos.tg212sen

2cos.tg22cos2sentg2 �

��%

��

�%�

��

�%

Por lo tanto, el número buscado es 1.

CLAVE: A

10. Si M = ctg ��

�� ,�

��

�� ,

6ctg

6, determine la equivalencia de la expresión

��

��

��

��

�12

tg131

6tgM

83 22 .

A) 6

tg38 � B)

6tg

31 2 � C)

12ctg �

D) 12

tg2 � E) 12

ctg31 2 �

Solución:

��

��

�

��

��

�

��

��

� �

��

��

��

�

��

��

��

��

�

�

��

��

��

��

�

��

�

�

��

�

�

�

�

��

�

�

�

�

�

�

��

�

�

�

��

��

,

��

��

�,

�

��

��

,

��

��

�,

�

12tg2

12tg1.

12tg1

12tg2

12tg1

122tg

12tg1)

6tg(

12tg1

31

6tg

6tg

31

6tg

38

83)

12tg1()

31

6tg()M(

83

6tg

31

6tg

38

M

6tg

31

6tg

311

6tg

31

6tg

311

66tg

1

66tg

1

66ctg

66ctgM

22

22

222

22

2

CLAVE: D

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 9

1. Simplificar la expresión xcos1

x2cos2x2cos54

2

�

��

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Solución:

4xcos1

)xcos1(4E

xcos1xcos44

xcos1)xcos2(4

xcos1)x2cos1(4E

,entonces,buscadonúmeroelESea

4

4

4

4

4

22

4

2

��

��

�

��

�

��

�

��

CLAVE: D

2. Si 1tg.2tgtg2 2 �� y �� 2sen2sen ; calcular �� 2sen2cos A) 2 B) 0 C) 2 D) 1 E) 2 Solución:

,2sen2sencomoy12tg

1tg1

tg2tg2tg2

1tg.tg1

tg2tg2

2

33

22

��

��

��

��

��

��

22

22sen2coscuallopor,cuadrante

terceralpertenece2,entonces

��

�

CLAVE: A 3. Simplificar la expresión &&&& �� 32ctg816tg48tg24tg2 A) &&8ctg2 B) &8sec2 C) &&4csc2 D) &&4sec2 E) &&8csc2 Solución: Recordemos que �� 2ctg2tgctg )16tg16ctg(416tg48tg24tg232ctg816tg48tg24tg2 &&�&�&�&�&�&�&�& )8tg8ctg(28tg24tg2 &&�&�& &&�& 4tg4ctg4tg2 &�&�& 8csc24ctg4tg

CLAVE: E

4. Simplificar la expresión

��

�

�

��

�

�

�

��

�� ,

��

��

�

ctgxtgx

x2tgx4

tg

xcos4xcos8

xcsc.x4sen23

A) tgx B) xcos2 C) tg2x D) cos 2x E) 1 Solución: Sea E la expresión buscada, entonces,

��

�

��

�

�

��

��

� ,

��

��

� ,

��

��

�

�

ctgxtgx

x2tgx22

ctgx22

csc

)1xcos2(xcos4

xcsc.x2cos.x2sen4E2

x2tgx2cosx2sen

x2csc2x2sec

x2cos.xcosxcsc.x2cos.xcossenx2E ��

�

��

��

��

��

CLAVE: C

5. Si devalorelhallar,21

xsen �

23xsen.

3x2cos2

3xsen ��

�

��

��

��

��

��

� .

A) 2 B) 21 C)

23 D)

25 E)

29

Solución:

23xsen.

3x2cos2

3xsenA ��

23x2cos21

3xsenA ��

�

�

��

��

��

23xsen21(21

3xsenA 2 ��

�

�

��

��

� ��

252

21A

2senxA

23x3senA

23xsen4

3xsen3A

23xsen43

3xsenA

3

2

��

��

��

��

��

��

��

�

� �

CLAVE: D

Lenguaje

EVALUACIÓN DE CLASE Nº 9 1. Establezca la secuencia correcta de verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados respecto de la frase nominal.

A) Es constituyente de la oración bimembre. ( ) B) Su núcleo es un nombre o un pronombre. ( ) C) Solo cumple las funciones de sujeto y OD. ( ) D) Puede ser incompleja, compleja y compuesta. ( ) E) Siempre presenta modificadores directos. ( ) Clave: VVFVF

2. Marque la oración que presenta, funcionalmente, el mayor número de frases

nominales.

A) Mis amigos compraron estos polos. B) Ella entregó tres blusas a Micaela. C) Él me dio estas dos revistas nuevas. D) José te dará el informe en la oficina. E) El tío de Antonio retornará mañana. Clave: D. En esta opción, las frases nominales son cuatro: José (sujeto), te (OI), el informe (OD) y (en) la oficina (complemento circunstancial).

3. En el enunciado “ahora, envuelto por la bella y frágil luminosidad del atardecer y la emoción oscura del presagio, cierta pena imprecisa tornó a burbujearle en el pecho”, el número de modificadores del núcleo de la frase nominal sujeto es

A) tres. B) cuatro. C) dos. D) cinco. E) uno. Clave: C. Los modificadores del núcleo de la frase nominal sujeto “cierta pena

imprecisa” son dos: cierta e imprecisa. 4. Marque la alternativa en la que hay frase nominal compleja.

A) Estas rosas rojas son muy hermosas. B) Él comprará varias camisas blancas. C) Leeré estas noticias periodísticas. D) Labro bateas y cucharas metálicas. E) Fidel, mi primo, trabaja en esta oficina.

Clave: E. En esta alternativa, la frase nominal “Fidel, mi primo” es compleja porque incluye el modificador indirecto “mi primo”.

5. Seleccione la opción en la que se presenta más frases nominales incomplejas.

A) Mi hermano escribió estos poemas. B) Ellos ya redactaron los resúmenes.

C) Esos perros negros ladran mucho. D) Él me entregó este lapicero nuevo. E) La tía de Rosa compró una casa.

Clave: D. En esta opción, las frases nominales incomplejas son tres: él, me y este lapicero nuevo.

6. Marque la alternativa en que hay frase nominal compuesta coordinada.

A) Francisco es estudioso y perseverante. B) Raúl, el portero, es una persona amable.

C) Mario compró dos maletas y un maletín. D) El cerrajero colocó una puerta de metal. E) Platero era pequeño, peludo, suave. Clave: C. En esta alternativa, la frase nominal compuesta coordinada es “dos maletas y un maletín”.

7. A la derecha de cada frase nominal, escriba la clase correspondiente.

A) Los fólderes que compré ayer _______________ B) Los libros y los cuadernos _______________ C) Las ventanas de este edificio _______________ D) Mis tres libros preferidos _______________ E) Los paisajes más hermosos de Ica _______________ Clave: A) simple y compleja, B) compuesta coordinada e incompleja, C) simple y compleja, D) simple e incompleja, E) simple y compleja

8. Correlacione adecuadamente las frases nominales y sus funciones. A) Felicitaré a Jaime. 1) C. atributo

B) Le daré un regalo. 2) OD C) Llegaron los atletas. 3) Vocativo D) Fui alumno de este colegio. 4) Sujeto E) Amigo, viajaré mañana. 5) OI y OD

Clave: A-2, B-5, C-4, D-1, E-3

9. Escriba a la derecha la clase de pronombre correspondiente.

A) La maleta que traje _____________ B) Esta es la dirección. _____________ C) Nadie salió lesionado. _____________ D) Te estimamos mucho. _____________ E) Ella cantará un vals. _____________ Clave: A) relativo, B) demostrativo, C) indefinido, D) personal átono, E) personal tónico.

10. En el enunciado “Javier, quien estudia en esta universidad, me dijo que nadie

le informó esto”, el número de pronombres es

A) dos. B) cuatro. C) cinco. D) tres. E) seis. Clave: C. El enunciado incluye cinco pronombres: quien, me, nadie, le y esto.

11. En el enunciado “las notas del arpa, las risas, las voces, el rumor de las hojas secas y el chasquido de las mazorcas de maíz formaban el himno feliz de la cosecha”, la frase nominal subrayada cumple la función de A) C. atributo. B) objeto directo. C) objeto indirecto. D) sujeto. E) C. circunstancial. Clave: B. En el enunciado, la frase nominal subrayada cumple la función de objeto directo del verbo formar.

12. En los enunciados, “no sé la cifra de los libros que escribirás” y “estimado amigo, el poeta de nuestro tiempo no puede dar la espalda a su época”, los núcleos de las frases nominales son, respectivamente,

A) libros, poeta, tiempo, espalda y época. B) cifra, libros, amigo, espalda y época. C) cifra, libros, amigo, poeta y espalda. D) cifra, amigo, poeta, espalda y época. E) cifra, libros, tiempo, espalda y época.

Clave: D. En el primer enunciado, el núcleo de la frase nominal “la cifra de los libros que escribirás” es cifra. En el segundo enunciado, los núcleos de las frases nominales “estimado amigo”, “el poeta de nuestro tiempo”, “la espalda” y “su época” son, respectivamente, amigo, poeta, espalda y época.

13. En el enunciado “los desmesurados paquetes iban apilándose ahora, sin catálogo ni fichero, en las habitaciones del fondo y en la bodega del caserón de Alejandro”, el número de nombres es A) nueve. B) seis. C) ocho. D) siete. E) diez. Clave: C. En el enunciado, hay ocho nombres o sustantivos: paquetes, catálogo, fichero, habitaciones, fondo, bodega, caserón y Alejandro.

14. Seleccione la alternativa en la que se presenta nombre concreto y nombre abstracto respectivamente. A) Tiene aptitud para el deporte. B) La alegría causa satisfacción. C) Admiro su lealtad y su sencillez. D) La sinceridad es su virtud. E) La casa le traía recuerdos. Clave: E. En esta alternativa, el nombre casa es concreto y el nombre recuerdos, abstracto.

15. Señale la opción en la que hay solo nombres colectivos. A) Mesas, gentío, palomar, librería, manzanar B) Orquesta, sombrerera, rebaño, frutería, piara C) Mueblería, pelotón, secta, orquesta, enjambre D) Pinacoteca, pelotón, manada, recua, bandada E) Gremio, ejército, pelambre, piara, zapatería

Clave: D. En esta opción, todos los nombres son colectivos.

16. Marque la alternativa en la que las frases nominales cumplen las funciones de sujeto y objeto directo respectivamente. A) Señora, lea este comunicado. B) Mi primo escribió estos poemas. C) Niños, iremos al parque nuevo. D) Ella bailará en la fiesta de Celia. E) Danilo, jugaremos el domingo. Clave: B. En esta alternativa, la frase nominal “mi primo” cumple la función de sujeto; la frase nominal “estos poemas”, la función de objeto directo.

17. Seleccione la opción en la que hay más pronombres personales átonos.

A) Me pidió que le dé una enciclopedia. B) Le dije que me acompañe a la fiesta. C) ¿Le enviaste un mensaje a tu primo? D) Ella me sugirió que te lo comunique. E) Carlos se lo comunicará en la reunión. Clave: D. En esta opción, los pronombres personales átonos son me, te y lo.

18. Escriba a la derecha los pronombres personales que sustituyen a las frases nominales subrayadas. A) Mi padre dio regalos a sus hijos. _________ B) Él dedicó un poema a su novia. _________ C) Pediré los libros al bibliotecario. _________ D) Iré con mis amigos al cine. _________ E) El profesor dio la noticia a los alumnos. _________ Clave: A) les, B) lo, C) le, D) ellos, E) les

19. Seleccione la opción en la que hay pronombre interrogativo y pronombre demostrativo respectivamente.

A) ¿Cómo reparaste este reloj? B) ¿A quién pertenece ese libro? C) Di quién te ha enviado esto. D) ¿Dónde compraste esta tela? E) ¿Cuándo llevarás estos cuadros?

Clave: C. En esta alternativa, tenemos el pronombre interrogativo quién y el pronombre demostrativo esto.

20. En el enunciado “don Andrés, quien es un excelente guitarrista, viajará en avión con los integrantes de una orquesta a la ciudad de Trujillo”, el número de frases nominales es

A) cinco. B) tres. C) cuatro. D) seis. E) siete. Clave: C. En el enunciado, las frases nominales son cuatro:“don Andrés, quien es un excelente guitarrista” (sujeto),“(en) avión” (C.C. de medio), “(con) los integrantes de una orquesta” (C.C. de compañía) y “(a) la ciudad de Trujillo” (C. C. de lugar).

21. Marque la alternativa donde hay correcta concordancia gramatical de género y número.

A) El hacha nuevo es demasiado filudo. B) Puso excesiva énfasis en este tema. C) La periodista y la poetisa fueron elogiados.

D) La daga que usó el criminal fue ubicada. E) Había niños y niñas muy ansiosas.

Clave: D. En esta alternativa, la concordancia en género y número es adecuada. Las otras alternativas deben ser como sigue: A) El hacha nueva es demasiado filuda, B) Puso excesivo énfasis en este tema, C) La periodista y la poetisa fueron elogiadas, E) Había niños y niñas muy ansiosos.

22. Ubique el enunciado que corresponde al dialecto estándar de la lengua española.

A) Alejandro se ubicó delante mío en la fila. B) Las anfitrionas recibieron a los invitados.

C) Mi padre y mi tío son muy amabilísimos. D) El espectáculo de ayer no nos satisfació. E) Se convenció que cometió varios errores.

Clave: B. Las otras opciones deben ser como sigue: A) Alejandro se ubicó delante de mí en la fila, C) Mi padre y mi tío son muy amables / amabilísimos, D) El espectáculo de ayer no nos satisfizo, E) Se convenció de que cometió varios errores.

23. Marque la alternativa donde hay correcta concordancia gramatical de género y número.

A) Mario, Vanesa y Tania son muy estudiosas. B) El arca antigua fue encontrado en esta zona. C) Esos hombres están demasiados cansados. D) Aquel caballo negro correrá en el hipódromo.

E) Tus hipótesis están adecuadamente planteados.

Clave: D. En esta alternativa, hay concordancia gramatical en género femenino y número plural. Las otras alternativas deben ser como sigue: A) Mario, Vanesa y Tania son muy estudiosos, B) El arca antigua fue encontrada en esta zona, C) Esos hombres están demasiado cansados, E) Tus hipótesis están adecuadamente planteadas.

24. Seleccione la opción que corresponde al dialecto estándar de la lengua española.

A) Hubieron muchos asistentes en el estadio. B) Estos terrenos son muy fecundísimos. C) Señor, dígame del propietario su nombre. D) Me gusta esta casaca azul: lo compraré. E) Ellos dedujeron algunas consecuencias.

Clave: E. Las otras opciones deben ser las siguientes: A) Hubo muchos asistentes en el estadio. B) Estos terrenos son muy fecundos. / Estos terrenos son fecundísimos. C) Señor, dígame el nombre del propietario. D) Me gusta esta casaca azul: la compraré.

25. Marque el enunciado construido de acuerdo al dialecto estándar de la lengua española.

A) Habían varios errores en el documento. B) La cocinera está usando el sartén nuevo.

C) Envié un mensaje urgente a la Jimena. D) La ministra de Salud fue entrevistada.

E) Juan trajo un polo y una camisa blancas. Clave: D. Los otras alternativas deben ser como sigue: A) Había varios errores en el documento, B) La cocinera está usando la sartén nueva, C) Envié un mensaje urgente a Jimena, E) Juan trajo un polo y una camisa blancos.

Literatura


1. Los noventayochistas reflexionan sobre el paisaje, la historia y la literatura españolas porque

A) buscaron perpetuar la imagen de la España dominadora. B) era su forma de criticar a quienes propusieran reformas. C) se proponen buscar la esencia y el sentido de lo español. D) desean olvidar la crisis social, moral y política de España. E) pretenden mantenerse al margen de la situación de su país.

Solución: Los noventayochistas se proponen buscar la esencia y sentido de lo español reflexionando sobre su paisaje, su historia y su literatura.

Rpta: C

2. Marque la alternativa que contiene la afirmación correcta sobre la Generación del 98.

A) Protestaron contra la Guerra Civil española. B) Buscaron redefinir el concepto de España. C) Propusieron recuperar la antigua colonia. D) Revaloraron la literatura nacional y europea. E) Se alejaron de las tradiciones del pueblo.

Solución: La Generación del 98 se propuso redefinir el concepto de España mediante una serie de reformas económicas, agrarias y educativas.

Rpta: B

3. Con respecto a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la Generación del 98 y su contexto, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta.

I. Aparece, cronológicamente, a la par de los “ismos” de Vanguardia. II. En 1898, las últimas colonias europeas de España logran emanciparse. III. Sus miembros protestan por la situación de España a fines del siglo XIX. IV. “Generación del 98” es la denominación empleada para un grupo de políticos. V. El año del “Desastre Nacional” determina la ruina económica española.

A) VVVFV B) FFVFV C) VFVFV D) FVVFF E) FVVVV

Solución: I. Aparece, cronológicamente, antes que los “ismos” de Vanguardia, estos aparecen en la década de 1920 (F). II. En 1898, Cuba, Puerto Rico y Filipinas se emancipan de España como consecuencia de la guerra con Estados Unidos (F). III. Sus miembros protestan por la situación que atraviesa España a fines del siglo XIX (V). IV. “Generación del 98” es la denominación empleada para un grupo de intelectuales (F).

V. El año del “Desastre Nacional” determina la ruina económica española (V). Rpta: B

4. Con respecto a la poesía de Antonio Machado, marque la alternativa que contiene la

afirmación correcta. A) La producción lírica de Machado posee fuertes rasgos surrealistas. B) Sus versos tienden a expresar el sentido religioso de la muerte. C) En todos sus poemarios, el escritor centra su interés en la Guerra Civil. D) Una de sus más importantes obras se titula Poema del cante jondo. E) Sus obras desarrollan temas como el amor, la muerte y el tiempo. Solución:

La producción lírica de Antonio Machado se caracteriza por su diversidad temática, aparece el tema del misterio de la vida, del amor, de la muerte, el tiempo, entre otros.

Rpta: E 5. En el poemario Campos de Castilla, Antonio Machado interpreta y muestra A) la imagen de España inmersa en la guerra. B) lo más significativo del paisaje español. C) la trascendencia del vanguardismo. D) la importancia de la literatura medieval. E) el estilo sobrio y depurado de sus novelas. Solución:

Antonio Machado, en Campos de Castilla, enfoca el paisaje y los seres que lo pueblan, los campesinos españoles.

Rpta: B

6. Con respecto a los siguientes enunciados, marque la alternativa que solo contiene afirmaciones correctas sobre la Generación del 27.

I. Surge en España, después de la primera guerra europea. II. Debe su nombre al tricentenario de la muerte de Góngora. III. Machado es el primero en hablar de esta generación poética. IV. Manifestó rebeldía, inconformidad y militancia política. V. Entre sus integrantes destacan Pío Baroja y Unamuno.

A) I, II, III, V B) II, IV, V C) I, II, IV D) I, II, V E) III, IV, V

Solución: I. La Generación del 27 surge en España después de la primera guerra europea. II. Su nombre es un homenaje al tricentenario de la muerte de Luis de Góngora.

IV. Los poetas de la Generación del 27 manifestaron un espíritu de rebeldía, inconformismo y militancia política.

Rpta: C

7. ¿Qué enunciado corresponde a la Generación del 27? A) Está influenciada por las corrientes vanguardistas. B) Expresa su rechazo a la tradición popular y literaria. C) Debe su nombre al año del “Desastre Nacional". D) Sus miembros son indiferentes a los sucesos políticos. E) Aparece después de la Segunda Guerra Mundial. Solución:

La poesía de la Generación del 27 acoge la estética vanguardista en la composición de sus obras.

Rpta: A

8. Marque la opción que completa correctamente el siguiente enunciado: "El surrealismo, que influye en los escritores de la Generación del 27, tiene como técnica expresiva

A) la descripción detallada". B) el monólogo interior". C) el relato omnisciente". D) la musicalidad”. E) la escritura onírica".

Solución: La escritura onírica es uno de los rasgos de vanguardia que desarrollan los integrantes de la Generación del 27en sus obras. Este rasgo de escritura proviene del Surrealismo.

Rpta: E 9. El teatro de García Lorca estaba pensado para explicar, con ejemplos vivos, normas

sociales; por ello, los personajes son tomados de un medio social concreto. Esto obedece a un afán

A) realista. B) mistificador. C) fantástico. D) exotista. E) vanguardista. Solución:

Una de las características del teatro de García Lorca es el realismo en el tratamiento del tema y del conflicto dramático.

Rpta: A 10 En Bodas de sangre, de García Lorca, el tema central es _________, mientras que

lo trágico y violento es representado por__________. A) el amor violento – los vecinos B) el matrimonio impuesto – el caballo C) la muerte de los amantes – la luna D) el amor apasionado – el cuchillo E) la traición familiar – Leonardo Solución:

El tema central de Bodas de sangre es el amor apasionado y trágico. Uno de los símbolos de violencia es el cuchillo.

Rpta: D

Psicología

PRÁCTICA - SEMANA 9 Instrucciones.

Lea atentamente el texto de cada pregunta y señale la respuesta correcta

1. En el condicionamiento clásico, el aprendizaje se produce por A) asociación de respuestas. B) asociación de estímulos. C) observación. D) ejecución. E) consecuencias.

Solución: En el condicionamiento clásico el aprendizaje se produce por asociación

de estímulos (El estímulo neutro se asocia con el estímulo incondicionado). Rpta: B

2. Después de escuchar la 5ta sinfonía de Beethoven, se aplica zumo de limón en el

ojo de un estudiante de Psicología provocando un reflejo palpebral. Según el condicionamiento clásico, el zumo de limón viene a ser

A) un estímulo incondicionado. B) una respuesta condicionada. C) un estímulo condicionado. D) un reflejo incondicionado. E) una respuesta incondicionada. Solución: Según el condicionamiento clásico, el zumo de limón viene a ser el estímulo

incondicionado (EI) que provoca la respuesta incondicionada (RI); produciéndose el reflejo incondicionado (conocido en el ámbito neurológico como reflejo palpebral).

Rpta: A 3. En el condicionamiento operante, el aprendizaje se produce por A) asociación de estímulos. B) los antecedentes de la operante. C) asociación de respuestas. D) las consecuencias de la operante. E) imitación. Solución: En el condicionamiento operante el aprendizaje se produce por las

consecuencias de la operante. Cuando las consecuencias son agradables, se incrementa la posibilidad de que la operante se repita.

Rpta: D 4. El que una conducta, socialmente indeseable, disminuya poco a poco por falta de

reforzamiento, se explica mediante el principio conductual denominado A) castigo. B) extinción. C) reforzamiento. D) imitación. E) vicario. Solución: El principio de extinción indica que si una conducta socialmente

indeseable deja de reforzarse entonces esta conducta disminuye poco a poco, hasta extinguirse.

Rpta: B

5. Una alumna baila muy bien las danzas japonesas; cuando le preguntan dónde le enseñaron esas danzas ella indica que aprendió al ver las películas japonesas. Este caso ilustra el

A) condicionamiento clásico. B) reflejo incondicionado. C) aprendizaje observacional. D) condicionamiento respondiente. E) reflejo condicionado. Solución: Aprendizaje observacional, dado que la alumna manifiesta que aprendió a

partir de los modelos observados en las películas japonesas. Rpta: C.

6. Una señora va a la iglesia de su barrio cada vez que no tiene para comer, y el

párroco le regala víveres para que ella y sus hijos puedan alimentarse. En este caso, los víveres que el párroco le obsequia constituyen el

A) costo de respuesta. B) estímulo incondicionado. C) estímulo discriminativo. D) reforzador negativo. E) reforzador positivo. Solución: Los víveres que el párroco le obsequia a la señora constituyen el reforzador positivo,

y la consecuencia es que incrementa la conducta de la señora de ir a la iglesia cada vez que no tenga para comer.

Rpta: E 7. Pedro terminó la secundaria hace tres años y sus compañeros de promoción,

siempre le preguntan “¿ingresaste?”; para evitar esta incómoda situación, ya que Pedro sigue en la PRE, ha optado por tomar otro camino para ir a su casa. Este es un ejemplo de

A) castigo positivo. B) reforzamiento positivo. C) reforzamiento negativo. D) castigo negativo. E) aprendizaje observacional. Solución: Reforzamiento negativo, ya que Pedro aprendió a tomar otro camino para ir a su

casa, a fin de evitar las preguntas de sus compañeros de promoción. Rpta: C

8. Un profesor le quita el examen y le pone 00 a un alumno porque lo encontró

plagiando durante el examen. Este caso ilustra el principio conocido como A) reforzamiento positivo. B) castigo positivo. C) reforzamiento negativo. D) castigo negativo. E) extinción. Solución: Castigo positivo, ya que luego de emitida la operante (plagiar), el alumno recibió un

estímulo aversivo (nota de 00). Esta consecuencia tendrá como resultado que elimine la conducta de plagiar.

Rpta: B

9. Durante la clase, un alumno está conversando muy entusiasmado con una chica, así que el profesor opta por cambiar de sitio a la chica. Este caso ilustra el

A) aprendizaje observacional. B) reforzamiento negativo. C) reforzamiento positivo. D) castigo positivo. E) castigo negativo. Solución: Castigo negativo o costo de respuesta; porque al alumno se le retira un estímulo que

para él es agradable (la chica). De esa manera se elimina la conducta de estar conversando durante la clase.

Rpta: E 10. Un niño mira cómo, en la cancha de básquet encesta su amiguito; luego él lanza la

pelota igual a como lo hacía su amiguito, y continúa ensayando hasta que logra encestar. Este es un caso de

A) castigo positivo. B) reforzamiento negativo. C) aprendizaje observacional. D) castigo negativo. E) costo de respuesta.

Solución: Aprendizaje observacional, porque el niño aprendió a partir del modelo de comportamiento observado en su amiguito. Prestó atención y luego reprodujo la conducta de encestar la pelota de básquet

Rpta.: C

Historia

EVALUACIÓN N° 9 1. En el plano artístico – cultural, el Renacimiento se caracterizó principalmente

por A) exaltar en su amplitud el cuerpo humano. B) expresar una literatura de tipo costumbrista. C) reproducir imágenes abstractas de la realidad. D) representar solo temas teológicos escolásticos. E) oponerse a la iconografía religiosa cristiana.

Solución: En el plano artístico cultural, el Renacimiento se caracterizó por descubrir la belleza

del ser humano y se promueve el desnudo -buscando representar correctamente el cuerpo humano- que fue casi inexistente en la Edad Media, exponiendo un arte más realista.

Rpta: A

2. Señale uno de los principales postulados de la doctrina luterana.

A) El control de la Iglesia por el Papa. B) La Biblia es la única fuente de fe.* C) La aceptación solo de la confirmación. D) El culto a las imágenes de los santos. E) La defensa del celibato eclesiástico.

Solución: Sostuvo que una de las verdades dejadas de lado fue la doctrina de la justificación

por la fe, por la que la salvación es un regalo de Dios, entregado por la gracia divina mediante la intercepción de Cristo y recibido solamente por la fe del cristiano la cual se encuentra en la Biblia. Es decir, el pecado original corrompe al hombre y que su voluntad humana es impotente frente a su inclinación al mal, por ello afirmó que uno sólo se salvará mediante la fe en Cristo, eliminando así uno de los principios básicos de la doctrina católica, que eran la valoración de las obras exteriores del hombre como manera de justificarse ante Dios.

Rpta: B 3. La Iglesia católica, con el objetivo de hacer reformas internas frente a la

expansión del protestantismo, impulsó A) la difusión de las 95 tesis de Lutero. B) el estallido del Cisma de Occidente. C) la convocatoria a la Dieta de Spira. D) la realización del Concilio de Trento. E) el cierre de la Santa Inquisición. Solución: La reacción de la Iglesia católica recibió el nombre de Contrarreforma. La jerarquía

católica se reunió en el Concilio de Trento (1545-1563) convocado por el Papa Paulo III para tomar decisiones sobre los problemas que la afectaban como consecuencia de la expansión del protestantismo.

Rpta: D 4. Fue una de las consecuencias políticas de los descubrimientos geográficos de

los siglos XV – XVII. A) Fortalecimiento del sistema de comercio galeonista europeo. B) Hegemonía de los puertos del Mediterráneo Occidental. C) Decadencia de las ciudades comerciales atlánticas. D) Consolidación de las potencias colonizadores balcánicas. E) Formación de los primeros imperios coloniales ultramarinos. Solución:

La principal consecuencia política fue la formación de los imperios coloniales de duraron hasta el siglo XIX, como fueron el portugués que controló Brasil, en América, Senegal y Congo, en África, Ormuz, Ceilán, Calicut y Macao, en Asia. El Imperio español dominó desde el Golfo de México, empezando por la Península de La Florida, hasta el Cabo de Hornos al sur del continente, es decir, todos los actuales países de habla española en América. A lo que se unió el control de Cabo Verde, Túnez y varios emplazamientos en las costas de Marruecos y Argelia, en África. Y en Asia controlaron Filipinas.

Rpta: E

5. La monarquía absolutista francesa, durante el siglo XVII, A) alcanzó su apogeo con el gobierno del rey Borbón Luis XIV. B) desarrolló un fuerte mercantilismo llamado bullonismo. C) gobernó controlada totalmente por los Estados Generales. D) entró en decadencia durante la administración del “Rey Sol”. E) quebró económicamente por acción del ministro Colbert. Solución:

La monarquía absolutista tuvo su origen en Francia durante el gobierno de Luis XIV quien se autoproclamó el “rey sol”, caracterizando su gobierno por ser ejercido sin obstáculos prescindiendo de todo control, tuvo carácter centralista impulsado por su ministro Colbert, el sustento ideológico de donde emanaba el poder del rey era el providencialismo que reconocía su origen divino de ser el representante de Dios en la Tierra.

Rpta: A

Geografía

EJERCICIOS Nº 9 1. La mayor reserva de agua dulce del planeta se encuentra en

A) los lagos. B) los glaciares. C) el subsuelo. D) los ríos del mundo. E) las grandes depresiones.

Solución:

El 97% de la hidrósfera es salada, y el restante 3% es agua dulce. El 3% de la hidrósfera es el 100% de agua dulce, de esa el 69% está congelado, o sea que se haya en glaciares de la Antártida y Groenlandia. El 30% se encuentra en el subsuelo. Solamente el 1% es el agua que vemos en los ríos y que baja de las montañas y que nosotros consumimos.

Clave: B 2. Sobre algunos conceptos hidrográficos, señale verdadero o falso:

1. El curso es la distancia entre la naciente y la desembocadura. ( ) 2. La intercuenca es un área que recibe drenaje de otras unidades aguas arriba. ( ) 3. La unidad hidrográfica incluye a las vertientes hidrográficas. ( ) 4. La confluencia es el punto donde nace un efluente. ( ) 5. La divisoria de aguas son concavidades por donde discurre el río. ( )

A) V–F–V–F–V B) V–V–V–F–F C) F–V–V–F–V D) V–F–V–V–F E) V–V–F–F–F

Solución:

1. El curso es la distancia entre la naciente y la desembocadura (V ) 2. La intercuenca es un área que recibe drenaje de otras unidades aguas arriba. ( V) 3. La unidad hidrográfica incluye a las vertientes hidrográficas ( F) 4. La confluencia es el punto donde nace un efluente ( F) 5. La divisoria de aguas son concavidades por donde discurre el río ( F)

Clave: E

3. Debido al régimen irregular del río Rímac que abastece de agua a la zona más poblada e industrializada del Perú, se han ejecutado obras para incrementar su caudal, como el

A) reservorio de San Lorenzo. B) trasvase de Marcapomacocha. C) sistema Choclococha. D) sistema Olmos- Huancabamb E) trasvase olmos – Huancabamba. Solución:

Los trasvases son obras hidráulicas cuya finalidad es la de incrementar la disponibilidad de agua en una población adicionando agua desde una unidad hidrográfica superavitaria a otra deficitaria. La unidad hidrográfica incrementa su caudal mediante trasvases los Marcapomacocha y Huascacocha y también con la represa de Yuracmayo.

Clave: B

4. Constituye una de las grandes ventajas de las unidades hidrográficas de la vertiente del Amazonas. A) Sus aguas son sinuosos con concentrados de humus. B) Presentan mayor contraste entre periodos de crecida y estiaje. C) Forman estrechos y profundos pongos en su curso inferior. D) Poseen gran caudal y mayor reserva hídrica. E) Sus ríos son navegables desde el curso superior. Solución:

La vertiente del Amazonas constituye la mayor del territorio peruano y su colector común es el río Amazonas que desemboca en el océano Atlántico. Su cuenca, comprende 956,751 km2 que representa el 74,5% del territorio nacional y el 97,8% del total de las aguas nacionales. Los ríos tienen mayor caudal y son de régimen regular.

Clave: D 5. El río Marañón, al erosionar a las cordilleras Oriental y la Subandina de los Andes

del Norte, forma los pongos ____________ y _____________ respectivamente. A) Rentena – Manseriche B) Manseriche – Apurímac C) Rentena – Mantaro D) Aguirre – Mainique E) Huracayo – Aguirre

Solución: El río Marañón nace en el nevado de Yarupa en la cordillera Raura, con el nombre de río Gayco. Al desplazarse por los andes del norte da origen a los pongos Rentema (Región Amazonas) y Manseriche (Loreto).

Clave: A 6. El río más extenso de la vertiente del Pacífico tiene sus orígenes en los nevados de

Pati y Esquilache, en la región política de

A) Puno. B) Arequipa. C) Moquegua. D) Cusco. E) Apurímac.

Solución:

El ríoTambo abarca una extensión de 12,452 km2. Sus nacientes están en la región de Puno, en los nevados Pati y Esquilache, y desemboca después de un recorrido de 535 km. que lo convierte en el río de mayor longitud de la vertiente.

Clave: A

7. Los parques nacionales de Bahuaja – Sonene y Manu se localizan al interior de la cuenca del río

A) Ucayali. B) Huallaga. C) Madre de Dios. D) Urubamba. E) Marañón.

Solución El río Madre de Dios nace en el nevado de Pucará en el Cusco con el nombre de río Pilcopata. Entre sus afluentes tenemos a los ríos: Manu (margen izquierda) e Inambari, Tambopata y Heath (margen derecha). Existe veintiséis zonas de vida Áreas Protegidas: PN del Manu (Cusco-Madre de Dios), PN Bahuaja-Sonene (Madre de Dios-Puno) y RN Tambopata (Madre de Dios)

Desembocadura: en Brasil con el nombre de río Madeira. Clave: C

8. El río ________________ nace en las cercanías del nevado Ananea y la laguna Rinconada, con el nombre de río Grande.

A) Lampa B) Ramis C) Ayaviri D) Desaguadero E) Coata

Solución:

El río Ramis nace en las cercanías del nevado Ananea y la laguna Rinconada, con el nombre de río Grande. Durante su recorrido recibe diversos nombres de acuerdo al lugar como río Carabaya, Azángaro y finalmente Ramis; es el más extenso de la vertiente, recorriendo 375 km. El río Ayaviri es la cuenca más importante del río Ramis.

Clave: B 9. Las posibilidades de que se genere un desastre, se incrementan si una comunidad

se encuentra ubicada en áreas donde ocurren __________ ___________________ y mantienen condiciones de vida comunitarias vulnerables. A) uno o más fenómenos naturales B) condiciones atmosféricas estables C) campañas de forestación desarticuladas D) garúas estacionales E) conflictos socio ambientales Solución:

Un desastre es la relación recíproca entre un fenómeno natural como terremotos, maremotos, una erupción volcánica o fenómenos provocados por las personas como la deforestación y la contaminación ambiental, y condiciones de vida económicas, sociales, culturales y físicas vulnerables: salud precaria, viviendas mal construidas, tipo de suelos inestables, mala ubicación de las viviendas, apatía e indiferencia de las personas, falta de organización y participación de la comunidad.

Clave: A

10. Es la unidad territorial base para la gestión y planificación del uso integrado de los recursos naturales.

A) Vertiente hidrográfica B) Divisoria de aguas C) El centro poblado menor D) Intercuenca hidrográfica E) Cuenca hidrográfica Solución:

La cuenca hidrográfica, es reconocida como la unidad del territorio más adecuada

para la gestión y planificación del uso racional de los recursos naturales. La validez de usar dicho espacio como el territorio base para la gestión integrada del agua y de los recursos naturales en general es reconocida por científicos, investigadores y gestores de recursos hídricos.

Clave: E

Filosofía

EVALUACIÓN N° 9 1. Relacione a los periodos de la filosofía Latinoamericana con su tiempo de vigencia.

I) Escolástico (A) 2da mitad del siglo XVIII a 1er Tercio del Siglo XIX. II) Ilustración (B) De 1880 hasta inicios del Siglo XX. III) Romántico (C) 1550 a 1ra mitad del Siglo XVIII. IV) Positivismo (D) Desde 1830 hasta 1880

A) ID, IIC, IIIB, IVA B) IA, IIC, IIIB, IVD C) IC, IIB, IIIA, IVD D) IB, IID, IIIA, IVC E) IC, IIA, IIID, IVB

Solución: “E” IC, IIA, IIID, IVB I) Escolástico (C) 1550 a 1ra mitad del Siglo XVIII. II) Ilustración (A) 2da mitad del siglo XVIII a 1er Tercio del Siglo XIX. III) Romántico (D) Desde 1830 hasta 1880. IV) Positivismo (B) De 1880 hasta inicios del Siglo XX.

2. Contrario a Leopoldo Zea, rechaza la tesis de la Originalidad del pensamiento filosófico de América Latina.

A) Francisco Miró Quesada. B) Augusto Salazar Bondy. C) José Antonio Encinas. D) José María Arguedas. E) Mariano Iberico. Solución:

“A” Augusto Salazar Bondy sostiene que no existe filosofía Latinoamericana.

3. La proposición “no es posible que el testigo diga la verdad y que a la vez mienta”, ejemplifica el principio de

A) no contradicción. B) identidad. C) tercio excluido. D) causalidad. E) contradicción. Solución:

“A” El ejemplo proposicional pertenece al principio de no contradicción que dice que “es imposible que una proposición sea afirmativa y negativa al mismo tiempo”.

4. Si a una proposición se le exige, para ser válida, estable correspondencia entre sus

proposiciones, se está usando el principio de A) no contradicción. B) identidad. C) razón suficiente. D) verdad. E) tercio excluido. Solución: “E” El principio de tercio excluido señala que una proposición es verdadera o falsa. 5. Los principales problemas de la filosofía latinoamericana fueron la A) periodicidad y el nacionalismo. B) originalidad y la identidad. C) contradicción y la identidad. D) identidad y la objetividad. E) autenticidad y la solidaridad. Solución:

“B”. Los principales problemas de la filosofía latinoamericana es que es: Imitativa, inauténtica, alienada y alienante.

6. La temática de la “emancipación de América” se desarrolló durante A) el positivismo. B) la ilustración. C) el espiritualismo. D) el romanticismo. E) la escolástica. Solución:

“B” La ilustración americana asume el ideal de la independencia heredado del espíritu ilustrado francés.

7. Periodo de la filosofía latinoamericana caracterizado por abordar como preocupación

“el problema de la humanidad del indio”, entre otros. A) Positivista B) Ilustración C) Romántico D) Escolástico E) Espiritualista Solución: “D” En el periodo Escolástico se abordan los temas de la Humanidad del indio y el

de la guerra justa.

8. La tradición filosófica predominante señala que la filosofía en el Perú se inicia con la llegada de los

A) incas. B) españoles. C) norteamericanos. D) europeos. E) chinos. Solución: “B” Las diversas historias de la filosofía resalta el papel de la intelectualidad hispana

como influencia predominante en los orígenes de la filosofía en el Perú y América Latina

Física

EJERCICIOS DE LA SEMANA N°9 1. Halle la densidad de una mezcla formada por un material A de volumen AV y otro

material de B de volumen 4 AV , cuyas densidades son 3A 0,8 g / cm2 � y

3B 0,3 g / cm2 � respectivamente.

A) 30,4 g / cm B) 30,6 g / cm C) 30,8 g / cm D) 31,2 g / cm E) 30,5 g / cm Solución:

VV

VVBA

BBAAc V

M�

��

222

4,0

5

.34,0.8,0

c

A

AAc V

VV

�

��

2

2

Rpta: A 2. ¿A qué profundidad de un lago la presión absoluta es igual el triple de la presión

atmosférica? �� 23

agua5

0 s/m10g,kg10P,Pa10P ��

A) 20 m B) 10 m C) 30 m D) 15 m E) 25 m Solución: ghPP 0 2��

h.10.1010P3 350 ��

h.1010103 455 �� m20h �

Rpta: A

3. La figura muestra un tubo que contiene en equilibrio agua y mercurio, según se indica; halle la altura de la columna con agua ( cc/g6,13,cc/1

HgO2H�2�2 ).

A) 72,2 cm B) 76,3 cm C) 81,6 cm D) 86,6 cm E) 92,1 cm Solución:

cm6,81H

6.6,13H.1

h.g.H.g.PP

cm630sen.12h

OH

OH

OH

BA

2

2

Hg2O2H

��

�

�

��&�

22

CLAVE: C 4. La prensa hidráulica de la figura tiene pistones de diámetro 2 cm y 5 cm

respectivamente ¿Qué fuerza debe aplicar al pistón pequeño para sostener un bloque de 25 N en equilibrio?

A) 4 N B) 6 N

C) 8 N

D) 10 N

E) 12 N Solución:

N4255

2F.

d

dF

F.r

rF.

AA

F

A

F

A

F

PP

2

222

2

21

1

222

21

22

11

2

2

1

1

21

�3��

��

�

�

,

,

CLAVE: A

5. Un cascaron esférico de densidad 319,2 g / cm y masa 192 g2 � se encuentra totalmente sumergido en agua. Indique la verdad (v) o falsedad (F) de las proposiciones siguientes:

I. El volumen del cascarón es 10 cm3

II. El volumen sumergido es de 192 cm3 IIl. El volumen del cascarón esférico es de 182 cm3

A) VFF B) VVV C) VVF D) FFV E) FFF Solución:

I. 33

cm10cm/g2,19

g192mV ��

2(V)

II. Si el cuerpo está sumergido y a dos aguas

3cfc cm192V1 ��

222 (V)

III. 3c cm192V �� (F)

CLAVE: C 6. Una esfera solida homogénea cuya volumen es V flota en el límite de dos líquidos

no miscibles como muestra la figura. Además, 1

2 < 2 < 22 . ¿Qué parte del volumen

de la esfera está sumergida en el líquido inferior? Considere 222

223

;4

52

1 ��

A) v54

B) v95

C) v83 D) v

72

E) v75

Solución: N10.510.5.10.10gVE 263

LdL1 �� 2

N10.1010.10.10.10gVE 163LdL2

�� 2 2122 ETW3ETW ��

211

1111 EEW4

TEWTWE

��

��

410.15

410.510.10

4EE

W222

211

�

��

��

N10.4510.

41510.5WET 222

11 ��

CLAVE: C

7. Un cubo de madera de asista 10 cm está sumergido en agua, como muestra la figura. Determinar la deformación del resorte.

3madera m/kg800�2

m/N40k ��

A) 0,2 cm B) 2 cm C) 0,4 cm D) 4 cm E) 5 cm Solución:

� �cm5m05.0

4010x10x8001000

k

gVc)(x

.svcvgkxmgEFe

EmgFe

3mad

cc

O2H

1L

��

�22

�

22��

��

CLAVE: E 8. Una cuerda anclada en el fondo de un lago, sostiene una esfera hueca de

plástico de 0,3 m3 de volumen bajo la superficie del agua. Calcule la aceleración que tendría la esfera si se retira la cuerda sabiendo que su tensión es 1000N.

� �233 s/m10g,m/Kg10O2H

��2

A) 0,5 m/s2 B) 1,0 m/s2 C) 2,5 m/s2

D) 3,2 m/s2 E) 5 m/s2 Solución:

2

C

L

cc

ccLL

CC

c

ccLL

C

s/m5g1V

gvdgVa

mWE

amaWE)ii

32000

1000gvdgVTWE)i

��

��

�

22

�2

22�

��

�2

�22

�

CLAVE: E

9. La figura muestra dos esferas de igual volumen (10 cm3) en equilibrio. La esfera flota con la mitad de su volumen fuera del agua. Si el peso de la esfera 2 es el triple del peso de la esfera 1, calcular la magnitud de la tensión de la cuerda.

A) N10x5 2 B) N10x4 2 C) N10x45 2

D) N10x23 2 E) N10x

23 2

Solución:

N10.510.5.10.10gVE 263LdL1

�� 2

N10.1010.10.10.10gVE 163LdL2

�� 2 2122 ETW3ETW ��

211

1111 EEW4

TEWTWE

��

��

410.15

410.510.10

4EE

W222

211

�

��

��

N10.4510.

41510.5WET 222

11 ��

CLAVE: C

Ejercicios de Reforzamiento

1. Una esfera hueca de radio interior 5 cm y radio exterior 10 cm flota con la mitad de su volumen fuera del agua. Calcule la densidad de la esfera.

32 m/Kg1000OH �2

A) 33 g / cm4

B) 31 g / cm2

C) 3cm/g74

D) 33 g / cm8

E) 38 g / cm3

Solución:

En equilibrio E=W

� �3

L33

3L33

3c

33C

3

ccc

ccL

cm/g74

74

510

1021

rR

R21

rR34R

34

21

VV21

gvdgV

L

L

L

L

�2��

�

��

�

2�

��

�

��

�

2�2

��

��

� ,2��

��

� ,2

2�2

2�2

CLAVE: C

2. El manómetro indicado en la figura mide la diferencia de niveles de agua contenido en cada estanque. Calcule el valor de x si la densidad del líquido no miscible con el agua es 750 kg/ 3m .

A) 4 cm

B) 5 cm

C) 8 cm

D) 10 cm

E) 12 cm

Solución:

Para los puntos 1, 2 derizq21 PPPP �

gxghf

22�2

x1000h750 �� x100020.750 �� x = 15 cm

CLAVE: B

3. Se tiene una esfera hueca compuesta de dos materiales de densidades 21242 ,

sumergida con la mitad de su volumen en un líquido de densidad 2 , como se muestra en la figura. Calcule el valor de 2 .

A) 1 22(7 19 )

27

2 � 2

B) � �1 219 7

27

2 � 2

C) � �1 27 19

27

2 2

D) � �1 219 7

27

2 2

E) � �2 119 7

27

2 2

Solución: W = E

)197(gR34g)R8R27(

34g)RR8(

34w

213

233

133 2222 �,�,�,�

��

�� ,2� 3R27.

34g

21E

Igualando : 27

)197(221 22 �

�2

CLAVE: A

4. Un bloque cúbico de 0,1m de arista y masa 1Kg y se encuentra en el interior de un recipiente. Indique la gráfica de la lectura del dinamómetro a medida que la altura h ascienda en el recipiente.

(g=10m/ 2m ) A) B) C) D) E) Solución: ghesiónPr 2�

CLAVE: B

5. Determine la magnitud de la aceleración del bloque 1 antes de que el bloque 2 llegue a la superficie del líquido. Si agua2

22�2 , 2 1m 2m .�

A) 2s/m43,1

B) 2s/m53,1

C) 2s/m63,1

D) 2s/m73,1

E) 2s/m30,3 Solución: De (1) : amTgm 11 �� De (2) : amgmET 22 �� Sumando: a)mm(gmEgm 2121 ��

Donde : 2

mgmggVE 2

cuerpo

2aguaagua

��222

am3gm2gmgm 1111 �� a = 0

Química

SEMANA N° 9: ESTADOS DE LA MATERIA: GAS Y LÍQUÍDO

1. Respecto a las sustancias que se encuentran en estado gaseoso, marque verdadero(V) o falso (F) según corresponda.

I. Si se comportan idealmente, las fuerzas intermoleculares se consideran

despreciables. II. A altas presiones y bajas temperaturas se comportan como ideales. III. En ellas, las distancias intermoleculares son relativamente grandes. IV. Son fluidos y presentan la propiedad de difusión.

A) VVVF B) VFVF C) FVVF D) VFVV E) FVFV

Solución:

I. VERDADERO, en el comportamiento ideal no se consideran las fuerzas intermoleculares de atracción.

II. FALSO, el comportamiento ideal se considera a presiones menores de diez atmósferas y altas temperaturas.

III. VERDADERO, en ellas, las distancias intermoleculares son relativamente grandes, debido a que predominan fuerzas de repulsión.

IV. VERDADERO, son fluidos, se difunden fácilmente tratando de ocupar el mayor espacio posible.

Rpta. D

2. Respecto a los gases ideales y para una masa constante de gas, marque la alternativa CORRECTA.

A) En un proceso isotérmico (Ley de Boyle), cuando la presión aumenta, el volumen aumenta.

B) A volumen constante, la presión y la temperatura son directamente proporcionales.

C) En un proceso isobárico, al duplicar la temperatura en escala relativa, el volumen también se duplica.

D) La expresión PV = K corresponde a un proceso isocórico (Ley de Gay-Lussac). E) A presión constante, la densidad es directamente proporcional a la temperatura.

Solución:

A) INCORRECTA, en un proceso isotérmico (Ley deBoyle), cuando la presión

aumenta el volumen disminuye.V1PKVPVP 2211 ��

B) CORRECTA, a volumen constante (Ley de Gay-Lussac) la presión y la

temperatura son directamente proporcionales. TPKTP

TP

2

2

1

1 ��

C) INCORRECTA, en un proceso isobárico al duplicar la temperatura en escala relativa ejemplo de 100 a 200ºC el volumen aumenta, pero no se duplica

K373K473VVK

TV

TV

122

2

1

1 ��

D) INCORRECTA, la expresión PV = K corresponde a la Ley de Boyle 1�

E) INCORRECTA, a presión constante la densidad es inversamente proporcional

a la temperatura ��

Rpta. B

3. A la temperatura de 273 K, la presión de un gas es 2,02 x 105Pa; si mediante un proceso isocórico su temperatura se duplica, ¿cuál será su nueva presión en atm?

Dato:1 atm = 760 mmHg = 1,01 x 105Pa

A) 4,0 x 10–1 B) 4,0 x 101 C) 4,0 x 100 D) 2,0 x 100 E) 2,0 x 10–1

Solución:

P1 = 2,02 x105 Pa P2 = ? V1 = cte V2 = cte T1 = 273 K T2 = 546K

atm10x0,4K273K546x

Pa10x01,1atm1xPa10x02,2

TTxPP

TP

TP 0

55

1

212

2

2

1

1 ��

Rpta.C

4. Una muestra de nitrógeno gaseoso ocupa un volumen de1m3 a 27°C y 2 atm de presión; si mediante una expansión isotérmica el volumen se cuadruplica, ¿cuál es la presión final en unidades SI ?

A) 5,0 x 104 B) 5,0 x 100 C) 5,0 x 10–4 D) 5,0 x 10–1 D) 5,0 x 101

Solución:

P1 = 2,0 atm P2 = ? V1 = 1 m3 V2 = 4m3→cte. T1 = 27°C + 273 = 300 K T2 = 300 K

4

5

3

3

2

1122211 100265

110013150

412

��

Rpta.A 5. Un tanque de oxígeno que se encuentra a 27ºC, en un proceso isocórico aumenta su presión desde 380 mmHg hasta una presión final de 2 atm. ¿Qué variación de

temperatura experimenta?

A) 700 B) 81 C) 810 D) 600 E) 900 Solución: T1 = 27°C = 300 K T2 = ? V1 = constante V2 = constante

P1 = 380 mmHg = 0,5atm P2 = 2 atm ΔT = T2 –T1

120050

300021

122

2

2

1

1 ��

9003001200T ��

Rpta.E

6. Cierta masa de helio ocupa un volumen de 60 litros a la temperatura de 27ºC y ejerce una presión de 5 kPa; calcule el volumen final en litros de helio cuando cambia a condiciones normales

A) 2,73X100 B) 2,24 X101 C) 2,73X102 D) 2,24 X100 E) 2,73X10–1

Solución:

.atm05,0atm105Pa1001,1

atm1Pa105kPa5 25

3 ��

��

P1 = 5 kPa = 0,05 atm P2 = 1 atm V1 = 60 L V2= ? T1 = 300 K T2 = 273 K

L1073,2K300K273x

atm1atm05,0xL60V

TTx

PPxVV

TVP

TVP

02

1

2

2

112

2

22

1

11

��

��

Rpta. A 7. ¿Que masa de monóxido de carbono en unidades SI se encuentra en un volumen de

10 m3 a 280 K y 312 mmHg? Datos:

Pesos Atómicos: C = 12 O = 16

��

A) 5 x 103 B) 5 x 100 C) 5 x 10–4 D) 5x 101 E) 5x 102

Solución:

TRMwVP �

28MCO �

��

Rpta. B 8. Determine la densidad en g/L del gas monóxido de carbono sometido a las

condiciones reportadas en el ejercicio 7.

A) 0,5 B) 1,0 C) 2,5 D) 1,5 E) 2,0

Solución:

TRMPTRVWMPTR

MwTRnPV 2��

Lg50,0K280x

KxmolLxatm082,0

molg28x

mmHg760atm1xmmHg312

TRMP

��2�

Rpta.A

9. En un recipiente se introducen 2 mol de gas hidrógeno y 96 gramos de dioxígeno; la mezcla ejerce una presión total de 2 atm. Calcule la presión parcial en mmHg del gas hidrógeno.

P.At. O = 16 P.At. H = 1

A) 450 B)370 C) 304 D) 254 E) 608

Solución:

mol3mol/g32g96

96W

mol2

2

2

2

H

O

H

��5�

�

�5

mol53222 OHT ��5�5�5

mmHg608atm1mmHg760xatm2x

52P

mol5mol2X

2

2

H

H

��

��

Rpta. E

10. ¿Cuál es la relación de velocidades de difusión relativa: vmetano/vanhídrido sulfuroso , según la Ley de Difusión de Graham?

Pesos Atómicos: S = 32 O = 16 C = 12 H = 1

A) 2 B) 1/2 C) 1/4 D) 4 E) 1 Solución:

�

��

Rpta. A

11. Respecto a las propiedades de los líquidos, marque la alternativa INCORRECTA.

A) Los líquidos con bajos puntos de ebullición (éter, acetona) presentan alta presión de vapor.

B) En el punto de ebullición, la presión de vapor del líquido iguala a la presión externa del sistema.

C) La viscosidad de los líquidos aumenta al aumentar la temperatura. D) Los líquidos con grandes fuerzas intermoleculares, tienen altas tensiones

superficiales E) Liquidos como el agua y el etanol tienen altos puntos de ebullición porque

forman puentes de hidrógeno.

Solución:

A) CORRECTA los líquidos con bajos puntos de ebullición ( éter ,acetona) presentan alta presión de vapor.

B) CORRECTA en el punto de ebullición, la presión de vapor del líquido iguala a la presión externa del sistema.

C) INCORRECTA la viscosidad de los líquidos disminuye al aumentar la temperatura.

D) CORRECTA los líquidos con grandes fuerzas intermoleculares, tienen altas tensiones superficiales.

E) CORRECTA líquidos como el agua , etanol, tienen altos puntos de ebullición porque sus moléculas se unen por puentes de hidrógeno.

Rpta. C

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1. Se comprime isotérmicamente 100 litros de gas neón hasta la décima parte de su

volumen; si la presión inicial era de 2 Pa, ¿cuál es la presión final en unidades SI?

A) 0,2 B) 0,6 C) 0,8 D) 20 E) 2,0 Solución: T1 = constante T2 = T = cte. V1 = 100 L V2 = 10 L

P1 = 2,0 Pa P2 = ?

021000102

2

1122211 ��

Rpta. D

2. En un tanque de 60 litros a la temperatura de 1000 K y a la presión de 0,82 atm se produce la reacción :

)g(2)g(2)g(2)g(34 OH2O21NNONH ��

Si a estas condiciones se descompone 160 g de nitrato de amonio, determine el volumen en litros que ocupa la mezcla gaseosa.

Datos: g/mol80M 34NONH � KxmolLxatm0,082R �

A) 500 B) 700 C) 560 D) 550 E) 720

Solución:

)g(2)g(2)g(2)g(34 OH2O21NNONH ��

Esteq. 1 mol de NH4NO3(S)→ 1 mol de N2 + 0,5 mol O2 + 2 mol H2O = 3,5 mol

Por dato 160 g de NH4NO3(S)→ 2 mol de N2 + 1 mol O2 + 4molH2O = 7mol( n total)

L700atm82,0

K1000xKxmolLxatm082,0xmol7

V

TRnVP

mezcla

totaltotal

��

�

Rpta. B

3. Tomando como base los datos de los productos de la mezcla consignados en la pregunta anterior, determine la presión parcial, en atm, del nitrógeno y del oxígeno respectivamente,

A) 0,32 y 0,16 B) 0,23 y 0,32 C) 0,23 y 0,16

D) 0,30 y 0,15 E) 0,23 y 0,12

Solución:

atm23,0mol7

Nmol2xatm82,0Np 22de parcial ��

0,12atmmol7

Omol1xatm82,0Op 22de parcial 6��

Rpta.E

4. Una masa gaseosa ocupa un volumen de 30 mL a 130°C y 1900 Torr. Calcule el volumen del gas a condiciones normales.

A) 58,0 B) 50,8 C) 25,4 D) 29,0 E) 40,3 Solución:

1

CN

CN

11CN

CN

CNCN

1

11T

Tx

PPxVV

TVP

TVP

��

K403T

Torr1900PmL30V

1

1

1

�

�

�

Rpta.B

5. Para la difusión de gases, según Graham, a partir de los siguientes datos:

PMHe = 4 PM 3NH = 17,0 PM 2H = 2,0

marque la secuencia de verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

I. Comparando las velocidades ( v) se puede expresar : v NH3 < vHe < vH2 II. La relación de velocidades de difusión del hidrógeno con respecto al helio es 2 III. Para recorrer una misma longitud, el tiempo de recorrido, comparado es tNH3 44 tHe 44 tH2

A) FVF B) VVF C) VFV D) FFV E) VVV

Solución I. VERDADERO, a mayor peso molecular , menor velocidad de difusión ,

comparando las velocidades ( v)se puede expresar: vNH 3< vH e< vH2 II. FALSO, la relación de velocidades de difusión del hidrógeno con respecto al

helio es 41,124:

2

2 ��H

He

He

H

MM

velocidadvelocidad

III. VERDADERO, el tiempo es directamente proporcional al peso molecular, para recorrer una misma longitud el tiempo de recorrido comparado es tNH3 tHe tH2

Rpta.C

Biología

EJERCICIOS DE CLASE N° 9 1. Los rasgos más característicos del tejido nervioso son A) contractibilidad y conductividad. B) sensibilidad y contractibilidad. C) permeabilidad y conductividad. D) irritabilidad y conductividad. E) irritabilidad y contractibilidad. Solución:

Los rasgos mas carácterísticos del tejido nervioso son la irritabilidad y la conductividad.

Rpta: D 2. ¿Cuál de las siguientes alternativas corresponde a animales que presentan sistema

nervioso ganglionar y sistema nervioso reticular respectivamente?

A) Zancudo – hidra B) Hidra – perro C) Paramecium – tenia D) Amoeba – anémona E) Ballena – medusa

Solución:

En animales de cuerpo alargado y segmentado presentan sistema ganglionar como son las lombrices y artrópodos, los cuerpos de las neuronas se agrupan formando ganglios que se ubican por pares, en los segmentos, estos ganglios se comunican entre sí por haces de axones y hacia el extremo cefálico del cuerpo constituye un cerebro primitivo. Los cnidarios como la hidra, anémona de mar, corales, medusas, presentan un sistema nervioso reticular, como una red nerviosa que se ubica en el cuerpo del animal por el cual fluye la información.

Rpta: A 3. Con respecto al sistema nervioso del cocodrilo podemos afirmar que A) presenta efectores aislados. B) es reticular. C) presenta un sistema nervioso encefálico. D) presenta un sistema segmentado. E) está constituido por las protoneuronas.

Solución: La presencia de un sistema nervioso encefálico (encéfalo encerrado en el cráneo, médula espinal encerrada en la columna vertebral) es propio de los vertebrado como los peces, anfibios, reptiles, aves y mamíferos.

Rpta: D

4. Constituyen las vías de conducción de las señales de excitación producida por los estímulos en los receptores sensoriales.

A) Los músculos B) Las glándulas C) El torrente sanguíneo D) Los nervios E) Los ganglios

Solución: La excitacuión producida por los estímulos en los receptores es transmitida por sistemas o vías de conducción (nervios) hacia los centros nerviosos (medula, cerebro) en donde se elaboran las respuestas.

Rpta: D 5. Marque la alternativa que señala las partes de una neurona motora.

A) Núcleo – Dentritas – Cuerpo o soma o pericarion – Axón – Telodendron B) Cuerpo o soma o pericarion – Dentritas – Núcleo – Axón – Telodendron C) Dentritas – Núcleo – Cuerpo o soma o pericarion – Telodendron – Axón D) Axón – Telodendron – Dentritas – Núcleo – Cuerpo o soma o pericarion E) Dentritas – Núcleo – Cuerpo o soma o pericarion – Axón – Telodendron Solución: Una neurona presenta las siguientes partes: Dentritas – Núcleo – Cuerpo o soma o pericarion - Axón – Telodendron

Rpta: E

6. Señale los tipos de neuronas de forma correlativa (utilizando la siguiente figura).

A) Multipolar – Piramidal – Pseudobipolar – Bipolar B) Bipolar – Multipolar – Pseudobipolar – Piramidal C) Pseudobipolar – Multipolar – Bipolar – Piramidal D) Unipolar – Pseudounipolar – Bipolar – Piramidal E) Piramidal – Multipolar – Pseudobipolar – Bipolar Solución: Los tipos de las neuronas son: Unipolar – Pseudounipolar – Bipolar – Piramidal

Rpta: D

7. En el esquema del “arco reflejo”, señale el tipo de vía y tipo de neuronas que participan en A y B respectivamente.

A) Vía aferente (neurona sensitiva) – Vía eferente (neurona motora) B) Vía eferente (neurona motora) – Vía aferente (neurona sensitiva) C) Vía aferente (neurona motora) – Vía eferente (neurona sensitiva) D) Vía eferente (neurona sensitiva) – Vía aferente (neurona sensitiva) E) Vía eferente (neurona unipolar) – Vía aferente (neurona pseudobEl ipolar) Solución:

El “Arco reflejo” es: Receptor – Vía aferente (neurona sensitiva) – Centro nervioso – Vía eferente (neurona motora) – efector.

Rpta :A

8. En el impulso nervioso participan iones; señala ¿Cuál es (A) y (B)?

A) Na+ - K+ B) K+ - Na+ C) Na+ - Cl+ D) K+- Mg+ E) Na+ - F-

Solución: La conducción del impulso nervioso tiene una base iónica y el cambio de la permeabilidad de la membrana del axón a los iones K+ - Na+ genera una variación de potencial de acción.

Rpta: B 9. Forma parte del sistema nervioso central. A) Nervios craneales – Médula B) Médula – Nervios espinales C) Encéfalo – Médula D) Encéfalo – Nervios espinales E) Nervios craneales – Nervios espinales Solución:

El sistema nervioso central está formado por el encéfalo situado anteriormente y la médula espinal con la cual se continúa.

Rpta: C 10. El cerebro tiene un peso aproximado de _______ gramos; la cisura __________

separa dos hemisferios (hemisferio derecho e izquierdo) y está unido por el A) 1200 – interhemisférica – cuerpo calloso B) 1200 – perpendicular externo – cuerpo calloso C) 800 – de Silvio – cuerpo cavernoso D) 1200 – de Rolando – cuerpo cavernoso E) 1200 – de Silvio – puente de Varolio Solución:

El cerebro tiene un peso aproximado de 1200 gramos; la cisura interhemisféricas separa dos hemisferios (hemisferio derecho e izquierdo) y está unido por el cuerpo calloso.

Rpta: A

11. Marque la alternativa que señale las partes internas del encéfalo.

A) Hemisferio cerebral – Cerebelo – Médula espinal B) Cerebelo – Hemisferio cerebral – Médula espinal C) Médula espinal – Hemisferio cerebral – Cerebelo D) Cerebelo – Médula espinal – Hemisferio cerebral E) Hemisferio cerebral – Médula espinal – Cerebelo Solución: En la figura se señalan las partes internas del encéfalo: Hemisferio cerebral – Cerebelo – Médula espinal

Rpta: A 12. Marque la alternativa que señala las partes de la corteza cerebral humana.

A) Cisura de Rolando – Parietal – Cisura Perpendicular externa – Cisura de Silvio – Temporal – Frontal –Occipital

B) Frontal – Cisura de Rolando – Parietal – Cisura Perpendicular externa – Cisura de Silvio – Temporal – Occipital

C) Parietal – Cisura Perpendicular externa – Cisura de Silvio – Temporal – Occipital – Frontal – Cisura de Rolando

D) Cisura Perpendicular externa – Cisura de Silvio – Temporal - Occipital - Frontal – Cisura de Rolando – Parietal

E) Cisura de Silvio – Temporal - Occipital - Frontal – Cisura de Rolando – Parietal – Cisura Perpendicular externa

Solución: Las partes de la corteza cerebral humana:

Frontal – Cisura de Rolando – Parietal – Cisura Perpendicular externa – Cisura de Silvio – Temporal – Occipital

Rpta: B

13. En el Bulbo raquídeo y la protuberancia se localizan centros nerviosos que A) Controlan la temperatura corporal. B) regulan el Impulso sexual. C) Mantienen de postura y equilibrio. D) presiden los movimientos reflejos. E) moderan la actividad cardiaca y la respiración.

Solución: Las funciones del bulbo raquídeo y protuberancia son: Centro moderador del corazón y de la respiración

Centro de la función digestiva: succión, secreción salival, deglución, secreción gástrica.

Rpta: E 14. Señale la alternativa que contenga pares craneales de exclusiva función motora y el

par craneal que tiene la función sensitiva del olfato

A) V-VII-IX y I B) I-II-VIII y IX C) III-IV-VI-XI-XII y I D) III-IV-VI-XI-XII y II E) I-II-VIII y III

Solución: NERVIOS CRANEALES Sensitivos: I, II y VIII; Motores: III, IV, VI, XI y XII y Mixtos :V, VII, IX y X El par craneal I llamado “Olfatorio” tiene como función sensitiva olfato.

Rpta: C

15. Señale la alternativa que indica las zonas de la lengua con localización de gustos primarios.

A) Amargo – Ácido – Salado – Dulce B) Amargo – Salado – Dulce – Ácido C) Ácido – Amargo – Salado – Dulce D) Dulce – Amargo – Ácido – Salado E) Dulce – Amargo – Salado – Ácido Solución:

Según el esquema la ubicación de las zonas de la lengua con localización de gustos primarios, son:

1. Sabor amargo 2. Sabor ácido 3. Sabor salado 4. Sabor dulce

Rpta: A

solucionario semana 9 pre san marcos 2014 ii u.pdf

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