solucionario semana 1-ciclo 2014-i

UNMSM CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014 - I

Solucionario N01 (Prohibida su reproduccin y venta) Pg.1

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Per, DECANA DE AMERICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Lgico Matemtica

EJERCICIOS DE CLASE N 1

1. Si Mario ganara menos de 1000 soles entonces Nora realizara gastos de a lo ms

100 soles. Nora gasta ms de 200 soles, si Mario gana al menos 2000 soles. Si Nora gasta 140 soles, qu se puede afirmar, acerca de lo que gana Mario?

A) Gana por lo menos 1000 soles, pero menos de 2000 soles. B) Gana ms de 1000 soles, y por lo menos 2000 soles. C) Gana ms de 1000 soles, pero a lo ms 2000 soles. D) Gana por lo menos 1000 soles, pero a lo ms 2000 soles. E) Gana ms de 1000 soles y menos de 2000 soles.

Resolucin:

Clave: A

2. Si no hay subsidios del gobierno para la agricultura, entonces hay controles

gubernativos sobre la agricultura. Si hay controles gubernativos sobre la agricultura, entonces no hay depresin agrcola. Hay depresin o sobreproduccin agrcola. Es un hecho que no hay sobreproduccin. Por lo tanto es verdad que

A) Hay controles gubernativos sobre la agricultura. B) No hay depresin econmica. C) No hay subsidios para la agricultura. D) No hay depresin y no hay sobreproduccin. E) Hay subsidios del gobierno para la agricultura.



Resolucin: 1) No hay sobreproduccin, entonces hay depresin. 2) Hay depresin, entonces no hay controles gubernativos. 3) Por tanto hay subsidios del gobierno.

Clave: E 3. Mara tiene una cantidad considerable de dinero y est pensando qu hacer con

ello: Si no invierte en un negocio, entonces no se va de vacaciones; si se compra un auto nuevo entonces ya no compra un departamento; si lo invierte en un negocio, se comprar un departamento; finalmente, si no va de vacaciones contraer matrimonio. De las cinco opciones que tiene, Cuntas de ellas realizar, si Mara decide no contraer matrimonio?

A) Ninguna B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Resolucin:

Si Mara no contrae matrimonio, entonces va de vacaciones invierte en un negocio Compra un departamento no comprar un auto.

Realizar tres de sus opciones. Clave: D

4. Marina al enumerar las 200 pginas de su diario, que comenz en el nmero 1, salt

todos los nmeros en los que los dgitos 1 y 3 aparecen juntos en cualquier orden. Por ejemplo, los nmeros 31 y 137 no aparecen en el diario, pero aparece 103. Cul fue el nmero que Marina escribi en la ltima pgina de su diario?

A) 216 B) 214 C) 211 D) 212 E) 215

Resolucin: 1) Nmeros que no aparecen en el diario: 13, 31, 113, 130, 131, 132, 133, 134.

135, 136, 137, 138, 139. 2) Total de nmeros que no aparecen: 13. 3) La ltima pgina escribi el nmero: 200 + 13 + 1 = 214.

Clave: B

5. En una comunidad recin descubierta, la sociedad est dividida en tres grupos tnicos: Los Axos, los Bixos y los Cixos. Se sabe que sus miembros cumplen las siguientes reglas:

Un hombre y una mujer pueden casarse y tener hijos, si y solo si, no pertenecen al mismo grupo tnico.

Los hijos de cualquier pareja pertenecen al grupo de la madre, y las hijas de cualquier pareja pertenecen al grupo del padre.

Si una nia pertenece al grupo de los Axos, entonces su abuelo paterno pertenece al grupo de los:

I. Axos II. Bixos III. Cixos

A) I B) II C) III D) I o II E) II o III



Resolucin: Cualquier nia pertenece al grupo del padre. Si la nia es Axo, entonces el padre es

Axo, como el padre pertenece al grupo de su madre, entonces la abuela de la nia es Axo, as el abuelo paterno de la nia ser Bixo o Cixo.

Clave: E 6. Luchito, Betito, Julito y Carlitos tienen 14, 16, 17 y 19 monedas de S/. 5, aunque no

necesariamente en ese orden. Se sabe lo siguiente: La suma de las cantidades de monedas que tienen Luchito y Betito, resulta un

nmero primo; la suma de las cantidades de monedas que tienen Betito, Julito y Carlitos, resulta

un nmero par; y la suma de las cantidades de monedas que tienen Betito y Julito, resulta un

nmero impar. Cunto dinero tienen Carlitos y Luchito juntos? A) S/. 175 B) S/. 150 C) S/. 165 D) S/. 180 E) S/. 155

Resolucin:

Clave: C

7. En una fbrica hay cinco mquinas diferentes, numeradas del 1 al 5, las cuales son

manipuladas durante un turno por una de las siguientes personas. Daniel, Pedro, Gustavo, Csar y Luca. Se sabe que:

Daniel solo puede manipular las mquinas 1; 3 y 4. Pedro solo puede manipular las mquinas numeradas con un nmero primo. Gustavo solo puede trabajar con las mquinas con nmero par.

Luca solo puede manipular aquellas mquinas que no puede manipular Daniel, y Csar aquellas que no puede manipular Gustavo.

En un mismo turno una mquina solo puede ser manipulada por una sola persona.

Si el nmero en la mquina que est utilizando Luca es menor que el nmero de la mquina que est utilizando Csar, qu mquina est utilizando Daniel?

A) 2 B) 3 C) 5 D) 1 E) 4

Resolucin: Nmeros: 1, 2, 3, 4, 5 Daniel: 1 Pedro: 3,5 Gustavo: 4 Lucia: 2 Cesar: 3,5

Clave: D



8. Los Aguirre (Rafael, David, Rosa, Mario, Norma y Mnica) invitan a los Samaniego (Ana, Julin y Carlos) a estrenar su cancha de tenis. Cada uno de los Samaniego jug con dos personas diferentes de los Aguirre. Si se sabe que:

Un varn de los Samaniego fue el nico que jug con dos personas que tienen

un nombre con la misma inicial. Ana jug con Mario pero no con Norma. Carlos jug con Mnica.

Entonces Carlos jug tambin con:

A) David B) Rafael C) Norma D) Rosa E) Mario

Resolucin:

Ana Julian Carlos Rafael No Si No David Si No No Rosa No Si No Mario Si No No Norma No No Si Monica No No Si

Clave: C

9. En una reunin de amas de casa, se realiza una encuesta a 56 seoras sobre sus

preferencias en el lavado, planchado y en la cocina, obtenindose lo siguiente:

De las que tienen menos de 40 aos, a 12 les gusta lavar, a 6 slo cocinar y a 8 slo planchar.

De las que tienen 40 aos o ms, a 5 les gusta cocinar pero no planchar, a 10 slo lavar y a 4 slo planchar.

Si a 5 seoras no les gusta realizar ninguna de las 3 actividades y a ninguna seora que le gusta lavar, le gusta planchar, a cuntas seoras les gusta planchar?

A) 16 B) 18 C) 20 D) 21 E) 22

Resolucin: Colocamos los datos en la figura. Luego 12 + 10 + 16 + P = 56 P = 18



Clave : B 10. En una fiesta de fin de semana asistieron un total de 96 personas. Se sabe que el

nmero total de hombres es igual al nmero de mujeres solteras. Si hay 18 hombres casados y hay ms de 29 mujeres casadas. Cuntas personas son solteras si entre ellos hay ms de 14 hombres?

A) 28 B) 32 C) 36 D) 48 E) 56 Resolucin:

Clave: D

11. Once amigos consumieron igual cantidad de dulces, por los que cada uno debe

pagar una misma cantidad de soles. Dos de ellos solo pueden pagar la mitad y otros tres solo la tercera parte de lo que les corresponde, obligando de este modo a cada uno de los restantes a pagar S/. 18 ms de lo que le corresponde. Cuntos soles debera haber pagado cada uno inicialmente?

A) 36 B) 26 C) 24 D) 21 E) 19

Resolucin: Cada uno debe pagar: x

Total de la deuda: 11x Dato:

( )x x2 3 6 x 18 11x2 3

x 36

+ + + =

=

Clave: A 12. Se tiene un cajn con 64 duraznos de 18 g cada uno y otro cajn con 69 duraznos

de 12 g cada uno. Cuntos duraznos, de cada cajn, deben intercambiarse para que, sin variar el nmero de duraznos en cada cajn, ambos adquieran el mismo peso?

A) 24 B) 27 C) 26 D) 28 E) 25

Resolucin: Sea n el nmero de duraznos intercambiados, se tiene

(64 n) (18) + (n)(12) = (69 n)(12) + (n)(18) 1152 18n + 12n = 828 12n + 18n

1152 828 = 12n 12 n = 324 n = 27

Clave: B



13. En la figura se indica el plano del primer piso de una casa que tiene cinco ambientes los cuales estn conectados entre s por puertas. De las siguientes afirmaciones indique cules son verdaderas.

I. Si se desea pasar por todas las puertas

es necesario repetir por lo menos uno de ellos.

II. Si se inicia el recorrido en C, se puede pasar por todas las puertas sin necesidad de repetirlos.

III. Si se inicia el recorrido en el exterior de la casa, se puede pasar por todas las puertas sin pasar dos veces por la misma puerta

(Nota: En cada una de las afirmaciones anteriores, no se deben pasar por las ventanas)

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I y II

Resolucin: Pasar por las puertas es equivalente a: Solo II es verdad.

Clave: B 14. Cul es la menor longitud que debe recorrer la punta de un lpiz para realizar el

dibujo rectangular sin separar la punta del lpiz del papel? A) 43 cm B) 44 cm C) 45 cm D) 40 cm E) 47 cm Resolucin

A

B C

D

P

Q

4cm4cm

3cm 3cm

3cm 3cm

Exterior

Exterior

Exte

rior

Exte

rior

puertaA

B

C

D

E

Exterior

A

BCD

E

A

B C

D

P

Q

4cm4cm

3cm 3cm

3cm 3cm



#VImpares = 4

#TR = 4 22 = 1

L.min = + + + +

RepiteTotal

2(4) 2(3 3) 4(5) 4 = 44 cm

Clave: B

EJERCICIOS DE EVALUACIN N 1 1. Un encuestador cuya misin es averiguar las edades de los hijos en cada familia, en

caso que los haya, se dirige a una casa donde es atendido por una mujer, a la que pregunta: Cantidad de hijos? Tres dice ella. Edades? Ella responde: El producto de las edades es 36 y la suma de las mismas es igual al nmero de esta casa. El encuestador se va pero al rato vuelve y le dice a la mujer que los datos que le dio no son suficientes; la mujer piensa y le dice: tiene razn, la mayor practica ballet. Esto es suficiente para que el encuestador sepa las edades de los hijos. Cunto suma el nmero que representa la edad de la mayor y el nmero de la casa?

A) 19 B) 39 C) 28 D) 22 E) 14

Resolucin: 1) El producto de las edades es 36. De todas las combinaciones posibles solo hay

dos

1 6 6 362 2 9 36 = =

cuya suma de factores es igual a 13. 2) Como hay una que es mayor descartamos la primera combinacin Luego, las edades son: 9, 2, 2 y el nmero de la casa 13.

Clave: D 2. Dada las siguientes proposiciones verdaderas:

I) Si Carla no estudia Derecho, entonces trabajar. II) Si Alberto estudia Ingeniera, entonces Benito estudia Medicina. III) Si Carla estudia Derecho, entonces Benito no estudia Medicina. Qu consecuencia origina, el hecho de que Carla no trabaja? A) Alberto no estudia Ingeniera B) Carla no estudia derecho C) Benito estudia Medicina D) Alberto estudia Ingeniera E) Benito estudia Derecho

Resolucin: De (I), si Carla no trabaja entonces, estudia Derecho. De (III), Benito no estudia Medicina. De (II), Alberto no estudia Ingeniera.

Clave: A



3. Cuatro amigos tienen la siguiente cantidad de panes y soles:

Si todos consumen igual cantidad de pan y al final se reparten el dinero entre los que aportaron para los otros, cunto dinero le corresponde a Q? A) S/. 5 B) S/. 8 C) S/. 10 D) S/. 6,5 E) S/. 7 Resolucin:

Se divide cada pan en 4 trozos: se tiene 10x4 = 40 trozos Todos comen igual: 10 trozos cada uno M come 10 trozos de otros N come 2 trozos de otros P dona 12-10: 2 trozos Q dona 20-10: 10 trozos Las donaciones son 12 trozos y corresponde darles 12 soles Por lo tanto a Q le corresponde: S/.1x10 = 10 soles

Clave: C 4. Luis es contador y tiene propuestas de trabajo en la empresa M, en N y en P. Sus

gastos mensuales son de 2200 soles y en base a ello debe elegir donde trabajar. Al analizar las propuestas deduce lo siguiente:

Si su sueldo es ms de 2000 soles, entonces no trabajar en M. Si su sueldo es a lo ms 2500 soles, entonces no trabajar en N. Si su sueldo es por lo menos 3000 soles, entonces no trabajar en P. Dnde le conviene trabajar, para cubrir con seguridad sus gastos mensuales?

A) En M B) En N C) En P D) En N o P E) En M o P Resolucin: Su sueldo debe superar con seguridad a 2200 soles. Las deducciones equivalentes son: Si trabaja en M, entonces Si trabaja en N, entonces

Amigos Panes Dinero (s/.) M 0 10 N 2 2 P 3 0 Q 5 0

Amigos Panes Dinero (S/.) M 0 10 N 2 2 P 3 0 Q 5 0



Si trabaja en C, entonces Para cubrir sus gastos mensuales de 2000 soles, con seguridad, le conviene trabajar en N.

Clave: B

5. Sobre una poblacin de 113 personas se determin que los que van solamente al cine son el doble de los que van nicamente al teatro y los que van a ambos lugares son la sexta parte de los que van a un solo lugar. Si ocho personas no van al cine ni al teatro, cuntas personas van al teatro?

A) 45 B) 90 C) 60 D) 105 E) 75 Resolucin: Ubicando los datos en el grfico:

x2x + + x+8=1132

resolviendo x=30xT= +x=15+30 =452

Clave: A 6. En un campeonato de ftbol participan 84 jugadores de 35 a 38 aos, de los

cuales se sabe lo siguiente:

Hay 21 que tienen ojos negros, pero no tienen 35 aos. Hay 6 que no tienen ojos negros ni marrones y no son menores de 37 aos. De los que no son mayores de 36 aos, 32 no tienen ojos negros ni marrones. Cuntos jugadores de 35 aos tienen ojos negros, si ellos son la cuarta parte del total de jugadores que tienen ojos marrones?.

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 4

Resolucin:

5x + 59 = 84 x = 5

Clave: A

CINE TEATRO

Total: 113

2x x

8

x2

35 aos 36 aos 37 aos 38 aos Total

Ojos Negros x x + 21

Ojos Marrones 4x

Ojos ni negrosni marrones

38

Total 84

21

32 6



7. En una reunin se encuentran tantos hombres, como tres veces el nmero de mujeres. Despus se retiran 8 parejas; y el nmero de hombres que an quedan es igual a 4 veces ms, que el nmero de mujeres que quedan. Cuntas personas en total haba al inicio de la reunin? (una pareja lo conforma un hombre y una mujer)

A) 64 B) 44 C) 48 D) 60 E) 72

Resolucin: Inicio Despus # hombres 3x 3x-8 # mujeres x x-8

3x-8=5(x-8) 3x-8=5x-40 32=2x X=16, entonces Haba al inicio 4x=4(16)=64 personas

Clave: A

8. Mara compra treinta metros de tela por cierta cantidad de dinero. Si cada metro de tela hubiera costado S/. 10 menos, hubiese podido comprar 10 metros ms con la misma cantidad de dinero. Halle la suma de cifras del precio en soles de un metro de tela.

A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

Resolucin: Caso 1 Caso 2 # metros 30 40 c/metro S/ X (X-10) Tenemos: 30.X = 40(X-10) X= 40 Suma de cifras= 4 +0 = 4

Clave: D 9. En la figura se indica el plano del primer piso de una casa que tiene cinco ambientes

os cuales estn conectados entre s por puertas. De las siguientes afirmaciones indique cules son verdaderas.

I. Si se desea pasar por todas las puertas es

necesario repetir por lo menos uno de ellos. II. Si se inicia el recorrido en el exterior, entonces

al pasar por todas las puertas (sin repetir) se termina tambin en el exterior.

III. Si se hace una remodelacin al plano y se coloca una puerta ms en el punto ubicado con la estrella, para pasar por todas las puertas (sin repetir) da lo mismo empezar en A o en el exterior.

(Nota: En cada una de las afirmaciones anteriores, no se deben pasar por las ventanas)

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) II y III E) I y II

Exterior

Exterior

Exte

rior

Exte

rior

puertaA B

C

D F



Resolucin: Pasar por las puertas es equivalente a: II y III son verdad.

Clave: D 10. En la figura, ABCD, DCEF y FEGH son rectngulos congruentes. Cul es la

menor longitud que debe recorrer la punta de un lpiz para realizar el dibujo sin separar la punta del lpiz del papel?

A) 83 cm B) 93 cm C) 73 cm D) 85 cm E) 80 cm

Resolucin:

#Vi = 8

#T.R.=8 - 2 = 3

2

Lmin = 7(4) + 4(3) + 6(5)+ 2 ++ ++ +

EF CD RB3 3 5 = 83 cm

Clave: A

F2 cm

3cm

4 cm 4cm

E G

H DD

3 cm

4 cm

A

B C

R

Ext.

A B

C

D FSin remodelar Con remodelacin

Ext.

A B

C

D F

F2 cm

3cm

4 cm 4cm

E G

H DD

3 cm

4 cm

A

B C

R



Habilidad Verbal

SEMANA 1 A

LA JERARQUA TEXTUAL: EL TEMA CENTRAL El texto es una cadena de enunciados, pero no todos gozan del mismo estatus. En todo texto, hay un principio de jerarqua. Este principio sostiene que el texto est gobernado por una nocin capital (el tema central), crucial para entender la trama textual, puesto que es el concepto de mayor prominencia cognitiva en la estructura semntica del conjunto de enunciados. El tema central se formula mediante un vocablo o una frase nominal: Por ejemplo, La importancia del sueo. ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DEL TEMA CENTRAL Formule el tema central del siguiente texto.

TEXTO 1 Vctor Valds, portero del Ftbol Club Barcelona de 32 aos, se quedar sin Liga, sin Champions, sin Copa y sin Mundial tras romperse la pasada semana el ligamento cruzado anterior de la rodilla derecha. Con entre seis y ocho meses de baja por delante, el futuro del guardameta cataln no est claro. Pero las lesiones deportivas no afectan solo a la disponibilidad de un futbolista para su participacin en entrenamientos y partidos, sino tambin a su disposicin psicolgica y, por tanto, a su rendimiento. As lo indica un nuevo artculo, publicado en Cuadernos de Psicologa del Deporte por investigadores de la Universidad de Murcia (UM), que analiza la influencia de la lesin en el estado de nimo y en la ansiedad de estos profesionales. El anlisis de las relaciones entre lesin y aspectos psicolgicos del deportista ha aumentado en los ltimos aos, aunque todava quedan muchos interrogantes por responder, explica a Sinc Aurelio Olmedilla, primer autor del trabajo e investigador principal del grupo de Psicologa del Deporte de la UM. Tema central:_____________________________________________________________ SOLUCIN: El costo psicolgico de una lesin deportiva grave Lea el texto y conteste la pregunta de opcin mltiple.

TEXTO 2 La publicacin esta semana en la revista Nature del descubrimiento de un nuevo planeta, el ms cercano a la Tierra fuera del Sistema Solar, por parte de un equipo europeo ha suscitado un gran inters. Este mundo, que orbita alrededor de la estrella Alpha Centauri B, tiene una masa casi idntica a la de la Tierra, un requisito fundamental para ser considerado un gemelo del nuestro, pero en poco ms se parece. En realidad, rene una serie de caractersticas que complicaran mucho una agradable estancia sobre el terreno. Su proximidad, est situado a solo 4,3 de aos luz, astronmicamente una nadera, convierte al nuevo exoplaneta en un interesante objeto de estudio. La luz que refleja podra permitirnos descubrir y analizar una posible atmsfera e incluso conocer de qu se compone su superficie, caractersticas que nunca antes se haban podido observar en mundos tan pequeos y cercanos. Pero si alguna vez consiguiramos enviar astronautas hasta all algo ahora imposible, dado que un solo ao luz equivale a 9,6 billones de km., se encontraran con un lugar muy diferente a nuestra hermosa bola azul.



1. Cul es el tema central del texto?

A) La maravillosa Tierra y el estudio de su incompatible gemelo celeste B) La temperatura de la superficie de un exoplaneta recientemente hallado C) La duracin del trnsito de un exoplaneta frente a su estrella D) Planetas de tamaos parecidos al terrestre y potencialmente habitables E) El descubrimiento de un exoplaneta ms cercano a la Tierra

SOLUCIN: E. El exoplaneta es uno de los ms cercanos detectados hasta la fecha

LA JERARQUA TEXTUAL: LA IDEA PRINCIPAL Una vez que hemos identificado el tema central de un texto, podemos determinar la idea principal. Esta se formula mediante una oracin o un enunciado. Por ejemplo, si el tema central de un texto es La importancia del sueo, la idea principal puede ser El sueo es importante porque cumple con una funcin esencial de equilibrio de la vida mental. En consecuencia, la idea principal es el desarrollo esencial del tema central que se hace en el texto. ACTIVIDADES DE RECONOCIMIENTO DE LA IDEA PRINCIPAL A. Formule la idea principal del siguiente texto.

TEXTO 1 Un equipo de investigadores de Canad y Singapur acaba de descubrir que los restos del ADN de un antiguo virus que en la actualidad est mezclado con nuestro propio material gentico, debe por fuerza estar presente para que las clulas madre humanas sean "pluripotentes". En un artculo que se publica esta semana en Nature Structural and Molecular Biology, los cientficos explican que al "deshabilitar" ese remanente vrico en clulas madre, stas perdan su capacidad de crecer y convertirse en cualquiera de los diferentes tipos de clulas que posee un ser humano. Para comprender la importancia de este hallazgo, baste pensar que todas las clulas que componen nuestro cuerpo, ya sean de la piel, el cabello, el cerebro, los huesos o el corazn, empezaron su existencia siendo clulas madre. Y las clulas madre tienen la capacidad de "especializarse" y convertirse despus en cualquier otro tipo de clula. Sin esa extraordinaria capacidad, nuestro desarrollo sera imposible. Sin embargo, sigue siendo un misterio cmo sabe una clula madre que debe convertirse en un tipo de clula y no en otro. Un proceso, por cierto, que cuando falla conduce a un buen nmero de graves enfermedades. Ahora, los investigadores creen haber descubierto el origen de esa "milagrosa" capacidad. Y estn convencidos de que se encuentra en el ADN de un antiguo virus. Idea principal:_____________________________________________________________ SOLUCIN: Investigadores descubren los restos del ADN de un antiguo virus mezclado en la actualidad con nuestro propio material gentico e indispensable para la constitucin de nuestro organismo. B. Lea los siguientes textos y conteste las preguntas de opcin mltiple.

TEXTO 1 No sabemos con qu vnculos los antiguos retenan a los planetas en los espacios libres, y ensearon que, apartados continuamente de la trayectoria rectilnea, giran



regularmente en sus rbitas. Creo que para explicar esto se inventaron las esferas slidas. Los filsofos ms recientes o piensan que son los vrtices, como Kepler o Descartes, o algn otro impulso o principio de atraccin, como Borelli, Hooke y otros de entre los nuestros. Por la ley primera del movimiento es absolutamente cierto que se requiere alguna fuerza. Es nuestro propsito elucidar su cantidad y propiedades e investigar matemticamente los efectos en los cuerpos en movimiento; por tanto, para no determinar su especie de manera hipottica, la hemos denominado centrpeta con un nombre genrico, por cuanto tiende a un centro o tambin, tomando el nombre del centro, circunsolar a la que tiende al Sol; circunterrestre a la que tiende a la Tierra; circunjovial a la que tiende a Jpiter, y as en los dems. 1. Cul es la idea principal del texto?

A) El denominado movimiento circunjovial es un movimiento centrpeto. B) La hiptesis de un principio de atraccin es esencial para los planetas. C) Los planetas se mantienen suspendidos en virtud de la fuerza de vrtices. D) En el espacio, los planetas giran con bastante regularidad en sus rbitas. E) El movimiento de los planetas requiere de una fuerza llamada centrpeta.

SOLUCIN: E. Newton explica la naturaleza de la fuerza centrpeta para superar las ideas de los antiguos.

TEXTO 2

Durante el debate del Congreso de Estados Unidos sobre los proyectos de ley para prohibir la clonacin humana, en 2001, el congresista Tred Strickland, de Ohio, insisti en que debemos guiarnos estrictamente por las mejores fuentes cientficas disponibles y en que no debemos permitir que la teologa, la filosofa o la poltica influyan en la decisin que tomemos al respecto. Muchos estaran de acuerdo con tal declaracin. Las encuestas realizadas en la mayora de los pases demuestran que el pblico tiene mejor opinin de los cientficos que de los polticos, por no decir de los telogos y de los filsofos. Los legisladores, como bien sabemos, son aficionados a la pose, la exageracin, la ancdota, el puetazo en la mesa y la condescendencia. Con frecuencia actan y hablan desde la ignorancia y suelen estar muy influidos por grupos de presin e intereses fuertemente afianzados. Por qu deben ellos, no la desinteresada comunidad cientfica, tener la ltima palabra sobre cuestiones tcnicas y complejas como la biotecnologa? Los intentos de los polticos por limitar aquello que los cientficos hacen en su propio mbito traen a la memoria la Iglesia Catlica medieval, que tach a Galileo de hereje por afirmar que la Tierra giraba alrededor del Sol. Desde los tiempos de Francis Bacon, la investigacin cientfica se ha visto como una actividad intrnsecamente legtima que sirve a los intereses generales de la humanidad. Esta perspectiva, por desgracia, no es correcta. La ciencia no puede, por s misma, establecer los fines a cuya consecucin se consagra. Puede descubrir vacunas y curas para las enfermedades, pero tambin puede crear agentes infecciosos; puede revelar la fsica de los semiconductores, pero tambin la fsica de la bomba de hidrgeno. A la ciencia, en cuanto ciencia, no le importa si la informacin se obtiene de acuerdo con unas normas que protejan escrupulosamente los intereses de los humanos objetos de estudio. La informacin, al fin y al cabo, es informacin, y la mejor informacin a menudo puede conseguirse quebrantando las normas o prescindiendo de ellas por completo. Muchos mdicos nazis que inyectaron agentes infecciosos a las vctimas de los campos de concentracin eran de hecho cientficos legtimos que recabaron una informacin real que potencialmente poda usarse para el bien.



Solo la teologa, la filosofa o la poltica pueden establecer los fines de la ciencia y de la tecnologa que esta crea, y decidir si esos fines son buenos o malos. Los cientficos pueden ayudar a fijar unas normas morales concernientes a su propia conducta, pero han de hacerlo no como cientficos, sino como miembros, cientficamente formados, de un colectivo poltico ms amplio. Dentro de la comunidad de cientficos y de mdicos que trabajan en el campo de la biomedicina hay individuos muy brillantes, dedicados, enrgicos, honrados y serios, pero sus intereses no se corresponden necesariamente con el inters pblico. Los cientficos suelen obrar impulsados por la ambicin y con frecuencia tambin tienen depositados intereses pecuniarios en una tcnica o medicina concreta. De ah que la pregunta acerca de qu debemos hacer con la biotecnologa sea una cuestin poltica que no puede decidirse tecnocrticamente. 1. Cul es la idea principal del texto?

A) Los fines de la ciencia se pueden establecer solo desde la filosofa. B) La ciencia, en cuanto ciencia, est ms all de los intereses particulares. C) La regulacin de la biotecnologa se debe hacer con criterio poltico. D) El pblico suele creer que la ciencia se cie a la objetividad racional. E) La biotecnologa no es buena ni mala, depende de cmo sea utilizada.

SOLUCIN: C. Frente a la propuesta de un poltico norteamericano, el autor esgrime su clara posicin en contra de la tecnocracia.

TEXTO 3

En la civilizacin del espectculo es normal y casi obligatorio que la cocina y la moda ocupen buena parte de las secciones dedicadas a la cultura y que los chefs y los modistos y modistas tengan en nuestros das el protagonismo que antes tenan los cientficos, los compositores y los filsofos. Los hornillos y los fogones y las pasarelas se confunden dentro de las coordenadas culturales de la poca con los libros, los conciertos, los laboratorios y las peras, as como las estrellas de la televisin ejercen una influencia sobre las costumbres, los gustos y las modas que antes tenan los profesores, los pensadores y (antes todava) los telogos. Hace medio siglo, probablemente en Estados Unidos era un Edmund Wilson, en sus artculos de The New Yorker o The New Republic, quien decida el fracaso o el xito de un libro de poemas, una novela o un ensayo. Hoy son los programas televisivos de Oprah Winfrey. No digo que est mal que sea as. Digo simplemente que es as. El vaco dejado por la desaparicin de la crtica ha permitido que, insensiblemente, lo haya llenado la publicidad, convirtindose esta en nuestros das no slo en parte constitutiva de la vida cultural sino en su vector determinante. La publicidad ejerce una influencia decisiva en los gustos, la sensibilidad, la imaginacin y las costumbres y de este modo la funcin que antes tenan, en este campo, los sistemas filosficos, las creencias religiosas, las ideologas y doctrinas y aquellos mentores que en Francia se conoca como los mandarines de una poca, hoy la cumplen los annimos creativos de las agencias publicitarias. Era en cierta forma obligatorio que as ocurriera a partir del momento en que la obra literaria y artstica pas a ser considerada un producto comercial que jugaba su supervivencia o su extincin nada ms y nada menos que en los vaivenes del mercado. Cuando una cultura ha relegado al desvn de las cosas pasadas de moda el ejercicio de pensar y sustituido las ideas por las imgenes, los productos literarios y artsticos pasan a ser promovidos, y aceptados o rechazados, por las tcnicas publicitarias y los reflejos condicionados en un pblico que carece de defensas intelectuales y sensibles para detectar los contrabandos y las extorsiones de que es vctima. Por ese camino, los esperpentos indumentarios que un John Galliano hace



desfilar en las pasarelas de Pars o los experimentos de la nouvelle cuisine alcanzan el estatuto de ciudadanos honorarios de la alta cultura. 1. Fundamentalmente, el texto trata sobre

A) la frivolidad, una forma de entender el mundo actual. B) la diversin como referente de la desintegracin cultural. C) las nuevas propuestas literarias y artsticas en Espaa. D) la desaparicin de la crtica y la influencia de la publicidad. E) las tcnicas publicitarias ms utilizadas en nuestro tiempo.

Solucin D: En la civilizacin del espectculo es normal y casi obligatorio que la cocina y la moda ocupen buena parte de las secciones dedicadas a la cultura y que los chefs y los modistos y modistas tengan en nuestros das el protagonismo que antes tenan los cientficos, los compositores y los filsofos.

TEXTO 4

Si Odiseo es un simulador, todo el relato que le hace al rey de los feacios puede ser falso. De hecho, sus aventuras marinas concentradas en cuatro cantos centrales de la Odisea, en una rpida sucesin de encuentros con seres fantsticos como el cclope Polifemo, todos los vientos encerrados en un odre, los encantamientos y pcimas de Circe, el canto de las sirenas, los monstruos marinos como Caribdis y Escila contrastan con el resto del poema, en el que dominan los tonos graves, la tensin psicolgica y dramtica, que culmina en un final admirable y pico: la reconquista del reino y de Penlope, asediada por los pretendientes. Aqu tambin se encuentran motivos comunes a los de los cuentos populares, como la tela de Penlope y la prueba de tiro al arco, pero estamos en un terreno ms cercano a los criterios modernos de realismo y verosimilitud, ya que las intervenciones sobrenaturales tienen que ver solamente con las apariciones de los dioses del Olimpo, habitualmente ocultos bajo apariencia humana. Segn Alfred Heubeck, antes de la Odisea (incluida la Iliada), Odiseo siempre haba sido un hroe pico y los hroes picos, como Aquiles y Hctor en la Iliada, no tienen aventuras del tipo de las de Odiseo o de los cuentos populares, basadas en monstruos marinos y encantamientos. Pero el autor de la Odisea tiene que mantener a Odiseo lejos de casa y de taca durante diez aos, desaparecido, inhallable para los familiares y los ex compaeros de armas. Para ello debe hacerlo salir del mundo conocido y pasarlo a otra geografa, a un mundo extrahumano, a un ms all (no por nada, sus viajes culminan con la visita al pas de los muertos, el Hades). Para este destierro fuera de los territorios de la pica, el autor de la Odisea recurre a tradiciones (stas, s, ms arcaicas) como la empresa de Jasn y los argonautas. Por tanto, la novedad de la Odisea es haber enfrentado a un hroe como Odiseo con hechiceras y gigantes, con monstruos y devoradores de hombres, es decir, con situaciones de un tipo de saga ms arcaica, cuyas races han de buscarse en el mundo de la antigua fbula y, directamente, en primitivas concepciones mgicas y chamnicas. Y es aqu donde el autor de la Odisea muestra, segn Heubeck, su verdadera modernidad, la que nos lo vuelve cercano, universal y actual: Si tradicionalmente el hroe pico era un paradigma de virtudes aristocrticas y militares, Odiseo es todo esto, pero, adems, es el hombre que soporta las experiencias ms duras, los esfuerzos, el dolor y la soledad. Es cierto que l tambin arrastra a su pblico a un mtico mundo de sueos, pero ese mundo de sueos se convierte en la imagen especular del mundo en que vivimos, donde dominan la necesidad, la angustia, el terror y el dolor, y donde el hombre est inmerso sin posibilidad de escape.



1. Respecto de Odiseo, principalmente, el autor destaca que

A) nutre su herosmo de mitos primitivos. B) se construye de elementos modernos. C) siempre dice la verdad y toda la verdad. D) se define por su discurso sarcstico. E) es un personaje dependiente de los dioses.

SOLUCIN B: En el texto se propone que lo ms destacado de Odisea es precisamente el carcter moderno de la constitucin de su personaje principal.

SEMANA 1 B

ELIMINACIN DE ORACIONES

Los ejercicios de eliminacin de oraciones establecen dos criterios sobre el manejo de la informacin en un texto determinado: a) La cohesin temtica y b) la economa de la expresin. En virtud de estos criterios, la eliminacin de oraciones se puede hacer de dos maneras alternativas: a) O bien, se suprime la oracin que no corresponde al tema clave del conjunto; b) o bien, se suprime la oracin redundante, esto es, la que no aporta informacin al conjunto. 1. I) Los cefalpodos constituyen uno de los grupos de moluscos ms importantes y

populares. II) Adems, son los animales invertebrados ms evolucionados del planeta. III) La evolucin es un proceso que puede seguir lneas impensadas por los cientficos ms sagaces. IV) Los cefalpodos son todos marinos, con cabeza voluminosa y ojos muy desarrollados. V) Los cefalpodos poseen tentculos que pueden alcanzar gran longitud, como es el caso del pulpo.

A) V B) III* C) IV D) II E) I SOLUCIN: V es inatingente, el tema es los cefalpodos. 2. I) Los pulmones son dos rganos lobulares que realizan el intercambio gaseoso con

el medio. II) Este intercambio consiste en el ingreso del oxgeno y la expulsin del dixido de carbono. III) Los pulmones estn contenidos en la caja torcica. IV) Se encuentran suspendidos por la trquea, a la altura del corazn. V) Son penetrados por los bronquios, los cuales se ramifican dentro de ellos.

A) I B) V C) II* D) III E) IV SOLUCIN: II es inatingente, el tema es los pulmones. 3. I) Las quemaduras son lesiones cutneas producidas por el fuego, radiaciones,

lquido caliente, etc. II) Las quemaduras se clasifican en tres tipos. III) Las quemaduras de primer grado dejan la piel enrojecida. IV) Las de segundo grado forman ampollas. V) Las quemaduras de tercer grado generan muerte celular y carbonizacin.

A) I B) IV C) III D) II* E) V SOLUCIN: II es redundante, se desarrolla en III, IV y V.



4. I) El queso se elabora con leche de vaca, pero tambin se utiliza la leche de oveja y

cabra. II) Para la preparacin de queso es necesario que la leche se coagule con cido lctico para obtener suero. III) Este suero se somete a distintos procedimientos y luego se almacena. IV) Se pueden aadir en esta etapa diversos microorganismos para obtener quesos blandos. V) Con el tiempo, el queso obtiene el aroma, textura y color caractersticos.

A) V B) III C) II D) IV E) I*

SOLUCIN: I es inatingente, el tema es la elaboracin de los quesos.

5. I) Las pinturas rupestres son dibujos realizados sobre una superficie ptrea. II) Son obra de cazadores que hace 20 o 30 milenios habitaban la Tierra. III) En estas pinturas se representa a los animales de caza de la poca. IV) Las pinturas rupestres reflejan, por lo general, el movimiento de los animales. V) Los bisontes, caballos salvajes, renos y ciervos fueron muy cazados durante el Paleoltico.

A) III B) II C) I D) V* E) IV

SOLUCIN: V es inatingente. 6. I) La baslica de Santa Sofa destaca por sus diferentes elementos arquitectnicos.

II) Las ventanas abiertas de la baslica de Santa Sofa parecen poner en movimiento los rayos del sol. III) El exterior de la baslica es compacto y macizo, y proporciona una visin de profundo impacto esttico. IV) La inmensa cpula de la baslica de Santa Sofa crea una sensacin extraordinaria de gran espacio. V) Sus muros estn cubiertos con mrmol y adornados con hermosos mosaicos.

A) V B) II C) I* D) III E) IV SOLUCIN: I es redundante, est desarrollada en las dems oraciones.

COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1 El nacionalismo no es una doctrina poltica sino una ideologa y est ms cerca del acto de fe en que se fundan las religiones que de la racionalidad que es la esencia de los debates de la cultura democrtica. Eso explica que el Presidente Artur Mas pueda comparar su campaa soberanista con la lucha por los derechos civiles de Martin Luther King en los Estados Unidos sin que sus partidarios se le ran en la cara. O que la televisin catalana exhiba en sus pantallas a unos nios adoctrinados proclamando, en estado de trance, que a la larga Espaa ser derrotada, sin que una opinin pblica se indigne ante semejante manipulacin. El nacionalismo es una construccin artificial que, sobre todo en tiempos difciles, como los que vive Espaa, puede prender rpidamente, incluso en las sociedades ms cultas y tal vez Catalua sea la comunidad ms culta de Espaa por obra de demagogos o fanticos en cuyas manos el pas opresor es el chivo expiatorio de todo aquello que anda mal, de la falta de trabajo, de los altos impuestos, de la corrupcin, de la discriminacin, etctera, etctera. Y la panacea para salir de ese infierno es, claro est, la independencia. Por qu semejante maraa de tonteras, lugares comunes, flagrantes mentiras puede llegar a constituir una verdad poltica y a persuadir a millones de personas? Porque casi nadie se ha tomado el trabajo de refutarla y mostrar su endeblez y falsedad. Porque



los gobiernos espaoles, de derecha o de izquierda, han mantenido ante el nacionalismo un extrao complejo de inferioridad. Los de derechas, para no ser acusados de franquistas y fascistas, y los de izquierda porque, en una de las retractaciones ideolgicas ms lastimosas de la vida moderna, han legitimado el nacionalismo como una fuerza progresista y democrtica, con el que no han tenido el menor reparo en aliarse para compartir el poder aun a costa de concesiones irreparables. As hemos llegado a la sorprendente situacin actual. En la que el nacionalismo cataln crece y es dueo de la agenda poltica, en tanto que sus adversarios brillan por su ausencia, aunque representen una mayora inequvoca del electorado nacional y seguramente cataln. Lo peor, desde luego, es que quienes se atreven a salir a enfrentarse a cara descubierta a los nacionalistas sean grupsculos fascistas, como los que asaltaron la librera Blanquerna de Madrid hace unos das, o viejos paquidermos del antiguo rgimen que hablan de Espaa y sus esencias, a la manera falangista. Con enemigos as, claro, quin no es nacionalista. Al nacionalismo no hay que combatirlo desde el fascismo porque el fascismo naci, creci, sojuzg naciones, provoc guerras mundiales y matanzas vertiginosas en nombre del nacionalismo, es decir, de un dogma incivil y retardatario que quiere regresar al individuo soberano de la cultura democrtica a la poca antediluviana de la tribu, cuando el individuo no exista y era solo parte del conjunto, un mero epifenmeno de la colectividad, sin vida propia. Pertenecer a una nacin no es ni puede ser un valor ni un privilegio, porque creer que s lo es deriva siempre en xenofobia y racismo, como ocurre siempre a la corta o a la larga con todos los movimientos nacionalistas. Y, por eso, el nacionalismo est reido con la libertad del individuo, la ms importante conquista de la historia, que dio al ciudadano la prerrogativa de elegir su propio destino su cultura, su religin, su vocacin, su lengua, su domicilio, su identidad sexual y de coexistir con los dems, siendo distinto a los otros, sin ser discriminado ni penalizado por ello. 1. Principalmente, el autor del texto asevera que

A) el nacionalismo cataln, ms prximo al acto de fe que a la cultura democrtica, hay que combatirlo, como a todo nacionalismo, en nombre de la libertad.

B) el nacionalismo es una construccin artificial que en tiempos violentos puede prender rpidamente, incluso en las sociedades ms cultas.

C) el nacionalismo espaol crece y es dueo de la agenda poltica, en tanto que sus adversarios brillan por su ausencia.

D) el derecho a decidir si Catalua se separa de Espaa solo puede ejercerlo quien es depositaria de la soberana nacional: la realeza espaola.

E) si hubiera una minora clara de catalanes que quiere la independencia, sera ms sensato (y menos peligroso) concedrsela que negrsela.

SOLUCIN: A. A partir del independentismo cataln, el autor reflexiona sobre el nacionalismo.

2. Del texto se infiere que el derecho a decidir se halla vinculado fundamentalmente

con la A) honestidad. B) autocracia. C) legalidad. D) autonoma. E) poltica.

SOLUCIN: D. El nacionalismo est reido con la libertad del individuo, la ms importante conquista de la historia, que dio al ciudadano la prerrogativa de elegir su propio destino.



3. Segn el autor, resulta incompatible aseverar que

A) el gran desafo de Espaa ms que la crisis econmica es el nacionalismo. B) el nacionalismo atrae a los nostlgicos del fascismo y el comunismo. C) el caso ms extremado de nacionalismo es el nacionalismo cultural. D) las guerras mundiales y los millones de muertos son producto del nacionalismo. E) la sumisin a la tribu propicia la responsabilidad de ser una persona soberana.

SOLUCIN: E. El nacionalismo es un dogma incivil y retardatario que quiere regresar al individuo soberano de la cultura democrtica a la poca antediluviana de la tribu.

4. En el texto, el trmino PANACEA puede ser reemplazado por A) medicina. B) atributo. C) esencia. D) solucin. E) estrategia.

SOLUCIN D: En este caso se trata de buscar una solucin eficaz para resolver el problema.

5. En el texto, la expresin ESTADO DE TRANCE hace referencia A) a la suspensin del juicio. B) a un momento crtico y decisivo. C) al liberalismo salvaje. D) a atribuciones delirantes. E) a un xtasis mstico. SOLUCIN: A. Ilustra el adoctrinamiento de pequeos catalanes.

TEXTO 2 Garcilaso (1539-1616) escribi los Comentarios reales para ofrecer una visin diferente y en abierta contradiccin con la leyenda negra que sobre el imperio incaico haban forjado aquellos que, como Gins de Seplveda, consideraban a los indios como brbaros o monos. Cuando Garcilaso lleg a Espaa en 1561, estaba fresco el debate sobre la tica de la conquista que sigui a las denuncias llegadas de Amrica de los terribles abusos cometidos por los espaoles. Conoci seguramente el debate en la Universidad de Salamanca y ley a Bartolom de las Casas, Gins de Seplveda, Francisco de Vitoria y otros. Garcilaso no los cita ni discute con ellos, porque, probablemente, prefera evitar una confrontacin que podra haberle causado ms problemas de los muchos que ya haba tenido en Espaa; sin embargo, es indudable que los tuvo en cuenta y ofreci un texto importantsimo para conocer la sociedad inca sin todos los prejuicios racistas y etnocntricos de los justificadores de la conquista. Garcilaso hizo un trabajo de historia con solvencia y brillantez en un combate a favor de los indios de Amrica. No fue un historiador neutro, vot a favor de los incas y los present como gestores de una gran civilizacin, justa y de grandes adelantos. Los espaoles y europeos que leyeron los Comentarios reales vieron una versin opuesta a aquella que la verdad oficial de la monarqua espaola trataba de imponer. Me parece muy acertado el juicio de Durand Flores sobre este punto: Hay dos cosas por cierto, de las que ms se relacionan con su propia vida, en las cuales Garcilaso es sencillamente inobjetable: en su visin del ambiente, del clima espiritual de los sucesos que narra, y en su vigoroso sentimiento de todo lo que signific el trnsito cruel entre dos pocas (...) Ser



capaz de percibir hechos de tamaa magnitud, ser testigo, nico testigo, de sucesos de tan colosal importancia, supone algo ms que un cronista. Supone a un verdadero genio de la historia, como lo fue el Inca Garcilaso de la Vega. 1. En el texto, el trmino VISIN, que alude a la leyenda negra, equivale a A) sucesin. B) versin. C) ilusin. D) reflexin. E) retrato.

SOLUCIN: B. Una visin diferente se refiere a los Comentarios que es una versin diferente y en abierta contradiccin con la leyenda negra que sobre el imperio incaico.

2. El autor expone principalmente la idea de que Garcilaso

A) pese a tener inters, no se involucr en el debate que se desarroll en las aulas de la Universidad de Salamanca.

B) en los Comentarios reales, conden abiertamente a Gins de Seplveda por haber forjado la leyenda negra sobre los indios.

C) escribi los Comentarios reales con solvencia y brillantez que lo encumbr como un genio de la historia.

D) escribi los Comentarios reales para hacer conocer a los incas como gestores de una gran civilizacin.

E) fue el nico testigo del proceso de transicin a la sociedad colonial; por ello, escribi los Comentarios reales.

SOLUCIN: D. La idea que destaca en el texto es que Garcilaso escribi los Comentarios para presentar a los incas como gestores de una gran civilizacin, en contra de la leyenda negra que presentaba a los indios como brbaros o monos.

3. Se infiere que la verdad oficial que pretenda imponer la corona espaola

A) haba sido confrontada con la realidad americana. B) fue difundida por todos los intelectuales espaoles. C) solo se conoca en los crculos del poder espaol. D) puso fin al debate en la Universidad de Salamanca. E) coincida con la versin de Gins de Seplveda.

SOLUCIN: E. Pues, como sta, la verdad oficial justificaba la conquista. 4. Si Garcilaso hubiera asumido una posicin neutral en sus Comentarios reales,

A) habra reconocido la grandeza tanto de la cultura inca como de la espaola. B) habra escrito con ms objetividad acerca de los hechos de la conquista. C) su obra se habra convertido en la historia oficial de la corona espaola. D) su obra habra circulado libremente en los dominios de la corona espaola. E) su obra habra sido considerado como una historia justificadora de la conquista.

SOLUCIN: A. As habra obrado de no haberse parcializado con los incas ni con los espaoles.



5. Es incompatible con el texto sostener que

A) existen pasajes de los Comentarios reales que son incuestionables. B) Garcilaso es genial porque fue testigo de la grandeza de los incas.* C) Durand reconoce en Garcilaso su genialidad como historiador. D) el contenido de la verdad oficial era racista y etnocntrica. E) la leyenda negra sobre el incario fue una versin no neutral.

SOLUCIN: B. Garcilaso es un historiador genial porque fue capaz de percibir el clima espiritual y el vigoroso sentimiento de todo lo que signific el trnsito cruel entre dos pocas: de los incas al colonialismo.

SEMANA 1 C

SERIES VERBALES

Las palabras no estn en nuestra mente como entidades aisladas. Ms bien, se puede sostener con plausibilidad que los vocablos presentan ciertos engarces semnticos claramente definidos. En el lexicn mental, los vocablos se encuentran reunidos en virtud de ciertas leyes semnticas de asociacin. La nocin de serie verbal intenta recoger la idea de que las palabras no se renen por simple yuxtaposicin, sino que se organizan en funcin de relaciones semnticas definidas.

Ahora bien, las asociaciones lxicas subtendidas por las series verbales son de variada ndole: sinonimia, afinidad, antonimia, cohiponimia, comeronimia, etc. En consecuencia, los tems de series verbales son verstiles y plasman la creatividad inherente al lenguaje humano. 1. Elija la trada de sinnimos A) rstico, zafio, sofisticado B) gandul, protervo, holgazn C) bruido, lustroso, afable D) sbito, imprevisto, inopinado* E) raudo, vertiginoso, proceloso SOLUCIN: D. En ella se encuentran tres sinnimos. 2. Primigenio, ancestral, primordial, A) perspicuo B) prstino* C) munificente D) edulcorado E) azulado SOLUCIN: B. Se establece una serie verbal de sinnimos. 3. Voluble, veleidoso; inope, indigente; agrio, A) melifluo B) solemne C) acre* D) hosco E) remiso SOLUCIN C: Se trata de una serie configurada con un nexo sinonmico. 4. Sagaz, astuto, taimado, A) gaznpiro B) menesteroso C) racional D) capcioso E) tunante*

SOLUCIN: E. Se trata de una serie verbal conformada por tres sinnimos inscritos en el campo semntico de la astucia.



5. Complete con sinnimos respectivos la siguiente serie verbal: Hesitar, __________; incordiar, ______________; eludir, ___________________ A) vacilar, importunar, esquivar* B) barruntar, molestar, soslayar C) azuzar, atenuar, hincar D) concitar, estimular, morigerar E) afirmar, calmar, enfrentar

SOLUCIN: A. La serie se completa con los siguientes trminos: vacilar, importunar y esquivar.

6. Alborozo, algaraba; desasosiego, remanso; acicate, estmulo; A) estulticia, inteligencia* B) fuerza, estabilidad C) vergenza, rubor D) lasitud, astenia E) calgine, oscuridad SOLUCIN: A. Es una serie verbal mixta: sinonimia, antonimia, sinonimia. 7. Miedo, terror; desazn, angustia; grito, gritero; A) coagulacin, trombosis B) defensa, zaga C) calor, bochorno* D) poder, virtud E) murmurio, ruido

SOLUCIN: C. Porque hay una ntida relacin de intensidad en el par calor, bochorno.

8. Complete con antnimos respectivos la siguiente serie verbal: Acelerar, __________; manumitir, ______________; acorazar, _______________ A) aturdir, emancipar, desarmar B) lentificar, eximir, inquietar C) apremiar, aherrojar, atrofiar D) apaciguar, acicatear, recular E) ralentizar, esclavizar, desproteger*

SOLUCIN: E. De acuerdo con la directiva del enunciado, el tem se resuelve con los antnimos respectivos.

COMPRENSIN DE LECTURA

TEXTO 1 El reggae ya se haba impuesto como la msica ms popular, pero Bob Marley le imprimi un inconfundible sello personal y lo elev a la dignidad de rito religioso y evangelio poltico. La poesa que le insufl remova las entretelas del alma de sus coterrneos, porque en ella reconocan sus tormentos, las mil y una injusticias de que estaba hecha la vida en Babilonia, pero, en ella, hallaban tambin razones optimistas, persuasivas, para resistir la adversidad: saberse los elegidos de Jah, los que estaban por superar la larga prueba, a punto de llegar a la tierra prometida, los inminentes redimidos. Esa msica los embriagaba pues era la suya tradicional, enriquecida con los ritmos modernos que venan de Amrica, el rock, el jazz o el trinitario calipso, y los himnos y danzas de las iglesias. El lenguaje con que Bob Marley les hablaba era el patois jamai-quino, indescifrable para el odo no avezado, y sus temas los de sus querellas, pasiones y chismografas callejeras, pero arrebozadas de ternura, misticismo y piedad. La palabra "autntico" tiene un peligroso retintn aplicada a un artista: existe acaso la autenticidad?



No es esta un simple problema tcnico para cualquier creador que domina su oficio? Para Bob Marley nunca lo fue: l volc en las canciones que compuso, por lo menos desde 1968, cuando gracias a sus plticas con Mortimo Plano asumi definitivamente la religin Rastafari, su vasta fe y su mstica canaille, su sueo mesinico al mismo tiempo que su sabidura musical, su ardiente celo religioso y el denso, selvtico lamento de su voz. Por eso, aunque en su poca los sesenta y los setenta surgieron muchos compositores y artistas de talento en el mundo, slo l fue, adems de inspirado y original, de una autenticidad sin mcula, que resisti todas las tentaciones, incluso la ms hechicera que es la de la vida, pues prefiri morir, a los treinta y seis aos, antes de permitir que le amputaran el dedo del pie rodo por el cncer, porque su religin se lo prohiba. Es verdad que muri riqusimo dej treinta millones de dlares pero l casi no disfrut de esa fortuna, pues, cuando uno visita la casa de Hope Road, el nico lujo que se permiti cuando su sbita fama lo hizo opulento, advierte qu modesto era ese lujo comparado con el que puede permitirse, hoy, cualquier cancionista de mediano xito. l slo disfrut, en la gloria de sus aos postreros como en la miseria de los primeros, en el polvo y los detritus de Trench Town: pateando una pelota de ftbol, sumido en una misteriosa introspeccin de la que volva al mundo eufrico o llorando, garaba-teando una cancin en un cuaderno de escolar, explorando una meloda en el rasgueo de su guitarra o tragando las nubes agridulces de su cigarro de ganja. Fue generoso y hasta prdigo con sus amigos y enemigos, y el da ms feliz de su vida fue aquel en que pudo socorrer con su dinero a los parientes del defenestrado Haile Selassie, el dspota al que crea Dios. Cuando visit el frica descubri que aquel continente estaba lejos de ser aquella tierra de salvacin para el pueblo negro con que lo mitificaban su credo y sus canciones y, desde entonces, estas fueron menos "negristas", ms ecumnicas y fue ms intensa su prdica pacifista y su reclamo de espiritualidad. No hay que ser religioso para darse cuenta de que sin las religiones la vida sera infinitamente ms pobre y miserable para los pobres y los miserables, y, tambin, de que los pueblos tienen las religiones que les hacen falta. Yo abomin de los pintorescos sin-cretismos teolgicos de los rastas, de sus comuniones marihuanas, de las horrendas recetas de su dietario y de sus pelambres inextricables cuando descubr que un hijo mo y un grupo de amigos suyos del colegio se haban vuelto catecmenos de semejante fe. Pero lo que en ellos era sin duda pasajera moda, verstil voluptuosidad de jvenes privilegiados, en los luctuosos callejones de Trench Town, o en la pobreza y el abandono de las aldeas de la parroquia de St. Ann me ha parecido una conmovedora apuesta por la vida del espritu, en contra de la desintegracin moral y la injusticia humana. Pido perdn a los rastas por lo que pens y escrib de ellos y, junto a mi admiracin por su msica, proclamo mi respeto por las ideas y creencias de Bob Marley. 1. Fundamentalmente, el texto versa sobre

A) el particular lenguaje de Bob Marley, el patois jamaiquino. B) los inconfundibles rastas y sus creencias sobre Bob Marley. C) el peculiar estilo de vida de un msico jamaiquino apodado Bob. D) Marley el ms conocido y respetado intrprete de la msica reggae. E) la exitosa difusin del movimiento rastafari en el continente africano.

SOLUCIN D: Bob Marley es el ms conocido y respetado intrprete de la msica reggae y difundi tanto la msica de Jamaica como el movimiento rastafari (del que era un miembro comprometido) a una audiencia mundial.



2. El sentido contextual de CATECMENOS es A) crticos. B) seguidores. C) fustigadores. D) religiosos. E) irreverentes.

SOLUCIN B: Yo abomin de los pintorescos sincretismos teolgicos de los rastas, de sus comuniones marihuanas, de las horrendas recetas de su dietario y de sus pelambres inextricables cuando descubr que un hijo mo y un grupo de amigos su-yos del colegio se haban vuelto catecmenos de semejante fe.

3. Para el autor, ser un rasta como Bob Marley implica

A) desprenderse de todos los bienes materiales. B) practicar una particular filosofa de vida. C) ser poltico y tener un espritu revolucionario. D) asumir la religin como nico medio de dilogo. E) despojarse de los prejuicios sociales.

SOLUCIN B: Bob Marley le imprimi al reggae un inconfundible sello personal y lo elev a la dignidad de rito religioso y evangelio poltico.

4. Desde la perspectiva del autor, hoy, Bob Marley no podra ser considerado un A) msico. B) religioso. C) rastafari. D) potentado. E) altruista.

SOLUCIN D: el nico lujo que se permiti cuando su sbita fama lo hizo opulento, advierte qu modesto era ese lujo comparado con el que puede permitirse, hoy, cualquier cancionista de mediano xito.

5. Es incompatible sealar que Bob Marley

A) invent el reggae en los aos sesenta. B) le aadi ternura al patoi jamaiquino. C) propugn siempre un credo pacifista. D) asumi en 1968 la religin Rastafari. E) fue esplndido incluso con sus enemigos.

SOLUCIN A: Bob Marley no invent el reggae, pero le imprimi un inconfundible sello personal y lo elev a la dignidad de rito religioso y evangelio poltico.

6. Se desprende del texto que frica para los coterrneos de Bob Marley,

A) fue cuna de Mortimo Plano, gran maestro de reggae. B) era un claro referente de la desintegracin moral. C) supona una autntica esperanza mesinica. D) representaba siglos de servidumbre y opresin. E) era el lugar perfecto para la prctica poltica.

SOLUCIN C: Cuando visit el frica descubri que aquel continente estaba lejos de ser aquella tierra de salvacin para el pueblo negro con que lo mitificaban su credo y sus canciones.

TEXTO 2

Advert que, respecto de la lgica, sus silogismos y la mayor parte de sus instrucciones sirven para explicar a otro las cosas que uno ya sabe (o aun, como el arte de Raimundo Lulio, para hablar sin juicio de aquellas que uno ignora) que para



aprenderlas. Y aunque realmente contenga preceptos muy buenos, estn mezclados con tantos otros que son nocivos y superfluos; de modo que separarlos es casi tan difcil como sacar una Diana o una Minerva de un bloque de mrmol todava sin esbozar. Luego, respecto del anlisis de los antiguos y del lgebra de los modernos (aparte de que se aplican a materias muy abstrusas y que no parecen de utilidad alguna), el primero est siempre supeditado a la consideracin de las figuras que no puede ejercitar el entendimiento sin cansar mucho la imaginacin; y, en la ltima, uno est sometido a tantas reglas y a tantas cifras, que se ha hecho de ellas un arte confuso y oscuro que entorpece el espritu en lugar de ser una ciencia que lo cultive. Todo lo anterior fue la causa de que yo pensara que era preciso buscar otro mtodo que, abarcando las ventajas de esos tres, estuviera exento de sus defectos. Y como la multitud de leyes sirve a menudo de excusa para los vicios, en lugar de ese gran nmero de preceptos de que se compone la lgica, cre que me bastaran los cuatro siguientes, a condicin de que tomara una firme y constante resolucin de no dejar de cumplirlos ni una sola vez. El primero consista en no admitir jams nada por verdadero que yo no conociera que evidentemente era tal; es decir, evitar minuciosamente la precipitacin y la prevencin, y no abarcar en mis juicios nada ms que lo que se presentara tan clara y distintamente en mi espritu que no tuviera ocasin de ponerlo en duda. El segundo, en dividir cada una de las dificultades que examinara en tantas partes como fuera posible y necesario para mejor resolverlas. El tercero, en conducir por orden mis pensamientos comenzando por los objetos ms simples y ms fciles de conocer, para subir poco a poco, como por grados, hasta el conocimiento de los ms compuestos, y suponiendo un orden aun entre aquellos que no se preceden naturalmente unos a otros. Y el ltimo, en hacer en todo enumeraciones tan completas y revisiones tan generales que tuviese la seguridad de no omitir nada.

Ren Descartes: Discurso del mtodo (fragmento) 1. En el texto, el sentido de ABSTRUSA es A) abstracta.* B) contradictoria. C) paradjica. D) difusa. E) superflua. SOLUCIN: A. La calidad de abstrusa implica un alto nivel de abstraccin. 2. Cul es el tema central del texto?

A) El poder de la deduccin en el pensamiento. B) La lgica y las demostraciones filosficas. C) La duda en la fijacin de las creencias. D) La naturaleza de la geometra racional. E) La bsqueda de la verdad en las ciencias.*

SOLUCIN: E. Se estipula un mtodo en la persecucin de la verdad. 3. Con respecto al arte de Lulio, Descartes profiere un juicio A) ambivalente. B) laudatorio. C) amable. D) lapidario.* E) sumario. SOLUCIN: D. Es muy crtico con este arte y lo denuesta fuertemente.



4. Se puede deducir que el segundo precepto del mtodo indagatorio cartesiano es de ndole

A) sinttica. B) analtica.* C) algebraica. D) emprica. E) enumerativa.

SOLUCIN: B. El precepto radica en dividir cada una de las dificultades que examinara en tantas partes como fuera posible y necesario para mejor resolverlas.

5. Si un aserto fuese indubitable, Descartes lo considerara A) evidente.* B) superfluo. C) paradjico. D) precario. E) ilgico.

SOLUCIN: A. Para Descartes la evidencia se caracteriza por la carencia de hesitacin.

Aritmtica

SOLUCIONARIO EJERCICIOS DE CLASE N 1 1. De las siguientes proposiciones:

I) p (p q) II) (p q) p III) [q (p q) ] p

cul (es) es (son) tautologa(s)? A) I y III B) I y II C) Slo III D) Slo II E) Slo I Solucin:

I) p (p q) ( ) ( ) ~ Cp p q p q II) (p q) p ( ) ( ) ( ) ~ ~ ~ ~ ~ ~ Cp q p p q p p III) [q (p q) ] p [ ] ( ) ( ) T~ ~q p p q p p V

Clave: C 2. Determine el valor de verdad de p, q, r y s respectivamente, si la siguiente

proposicin compuesta [s (r v r)] [ (p q) (s r)] es verdadera. A) VFVF B) FFVV C) FFFF D) FVVF E) FVVV

Solucin:

( )

VV F VVF VV

V

~ ~ ~

p Vq F

s r r p q s r Vr Vs F

Clave: A



3. Simplifique la proposicin [q p] [( p q) ( p q)].

A) p q B) p q C) p q D) p q E) p q Solucin:

[ ] ( ) ( )( ) ( ) ( )( )

~

~ ~ ~

~ ~~

q p p q p q

q p p q p q

q pp q

Clave: E 4. Si la proposicin (p q) (q ~ r) es falsa, halle el valor de verdad de las

siguientes proposiciones en el orden indicado.

I) [ (~ r p) ~ q] q II) [~ (r ~ t) p] q III) [(~ p q) p] ~ q

A) VVF B) VVV C) VFF D) VFV E) FVV Solucin:

FV V V

V F

~p q q r F p q r V

I) [ (~ r p) ~ q] q [ ] V V II) [~ (r ~ t) p] q [ ] V V V III) [(~ p q) p] ~ q ( ) V V F F F V

Clave: B 5. Se define p q, segn la tabla p q p q

V V F V F V F V F F F F

Halle la conclusin de la proposicin { [ ( p q) q ] q } p A) VFFV B) FFVV C) FFFF D) FVVF E) FVVV

Solucin: p q { [ ( p q) q ] q } p

V V F V V F V F V F F V F F F F F F F F F F F V V V V F V F V F V F F V V F V F V F F V

Clave: C



6. Se define la proposicin p q ~ (p ~ q). Si la proposicin ~ (p ~ q) es falsa, halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado. I) p q II) q p III) ~ p ~ q

A) FVV B) VFV C) VFF D) FFF E) FVF

Solucin:

( )

Vv

~ ~ ~ ~p F V, Fq p q p q p q p q

I) p q V F F II) q p F V F III) ~ p ~ q F V F

Clave: D 7. Dada las siguientes proposiciones

I) [p ( p ~ r)] ~ q II) p [ ~q ~ ( q r)] III) ( p ~ q ) [ ( p ~ r ) ~ q]

cul (es) es (son) equivalente(s) a la proposicin ( p q ) ( q r )?

A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y II E) Todas Solucin:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ~ ~ ~ ~ ~ ~p q q r p q q r p q

I) [p ( p ~ r)] ~ q ~p q II) p [ ~q ~ ( q r)] ~p q III) ( p ~ q ) [ ( p ~ r ) ~ q] ( ) ~ ~ ~q p p r p q

Clave: E

8. De las siguientes proposiciones, cules son equivalentes entre s? I) Es necesario que Jos no vaya al cine para que termine su tarea. II) No es cierto que, Jos termine su tarea y vaya al cine. III) No es cierto que, Jos termine su tarea o vaya al cine. IV) Es suficiente que Jos vaya al cine para que no termine su tarea. V) Jos no termina su tarea, pero va al cine.

A) I, II y IV B) I, II y V C) I, II y III D) I y II E) Todas Solucin:

p : Jos va al cine q : Jos termina su tarea



I) ~ ~ ~q p q p

II) ( ) ~ ~ ~p q p q

III) ( ) ~ ~ ~p q p q IV) ~ ~ ~p q p q

V) ~ q p Clave: A

9. Simplifique la proposicin [ p ( p q ) ] [ p ( q p ) ]. A) q B) p C) p D) p v p E) q q

Solucin:

( ) ( ) ( ) ( )[ ] [ ]( )

~ ~ ~ ~

~

~

p p q p q p p p q p q p

p q p qq p pq

Clave: A 10. Si p @ q ( p q) p, simplifique la proposicin (p @ p) [(p @ q) @ q]. A) p p B) p p C) p D) q E) p Solucin:

( ) ~ ~@p q p q p p q

( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

[ ]

~ ~ ~ ~@ @ @

~ ~ ~

p p p q q p p p q q

p p q q

p p q p

Clave: C 11. Si T = { 0; 1; 2; 3; 4 }, halle el valor de verdad de cada una de las siguientes

proposiciones:

I) x T / 2 + x > 5

II) , ( (x T x - 2 = 1) x + 2 = 5)

III) , ( (x T x > 3) x = 4) A) VVV B) VFV C) FFV D) VFF E) VVF Solucin: I) (V) pues cumple para x = 4 II) (V) pues x T, x=3 x=3

V

III) (V) pues x T, x 3 x=4 Clave: A



12. Cul de las siguientes proposiciones es equivalente a: Para poder ver el concierto debo de comprar una entrada o contratar servicio de cable?

A) Si compro una entrada y contrato servicio de cable, podr ver el concierto. B) Si puedo ver el concierto, contrat el servicio de cable o compr una

entrada. C) Si contrato cable pero no compro entrada, no podr ver el concierto. D) Si no compro entrada ni contrato cable, no podr ver el concierto. E) Si no puedo ver el concierto, entonces no contrat cable ni compr

entrada. Solucin:

p : veo el concierto, q : compro una entrada , r : contrato servicio de cable Premisa: ( ) ( ) ~q r p q r p

A) ( ) ( ) ~q r p q r p B) ( ) ( ) ~p r q p r q C) ( ) ( ) ~ ~ ~r p r ~q q ~ p D) ( ) ( ) q r p~ q~ r~ ~ p E) ( ) ( ) p r q~ q~ r~ p

Clave: E

EVALUACIN N 1 1. Si las proposiciones [ ( p q ) ] y [ (q v r) (p r)] son falsas, halle el valor

de verdad de las siguientes proposiciones en el orden indicado. I) (q v r) (p r) II) r v (p q) III) p (q r)

A) VVF B) FFF C) FVF D) VFF E) FFV Solucin:

V V V F V FV V F

Fp q q r p r F

I) (q v r) (p r)

V F V F

V F

q r p r F

II) r v (p q) ( ) F F V F III) p (q r) ( ) V V F F

Clave: B 2. Simplifique la proposicin (p q) [(q q) (q p)]

A) q B) p C) p q D) q p E) (p q)



Solucin:

( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )

( )

q

p q q q q p p q V q p

p q q p

q p pq p

Clave: E 3. Si la siguiente proposicin [ (p q) ~ p] es falsa, halle el valor de verdad

de las siguientes proposiciones en el orden indicado.

I) (~ r p) p II) ~ (r ~ t) q III) [(~ p q) ~q] ~ q A) VFV B) VVF C) VVV D) FVV E) VFF Solucin:

V V VFV

~p q p F

p q V

Clave: C

4. Simplifique la proposicin [~q (q r)] [~ p (p q)] A) p q B) p v q C) p r D) p v r E) q r Solucin:

( ) ( ) ( ) ( )

q q r p p q q q r p p qq p

Clave: A 5. Si la proposicin compuesta ~ [(p q) ~p ] (p q) es falsa, halle el valor

de verdad en cada una de las siguientes proposiciones en el orden que se indica. I) ~ (p q) (p q)

II) (p ~q) q III) (p q) (p q)

A) FFF B) FFV C) VFF D) FVF E) VFV

Solucin:

I) ( ) V V II) ( ) V V

III)

( )

F F

F

~ ~q q V



I) II) III)

Clave: C 6. Si p q ~ p ~ q, entonces (p q) es equivalente a: A) ~ (~ p q) B) (~ p q) C) (~p ~ q) D) ~ (p ~ q) E) ( p q) q Solucin: p q ~p q ~(p ~q) ~(~p q)

Clave: A 7. Si pq ~q (p q) , entonces la proposicin ~q (p~q) es equivalente

a: A) p q B) p C) q D) ~q E) ~p

Solucin:

pq ~q (p q) ~q (~p q) ~q ~p ~p ~q ~q (p~q) ~q (~pq) ~ ~q ~ (~pq) q (p~q) q p

Clave: A 8. Si p q est definido por la tabla p q p q

V V V V F V F V F F F V simplifique la proposicin (q p) (p q). A) ~ p B) ~ q C) p q D) p q E) p ~ p Solucin:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )( ) ( )

( )

p q q p q p p qq p p q q p p q

q p p qq p p q

p q q V

Clave: E



9. Cules de las siguientes proposiciones son equivalentes? I) No es cierto que, Vernica estudie en su casa y que Luis estudie en la

biblioteca II) Luis no estudia en la biblioteca dado que Vernica estudia en su casa III) O Vernica no estudia en su casa o Luis no estudia en la biblioteca. IV) Vernica no estudia en su casa y Luis no estudia en la biblioteca.

V) Es suficiente que Luis estudie en la biblioteca para que Vernica no estudie en su casa.

A) I, II y IV B) I, II y V C) I, II y III D) I y II E) Todas

Solucin: p : Vernica estudia en su casa q : Luis estudia en la biblioteca

I) ( ) ~ ~ ~p q p q II) ~ ~ ~p q p q III) p q IV) ~ ~p q V) ~ ~ ~q p q p

Clave: B 10. Si T = { 2; 1; 0; 1 }, halle el valor de verdad de cada una de las siguientes

proposiciones en el orden indicado.

I) x T, 3 - x 2 II) x T /( x < 1) ( x = 4) III) x T, ( x 2) ( x < - 2)

A) FVV B) VFV C) FFV D) VVV E) VFF Solucin: I) (V) pues cumple para x = 2, 1, 0, 1 II) (V) pues cumple para x = 1 III) (V) pues cumple para x = 2, 1, 0, 1

Clave: D



lgebra

EJERCICIOS DE CLASE

1. Dada la expresin algebraica racional entera

( ) ( )( )

72nn

322n6

yxnx1ny,xT+

++= . Halle la suma de los coeficientes de T(x, y).

A) 29 B) 31 C) 19 D) 23 E) 17 Solucin:

Condiciones: ( ) ++ +

072nn

2n6 ZZ

Si 8n,5n,4n,3n2n

6 ====

+Z

adems ( )

5n7

2nn0 =

+ +Z

suma de coeficientes de ( ) 31n1n:y,xT 2 =++ . Clave: B

2. Sabiendo que ( )

12

31

12233512N

= , halle 1N 3 .

A) 7 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solucin:

( ) ( )

.11N

222512512N

3

31

27

1

9339

63

323

6323

=

====

=

Clave: B

3. Halle la suma de los valores de x que satisfacen la ecuacin 5x2x3 xx =+ .

A) 35 B)

34 C)

31 D)

38 E)

32



Solucin:

De la ecuacin 5x2x3 xx =+ como x es base entonces

Si 010xx310xx31x,1x,0x 22 =+=+

( )( )35xcumple2x,

35x02x5x3 ====+ .

Si .cumpleseno00:ecuacinlaendoreemplazan0x 50 == Si .1xcumple11:ecuacinlaendoreemplazan1x 52 === Si 1x = reemplazando ( ) cumpleseno11:ecuacinlaen 5=

luego .381

35:xvaloresdeSuma1x,

35x =+==

Clave: D

4. Si 26x 2x = ; x > 0, halle

4xx2x . A) 2 B) 3 C) 3 2 D) 1 E) 2 Solucin:

Si 6

266x26x 2x2x

=

=

( )

( ).2xxxx

2x2x8x8x

822x

2222x24xx2

42686x6

8223266x6

====

====

=

==

Clave: E

5. Si 53aa75nnn

nn=

+

+ , halle la suma de cifras de m en la ecuacin

a 303 4 m22 xxxx = , x > 1. A) 2 B) 10 C) 7 D) 4 E) 5 Solucin:

Como nnn

nnn

nn

nn5

3aa755

3aa75 =

+

+=+

+



( ) ( ) 15aa1515a1515a5a15515155aa75

nnnnnn

nnnnnnnnnnn

===

=+=+

luego 215 303 4 m22 xxxxx ==

.761:mdecifrasdeSuma

16m224

m32xxx 224m32

24 m32

=+

==+

==+

+

Clave: C

6. Simplifique

( ) ( )

( )ac 1cb

ab1

1cbba 1ca

x

xxT

= .

A) 1 B) x C) acbcabx ++ D) abcx E) cbax ++ Solucin:

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

( )( )( ) ( )

.1xxT

x

x

xxT

0cbbacabacacb

cacb1

cbba1

baca1

accb1

cbab1

baca1

===

==

+

+

Clave: A 7. Simplifique

55

53

3

3

x

x

x

A) x B) 3 x C) 5 x D) 6 x E) 3 2x

M =



Solucin:

55

53

3

3

x

x

x

.xxM 6 3 == Clave: A

8. Si ( )( )

81kk

1!1k

1

1!k !k =

++ , halle el valor de k.

A) 4 B) 2 C) 3 D) 5 E) 6 Solucin:

Como ( )( )

81kk

1!1k

1

1!k !k =

++

( )

( )

( ) ( )( ) .3k3kk

3k

41k1k!k!k

4!1k

!k1!k 1!k

===

=

++

++ +

Clave: C

EJERCICIOS DE EVALUACION

1. Halle el producto de los coeficientes de la expresin algebraica racional entera

( ) ( ) 4111m3

51m15

xym2yx2my,xU

+= . A) 12 B) 24 C) 18 D) 16 E) 20 Solucin:

Condiciones: ++ 011

1m31m

15 ZZ

Si 16m,6m,4m,2m1m

15====

+Z

M = 36355

3xM

MxM

Mx ===

se repite



adems 4m11

1m30 =

+Z

( ) ( )( ) .16m22m:y,xUdeescoeficientdeoductoPr = Clave: D

2. Calcule ( ) ( )5,03

2331

922,025,0T

++= .

A) 41 B) 8 C) 4 D) 2 E)

81

Solucin:

( )

( ) ( )

( ) .8

T8122T

64279252T

392

512

21T

132

16

21

21

23

21

323

====

=

++2=

+

+

=

Clave: E

3. Si ( )

21

yx

yxyx

y x2y1yx=

+

, halle un valor de yx .

A) 81 B)

41 C)

91 D)

31 E) 1

Solucin:

( )( )

21

yy

x2yx

y1yx

yx

yx2y

y1yx

21yx

21

yx

yx

==

+

+

( ) 41

21

yx

yx

121

yx

yx

41

21

yxxy

21yx

=

=

=

=

.41

yx

41

yx

21

yx

===

Clave: B



4. Reducir

3

12 35

4 33

3

33M

= .

A) 3 B) 2 C) 1 D) 3 E) 9 Solucin:

.3M333M

3

3

3

3

3

33M

33 3

312 34

3

12 35

12 393

12 35

4 333

12 35

4 34 32

==

=

=

=

=

=

Clave: D

5. Si ( )3

5 3x1

1

1624

6482x = , halle un valor de x.

A) 1 B) 8 C) 21 D) 4 E)

81

Solucin:

.4x4x2x

41

21

2.42.2

4.24

4.82x1 4

121

3

5x1

===

=

===

Clave: D

6. Halle la suma de los valores de x que satisfacen la ecuacin

( ) 3226221xx42x2 =

++ .

A) 0 B) 4 C) 2 D) 2 E) 4 Solucin:

Como ( ) 3226221xx42x2 =

++

multiplico la ecuacin por 22



( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( ) 31x41x

2222

082162

01282242

1282242

22

321x421x

21x21x

21x221x

21x2x42x2

=+=+

==

=

=+

=

++

++

++

+++

( ) ( )( ) ( )

.4131331:xdevaloresdesuma

13x,13x3x,1x

31x,31x21x,21x

=+

====

=+=+=+=+

Clave: E

7. Al simplificar la expresin algebraica ( ) c aa

cb c

c

ba b

b

a

xz.

z

y.

yxz,y,xN = ,

halle la suma de los exponentes de sus variables.

A) abc B) 111 cba ++ C) 1 D) 0 E) 1 Solucin:

( )

.0b1

a1

a1

c1

c1

b1:z,y,xdeonentesexpdesuma

zyx

x

z.

z

y.

y

xz,y,xN b1

a1

a1

c1

c1

b1

caa

cac

bcc

bcb

abb

aba

=++

==

Clave: D

8. Si k1k k += , halle el valor de k 11k

1

k k k1kkT

+= .

A) 2k B) 3k C) k D) 1k E) 2k Solucin:

kkk k

k11kkT +=



kkkk 1k

k1kkT += +

Como 1kk k += reemplazando se tiene

( )

.kTkkkT

kkkkkT

k kk 1k1

k 1kkkkk1k 1k

====

==

+

+ +

Clave: C

Trigonometra

SOLUCIONARIO- EJERCICIOS DE LA SEMANA N 1 1. La suma de las medidas de dos ngulos es 146 y su diferencia es g60 . Hallar la

medida del mayor ngulo en radianes

A) rad5

6 B) rad

95

C) rad9

11 D) rad

94

E) rad9

7

Solucin:

Sean y los ngulos

rad9

5180

100

mayores100

46100146

100200

solucionario semana 1-ciclo 2014-i

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