sol,libro iii
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Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
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Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUÍA 79
SOLUCIONES“Proporciones y porcentajes”
Guías de Trabajo
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Debemos calcular el 10% de 125.000
125.000:10=12.500
Debo retirar $12.500
Debemos calcular el 10% de $328500
328500:10=32850
Debe dar $32.850
Debemos calcular el 10% de $650000 y sumarlo a ese valor
650000:10=65000 650000+65000=715.000
El nuevo sueldo es de $ 715.000
Debemos calcular el 10% de $6.150.000
6.150.000:10=615.000
A cada hijo le corresponden $615.000
Debemos restar a $185.000, el 10% de ese valor por 4
185.000:10=18.500; 4 · 18.500 = 74.000; 185.000-74.000=111.000
Se queda con 111.000
18.400324.000
3.200.0001843,2
0,325
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Nombre:
Curso:
Debemos encontrar el 8% de 12000 y sumarlo al sueldo antiguo.
Aumenta $960 y el nuevo salario es $12960
SOLUCIONES GUIA 80
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Debemos calcular a cuantos jugadores equivale el 18,1818% de 11
En este equipo de fútbol juega con 2 delanteros
Debemos encontrar el 3,4% de 485 y sumarlo al precio antiguo.
Aumenta $15,49 el litro y el nuevo precio es 501,49
Debemos encontrar el 30% de 6200 y restarlo al precio sin rebaja.
La rebaja equivale a $1860 y el nuevo precio es 4.340
Debemos calcular el 20% de la cantidad total de alumnos del curso
9 alumnos
186054
1620004,93440,07442250
485 . = 16,49 y 485 + 485 . = 501,49
6200 . = 1.860 y 6200 - 6200 . = 4.34030
45 . = 9
11 . = 218,1818100
12.000 . = 960 y 12.000 + 12.000 . = 12.9608100
8100
3,4100 100
3,4
30100 100
20100
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 81
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Si el 80% de la deuda es $15800 debemos calcular el 100% de esa deuda
El total de la deuda era $19750
sabemos que el precio del abrigo corresponde al 55%, por lo cual debemos calcular el precio inicial quecorresponde al 100%
El precio era $45.000
El sueldo corresponde a su sueldo inicial más el aumento de un 14%, debemos calcular el sueldoinicial
El antiguo sueldo era $550000
Este precio corresponde al precio original más el aumento de un 3%, por lo quedebemos calcular el precio inicial
El antiguo valor era $500
El precio corresponde al 92% del valor inicial, por lo tanto debemos calcular el precioinicial que corresponde al 100%.
El valor era $21.800
360016251890
621490
24000
24750 . = 45.00010055
627.000 . = 550.000100114
627.000 . = 77.000100114y 627.000 -
515 . = 500100103
20.056 . = 21.80010092
15800 . = 19.75010080
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 82
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Se debe multiplicar 54 por 100 y el resultado dividirlo por 90.
54·100=5400 y 5400:90=60
se había jugado el 60% del partido antes de convertir el gol.
Debemos multiplicar 50 por 100 y el resultado dividirlo por 600
50·100=5000 5000:600=8,333…
La rebaja representa un 8.3333% del precio original.
Debemos restar 210.000-200.000 y luego el resultado multiplicarlo por 100 y dividir por 200.000
210.000-200.000=10.000 10.000·100=1.000.000 1.000.000:200.000=5
Su sueldo subió un 5%.
Debemos multiplicar 15 por 100 y el resultado dividirlo por 20.
15·100=1500 1500:20=75
Lleva recorrido un 75% del camino total.
Debemos multiplicar 20 por 100 y el resultado dividirlo por 35.
20·100=2000 2000:35=57,14
El 57,14 % del curso tiene promedio mayor a 6.0
100%1.000%
10%0,5%200%50%
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ORP5P
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 83
Asigna 1 punto a cada item correcto:
4.0003.900
22.60014.4004.500
46.000
Primero, debemos calcular el porcentaje de la categoría de los autimóviles, que está representadapor 1/ 4 del círculo, calculamos el porcentaje de la categoría metro restando 100% menos la suma de las otras trescategorías. Por último, debemos sumar las categorías que corresponden al transporte público (Metro, Microbuses yTaxis), y compararla con Automóviles.
O
R
O
100 1 = 25 ( transporte privado ) 4
100 - 25 = 75 ( transporte público )
El transporte público ( 75%) se usa más que el transporte privado ( 25% )
Calculamos el porcentaje de la zona achurada que representa alas personas que están de acuerdo con la medida.Sumamos este porcenyaje al 10% que está indeciso, y el resultado se se lo restamos al 100% para obtener elporcentaje de personas en desacuerdo.
.
porcentaje = 100 = 25% 4
entonces, porcentaje en desacuerdo = 100% - (25%+10%) = 65%
porcentaje = 1 100 4
.
El porcentaje de personas en desacuerdo con la medida es de 65 %
Debemos obtener el porcentaje equivalente a 7/20 y graficarlo, o podemos dividir el círculoen 20 partes y achurar7.
Debemos encontrar el porcentaje de c, para esto sumamos los porcentajes de A y de B, y se lo restamos a 100%.Luegocomparamos los porcentajes sumados de A y B con el porcentaje de C.
porcentaje = 7 . 100 20
porcentaje = 7 . 100 = 35% 20
porcentaje de C = 100% - (24%+27%) = 49%porcentaje de A + porcentaje de B = 24% + 27%= 51% 49%La empresa que fabrica los detergentes A y B vende 2 % mas que la fábrica C.
Debemos obtener el porcentaje equivalente a 12 / 80 y graficarlo, o podemos dividir el círculo en 80 partes y achurar12( muy difícil, pues son pedazos muy pequeños)12 = porcentaje porcentaje = 12.100 = 15%
8010080
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 84
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Hay que calcular el triple de 17.
17 · 3 = 51
El segundo día pescó 51 peces.
Hay que calcular el doble de 1345.
1345 · 2 = 2690
Este año ganará 2690 millones de pesos.
Hay que calcular el triple de 4230.
4230 · 3 = 12.690.
Tendrá 12.690 socios.
Hay que calcular el cuádruplo de 45.000.
45.000 · 4= 180.000
Van 180.000 personas.
Hay que calcular el cuádruplo de 6.500.
6500 · 4 = 26.000.
Actualmente se siembran 26.000 hectáreas.
2256914852
24821707
12903
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Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 85
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Hay que calcular la cuarta parte e 1460.
1460 : 4= 365
Anualmente recibe 365 millones de pesos por publicidad.
Hay que calcular la cuarta parte de $824000
824000 : 4= 206000
Paga $206000 en arriendo.
Hay que calcular la mitad de 740 millones.
740 : 2 = 370
Gana 370 millones de pesos.
Hay que calcular la tercera parte de 3450.
3450 : 3 0 = 1150
De esas personas hay 1150 que van regularmente al teatro.
Hay que calcular la mitad de 3420.
3420 : 2 = 1710
Exportó 1710 toneladas.
114511601300267290555
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Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 86
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Se debe restar 48 - 32 y formar la razón entre 32 y el resultado obtenido.
La cantidad de hombres es a la de mujeres como 2 es a1.
Se debe formar la razón entre 100 y 140.
La distancia recorrida por José es a la distancia recorrida por Joaquín como 5 es a 7.
Se debe formar la razón entre ambas cantidades.
Se debe formar la razón entre 10 y 15.
Las preguntas de desarrollo son a las preguntas de verdadero y falso como 2 es a 3.
Se debe restar 9 - 6 y establecer la razón entre 6 y el resultado de la resta.
9 - 6 = 3 ;
La cantidad de tiempo que permanece en tren es a la cantidad de tiempo que permaneceen bus como 2 es a 1.
1 es a 42 es a 31 es a 2
3 es a 101 es a 3
1 es a 10
48 - 32= 16 ; 32 = 216 1
10 = 215 3
2 = 12 1
100 = 5140 7
6 = 23 1
La razón entre la cantidad de pintura blanca y la cantidad de pintura amarilla es como 1es a 1
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Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 87
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Se debe sumar 2+3, dividir 1800 por el resultado de la suma, multiplicar el último resultado por2 y por 3
2+3=5 ; 1800:5=360 ; 360 · 2 = 720 ; 360 · 3 = 1080
Joaquín recorre 720 metros y José recorre 1080 metros
Se debe sumar 3+4, dividir 42 por el resultado de la suma, multiplicar el último resultado por 3 y por 4.
3+4=7 ; 42: 7= 6 ; 6 · 3 = 18 ; 6 · 4 = 24
Hay 18 hombres y 24 mujeres.
Se debe sumar 2+3, dividir 1 / 2 por el resultado de la suma, multiplicar el último resultadopor 1 y por 2.
2 + 3 = 5 ; 1 : 5 = 1 ; 2 · 1 = 2 = 1 ; 3 · 1 = 3 2 10 10 10 5 10 10
Viene 1/5 kilo de maní y 3/10 kilo de nueces.
Se debe sumar 1+3, dividir 36 por el resultado de la suma, multiplicar el último resultadopor 1 y por 3
1+3=4 ; 36:4=9 ; 9 · 3 = 27
Son 9 preguntas de desarrollo y 27 preguntas de alternativas.
Se debe sumar 1+2, dividir 12 por el resultado de la suma, multiplicar el último resultadopor 1 y por 2.
1+2=3 ; 12: 3= 4 ; 4 · 2 = 8
Viaja 4 horas en tren y 8 horas en bus.
24 = 8 + 16100 = 30 + 70
14 = 2 + 1226 = 14 + 1250 = 20 + 3024 = 20 + 4
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 88
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Se debe calcular cuántas docenas hay en 60 y luego establecer la proporción.
60:12=5, 1 = 5 x = 5 · 250 x = 1250
Ganó $1250
Se debe resolver 8 = 12
40·12=480 8t=480 480:8=60
Necesitará 60 minutos para contestar una prueba de 12 preguntas
Se debe calcular cuantas personas serán y luego establecer la proporción
18 – 2= 15
Juan deberá comprar 2,5 kilos de carne.
Se debe resolver 24 = 60
60·1=60 24x=60 60 : 24 = 2,5
Necesitará 2,5 kilos de harina.
Se debe resolver 12 = 5
960·5=4800 12x=4800 4800:12= 400
5 lápices cuestan $400.
12614
102
40 t
1 x
18 = 15 3 ·15 = 45 18x = 45 45 : 18 = 2,5 3 x
960 x
250 x
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Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 89
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Se debe resolver 2 · 20 = 5 · x
2 · 20 = 40 5 · x= 40 40 : 5 = 8
Demorarán 8 días.
Se debe resolver 3·12= x·4
3 · 12 = 36 x · 4 = 36 x =36 : 4 = 9
Tendrán que pintar 9 trabajadores.
Se debe resolver 8·3 = 6·x
8 · 3 = 24 6 · x = 24 x = 24 : 6 = 4
Les alcanza para 4 días.
Se debe resolver 100 · 2 = 80 · x
100 · 2 = 200 80 · x = 200 x= 200 : 80 = 2,5
Luis tardará 2, 5 horas en llegar a San Antonio.
Se debe resolver 8 · 30 = x · 20
8 · 30 = 240 x · 20 = 240 x= 240 : 20 = 12
Deberán trabajar 12 maestros.
43
15623
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Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUÍA 90
SOLUCIONES“Las cuatro operaciones con números enteros y racionales”
Guías de Trabajo
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Juan comió +25 calorías, y luego ocupo 25 calorías.
+ 25 y – 25 respectivamente
– 25 es el opuesto de + 25
Álvaro subió al piso + 2 y Verónica bajó al piso – 2.
+2 y – 2
– 2 es el opuesto de +2.
El equipo “Cóndor Prats” tiene 3 goles a favor. El equipo “Deportivo Agrícola” tiene 3 goles en contra.
+ 3 y – 3
– 3 es el opuesto de + 3.
Al responder correctamente 23 preguntas, Claudio tenía 23 puntos, luego para obtener puntaje finalcero, debió tener –23 puntos de respuestas incorrectas.
El minero está a – 25 m, para llegar a nivel del mar (0 m) deberá subir tantos metros como los quebajó hasta su lugar de trabajo
–25 + 25 = 0
Deberá subir 25 m
23 + (- 23) = 0
Claudio tuvo –23 puntos de respuestas incorrectas.
6-311111101
-10010
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Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
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Nombre:
Curso:
-9 < -5-36 < -25
- 101 < -100-125 < -54
-696 < -648-1253 < - 1153
SOLUCIONES GUIA 91
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Diana quedó con un saldo de –3000 pesos y Gerardo quedó con un saldo de –2000 pesos.
–3000 < –2000
Diana perdió más.
Comparamos la diferencia de goles que tiene Pelotillehue con la diferencia de goles que tiene BuenasPeras.
–5 es menor que –3
Descenderá “Buenas Peras”.
Refrigerador de Don Juan congela a –5º C; y el refrigerador de Don Pedro, a –4ºC.
-5 es menor que –4
El refrigerador de don Juan congela más.
Primer expedicionario baja a –5 m y el segundo baja a–10 m.
–10 es menor que –5
El segundo expedicionario esta más lejos.
Nicole bajó a –50 m y Pamela bajó a –30 m.
-50 es menor que –30
Nicole llegó más abajo.
115
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 92
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Hortensia tiene +20 puntos y Eliana tiene –50 puntos.
+20 es mayor que –50
Hortensia ha tenido más respuestas correctas.
Equipo A tiene diferencia de goles +10 y el equipo B tiene diferencia de goles de–8.
+10 es mayor que –8
El equipo A está más arriba.
El equipo de Juan tiene –5 puntos y el equipo de Marcela tiene 20 puntos.
+20 es mayor que –5
El equipo de Marcela es mejor.
Comparamos las temperaturas: en la ciudad de sur hay –10°C y en la del norte hay 15°C
+15 es mayor que –10
En el norte hace menos frío
El haber de Andrés es de $100 000 y el de Juan es de –$50 000
100 000 es mayor que –50 000
Andrés es el ganador.
428
400264563
116
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
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Nombre:
Curso:
-2 < 3 < 6-2 < 0 < 36-1 < 0 < 1-6 < -1 < 5
-27 < -17 < -9-101 < 101 < 104
SOLUCIONES GUIA 93
Asigna 1 punto a cada item correcto:
María: piso +2, Matías: piso +4 y Leo: piso –1.
-1 es menor que +2 y +2 es menor que +4
El orden es: Matías, María y Leo.
La diferencia de goles de cada equipo es: A tiene -1, B tiene +7 y C tiene –3.
-3 es menor que –1 y –1 es menor que 7
El orden es B (+7), A (-1), y C (-3).
El submarino está a –100 m, el barco a 0 m y el avión a 300 m.
–100 es menor que 0 y 0 es menor que 300
El orden es: submarino, barco y avión.
Misionero 1 está a –50 m, misionero 2 está a 100 m y los caníbales están a 0 m.
-50 es menor que 0 y 0 es menor que 100
El orden es: misionero 1, caníbales y misionero 2.
Obrero 1: piso +5, obrero 2: piso –1 y obrero 3: piso +1.
–1 es menor que +1 y +1 es menor que +5
El orden es: obrero 1, obrero 3 y obrero 2.
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Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 94
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Comparar 7 879 con 4 879 y decidir cuál deuda es menor.
4 879 < 7 879
Franco debe menos que Sandra
Comparar 6,78 con –6,8 y decidir cuál es mayor.
6,78 > –6,8
José obtuvo mejor puntaje que Sonia.
Comparar –287 con –768 y decidir cuál es mayor.
–287 > –768
Mario ganó el juego.
Comparar 189,56 con 156,67 y decidir cuál es mayor.
189,56 > 156,67
Ayer hubo más contaminación.
Comparar –127,5 con –287,2 y decidir cuál es mayor.
–127,5 > –287,2
Gastón tiene más puntaje que Hernán.
389,76 > 389,128567> 0
5677 > -7761-782 > -786
- 672,87 < -672,167- 62,9 > -562,156
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Resp Ptos PuntajeTotal
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Nombre:
Curso:
-1288-9308-1352-2617-11107-721
SOLUCIONES GUIA 95
Asigna 1 punto a cada item correcto:
En el balance, los gastos se anotan con números negativos El gasto total es la suma de los gastosparciales.–10 560 000 + (– 543 700) + (– 3 201 550) = –14 305 250
Ha gastado $14.305.250
Sumar las diferencias de goles que ha obtenido en cada partido el equipo A.
–3 + (–2) + (– 2) = –9
El equipo A terminó con una diferencia de goles de –9.
Hay que sumar los puntos (negativos) obtenidos por no responder dos preguntas más los puntosobtenidos por responder mal dos preguntas.
–3 + (–3) + (–4) + (–4) = –14
Sebastián obtuvo –14 puntos por respuestas incorrectas o no contestadas.
Sumar todos los metros.
–150 + (– 147) + (– 163) = –460
En total, cada deportista ha descendido 460 metros.
Sumar todos los resultados menores o iguales a 10.
– 4 + (– 9) + (– 10) + (– 5) = –28
Carmen lleva acumulados 28 puntos en contra.
119
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 96
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Debemos sumar a los metros de profundidad que se encontraba el buzo los metros que subió
–48 + 13 = –35
El buzo se encuentra a 35 m de profundidad
A los –7°C hay que sumar los 12 grados que subió la temperatura.
–7 + 12 = 5
La temperatura máxima fue de 5°C.
Sumar los puntajes positivos y negativos obtenidos en la prueba.
36 + ( –13 ) = 23
Mario obtuvo 23 puntos en la prueba de Matemáticas.
La diferencia de goles del primer partido es –3 y la del segundo partido es +2 Debemos sumarestas cantidades.
–3 + 2 = –1
El equipo A terminó con 1 gol en contra.
En el primer lanzamiento obtuvo –4 puntos; en el segundo, 15 puntos Hay que sumar estas cantidades
–4 + 15 = 11
Carmen tiene 11 puntos acumulados.
-5194-275
0-1855409
-7684
120
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 97
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Hay que sumar el puntaje de las respuestas correctas, y las incorrectas o no contestadas, considerandoel signo de cada puntaje.
(–2) + (–3) + (–5) + 22 = 12
Gonzalo obtuvo 12 puntos en la prueba.
Hay que sumar el puntaje de las respuestas correctas y las incorrectas o no contestadas, considerandoel signo de cada puntaje.
5 + 9 + 15 + (–7) = 22
Claudia obtuvo 22 puntos en la prueba.
Hay que sumar el puntaje de las respuestas correctas, y las incorrectas o no contestadas, considerandoel signo de cada puntaje.
9 + 22 = 31 –2 + (–5) = –7 31 + (–7) = 24
Tomás obtuvo 24 puntos en la prueba.
Hay que sumar el puntaje correspondiente a las respuestas correctas.
5 + 9 + 15 + 22 = 51
Raúl obtuvo 51 puntos en la prueba.
Hay que sumar el puntaje asignado a cada tema no contestado Como no contestó ninguno hay quesumar todos los puntajes negativos.
(–2) + (–3) + (–5) + (–7) = –17
Magdalena obtuvo –17 puntos en la prueba.
4310323313
1184-150
121
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 98
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Ambas cantidades son positivas, luego sumamos 8,935 más 9,789.
8,935 + 9,789 = 18,724
Su pensión será de 18,724 UF mensuales.
El primer corredor está a –19,25 metros y el segundo está más abajo, a –10,30 metros del anterior Porlo tanto, hay que sumar estos valores.
–19,25 + (–10,30) = –29,55
El segundo corredor está a –29,55 metros, esto es, está a 29,55 metros de la superficie.
Como se ahorrarán el consumo de la estufa eléctrica, se debe considerar éste como una cantidadnegativa Así, sumamos –0,795 más 9,187
(–0,795) + 9,187 = 9,187 – 0795 = 8,392
La familia consume, ahora, cerca de 8,392 KWH diarios
Si consideramos las cantidades adeudadas como negativas, tenemos que sumar –2,125 más –3,575
(–2,125) + (–3,575) = –(2,125 + 3,575) = –5,7
Mónica adeuda 5,7 UTM
Sumando los metros que recorrió el ascensor con la altura (negativa) a la que se encuentra el segundosubterráneo, se obtiene la altura del piso noveno
(–15,239) + 50,237 = 50,237 – 15,0239 = 34,998
El noveno piso está a 34,998 metros sobre la superficie
-57,1352-590,838
-11,3483-0,519
3233640
-
825
-
122
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 99
Asigna 1 punto a cada item correcto:
El primer fósil es del año –717 y el segundo, del año –123, luego debemos restar ambos números
–717 – (–123 ) = –594
El primer fósil, encontrado por los arqueólogos, tiene 594 años más que el segundo fósil
La temperatura máxima del Lunes fue de –2º C y la del día martes, de –5º C.
–2 – (–5) = –2+5 = 3
La diferencia de temperatura fue de 3 grados
La longitud de los cimientos es la diferencia entre –5 y –24
–5 – (–24) = –5 + 24 = 19
La longitud de los cimientos de la plataforma es de 19 metros.
La distancia entre los submarinos es la magnitud, o valor absoluto, de la diferencia entre –100 y –36.
–100 – ( –36) = –100 + 36 = –64
Los submarinos están a una distancia de 64 metros
La temperatura máxima fue de –3º C y la temperatura mínima, de –15º C Calculamos la diferencia
–3 – (–15) = –3+15 = 12
La diferencia de temperatura fue de 12º C.
1033-46-940
-114
123
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 100
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Debemos restar las datas de ambos fósiles.
48 – (–78) = 126
El primero tiene 126 años más que el segundo.
Debemos restar la temperatura que hay en el día, 120ºC, menos la temperatura que hay durante lanoche, –160ºC
120 – (–160) = 280
La diferencia de temperatura entre el día y la noche en la superficie lunar es de 280 grados.
Hay que restar la altura de la gaviota y la posición del deportista
5 – (–5) = 10
Se encuentran a 10 metros de distancia.
Designamos la temperatura bajo cero con el signo menos Entonces, la temperatura en Puerto Monttes –1ºC; y en Arica, 15ºC.
15 – (–1) = 15 + 1 = 16
La diferencia de temperatura es de 16 grados Celsius.
Restamos la temperatura máxima y la mínima.
8 – (–2) = 8 + 2 = 10
La diferencia será de 10 grados
908
-14-88134
0
124
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 101
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Debemos restar las profundidades a las que se encuentra cada buzo.
–4 – (–7) = –4 + 7 = 3
Los buzos están a una distancia de 3 metros
La temperatura mínima fue de –2ºC y la máxima fue de 25ºC. Para obtener la diferencia, restamos lamáxima menos la mínima.
25 – (–2) = 25 + 2 = 27
La diferencia de temperatura fue de 27 grados.
Debemos restar el año de su muerte (–348) menos el año de su nacimiento (-427).
–348 – (–427)= –348 + 427 = 79
Platón vivió 79 años
Restamos la temperatura máxima (5ºC) menos la temperatura mínima (–6ºC).
5 – (–6) = 5 + 6 = 11
La diferencia de temperatura será de 11 grados.
Designamos el año 200 antes de Cristo como –200; y el año 78 antes de Cristo, como–78 Restamos ambas cantidades.
–78 – (–200) = –78+200= 122
El primer fósil tiene 122 años más que el segundo fósil encontrado por los arqueólogos.
70-119104-940
-614
125
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 102
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Restar el peso de la caja llena menos el peso de la caja vacía.
1,150 – 0,385 = 0,765
Los bombones, sin la caja, pesan 0,765 Kg.
Al saldo negativo hay que restarle el dividendo.
–2,75 – 17,3562 = –20,1062
El nuevo saldo del comerciante es de –20,1062 unidades de fomento.
Restar la altura del monte Everest menos la profundidad de la Fosa de las Marianas.
8,848 – (–11,022) = 19,87
La diferencia es de 19,87 kilómetros
Restar al saldo de la cuenta el monto del giro.
306,8 – 27,45 = 279,35
Le quedan 279,35 dólares.
Restar la profundidad de la Fosa de Java menos la de la Fosa de las Marianas
–7,45 – (– 11,022) = 3,572
La diferencia entre los puntos más bajos de la Fosa de Java y de Las Marianas es de 3,572 Km.
-52,3-125,66652,8624,83
32
-
8051
126
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 103
Asigna 1 punto a cada item correcto:
A la profundidad inicial del científico debemos sumarle sus dos ascensos
–370 + (55,35 + 100) = –370 + 155,35 = –214,65
Durante su última investigación, el científico se encuentra a 214,65 metros de profundidad
Saldo inicial y los depósitos son números positivos (es el haber) y los cheques girados correspondena números negativos El saldo final se obtendrá sumando todos estos números
17,35 + 5,35 + (–5,65) + (–15,75) + (–2,25) = –0,95
El saldo de la cuenta de Iván es de –0,95 dólares (la cuenta está sobregirada)
Al saldo original se le resta la suma de los gastos
56+105,5=161,5 578,5 – 161,5 = 417
Matías tiene 417 dólares en su cuenta
Sumamos los gastos y el monto cancelado, en pesos y, también, en dólares
En pesos: 2268 + 23250 + (–12528) = 12990En dólares: 57,75 + 25,75+ (–25,50) = 58
Margarita debe 12990 pesos y 58 dólares
A lo que debe Margarita, en dólares, le agregamos los intereses
58 + 0,638 = 58,638
Margarita debe pagar 58,638 dólares
-14,0803330
540,5966660,016
-5620,917
94
-
127
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 104
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Debemos multiplicar el número de juegos en los cuales obtuvo números distintos por los puntos asignados
15 · ( –3 ) = –45
Javiera obtuvo –45 puntos, en el juego de dados.
Deber se asocia con número negativo Luego, debemos multiplicar 7 por –375
( –375 ) · 7 = – 2625
Lucas debe, en total, $2625
Debemos multiplicar el número de grados que baja la temperatura en cada hora por el número de horas
( –5 ) · 6 = – 30
Después de 6 horas el congelador estará a –30 º C
Debemos multiplicar la suma de las respuestas no contestadas o incorrectas por los puntos asignadosa cada una de ellas
( 3 + 15 ) · ( –5 ) = –90
Catalina obtuvo –90 puntos por las respuestas erróneas o no contestadas
El séptimo subterráneo está 7 veces más abajo que el primero, luego debemos multiplicar 7 por laprofundidad del primer subterráneos.
7 · ( –5 ) = – 35
El séptimo subterráneo se encuentra a –35 metros
-20655-19536
-202020-4005-5372
-57996
128
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 105
Asigna 1 punto a cada item correcto:
1º tiene 60 minutos, por lo tanto hay que multiplicar –34º por 60
( – 34 ) · 60 = –2040
Santiago está a –2040 minutos de latitud.
Como el avión está perdiendo altitud, la distancia que baja será negativa. Por tanto, multiplicamos –115por 15
(–115) · 15 = –(115 · 15) = –1725
La altitud del avión disminuyó en 1725 metros
Como por cada respuesta incorrecta se asignan –5 puntos, entonces por 17 respuestas incorrectas,Camila tendrá 17 por –5 puntos
17 · (–5) = –(17 · 5) = –85
Camila obtendrá –85 puntos por las respuestas incorrectas
Se debe multiplicar el número de acciones por su rentabilidad nominal (variación delprecio de cada acción)
(–12) · 1257 = –(12 · 1257) = –15084
Marco Antonio perdió $15084 en la venta de las acciones
Al realizarse 14 giros, se hicieron 11 giros que serán cobrados Como el dinero de éstosle será descontado, esta cantidad es negativa Por tanto, multiplicamos –357 por 11.
(–357) · 11 = –(357 · 11) = –3927
A Eduardo le descontarán $3927 de su cuenta
-1198050
-4073661880-4050025944
129
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 106
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Multiplicar los grados por el número de días en que se midió la temperatura y sumarlos a la temperaturainicial
(–2,13) x 3 = –6,39 – 6,39 + (–2,13) = –8,52
El termómetro marcaba –8,52 °C
Cada hora se aleja –0,35º , luego hay que multiplicar este número por 7 y sumar el resultado a la latitudde Santiago
( –0,35 ) · 7 = –2,45 –34 + ( –2,45 ) = –36,45
María se encuentra a –36,45 º de latitud, esto es a 36,45º de latitud sur.
Multiplicamos el dividendo en UF por el valor de la UF y este resultado lo multiplicamos por 3.
( –7,0357) · 1547,93 = –10890,7711(–10890,7711) · 3 = –32672,3133
Inés debe $32672
Multiplicar la cantidad de preguntas malas por el puntaje asignado a dichas preguntas.
(–2,5) x 12 = –30
Juan obtuvo – 30 puntos en la prueba.
Se debe multiplicar los metros que desciende Natalia la primera vez, por las veces que descendió dichadistancia.
( –2,13) x 8 = –17,04
Natalia descendió a –17,04 metros
1080,0388,876889
-11112,1101,19,55730472,9698872
715
-
130
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 107
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Se debe dividir la suma de las temperaturas por el número de ciudades.
–40 ÷ 4 = –10
En todas las ciudades la temperatura mínima fue de –10 º C.
Para saber cuántos puntos perdió cada uno, hay que dividir el puntaje total por el número de jugadores.
–9312 ÷ 3 = –3104
Cada uno perdió 3104 puntos.
Se debe dividir la diferencia total de goles por el número de partidos jugados.
–81 ÷ 27 = –3
Obtuvieron diferencia –3 en cada partido.
Se debe dividir el total de metros por el número de amigos que bucearon.
–5425 ÷ 5 = –1085
Cada uno descendió a –1085 metros
Se debe dividir el total de metros por el número de concursantes.
–615 ÷ 15 = –41
Cada uno descendió 41 metros.
-53-3
-56-1657-562-225
131
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 108
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Dividir –68 por el puntaje asignado a cada respuesta incorrecta
(–68) : (–4) = 17
José respondió mal 17 preguntas
Debemos dividir el total de la deuda, que es el saldo negativo por 11.
–57585 : 11 = –(57585 : 11) = 5235
Juan José debe cancelar $5235
Por las 153 acciones perdió $18360, esto es, – 18360 pesos y por una acción, perdió–18360 dividido por 153
– 18360 : 153 = – (18360 : 153 ) = – 120
Perdió $120 por cada acciónjor
Debemos dividir –455, que es el puntaje obtenido por las respuestas incorrectas, por –13que es el puntaje asignado a cada respuesta incorrecta
(–455) : (–13 ) = 455 : 13 = 35
Juan Pedro tuvo 35 respuestas incorrectas
Dividir el número de habitantes de la región (293490) por la superficie total (58 698 km2)
293 490 : 58 698 = 5
La densidad de la región de Tarapacá es de 5 habitantes por kilómetro cuadrado
-9-2640
-1167031
-27857
132
Ej.1
Ej. 2
Ej. 3
Ej. 4
Ej. 5
Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
R
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 109
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Debemos dividir el puntaje total correspondiente a las respuestas malas por el puntaje asignado acada respuesta errónea
( –77 ) : ( – )
Sara respondió erróneamente 35 preguntas
Dividir la cantidad de litros por los litros equivalentes a un galón.
105,98: 3,785 = 28
105,98 litros corresponden a 28 galones
Dividir la profundidad del Valle de por 3
( – 0, 084 ) : 3 = –0,028
Osvaldo llegó a –0 ,028 Km
Hay que dividir el puntaje total obtenido por Sergio por el número de juegos realizados
( –127200 ) : 12,5 = –10176
En cada juego obtuvo –10176 puntos
Hay que dividir el total de la deuda por el número de cuotas
( –27,56 ) : 13 = –2,12
El valor de cada cuota es de 2,12 UF
115
= 77.115 == 35
252
1414
-11
-2,3
-8
133
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
O
P5P
O
R
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 110
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Debemos calcular la deuda que aún tiene, tanto en pesos como en dólares Traspasarla a pesos y dividirel resultado por 5
Deuda: en pesos: 22269 + 23250 –17530 = 27989 En dólares: 57 + 25 –25 = 57Deuda total: 27989 + 57 · 653 = 65210 Cuotas: 65210 : 5 = 13042Cada cuota será de $13042
Hay que calcular lo que gasta cada uno y comparar dichos resultados
1600 – 800 = 800, 1200 – 500 = 700 y 700 < 800
Mario gasta más.
Sumar por separado los movimientos bancarios de cada uno Indicar el menor
José: 25000 – 15000 = 10000; Manuel: 21000 – 2500 –8 600 = 9900; 9900 < 10000
Manuel tiene menos dinero en su cuenta que José
Sumar por separado las puntuaciones de cada uno y decidir cuál es el menor
Pedro: 6 · (– 5) + 7 = –23; Luis: 2 · 7 + 5 · (– 5) = –11; –23 > –11
Luis va ganando, pues sólo tiene 11 puntos en contra
Se debe calcular el total de preguntas buenas y malas que cada una tenía y multiplicar por los puntajes asignadosen la prueba Comparar ambos resultadosCarolina: Respuestas incorrectas: –72:–6 = 12 Respuestas correctas: 20–12 = 8Puntaje total: 12 · (–6 ) + 8 · 12 = 24;Claudia: Respuestas correctas: 72 : 12 = 6 Respuestas incorrectas: 20 –6 = 14 Puntaje total: 14 · (–6 ) + 6 · 12 = –1224 > –12
3 . 1120570 - 45761
897169-94-7
A Carolina le fue mejor en la pruebaR
134
Ej.1Ej. 2Ej. 3Ej. 4Ej. 5Ej. 6
Resp Ptos PuntajeTotal
P1P
O
R
P2P
O
R
P3P
O
R
P4P
Ptos
Nombre:
Curso:
SOLUCIONES GUIA 111
Asigna 1 punto a cada item correcto:
Calcular, para cada uno, la diferencia entre lo recibido por la venta menos lo invertido el día anterior y,después, comparar estos resultados
Boris: 14 · 0,844 –14 · (0,842 – 0,112) = 1,596Carlos: 28 ·1,731– 28·(1,725– (–0,105))= –2,772
Boris hizo un mejor negocio, porque Carlos perdió dinero
Para calcular lo que invirtió Elvira multiplicamos el número de acciones por el precio correspondiente,análogamente calculamos lo que obtuvo con la venta de las acciones
Venta: 17 · 0,842 +25 · 0,844 + 7 · 1,725 = 47,489 47,489 < 49,235
Elvira perdió dinero
Sumar el 15% del anticipo más los pesos equivalentes a los 457,5 dólares El resultadosumarlo al saldo
·120000 + 457,5 · 575 = 281062,5 –275000 + 281062,5 = 6062,5
Alberto quedó con un saldo a favor de $6063
La deuda a los 6 meses es la inicial más 3,85% de la deuda inicial La deuda que queda pendiente eseste total menos un noveno A este último resultado hay que restar el 40% y, así sucesivamente hastacompletar 4 meses
-2,294-1160,987-10,070-45,1045,1160,049
O Saldo al 6º mes: 225+ 0,0385 ·225–(1/9)·233,6625 = 207,7Saldo, al cabo del mes 1: 207,7 – 0,4 · 207,7 = 124,62; mes 2: 124,62–0,4 · 124,62=74,772; mes 3 :74,772–,4 · 74,772 = 44,8632; mes 4: 44,8362 – 0,4 · 44,8362 = 26,90172
RP5
P
OR
Aún debo, aproximadamente, 26,9 dólares
El largo del camino es de 9.168 metros
15100
Calcular el total pavimentado: si se pavimentan faltan aún , de esto se pavimentó, luego falta 1- - . Dividir 1528 por lo anterior
710
310
497
10310
49
1- - .710
310
49
; 1528 16: = 9168