solidwoks İle düz dişli Çark tasarımı-ufuk sarialtin.pdf

8/22/2019 Solidwoks İle Düz Dişli Çark Tasarımı-Ufuk SARIALTIN.pdf

http://slidepdf.com/reader/full/solidwoks-ile-duez-disli-cark-tasarimi-ufuk-sarialtinpdf 1/49

T.C.

FIRAT ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSĠK FAKÜLTESĠ

MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

YILĠÇĠ PROJESĠ

DÜZ DĠġLĠ ÇARK TASARIMI

07210009

Ufuk SARIALTIN

Prof. Dr. Ali ĠNAN

ġubat, 2012

Elazığ



ii



iii

T.C.

FIRAT ÜNĠVERSĠTESĠ MÜHENDĠSĠK FAKÜLTESĠ

MAKĠNE MÜHENDĠSLĠĞĠ BÖLÜMÜ

YILĠÇĠ PROJESĠ

SolidWorks ve MatLab destekli

DÜZ DĠġLĠ ÇARK TASARIMI

07210009

Ufuk SARIALTIN

Prof. Dr. Ali ĠNAN

ġubat, 2012

Elazığ



iv

ĠÇĠNDEKĠLER

ÖNSÖZ

ĠÇĠNDEKĠLER

1. BĠLGĠSAYAR DESTEKLĠ TASARIM

2. DĠġLĠ ÇARKLAR 2.1. DiĢli Çarkların Tanımı 2.2. DiĢli Çarkların Sınıflandırması

2.2.1. Geometriye Göre Sınıflandırma

2.2.2. Eksen Durumuna Göre Sınıflandırma 2.2.3. DiĢlerin YerleĢim Yüzeyine Göre Sınıflandırma

2.2.4. DiĢ Yapısına Göre Sınıflandırma

2.2.5. DiĢ Profiline Göre Sınıflandırma

2.3. Kinematik Hesaplar

2.3.1. Temel Terimler

2.3.2. Çevrim Oranı 2.3.3. DiĢli Ana Kanunu

2.3.4. Kavrama Eğrisi 2.4. Evolvent DiĢliler

2.4.1. Evolventin Tanımı

2.4.2. Düz DıĢ DiĢlinin Genel Boyutları 2.4.3. Evolvent DiĢlilerde Kavrama

2.4.4. DiĢ Dibi Kesilmesi 2.4.5. Profil Kaydırma ĠĢlemi

3. DĠġLĠ ÇARK ÇĠZĠMĠ 3.1. Sıfır Düz DıĢ DiĢli Çizimi 3.2. Profil Kaydırmalı Düz DıĢ DiĢli Çizimi 3.3. Kremayer DiĢli Çizimi 3.4. Ġç DiĢli Çizimi

3.5. Örnek Redüktör Tasarımı ve Çizimi

KAYNAKLAR

ÇalıĢmada yer alan tüm dosyalarla birlikte çizim videoları kitapla birlikte verilen diskin i erisindedir.



v

Bu çalıĢma Fırat Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Makine Mühendisliği BölümüneYıliçi Projesi yükümlülüğünü yerine getirmek amacı ile sunulmuĢtur.

… / … / 2012

Ufuk SARIALTIN

Verilen Not:

Proje Yöneticisi Üye Üye

Prof. Dr. Ali ĠNAN

Sınav tarihi: … / … / 2012

Bölüm BaĢkanı



vi

ÖNSÖZ

Bu çalıĢmada evolvent diĢlilerin SolidWork ve MatLab programları yardımı ile nasıl

çizilebileceği anlatılmıĢtır. Ġlk ve ikinci bölümde bilgisayar destekli tasarım ve diĢligeometrisi hakkında geniĢ bilgi verilmiĢ ve son bölümde evolvent düz dıĢ, kremayer ve iç diĢli tasarımları hesaplamalarıyla beraber yapılmıĢtır. Tüm iĢlemler adım adımve son derece açık olacak Ģekilde yapılmıĢtır.

Ufuk SARIALTIN

30.01.2012



1

1. BĠLGĠSAYAR DESTEKLĠ TASARIM

Günümüzde geliĢen bilgisayar teknolojisi, çoğu endüstriyel iĢlem gibi bir makine parçasının tüm tasarım iĢlemlerini kapsamıĢtır. Artık tüm tasarım ve imalat iĢlemleri bilgisayarlar aracılığı ile yapılmaktadır. Bilgisayar destekli tasarım için geliĢtirilmiĢ paket programlardan biri de SolidWork programıdır.

SolidWorks yenilikçi, kullanımı kolay, Windows için hazırlanmıĢ 3 boyutlu tasarım programıdır. SolidWorks her türlü makine, tesis, ürün tasarımında kullanıcıyaWindows’un kolaylıklarını kullanarak hızlı bir Ģekilde çizim yapmasını sağlar.

Benzer Programlar Varken Neden Solid Works? SolidWorks Ģu andaki CAD programları arasında kullanımı en kolay olan programdır.

SolidWorks parasolid prensibinde çalıĢtığı için kullanıcıya, tasarımın her aĢamasındamüdahale Ģansı vererek, modelin boyutlarının, ölçülerinin ve ayrıntılarının

istenilen Ģekilde değiĢtirilmesi imkânı vardır. Parçaları oluĢturulmuĢ bir makineninçok kısa bir zaman içerisinde teknik resim ve montajların yapılmasını sağlar.Tasarım ağacı ile yapılan iĢlemlerin sıraları ve yapıları değiĢtirilebilir. Üstelik yapılan değiĢiklikler sonucu varsa yapılmıĢ olan montaj ve teknik resim anındagüncelleĢir. Böylece kullanıcıya teknik resimde veya montajda parçaya müdahaleedebilme Ģansı doğar. Sac parçaların açılımını yaparak uzama miktarlarıhesaplanabilir . Ayrıca katı objeler kullanılarak kesme, yırtma veya Ģekillendir me

iĢlemleri yapılabilir.



2

Bünyesindeki ‘Hole wizard’(delik sihirbazı) ile metrik veya inch, havĢalı veya

faturalı tüm delikleri oluĢturarak montaj ve tasarımda hızlılığı sağlar.

Montajlara hareket verebilir, bu hareketlere çarpma kontrolü ‘Collision Detection’yapılabilir, böylece tasarlanmıĢ parçanın prototip maliyeti sıfıra indirilmiĢ olur. Tüm

bu iĢlemler sonucu oluĢturulan dosyaların büyüklükleri diğer programlara nazarançok daha az yer kaplamakta ve açılım iĢlem zamanları çok kısa sürede olmaktadır.

Montajların çok büyük olması bu özelliği etkilemez. Tasarımlarda foto gerçekçigörüntüler oluĢturulabilir ve animasyonlar yapılabilir. Ayrıca SolidWorks birçok çözüm olanağına sahiptir. Bir kaç örnek vermek gerekirse; CAMWorks ile parçaveya kalıbın takım yolları çıkarabilir, COSMOS/Works ile mukavemet analizleri

yapılabilir, ToolBox ile standart makine ve kalıp elamanları kullanılabilir. CAMWORKS ile parçaların otomatik iĢlem tanıtımıyla birkaç dakikada takım yoluçıkartabilir. Ayrıca takım yolları kontrol kütüphanesinde kontrolör tiplerine uygunformda çıkarılmaktadır. COSMOS/WORKS ile montajlar dahil parçalarınmukavemet, flambaj, ısı transferleri analizleri yaparak optimizasyon analiziyle

parçayı boyutlarında belirlenmiĢ mukavemet değerlerine göre değiĢiklikler yapar. Sonuç olarak SolidWorks üç boyutlu tasarım için ideal çözümdür.



3

2. DĠġLĠ ÇARKLAR

DiĢli çarklar, M.Ö. zamanlarda dayanan tarihi ile en eski makine elemanlarındandır.Eski zamanlarda su çekme, yük kaldırma gibi basit iĢlemlerde kullanılan diĢli çarklar günümüzde çoğu geliĢmiĢ makinenin vazgeçilmez elemanlarından biridir. Sonteknolojik geliĢmeler sayesinde bugün en önemli makine elemanları arasında yer alan bu elemanların zaman içerisinde birçok çeĢidi tasarlanmıĢtır.

2.1. DĠġLĠ ÇARKIN TANIMI

Dişli çarklar , makine elemanının üzerinde çeĢitli metotlarla eĢit aralıklarla açılmıĢ vediĢ adı verilen yapıların birbirini kavraması sayesinde ve birlikte uyumla

çalıĢmasıyla güç, hareket, kuvvet ve momenti zorunlu Ģekil bağı ile ileten makineelemanıdır. Birlikte çalıĢan en az iki diĢliden oluĢan sistemlere dişli çark

mekanizmaları denir. DiĢli çarklar çok büyük kuvvet ve moment iletebilirler.

2.2. DĠġLĠ ÇARKLARIN SINIFLANDIRILMASI

DiĢli çarka ait birçok farklı parametrenin olması sınıflandırmasını karmaĢık halegetirir. ġimdi bu çeĢitliliği inceleyelim.

2.2.1 DiĢli Geometrisine Göre Sınıflandırma

ġekle göre sınıflandırma diĢli çarkın genel olarak sahip olduğu Ģekilden ileri gelir.Yani çarkın üzerindeki diĢlerin bu sınıflandırmada bir etkisi yoktur. Silindir Ģeklindeolan diĢlilere silindirik dişliler adı verilir. Genel Ģekli kesik koni Ģeklinde olan

diĢlilere ise konik diĢliler denir. Düz yüzeylere açılmıĢ diĢlilere kremayer dişliler denir.



4

2.2.2. Eksen Durumlarına Göre Sınıflandırma

Buradaki sınıflandırma diĢlilerin üzerlerinde bulundukları millerin birbirlerine olankonumları göz önüne alınır. DiĢliler genellikle birbirlerine paralel olan miller

arasında kuvvet ve moment iletirler. Ancak bazı durumlarda daha uygun olduğundangiriĢ momenti ile çıkıĢ momenti arasında açısal farklılıklar istenebilir. Bu durumdaçalıĢan diĢlilere ait olan miller aynı düzlemde bulunmasına karĢılık birbirlerine

paralel değillerdir. Bazı diĢlilerin milleri ise aynı düzlemde dahi bulunmayabilir.Bunlara aykırı eksenli diĢliler denir.

2.2.3. DiĢlerin YerleĢim Yüzeyine Göre Sınıflandırma

DiĢ yerleĢim yüzeyi düz, konveks ya da konkav olabilir. DiĢler birbiri ardıncakonkav bir düzlemde sıralanmıĢsa buna dıĢ diĢli çarklar denir. Ġç diĢli sisteminde

genellikle bir iç ve bir dıĢ diĢli birlikte çalıĢırlar. DıĢ diĢli sisteminde ise iki dıĢ diĢli beraber olarak çalıĢırlar. DiĢlilerin dönüĢ yönlerinin aynı olması için iç diĢli çarklar



5

kullanılır. Az yer iĢgal etmeleri tasarımda kullanılmalarını sağlar. Genellikle güneĢdiĢli sistemlerinde kullanılırlar.

2.2.4. DiĢ Yapısına Göre Sınıflandırma

DiĢlerin, diĢlinin eni boyunca nasıl bir yol izlediğiyle ilgili bir sınıflandırma Ģeklidir.Düz diĢlilerin diĢleri dönme eksenine paralel bir Ģekilde uzanır. Bu yüzden bunlarıdüz diĢ olarak sınıflandırabiliriz. Helisel diĢlilerde ise diĢler, diĢli eni boyunca belirli

bir helis açısı ile dizilirler. Bu sebeple bu diĢlilere helisel diĢliler adı verir. DiĢ yapısıdüz ya da helisel olmayan karmaĢık diĢliler de mevcuttur. Bunlara eğrisel diĢli

çarklar denir.

Düz diĢli çarklar diĢli malzemesi de göz önüne alınarak 20 m/s’den daha düĢük çizgisel hızlarda ve az miktarda yük taĢıyan uygulamalarda kullanılır. Bu çarklar diĢlinin eksenel hareket etmesi gereken (örneğin vites kutusu) yerlerde

kullanılabilirler. Düz diĢli çarkların imalatı ve kontrolü helisel diĢlilere nazaran dahakolaydır. Düz diĢli çarklarda diĢlilerin birbirleriyle teması ani olarak bütünüylemeydana gelir. Helisel diĢlilerde bu durum görülmez. Eğer diĢler uygun biçimde

boyutlandırılmazsa gürültü ve arızalar meydana gelir.



6

Helisel diĢliler, aynı boyuttaki düz diĢliye oranla daha uzun olduğundan imalatı dahauzun sürer ve daha pahalıdır. Aynı boyuttaki düz diĢliye göre %50 daha fazla yük taĢır. Sessiz çalıĢırlar. 10 m/s’den yüksek hızlarda kullanılırlar. Helis açısı nedeni ile radyal kuvvetlere ek olarak eksenel yönde de kuvvetler meydana gelir. Yataklamalar bu kuvvetler göz önüne alınarak yapılmalıdır.

Helis yönleri birbirine zıt iki helisel diĢlinin birbirine bitiĢik Ģekildeki diĢlilere çifthelis diĢliler denir. Helislerin birleĢme noktasında gerilme yığılması oluĢur. Budurum da diĢin kırılmasına neden olur. Yüksek hızlarda helislerin birleĢtiği uçlardayağ sıkıĢması meydana gelir. Bu gürültüye neden olur. Eksenel kuvvetlerinoluĢmaması için tasarlanmıĢtır.

2.2.5. DiĢ Profiline Göre Sınıflandırma

Birbiri ile çalıĢan diĢli çarkların diĢleri çeĢitli profillerde Ģekillendirilebilirler. Her profilin kendine göre avantajları vardır. Evolvent ve sikloid diĢ profilleri en çok bilinenlerdir. BaĢka bir profile sahip olan diĢli de zincir dişliler dir. Piyasada kullanımoranı en yüksek olan evolvent diĢ profilidir. Bu sebeple hesaplamalar bu profile göreyapılacak. Pek fazla kullanılmayan diĢli profillerinden biri daire diĢ profilidir.



7

2.3. KĠNEMATĠK HESAPLAR

DiĢli çarkların önemli bir hesaplama basamağı diĢlilerin birbiri ile çalıĢırken kihızları ve diĢliler arasında kinematik bir bağıntının kurulabilmesidir.

2.3.1. TEMEL TERĠMLER

Bir diĢli çark ile ilgili basit olarak tanımlanabilecek kinematik değerler aĢağıdakigibidir.

: devir sayısı : Yarıçap

: Açısal hız

: Çizgisel hız

: DiĢ sayısı

DiĢli çarkların birbirlerine temas ettikleri ortak çaplarında çizgisel hızları birbirineeĢittir.

Çizgisel hızı her iki diĢli için genel formülü ile açısal hızlara çevirelim ve birbirine eĢitleyelim:



8

formülü elde edilir.

Açısal hızları formülü ile geniĢletelim: Buna göre diĢlilerin devir sayıları ile yarıçapları ters orantılı büyüklüklerdir.


DiĢli çarkların yarıçapları ile sahip oldukları diĢ sayıları birbiri ile orantılıdır.


ġimdiye kadar bulduğumuz bağıntıları birlikte yazalım:

2.3.2. ÇEVRĠM ORANI

Tahrik eden diĢlinin açısal hızının, tahrik edilen diĢlinin açısal hızı oranına çevrim

oranı denir. i harfi ile gösterilir.

Bir diĢli mekanizmasının çevrim oranı değeri mekanizmanın hareketi açısından birçok bilgi verir.



9

Pinyon diĢli diĢ sayısı Çarkın diĢ sayısı Çevrim oranı

Silindirik diĢliler için i<10, sonsuz vida ve diĢlisi için i<60 olarak seçilmesiuygundur.

2.3.3. DĠġLĠ ANA KANUNU

Birlikte çalıĢan diĢlilerin tasarımında, diĢlilerin kayma olmadan birbiri ile çalıĢmasıistenir. Yani çevrim oranı sabit tutulmalıdır (

⁄). Dönerek çalıĢan makine

elemanlarında kayma oluĢması, çevrim oranının sabit olarak ayarlanamamasındankaynaklanır. DiĢli çark tasarımında keyfi seçilmiĢ bir diĢ profili ile çevrim oranınısabit tutmak mümkün değildir.

Birbirine temas ederek çalıĢan diĢlilerin sürekli olarak temas halinde kalabilmesi içintemas noktasındaki normal hızların birbirine eĢit olması gerekir ( ).

Dönme hareketi çevrimi i’nin sabit olabilmesi için birbirlerini döndüren elemanların

ortak normalleri, eksenler arası mesafeyi hep i oranında kesmelidir. mesafesi sabit bir değerdedir ve bu doğruyu i oranında kesen bir tek C noktası vardır.Bu oranda merkezlerden çizilen dairelere yuvarlanma daireleri, bu dairelerin teğetoldukları noktaya ise yuvarlanma noktası (C noktası) denir.

DiĢli çarklarda eĢ çalıĢan yüzeylerin temas noktalarındaki ortak normalleri her zaman

yuvarlanma noktasından geçmelidir. Buna dişli ana kanunu adı verilir. Çevrimoranının sabit tutulabilmesi için diĢli ana kanununun sağlanması gerekir. Bu kuralı

sağlayan çeĢitli eğriler vardır. (Sikloid ve evolvent gibi)



10

ġekilde gösterilen elemanların değme noktasındaki teğetsel hızlar birbirindenfarklıdır. Bu nedenle elemanlar birbirleri üzerinde bir miktar kayarlar. Kayma hızıteğetsel hızların farkı kadardır.

2.3.4. KAVRAMA EĞRĠSĠ

Birbirlerine temas eden diĢlerin dönme esnasında birbirlerine değdikleri noktaların birleĢtirilmesi ile kavrama eğrisi elde edilir. Kavrama eğrisi, diĢli yüzeylerinin birbirlerine temas ettikleri noktaların geometrik yeridir. Kavrama eğrisi seçilen diĢ profiline bağlı olarak çeĢitli Ģekillerde olur. Çok çeĢitli Ģekillerde kavrama eğrileri

elde edilebilmesine rağmen bunlardan ancak kullanılabilir olanlar seçilir. EvolventdiĢlilerin kavrama eğrisi bir doğru parçasıdır. Sikloid diĢlilerin kavrama eğrisi ise ikiyaydan meydana gelir.

DiĢ profili, kavrama eğrisi ve yuvarlanma dairesi bilgilerinden herhangi ikisi biliniyorsa diğeri hesaplanabilir.



11

2.4. EVOLVENT DĠġLĠLER

Endüstride, üretim kolaylığı ve ucuzluğu nedeni ile evolvent diĢlilerin kullanım oranıoldukça yüksektir. Bu sebeple evolvent diĢlileri ayrıntılı bir Ģekilde inceleyeceğiz.

Evolvent diĢlilerin avantaj ve mahsurları Ģu Ģekilde sıralanabilir:

∎ Ġmalatı kolaydır.

∎ Eksenler arası mesafenin değiĢmesi çevrim oranını etkilemez. Bu yüzdenmontajdan kaynaklanan hatalar sistemi etkilemez.

∎ Aynı adım değerine sahip olmak koĢulu ile farklı sayıda diĢi olan her diĢli çark aynı takımla imal edilebilir.

∎ Aynı kesici takım kullanılarak farklı diĢ profilleri elde edilebilir. ∎ DiĢli normal kuvvetinin yönü ve büyüklüğü her temas noktasında aynı değerdedir.

Mahsurlar:

∎ DiĢ yan yüzeyleri dıĢ bükeydir. Bundan dolayı temas iki dıĢ bükey yüzey arasındameydana gelir. Yüksek yüzey basıncı meydana gelir. Yüzeyler arasındahidrodinamik yağ filmi oluĢması zorlaĢır. ∎ DiĢ sayısı azalınca diĢ tabanında kesilme olayı ile karĢılaĢılır. Aktif yan yüzeyküçülür, diĢ tabanı zayıflar.

2.4.1. EVOLVENTĠN TANIMI

Sabit yarıçaplı bir daire üzerinde, kaymadan yuvarlanan bir doğrunun herhangi bir noktasının çizdiği eğriye evolvent eğrisi adı verilir. Buradaki daire ve doğruya datemel daire ve temel doğru denir.

Evolvent eğrisi iplik sarılı bir makaradan ipliğin açılması ile ipliğin bir noktasınınizlediği yol olarak da düĢünülebilir.



12

Evolvent eğrisi dik koordinat sisteminde aĢağıdaki gibi ifade edilir:

( o n )

( n o ) Evolvent eğrisi kutupsal koordinatlarda ise aĢağıdaki gibi ifade edilir:

n

Evolvent diĢ, Ģekil ve boyut olarak DIN 867 ile standartlaĢtırılmıĢtır.

Bir temel dairede çizilen evolventlerin tümü birbirine benzer. Her farklı çap içinfarklı bir Evolvent eğrisi oluĢur. Bu evolvent eğrisi farklı yükseklikte kesilerek farklı büyüklüklerde diĢliler oluĢturulabilir.



13

s yayı evolventin herhangi bir açılma noktasında temel çember üzerinde oluĢan yay

uzunluğudur. Tanımı gereği bu yay, doğrusunun uzunluğundadır

( ). Her birim açılmada kırmızı renkle görülen Evolvent eğrisi çizilmiĢ olur.

θ açılı dik üçgende aĢağıdaki bağıntı yazılabilir ve buradan s değerini çekelim:

n

n …(I)

Yay uzunluğu formülü gereği aĢağıdaki eĢitlik yazılabilir:

( )…(II)

ġimdi yukarıda elde ettiğimiz iki s değerini birbirine eĢitleyelim:

n ( )

n

n

Bu eĢitliğe evolvent (involute) fonksiyonu denir. () olarak gösterilir.

() n

Evolvent değerini hesaplayabilmek için formülü kullanabileceğimiz gibi bunun içinhazırlanan tabloları da kullanabiliriz. Formülde açı birimi olarak radyan kullanılır.Tablo derece cinsinden hassasiyetle Evolvent fonksiyonunu bulmamızı

sağlar. Örneğin inv(25.4°) şlmn yplım Bunun çn ° ırını v üununu

kşrrz Bulunn dğrinv(25.4

°) şlmnn onuudur



15

2.4.2. EVOLVENT DÜZ DIġ DĠġLĠNĠN GENEL BOYUTLARI

DiĢli çarkların temel büyüklükleri ve temel tanımları ISO R -701 ve DIN 3960 ile belirlenmiĢtir.

DiĢli boyutları modül (m) ve diĢ sayısının (z) bir fonksiyonudur. Yani bu iki değer bilinirse geriye kalan tüm değerler formüller yardımıyla hesaplanabilir.

ġimdi bazı önemli terimleri tanıyalım:

∎DiĢ adımı (t): Ġki diĢ arasında ve bölüm dairesi üzerinde bulunan yay uzunluğudur.DiĢli üzerinde bulunan diĢliler periyodik olarak birbirini takip eder. Bu periyodik Ģeklin bir periyoduna diş adımı denir.

∎Modül (m): DiĢ uzunluğunun bir ölçüsüdür. KarĢılıklı çalıĢan diĢliler için her iki

diĢlide de bu değer aynıdır. Ölçüleri standartlaĢtırılmıĢtır. Tablodan seçilerek alınırlar. Düz silindirik diĢliler için aĢağıdaki modül tablosunu kullanabilirsiniz.

Tablo: Alın ve konik diĢliler için standart modül değerleri (ISO R -54, DIN 780)

1.seri 0.05 0.06 0.08 0.1 0.12 0.16 0.20 0.25 0.3

2.seri 0.055 0.07 0.09 0.11 0.14 0.18 0.22 0.28 0.35

3.seri - - - - - - - - -

1.seri 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.25 1.5

2.seri 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 1.125 1.375 1.75

3.seri - - - - - - - - -

1.seri 2 2.5 3 4 5 6 8 10 122.seri 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 7 9 11 14

3.seri - 3.25 3.75 - 6.5 - - - -

1.seri 16 20 25 32 40 50 60

2.seri 18 22 28 36 45 55 70

3.seri - - - - - 65 75Bu değerler normal kesit içindir. Küçük numaralı seriler öncelikli kullanılmaya çalıĢılmalıdır.



16

∎Bölüm dairesi çapı (dt): Ġki diĢlinin çalıĢması sırasında birbirine teğet olandairelerin ölçüsüdür.

∎DiĢ yüksekliği (h): DiĢ dibi dairesinden diĢ üstü dairesine kadar olan radyal

mesafedir. Bir diĢi bölüm dairesi iki yükseklik değerine ayırır.

∎Kavrama doğrusu ve açısı (): Birbiri ile çalıĢan diĢlilerin temas noktalarının

geometrik yeridir. Genellikle bu doğrunun açısı 20° olarak alınır.

∎Temel daire (db): Evolvent eğrisinin çizilmesini sağlayan dairedir. Bir doğru buçaplı daire üzerinde yuvarlanarak o diĢliye ait diĢ profilini oluĢturur.

o

o



17

∎DiĢ Dolusu ve DiĢ BoĢluğu (s, e): Bölüm dairesi üzerindeki sırasıyla diĢin kalınlığıve boĢluğun uzunluğudur.

∎DiĢ kalınlığı (b): DiĢlinin en uzunluğudur ve taĢınacak yük bakımından

boyutlandırılması önemlidir.

( ) olacak Ģekilde boyutlandırılabilir.

Bölüm dairesi çapı etrafında z adet t adım büyüklüğü sıralanmıĢtır. Çemberinçevresini iki farklı Ģekilde yazabiliriz:

…I

…II

Bu iki çevre değerini birbirine eĢitleyelim:

Burada değerine diĢlinin modül değeri denir.

Eğer çapı modül değerine eĢit olan bir çember çizecek olsaydık bu çemberin çevresiadım değerine eĢit olurdu.



18

Sıfır diĢliler için olur. Ancak pr ofil kaydırma uygulanmıĢ diĢlilerde budurum geçerli değildir.

Sıfır diĢli için eksenler arası mesafe dir.

Tablo: Düz silindirik diĢli çark formülleri Değer Sembol Formül

Modül m

Adım t

DiĢ sayısı z

Bölüm dairesi çapı dt

DiĢ üstü dairesi çapı da

DiĢ dibi dairesi çapı df

Temel daire çapı db o

DiĢ yüksekliği h

DiĢ üstü yüksekliği ha DiĢ dibi yüksekliği hf

DiĢ dolusu s

DiĢ boĢluğu e

Eksenler arası mesafe

(Sıfır diĢli)

DiĢ geniĢliği b ()

Yuvarlanma dairesi çapı o

Mil çapı d

Göbek geniĢliği ()

Jant kalınlığı

2.4.3. EVOLVENT DĠġLĠLERDE KAVRAMA

Evolvent diĢlilerde kavrama eğrisi belirli bir eğimdeki bir doğru parçasıdır. Budoğrunun baĢlangıç noktasında diĢler temasa geçer ve doğrunun bitiminde isediĢlerin birbiri ile olan teması kesilir. Bir diĢlinin diĢinin bir ucunun köĢesi, diğer

diĢlinin temel dairesine değdiği anda kavrama olayı baĢlar ve bu durum diğer diĢliiçin oluĢtuğunda kavrama durumu biter. Bu doğru boyunca diĢlilerin birbirine temasıolayına diĢlerin birbirini kavraması denir.

Kavrama açısı, kavrama doğrusu ile profil orta doğrusu arasındaki açıdır. EvolventdiĢlilerde kavrama açısı genellikle 20° olarak alınır.

Kavrama doğrusu temel daireye teğettir.

Kavrama doğrusunun eğimi diĢlilerin dönme yönüne bağlıdır. Bunun nedeni farklı

dönüĢ yönlerinde diĢlerin farklı yüzeylerinin birbiri ile temas etmesidir.



19

Temel dairelerine T1 ve T2 noktalarında teğet olan kavrama doğrusu aynı zamandadiĢlerin birbirini kavrayabileceği en uzun doğruyu belirtmiĢ olur. Ancak bunudiĢlilerin diĢ üstü çapları sınırlar ve kavrama doğrusunun uzunluğu azalır. Evolvent

profilli diĢli çarklar birbirleriyle ancak kavrama doğrusunun temel çembere teğet

olan noktası arasında çalıĢabilirler. Kavrama boyunun faydalı çalıĢma boyunu, diĢüstü çemberlerinin kavrama doğrusunu kestiği noktalar sınırlar. Bu doğrunun

uzunluğuna kavrama boyu ( ) denir ve mümkün olduğu kadar uzun olması istenir.Kavrama boyunun düĢük olması diĢlerin birbirini kavrayamamasına neden olur. Buise geometrik ve dayanım bakımından sorunları beraberinde getirir.

Kavrama boyunun, profil orta doğrusu üzerindeki iz düĢümüne kavrama uzunluğu

denir ( ).

: Kavrama boyu ()

: Kavrama uzunluğu ()

o



20

değerinin en küçük değer olarak diĢ adımından daha büyük olması istenir

( ). Bunun sebebi beraber çalıĢan karĢılıklı diĢlerin kavramasının henüz bitmeden diğer kavramanın baĢlayacak olmasıdır. Aksi halde kavramalar arasında

boĢluk olursa hareket sürekli olmaz, kesik kesik olur. Tahrik diĢlisi, diğer diĢliyik avradığı zamanlarda döndürür ancak kavrama sona erdiğinde hareket durur. Yanitahrik edilen diĢli durarak döner.

Kavrama uzunluğunun (), adım değerine () oranına, kavrama oranı denir.

DiĢlilerdeki kavramanın değeri bu oranla tespit edilir.

o

Kavrama oranının ε, çeĢitli mekanizmalar için nasıl hesaplanacağı aĢağıdaverilmiĢtir.

DıĢ diĢli çifti √ √ n DıĢ diĢli - kremayer çifti √

n n

Ġç diĢli - dıĢ diĢli çifti √ √ n

:DiĢ üstü dairesi yarıçapı

:Temel dairesi yarıçapı : Bölüm dairesi yarıçapı

Yapılan hesaplamalara göre α20° için değerini alabilir. Düz dıĢ diĢli

bir mekanizmada

olur.



21

2.4.4. DĠġ DĠBĠ KESĠLMESĠ

Tasarlanan silindirik diĢlinin diĢ sayısı belirli bir sayının altına düĢtüğünde diĢ dibi

kesilmesi durumu görülür. Bu durum kesici takım profilinden kaynaklanan bir durumdur. Temel dairenin altında kalan diĢ profili evolvent değildir. Özellikle küçük diĢ sayısı olan diĢlilerin imalatında kesici takım kendi geometrisinden dolayıdönerken diĢlerin dibini bir miktar oyar. Bu durum sonucunda diĢ dibi kesiti zayıflar.Bu durumda kavrama oranı 1’den daha küçük değerler alabilir. DiĢ mukavemetiazalır ve yük taĢıyabilme özelliği azalır.

Kavrama açısının 20° olmasına karĢılık diĢ dibi kesilmesinin meydana gelmemesiiçin gerekli olan en az diĢ sayısını hesaplamaya çalıĢalım:



22

n

n

Bu iki formülden değerini çekerek birbirine eĢitleyelim:

n

n

n n

n

n

n

° olarak alınırsa olarak hesaplanır.

teorik diĢ sayısıdır. Pratikte diĢ sayısı belirli bir katsayı ile çarpılarak aĢağıdakiĢekilde hesaplanır:

olarak hesaplanır.

Bulduğumuz bu sonuca göre kavrama açısının 20° olduğu durumda 14 adet diĢinaltındaki diĢ sayılarında diĢ dibi kesilmesi görülecektir. Eğer tasarım aĢamasında

mümkünse 14’ten daha fazla sayıda diĢ alınmalıdır.

DiĢ sayısının artırılamadığı durumlarda, diĢ dibi kesilmesini önlemek için çeĢitliönlemler alınabilir. BaĢ yüksekliği kısaltılmıĢ takım kullanmak diĢ dibinizayıflatmadan evolvent diĢ açabilir. Ancak bu durumda ayrı takımlar gerekeceğindenmaliyet artacaktır. Aynı zamanda bu iĢlem kavrama uzunluğunu azaltır. Kavramaaçısını büyütmek de bir çözümdür. Bu durumda da standartların dıĢına çıkılmıĢ

olunur. Yine bu iĢlemde de kavrama oranı küçülür. DiĢ dibi kesilmesine en iyi çözüm profil kaydırma iĢlemidir.



23

2.4.5. PROFĠL KAYDIRMA ĠġLEMĠ

Bu iĢlem kesici takımın normalden daha ileri veya geri çekilmesi ile elde edilir.

Takım diĢliye yaklaĢtırılırsa, negatif profil kaydırma, takım diĢliden uzaklaĢtırılırsa, pozitif profil kaydırma uygulanmıĢ olur. Bu mesafe profil kaydırma faktörü ()

olarak tanımlanır ve modülün katları Ģeklinde hesaplanır.

Profil kaydırma iĢlemi uygulanmamıĢ diĢliye sıfır dişli denir.

Pozitif profil kaydırılmıĢ bir diĢlide s değeri büyür, e değeri küçülür.

Pozitif profil kaydırma ile kritik diĢ sayısının altına düĢen diĢliler üretilebilir. DiĢdibi kalınlaĢacağından yük taĢıma kapasitesi artar. Kavrama oranı iyileĢir.



24

Profil kaydırma iĢlemi ile eksenler arasındaki mesafeler ayarlanabilir. Özellikle diĢlikutusu tasarımlarında çoğu zaman yan yana çalıĢan diĢlilerin eksenler arasımesafesinin ayarlanması gerekir.

: 1 ve 2 diĢlisi arasındaki eksenel mesafe (sıfır diĢli)

: 1 ve 2 diĢlisi arasındaki eksenel mesafe (kaydırmalı diĢli)

Profil kaydırılmıĢ diĢlide boyutlar Ģu Ģekilde olur:

o

Pozitif profil kaydırma iĢleminde , negatif profil kaydırma iĢleminde ise – iĢaretalınır.

DiĢli çarklarda tasarımın boyutlarının küçülmesi için ve daha yüksek çevrimoranlarının eldesi için küçük diĢ sayılarına inilir. Bu tasarım yapılırken profilkaydırma iĢleminden yararlanılır.

DiĢ kalınlığının her hangi bir çaptaki değeri aĢağıdaki formül yardımıyla hesaplanır:

[

n ]

o o

: Kalınlığın hesaplanacağı noktadaki evolvent basınç açısı.

Uygulamada, diĢ baĢında kalınlığın en az 0.2m olması gerekir.

Dşllr profl kydırm bkımındn üç ınıf yrılblrlr ∎ Sıfır mekanizma

∎ Kaydırmalı sıfır mekanizma

∎ Kaydırmalı mekanizma



25

3. DĠġLĠ ÇARKLARIN ÇĠZĠMĠ

DiĢlilerin tasarım ve imalatı günümüzde bilgisayar destekli olarak gerçekleĢtirilir. BuçalıĢmada da evolvent diĢlilerin çizim aĢamaları adım adım anlatılmıĢtır. Sağladığıavantajlardan dolayı çizim iĢlemi için SolidWorks 2010 programı kullanıldı.

Bu çalıĢma içerisinde birçok örnek yapılmıĢtır. Her defasında diĢlilerin boyutlandırılması için kullanılan formüller oldukça vakit kaybı oluĢturur. Bu nedenlegerekli hesaplamaların otomatik olarak yapılması için MatLab programındanfaydalanıldı.

3.1. SIFIR DIġ DĠġLĠ ÇĠZĠMĠ

Sıfır diĢlinin geometrik formüllerini daha önceki bölümde çıkarmıĢtık. ġimdi sıfır diĢli için geometrik boyutları hesaplayan MatLab programını yazalım ve dahasonrasında bazı çizim örnekleri yapalım.

Sıfır düz bir diĢlinin boyutlarının hesaplanması için aĢağıdaki gibi bir programyazıldı.



26

ÖRNEK 1: Modülü 5mm ve diĢ sayısı 30 adet olan sıfır dıĢ diĢlinin çizimini gerçekleĢtirelim.

∎ Program çalıĢtırılarak diĢli boyutları hesaplatıldı:

Buna göre bulunan ölçüler aĢağıdaki gibidir:

∎ SolidWorks programını çalıĢtırdıktan sonra boĢ ekran üzerinde yeni butonunatıklanır. Ekrana gelen menüden parça seçeneği seçilerek yeni bir çalıĢma sayfasıaçılmıĢ olur.



27

∎ Ekranın solundaki menüden ön düzlem üzerinde bir çizim oluĢturalım.

∎ Çizim düzlemine diĢ üstü dairesi, bölüm dairesi, temel daire ve diĢ dibi dairesiyardımcı çizgi olarak çizilir.

∎ Evolvent diĢi oluĢturmak için çemberlerin üst kısmına odaklanalım. Denklem ile

eğri çizimi komutu ile parametrik evolvent formülünü girerek evolvent eğrisini eldeedelim. Bunun için temel daire çapını kullanmalıyız.



28

∎ Çizdirilen evolvent parçasının baĢlangıç noktası temel dairesi ile çakıĢık halegetirilir.

∎ Çizimin bu aĢamasında diĢin bölüm dairesi üzerindeki ve diĢ üstü dairesiüzerindeki kalınlıkları hesaplanarak evolvent eğrisinin geçtiği yer tam olarak

belirlenir.

Bölüm dairesi üzerindeki diĢ kalınlığı

mm olarak

hesaplanır. DiĢ üstü çapındaki diĢ kalınlığı aĢağıdaki Ģekilde hesaplanır:

[

n ] o o olarak hesaplandı.

∎ Evolventin dil üstü dairesi üzerinde kalan kısım objeleri buda komutu ile silinir.



29

∎ Temel daire ile diĢ dibi dairesi arasında kalan kısma uygun bir kavis verilerek diĢdibi kısmı oluĢturulur.

∎ OluĢturulan yarım profil aynalama ile karĢı tarafa kopyalanır.

∎ OluĢturulan profiller ile diĢ üstü ve diĢ dibi dairelerinin parçaları ile diĢ tamamenoluĢturulur. Bunun için geriye kalan kısımlar budanır.



30

∎ Ekstürüzyon ile katı oluĢturma komutu ile diĢ kalınlığı verilir.

∎ OluĢturulan bu gövde merkez etrafında diĢ sayısı olan 30 kez çoğaltılır.

∎ Bundan sonra diĢlinin iç kısmı istenildiği gibi tasarlanabilir.



31

3.2. PROFĠL KAYDIRMALI DIġ DĠġLĠ ÇĠZĠMĠ

Sıfır diĢlide olduğu gibi profil kaydırmalı diĢli için de benzer bir boyut hesaplama

programı hazırlayalım.

Buradaki örnek için diĢdibi kesilmesinin meydana geleceği bir diĢli oluĢturalım ve budiĢliye pozitif profil kaydırma uygulayarak diĢliyi çalıĢabilir hale getirelim.

ÖRNEK 2: ∎ Modülü 3mm ve diĢ sayısı 8 olan diĢliyi çizmeye çalıĢalım. Bunun için sıfır diĢlioluĢturma programını kullanıyoruz.



32

∎ Daha önce anlatıldığı gibi diĢ üstü, bölüm dairesi, temel daire ve diĢ dibi dairesiçizildikten sonra evolvent eğrisi oluĢturulur. Sonrasında diĢ profili oluĢturulur vekalınlık değeri verilir. Bu iĢlem merkez etrafında sekiz adet çoğaltılır.

∎ Bu aĢamada aynı diĢli değerlerine pozitif profil kaydırma uygulanarak diĢli tekrar çizilmeye çalıĢıldı. Bunun için kaydırmalı diĢli boyutlandırma programı kullanıldı.



33

∎ Hesaplanan yeni kaydırılmıĢ boyutlarla diĢli adım adım tekrar çizilmiĢtir. Profil

kaydırma faktörü olarak seçildi. Dikkat edilecek olursa diĢ dibi kesilmesi bir

miktar engellendi. katsayısı artırılarak diĢ dibinin daha da kalınlaĢması sağlanabilir ancak diĢ ucunun kalınlığı azalır. DiĢ üstü çapı diĢ kalınlığının mukavemet açısından

belirli bir değerden daha küçük olmaması gerekir.

3.3. KREMAYER DĠġLĠ ÇĠZĠMĠ

Kremayer diĢli için hazırlanmıĢ boyutlandırma programı aĢağıdaki gibidir.

Bir örnek üzerinde kremayer diĢlinin nasıl çizildiğini görelim.

ÖRNEK 3: Modülü 3mm ve diĢ sayısı 40 olan kremayer diĢlinin çizimini yapalım.



34

∎ Hazırladığımız boyutlandırma programına değerleri girelim ve sonuçları alalım:

∎ SolidWorks programında yeni bir çalıĢma sayfası ve ön düzlemde bir çizimoluĢturduktan sonra çizime baĢlayalım. Bunun için düzleme geliĢigüzel trapez bir Ģekil çizip Ģekli hesaplattığımız Ģekilde boyutlandıralım.



35

∎ OluĢturduğumuz diĢ profilini 40 adet kopyalayalım. Bunun için mesafe diĢ adımıkadar seçilmelidir.

∎ OluĢturduğumuz profile kalınlık verelim.

∎ Kremayer diĢlinin alt kısmını jant kalınlığına göre çizilip gerekli kavisleri

oluĢturalım ve iĢlemi bitirelim.



36

3.4. ĠÇ DĠġLĠ ÇĠZĠMĠ

Ġç diĢli çizimi, dıĢ diĢli çiziminin yaklaĢık olarak aynısıdır. Ancak burada iç değil dıĢ

kısım dolu olacaktır. Bir örnek yaparak konuyu açıklayalım:

ÖRNEK 4: Modülü 4mm ve diĢ sayısı 86 olan iç diĢli çizimini gerçekleĢtir elim.

Bunun için dıĢ diĢli boyutlandırma programından faydalanabiliriz. Programın iç diĢliiçin hesapladığı değerler aĢağıdaki gibidir.

∎ Ġlk aĢamada içinden çıkarılarak iç diĢli haline getirilecek daire halkası boyutlandırılır. Ġç çemberin çapı, diĢ dibi çapı ile aynı çap değerinde olmalıdır.



37

∎ OluĢturulan halkanın herhangi bir yüzünde hesaplanan diĢ profili oluĢturulur.Bunun için ilgili çemberler ve evolvent eğrisi çizilir. DiĢ profili oluĢturulur.



38

∎ DiĢ profili elde edildikten sonra daha önce oluĢturulmuĢ olan halkadan çıkarılır.

Bu iĢlem diĢ sayısı kadar merkez etrafında tekrarlanarak diĢli oluĢturulmuĢ olur.



39

3.5. ÖRNEK BĠR REDÜKTÖR TASARIMI VE ÇĠZĠMĠ

Bu bölümde konunun daha da iyi anlaĢılması için güneĢ diĢli mekanizması ileoluĢturulmuĢ bir redüktörün hesaplaması yapıldı.

∎Öncelikle tasarımı yapılacak sistem elemanlarının bölüm daireleri çapları belirlendi. Modül değeri 2 mm olarak seçildi ve buna bağlı olarak diĢ sayıları daaĢağıdaki gibi hesaplandı.

∎ DiĢli çizimine en küçük çaplı olan gezegen (planet) diĢliden baĢlayalım. MatLab

ile diĢlinin boyutlarını hesaplatalım.



40

∎ DiĢli çizimi daha önce gösterilen basamaklar takip edilerek yapıldı.

∎ Bu adımda güneĢ diĢliyi oluĢturacağız. Önce programa boyutlarını hesaplatalım.



41

∎ Yine aynı Ģekilde güneĢ diĢliyi de çiziyoruz.

∎ Son olarak iç diĢliyi modelliyoruz. Ġç diĢlinin boyutları aĢağıdaki gibidir.

∎ Ġç diĢlinin çizimi daha önce anlatıldığı gibi benzer bir Ģekilde yapıldı.



42

∎ Son aĢamada oluĢturulan parçalar montaj dosyasında birbiri ile birleĢtirilerek mekanizma elde edilmiĢ olur.



43

KAYNAKLAR

∎BABALIK C. F. , Makine Elemanları ve Konstürüksiyon Örnekleri Cilt-III,Uludağ Üniversitesi, 2002, ISBN:975-564-131-9

∎KUTAY M. G. , DiĢli Çarklar ve Redüktörleri,

ÇalıĢmada yer alan tüm dosyalarla birlikte çizim videoları kitapla birlikte verilen diskin i erisindedir.

solidwoks İle düz dişli Çark tasarımı-ufuk sarialtin.pdf

Documents