Os sólidos geométricosOs sólidos geométricos

Um sólido geométrico é composto por:

Faces

Vértices

Arestas

Os sólidos poliedros

Numa pirâmide:

• N. º total de vértices = N.º de vértices do polígono da base + 1;

• N. º total de arestas = N.º de lados do polígono da base x 2;

• N. º total de faces = N.º de lados do polígono da base + 1

Num prisma:

• N. º total de vértices = N.º de vértices do polígono da base x 2;

• N. º total de arestas = N. º de lados do polígono da base x 3;

• N. º total de faces = N.º de lados do polígono da base + 2

Ou seja, para todos os prismas e pirâmides:

N.° de VÉRTICES + N.° de FACES = N.° de ARESTAS + 2

Relação de Euler

V + F = A + 2

Os sólidos não poliedros

12 arestas

6 faces

8 vértices

Olá, eu sou o cubo

Quantas faces, vértices e arestas tenho eu?

E eu quem sou, sabendo que as minhas bases são quadrados?

Sou o Prisma quadrangular

Mas há quem me chame…Paralelepípedoquadrangular

Quantas bases tenho?

Tenho duas bases.

Quantas faces, vértices e arestas tenho eu?

6 faces

12 arestas

8 vértices

Olá, eu sou o prisma triangular

Quantas faces, vértices e arestas tenho eu?

5 faces

6 vértices

9 arestas

Tenho duas bases.Quantas bases tenho?

E eu quem sou?

Chamo-me pirâmide quadrangular!

Terei 4 vértices?

Não! Tenho 5 vértices.

E faces e arestas, quantas tenho?

Tenho 5 faces e …

8 arestas!

Quantas bases tenho?

Apenas uma.

E nós, quem somos?

Eu sou a …

Eu sou…

O cone.

Terei vértices?

Tenho apenas um vértice.

E bases, tenho alguma?

Tenho uma base plana.

Esfera.

Sou formada

apenas por uma

superfície curva

E eu, alguém sabe quem sou?

Muito bem! Chamo-me cilindro!

Tenho vértices e arestas?

Não. Não tenho vértices nem arestas.

Sou formado por superfícies …

CurvaPlanas e …E tenho duas bases.

Sólidos poliedros e não poliedrosSólidos poliedros e não poliedros

• Poliedros • Não poliedros

Somos formados apenas

por superfícies planas

Somos formados por superfícies planas e curvas ou apenas por

superfícies curvas.

Quem sou eu?Quem sou eu?

Tenho:• 10 vértices• 15 arestas• 7 faces

Prisma pentagonal

Quem sou eu?Quem sou eu?

• Tenho:• 12 vértices• 18 arestas• 8 faces

Prisma hexagonal

Quem sou eu?Quem sou eu?

• Tenho:• 6 vértices• 9 arestas• 5 faces

Prisma triangular

Quem sou eu?Quem sou eu?

• Sou formado, apenas, por uma superfície curva

Esfera

Quem sou eu?Quem sou eu?

• Tenho:• 6 vértices• 10 arestas• 6 faces

Pirâmide pentagonal

Quem sou eu?Quem sou eu?

• Tenho:• Um vértice• Uma base• Não tenho arestas

Cone

Quem sou eu?Quem sou eu?

• Tenho:• Duas bases• Uma superfície curva

Cilindro

PlanificaçãoPlanificação

Eu sou a planificação de que sólido geométrico?

Do cubo.

PlanificaçãoPlanificação

Eu sou a planificação de que sólido geométrico?

Do cubo.

PlanificaçãoPlanificaçãoEu sou a planificação de que sólido geométrico?

Do prisma pentagonal.

PlanificaçãoPlanificação

Eu sou a planificação de que sólido geométrico?

Da pirâmide hexagonal.

PlanificaçãoPlanificação

Eu sou a planificação de que sólido geométrico?

Do cilindro.

PlanificaçãoPlanificação

Eu sou a planificação de que sólido geométrico?

Do cone.

Representação do sólido

Nome do sólido Polígonos das faces do sólido geométrico

Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosNa primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosgeométricos diferentes.geométricos diferentes.

Cubo

Prisma quadrangular

6 quadrados

2 quadrados e

4 rectângulos

Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosNa primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosdiferentes.diferentes.

Representação do sólido

Nome do sólido Polígonos das faces do sólido

Prisma triangular

Pirâmide

triangular

3 rectângulos e

2 triângulos

4 triângulos, sendo um deles a base

Na primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosNa primeira coluna da tabela, estão representados dois sólidosdiferentes.diferentes.

Representação do sólido

Nome do sólido Figura geométrica das bases do sólido

Cilindro

Cone

2 círculos (2 bases)

1 círculo (1 base)