sÓlido perfecto y fluido perfecto

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ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL Mecánica de Fluidos I 1 FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO. ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVÍL. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS: MECÁNICA DE FLUIDOS Y CIENCIAS AFINES. SÓLIDO PERFECTO Y FLUIDO PERFECTO. Curso: MECÁNICA DE FLUIDOS I Docente: Mg. TC. Ing. LOAYZA RIVAS CARLOS ADOLFO. Estudiantes: Collantes Dennis Guevara Saravia Piero Ortiz Medina Alexandra Risco Ramos Jamir Silva Coronel Lili Vásquez Saldaña Mary Diana Ciclo : IV PIMENTEL - 2015

Author: jose-luis

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fluidos I

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FACULTAD DE INGENIERIA ARQUITECTURA Y URBANISMO.ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVL.PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS:MECNICA DE FLUIDOS Y CIENCIAS AFINES.SLIDO PERFECTO Y FLUIDO PERFECTO.

Curso:MECNICA DE FLUIDOS I Docente:Mg. TC. Ing. LOAYZA RIVAS CARLOS ADOLFO.Estudiantes:

Collantes Dennis Guevara Saravia Piero Ortiz Medina Alexandra Risco Ramos Jamir Silva Coronel Lili Vsquez Saldaa Mary Diana

Ciclo:IVPIMENTEL - 2015

INGENIERA CIVIL

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

Mecnica de Fluidos I2

INTRODUCCIONEn el siguiente capitulo aprenderemos los conceptos fundamentales que se llevaran a cabo en el curso como; es la definicin de fluido, clases, caractersticas, propiedades y la forma en que se aplican para problemas aplicativos. Estos conceptos son esenciales ya que sern manejados durante el transcurso de la asignatura, se brindan conceptos y la explicacin de las propiedades bsicas; as como sus formulas y unidades de medicin en los sistemas gravitacional y absoluto. Tambin presentamos ejemplos aplicativos para que nuestros compaeros puedan entender efectivamente las propiedades. Esperamos la informacin que ha sido ordenada por los alumnos y brindada por el educador sea comprendida con facilidad y puede ser aplicada en el transcurso de la asignatura.

OBEJITIVOS1. Comprender la definicin de un fluido y como se presentan naturalmente en el planeta tierra.2. Aprender las distintas diferencias que existen entre un fluido solido y uno lquido, as como entender que es un fluido o solio perfecto.3. Analizar las propiedades de un fluido as como entender con que formula aplicativa se obtienen y las unidades en q se trabajan.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS

1.- Densidad ():

Es la masa contenido en la unidad de volumen.Masa: Es la sustancia de la materia.

M: Es el smbolo de la magnitud de la masa.

: Es el smbolo del volumen de la masa MEcuacin de dimensiones:

- Sistema absoluto: dimensiones

- Sistema gravitacional: dimensiones.

Unidades:- Sistema Absoluto

M.K.S:

C.G.S:

- Sistema Gravitacional

M.K.S :

C.G.S :

- Sistema Internacional:

2.- Peso Especfico (): Es el peso de la unidad de volumen.

Ecuacin de dimensiones:

- Sistema absoluto: dimensiones

- Sistema gravitacional: dimensiones

Unidades:

- Sistema Absoluto

M.K.S : o C.G.S : o

- Sistema Gravitacional

M.K.S :

C.G.S :

- Sistema Internacional:

Para relacionar las unidades de medida entre los sistemas absolutos y gravitacionales, se usa la segunda ley de Newton del movimiento:

3.-Densidad Relativa.- (): Es otra forma de cuantificar la densidad de un lquido, refirindola a la correspondencia al agua. Es decir es la relacin entre la densidad del fluido y la densidad del agua a una presin y temperatura especifica. (4C y 1 atmsfera).

; Carece de dimensiones.

4.-Peso Especfico relativo (), o Gravedad Especfica:Anlogamente a la densidad relativa; el Peso especfico relativo es la relacin entre el peso especfico del fluido y el peso especfico del agua a una presin y temperatura especfica.

Carece de dimensiones

5.-Volumen Especfico (): El volumen especfico se define de distinta manera en el sistema absoluto y en el sistema gravitacional.5.1 Sistema Absoluto y Sistema Internacional: El volumen especfico es el volumen ocupado por la unidad de masa (un kilogramo masa) de la sustancia.

El volumen especfico es el reciproco de la densidad.Ecuacin de dimensiones:

Unidades: Sistema absoluto (MKS) y Sistema Internacional (SI).

5.2.- Sistema Tcnico o Gravitacional: El volumen especfico es el volumen ocupado por la unidad de peso (un kilogramo peso) de la sustancia.

El volumen especfico es el recproco del peso especfico.El volumen especfico, como todas las magnitudes especficas, se han de referir en el sistema absoluto (Tambin en el S.I), que es un sistema msico, a la unidad de masa (kgm); mientras que en el sistema gravitacional, las mismas magnitudes especficas se han de referir a la unidad de peso (kgp o kgf).Ntese sin embargo, que siendo 1 kgp el peso de 1 kgm, los valores numricos de coinciden en ambos sistemas de unidades, pero expresados en unidades diferentes (en el sistema absoluto y en el sistema gravitacional). Asimismo, el valor numrico de en el sistema Tcnico o Gravitacional es igual al valor numrico de en el sistema absoluto; pero el valor numrico de en el sistema tcnico o gravitacional no es igual al valor numrico de en el sistema absoluto, como es fcil de comprobar.

6.-Viscosidad.- ():1. La viscosidad de un fluido es una medida de su resistencia a fluir, como resultado de la interaccin y cohesin molecular.2. La viscosidad de un fluido determina la cantidad de resistencia opuestas a las fuerzas cortantes. La viscosidad se debe primordialmente a las interacciones (accin reciproca), que se ejercen entre las molculas del fluido.3. Tambin se define como una medida de su resistencia a la rapidez de deformacin, cuando se someten a un esfuerzo tangencial que explica su fluidez.4. Determina la resistencia opuesta al deslizamiento cuando se desplaza el fluido.5. la viscosidad slo se manifiesta en fluidos en movimiento, ya que cuando el fluido est en reposo adopta una forma tal en la que no actan las fuerzas tangenciales que no puede resistir. Es por ello por lo que llenado un recipiente con un lquido, la superficie del mismo permanece plana, es decir, perpendicular a la nica fuerza que acta en ese momento, lagravedad, sin existir por tanto componente tangencial alguna.

6.1.- Ley de la Viscosidad de Newton:

Fluido con placa slida y liquida.

Hiptesis:1.- Considrese dos superficies planas paralelas de grandes dimensiones, una fija y otra mvil, con el espacio entre ellas llenos de fluidos, separadas a una pequea distancia yo.2.- Que la placa superior se mueve a una velocidad constante V0, al actuar sobre ella una fuerza F tambin constante.3.- El fluido en contacto con la placa mvil se adhiere a ella movindose a la misma velocidad Vo, mientras que el fluido en contacto con la placa fija permanecer en reposo.4.- Si la separacin yo y la velocidad Vo no son muy grandes, la variacin de las velocidades vendr dado por una lnea recta La experiencia ha demostrado que la fuerza F vara con el rea de la placa A, con la velocidad V0 e inversamente proporcional con la separacin Y0.

(1)

Por tringulos semejantes:(2)

(I) Donde: = viscosidad absoluta o dinmica

Segn Newton el esfuerzo tangencial () que se produce entre dos lminas separadas una distancia dy que se desplazan con velocidades (v) y (v + dv), es

Ahora:Analicemos el movimiento de un flujo sobre una frontera slida fija, donde las partculas se mueven en lneas rectas paralelas (fluido viscoso: laminar) como consecuencia anterior supondremos que el flujo se producen en forma de capas o laminas de espesor diferencial, cuyas velocidades varan con la distancia Y normal a dicha frontera.

FIG. 6 (Fluido de tipo laminar).

Recordemos la definicin (3) de la Viscosidad: La Viscosidad es una medida de su resistencia a la rapidez de deformacin, cuando se someten a un esfuerzo tangencial que explica su fluidez.Para las mismas hiptesis anteriores, es decir tratndose de un flujo bien ordenado en que las partculas del fluido se mueven en lneas rectas y paralelas (flujo paralelo): flujo laminar, se trata pues de un flujo de capas o lminas.

Desplazamiento de lminas.

En tales condiciones Newton en el ao 1686, demostr: (1) El esfuerzo cortante es proporcional a la rapidez de deformacin.Adems sabemos que: (2);Donde: y en radianes y para ngulos pequeos: (3)

:; Luego: (4)

:

De acuerdo con esta ecuacin el esfuerzo tangencial en cualquier punto de un fluido puede desaparecer en los siguientes casos:a) Si se desprecia la accin de la viscosidad (fluido no viscoso)b) Si la distribucin de velocidades es uniforme (v= cte.) y por tanto dv/dy=0; sucede cuando el flujo es turbulento y el efecto viscoso es despreciable.c) En un lquido en reposo, donde la velocidad en cada punto (y como consecuencia dv/dy vale cero.

Ecuacin de Dimensiones: Sistema Absoluto: dimensiones. Sistema Gravitacional: dimensiones.

Unidades: Sistema Absoluto M.K.S: C.G.S: Sistema Gravitacional M.K.S: C.G.S:- Sistema Internacional.

Conclusiones Adicionales:La viscosidad de un lquido, ocurre por la cohesin de molculas. Por lo tanto la viscosidad disminuye cuando la temperatura aumenta.La viscosidad de un gas, es el resultado del movimiento aleatorio de las molculas, existe poca cohesin entre ellas. Sin embargo las molculas interactan chocando unas con otras durante sus movimientos rpidos. La propiedad de la viscosidad resulta de estos choques. Este movimiento aleatorio aumenta con la temperatura, de manera que la viscosidad aumenta con la temperatura.Nuevamente se nota que la presin tiene solo un efecto pequeo sobre la viscosidad y por lo general sta no se toma en cuenta.

Frmulas Empricas para Calcular la Viscosidad Absoluta del Agua y del Aire.

- La viscosidad para el agua.- Est dada por la frmula de Poiseuille (1799-1869), investigador Francs (mdico).

- Sistema Absoluto

Donde: Y

Sistema Gravitacional

Donde: Y Ejemplo: si t = 20 oC.

La viscosidad para el aire.

YEstas frmulas funcionan para cualquier valor de la temperatura.

7.- Viscosidad Cinemtica.- ()

Para los clculos prcticos es conveniente relacionar la viscosidad dinmica del fluido y su densidad.Ecuacin de Dimensiones:

Dimensiones.

Se aprecia que la ventaja de usar esta nueva propiedad es evidente, ya que sus dimensiones son [L2T-1], esto es independiente de los conceptos de masa y fuerza.Unidades:

Sistema M.K.S:

Sistema C.G.S: Equivalente til:

En la fig. 7 Se muestra los valores de y para el caso del agua y el aire en funcin de la temperatura y la presin atmosfrica al nivel del mar.

FIG. 7. Fluido de tipo laminar.

8.- Mdulo de Elasticidad Volumtrica (E): Expresa la compresibilidad de un fluido, es la relacin entre el incremento de presin (P) y la disminucin unitaria de volumen .Es una medida del cambio de volumen (y por lo tanto de su densidad), cuando se somete a diversas presiones.

FIG. 8

En general, cuando un volumen de un lquido de densidad y presin p se somete a compresin por efecto de una fuerza F, como se muestra en la Fig., la masa total de fluido permanecer constante, es decir que:

De donde resulta:

Al multiplicar ambas muestras por el diferencial de presin (dp), se obtiene:

El signo negativo de la ecuacin indica una disminucin en el volumen al aumentar la presin p:

El aire es 20000 veces ms compresible que el agua. El agua es 100 veces ms compresible que el acero.Ecuacin de dimensiones:

Sistema Absoluto:

Dimensiones

Sistema Gravitacional:

Dimensiones

Unidades:

M.K.S: Sistema Absoluto

C.G.S:

M.K.S: Sistema Gravitacional

C.G.S:

9.- Compresibilidad:A cada incremento / decremento de la presin que se ejerce sobre un fluido le corresponde una contraccin / expansin del fluido. Esta deformacin (cambio del volumen V) es llamada elasticidad o ms concretamente compresibilidad. El parmetro usado para medir el grado de compresibilidad de una sustancia es el mdulo volumtrico de elasticidad Ev; o sencillamente mdulo volumtrico: Definido operacionalmente por la siguiente ecuacin

Las unidades para Ev son las mismas que para la presin. Los lquidos son en general muy poco compresibles (prcticamente incompresibles), lo que indica que necesitaramos grandes cambios de presin para lograr un cambio muy pequeo en el volumen de un lquido. As por ejemplo para el agua Ev = 2.179 109 N/m2. Entonces un incremento de la presin de 106 N/m2 dara lugar a un cambio de un 0.05% del volumen.

El mdulo volumtrico de elasticidad de un fluido es una medida de cun difcil es comprimirlo.

El mdulo volumtrico no es normalmente aplicado a los gases, ya que en stos casos se aplican en general ecuaciones de la termodinmica. As para un gas ideal a temperatura constante se tiene.

CONCLUSIONES1. Los fluidos tienen diversas caractersticas y propiedades que los diferencian; como apreciamos en los fluidos lquidos y gaseosos.2. Los solidos y fluidos perfectos en la realidad nunca los encontrramos es solo una suposicin terica, pero que no se pude dejar de lado.3. Los fluidos tienen propiedades fundamentales las cuales peso especifico, densidad, modulo de elasticidad volumtrica, etc. que se representan con smbolos, formulas y unidades en los distintos sistemas.

Ejercicios1) Un cilindro rota a una velocidad angular de . Una pelcula de aceite separa el cilindro del recipiente que lo contiene. La viscosidad del aceite es: y el espesor de la pelcula es Qu torque en se necesita para mantener en movimiento el cilindro a la velocidad indicada? (Asumir distribucin lineal de la viscosidad newtoniana). .

SOLUCION I) Formula:a). Como es un fluido newtoniano, o sea que cumple con la formula de la viscosidad absoluta o dinmica establecida por Newton:

b). Torque: La fuerza ejercida por la distancia del punto tangente al centro del objeto.II) Datos:

III) Calculo del torque lateral :

IV) Calculo del torque en las bases :

V) El torque total (T) ser:

VI) Cambio de Newton a kg -f

T= 35.65 N.m x

Respuesta = 3.634 kgf .m

2) Un liquido comprimido en un cilindro tiene un volumen de 0.400 m3 a 70 kg/Cm2 y un volumen de 0.396 m3 a 140 kg/Cm2 . Cul es el mdulo de elasticidad volumtrico?

E = = - = 7.000 kg/cm2

3) Un cuerpo con un peso de 120 lb, y con un rea superficial plana de 2 se desliza hacia abajo a lo largo de un plano inclinado lubricado que hace un ngulo de 30 con la horizontal. Para una viscosidad de 0.002 y una velocidad del cuerpo de 3 , determinar el espesor de la pelcula del lubricante.

4) Se aplica una carga de 200 libras sobre un embolo que sella un cilindro circular de 2.5 pulgadas de dimetro interior que contiene aceite. Calcule la presin en el aceite junto al embolo.

Se debe calcular el rea del embolo A = 4.91 P

P = 40.7 lb/plg2