soal ujian stis 2015 matematika

8/17/2019 Soal Ujian Stis 2015 Matematika

1/18

SEKOLAH

TINGGI LMU

STATISTIK

BADAN PUSATSTATISTIK

SOAL TJJIANMASIJK

PROGRAM

D-IV

TAHL]N

AKADEMIK

2OI 2OI

SABTIJ. MEI

2OI5

MATEMATIKA

90

MENIT

Petunjuk:

r

Di

bau'ah etiapsoaldicantumkan kemungkinan

awaban

yang

berisi

kodeA, B. C,

D, atau E. Gunakan

pensil

28

untuk

menghitamkan

ingkaran

yang

berisi

kode

jawaban

ang

Saudara nggap enar

pada

Lembar

Jawaban

ornputer

LJK).

.

Contoh

pengisian

embar

Jawaban omputer

LJK).

'

@@

O @O

eennn

@@@ @@snLnu

,

@(D@@Ci.o.o' @@@@Cil 'o 'on

.

Nilai Jarvaban

iap

soal

adalah:

4 untuk

jarvaban

benar,

0 untuk

tidak ada

awaban,

-l

untuk

jawaban

yang

salahatau

arvaban

ebih dari

satu.

.

Lembar

awaban

idak

bolehkotoratau erlipat.

.

Hanya embar

awaban

yang

dikumpulkan, edangkan

oal

bisa

dibawa

pulang

Halarnan

dari 8 halaman

A\

I

lu,,r^A/t

U

t/


2/18

1 . I l k a 2


3/18

5. Himpunan

enyelesaia"

t

-]J,(".ll

= o

adalah

.

(x-1) (x+2)

o {x l -2 -1 }

u {x l x+ l }

6. Diketahui

25 sisrva ulusan

SMA mengikuti

ujian masuk

perguruan

inggi. Lima belas

orangmendaftar

UI,5

orangmendaftar

TB,

l0 orangmendaftar

S'flS. Yang

mendaftar

ITB

juga

mendaftarSTIS, api tidakmendaftarUI karenaujian dilaksanakan

ada

u'aktu

yang

sama. Jika

yang

mendaftar

UI dan STIS sebanyak

orang,maka banyaknya isrva

yang

idak mengikuti

ujian

ketiga

perguruan

inggi

ersebut dalah

..

A.

I orang

B.

2 orang

C. 3 orang

D.

4

orang

E.

5 orang

7. JikaA:

{kelipatan

3

yang

kurang

dari 25} dan B

:

{kelipatan

4

yang

kurang dari 25},

dansemestanyadalal-r

impunan

ilangan ulat,maka Ac

a B

=

"'

A .

{12 }

B.

{12 ,24}

c .

{4 ,

8 . 16 .20 }

D.

{3 ,

6 ,9 , 12 ,15 .19 .

21 ,24}

E .

{3 ,

4 ,6 ,8 ,9 .12 .15 ,

16 ,

19 ,20 , 1 ,24 }

8. Suatusegitigasiku-siku,panjang

masing-masing isinya

membentukbarisan

aritmatika.

Jika

panjang

isi

terpendek

egitiga

iku-sikuadalah 4 cm,

maka

panjang

isi miringnl,a

adalah

. '

cm.

A. 28

B. 32

c . 36

D. 40

E. 44

Halaman3

dari

18

halaman


4/18

9. Diketahui vektor-vektor

adala i r . . .

+ - )

A.

adanb

-

B . adanb

c

i

au"i

-

D . b d a n c

+ +

E. bdanc

membentuk

udut

egak

urus

membentuk

udut ancip

membentuk

udut umpul

membentuk

udut egak

urus

meurbentukudut ancip

Pernyataan

erikut

yang

benar

2 A - B = C , m a k a x y =

|

:

.l

[-

t.]

l%1

;=l I

l,b=l I

=lxl

L-'l ['] Lol

10.Diketahui

A I

n .

- l

BO

c. I

D.2

E A

L . T

[ :

] .1

l t

y- l

[ - r

2)

A=l

l .B= l

"

ldanC=l l .J ika

L2

r_l

[-.r

1]

L

s 1_l

l+

-r.l

l l .D ike tahu imat r iks

= l

l .

12

t_l

k

yang

memenuhi

dalah

..

A. 2 alau

3

B.

-2

atau

3

C. 2 atau

3

D. -2 atau*3

E.

-2

atau

0

Jika

matriks

A

-

k I)

adalah

matrikssingular,

maka

nilai

l2.Diketahui

ersegi

anf

ng BCD

engan

i7Zll

13

liBC]l

5

Jika

eC

u

dunAB

=

w

r l l l l 1 1

maka

' ;= . . .

A25

B.

60

c . 65

D. 144

Halaman 4 dari 18 halaman


5/18

yan

il

4)

l3. Matriks

[ r

o

l r 1

l - ' L

120

A[i

B[ :

c[r

l+

D[j

[ ] ,

I t

E .

L -

g

mempunyai

determinan

ada lah

. .

matriks

yang

sama

dengan

determinan

matriks

3il

14.Jika

grafik

ungsi

f(")=

x2

+3ntx+3nt diatas

rafik

ungsi

S(")=

,rxt

+

3x,

maka..

A .

n t


6/18

. [ A 2 - ] * [ . , 2 1

15. ika

(x)

= . i

t - ;

l * ; l

t -

i l .

maka

f

a

+

b)

adalah

. .

aL

x- l bL x- l

A .

- J

8.3

h

C

a+b

D.a

a+ b

a r - 1 ,

E . U U

u

16. ika iketahui: loga,

=logb

danz: logc .Maka entuk

ederhana

ari ogf

+J; l

\ D - )

dalam x,

y,

danz adalah ...

(

, - )

A. loe l

.

Vz

I

[

-v'

)

B.

log -r

-

log

-y'

+ log

",,[

Y -

L '

,

I

z

v

D.

x-2y+ z

t l--

L .

x - y - + 1 2

17 .

Penye lesa ianpersamaan

3+zx 15 (6 t+ ' )

+

6 :0

ada lah . . . .

A . 1 - l o926

B.

-1, -

logr 6

C. 1, log2

6

D.

-1 , - l o962

E. 1 , l o962

Halaman

6 dari 18

halaman


7/18

18.

r l

Dike tahu i

( r )==

J i ka

r (x )

ada lah invers

ar i

ungs i

( r ) .maka

/ - ' ( x ) - -

. t r r r

r + 1

- _ l

C. x+ l , x+ -1

D . x - l , x * -1

E .

x+7 ,x+ l

19.D ike tahu i

(x )

=

x '

-

x

+3 J ika

g.

/X t )

=3x2

3x

+

4, maka

(2-x ) ada lah

.

A.

1-3x

B.

- I+3x

C.

1+

3x

D. 11+ x

E.

- l l +3 r

20.Dalam ebuahokobuah-buahaneorangembelimembayararcel ang erdiridari'/zkg

anggur an1 kg

eruk

dengan

argaRp. 100.000,-.

i toko

yang

ama

ebuah

arcel

ang

berisi

/o

kg anggur an3/q g

jeruk

dihargai

p. 120.000,-.

Harga ebuah

arcel

ang

terdiri

dari

rz

g anggur an % kg

eruk

adalah

A. Rp.60.000.-

B.

Rp.80.000.-

C. Rp.100.000, -

D.

Rp

120.000,-

E. Rp.140.000,-

-11,

n

I l .

Diketahui

ersamaan:

21 .

A. 18

B. 24

c . 32

D. 48

E. 64

x, ,2 ; '

g1q11u1

xE

t " - t t (y-2)=12

1, ,

-2) ( '

-

3) :20

dan

| . ( r -3) (x-1)=15

Halaman

7 dari 18 halaman


8/18

22. Daerah

sistem

? r + 5 r . '

A 1 A

11. L"+

D 1 0

l ) . L 7

c .35

D. 40

r A 1

L . + Z

yang

diarsir

persamaan

ada lah . . .

seperti

adagambar

i bawah

ni adalah

impunan

enyelesaianuatu

linier

(SPL).

Nilai maksimum

dari SPL

ini dengan ungsi objektif

bi la dibagi

x

-

4)

bersisa 12,brladibagi

x

+

2)

B,makasisanya dalah ...

23.Suku

banyaklx)

dibagi 2 - 2x -

A. -x -8

B. -x+16

C.-5x+8

D. 5x+28

E.

5x-32

bersisa 8.Jika/(x)

24.Diketahui

sina

+

cos

t

=l

dan

A.

- l

B . I

C. sin2

a

D. cos 'u

E.

s ina

cosa

bsina

-

cosa

=

1. maka

ab adalah

25. BujursangkarABCD dan PQRS berukuransamayaitu 8 cm x 8 cm. P adalahpusat

bujursangkar BCD. Maka

uasdaerah

ang

diarsiradalah ..

A. 16 cmz

B. 18cm2

C. 20 cm2

D. 24 cm2

E. 32 cmz

Halaman8 dar i

8 halaman


9/18

26.Diketahui

sudut

-

x

A.

0 '

B . 30"

c .

45 '

D.

60 '

E .

90 '

k dan

I adalah

ada lah . . .

dua

garisyang

paralel

seperti

ampak

pada gambar.

Besar

25%

siswadensan

ilai

terendah dalah .

27.

Suatu

prisma

segitigasarna

isi di

dalamnyaerdapat tabung

egak

yang

bersinggungan

dan ugamenyinggung isi-sisi risma. ika inggiprisma3 cm dan voiumesebuahabung

tegak

adalah

3zr mI

,

rnaka

umlah

uassisi egak

prisma

adalah ..

A. z+2"1j

B

6+6"E

C,

9

+g^tE

D.

12+12.t5

E.

l8+ 18",5

28.Persamaan

aris

inggung

ingkaran

2

+

yz

*

6x

-

4y

-

87

=

0 di titik

5,

8)adalah..

A . 4x

+

3y 44 :0

B. 4x

+

3

-

32 :0

C.4xa3 -68 :0

D.

3x

+

4y

32:0

E. 3x+4y-68 :0

29.

Iika nilai

matem tlka24

orans

siswa

elas3 SMA adalah ebasai

erikut.

Maka rata-rata

ilai dari

A . 50

B. 55

c. 60

D. 70

E. 75

50

60 75

80

90

85

70 60

85 75

80 85

70

60

75 75

80

50 50 75 70 85

60

90

Halarnan9 dari

8

halaman


10/18

30. Sekumpulan

ata

mer.Ilpunyai

ata-rata

4 dan

angkauan

. Jika

setiap ilai datadikurangi

dengan ,

kemudiar-r

asilnya

dibagi

dengan

menghasilkan ata

baru dengan ata-rata

dan

angkauan

,

maka

nilai

p

dan

q

masing-masing

dalah

A.2dan3

B.3dan3

C.3dan4

D.2

dan

E.

I dan4

31. Suatu

eluarga

mempunyai

5 orang

anak.

Anak termuda

erumur

/,

dari

umur anak

yang

tertua.Sedangkaniga anak yang lain berturut-turut, erumur ebih 2 tahun dari yang

termuda,

ebih 4

tahun

dari

yang

termuda,

dan kurang iga tahun

dari

yang

tertua.

Bila

rata-rata

mur

nereka

adalah

17,4 ahun,

makaumur anakketiga

adalah .. tahun.

A t a

A . I J

B.

t4

c . 15

D.

16

E17

32.Pada

ari

Kamis,20

dari

25

orang

iswa i kelas PA

mengikuti jian

matematika,

an

nilai

rata-rata

e-20

siswa

ersebut

dalah 0.

Lalu

pada

hari Jumat,

5 siswa

ainnya

mengikuti

jian

rnaternatika

usulan,

an

nilai

rata-rarae-5 siswa

ersebut dalah

0.

Rata-rata

itunguntuk

elas

ersebut

ecaraeseluruhan

dalah..

A l l

n . t L

B. 82

c . 85

D.

88

E. 92

33.

Maira

berencana

mengikuti

es tambahan

matematika,

ahasa nggris

dan melukis.

Hari

minggu

Maira

gunakan

husus

untuk

es

berenang. anyaknya

caramenyusun

adwal

es

tambahan

ersebut

alam

seminggu

engan

yaratdalam

sehari

idak

boleh ebih

dari

satu

ka l i es

ada lah

.

Halaman 0 dar i 8 halaman


11/18

A. 20

B.

35

c. 120

D.210

E.

840

34.Dua anggota

lub sains

harus

dipi l ih

untuk mewakil i

sekolah

dalam

suatukompetisi.

Empat

anggota dalah

mahasiswa

ingkat

V, 3 anggotamahasisrva

ingkatlII,2 anggota

mahasiswa

ingkat

II. dan

5

anggota

mahasisrvaingkat I.

Jika dua

wakil

dipilih

secara

acak,

maka peluang

bahwapasangan

kan

erdiri dari

satumahasiswaingkat dan satu

mahasiswaingkat V adalah ..

^ 1

A . -

2

q

B. -

L 4

^ 1 0

L- .

-

9 I

D

- '

91-

- 2 0

D . -

9 I

35.

Banyaknya

ilangan ang

erdiri

dari

3 angka

ang

dapat ibentuk ariangka-angka

,2,

3, 4, dan

5 dengan

idak

ada

angka

ang

erulang an ebih

besar

ari

300

adalah

..

A. 24

B. 32

c.

36

D. 40

E. 48

36.Diketahui

l:::

f

(.):

Z . Pernyataanangpasti

alah

dalah

/ (x )=

"f

r)

+

x < Q

x > a

L

L

A.

B.

C

D.

E.

Halaman 11

dari

8 halaman


12/18

, .

cos4x

1

x+0

ylV11)y

A.

-4

B.

-2

c.0

D.2

E.4

f - - ^ -

38. l imVx '+7x+3-x= ' . .

;-;

8.3

c.

tv2

D. 1312

E.

+co

39. Seorangpengrajin

kayu

membuat

sebuah

otak tanpa utup

denganalas

persegi.

Luas

permukaan

otak rtr2.

gar

diperoleh

olume

maksimurn, aka inggi

kotakadalah

..

1 -

r 1 / ' )

A .

l ' -

. -

: r /

1

B .

4 ' "

^ -

=

. / I

c .

i ' -

1 -

:

a / 1

l) .

I l ; / ;

E .

T 1 i / J

40,

Diketahui

(x)

=

adalah..

A-+

B

-+

r---:

t l a l f L , r

t/VVx'""

. Jlka

f

"(x)

adalah ungsi

urunan edua.maka

"111

c.0

D+

r l

D . t

Halarnan

12 dari18 halaman


13/18


14/18

45.Ni la i

x

yang

menyebabkanernyataan'J ika

' -x=6, maka

x' -2x


15/18

48.

Pernyataan

erikut

yang

mungkin

benaradalah

A. Adam

akanmaju pada

urutan

pertama

B. Adam

akanmaju pada

urutan

kelima

Boni akan naju

pada

urutan

kedua

Boni akan naju

pada

urutan

ketiga

Ema akan

maju

pada

urutan

peftama

49. Dalam

suatu

barisan

bilangan,

au adalah

..

I

A . l

B.3

c.5

D.8

E.

10

at

:1,

az

=\

dan suku

ke-n adalah

o,

=

e,_t

a,,_1 ffrakd

50. Sebuah

ersegi

anjang

dibagimenjadi

3

persegi anjang

aru.Kemudiansalal-ratu

dari

3

persegi

panjang

baru

tersebut

dibagi

lagi menjadi 3

persegipanjang,

dan seterusnya,

sampaisebanyak kali pembagian. ika n = 100,maka umlah seluruhpersegipanjang

adalah

..buah.

A . 191

B. 201

c.

203

D. 213

E. 241

51.MisaikanABC dan CBA menyatakan ua bilangan iga digit, dengan A, B, danC dapat

berni lai

, l , ...,

9 dan

berbeda

atu

ama ain.JikaABC

-

CBA: 198dan A

>

C, maka

banyak

asangan

ngka

ang

memenuhi turan

ersebut dalah ..

A .8

B .9

c. 45

D. 56

E.81

C.

D

E.

Halaman 5 dari 8 halaman


16/18

Soal erikut

untuk

pertanyaan

o.

52 53

Raihan

anMairasetiap

ergi

sekolah

iberikan ang akuoleh

bunya.Uang aku

Raihan

kali lebih

banyakdari uang

saku

Maira.Jika Maira mendapatkan

ang

Rp 10.000,- ari

Raihan, aka iaakan nempunyaiang aku kali ebihbanyak ariRaihan.

52.Besarnyaang

akuRaihan

dalah

.

A. Rp.5.000,-

B . Rp.7 .500. -

C. Rp.

10 .000, -

D. Rp.12 .500, -

E . Rp.15 .000, -

53.

Besarnyaang

aku

ang

dikeluarkan

bu setiap ariadalah

..

A. Rp.12.500,-

B . Rp.15 .000, -

C. Rp 17 .500, -

D Rp 20.000,-

E. Rp 22.500,-

Soalberikut untuk

pertanyaan

o.

54

-

55

Siang hari

pak

Budi

dapat membaca

buku sebanyak

100 halarnandengan

kecepatan

0

halaman

er

am.

Sementara

i sorehari,

ketika kondisinya

mulai letih Pak Budi membaca

100

halaman uku

densan

ecenatan 0

halaman er am.

54.Rata

ratakecepatan

ak

Budi

untuk

mernbaca uku

dalamsehariadalah

A. 40 halaman er

am

B. 48 halaman

er

rm

C. 50 halaman

er

am

D. 54 halaman

er

am

E. 60 halaman

er

am

Halaman 16 dari 18halaman


17/18

55. Waktu

1'ang

ihabiskan

ak

Budi untukmembaca alam

sehari

dalah

A.

200

meni t

B. 220n-renit

C.

225 nenit

D.

110 neni t

E. 150 neni t

56 l0

tt

-

25 L Jumlah ngka-angka

enyusun

ilangan

A adalah

.\. 210

B 2t9

c

228

D. 275

E.

282

57.Jika n bi langan

adalah. .

I

A ,

n

B .

n - l

n

1

n+l

2

n ( n

- l )

E.?

t1

bulat

positif,

maka hasil dari

[,_1)[,_'] l

_11[,

l]

[,_1)

\

2 / ( 3 ) \

4 ) \

s )

\

n )

L .

D.

58.Diketahui

:

1 cangkir.

A . 1 ,5

B.6

c . l0

D.

12

E. 14

sendok

eh: I sendok

Jlka 2 sendok

sayur .r

makan,16 sendokmakan:

I

cangkir,8 sendok ayur

sendokeh,

maka

:

. .

Halaman

17 dari 8 halaman


18/18

59.Seekor

urungberkicau

etiap14

menitdan sebuah el berdering

etiap12 menit.

Jika

burung dan bel

berbunyi

bersama-sama

ada pukul

12 siang, maka

rnerekaberbunl,i

bersama-sama

agi

pada

pukul

..

A. 12.42

B. 13.24

c .

13 .54

D.

1121

E 1-+.48

60.Sisa ari

3'ou

ibagi

adalah..

A .0

B1

C2

D3

E- l

soal ujian stis 2015 matematika

Documents