SOAL TUGAS KALKULUSTugas Kelompok (per kelompok 5 anggota)Dikumpulkan pada hari UTS Kalkulus

Dosen : Yeni Susanti

1. Selesaikanlah pertidaksamaan-pertidaksamaan berikut:

a. x3 + 4x2 + 6x > 0

b. x2+7jx5j 0

c. j2x+ 1j > 3 xd. 2x+5x+7 2

2. Tentukan Rf ; f1; Df1 ; Rf1 , kemudian gambarkan sepasang grak f

dan grak f1 dalam satu koordinat untuk fungsi-fungsi f sebagaiberikut:

a. y = f(x) = (x+ 1)2 dengan 0 x 2b. y = f(x) = 3x+1 dengan 1 x 1c. y = f(x) = 2+x

xdengan 0 < x 5

3. Tentukan f g dan g f untuk fungsi

f(x) =

8>:x2 jika x 12 x jika 1 < x 03x jika x > 0

dan

g(x) =

(4x+ 4 jika x < 1px+ 1 jika x 1

4. Gambarlah grak fungsi berikut dalam koordinat kartesius :

a. y = 1 sin2xb. y = cos2x

5. Gambarlah grak fungsi berikut dalam koordinat kutub :

a. r = sin2

b. r = 1 + cos

6. Hitunglah limit-limit berikut ini :

a. Limx!0 1+sinxx

b. Limx!3(x 2)2

x29

c. Limh!0f(x+h)f(x)

huntuk f(x) = sinx

7. Tentukan dfdx

untuk f(x) = lnlnx3, f(x) = arctan2x, f(x) = sin5(x2 +x)

8. Diketahui grak fungsi f dengan f(x) = x2 + 2x + 3. Tentukan per-samaan garis singgung kurva f yang melalui titik B(1; 1)!

9. Hitunglah dengan diferensial nilai pendekatan 5p31; 99 dan ln1; 001

10. Tentukan ukuran silinder tertutup dengan volume 2 liter sehingga biayapembuatan silinder minimal, jika diketahui harga bahan tutup dan ba-han alas (per satuan luas) adalah dua kali harga bahan selimut tabung!