soal-soal tutorial 3 ma1201 kalkulus 2a selesaikanlah
TRANSCRIPT
SOAL-SOAL TUTORIAL 3 MA1201 KALKULUS 2A
SEMESTER II 2009/2010
22-26 FEBRUARI 2010
Selesaikanlah soal-soal berikut:
(1) Lengkapi tabel berikut (lihat contoh yang diberikan).
Pernyataan Monoton Terbatas Konvergen{1
n
}Ya Ya Ya{
n+ 2
n+ 1
}{ n2n
}{1 +
(−1)n
n
}{n sin
π
n
}
(2) Lengkapi tabel berikut (lihat contoh yang diberikan).
Pernyataan Barisan Jumlah Parsial Konvergen∞∑n=1
n 12n(n+ 1) tidak
∞∑n=1
ln
(n
n+ 1
)∞∑n=1
2
(1
4
)n
∞∑n=1
3
(−1
5
)n
∞∑n=2
(3
(n− 1)2− 3
n2
)
1
2 SEMESTER II 2009/2010 22-26 FEBRUARI 2010
(3) Selidiki kekonvergenan deret-deret berikut:
a.∞∑n=1
n!
n100
b.∞∑n=1
ne−3n2
c.∞∑n=1
−2√n+ 2
d.2
1.3.4+
3
2.4.5+
4
3.5.6+
5
4.6.7+ ...
e.
∞∑n=1
n
n2 + 2n+ 3
f.
∞∑n=1
2nn!
nn
g.∞∑n=1
(−1)n+1 lnn√n
(4) Selidiki apakah deret berikut konvergen mutlak, konvergen bersyarat atau divergen.
a.
∞∑n=1
(−1)n+1 2
3n+ 1
b.∞∑n=1
(−3)n+1 1
n2
c.∞∑n=1
(−1)n+1n4
2n
(5) Tentukan himpunan kekonvergenan setiap deret pangkat berikut:
a. 1 + x+x2√2+x3√3+x4√4+x5√5+ ...
b.x+ 5
1.2+
(x+ 5)2
2.3+
(x+ 5)3
3.4+
(x+ 5)4
4.5+ ...
c.
∞∑n=1
(−1)n+1 (2x)n
n!
d.∞∑n=1
(3x+ 1)n
n2n