1 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

SOAL-SOAL LATIHAN BENTUK PANGKAT, AKAR, DAN

LOGARITMA UJIAN NASIONAL

BENTUK PANGKAT

1. UN 2017

Hasil dari

3 5

5 4

1 1

8 5

8 9

81 64

adalah ….

A. 27

2 B.

9

2 C.

27

8 D.

9

8 E.

8

27

2. UN 2016

Nilai dari

2 1

3 2

1 1

4 3

125 25....

81 27

A. 8

3 B.

10

3 C.

14

3 D.

16

3 E.

20

3

3. UN Tipe 1, 2015

Bentuk sederhana dari

22 1 7

3 2 4

4 5 3

3 2 4

3

4

a b c

a b c

adalah ….

A. 2

2

9

16

b

a c B.

2

4

9

16

bc

a C.

4

4 2

9

16

b

a c D.

2

2

3

4

b

a c E.

4

4 2

3

4

b

a c

4. UN Tipe 2, 2015

Bentuk sederhana dari

275 3

32 4

23 5

32 4

4

2

x y z

x y z

adalah ….

A. 4

3 2

2x

y z B.

4

2

2x y

z C.

8 3

2

4x y

z D.

4

3 2

4x

y z E.

8

6 4

4x

y z

5. UN Tipe 4, 2015

Bentuk sederhana dari

27 45

6 32

57 1

62 4

3

5

a b c

a b c

adalah ….

Peserta didik memiliki kemampuan memahami konsep pada topik bentuk pangkat, akar, dan

logaritma.

Peserta didik memilki kemampuan mengaplikan konsep kalkulus dalam masalah kontekstual

pada topik bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

2 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

A. 6 29

25

a b

c B.

12 4

2

9

25

a b

c C.

12 2

4

9

25

a c

b D.

6 43

5

a b

c E.

12 4

2

9

5

a b

c

6. UN Tipe 5, 2015

Bentuk sederhana dari

233 1

54 2

25 3

54 2

4

3

p q r

p q r

adalah ….

A. 2

2

4

3

p

q r B.

4 2

4

16

9

q r

p C.

4

4 2

4

3

p

q r D.

4 4

2

16

9

p q

r E.

4

4 2

16

9

p

q r

7. UN 2014

Bentuk sederhana dari

12 2

5 4 1

4

12

a b c

a b c

adalah ....

A. 6

3

3b

a c B.

6

7 2

3b

a c C.

2

3 2

3b

a c D.

3 2

23

a c

b E.

7 2

63

a c

b

8. UN 2014

Bentuk sederhana dari

23 5

5 3 1

4

36

a b c

a b c

adalah ....

A.

23bc

a

B.

43bc

a

C.

23a

bc

D.

43ac

b

E.

4

3

ac

b

9. UN 2014

Bentuk sederhana dari

13 2

3 5 1

ab c

a b c

adalah ....

A. 2

2

a c

b B.

2

2

a

b c C.

2

ac

b D.

2ac

b E.

2a c

b

10. UN 2014

Bentuk sederhana dari

12 3 4

3 5 2

3

15

a b c

a b c

adalah ....

A. 5

2 6

5a

b c B.

5 2

65

a b

c C.

2

5 25

c

a b D.

5

8 6

5a

b c E.

5

8 25

a

b c

11. UN 2014

Bentuk sederhana dari

13 2

4 2....

a b c

ab c

A. 2 3a b c B. 2 2a b c C.

2 2

2

b c

a D.

2

b

a c E.

2 2

c

a b

12. UN 2014

Bentuk sederhana dari

12 3

5 3

3

24

a bc

a b c

adalah ....

A. 7 4

4

8a c

b B.

10 3

4

8a c

b C.

7 3

4

8a c

b D.

10 3

3

8a b

c E.

10 4

3

8a c

b

3 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

13. UN 2014

Bentuk sederhana dari

12 1 3

1 2 2

9

27

a b c

a b c

adalah ....

A. 3

3

3b

a c B.

5

3b

ac C.

3

3 5

3b

a c D.

3

33

a c

b E.

3 5

33

a c

b

8. UN A35 2012

Nilai dari 22

132

bca

cba

, untuk 2a , 3b , dan 5c adalah….

A. 125

81 B.

125

144 C.

125

432 D.

125

1296 E.

125

2596

9. UN B47 2012

Diketahui 2

1a , 2b , dan 1c . Nilai dari

12

32

cab

bcaadalah….

A. 1 B. 4 C. 16 D. 64 E. 96

10. UN C61 dan E 81 2012

Diketahui 4a , 2b , dan 2

1c . Nilai ....

3

421

c

ba

A. 2

1 B.

4

1 C.

8

1 D.

16

1 E.

32

1

11. UN D74 2012

Jika diketahui 3

1x ,

5

1y , dan 2z , maka nilai dari

423

24

zyx

yzxadalah….

A. 32 B. 60 C. 100 D. 320 E. 640

12. UN AP 12 dan BP 45 2011

Bentuk sederhana dari ....84

7417

643

zyx

zyx

A.

3

1010

12y

zx B.

34

2

12 yx

z C.

2

510

12z

yx D.

4

23

12x

zy E.

23

10

12 zy

x

13. UN AP 12 dan BP 45 2010

Bentuk sederhana dari

3

1

4

3

6

5

12

5

68

122

adalah ….

A. 2

1

3

2

B.

3

1

3

2

C.

3

2

3

2

D.

3

1

2

3

E.

2

1

2

3

14. UN BP 45 2010

Bentuk sederhana dari

4

1

3

2

12

7

6

5

26

123

adalah ….

A. 4

1

6 B. 4

3

6 C. 2

3

6 D. 4

3

3

2

E.

4

3

2

3

4 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

15. UAN 2002

Ditentukan nilai 9a , 16b , dan 36c . Nilai ....

3

2

1

3

1

cba

A. 3 B. 1 C. 9 D. 12 E. 18

PERSAMAAN EKSPONEN

1. UN AP 12 dan BP 45 2009

Akar-akar persamaan 3055 21 xx adalah dan , maka ....

A. 6 B. 5 C. 4 D. 1 E. 0

2. UN AP 12 dan BP 45 2008

Bila 1x dan 2x penyelesaian dari persamaan 032262 12 xx , dengan 21 xx ,

maka nilai ....2 21 xx

A. 4

1 B.

2

1 C. 4 D. 8 E. 16

3. UN AP 12 2007

Akar-akar persamaan 093283 12 xx adalah 1x dan 2x . Jika 21 xx , maka nilai

....3 21 xx

A. 5 B. 1 C. 4 D. 5 E. 7

4. UN BP 45 2007

Diketahui 1x dan 2x akar-akar persamaan 0133

109 xx . Nilai ....21 xx

A. 2 B. 2

3 C. 1 D. 0 E. 2

5. UN 2006 (KBK)

Akar-akar persamaan 01832032 24 xx adalah 1x dan 2x . Nilai ....21 xx

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 E. 4

6. UN 2005 (Non KBK)

Himpunan penyelesaian persamaan 2655 11 xx adalah….

A.

,55

1 B.

5

1,5 C.

,12

1 D. 1,1 E. 0,1

7. UN 2004

Himpunan penyelesaian persamaan 027329 133 xx adalah….

A.

3

2 B.

3

4 C.

3

8 D.

3

4,

3

2 E.

3

8,

3

2

8. UAN 2003

Penyelesaian persamaan 1

342

32

18

x

xx adalah p dan q, dengan qp . Nilai

....6 qp

A. –17 B. –1 C. 3 D. 6 E. 19

5 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

9. UAN 2002

Jika

1

1

3

26

x

x , maka x = .…

A. 3log2 B. 2log3 C. 3log2

1

D. 6log3 E. 2log2

1

10. EBTANAS 2001

Diketahui 32

1

2

1

xx . Nilai ....1 xx

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 E. 11

11. EBTANAS 2000

Nilai x yang memenuhi

x

x

1

3 2

27

13 adalah.…

A. 7

13 B.

11

13 C.

13

11 D.

13

7 E.

11

5

12. EBTANAS 1999

Penyelesaian persamaan 3232 2732 xx

adalah dan . Nilai ....

A. 6 B. 3 C. 1 D. 3 E. 6

13. EBTANAS 1998

Penyelesaian persamaan 222

813 xxx adalah dan , dengan . Nilai

....

A.0 B.3 C.4 D.5 E.7

14. EBTANAS 1996

Himpunan penyelesaian dari 2733

1 12

2

x adalah ….

A.

4

1 B.

4

11 C. 2 D. 3 E.

2

14

15. EBTANAS 1995

Himpunan penyelesaian persamaan 125 5 32 x adalah ….

A.

9

2 B.

3

2 C.

2

3 D. {3} E.

2

9

16. EBTANAS 1994

Hasil jumlah anggota himpunan penyelesaian dari persamaan

107107 22

321

xxxx

xx adalah....

A.7 B. 4 C. 4 D. 7 E. 11

17. EBTANAS 1993

Nilai dari x yang memenuhi persamaan 128

2

2

1 1412

xx

, x R adalah ….

A. 4

1 B.

7

2 C.

4

3 D.

4

5 E.

3

5

18. EBTANAS 1992

Himpunan penyelesaian dari persamaan

33

42

3

19

x

x adalah….

A.

3

5 B. 1 C. 0 D. 1 E.

3

4

6 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

19. EBTANAS 1991

Himpunan penyelesaian dari persamaan xx 251 328 adalah….

A. 4 B. 3 C.

7

6 D. 4 E.

5

34

20. EBTANAS 1988

Nilai x yang memenuhi persamaan 142

2 xxxadalah ….

A. 2 atau 1 C. 2 atau 1 E. 2 atau 1

B. 2 atau 0 D. 1 atau 2

21. EBTANAS 1986

Tentukan himpunan jawab dari

34

673

27

1

x

x adalah ….

A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 E. 4

FUNGSI EKSPONEN

1. UN A35 2012

Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah….

A. xxf 2

B. 12 xxf

C. 12 xxf

D. 13 xxf

E. xxf 3

2. UN B47 2012

Perhatikan gambar grafik fumgsi eksponen

berikut ini. Persamaan grafik fungsi pada

gambar adalah….

A. 12 xxf

B. 12 xxf

C. xxf log2

D. 1log2 xxf

E. 22 xxf

3. UN C61 dan E81 2012

Perhatikan gambar grafik fungsi eksponen

berikut ini, persamaa grafik fungsi pada gambar

adalah….

A. xxf 3

B. 13 xxf

C. 13 xxf

D. 13 xxf

E. 13 xxf

O X

Y xfy

1 2 3 1

1

2

3

2

1

1,1

3,2

1

2

3

2 3 O X

Y xfy

1 2 3 1

10

2

4

O X

Y

xfy

1 2 3 1

1

2

3 3,1

2,0

7 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

4. UN D74 2012

Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah….

A. xxf 2

B. 12 xxf

C. 223 xxf

D. 13 xxf

E. 23 xxf

5. UN AP 12 dan BP 45 2010

Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah …

A. xy log2

B. xy log2

C. xy log2

D. xy log2

1

E. xy log2

1

6. UN AP 12 dan BP 45 2009

Perhatikan grafik fungsi eksponen:

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah …

A. xlog2

B. xlog2

C. xlog2

D. xlog2

1

E. xlog2

1

PERTIDAKSAMAAN EKSPONEN

1. UN 2017

Penyelesaian dari 2 25 74 5 3 0x x adalah….

A. 3x atau 1

25x C. 2x E. 2x

B. 1

325

x D. 2x

2. UN A35 dan E81 2012

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 032893 12 xx , Rx adalah….

A. 1x atau 2x C. 1x atau 2x E. 1x atau 2x

B. 1x atau 2x D. 1x atau 2x

3. UN B47 2012

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 0991092 xx , Rx adalah….

O X

Y

xfy

2 3

1

3

O X

Y xy 2

O X

Y xay

1 2 3

8

1 2

4

8 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

A. 1x atau 9x C. 1x atau 2x E. 1x atau 1x

B. 0x atau 1x D. 1x atau 2x

4. UN C61 2012

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 0125565 12 xx , Rx adalah….

A. 21 x C. 1x atau 2x E. 5x atau 25x

B. 255 x D. 1x atau 2x

5. UN D74 2012

Penyelesaian pertidaksamaan 08252 112 xx adalah….

A. 0x atau 2x C. 2x atau 4x E. 41 x

B. 1x atau 4x D. 20 x

6. UN AP 12 dan BP 45 2008

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen:

42

42

27

19

x

x adalah ….

A.

3

102 xx C.

2atau3

10xxx E.

23

10xx

B.

23

10xx D.

3

10atau2 xxx

7. UN 2006 (Non KBK)

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 082312 142 xx adalah….

A. 24 xx C.

3

1xx E. 2xx

B. 35 xx D. 3xx

8. UAN 2002

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 53 2732 xx adalah ….

A. 63 x C. 3x atau 6x E. 60 x

B. 3x atau 6x D. 03 x

9. EBTANAS 1999

Himpunan penyelesaian dari

2228

2

1

2

1

xxx

adalah….

A. 5atau2 xxx C. 2atau3 xxx E. 53 xx

B. 3atau2 xxx D. 32 xx

10. EBTANAS 1997

Himpunan penyelesaian dari 1165 2

22 xxx adalah …

A. 2atau3 xxx C. 1atau6 xxx E. 32 xx

B. 3atau2 xxx D. 23 xx

BENTUK AKAR

1. UN 2017

Bentuk sederhana dari 3 7 3 7

2 5 4 2

adalah ….

9 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

A. 25 2 2

3 C. 2

2 5 4 23

E. 42 5 2

9

B. 22 2 5

3 D. 4

2 5 4 29

2. UN 2016

Bentuk sederhana dari 3 5

....2 6

A. 3

30 104

C. 3 3

30 104 4

E. 3 3

10 304 4

B. 3 3

30 104 4

D. 3 3

10 304 4

3. UN Tipe 1, 2015

Bentuk sederhana 5 3 5 3

3 2

adalah ….

A. 4 2 3 B. 2 3 C. 2 3 D. 4 3 E. 4 2 3

4. UN Tipe 2, 2015

Bentuk sederhana dari 5 2 5 2

2 3

adalah ….

A. 3 2 3 C. 3 2 3 E. 3 2 3

B. 3 2 3 D. 2 2 3

5. UN Tipe 3, 2015

Bentuk sederhana dari 3 2 3 2

5 6

adalah ….

A. 2 5 6 C. 2 5 6 E. 5 5 6

B. 5 6 D. 4 5 6

6. UN Tipe 5, 2015

Bentuk sederhana dari 5 3 5 3

2 3

adalah ….

A. 4 2 3 B. 2 3 C. 2 3 D. 2 2 3 E. 4 2 3

7. UN 2014

Bentuk sederhana dari 21

2 3 5adalah ....

A. 6 3 6 5

C. 6 3 5

E. 6 3 3 5

B. 6 3 3 5 D. 6 3 5 8. UN 2014

Bentuk sederhana dari 6

3 2 2adalah ....

A. 16 10 2

C. 18 12 2

E. 20 12 2

B. 18 10 2 D. 20 3 2

10 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

9. UN 2014

Bentuk rasional dari 5

3 7adalah ....

A. 53 7

4

C. 5

7 34

E. 57 3

4

B. 3 7 D. 7 3 10. UN 2014

Bentuk sederhana dari 5

....3 2 3

A. 13 2 3

15

C. 1

3 2 33

E. 5 3 2 3

B. 13 2 3

5 D. 3 3 2 3

11. UN 2014

Bentuk sederhana dari 9

2 2 5adalah ....

A. 6 2 3 5

C. 12 2 5

E. 18 2 9 5

B. 9 2 9 5 D. 18 2 5 12. UN 2014

Bentuk sederhana dari 12

3 2 2 3adalah ....

A. 3 2 2 3

C. 6 2 4 3

E. 18 2 12 3

B. 6 2 2 3 D. 18 2 2 3 13. UN 2014

Bentuk sederhana dari 12

6 2adalah ....

A. 4 6 2 C. 3 6 2

E. 2 6 2

B. 4 6 2 D. 3 6 2

14. UN 2013

Bentuk sederhana dari 324

31

ekuivalen dengan….

A. 132

1

C. 13

2

1 E. 23

2

1

B. 134

1

D. 23

4

1

15. UN 2013

Bentuk rasional dari 33

32

adalah….

A. 3536

1

C. 39

6

1 E. 33

12

1

B. 3596

1

D. 39

12

1

11 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

16. UN 2013

Bentuk sederhana dari 23

2232

adalah....

A. 625 C. 6210 E. 6610

B. 635 D. 6410

17. UN 2013

Bentuk sederhana dari 324

31

ekuivalen dengan….

A. 132

1

C. 13

2

1 E. 23

2

1

B. 134

1

D. 23

4

1

18. UN 2013

Bentuk sederhana dari ....5334

53

A. 3

15412

C.

3

15727 E.

3

151133

B. 3

15415

D.

3

15929

19. UN 2013

Bentuk sederhana dari ....5332

53

A. 33

15521

C.

33

15521

E.

33

15521

B. 33

1547

D.

33

157

20. UN 2013

Bentuk sederhana dari 52

521

adalah….

A. 5512 C. 5312 E. 5512

B. 5512 D. 5312

21. UN 2013

Bentuk sederhana ....337

32

A. 313540

1

C. 3135

22

1 E. 31323

22

1

B. 3132340

1

D. 3523

22

1

22. UN 2013

Bentuk sederhana dari ....75

75

12 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

A. 356 C. 356 E. 35212

B. 356 D. 35212

20. UN A35 2012

Bentuk sederhana dari 235

25

adalah….

A. 1041113

1 C. 10411

13

1 E. 10411

13

1

B. 104113

11 D. 10411

13

1

21. UN C61 dan E81 2012

Bentuk sederhana dari ....32

322

A. 634 C. 64 E. 64

B. 64 D. 64

22. UN D74 2012

Bentuk sederhana dari 52

532

adalah….

A. 104173

1 C. 10415

3

2 E. 10417

3

1

B. 104153

2 D. 10417

3

1

23. UN AP 12 dan BP 45 2011

Bentuk sederhana dari ....335

325

A. 22

15520 C.

22

15520

E.

22

15523

B. 22

15523 D.

22

15520

24. UN AP 12 dan BP 45 2010

Bentuk sederhana dari

223

21214

adalah ….

A. 2812 C. 2812 E. 2812

B. 2812 D. 2812

25. UN BP 45 2010

Bentuk sederhana dari

23

21217

adalah ….

A. 33 C. 23 E. 2721

B. 23 D. 2127

26. UN B47 2012

Bentuk 327

733

dapat di sederhanakan menjadi bentuk….

A. 21525 C. 2155 E. 215

B. 21525 D. 215

13 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

27. UN AP 12 dan BP 45 2008

Bentuk 1823232243 dapat disederhanakan menjadi ….

A. 6 B. 62 C. 64 D. 66 E. 69

28. UN AP 12 2007

Bentuk sederhana dari 504231 adalah ….

A. 322 B. 522 C. 328 D. 328 E. 528

29. UN BP 45 2007

Bentuk sederhana dari 24332758 adalah ….

A. 31422 C. 31422 E. 3422

B. 3422 D. 3422

30. UN 2006 (KBK)

Sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan luas 180 m2. Jika perbandingan

panjang dan lebarnya sama dengan 5 berbanding 4, maka panjang diagonal bidang tanah

tersebut adalah….

A. 9 m B. 413 m C. 416 m D. 419 m E. 81 m

31. UN 2006 (Non KBK)

Bentuk sederhana dari 26

8

adalah….

A. 264 C. 262 E. 26

B. 264 D. 262

32. EBTANAS 1997

Dengan merasionalkan penyebut, bentuk sederhana dari 23

7

adalah ….

A. 23 B. 23 C. 2721 D. 221 E. 2721

BENTUK LOGARITMA

1. UN 2017

Hasil 3 25 4

3 3

log5 log3 3 log16

log54 log 2

adalah ….

A. 9

2

B.

1

6 C.

1

3

D. 3

E.

9

2

2. UN 2016

Nilai dari

23 4 3

2 2

log 2 log 27 log81

log8 log 4

adalah ….

A. 121

4 B.

81

4 C.

25

4 D. 6

E.

1

2

3. UN Tipe 1, 2015

Hasil

6 3 4

6 6

1log 27 log36 log

64

log36 log6 6

adalah ….

A. 30

B. 15 C. 27

2 D.

15

2 E. 6

14 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

4. UN Tipe 3, 2015

Hasil 9 16 5

3 3

log8 log 27 log 25

1log9 log

27

adalah ….

A. 25

8 B.

23

8 C.

7

4 D.

7

4

E. 23

8

5. UN Tipe 4, 2015

Hasil

4 25 6

4 4

1log5 5 log16 log

2161

log16 2 log32

adalah ….

A. 6

B. 3

4 C.

3

4

D. 3

E. 6

6. UN Tipe 5, 2015

Hasil

7 2 2 2

5 5

1 1log16 2 log log

49 16

log5 5 log 25 5

adalah ….

A. 10

B. 5

2 C.

7

2

D. 5

2

E. 10

7. UN 2014

Nilai dari 8 2 3

3 3

log 2 log 3 log16....

log5 log15

A. 2 B.

7

3 C.

2

3 D. 2

E. 7

3

8. UN 2014

Nilai dari 2 5 2

8 8

log 4 log8 log 25....

log14 log 7

A. 6

B. 2

3 C.

2

3

D. 2

E. 6

9. UN 2014

Nilai dari 3 5 4

3 3

log 25 log81 log 2....

log36 log 4

A. 11

4 B.

15

4 C.

17

4 D. 11

E. 15

10. UN 2014

Nilai dari 4 3 4

9 9

log9 log2 log8....

log6 log2

A. 5

B. 4 C. 3

D. 5

4 E.

3

4

11. UN 2014

Bentuk sederhana dari 3 5

2 2

log100 log9 log 625....

log12 log3

A. 1

2 B. 2 C.

5

2 D. 3

E.

7

2

15 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

12. UN 2014

Nilai dari

3 2 3

2 2

1log log9 log16

9 ....log10 log5

A. 2

B. 6 C. 10

D. 14

E. 16

13. UN 2014

Nilai dari 3 5 4

3 3

log 25 log81 log 2....

log36 log 4

A. 13

4 B.

17

4 C.

9

2 D.

13

2 E.

17

2

14. UN 2013

Nilai dari ....18log

3log6log2

2222

A. 2 B. 1 C. 0 D. 1 E. 2

15. UN 2013

Diketahui a3log2 dan b5log2 . Nilai dari 150log9 dalam a dan b adalah….

A. b1 B. 2

21 b C.

b

a

21

2

D.

a

ba

2

21 E.

a

ba 1

16. UN 2013

Bentuk sederhana dari ab

ba

log

loglog2

2222 adalah....

A.

b

alog2

C. ba log2 E. 22 log ba

B. ablog2

D. ba log2

17. UN 2013

Diketahui p5log2 dan q3log5 . Bentuk 10log3 dinyatakan dalam p dan q adalah….

A. q

p 1

B.pq

p 1 C.

p

q 1 D.

pq

q 1 E.

q

pq 1

18. UN 2013

Diketahui a5log3 dan b3log2 . Nilai 10log6 adalah….

A. ab

ab 1

B.

1

1

b

a C.

1

1

a

b D.

1

1

b

ab E.

1

1

ab

b

19. UN 2013

Diketahui p3log2 dan q5log3

. Hasil dari ....12log5

A. 2

1

p

q

B. pq

p2

C. pq

q 12

D. p

p2

E. pq

q2

20. UN 2013

Bentuk sederhana dari ba

ba

loglog

loglog 22

adalah....

A. 1 B. 1 C. b

alog D. ba log E. ba log

21. UN A 35, D 47, dan E 81 2012

Diketahui x3log2

dan y10log2

Nilai ....120log6

16 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

A. 1

2

x

yx B.

2

1

yx

x C.

2xy

x D.

x

xy 2 E.

1

2

x

xy

22. UN B 47 2012

Diketahui a3log5

dan b4log

3

Nilai ....15log4

A. ab

a1 B.

b

a

1

1 C.

a

b

1

1 D.

a

ab

1 E.

b

ab

1

23. UN C 61 2012

Diketahui p6log3

dan q2log

3

Nilai ....288log24

A. qp

qp

2

32

B.

qp

qp

2

32

C.

qp

qp

2

32

D.

qp

qp

2

32

E.

qp

qp

2

32

24. UN A P12 2010

Hasil dari ....3log12log

2log9log5log22

853

A. 6

4 B.

6

7 C.

3

5 D.

6

13 E.

6

26

25. UN B P45 2010

Hasil dari ....416

1log625log

5log25645

1

3

A. 24

19

4 B. 3

13 C.

3

24 D.

3

15 E.

3

159

26. UN AP12 dan B P45 2008

Diketahui a7log2 dan b3log2 , maka nilai dari 14log6 adalah ….

A. ba

a

B.

ba

a

1 C.

1

1

b

a D.

ba

a

1 E.

ba

a

1

1

27. UN A P12 2007

Jika a3log2 dan b5log3 , maka ....20log15

A. a

2 B.

ba

ab

1

2 C.

2

a D.

12

1

ab

b E.

ab

ba

2

1

28. UN B 45 2007

Jika mba log dan ncb log , maka ....log bcab

A. nm B. nm C.

m

nm

1

1 D.

n

mn

1

1 E.

m

mn

1

1

29. UN 2004

Jika 301,02log dan 477,03log ; maka ....225log3

A. 0,714 B. 0,734 C. 0,756 D. 0,778 E. 0, 784

30. EBTANAS 1998

Diketahui x3log2 dan y5log2 . Nilai 3

12 225log adalah .…

A. yx2

3

3

2 B. yx

3

2 C. yx

2

3

2

3 D. yx

3

2

2

3 E. yx

3

2

3

2

31. EBTANAS 1996

Diketahui x3log2 dan y5log2 , maka 1545log2 sama dengan….

A. yx 352

1 C. yx 53

2

1 E. xyyx2

B. yx 352

1 D. yyxx 2

17 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

32. EBTANAS 1993

Jika 2log8 b dan 1log4 d , hubungan antara nilai b dan d adalah ....

A. 3db B. b = 3d C. 3

db D. 3

1

db E. 3db

33. EBTANAS 1992

Diketahui ap log dan bq log . Nilai dari 53log qp adalah….

A. ab8 B. ab15 C. 53ba

D. ba 53 E. ba 35

34. EBTANAS 1991

Bentuk sederhana dari 4

12log

9

1log232log24log 3333 adalah….

A. 2

11 B.

2

1 C.

2

1 D. 1 E.

2

12

PERSAMAAN LOGARITMA

1. UN AP12 dan BP45 2011

Nilai x yang memenuhi persamaan 1log3log 2

1

22

1

xx adalah….

A. 1x atau 3x C. 1x atau 3x E. 3x saja

B. 1x atau 3x D. 1x saja

2. UN AP12 dan BP45 2009

Diketahui 3412log2 x . Nilai ....3 x

A. 15 B. 5 C. 3

5 D.

5

3 E.

5

1

3. UN A P12 dan B P45 2008

Akar-akar persamaan 1log8log6log 2222 xx adalah 1x dan 2x . Nilai ....21 xx

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 E. 20

4. UN 2006 (KBK)

Nilai x yang memenuhi persamaan 2 2 1 2log log 2 3 1 logx x adalah….

A. 3log2 B. 2log3 C. 3

2log D. 1 atau 3 E. 8 atau

2

1

5. UN 2006 (Non KBK)

Akar-akar dari persamaan 354log 22 xx adalah 1x dan 2x . ....22

21 xx

A. 3 B. 4 C. 10 D. 16 E. 22

6. UAN 2003

Jika 1x dan 2x adalah akar-akar persamaan 02log3log 323 xx , maka ....21 xx

A. 2 B. 3 C. 8 D. 24 E. 27

7. UAN 2003

Jika x dan y memenuhi persamaan

5

5

4

1

loglog3

loglog222

22

xy

yx, maka .... yx

A. 24

1 B. 2

2

1 C. 2 D. 22 E. 24

8. EBTANAS 1999

Penyelesaian persamaan 063log2log 242 xxx adalah p dan q. Untuk qp ,

nilai .... qp

A. 2 B. 2

3 C.

2

1 D.

2

3 E.

2

5

18 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

9. EBTANAS 1997

Penyelesaian persamaan 213log653log 222 xxx adalah dan . Untuk

, nilai ....

A. 3

1 B.

2

1 C.

3

21 D. 2 E. 3

10. EBTANAS 1995

Himpunan penyelesaian persamaan 09log4log1log 333 xxx adalah ….

A. 1 B. 5 C. 5 D. 5,1 E. 5,1

11. EBTANAS 1994

Hasil kali dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan

025153log13log 2 xxx xx sama dengan ….

A. 6 B.8 C.10 D.2 E.5

12. EBTANAS 1990

Yang bukan anggota himpunan penyelesaian dari persamaan

22log12log 2222 xxx dan merupakan hasil pengerjaan adalah ….

A. 3 B. 2 C. 1 D. 2 E. 3

13. EBTANAS 1989

Himpunan penyelesaian persamaan logaritma

1

log

16log

log

32log22

2

xx

x

xx

x adalah….

A. 1 B. 6 C. 3 D. 6 E. 6,1

14. EBTANAS 1988

Nilai x yang memenuhi persamaan logaritma 6log

3log262log504log 626 xxx

ialah ….

A. 26 dan 4 B. 4 dan 26 C. 4 dan 26 D. 4 E. 26

FUNGSI LOGARITMA

1. UN Tipe 1, 2015

Perhatikan gambar berikut!

Persamaan grafik pada gambar adalah ….

A. 3 log 2y x

B. 3 log 2 1 2y x

C. 2 log 4 3y x

D.

2 log 2y x

E. 2 log 2y x

19 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

2. UN Tipe 3, 2015

Persamaan grafik fungsi adalah ….

A. 3 logy x

B. 3 log 3xy x

C. 3 1logy

x

D.

3 log 3 1xy

E. 3

1log 1

3xy

3. UN Tipe 4, 2015

Persamaan fungsi pada grafik berikut ini adalah ….

A. 3 log 2y x

B. 3 log 2 2y x

C. 1

31 log 4y x

D. 1

33

xy

E. 6 3 2xy

4. UN Tipe 5, 2015

Persamaan grafik fungsi seperti tampak pada gambar adalah ….

A. 2 log 2y x

B. 2 log 2 3y x

C. 1

22

xy

D. 4 log 2y x

E. 4 log 2 3y x

5. UN AP12 dan BP45 2011

Perhatikan gambar

Persamaan grafik fungsi inversnya adalah ….

A. xy 3

B. x

y3

1

C. xy

1

3

D. x

y2

1

E. xy 2

X

Y

O

0,1

3

8

xy a log

20 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

6. UN AP12 dan BP45 2010

Perhatikan grafik fungsi eksponen berikut!

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah …

A. xy log2

B. xy log2

C. xy log2

D. xy log2

1

E. xy log2

1

7. UN AP12 dan BP45 2009

Perhatikan grafik fungsi eksponen:

Persamaan grafik fungsi invers pada gambar adalah …

A. xlog2

B. xlog2

C. xlog2

D. xlog2

1

E. xlog2

1

8. EBTANAS 1998

Diketahui 107log 22 xxxf dan 82log2 xxg . Tentukanlah

a. batas-batas nilai x agar xf dan xg mempunyai nilai.

b. Nilai x yang memenuhi xgxf .

9. EBTANAS 1986

Fungsi yang menunjukkan grafik di bawah ini adalah ….

A. x

xF

2

1

B. 2

1

xxF

C. xxF 2

D. 2

1logxxF

E. xxF log2

1

PERTIDAKSAMAAN LOGARITMA

1. UN 2016

Penyelesaian pertidaksamaan 1 1

3 3log 3 log 3 0x x adalah.…

A. 3 atau 0 2x x C. 3 2x E. 3 2x

B. 2 3 atau 3 2x x D. 2 2x

X

Y

O

2

1

5 4 3 2

1

1

2

O X

Y xay

1 2 3

8

1 2

4

O X

Y xy 2

21 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

2. UN Tipe 1, 2015

Penyelesaian pertidaksamaan 1 1

22 2log 3 2 log 4 4x x x adalah.…

C. 2atau 1x x C. 1 2x E. 2 1x

D. 1atau 2x x D. 2 1x

3. UN Tipe 3, 2015

Penyelesaian pertidaksamaan 1 1

22 2log 3 log 5x x x adalah.…

A. 5 1

0 5atau3 3

x x

D. 5

5atau3

x x

B. 5 1

0 1atau3 3

x x

E. 5 1

1atau3 3

x x

C. 5 5

0atau13 3

x x

4. UN Tipe 4, 2015

Penyelesaian pertidaksamaan 1 1

24 4log 3 2 log 5 5x x x adalah.…

E. 2 1atau 3x x C. 3atau 2x x E. 1 3x

F. 2atau 3x x D. 2 3x

5. UN Tipe 5, 2015

Penyelesaian pertidaksamaan 1 1

23 3log 3 log 8x x x adalah.…

G. 4

8atau 23

x x C. 1

0 8atau 23

x x E. 1

8atau 23

x x

H. 0 8atau 2x x D. 8atau 2x x

6. UAN 2002

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 12log1 4

1

x adalah.…

I.

64

12 xx C.

6atau4

12 xxx E. 6atau2 xxx

J. 62 xx D.

4

122 xx

7. UAN 2002

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2log9log xxx adalah.…

A. 3xx C. 31 xx E. 30 xx

B. 30 xx D. 3xx

8. EBTANAS 2001

Pertidaksamaan logaritma 2

12log 24 xx dipenuhi oleh....

A. 3131 x D. 3131 x dan 432 x

B. 231 x E. 031 x atau 312 x

C. 310 x

9. EBTANAS 2000

Nilai x yang memenuhi 7log12log2log xx untuk bilangan pokok 3 adalah ….

22 | Husein Tampomas, Soal-soal Latihan Bentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma, Persiapan UN 2018

A. 2

17 x B. 3

2

1 x C. 2x D. 3x E. 4x

10. UN 2004

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 08log 22

1

x adalah….

A. 33 xx D. 22atau22 xxx

B. 2222 xx E. 322atau223 xxx

C. 3atau3 xxx

11. UN 2005 (KBK)

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2log252loglog2 xx adalah….

A. 102

5 x C. 100 x E. 0

2

5 x

B. 102 x D. 03 x

12. UN 2006 (KBK)

Penyelesaian pertidaksamaan 162log8log4log xxx adalah….

A. 6x C. 64 x E. 86 x

B. 8x D. 68 x