soal & jawaban

1)

Jawaban :a. Kode Perlakuan Angka Acak

E3 0.743618821C3 0.711299964D1 0.918928452D2 0.315124159C2 0.311202898A2 0.468875108C5 0.099948983E1 0.48498954B4 0.447521855B3 0.847325794A3 0.626212436D5 0.477109147B2 0.594017243A1 0.682296672D4 0.231525221B1 0.230949747E2 0.374389619D3 0.342179739E4 0.577993487C1 0.459909263A4 0.568270391B5 0.521601759A5 0.49758221C4 0.240374049E5 0.603375294

Suatu penelitian telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh persentase kandungan paracetamol dalam obat penurun panas terhadap waktu yang diperlukan untuk menurunkan panas dari 39° menjadi 37°. Untuk keperluan ini telah dipilih secara acak 25 penderita sakit panas dengan suhu 39° dari usia yang hampir sama dan tanpa keluhan sakit yang lain. Keduapuluh lima pasien tersebut dibagi secara acak menjadi 5 kelompok dan masing-masing kelompok yang terdiri dari 5 orang tersebut diberi obat penurun panas dengan persentase kandungan paracetamol tertentu.

Ditanya:a. Buatlah langkah-langkah melakukan rancangan percobaan acak untuk data tersebut.b. Analisislah data yang telah diacak.

Suatu penelitian telah dilakukan untuk mengetahui pengaruh persentase kandungan paracetamol dalam obat penurun panas terhadap waktu yang diperlukan untuk menurunkan panas dari 39° menjadi 37°. Untuk keperluan ini telah dipilih secara acak 25 penderita sakit panas dengan suhu 39° dari usia yang hampir sama dan tanpa keluhan sakit yang lain. Keduapuluh lima pasien tersebut dibagi secara acak menjadi 5 kelompok dan masing-masing kelompok yang terdiri dari 5 orang tersebut diberi obat penurun panas dengan persentase

a. Buatlah langkah-langkah melakukan rancangan percobaan acak untuk data tersebut.

a) Hipotesis

c) Kriteria Pengujian

d) Perhitungan

Kadar Paracetamol40% 50% 60% 75% 90%

7 9 5 3 26 7 4 5 39 8 8 2 44 6 6 3 17 9 3 7 4

Kadar Paracetamol40% 50% 60% 75% 90%

7 9 5 3 26 7 4 5 39 8 8 2 44 6 6 3 17 9 3 7 4

5 5 5 5 533 39 26 20 146.6 7.8 5.2 4 2.8231 311 150 96 46

= 57.6

= =19.86 2.88

Tabel Analisis Varians

Jumlah Kuadrat (JK)

H0 : τ1 = τ2 = … = τα = 0 (semua perlakuan mempunyai mean yang sama = μ)

H1 : τi ≠ 0 (terdapat perlakuan yang mempunyai mean berbeda, paling sedikit sebuah mean i)

b) Taraf signifikan (α) = 5% = 0,05

H0 diterima jika F0 ≤ Ftabel

F0 ≤ Fα;(a-1);(N-a)

F0 ≤ F0,05;(5-1);(25-5)

F0 ≤ F0,05;4;20

F0 ≤ 2,87H0 ditolak jika F0 > Ftabel

Hasil Pengamatan

Hasil Pengamatan

ni

Sumber Varians

Derajat Kebebasan

Rata-rata Kuadrat F0

Sumber Varians

Derajat Kebebasa

Jumlah Kuadrat (JK)

Perlakuan a-1 → 4

Sesatan N-a Sesatan 20

Total N-1 Total 24

90 % = 2.875 % = 460 % = 5.240 % = 6.650 % = 7.8

2)= 5

= 0.759

=

2.95

3.097

3.19

3.255

2.24

2.35

2.42

2.47

5) Membandingkan setiap 2 mean perlakuan:dan 5 > 2.47 bedadan 3.8 > 2.42 bedadan 2.6 > 2.35 bedadan 1.2 < 2.24 samadan 3.8 > 2.42 bedadan 2.6 > 2.35 bedadan 1.4 < 2.24 samadan 2.4 > 2.35 beda

Sumber Varians Kebebasan

(dk/db)Kuadrat

(RK)F0

Sumber Varians Kebebasa

n (dk/db)JKP RKP

Perlakuan

JKS RKS

JKT

Karena F0 = 6,896 > Ftabel = 2,87 maka H0 ditolak dan dapat disimpulkan bahwa mean-mean perlakuannya berbeda.

Karena H0 ditolak maka dilakukan analisis uji lanjut yaitu analisis uji rank berganda duncan

1) Mean perlakuan diurutkan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar sebagai berikut:

3) Dari Tabel Uji Rank Berganda Duncan, untuk α = 0,05 dengan db = N-a = 20 diperoleh :

r0,05(2,20) =

r0,05(3,20) =

r0,05(4,20) =

r0,05(5,20) =

4) Dicari nilai-nilai:

R2 =

R3 =

R4 =

R5 =

dan 1.2 < 2.24 samadan 1.2 < 2.24 sama

6) Simpulan:

ternyata terdapat perbedaan yang signifikan antar masing-masing kadar paracetamol dalam obat penurun panas, kecuali antara kadar paracetamol 90% dan 75%, 75% dan 60%, 60% dan 40%, 40% dan 50% dimana disana terdapat garis hubung yang berarti tidak terdapat perbedaan signifikan antar masing-masing kadar paracetamol dalam obat penurun panas.

a (perlakuan) = 5

n (perulangan) = 5

N = 25= 132

= 137.04

= 79.44

= 834

Jumlah Kuadrat (JK) Rata-rata Kuadrat (RK) F0

Jumlah Kuadrat (JK)

79.44 19.866.89657.6 2.88

137.04

Rata-rata Kuadrat (RK) F0

dan dapat disimpulkan bahwa mean-mean perlakuannya berbeda.

Mean perlakuan diurutkan mulai dari yang terkecil sampai dengan yang terbesar sebagai berikut:

Contoh Soal 2

PERLAKUANA B C D E8 12 19 19 13

11 19 18 19 1114 17 14 20 119 18 16 23 107 12 19 25 7

Jawabana) Hipotesis


d) Perhitungana (perlakuan) = 5

n (perulangan) = 5

Perlakuan N = 25A B C D E = 3718 12 19 19 13

=11 19 18 19 1114 17 14 20 119 18 16 23 107 12 19 25 7

=5 5 5 5 549 78 86 106 529.8 15.6 17.2 21.2 10.4511 1262 1498 2276 560

=

Penelitian dilakukan terhadap banyaknya pengunjung toko berlian di lima pusat perbelanjaan di Semarang. Penelitian berjalan selama satu bulan dengan lima kali perlakuan dimana seluruhnya terdiri dari 25 pengamatan dan diurutkan secara acak. Nama toko berlian yang akan diteliti jumlah pengunjungnya adalah A, B, C, D, dan E. (α = 0,01)Ditanya:Analisislah data yang telah diacak sebagai berikut :

HASIL PENGAMATAN





H0 ditolak jika F0 > Ftabel

F0 > Fα;(a-1);(N-a)

F0 > F0,05;(5-1);(25-5)

F0 > F0,05;4;20

F0 > 2,87

Hasil Pengama

tan

ni

= 142.8=

= =114.64 7.14


a-1 → 4 458.56 114.64Sesatan N-a Sesatan 20 142.8 7.14

Total N-1 Total 24 601.36

A = 9.8E = 10.4B = 15.6C = 17.2D = 21.2

2)= 5

= 1.195

=

2.95

3.097

3.19

3.255

3.53

3.70

3.81

3.89

5) Membandingkan setiap 2 mean perlakuan:

Sumber Varians

Derajat Kebebasan (dk/db)

Jumlah Kuadrat

(JK)

Rata-rata Kuadrat

(RK)F0

Sumber Varians


Jumlah Kuadrat

(JK)

Rata-rata Kuadrat

(RK)Perlakuan

JKP RKP Perlakuan

JKS RKS

JKT





r0,05(2,20) =

r0,05(3,20) =

r0,05(4,20) =

r0,05(5,20) =


R2 =

R3 =

R4 =

R5 =

dan 11.4 > 3.89 bedadan 10.8 > 3.81 bedadan 5.6 > 3.70 bedadan 4 > 3.53 bedadan 7.4 > 3.81 bedadan 6.8 > 3.70 bedadan 1.6 < 3.53 samadan 5.8 > 3.70 bedadan 5.2 > 3.53 bedadan 0.6 < 3.53 sama

6) Simpulan:

ternyata terdapat perbedaan yang signifikan antar masing-masing jumlah pengunjung, kecuali antara jumlah pengunjung A dan E juga B dan C dimana disana terdapat garis hubung yang berarti tidak terdapat perbedaan signifikan antar masing-masing jumlah pengunjung.

= 601.36

= 458.56

6107

Penelitian dilakukan terhadap banyaknya pengunjung toko berlian di lima pusat perbelanjaan di Semarang. Penelitian berjalan selama satu bulan dengan lima kali perlakuan dimana seluruhnya terdiri dari 25 pengamatan dan diurutkan secara acak. Nama toko berlian yang akan diteliti jumlah pengunjungnya adalah A, B, C, D, dan E. (α = 0,01)

16.056

F0



Contoh Soal 3

MACAM TABLETA B C D E3 2 5 1 84 3 6 2 93 1 8 3 92 9 71

Jawabana) Hipotesis



Macam Tablet N = A B C D E =3 2 5 1 8

=4 3 6 2 93 1 8 3 92 9 71

=5 3 4 3 413 6 28 6 332.6 2 7 2 8.2539 14 206 14 275

== 21.95

Seorang peneliti dalam bidang farmasi ingin mengetahui waktu disintegrasi dari 5 macam tablet, yang disebutnya tablet macam A, macam B, macam C, dan macam D. Dia hanya tertarik untuk mempelajari kelima macam tablet ini (jadi faktor “macam” dapat disebut faktor tentu-“fixed”) dan waktu rata-rata untuk disintegrasi akan dianalisanya (dalam sekon). Percobaan ini akan dilaksanakannya dengan menggunakan rancangan acak lengkap. Ditanya:Analisislah data yang telah diacak.

Hasil Pengamatan






F0 > Fα;(a-1);(N-a)

F0 > F0,05;(5-1);(19-1)

F0 > F0,05;4;18

F0 > 2,93

Hasil Pengamatan

ni

= =34.19671 1.567857


a-1 → Perlakuan 4136.7868

Sesatan N-a Sesatan 14 21.95

Total N-1 Total 18 158.7368

B = 2D = 2A = 2.6C = 7E = 8.25

2)= 3.659

= 0.655

=

3.033

3.178

3.268

3.328

1.99

2.08

2.14

2.18

5) Membandingkan setiap 2 mean perlakuan:

Sumber Varians

Derajat Kebebasan

(dk/db)

Jumlah Kuadrat

(JK)

Rata-rata Kuadrat

(RK)F0

Sumber Varians


Jumlah Kuadrat

(JK)Perlakuan JKP RKP

JKS RKS

JKT




3) Dari Tabel Uji Rank Berganda Duncan, untuk α = 0,05 dengan db = N-a = 19-5 = 14 diperoleh :

r0,05(2,14) =

r0,05(3,14) =

r0,05(4,14) =

r0,05(5,14) =


R2 =

R3 =

R4 =

R5 =

dan 6.25 > 2.18 bedadan 6.25 > 2.14 bedadan 5.65 > 2.08 bedadan 1.25 < 1.99 samadan 5 > 2.14 bedadan 5 > 2.08 bedadan 4.4 > 1.99 bedadan 0.6 < 2.08 samadan 0.6 < 1.99 samadan 0 < 1.99 sama

6) Simpulan:

Ternyata terdapat perbedaan yang signifikan antar masing masing pasangan mean kecuali perlakuan E dan C, perlakuan A dan B, perlakuan A dan D dan perlakuan D dan B dimana disana terdapat garis hubung yang berarti tidak terdapat perbedaan signifikan antar masing-masing waktu disintegrasi

1986

= 158.7368

= 136.7868

= 548

Seorang peneliti dalam bidang farmasi ingin mengetahui waktu disintegrasi dari 5 macam tablet, yang disebutnya tablet macam A, macam B, macam C, dan macam D. Dia hanya tertarik untuk mempelajari kelima macam tablet ini (jadi faktor “macam” dapat disebut faktor tentu-“fixed”) dan waktu rata-rata untuk disintegrasi akan dianalisanya (dalam sekon). Percobaan ini akan

34.19721.811

1.568

Rata-rata Kuadrat

(RK)F0



= 0,05 dengan db = N-a = 19-5 = 14 diperoleh :

Latihan soal 1

Macam SabunA B C D E F8 12 19 12 13 810 8 18 19 11 1212 17 7 20 9 159 14 16 23 10 98 12 19 25 7 8

Jawabana) Hipotesis



n (perulangan) = 5

Macam Sabun N = A B C D E F =8 12 19 12 13 8

=10 8 18 19 11 1212 17 7 20 9 159 14 16 23 10 98 12 19 25 7 8

=5 5 5 5 5 547 63 79 99 50 529.4 12.6 15.8 19.8 10 10.4453 837 1351 2059 520 578

=

Dilakukan pengamatan oleh Lembaga Konsumen Indonesia mengenai lama waktu insulasi sabun merk A, B, C, D, E, dan F sebelum dapat dicetak. Pengamatan selama satu bulan tersebut akan digunakan 5 pengamatan. (α=0,05)Ditanya: Analisislah data yang telah diacak berikut :

Hasil Pengamatan






F0 > Fα;(a-1);(N-a)

F0 > F0,05;(6-1);(30-6)

F0 > F0,05;5;24

F0 > 2,62

Hasil Pengamata

n

ni

= 313.2=

= =82.96 13.05


a-1 → 5414.8 82.96

Sesatan N-a Sesatan 24 313.2 13.05

Total N-1 Total 29 728

A = 9.4E = 10F = 10.4B = 12.6C = 15.8D = 19.8

2)= 5

= 1.62

=

2.919

3.066

3.16

3.226

3.276

4.72

4.95

5.11

Sumber Varians

Derajat Kebebasan

(dk/db)

Jumlah Kuadrat

(JK)

Rata-rata Kuadrat

(RK)F0

Sumber Varians


Jumlah Kuadrat

(JK)

Rata-rata Kuadrat

(RK)Perlakuan JKP RKP

Perlakuan

JKS RKS

JKT





r0,05(2,24) =

r0,05(3,24) =

r0,05(4,24) =

r0,05(5,24) =

r0,05(6,24) =


R2 =

R3 =

R4 =

5.21

5.29

5) Membandingkan setiap 2 mean perlakuan:dan 10.4 > 5.29 bedadan 9.8 > 5.21 bedadan 9.4 > 5.11 bedadan 7.2 > 4.95 bedadan 4 < 4.72 samadan 6.4 > 5.21 bedadan 5.8 > 5.11 bedadan 5.4 > 4.95 bedadan 3.2 < 4.72 samadan 3.2 < 5.11 samadan 2.6 < 4.95 samadan 2.2 < 4.72 samadan 1 < 4.95 samadan 0.4 < 4.72 samadan 0.6 < 4.72 sama

6) Simpulan:

R5 =

R6=

Pada soal 1 dapat ditarik kesimpulan bahwa tidak terdapat perbedaan yang signifikan antar masing-masing jumlah pengunjung, kecuali antara lama insulasi sabun C dan A, D dan A, C dan E, D dan E, C dan F, D dan F, D dan B, dimana disana tidak terdapat garis hubung yang berarti terdapat perbedaan signifikan antar masing-masing lama waktu yang dibutuhkan untuk insulasi sabun.

30390

= 728

= 414.8

= 5798

Dilakukan pengamatan oleh Lembaga Konsumen Indonesia mengenai lama waktu insulasi sabun merk A, B, C, D, E, dan F sebelum dapat dicetak. Pengamatan selama satu bulan tersebut akan digunakan 5 pengamatan. (α=0,05)

==

6.357

F0



soal & jawaban

Documents