Soal dan Jawaban Ujian IIOptimasi Kombinatorik

1. Pakan ternak ditransportasikan dari tiga lumbung ke empat peternakan. Beberapa dari lumbung tersebut tidak bisa mengirimkan secara langsung tiba dari peternakan. Kapasitas dari rute lainnya dibatasi oleh jumlah truk yang tersedia dan jumlah dari perjalanan yang ada setiap harinya. Tabel berikut menunjukkan jumlah harian dari pemasokan pada lumbung dan permintaan pada peternakan (dalam ribuan pounds). Sel entri dari tabel menentukan kepasitas harian dari rute yang berhubungan.Peternakan

1234

Lumbung130504020

20059020

3100403040200

200106020

a. Gunakan MNFP untuk menentukan jadwal yang memenuhi banyaknya permintaan.b. Apakah jadwal yang diusulkan memenuhi semua permintaan yang ada di peternakan?2. Perlombaan estafet 25 km diikuti oleh tim yang terdiri dari lima pelari; tiap pelari berlari dalam 5 km leg. Waktu lari bagi seorang pelari dapat berbeda dari leg ke leg, tergantung pada medan larinya. Entri (i,j) dalam matriks 5x5 di bawah ini memberikan waktu (dalam menit) yang dibutuhkan untuk pelari i untuk melalui leg j untuk dan . Tentukan suatu leg dari perlombaan itu untuk setiap pelari sehingga dapat meminimalkan waktu lari total bagi tim yang berlomba. Gunakan matching untuk menyelesaikan masalah ini.

3. Empat pekerjaan harus diproses pada sebuah mesin tunggal. Waktu yang dibutuhkan untuk memproses tiap pekerjaan dan waktu tenggat pekerjaan ditunjukkan pada Tabel 63. Penundaan pekerjaan adalah jumlah hari setelah waktu tenggat bahwa pekerjaan telah terselesaikan (jika pekerjaan selesai tepat waktu atau lebih cepat, penundaan pekerjaan adalah nol). Pada order berapa pekerjaan harus diproses untuk meminimumkan total penundaan dari keempat pekerjaan?

PekerjaanHari yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaanWaktu tenggat

16Akhir hari 8

24Akhir hari 4

35Akhir hari 12

48Akhir hari 16

4. Pelebaran ruas jalan membutuhkan relokasi 1700 kaki dari 13,8 kV di atas jalur utama. Tabel berikut meringkaskan aktivitas dari proyek tersebut. Konstruksikan proyek jaringan yang terhubung dan cari critical path.

AktivitasAktivitas yang terlebih dulu dilakukanDurasi (hari)

A: Pemeriksaan pekerjaan-1

B: Menyarankan pelanggan outage sementaraA

C: Permintaan penyimpananA1

D: Pekerjaan pemanduA

E: Mengamankan tiang dan barangC, D3

F: Mendistribusikan tiangE3

G: Koordinasi lokasi tiangD

H: Memasang tiang kembaliG

I: Menggali lubangH3

J: Menyusun dan mengatur tiangF, I4

K: Menutupi konduktor lamaF, I1

L: Menarik konduktor baruJ, K2

M: Memasang bahan yang tersisaL2

N: Mengendurkan konduktorL2

O: Memotong pohonD2

P: Memberi energi lagi dan mengalihkan jalurB, M, N, O1/10

Q: Memberi energi dan mengalihkan jalur baruP

R: MembersihkanQ1

S: Membuang konduktor lamaQ1

T: Membuang tiang lamaS2

U: Mengembalikan barang ke penyimpananR,T2

I. Menghitung Early Event Time (ET) pada node i:ET(1)= 0ET(2)= ET(1) + 1 = 0 + 1 = 1ET(5)= ET(2) + = 1 + = ET(16)= ET(5) + 2 = + 2 = ET(3)= ET(4)= ET(6) = ET(4) + 3 = 2 + 3 = 5ET(8)= ET(5) + = + = 2ET(9)= ET(8) + = 2 + = ET(10)= ET(9) + 3 = + 3 = ET(7)= ET(12)= ET(7) + 1 = + 1 = ET(11)= ET(13)= ET(11) + 2 = + 2 = ET(15)= ET(13) + 2 = + 2 = ET(14)= ET(17)= ET(14) + = + = = ET(18)= ET(17) + = + = ET(19)= ET(18) + 1 = + 1 = ET(20)= ET(18) + 1 = + 1 = ET(21)= ET(22)= ET(21) + 2= + 2 =

II. Menghitung Late Event Time (LT) pada node iLT(22)= LT(21)= LT(22) 2 = LT(20)= LT(21) 2 = LT(19)= LT(21) 0 = LT(18)= LT(17)= LT(18) - LT(14)= LT(17) - = LT(15)= LT(14) 0 = LT(13)= LT(11)= LT(13) 2 = LT(12)= LT(11) 0 = LT(7)= LT(6)= LT(7) - LT(10)= LT(7) 0 = LT(9)= LT(10) 3 = LT(8)= LT(9) - LT(4)= LT(6) - LT(3)= LT(14) 0 = LT(16)= LT(3) 0 = LT(5)= LT(2)=LT(1)= LT(2) 1 = 1 1 = 0 Total Float:Aktifitas A: TF(1,2) = LT(2) ET(1) 1= 1 0 1 = 0Aktifitas B: TF(2,3) = LT(3) ET(2) = = 14Aktifitas C:

Untuk penjabaran lebih lanjut:EST(i)= waktu mulai paling awal pada node i EFT(i)= waktu selesai paling awal pada node iLST(i)= waktu mulai paling lambat pada node iLFT(i)= waktu selesai paling lambat pada node i