ESCUELA DE PROCESOS INDUSTRIALES -EPI-

PROGRAMA: ______________________________________________________________ NIVEL:___________ MÓDULO: __MATERIALES DE INGENIERIA DOCENTE: VLADIMIR CUDRIS GUERRERO NOMBRE DEL ESTUDIANTE: ___________________________________________________________ FECHA:

I. COMPONENTE ACTITUDINAL

Exprese su opinión acerca del acuerdo de desminado en el país. Quien debe hacerlo? Que debe

suceder con las víctimas de las minas? De qué forma puede usted ayudar? Su respuesta será evaluada basándose en los argumentos que utilice para soportar sus ideas y opiniones, sin

importar la posición que tome; en la forma cómo organiza y estructura su reflexión; y si expresa sus opiniones de manera clara y fluida. (10%)

II. COMPONENTE COGNITIVO (40%)

A. Señalar en el siguiente diagrama el esfuerzo de fractura, la zona plástica, el punto de máximo esfuerzo admisible, la zona elástica.

B. Cuál es la diferencia entre la deformación elástica y la plástica en un material sometido a una prueba de tensión?

III. COMPONENTE PROCEDIMENTAL (50%)

A. Una varilla se ha fabricado con acero de límite elástico 350 MPa y módulo de elasticidad de 200GPa. La varilla

tiene una sección uniforme de 10 mm y una longitud de 45 cm.

1. Si se carga uno de sus extremos con una fuerza de 1800 N en la dirección del eje de la barra, se recuperara

la varilla elásticamente?

2. Cuanto es la deformación en las condiciones de carga planteada?

3. Cuál debe ser el diámetro mínimo de la varilla si no se desea que se alargue permanentemente al ser

sometida a una carga de 4500N?

B. Una barra cilíndrica con un límite elástico de 325 MPa y un módulo de elasticidad de 20.7x104MPa se le cuelga

una masa de 250kg. Si la barra tiene una longitud inicial de 500mm,

1. Que diámetro debe tener si se desea que no se alargue más de 0.35mm?

2. Habrá deformación plástica o elástica?

C. Durante el ensayo de tracción de una probeta de un material desconocido de diámetro 10mm y longitud 8cm

se han obtenido los siguientes datos:

CARGA AXIAL (N) ALARGAMIENTO (cm)

0 0

7000 0.0015

8500 0.0025

10200 0.0045

Determinar:

1. El módulo de elasticidad del material

2. El alargamiento que experimenta una barra

cilíndrica de 5cm de diámetro y 50cm de

longitud del mismo material al aplicar en sus

extremos una carga de 25000N. asumiendo

que no haya superado su límite de

elasticidad.

II.A

II.B En la deformación elástica el material recupera gran parte de su longitud inicial, mientras que en

la deformación plástica no se presenta recuperación.

Esfuerzo de fractura

Zona Plástica

Máximo Esfuerzo Admisible

Zona Elástica

III.A ≔σl 350 MPa (Esfuerzo en el limite elastico) ≔A 10 mm2

≔E 200 GPa ≔l0 45 cm

1. ≔F1 1800 N Como la varilla se deforma en la zona elastica por lo tanto habra recuperacion

>σl σ

≔σ =―F1

A180 MPa

2. ＝σ ⋅E ε

≔ε =―σ

E

⎛⎝ ⋅9 10−4⎞⎠ ――

mm

mm

3. ＝A ――⋅π d

2

4≔F2 4500 N

＝＝σl ―F2

A―――F2

――⋅π d

2

4

≔d =‾‾‾‾‾2

――⋅4 F2

⋅σl π4.046 mm

III.B ≔σl 325 MPa (Esfuerzo en el limite elastico) ≔m 250 kg

≔E ⋅2.7 104MPa ＝−lf l0 0.35 mm ≔l0 500 mm

1. ＝σ ⋅E ε

＝ε ――−lf l0

l0≔F =⋅m g ⎛⎝ ⋅2.452 10

3 ⎞⎠ N

≔ε =――――0.35 mm

l0⋅7 10

−4＝＝σ ―

F

A―――

F

――⋅π d

2

4

≔σ =⋅E ε 18.9 MPa

≔d =‾‾‾‾2

――⋅4 F

⋅σ π0.013 m

=d 12.852 mm

2. Como <σ σl la deformacion se presenta en la region elastica.

III.C

≔d 10 mm ≔l0 8 cmF

((N))

0

7000

8500

10200

∆l

((cm))

0

0.0015

0.0025

0.0045

≔A =――⋅π d

2

4

⎛⎝ ⋅7.854 10−5⎞⎠ m

2

Convertimos los valores de la tabla en σ y ε

＝σ ―F

A＝＝ε ――

−lf l0

l0―∆l

l0

σ

((Pa))

0

⎛⎝ ⋅8.913 107 ⎞⎠

⎛⎝ ⋅1.082 108 ⎞⎠

⎛⎝ ⋅1.299 108 ⎞⎠

ε

⎛⎜⎝――cm

cm

⎞⎟⎠

0

⋅1.875 10−4

⋅3.125 10−4

⋅5.625 10−4

1. Para calcular el modulo de elasticidad debemos hallar la pendiente de la grafica σ Vs. ε

3⋅10⁷

4.5⋅10⁷

6⋅10⁷

7.5⋅10⁷

9⋅10⁷

1.05⋅10⁸

1.2⋅10⁸

0

1.5⋅10⁷

1.35⋅10⁸

1.1⋅10⁻⁴1.65⋅10⁻⁴2.2⋅10⁻⁴2.75⋅10⁻⁴3.3⋅10⁻⁴3.85⋅10⁻⁴4.4⋅10⁻⁴4.95⋅10⁻⁴5.5⋅10⁻⁴0 5.5⋅10⁻⁵ 6.05⋅10⁻⁴

σ ((Pa))

ε⎛⎜⎝――mm

mm

⎞⎟⎠

≔m1

=――――――――−⎛⎝ ⋅8.913 10

7 ⎞⎠ Pa 0 Pa

−⋅1.875 10−4

0475.36 GPa

≔m2

=――――――――――−⋅1.082 10

8Pa ⋅8.913 10

7Pa

−⋅3.125 10−4

⋅1.875 10−4

152.56 GPa

≔m3

=―――――――――――−⎛⎝ ⋅1.299 10

8 ⎞⎠ Pa ⎛⎝ ⋅1.082 108 ⎞⎠ Pa

−⋅5.625 10−4

⋅3.125 10−4

86.8 GPa

Como se obtienen tres pendientes diferentes, se calcula el promedio de estas y ese sera el modulo de elasticidad E.≔E =―――――

++m1

m2

m3

3238.24 GPa

2. ≔d 5 cm ≔l0

50 cm ≔F 25000 N

≔A =――⋅π d

2

40.002 m

2

≔σ =―F

A12.732 MPa

＝σ ⋅E ε

≔ε =―σ

E

⎛⎝ ⋅5.344 10−5⎞⎠ ――

mm

mm

＝＝ε ――−lf l0

l0―∆l

l0

≔∆l =⋅ε l0

⎛⎝ ⋅2.672 10−5⎞⎠ m

=∆l 0.027 mm