skurcz betonu - konspekt

Download Skurcz betonu - Konspekt

Post on 07-Jul-2018

221 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 8/18/2019 Skurcz betonu - Konspekt

    1/14

    2015-08-

     Marek Wesołowski  

     Politechnika Gdańska  Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 

    Skur cz betonu

    Geneza, właściwości, konsekwencje 

    •  A.Mitzel , Reologia betonu, Arkady, Warszawa 1972

    • T.Szulczyński, Wpływ skurczu betonu na wielkość momentu zarysowania zginanych elementów żelbetowych, Archiwum Inżynierii Lądowej 2/1975 

    •  H.Rüsch D.Jungwirth, Skurcz i pełzanie w konstrukcjach betonowych, Arkady, Warszawa 1979

    •  K. Flaga, Skurcz betonu i jego wpływ na nośność, użytkowalność i trwałość konstrukcji żelbetowych i sprężonych, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej,

    Kraków 2002 

    •  K. Flaga, Zbrojenie przeciwskurczowe, obliczenia, zalecenia konstrukcyjne w

     budownictwie powszechnym, XVII Ogólnopolska Konferencja Warsztat Pracy

    Projektanta Konstrukcji, Ustroń 20 ÷ 23 lutego 2002

    • W. Kiernożycki, Betonowe konstrukcje masywne, Polski Cement, Kraków 2003 

    •  K. Flaga, Naprężenia skurczowe i zbrojenie przypowierzchniowe w konstrukcjach

     betonowych, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2004 

    •  K. Flaga, Naprężenia skurczowe i zbrojenie przypowierzchniowe w konstrukcjach

     betonowych, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2011 

    •  K. Flaga, Rola skurczu betonu w żelbetowych elementach konstrukcyjnych,

    Inżynieria i Budownictwo 9/2014 

    Skurcz betonu –  literatura

    Norma europejska

    EN 1992-1-1. Eur ocode 2. Design of concr ete structures  ,  Part 1-1. General rules and rules for buildings,

    European Commitee for Standarization, Brussels 2004

    PN-EN 1992-1-1.Eur okod 2. Projektowanie konstrukcji z betonu  , Część 1-1. Reguły ogólne i reguły dla budynków, Polski Komitet Normalizacyjny, Warszawa 2008

    Norma polska

    PN-B-03264:2002. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone, 

    Obliczenia statyczne i projektowanie, Polski Komitet Normalizacyjny, Warszawa 2002

    Skurcz betonu –  literatura Skurcz betonu –  dane podstawowe

    Skurcz betonu  jest procesem zmian objętościowych, wywołanych złożonymi

    zjawiskami fizyko-chemicznymi. Powstają one skutkiem wysychania

    twardniejącego zaczynu cementowego –  skurcz od wysychania (zwany także

    fizycznym, wilgotnościowym) oraz wskutek zachodzących w młodym betonie

     procesów przemian strukturalnych i chemicznych –  skurcz samoczynny (zwany

    także samorodnym, chemicznym, autogenicznym, właściwym, plastycznym). 

    Skurcz wilgotnościowy rozwija się powoli, gdyż wynika z powolnego procesu

    migracji wody przez twardniejący beton. 

    Skurcz autogeniczny kształtuje się w trakcie procesu twardnienia masy

     betonowej i dlatego ważna jego część narasta we wczesnym okresie po

    zarobieniu mieszanki betonowej –   jest on liniową funkcją wytrzymałości betonu. 

     Profesor Bronisław Bukowski nazywał go skurczem powstałym z kontrakcji (o charakterze fizyko-chemicznym), czyli z nieodwracalnego zmniejszania

    objętości, towarzyszącego reakcjom chemicznym w betonie, w tym przypadku

    zmniejszaniem objętości układu woda-cement w procesie tężenia oraz

     początkowego okresu twardnienia betonu. 

    W najogólniejszym przypadku, dla bryły betonu o dowolnym kształcie, miarę

    miarodajnego wymiaru przekroju można zdefiniować wzorem 

    gdzie

    V c   –   objętość bryły betonu 

     Aout    –   zewnętrzna powierzchnia betonu, podlegająca wysychaniu 

    Skurcz betonu –  dane podstawowe

    Ponieważ dominującą składową skurczu betonu jest skurcz od wysychania, który

    uzależniony jest głównie od stosunku powierzchni zewnętrznej elementu

    (podlegającej wysychaniu) do jego objętości (zawierającej niezwiązaną wodę),

    stąd jako praktyczną miarę stopnia zwartości zadanego elementu wprowadzono  pojęcie miarodajnego wymiaru przekroju ho .

    out 

    c o  A

    V  h

         2

    Skurcz betonu –  dane podstawowe

    Dla prętowego elementu pryzmatycznego miarodajny wymiar przekroju

    można obliczyć według relacji 

    gdzie

     Ac   –   pole przekroju poprzecznego elementu

    u  –   obwód przekroju poprzecznego elementu 

    l  –   długość elementu 

     A u  A Al u l  A AV h c c

    c

    c

    out 

    c o

    

     

     

     

    2 2222

    Ponieważ dla pręta o znacznej długości (teoretycznie dla l   ∞) stosunek pola

     przekroju poprzecznego do długości zmierza do zera, otrzymuje się 

    u  A

    h   co 

      2

    Jest to definicja normowa, lecz ważna jedynie dla pręta pryzmatycznego ,

    o czym normy  PN-EN   oraz  PN   jednak nie wspominają! 

  • 8/18/2019 Skurcz betonu - Konspekt

    2/14

    2015-08-

    Dla bryły betonu o dowolnym kształcie, miarę modułu powierzchniowego elementu definiuje się wzorem 

    gdzie

    V c   –   objętość bryły betonu 

     Aout    –   zewnętrzna powierzchnia betonu, podlegająca wysychaniu 

    Skurcz betonu –  dane podstawowe

    Drugim parametrem, ważnym do oceny zjawiska skurczu betonu (obok

    wspomnianego wcześniej miarodajnego wymiaru przekroju) jest inna miara

    stopnia zwartości elementu w postaci modułu powierzchniowego mo .

    c

    out  o V 

     A m   

    Dla zadanego prętowego elementu pryzmatycznego, związek pomiędzy

    modułem powierzchniowym mo a miarodajnym wymiarem przekroju ho 

    opisanym normową zależnością 

    Skurcz betonu –  dane podstawowe

     Na tej podstawie wyróżnia się trzy typy elementów, w zależności od ich modułu

     powierzchniowego:

    •  elementy masywne  mo    2 m -1 

    •  elementy średniomasywne   2 < mo  < 15 m -1 

    •  elementy niemasywne  m o     15 m-1 

    o o h

    m   2

    u  A

    h   co 

      2

     jest następujący 

    Skurcz betonu –  dane podstawowe

    Skurcz od wysychania objawia się objętościowym zmniejszaniem się bryły

     betonu (co w przypadku elementu prętowego prowadzi praktycznie do jego

    dominującego skracania się podłużnego). 

     Natomiast w sytuacji ograniczenia swobody odkształceń  betonu, powstają

    wymuszone naprężenia wewnętrzne, które dla elementu prętowego mają

    charakter stanu liniowego.

    Wymuszenia powyższe wynikają z dwóch przyczyn:

    • więzów wewnętrznych  –  generowanych przez istniejące zbrojenie elementu

    żelbetowego, 

    • więzów zewnętrznych  –  związanych ze skrępowaniem elementu na

     podporach lub w innych jego obszarach.

    Teoretycznie , umożliwienie swobody odkształceń  bryły betonu w każdym

    dowolnym punkcie, prowadziłoby do beznaprężeniowej  zmiany jej kształtu. 

    Skurcz betonu –  dane podstawowe

     Należy jednak mieć dodatkowo na względzie, że nawet jeżeli nie będzie żadnych

    więzów wewnętrznych (czyli przy braku zbrojenia) ani więzów zewnętrznych

    (czyli przy umożliwieniu całkowitej swobody na podporach), a element zostanie

    dodatkowo w pełni odizolowany od otoczenia zewnętrznego (czyli będzie

    zabezpieczony przed wysychaniem) –  to i tak objawią się w nim odkształcenia

    skurczowe, spowodowane trzecią przyczyną: wewnętrznymi procesami

    chemicznymi w betonie (skurcz autogeniczny).

    W tej sytuacji generowane skutkiem tego nieliniowe i niestacjonarne pola

    wilgotnościowe (wspomniane już wcześniej) pociągają za sobą powstanie

    wypadkowego nieliniowego stanu naprężeń własnych, który charakteryzuje się

    tym, że przypowierzchniowe pasma betonu są rozciągane, natomiast pasma

    wewnętrzne są ściskane. 

     Naprężenia te powstają na skutek oporu jednych warstw betonu w stosunku do

    innych (co wynika z tendencji do nierównomiernych odkształceń skurczowych

     poszczególnych warstw betonu). 

    Według  A.M.Freundenthala (1906-1977), przez długie lata będącego wzorcem

    dla wielu norm, odkształcenia skurczowe można opisać relacją 

    gdzie

    t  –   czas wysychania betonu, w latach

    Skurcz betonu –  ujęcie klasyczne 

    41041 6)(     t t t cs 

    W tym ujęciu, dla czasu t   ∞ wynika

    końcowa wartość odkształceń skurczowych: 0,15·10 -3 = 0,15 ‰ 

    Warto zauważyć, że wg powyższego wzoru otrzymuje się  

    • dla czasu t  = 0,25 roku: 1/2 skurczu całkowitego 

    • dla czasu t  = 0,50 roku: 2/3 skurczu całkowitego 

    • dla czasu t  = 1,00 roku: 8/10 skurczu całkowitego 

    Ponieważ skurcz betonu polega na zmniejszaniu się jego objętości, nasuwa się

    logiczny wniosek, że dla elementów liniowych można jego skutki modelować

    adekwatnym spadkiem temperatury, według relacji 

    gdzie

    αt    –   współczynnik liniowej rozszerzalności betonu    ΔT  –   równoważny skurczowi spadek temperatury 

    Skurcz betonu –  ujęcie klasyczne 

    Przyjmują