skurcz betonu - konspekt

8/18/2019 Skurcz betonu - Konspekt

1/14

2015-08-

 Marek Wesołowski  

 Politechnika Gdańska  Wydział Inżynierii Lądowej i Środowiska 

Skur cz betonu

Geneza, właściwości, konsekwencje 

•  A.Mitzel , Reologia betonu, Arkady, Warszawa 1972

• T.Szulczyński, Wpływ skurczu betonu na wielkość momentu zarysowania zginanych elementów żelbetowych, Archiwum Inżynierii Lądowej 2/1975 

•  H.Rüsch D.Jungwirth, Skurcz i pełzanie w konstrukcjach betonowych, Arkady, Warszawa 1979

•  K. Flaga, Skurcz betonu i jego wpływ na nośność, użytkowalność i trwałość konstrukcji żelbetowych i sprężonych, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej,

Kraków 2002 

•  K. Flaga, Zbrojenie przeciwskurczowe, obliczenia, zalecenia konstrukcyjne w

 budownictwie powszechnym, XVII Ogólnopolska Konferencja Warsztat Pracy

Projektanta Konstrukcji, Ustroń 20 ÷ 23 lutego 2002

• W. Kiernożycki, Betonowe konstrukcje masywne, Polski Cement, Kraków 2003 

•  K. Flaga, Naprężenia skurczowe i zbrojenie przypowierzchniowe w konstrukcjach

 betonowych, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2004 

•  K. Flaga, Naprężenia skurczowe i zbrojenie przypowierzchniowe w konstrukcjach

 betonowych, Wydawnictwo Politechniki Krakowskiej, Kraków 2011 

•  K. Flaga, Rola skurczu betonu w żelbetowych elementach konstrukcyjnych,

Inżynieria i Budownictwo 9/2014 

Skurcz betonu –  literatura

Norma europejska

EN 1992-1-1. Eur ocode 2. Design of concr ete structures  ,  Part 1-1. General rules and rules for buildings,

European Commitee for Standarization, Brussels 2004

PN-EN 1992-1-1.Eur okod 2. Projektowanie konstrukcji z betonu  , Część 1-1. Reguły ogólne i reguły dla budynków, Polski Komitet Normalizacyjny, Warszawa 2008

Norma polska

PN-B-03264:2002. Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone, 

Obliczenia statyczne i projektowanie, Polski Komitet Normalizacyjny, Warszawa 2002

Skurcz betonu –  literatura Skurcz betonu –  dane podstawowe

Skurcz betonu  jest procesem zmian objętościowych, wywołanych złożonymi

zjawiskami fizyko-chemicznymi. Powstają one skutkiem wysychania

twardniejącego zaczynu cementowego –  skurcz od wysychania (zwany także

fizycznym, wilgotnościowym) oraz wskutek zachodzących w młodym betonie

 procesów przemian strukturalnych i chemicznych –  skurcz samoczynny (zwany

także samorodnym, chemicznym, autogenicznym, właściwym, plastycznym). 

Skurcz wilgotnościowy rozwija się powoli, gdyż wynika z powolnego procesu

migracji wody przez twardniejący beton. 

Skurcz autogeniczny kształtuje się w trakcie procesu twardnienia masy

 betonowej i dlatego ważna jego część narasta we wczesnym okresie po

zarobieniu mieszanki betonowej –   jest on liniową funkcją wytrzymałości betonu. 

 Profesor Bronisław Bukowski nazywał go skurczem powstałym z kontrakcji (o charakterze fizyko-chemicznym), czyli z nieodwracalnego zmniejszania

objętości, towarzyszącego reakcjom chemicznym w betonie, w tym przypadku

zmniejszaniem objętości układu woda-cement w procesie tężenia oraz

 początkowego okresu twardnienia betonu. 

W najogólniejszym przypadku, dla bryły betonu o dowolnym kształcie, miarę

miarodajnego wymiaru przekroju można zdefiniować wzorem 

gdzie

V c   –   objętość bryły betonu 

 Aout    –   zewnętrzna powierzchnia betonu, podlegająca wysychaniu 

Skurcz betonu –  dane podstawowe

Ponieważ dominującą składową skurczu betonu jest skurcz od wysychania, który

uzależniony jest głównie od stosunku powierzchni zewnętrznej elementu

(podlegającej wysychaniu) do jego objętości (zawierającej niezwiązaną wodę),

stąd jako praktyczną miarę stopnia zwartości zadanego elementu wprowadzono  pojęcie miarodajnego wymiaru przekroju ho .

out 

c o  A

V  h

     2

Skurcz betonu –  dane podstawowe

Dla prętowego elementu pryzmatycznego miarodajny wymiar przekroju

można obliczyć według relacji 

gdzie

 Ac   –   pole przekroju poprzecznego elementu

u  –   obwód przekroju poprzecznego elementu 

l  –   długość elementu 

l 

 A u  A Al u l  A AV h c c

c

c

out 

c o



 

 

 

2 2222

Ponieważ dla pręta o znacznej długości (teoretycznie dla l   ∞) stosunek pola

 przekroju poprzecznego do długości zmierza do zera, otrzymuje się 

u  A

h   co 

  2

Jest to definicja normowa, lecz ważna jedynie dla pręta pryzmatycznego ,

o czym normy  PN-EN   oraz  PN   jednak nie wspominają! 

8/18/2019 Skurcz betonu - Konspekt

2/14

2015-08-

Dla bryły betonu o dowolnym kształcie, miarę modułu powierzchniowego elementu definiuje się wzorem 

gdzie

V c   –   objętość bryły betonu 

 Aout    –   zewnętrzna powierzchnia betonu, podlegająca wysychaniu 

Skurcz betonu –  dane podstawowe

Drugim parametrem, ważnym do oceny zjawiska skurczu betonu (obok

wspomnianego wcześniej miarodajnego wymiaru przekroju) jest inna miara

stopnia zwartości elementu w postaci modułu powierzchniowego mo .

c

out  o V 

 A m   

Dla zadanego prętowego elementu pryzmatycznego, związek pomiędzy

modułem powierzchniowym mo a miarodajnym wymiarem przekroju ho 

opisanym normową zależnością 

Skurcz betonu –  dane podstawowe

 Na tej podstawie wyróżnia się trzy typy elementów, w zależności od ich modułu

 powierzchniowego:

•  elementy masywne  mo    2 m -1 

•  elementy średniomasywne   2 < mo  < 15 m -1 

•  elementy niemasywne  m o     15 m-1 

o o h

m   2

u  A

h   co 

  2

 jest następujący 

Skurcz betonu –  dane podstawowe

Skurcz od wysychania objawia się objętościowym zmniejszaniem się bryły

 betonu (co w przypadku elementu prętowego prowadzi praktycznie do jego

dominującego skracania się podłużnego). 

 Natomiast w sytuacji ograniczenia swobody odkształceń  betonu, powstają

wymuszone naprężenia wewnętrzne, które dla elementu prętowego mają

charakter stanu liniowego.

Wymuszenia powyższe wynikają z dwóch przyczyn:

• więzów wewnętrznych  –  generowanych przez istniejące zbrojenie elementu

żelbetowego, 

• więzów zewnętrznych  –  związanych ze skrępowaniem elementu na

 podporach lub w innych jego obszarach.

Teoretycznie , umożliwienie swobody odkształceń  bryły betonu w każdym

dowolnym punkcie, prowadziłoby do beznaprężeniowej  zmiany jej kształtu. 

Skurcz betonu –  dane podstawowe

 Należy jednak mieć dodatkowo na względzie, że nawet jeżeli nie będzie żadnych

więzów wewnętrznych (czyli przy braku zbrojenia) ani więzów zewnętrznych

(czyli przy umożliwieniu całkowitej swobody na podporach), a element zostanie

dodatkowo w pełni odizolowany od otoczenia zewnętrznego (czyli będzie

zabezpieczony przed wysychaniem) –  to i tak objawią się w nim odkształcenia

skurczowe, spowodowane trzecią przyczyną: wewnętrznymi procesami

chemicznymi w betonie (skurcz autogeniczny).

W tej sytuacji generowane skutkiem tego nieliniowe i niestacjonarne pola

wilgotnościowe (wspomniane już wcześniej) pociągają za sobą powstanie

wypadkowego nieliniowego stanu naprężeń własnych, który charakteryzuje się

tym, że przypowierzchniowe pasma betonu są rozciągane, natomiast pasma

wewnętrzne są ściskane. 

 Naprężenia te powstają na skutek oporu jednych warstw betonu w stosunku do

innych (co wynika z tendencji do nierównomiernych odkształceń skurczowych

 poszczególnych warstw betonu). 

Według  A.M.Freundenthala (1906-1977), przez długie lata będącego wzorcem

dla wielu norm, odkształcenia skurczowe można opisać relacją 

gdzie

t  –   czas wysychania betonu, w latach

Skurcz betonu –  ujęcie klasyczne 

41041 6)(     t t t cs 

W tym ujęciu, dla czasu t   ∞ wynika

końcowa wartość odkształceń skurczowych: 0,15·10 -3 = 0,15 ‰ 

Warto zauważyć, że wg powyższego wzoru otrzymuje się  

• dla czasu t  = 0,25 roku: 1/2 skurczu całkowitego 

• dla czasu t  = 0,50 roku: 2/3 skurczu całkowitego 

• dla czasu t  = 1,00 roku: 8/10 skurczu całkowitego 

Ponieważ skurcz betonu polega na zmniejszaniu się jego objętości, nasuwa się

logiczny wniosek, że dla elementów liniowych można jego skutki modelować

adekwatnym spadkiem temperatury, według relacji 

gdzie

αt    –   współczynnik liniowej rozszerzalności betonu    ΔT  –   równoważny skurczowi spadek temperatury 

Skurcz betonu –  ujęcie klasyczne 

Przyjmują