situations problèmes, champs additifs et soustractifs aux ... - académie de … · 2016. 10....
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Situations problèmes, champs additifs et soustractifs aux cycles 2 et 3
Claudine Eynard PEMF, Véronique Fernandez CPC
Première session : 11 janvier
9h00 Qu’est-ce qu’un problème ?
Des remarques sont faites à partir du point de vue d’élèves de CM1/CM2 de deux classes (voir photocopies)
Le problème apparait souvent comme désagréable et difficile.
Il ne comporte qu’une seule question.
Il faut faire un calcul.
Peu de références sont faites au fait de chercher
On constate que le guidage de l’enseignante est parfois trop marqué.
La formulation des réponses semble stéréotypée.
9h15 Le point sur les résultats aux évaluations (dans la circonscription)
Photocopie des exercices et consignes de passation.
CE1 2010 items les plus échoués :
CE1 2011 items les plus échoués :
89 et 91 : Exercice 15, problèmes A et C page 30
Mots inducteurs de l’énoncé (« gagné »)
Situation de partage (méthode de recherche)
96 : Exercice 18
Explicitation de la démarche (stratégie et
procédure)
91 et 92 : Exercice 18 problèmes B et C
Choix de l’opération (ici la multiplication)
Situation de partage (méthode de recherche)
96 : Exercice 21 (idem 2010)
Explicitation de la démarche (stratégie et
procédure)
CM2 2010 items les plus échoués : CM2 2011 items les plus échoués :
63 : Exercice 19
Lire en mathématiques. Durées (écart)
77 : Exercice 9
Calcul. Quotient décimal 98 : Exercice 18
Démarche du problème à étapes
63 : Exercice 19
Lire en mathématiques. Calcul d’écart
75 : Exercice 7
Calcul. Quotient décimal
L’analyse des évaluations montre :
En CE1 des difficultés sur les mots de l’énoncé
Le lexique spécifique
Le choix de l’opération
L’identification de situations de partage
En CM2 des difficultés en :
Lecture d’informations (Tableaux)
Méthodologie (procédures des problèmes à étapes, recherche…)
Calcul : division avec quotient décimal
Opérations sur les durées et calcul d’écarts
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9 h 45 Analyse d’un problème proposé aux évaluations nationales
C2 Exercice 15 problème A C3 Exercice 7
Consignes : Par groupe de 2
Emettre des hypothèses sur
les difficultés qu’ont pu rencontrer les élèves
ce qui est facile (acquis).
Classer les difficultés (calcul mental, vocabulaire, syntaxe…) en se référant au Livret de l’enseignant
Mise en commun : 1 rapporteur par groupe
Synthèse (au tableau)
Quelles aides peut-on proposer ?
C2 C3
Aider à la représentation du temps (des actions) : T1 – T2 …
Aider à la schématisation. Entraîner à la lecture compréhension. Habituer les élèves aux situations de
recherche. Matérialiser les étapes. Faire verbaliser (plusieurs élèves, la moitié
de la classe) Travailler sur « Comment répondre à une
question » en réutilisant les mots de la question.
Proposer plusieurs réponses et demander de justifier le choix.
Pour familiariser les élèves avec une situation de partage, choisir d’autres nombres plus faciles d’accès (sérier l’objet d’évaluation).
N’évaluer qu’une compétence à la fois. Ne pas obtenir un quotient décimal.
Leur apprendre à vérifier leurs réponses (définir un ordre de grandeur, avoir une idée du résultat, être en cohérence avec leur vécu,….)
10h15 Les situations problèmes
Présentation par Claudine Eynard (voir document powerpoint)
10h30 Pause
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10h45 - Un défi Maths, une véritable situation problème à vivre…
1. Présentation de divers protocoles
2. Des problèmes choisis
(voir annexes)
Des sites pour choisir des problèmes :
Entrée par le niveau (accès à la banque de problèmes par le niveau de classe)
Entrée par les notions (accès à la banque de problèmes par les notions visées)
Entrée par les écrits sociaux (accès à la banque de problèmes par le choix d'un support : horaires de
train, grilles tarifaires, publicités, bons de commande, etc...)
Entrée par les disciplines (accès à la banque de problèmes par une approche transdisciplinaire : sciences,
géographie, histoire, arts, EPS)
http://www3.ac-nancy-metz.fr/ien57boulay/Situation_prob_c3_math/Pages/Sommaire.htm
sujets et réponses
http://www2.toulouse.iufm.fr/rallye/archives.php
Un problème par semaine
http://dan.gros.free.fr/mathalire/math01.html
3. La mise en œuvre
Constitutions des groupes
Choix et définition du protocole
Choix des problèmes (en fonction du protocole retenu)
Les pré-requis et notions à aborder en amont
Une épreuve d’entraînement en classe pour éprouver le protocole
11h45 Mise en commun - FIN de la première session
Mutualisation des productions des groupes
Peaugres(GS-CP) Serrières (GS-CP) Davézieux (CP-
CE1) F.Chevalier CP
Protocole
1 problème par jour
Appropriation du problème individuellement
puis par groupe
Exiger une trace écrite pour verbaliser
devant la classe
http://www3.ac-nancy-metz.fr/ien57boulay/Situation_prob_c3_math/Pages/entree_niveau.htmhttp://www3.ac-nancy-metz.fr/ien57boulay/Situation_prob_c3_math/Pages/entree_notions.htmhttp://www3.ac-nancy-metz.fr/ien57boulay/Situation_prob_c3_math/Pages/entree_ecrits_sociaux.htmhttp://www3.ac-nancy-metz.fr/ien57boulay/Situation_prob_c3_math/Pages/entree_disciplines.htmhttp://www3.ac-nancy-metz.fr/ien57boulay/Situation_prob_c3_math/Pages/Sommaire.htmhttp://www2.toulouse.iufm.fr/rallye/archives.phphttp://dan.gros.free.fr/mathalire/math01.html
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Vissenty-Vernosc CE1 Protocole Groupes hétérogènes (décloisonnement) Nombre de points suivant la difficulté des
problèmes Recherche en groupes (3 élèves) : se mettre
d’accord pour présenter une seule solution Mise en commun
7 problèmes choisis
La balance à escargots 4 pts Les chameaux 2pts Zenith 2pts Les chiffres 3pts La bataille navale 3pts A table 3pts Le repas 4pts
1 pt pour la recherche
Ardoix (GS-CP-CE1 Céline) – ST-Cyr (GS-Cp Roxane) Protocole 1 défi 1 fois dans la semaine
Jour test : pour créer des groupes de niveaux
homogènes
Jour défi : 3 problèmes + 1 bonus
Présentation du défi
Lecture des énoncés
temps imparti, matériel à disposition
Stéphanie - Claudine Protocole 1 problème par semaine/4 semaines
Chaque vendredi pendant 4 semaines de 14h40 à
16h00
Cinquième semaine : confrontation entre les 2
classes
4 problèmes choisis
Dose pour poisson
Problème N° 2 document d’accompagnement
Beurk
Les niches
Fontchevalier C3 (Sauveur Martinez-Baas -
Geneviève Marine )
Protocole Quatre problèmes à résoudre dans la semaine par la
classe, à raison de un problème par jour.
La résolution est faite en groupe, tous les groupes
travaillent sur le même problème. A l’issue de la
recherche des groupes, la classe se met d’accord sur
une résolution.
Les groupes sont formés par le Maître. Les groupes
désignent leur rapporteur.
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Les Maîtres se mettent d’accord sur un barème et
notent les productions de chaque classe.
Le total des points des productions établit le
classement des classes.
Déroulement :
Le problème du jour est distribué à chaque groupe
ainsi qu’une feuille A3 pour la réalisation d’une
affiche et la présentation à la classe.
30 minutes pour la recherche en groupe.
30 minutes pour la mise en commun et le choix
d’une résolution pour la classe.
La correction est faite collectivement en confrontant
chaque production avec celles des autres classes.
Problèmes :
1. Problème soustractif (à définir)
2. Problème multiplicatif : Le supermarché
3. Problème de partage : Les tickets d’entrée
4. Problème de recherche : Les étiquettes
Félines – Boulieu-les-Annonay- Vernosc (Audrey
Bathendier, A. Lomboard, C. Villat) CE2
Protocole :
1 problème par jour/1 semaine
Modalités :
Séances d’1 heure : 30 min pour la recherche et la
résolution / 30 min pour la restitution
Groupes hétérogènes de 3 ou 4 élèves.
Le rapporteur change chaque jour.
Problèmes choisis :
1 - Fichier Défis Mathématiques – Christin
Destre-Boudin - Editions EDELIOS Enigme 7
page 3
2 - Parlez-vous Astèque ?
3 - Dose pour poisson
4 - Problème avec lecture de graphique (à
trouver)
Questions à aborder lors de la prochaine session
A communiquer par mel au fur et à mesure de vos réflexions.
12h FIN de la première session
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Les chameaux :
Trois chameaux portent trois paniers*.
Dans chaque panier se trouve une maman chat et ses trois chatons
-il de pattes ?
( *Attention : Chaque chameau ne porte qu’un seul panier sur son dos. )
A Table !
Quatre enfants sont assis autour d’une table ronde ( Léa, Julie, Kévin et Lionel )
Léa est assise en face d’un garçon et Julie est à la droite de Lionel.
- Qui est assis à la gauche de Kévin ?
Tennis
Dans notre classe, nous sommes 28 élèves. La moitié de la classe pratique le
tennis. Sur les 15 filles de la classe, 9 ne font pas de tennis.
Combien de garçons pratiquent le tennis ?
La bataille navale Loïc et Jean-François jouent à la bataille navale. Loïc a caché un gros bateau rectangulaire.
8
7
6
5
4
3
2
1
A B C D E F G H
Jean-François demande : • A2 ? « RIEN » • A5 ? «TOUCHE » • E1 ? « RIEN » • G3 ? « TOUCHE » • F6 ? « RIEN » • H3 ? « RIEN »
Où est caché le bateau de Loïc ? Expliquez comment vous faites pour être certain de trouver la bonne réponse.
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Les Daltons Nathan, Hugo, Jean-François et Loïc ont comparé leur taille. Voici les constations qu’ils ont faites : # Loïc mesure 3 cm de plus que Nathan,
# Hugo mesure 4 cm de plus que Jean-François,
# Nathan mesure 2 cm de moins que Hugo.
Saurez-vous ranger les enfants du plus grand au plus petit ?
Le repas 5 escargots, ayant le même appétit, mangent 20 salades en un mois.
Combien de salades seront mangées en 5 mois par un seul escargot ?
La balance à escargot
Zenith
Les chiffres
Pour écrire la suite des nombres de 0 à 50, combien de fois utilise-t-
on le chiffre 4 ?
Blanche-Neige
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Le coffre fort
Les œufs de Pâques
Le livre
Combien ça coûte ?
Au suivant !
Les nombres de Zoé
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Problème C3
Solution
Problème C3
Solution
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Problème C3
Solution
Problème C3
Solution
Problème C3
solution
Des chiffres et des lettres 1. Combien faut-il de mots différents pour écrire en
lettres tous les nombres de 0 à 9 999 ?
2. Combien de mots en tout faut-il pour écrire en lettres le nombre 9 999 ?
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Infaisable ? Deux problèmes sont impossibles à résoudre, un seul est faisable.
1. Dans une classe de CM1, il y a 9 tables et à chaque table on peut asseoir 3 élèves. Combien y a-t-il d'élèves absents dans cette classe ?
2. Dans une classe de CM1, il y a 9 tables et à chaque table on peut asseoir 3 élèves. Une seule chaise est vide. Combien y a-t-il d'élèves absents dans cette classe ?
3. Dans une classe de CM1, il y a 9 tables et à chaque table on peut asseoir 3 élèves. Une seule chaise est vide. Combien y a-t-il d'élèves présents dans cette classe ?
Les 2 problèmes impossibles : dis pourquoi ils sont
infaisables. Le bon problème : Cherche-le et résous-le.
les niches
Voici 3 niches. Elles sont occupées par un boxer, un caniche et un dalmatien. o La niche de Néron est immédiatement à gauche de celle de Moka.
o Immédiatement à gauche de la niche du caniche, il y a celle d'Ulysse. o Ulysse n'a pas de taches noires. Retrouve la niche et la race de chaque chien. Supermarché Dans ce magasin, on vend de tout, et pour pas cher ! Du sucre à 1 € le paquet, des allumettes à 0,5 €, des bougies à 4€ les 10. Mais il y a aussi des jouets : des billes à 2 € les 24, des poupées à 7 € l'une, des diabolos à 4,50 € le petit ou 8 € le grand. Et on trouve aussi des choses plus étranges : un canon à patates à 48 €, des épluche-bananes qui font 17 € de plus que le canon à patates. Le brise-glaçon est, lui, à 22 €. Beaucoup plus cher, on a le trombone électrique en or massif à 135 € et le dictionnaire franco-martien à 87 €. On y trouve encore un pistolet à gaufres à 75 €, le nouveau ratatine-ordures à 99 €, un chauffe-savates à 55 € et un écorche-poulet à 120 €. 1- Trouver 3 questions différentes pour lesquelles la réponse serait 48 €. 2- A quelle question peut-on répondre : "Les 5 font 435 €" ?
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Lever -coucher Si nous sommes en France en 2 009 1- Quelle est l'heure du lever du soleil le 27 janvier ? et le 27 février ? 2- Quelle est l'heure du coucher du soleil le 27 janvier ? et le 27 février ? 3- Quelle est la durée du jour le 27 janvier ? et le 27 février ? ATTENTION, je souhaite savoir comment vous avez trouvé la réponse (document utilisé, opération, dessin, autre idée...)
Parlez-vous Aztèque ?
Voici quelques mots tirés d'un dictionnaire.
Aztèque Français
ikalwewe une grande maison
ikalsosol une vieille maison
ikalcin une petite maison
komitwewe une grande casserole
komitsosol une vieille casserole
petatwewe un grand paillasson
petatsosol un vieux paillasson
petatcin un petit paillasson
komitmeh des casseroles
koyamecin un petit cochon
koyamemeh des cochons
Saurez-vous traduire ces mots ?
grande
vieille
petite
un vieux cochon
des petites casseroles
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Cadeaux de Noël
o Rémi est très impatient... o Julie, Marc et Paul ont un ruban vert autour de leur paquet. o Odile et Marc ont du papier à pois bleus. o Le paquet de Paul est plus gros que celui de Julie. Donne à chaque enfant le paquet qui lui revient. (Un chacun, bien sûr !)
Les étiquettes Sophie veut découper des étiquettes rectangulaires identiques dans une
plaque de carton rectangulaire de 10cm x 15 cm. Elle en a tracé 11 comme
sur le dessin.
Calcule les dimensions réelles d’une étiquette et indique-les sur le dessin.
Le parc d’attraction Un samedi en fin de matinée, la caissière d’un parc d’attractions fait le
compte de sa caisse, il y a 300€. En fin de journée, elle compte à nouveau et
trouve 750€.
Le prix d’une entrée est de 15€, quel est le nombre de visiteurs venus le
samedi matin ?
…….. cm
…….. cm
10
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15 cm