sistemlərin dayanıqlığı

Click here to load reader

Post on 06-Feb-2017

269 views

Category:

Documents

13 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

  • 0

    Q..Rstmov, A.T. Mmmdova

    SSTEMLRN

    DAYANIQLII

    Matlab /Simulinkd modelldirm

    Mn dayaq nqtsi verin,

    Yer krrsini yerindn oynadm

    Arximed

  • 1

    Q..Rstmov, A.T.Mmmdova

    SSTEMLRN DAYANIQLII

    MATLAB/Simulinkd modelldirm

    Ali texniki mktblr n drs vsaiti

    Azrbaycan Respublikas Thsil Nazirliyi

    trfindn tsdiq edilmidir

    AzTU-nun nriyyat Bak -2015

  • 2

    Ry vernlr: Sumqayt Dvlt Universitetinin Proseslrin

    avtomatladrlmas kafedrasnn mdiri,

    t.e.d., professor F.H. lkbrli,

    AzTU-nun Avtomatika v idaretm

    kafedrasnn dosenti, t.e.n. V.Q.Frhadov

    Elmi redaktor: t.e.n., dosent R. hmdov

    Q.. Rstmov, Mmmdova A.T. Sistemlrin dayanql: Matlab/Simulinkd modelldirm.

    Drs vasaiti. Bak. AzTu-nun nriyyat, 2015, 162 s.

    Drs vsaitind avtomatik tnzimlm nzriyysinin v

    praktikasnn sas mslsi olan dinamik sistemlrin

    dayanqlnn tdqiq sullar rh edilmidir.

    Kitabn frqli chti cbri v tezlik dayanqlq kriterilrinin

    Matlab/Simulinkd modelldirilmsi v tdqiqidir. Nzri

    mdalar analitik v kompyterd hll olunan oxsayl misallar

    il znginldirilmidir. Kitabn sonunda is stifad olunan

    Matlab funksiyalar , sas anlaylar v triflr verilmidir.

    Vsaitdn Avtomatik idaretm nzriyysi, Lokal

    tnzimlm sistemlri, Kompyter modelldirmsi, Sistemli

    analiz v mliyyatlarn tdqiqi fnlrinin tdrisind istifad

    oluna bilr.

    Drs vsaiti Proseslrin avtomatladrlmas mhndisliyi

    Kompyuter mhndisliyi, Mexatronika v robototexnika

    mhndisliyi, nformasiya texnologiyalar v sistemlri

    mhndisliyi, ixtisaslar zr thsil alan tlblr v bu sahd

    alan mxtlif pe sahiblri n nzrd tutulmudur.

    Azrbaycan Texniki Universiteti-2015

  • 3

    MNDRCAT

    Giri.....................................................................................5

    BLM 1............................................................. 11 Hrktin dayanql........................11

    1. Dayanqlq anlay................................................................11

    2. Lyapunova gr dayanqlq...............................13

    3. Dayanqln obyektin differensial tnliyinin hlli sasnda

    tyini......................................................................................21 4. Qeyri-xtti sistemlrin dayanqlnn birinci taxnlama tnliyi

    sasnda tyini. Lyapunovun 1-ci sulu (1892)........................... ......27 5. Lyapunovun 2-ci sulu. mumi hal......................................32

    6. Xtti sistemlrin dayanqlnn Lyapunovun 2-ci sulunun

    kmyi il tyini....................................................................34

    7. Lyapunov tnliyinin Matlabda hlli.......................................39

    8. Xtti sistemlr n Lyapunov funksiyasnn trtib

    olunmas................................................................................42

    9.Qeyri-xtti sistemlr n Lyapunov funksiyasnn trtib

    olunmas.................................................................................45

    10. V.M. Popovun mtlq dayanqlq kriterisi (1960 c ).....................55

    11. Xtti sistemlriin dayanqlnn xarakteristik tnliyin

    kklri sasnda tyini. Kklr sulu............................62

    11.1. MATLABda realizasiya............................................ 67

    BLM 2..............................................................74 Dayanqlq kriterilri..........................74

    2.1. Cbri dayanqlq kriterilri........................................74 1. Hurvis dayanqlq kriterisi.....74

    1.1. MATLABda realizasiya..78

    2. Raus dayanqlq kriterisi80

    2.1. MATLABda realizasiya..................82

  • 4

    2.2.Tezlik dayanqlq kriterilri........................................85 1. Arqument prinsipi..................................................................85

    2. Mixaylov dayanqlq kriterisi............................88

    2.1. MATLABda realizasiya.92

    3. Naykvist dayanqlq kriterisi..95

    4. mumildirilmi Naykvist dayanqlq kriterisi.....103

    4.1. Naykvist kriterisinin Matlabda realizasiyas.......105

    5. Dayanqlq ehtiyatlar......................116

    5.1. MATLABda realizasiya...............................................118

    6. Gecikmy malik olan sistemlrin dayanql........122

    6.1. MATLABda realizasiya...123

    BLM 3............................................................128 Sistemin parametrlrinin dayanqlia

    rsiri.......................128 1. Kklr qodoqraf sulu............128

    2. D-blm sulu.............131

    3. Dayanqlq oblastnn brabrsizliklr sisteminin hlli

    sasnda tyini.....................................................................137

    3.1. Bir parametr gr dayanqlq oblastnn tyini...................138

    3.2. ki parametr gr dayanqlq oblastnn tyini...................140

    4. Bilvasit brabrsizliklr sisteminin hllin

    saslanan sul......................................................................142

    5. Parametrik mhdudiyytlr olduu halda dayanqln

    tyini. Xaritonov teoremi.....................................................146

    6. Struktur dayanqszlq..........................................................147

    almalar.................................................................151 stifad olunan Matlab funksiyalar........................154

    sas anlaylar v triflr........................................155 dbiyyat..................................................................158

  • 5

    Giri

    Masir dvrd avtomatik idaretm nzriyysinin metod v

    sullarnn praktiki msllrin hlli n inkiaf etdirilmsi ox

    vacibdir.

    daretm sistemlrinin dayanqlnn nzri v praktiki

    saslar Avtomatik tnzimlm nzriyysi fnnindn coxsayl

    drsliklrd v monoqrafiyalarda kifayyt qdr aqlanmdr.

    Lakin baxlan metod v sullar inkiafda olan kompyter proqram

    vasitlrinin v sistemlrinin ttbiqi il lazimi sviyyd

    aprobasiya olunmamdr.

    Hazrk mrhld avtomatik idaretmnin v informatikann

    metod v sullarnn Matlab/Simulink kompyter proqram

    paketind realizasiyas geni vst almdr. Mvafiq predmet

    oblastnda nr olunan elmi-metodik ilrin v drsliklrin

    ksriyyti bu sahy aiddir. Lakin, Azrbaycan dilind masir

    tlblr cavab vern drslik olmadndan tlblr myyn

    tinliklrl qarlarlar.

    Matlab Math Work Inc. (AB) irkti trfindn

    yaradlmdr. Sistem ilk df XX srin 70-ci illrind istifad

    edilmy balansa da, onun iklnm dvr 80-ci illr tsadf

    edir.

    Matlab (qsa- Matrix Labaratory-matris laboratoriyas)

    mhndis v elmi hesablamalar yerin yetirmk n nzrd

    tutulmu interaktiv kompyter sistemidir.

    Matlab elmi kalkulyator adlandrmaq olar. Burada

    proqramla vizual vasitlrin vhdti tdqiqatlar n

    vzolunmaz imkanlar yaradr. Matlabn trkibind olan v

    dinamik sistemlrin modelldirilmsi n nzrd tutulmu

    vizual-bloklu imitasiya modelldirm paketi Simulink xsusi

    yer tutur. Simulinkd avtomatik tnzimlm sisteminin tipik

    element v bloklar, funksional v vizualladrma vasitlri

    kitabxanada olan hazr bloklar klind tqdim olunur. Proqram

    tminat is z xmayaraq arxa planda qalr. Bloklarn

  • 6

    parametrlrini dyimk n parametrlr pncrsindn istifad

    olunur.

    Simulinkd mxtlif modellr klind verilmi idaretm

    obyektlrini modelldirmk mmkndr. Bunlardan trm

    funksiyalarn v vziyyt modellrini gstrmk olar. Bloklu

    imitasiya modelldirmsin olduqca az vaxt srf olunduundan

    bir drs saat rzind nticlri almaq v daha ox mlumat

    toplamaq mmkndr.

    Matlabda hesablama elementi matris olduundan modeli

    matris klind verilmi sistemlri modelldirdikd qurulmu

    vektor Simulink sxemind matris v vektorlar daxil etmk

    kifayytdir.

    Tdqiqatlarn virtual xarakter damasna baxmayaraq

    praktiki tdbiqlrd ox vacib olan biliklr qazanmaq

    mmkndr.

    Avtomatik idaretmd istifad olunan sas Matlab paketlri

    aadaklardr:

    Signal Processing Toolbox;

    Control System Toolbox;

    System Identification Toolbox;

    Optimization Toolbox. Matlabda mvcud olmayan mslnin hllini ld etmk n

    nternet mracit etmk olar.

    Drs vasaiti geni oxucu ktlsin hesablanm v aadak

    xsusiyytlr malikdir:

    xtti v qeyri-xtti sistemlri hat edir;

    btn evirmlr v hesablamalar Matlab/Simulinkd verilmidir;

    cbri v tezlik dayanqlq kriterilrinin Matlab/Simulinkd tdqiq texnologiyas verilmidir;

    hr blmy aid oxsayl misallarn analitik v kompyter hllri gstrilmidir;

  • 7

    hr blmy aid almalar, fslin sonunda is istifad olunan Matlab funksiyalar, sas anlaylar v triflr

    verilmidir;

    hr-bir metodun v sulun mahiyyti sad dild aqlanm v doruluu Matlab/Simulinkd modelldirm yolu il

    tsdiq edilmidir.

    stniln idaretm sistemini layih etdikd ilk nvbd onun

    dayanql olmasn tmin etmk lazmdr. Lakin sistem eyni

    zamanda myyn keyfiyyt gstricilrini d dmlidir. Bu

    sbbdn dayanqlq zruri olsa da kafi sayla bilmz.

    gr giriin kiik dyimsin xn da kiik dyimsi uyun

    glrs bel sistemlr (obyektlr) praktiki baxmndan dayanql

    sayla bilr.

    Dayanqlq sistemin mxsusi (daxili) xsusiyyti olduundan

    xarici qvvdn asl deyil. Bel ki, idar giriini mvafiq qaydada

    semkl dayanqsz olan uu aparatlarn