sistemi idraulici&pneumatici
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sistemi idraulici&pneumaticiTRANSCRIPT
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Bibliografia di
riferimento:
Bibliografia diBibliografia di
riferimento:riferimento:DE
Ing. Luca PugiIng. Luca Pugi
H. Speich A.Bucciarelli Manuale di OleodinamicaG. Belforte Manuale di PneumaticaMerritt, H.E.Hydraulic Control Systems
G. Legnani, M.Tiboni, R.Adamini: Meccanica degli AzionamentiG.G. Lisini ServomeccanismiAppunti del prof. Puddu (universit di Cagliari)Appunti corso di Oleodinamica del prof. P.Davoli (POLIMI)
Appunti del corso di azionamenti del prof Roberto Oboe (universitdi Trento)www.wikipedia.org ;siti produttori: Moog, Festo, Bosch Rexroth,Etel, Baldor, H2W, etc.
H. Speich A.Bucciarelli Manuale di OleodinamicaG. Belforte Manuale di PneumaticaMerritt, H.E.Hydraulic Control Systems
G. Legnani, M.Tiboni, R.Adamini: Meccanica degli AzionamentiG.G. Lisini ServomeccanismiAppunti del prof. Puddu (universit di Cagliari)Appunti corso di Oleodinamica del prof. P.Davoli (POLIMI)
Appunti del corso di azionamenti del prof Roberto Oboe (universitdi Trento)www.wikipedia.org ;siti produttori: Moog, Festo, Bosch Rexroth,Etel, Baldor, H2W, etc.
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Azionamenti a Fluido-breve introduzione-Versione Aggiornata al 22-11-2007
Azionamenti a FluidoAzionamenti a Fluido--breve introduzionebreve introduzione--
Versione Aggiornata al 22Versione Aggiornata al 22--1111--20072007
DE
Ing. Luca PugiIng. Luca Pugi
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Azionamenti a FluidoAzionamenti a Fluido
Con il termine azionamento a fluido vengono genericamenteindicati tutti qui dispositivi di azionamento/trasmissione il cuifunzionamento si basa sullutilizzo di un fluido che posto in
pressione da uno o pi gruppi di generazione viene distribuitoallinterno della macchina attraverso un opportuno sistema ditubazioni ed utilizzato per azionare una o pi utenze locali.
Il principale vantaggio di questa tecnologia risiede nella
possibilit di trasmettere in maniera semplice (assenza dimolti vincoli tipici di altri tipi di trasmissioni meccaniche) econ ingombri spesso contenuti forze e/o potenze rilevanti.
Un ulteriore importantissimo vantaggio dato dalla facilitcon cui risulta possibile regolare il pilotaggio degli attuatoriintervenendo su pressione/portata del fluido motore contecnologie relativamente semplici (es.valvole)
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Azionamenti a Fluido: es. escavatoreAzionamenti a Fluido: es. escavatore
Generazionecentralizzata del fluido
in pressione (olio)
Regolazione di ciascungiunto tramite valvole che
regolano il flusso delfluido nelle camere degli
attuatori
ModelloAMESIM
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Azionamenti a Fluido: es. attuatoriAzionamenti a Fluido: es. attuatori
Cilindri Pneumatici
Motore Idraulico
Cilindro Idraulico
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Azionamenti a Fluido:
Idraulica e pneumatica
Azionamenti a Fluido:
Idraulica e pneumatica
fluido incomprimibile (liquidoes. olio)
Fluido motore
fluido comprimibile (gases.aria)
Sistemi
Idraulici oOleodinamici
SistemiPneumatici
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Azionamenti a Fluido:
Idraulica e pneumatica
Azionamenti a Fluido:
Idraulica e pneumaticaFluido Incomprimibile: un fluido incomprimibile se la sua densitrisulta indipendente dalla pressione cui sottoposto, la maggior parte dellesostanze liquide (es.acqua,olio) utilizzate in campo industriale si
comportano approssimativamente come fluidi incomprimibili.
Fluido comprimibile: un fluido comprimibile quando una variazionedella pressione cui sottoposto provoca una apprezzabile variazionedella sua densit. Il fluido comprimibile largamente pi utilizzato per gli
azionamenti laria. Laria una miscela di gas diversi in cui prevalgonolargamente Azoto ed Ossigeno. In condizioni tipiche di esercizio ilcomportamento dellaria studiato utilizzando il ben noto modello di GasPerfetto.
Azionamento Idraulico/Oleodinamico:un azionamento a fluido sidefinisce Idraulico se il fluido utilizzato di tipo IncomprimibileAzionamentoPneumatico:un azionamento a fluido si definiscePneumatico se il fluido utilizzato comprimibile, nella quasi totalit dei
casi laria ad essere utilizzata.
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Idraulica vs. pneumatica
(comprimibilt del fluido)
Idraulica vs. pneumatica
(comprimibilt del fluido)
PV RT =
PNEUMATICA/GAS(Aria) IDRAULICA/LIQUIDO(OLIO)
Legge gas perfetto:
2
RTV
P
RPdT RTdPdV
P
dV dT dP
V T P
=
=
=
0&Modellazione della
comprimibilit elastica del fluidoattraverso il bulk modulus (valoritipici 10000-20000 Bar):
B
VE P dV=
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Fluidi incomprimibiliFluidi incomprimibili
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Legge di BernoulliConservazione energia applicata a flussi monodimensionali
incomprimibili (o approssimativamente tali)
Legge di BernoulliConservazione energia applicata a flussi monodimensionali
incomprimibili (o approssimativamente tali)
} }
}
}
}
. .
. 2
. .
2
gh costante2
gh costante
2
quotae cinetquota quota
barometrica grav
quotae cinet
p statica
p totale
vp
vp
+ + =
+ + =14243
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Idraulica vs. pneumatica
(bulk modulus)
Idraulica vs. pneumatica
(bulk modulus)
( ) ( ) ( )1 2 3 11
11
1 2 3 11 22 33 1 2 3 11
11 22 33
11 22 33
1 1 1 3
:
B
l l lVE P
dV l l l l l l
dove
= = + + +
= =
= =
1 1 1 1 11 1 1 b tuboreale
reale b tubo b tubo b tubo
E EEE E E E E E E
+ + + +
Bulk modulus effettivo (ced. Tub.)(espressione approssimata risp. ad una condizione di rif.)
Bulk modulus effettivo (ced. Tub.)(espressione approssimata risp. ad una condizione di rif.)
( )calcolato tenendo conto della sola def. della tubazionetubotubotubo
PVE
V
=
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Tensioni e deformazioni sutubazioneTensioni e deformazioni sutubazioneIpotesi di tubo con spessore sottile stato di tensione membranale
(valida per tubi sottili)
trP
}
}/
/
11 22
0
1sin ; 0
2 2
incastrato libero chiusoaperto
dipende vincoli estremit
r rrP d P P
t t t
= = 14444244443
11 22
( )( )11 11 22 33
11 11 11 11
1;
(1 ) (1 )(1 ) (1 2 )tubo tubo
tubo
EV dV
r dr r V
= +
++ = + + + +
Trascurando eventuale allungamento tubazione vincolata conincastro alle estremit
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Tensioni e deformazioni sutubazioneTensioni e deformazioni sutubazione
11 11
11
;
2tubo
tubo
rP E
tdV
V
= =
112 2rtubo
tubo
tubo
V P EtE P
dV =
Conseguenze importanti:
1)Cedevolezza tubazioni viene talvolta modellata riducendoleggermente bulk modulus fluido.
2)Contributo tubazioni pu essere significativo al crescere diametro esoprattutto in presenza di collegamenti flessibili dove inevitabileminore rigidezza.
3)Pressione max di esercizio e pressione di burst delle tubazioni (constesse caratt.) diminuiscono al crescere del diametro delle stesse.
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Idraulica vs. pneumaticaIdraulica vs. pneumatica
Energia/Lavoro di compr./espansioneaccumulato in un fluido (sist. chiusi):
Lavoro necessario per pompare il
fluido (sist. Aperti/lav. con deflusso):
2
1
V
a
V
L PdV=
2
1
P
p
PL VdP=
A causa della grande variazione di volume associata lenergia perunit di volume associata alla compressione/espansione di un fluido
risulta molto maggiore se questo comprimibile.Questo ha una serie di conseguenze importanti dal punto di vistaimpiantistico (es. max pressione esercizio, capacit di accumulo e
sovvraccarico dellimpianto)
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Idraulica vs. pneumatica lavoro di
compressione
Idraulica vs. pneumatica lavoro di
compressione
1
k
p
v
pv costante
k isoterma
ck adiabatica
c
=
= =
= =
v
p
Incomprimibile
Iso-Entropica
Iso-Terma
Conseguenza: per unit di volume di fluido in pressione
se fluido incomprimibile, Lp minimo, La nullo
2
1
P
p
P
L VdP= 2
1
V
a
V
L PdV=
Refrig. Isobara(serb.mpianto)
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Es. di ciclo reale (comp. alternativo)Es. di ciclo reale (comp. alternativo)
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Idraulica vs. pneumatica lavoro di
compressione
Idraulica vs. pneumatica lavoro di
compressioneSupponendo trasformazioni di tipo politropico (PVk=costante) sipossono simulare trasformazioni di tipo diverso (isotermo-adiabatico
etc) E possibile dimostrare la compressione energeticamente piefficiente per lutilizzo industriale quella corrispondente ad unatrasformazione di tipo isotermo. Dal punto di vista pratico assaidifficile realizzare materialmente stadi di compressione isoterma. Perquesto motivo nel caso di compressori a singolo stadio latrasformazione approssimativamente adiabatica ed il fluido siraffredda miscelandosi allinterno dei serbatoi di accumulo dellimpiantoo in appositi scambiatori. In caso di compressori multistadio ilraffreddamento del fluido avviene in appositi scambiatori tra stadio e
stadio; La trasformazione termodinamica equivalente diventa unasequenza di compressioni adiabatiche alternati a raffreddamenti circaisobari del fluido.
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Inter-refrigerazione in soluzioni multi
stadio (comprimibili)
Inter-refrigerazione in soluzioni multi
stadio (comprimibili)
1
k
p
v
pv costante
k isoterma
ck adiabatica
c
=
= =
= =
v
pisoterma
Inter-refrig.
adiabatica
adiabatica
2
1
P
p
P
L VdP=
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Idraulica vs. pneumaticaIdraulica vs. pneumatica
Conseguenza Pratica:
1. Comprimibile:Gruppo generazione aria lavora in modo
da mantenere costante la pressione(con una certa isteresi per
aumentare vita e ridurre consumi)entro serbatoio di accumulo,sfruttando in alcuni casi la capacit stessa dellimpianto.Il compressore spesso lavora in modo intermittente.
2. Incomprimibile: Tradizionalmente il generatore lavora inmodo continuo spesso a portata costante, elementi diaccumulo servono per ridurre transitori, valvole
limitatrici di pressione dissipano per laminazioneenergia/portata in eccesso.
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Idraulica vs. Pneumatica:
vantaggi della non tossicit dellaria
Idraulica vs. Pneumatica:
vantaggi della non tossicit dellariaGli impianti Pneumatici fanno uso di un fluido laria che non tossico e che pu essere restituito senza particolari trattamentiallatmosfera(ovvio!). Questo comporta una serie di vantaggie differenze in termini impiantistici non indifferenti:
1)Limpianto pu essere aperto: laria dopo aver svolto il suo lavoroespandendosi pu essere scaricata direttamente in atmosfera, non
sono necessarie tubazioni di ritorno al gruppo di generazione (cosache peraltro risulterebbe problematica visto lenorme variazione divolume associata alla espansione del fluido).
2)Eventuali perdite/trafilamenti di fluido (peraltro pi facili a parit di
pressione) non sono particolarmente pericolosi poich aria ininfiammabile, non tossica. Quindi pneumatica si presta allarealizzazione di macchine per tutti quei settori come ad esempio
industria alimentare dove pulizia e prot. contaminanti sono importanti
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Esempio di Impianto PneumaticoEsempio di Impianto Pneumatico
Regolazionecon isteresi
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Es. Trattamento condense e
particelle olio
Es. Trattamento condense e
particelle olio
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Idraulica: Accoppiamento
Centralina-Carico
Idraulica: Accoppiamento
Centralina-CaricoTradizionalmente la centralina che produce olio in pressione lavora in modocontinuo: Lenergia accumulata come lavoro di compressione in un liquido praticamente nulla quindi la centralina deve continuamente adattare la
portata di fluido in pressione erogata alle richieste dellutenza. Eventualiaccumulatori (a gas o meccanici) possono essere utilizzati per ridurre effettinegativi durante i transitori o per ridurre dimensioni centralina (es.applicazione presse idrauliche). Gli accumulatori sono cavit in cui pressionedellolio viene utilizzata per accumulare energia meccanica in componenti
capaci di resituirla quali ad esempio volumi elastici riempiti con gas(tip. Ariao Azoto), molle e/o altri elementi elastici. In impianti con pompe a cilindratafissa portata di olio in che non pu essere smaltita da accumulatori vienelaminata e fatta ritornare al serbatoio. Pompe a cilindrata variabile pilotate infunzione della pressione di impianto rappresentano soluzione per aumentareefficienza e flessibilit della centralina.Attenzione Accumulatori servono a ridurre effetti negativi anche difluttuazioni di portata della pompa (es. pulsazioni tipiche di pompe a pistoni)
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Esempio di Impianto oleodinamico(Generazione Olio con pompa cilindrata fissa)
Esempio di Impianto oleodinamico(Generazione Olio con pompa cilindrata fissa)
Generazione Olioin pressione
Esempio di utenza
Filtro
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Esempio di Impianto oleodinamico(Generazione Olio con pompa cilindrata variabile)
Esempio di Impianto oleodinamico(Generazione Olio con pompa cilindrata variabile)
Esempio di utenza
Generazione Olioin pressione
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Idraulica vs. Pneumatica:
Refrigerazione del fluido
Idraulica vs. Pneumatica:
Refrigerazione del fluidoNegli Impianti idraulici il fluido per effetto direndimenti/laminazioni/perdite di carico si riscalda (una parte della
energia meccanica viene convertita in calore).
Spesso raffreddamento fluido avviene attraverso pareti tubazioni,ma soprattutto nel serbatoio della centralina ove la miscelazionecon del fluido proveniente dalle utenze con quello accumulato nel
serbatoio contribuisce a stabilizzare temperatura impianto.In alcune applicazioni lenergia dissipata nel fluido elevata(applicazioni caratterizzate da concomitanza di alte pressioni edelevate portate).
Nel caso si voglia risparmiare pesi ed ingombri il serbatoio puessere molto ridotto o addiritura assente. Pu rendersi necessariain questi casi la presenza di opportuni refrigeratori.Ulteriori problemi possono sorgere in caso di cavitazione delfluido (occore garantire pressione minima olio non scenda sottosoglia minima).
E i di I i l di iE i di I i t l di i
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Esempio di Impianto oleodinamico(Impianto chiuso senza accumulatori, modello semplificato
AMESIM)
Esempio di Impianto oleodinamico(Impianto chiuso senza accumulatori, modello semplificato
AMESIM)
Scambiatore dicalore
utenzaInversione motoottenuta conintervento suclindrata pompa
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Pompe idraulichePompe idrauliche
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Pompe idrauliche: esempiPompe idrauliche: esempi
A palette (macchina rotativa) A ingranaggi esterni
(m. rotativa)
Pistoni radiali
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Pompe idrauliche:esempiPompe idrauliche:esempi
Pistoni assiali
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Pompe idrauliche /compressoriPompe idrauliche /compressori
Pompe utilizzate in idraulica sia a cilindrata variabile sia fissa sonoprevalentemente di tipo volumetrico. Nelle Macchine volumetriche la portata difluido elaborata proporzionale ai giri della pompa. Si definisce cilindrata dellapompa il volume di fluido elaborato per giro. Le macchine volumetriche sono
distinte tra rotative e alternative o a pistoni, in ragione del diverso motoutilizzato per spingere il fluido. Luso di pompe dinamiche/turbomacchine incampo idraulico piuttosto limitato se non per applicazioni caratterizzate daelevate portate/basse prevalenze e limitato per lo pi a macchine di tipo radiale.Anche in pneumatica macchine dinamiche sono utilizzate pi spesso in
applicazioni che richiedono portate relativamente alte rispetto alla prevalenzarichiesta . Diffusi sono i compressori rotativi a vite. Per piccole utenze quali adesempio piccoli compressori da officina le portate richieste sono spessorelativamente piccole favorendo anche in pneumatica luso di compressorivolumetrici a pistoni
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CompressoriCompressori
Pmaxpi comuniper applicazioniautomazione
M hi i li di li
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Macchine assiali e radialiMacchine assiali e radiali
Radiale Assiale
Ul i i i di hi
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Ulteriori esempi di macchine
volumetriche rotative:
Ulteriori esempi di macchine
volumetriche rotative:
Compressorea vite
C i S h i iC i S h i ti
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Compressori Schema riassuntivoCompressori Schema riassuntivo
Id li P tiIdraulica vs Pneumatica:
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Idraulica vs. Pneumatica:
Pressione di esercizio
Idraulica vs. Pneumatica:
Pressione di esercizioIn un liquido (es. olio) il volume approssimativamentecostante quindi si possono ottenere delle pressioni moltoelevate (anche 500bar) con potenze modeste e variazioni
volumetriche molto piccole.In un gas (aria) alla compressione associata una grandevariazione di volume che rende poco agevole e convenientelaumento della pressione di esercizio oltre i dieci/quindici bar.
(i trafilamenti risulterebbero eccessivi, rendimenti inaccettabili)
Vista la maggiore pressione diesercizio e la incomprimibilit delfluido un apparato oleodinamico a
parit di forza erogata risulter
molto meno ingombrante
F PA=
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Idraulica vs. Pneumatica:
conseguenze comprimibilit su rendimento attuatori
Idraulica vs. Pneumatica:conseguenze comprimibilit su rendimento attuatori
( )atmF P P A=
v
p
x
Vcilindro=Ax
( )utile atm cilindroL P P V=
Energia dissipatadurante scarico
cilindro
Se il fluido comprimibileuna parte dellenergiautilizzata per comprimerlo
non viene utilizzata percompiere lavoro utile mapersa al momento delloscarico dellaria in
atmosfera!!!!!!
Id li P tiId li P ti
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Idraulica vs. Pneumatica:Applicazione del principio di Pascal/Facilit di ottenere rapporti di
trasmissione elevatissimi (es. Torchio idraulico)
Idraulica vs. Pneumatica:Applicazione del principio di Pascal/Facilit di ottenere rapporti di
trasmissione elevatissimi (es. Torchio idraulico)
A1 A2F2F1
PP
1 1 1
2 2 2
1 2
2 1
0
F PA A
F PA Av A
sev A
= =
= =&
v1 v2
P
P
F4F3
PP
A3
A4
3 3 4 4
3 3
4 4
; ;
;
F PA F PA
F A
F A
= =
=
Ripartizione delle forze traattuatori in parallelo
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Idraulica vs. Pneumatica:Applicazione del principio di Pascal/Facilit di ottenere rapporti di
trasmissione desiderati
Idraulica vs. Pneumatica:
Applicazione del principio di Pascal/Facilit di ottenere rapporti ditrasmissione desiderati
Conseguenza semplificare al masimo sistemi di trasmissioneriducendo necessit di riduttori e/o altri sistemi per accoppiare curve
carico con motore primo.
Esempio tipico Accoppiamento utenza-attuatore-pompa motore:
Utenza : vincere un carico resistente noto F muovendone punto
di applicazione con velocit nota v per una corsa l
Attuatore : Cilindro idraulico con corsa l una volta stabilit la
pressione di impianto P la portata di Olio Q necessaria semplicemente Q=A(area attuatore)*v. Agendo su P e quindisu A dellattuatore molto facile adattare attuatore al tipo diapplicazione richiesto.
Idraulica vs Pneumatica:Idraulica vs Pneumatica:
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Idraulica vs. Pneumatica:Applicazione del principio di Pascal/Facilit di ottenere rapporti di
trasmissione desiderati
Idraulica vs. Pneumatica:Applicazione del principio di Pascal/Facilit di ottenere rapporti di
trasmissione desiderati
Pompa : Nota la portata Q che deve essere erogata e lapressione P del fluido (P e Q possono essere maggiorate pertener conto di rendimenti e trafilamenti) La potenza Idraulicaerogata dalla Pompa pari a Widr=P*Q la potenza meccanicanecessaria per attivare la pompa pari a Wmecc:
La potenza meccanica richiesta proporzionale alla cilindrata
della pompa cc ed alla velocit angolare
idr
mecc
v m
WW
=
meccW cc =
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Idraulica vs. Pneumatica:Applicazione del principio di Pascal/Facilit di ottenere rapporti ditrasmissione desiderati
Idraulica vs. Pneumatica:
Applicazione del principio di Pascal/Facilit di ottenere rapporti ditrasmissione desiderati
Motore : In certi alcune caratteristiche del motore (es. numero di giri)o coppia massima sono fortemente limitate. Es. Motori asincronivelocit di funzionamento tipiche dipendono numero di poli (3000rpm 1500rpm 1000rpm 750rpm).
In realt per facilitare accoppiamento tra pompa e motore senzabisogno di riduzioni si si pu scegliere ad esempio un motorecapace di erogare potenza richiesta e variare cilindrata pompa di
conseguenza (ad esempio) sfruttando la relazione seguente:
Inoltre variando cilindrata pompa (pompe cilindrata variabile) risultabanale realizzare una variazione continua del rapporto ditrasmissione
mecc
W C =
meccW C cc C cc = = =
Id li P i
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Idraulica vs. Pneumatica:Applicazione del principio di Pascal/Facilit di ottenere rapporti ditrasmissione desiderati
Idraulica vs. Pneumatica:
Applicazione del principio di Pascal/Facilit di ottenere rapporti ditrasmissione desiderati
m: rendimento idromeccanico (meccanico) rapporto trapressione reale ed ideale sviluppale in assenza ditrafilamenti (tiene conto di attriti/rendimenti)
v: rendimento volumetrico rapporto tra portata realmente
smaltita dalla pompa e portata teorica calcolate con lemedesime pressioni.(tiene conto di perdite, trafilamenti,effetti indesiderati della comprimibilit)
t====v * m:rendimento totale rapporto potenza idraulicarealmente erogata e potenza meccanica assorbita
I tre rendimenti sovra-esposti risultano variabili in funzione
di prevalenza e numero di giri
Rendimento totale di pompe/motoriRendimento totale di pompe/motori
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Rendimento totale di pompe/motori
idraulici
Rendimento totale di pompe/motori
idraulici
esempio di curve iso-rendimento di macchina idraulica
Rendimento totale di pompe/motoriRendimento totale di pompe/motori
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Rendimento totale di pompe/motori
idraulici
Rendimento totale di pompe/motori
idraulici
esempio di curve di rendimento di macchine idrauliche
Idraulica vs Pneumatica:Idraulica vs. Pneumatica:
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Idraulica vs. Pneumatica:
Vantaggi dellincomprimibilit
Idraulica vs. Pneumatica:
Vantaggi dellincomprimibilit
pistoneQ Av=
Luso di un fluido incomprimibile presenta svariativantaggi/svantaggi (che saranno illustrati nei lucidi seguenti)uno delle propriet pi importanti quella di permettere di
controllare con facilit la velocit dellattuatore o di piattuatori in parallelo controllando la portata di fluido erogata
Q
1 1 2 2
2 1 2 1
Q A v A v
A A v v
= =
= =
Q
1 22
Idraulica vs Pneumatica:Idraulica vs. Pneumatica:
-
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Idraulica vs. Pneumatica:
Vantaggi dellincomprimibilit/2
Idraulica vs. Pneumatica:
Vantaggi dellincomprimibilit/2
1A
Luso di un fluido incomprimibile permette la realizzazioni diconfigurazioni rigenerative con questo termine si intendonoconfigurazioni come quella riportata in figura dove le due
camere di un attuatore a doppio effetto/singolo stelo sonocollegate tra loro. Tale configurazione consente la realizzazionedi velocit di avanzamento elevate anche in presenza di pompedi dimensioni ridotte. Lattuatore risultante a singolo effetto
Q
( )1 2
1 2
Qv
A AF P A A
=
=
1 2A
Idraulica: configurazioneIdraulica: configurazione
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Idraulica: configurazione
rigenerativa
Idraulica: configurazione
rigenerativaEsempio in cui si sfruttaconfigurazione rigenerativa perottenere avanzamento rapido
attuatore
12 3
Valvola in posizione 1:
1
1
;Q
v F PA
A
= =
Valvola in posizione 2:
( )1 21 2
;Q
v F P A A
A A
= =
Valvola in posizione 3:
2
2
;Q
v F PA
A
= =
F
Idraulica: configurazioneIdraulica: configurazione
-
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Idraulica: configurazione
rigenerativa
g
rigenerativa
Idraulica: configurazioneIdraulica: configurazione
-
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49/118
Idraulica: configurazione
rigenerativa Conf.1
g
rigenerativa Conf.1Se valvola A si trova inposizione 3 e valvola B inposizione 2a cilindro avanza con
velocit v esercitando forza F
v
1
1
;Q
v F PAA
=
1 23
A
B
1a2a
Idraulica: configurazioneIdraulica: configurazione
-
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50/118
g
rigenerativa Conf.2
g
rigenerativa Conf.2Se valvola A si trova inposizione 3 e valvola B inposizione 1a cilindro avanza con
velocit v esercitando forza F
v
( )1 21 2
;Q
v F P A A
A A
=
1 23
A
B
1a 2a
Idraulica: configurazioneIdraulica: configurazione
-
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51/118
g
rigenerativa Conf. 3
g
rigenerativa Conf. 3Se valvola A si trova inposizione 1 e valvola b inposizione 2a cilindro avanza con
velocit v esercitando forza F
2
2
;Q
v F PAA
=
1 23
A
B
1a2a
v
Idraulica: configurazioneIdraulica: configurazione
-
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52/118
g
rigenerativa : esempi di risultatisimulazione1&2
g
rigenerativa : esempi di risultatisimulazione1&2SpostamentiPressioni Camera 1 cilindro
Idraulica: configurazioneIdraulica: configurazione
-
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g
rigenerativa : esempi di risultatisimulazione1&2&3
g
rigenerativa : esempi di risultatisimulazione1&2&3Spostamenti
Idraulica vs. Pneumatica:Idraulica vs. Pneumatica:
-
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Vantaggi dellincomprimibilit/3Vantaggi dellincomprimibilit/3Generazione di movimenti sequenziali: la incomprimibilit delfluido rende facile la generazione di movimenti sequenzali utilicome nellesempio sottostante:
Sequenza realizzata:
Avanzamento cilindro 1
Fondo corsa 1
Avanzamento 2
Commutando la valvola 4/3:
Ritorno cilindro 2
Fondo corsa 2
Ritorno cilindro 1
Idraulica vs. Pneumatica:Idraulica vs. Pneumatica:
-
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Vantaggi dellincomprimibilit/3Vantaggi dellincomprimibilit/3
1
Fondocorsa2 inf.
Difetto di questo schema molto semplice che in questafase posizione cilindro 2 non garantita da p.olio che pu
esercitare forze limitate, ma solo da attrito e/o altra azione dicentraggio/stabilizzazione meccanica
Idraulica vs. Pneumatica:Idraulica vs. Pneumatica:
-
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Vantaggi dellincomprimibilit/3Vantaggi dellincomprimibilit/3
2Fondocorsa
1 sup.
Idraulica vs. Pneumatica:Idraulica vs. Pneumatica:
-
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Vantaggi dellincomprimibilit/3Vantaggi dellincomprimibilit/33
Difetto di questo schema molto semplice chein questa fase posizione cilindro 1 non
garantita da p.olio ma solo da attrito e/o altra
azione di centraggio/stabilizzazione meccanica
Fondocorsa1 sup.
Idraulica vs. Pneumatica:Idraulica vs. Pneumatica:
-
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Vantaggi dellincomprimibilit/3Vantaggi dellincomprimibilit/3
4
Fondocorsa2 inf.
Idraulica vs. PneumaticaVantaggi dellincomprimibilit/3
rau ca vs. neumat caVantaggi dellincomprimibilit/3
-
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Vantaggi dell incomprimibilit/3Vantaggi dell incomprimibilit/3
Valvola di sequenzaValvola di sequenza
-
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qq
Schemasemplificato
Simbolo
Esempio di applicazione
Valvola di non ritornoValvola di non ritorno
-
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Valvola di non ritornoValvola di non ritorno
Schema semplificato
Simbolo grafico ( simbolo mollaindica presenza precarico su sfera)
Esempi di applicazioni: valv. limitatrici portataEsempi di applicazioni: valv. limitatrici portata
-
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se p d app ca o a tat c po tatap pp p
La valvola 1 viene utilizzata per limitare Velocit massima disollevamento del carico mentre la 2 quella di discesa,applicazione utile in presenza di carichi variabili
Esempi di applicazioni: valvole pilotate dapressioni impianto
Esempi di applicazioni: valvole pilotate dapressioni impianto
-
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pressioni impiantopressioni impianto
bloccaggio cilindro in caso diavaria viene ottenuto con valvoladi ritegno pilotata in pressione. La
velocit del carico in fase didiscesa viene limitata da valvolaregolatrice di portata (schemamolto usato per apparecchi
sollevamento)
Esempi di applicazioni: valvole pilotate dapressioni impianto
Esempi di applicazioni: valvole pilotate dapressioni impianto
-
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pressioni impiantopressioni impianto
Luso di valvole di ritegnopilotate in pressione permette ilbloccaggio stabile del cilindroin posizioni intermedie.
Quando infatti la valvola si trovain posizione centrale entrambi irami del circuito vengono messi
a scarico.
Entrambe le valvole di ritegnovengono quindi attivate
impedendo allalio di uscire dallecamere dellattuatore.
Incomprimibilit olio assicurastabilit
Esempi di applicazioni: valvole pilotate dapressioni impianto
Esempi di applicazioni: valvole pilotate dapressioni impianto
-
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pressioni impiantopressioni impianto
Esempio analogo al precedentein cui valvole di ritegno pilotate
in pressione sono utilizzate perassicurare bloccaggio stabile diattuatore rotante.
Valvole di massima pressione
sono utilizzate per ridurresovrapressioni eccessivedellimpianto nel caso di arrestorapido di forti carichi inerziali
Idraulica vs. Pneumatica:Idraulica vs. Pneumatica:O
-
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Propagazione Onde Pressione (piccole perturbazioni)Propagazione Onde Pressione (piccole perturbazioni)
In qualsiasi fluido sia comprimibile sia incomprimibile le ondedi pressione si propagano ad una velocit pari a quella delsuono. Per impianti di piccole dimensioni o quando sono
richieste prestazioni dinamiche particolari la velocit con cui sipropagano le onde di pressione pu rappresentare un fattoredeterminante.La velocit del suono per un gas perfetto pari a:
*
340 / ( 20 )v kRT m s aria C = In un liquido/solido la velocit del suono pu essere espressain funzione del modulo di elasticit del materiale e della densit,nellolio questa pu variare in funzione di diversi fattori
comunque risulta almeno cinque-dieci volte maggiore cionellordine di :
* 3 31*10 / 5*10 /
Ev m s
=
Idraulica vs. Pneumatica:Idraulica vs. Pneumatica:Li i i i di ( di b i i)
-
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Limitazioni di portata (grandi perturbazioni)Limitazioni di portata (grandi perturbazioni)
La capacit di un sistema a fluido di rispondere rapidamente spesso condizionata non tanto dalla velocit di propagazione dionde di pressione infinitesime quanto dalla capacit del
sistema di smaltire portate adeguate di fluido. Anche in questocaso un fluido incomprimibile risulta molto spesso superiore. Infatti, un aumento di pressione allinterno dellimpianto richiedelimmissione allinterno dellattuatore di volumi piccoli o
trascurabili. Se sono richieste forti velocit di avanzamento percorse prolungate la viscosit del fluido motore e le perdite dicarico ad essa associate possono essere un fattore fortementelimitante (soluzioni ridurre perdite di carico tra sorgente fluido
ed utenza utilizzare accumulatori in prossimit utenza etc.)
Corse e velocit elevate:Corse e velocit elevate:
-
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calcolo perdite di carico per circuitiidraulicicalcolo perdite di carico per circuitiidrauliciIn talune condizioni di esercizio possono essere richieste
allattuatore elevate velocit di avanzamento su corseprolungate. In questi casi le perdite di carico sulle tubazionipossono giocare un ruolo decisivo negli impianti oleodinamiciIl calcolo di perdite di carico distribuite normalmente
argomento noto e proposto in altri corsi si ritiene comunqueopportuno fornire a studente valori indicativi (tubi in acciaiotrafilato considerati lisci), Unit in SI(MKS) [fonte H.SpeichManuale oleodinamica]
4
64 (adiabatico)Re
Re 2300 laminare75
(isotermo)ReRe
0.316Re 2300
Re
v d
turbolento
= ==
> =
21
2
lp v
d =
Corse e velocit elevate:Corse e velocit elevate:
-
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Diagramma di MoodyDiagramma di Moody
Corse e velocit elevate:calcolo perdite di carico per circuiti idraulici
Corse e velocit elevate:calcolo perdite di carico per circuiti idraulici
-
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calcolo perdite di carico per circuiti idraulicica co o pe d te d ca co pe c cu t d au c
21
2
lp v
d =
Soluzione: Aumentare diametro tubi, semplificarelayout impianto riducendo lunghezza tubazioni eperdite di carico dovuti a curve,giunti e/o altreirregolarit
Soluzione Alternativa: Qualora interventi sopracitati risultino
insufficienti o non attuabili accumulatore, opportunamentedimensionato posto vicino allutenza pu fornire extra-portatenecessarie a ridurre velocit media di olio nei tubi e quindi perdite dicarico
Interventi su viscosit non sono consigliabiili in quanto questoparametro influenza trafilamenti/usura componenti etc
Calcolo perdite distribuite in impiantipneumatici
Calcolo perdite distribuite in impiantipneumatici
-
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pneumaticipneumatici
21
2
lp v
d =
Relazione la stessa, cambia ovviamente il
coefficiente . In alternativa in bibliografiaesistono anche relazioni leggermente diverse(es. con esponenti grandezze diversi)
Esempio di grafico per calcolodelle perdite di carico nelletubazioni .
Perdite max ammissibili inimpianto sono nellordine di 0.1Bar con portate nominali.Perdite di carico concentrate
dovute a singolarit del circuitosono calcolate tramite appositetabelle che ad esempioassociano perdita distribuita
equivalente
Esempio calcolo perdite concentrate inimpianti pneumatici
Esempio calcolo perdite concentrate inimpianti pneumatici
-
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impianti pneumaticiimpianti pneumatici
Es. Perdite concentratepossono essere valutateindicativamente in termini dilunghezza di tuboequivalente
Idraulica vs. Pneumatica:Limitazioni di portata (grandi perturbazioni)
Idraulica vs. Pneumatica:Limitazioni di portata (grandi perturbazioni)
-
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p (g p )
Nei sistemi pneumatici la massima portata smaltita dallimpianto ulteriormente limitata da un altro fattore: il raggiungimento della condizionesonica*: La norma ISO-6358 fornisce un modello semplificato da utilizzare perla caratterizzazione in portata delle valvole (basata sul modello di ugello iso-
entropico ideale).
( )
( ) ( )
2
2
* 12 2 1
** 2
2 2 1
1
1 portata valvola secondo ISO6358 subsonico1
0.5 / ;
0.2 0.45 ( )
> =
= =
=
N
N
Pb
PP P Q CPK
b
b aria ugello isontropico idealePP P Q CP K sonico b
P b valvole reali
K velocit del suono alla temperatura di funzionamento
QN, portata in dm3/min (ANR);P1 pressione assoluta di monte(bar)P2pressione assoluta di valle (bar)C conduttanza in dm3/(min bar) (ANR)b, rapporto critico tra le pressioni P
1
/ P2
293.115K
T=
ISO 6538/portata valvole/esempioISO 6538/portata valvole/esempio
-
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Giustificazione Modello ISO 6538Giustificazione Modello ISO 6538
-
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Giustificazione Modello ISO 6538Giustificazione Modello ISO 6538
-
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Pneumatica:Portata valutata in normal litriPneumatica:Portata valutata in normal litri
-
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Vista lelevata comprimibilit del fluido invalso luso di riferire laportata volumetrica rispetto ad una condizione di temperatura (293K)e pressione (1.013bar 1bar). Questo permette una facile equivalenzatra portata volumetrica e massica (1normal litro al minuto 1g al
minuto). Inoltre per compressori volumetrici risulta facile il calcolodella portata in normal litri noto il numero di giri della macchina ed ilvolume di fluido processato per giro.
P(nota)Q(nota)
atmPQ
vA P
=
costanteF=
Idraulica vs. Pneumatica:Limitazioni di portata (grandi perturbazioni)
Idraulica vs. Pneumatica:Limitazioni di portata (grandi perturbazioni)
-
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Per quanto riguarda le valvole oleodinamiche specie quelleproporzionali si fa spesso riferimento alla portata nominalecio la portata associata ad una prevalenza nota tra due
orifizi valvola. La portata della valvola per prevalenzediverse da quella nominale viene normalmente espressasfruttando il teorema di Bernoulli :
n n
Q p
Q p
=
In realt questa relazione risulta approssimativa perportate molto diverse da quella nominale il diverso peso
delle perdite di carico aumenta lapprossimazione diquesta espressione
Idraulica vs. Pneumatica:Limitazioni di portata (grandi perturbazioni)
Idraulica vs. Pneumatica:Limitazioni di portata (grandi perturbazioni)
-
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Assegnata la forza e la corsa che devono essere esercitatedallattuatore larea dellattuatore risulta inversamenteproporzionale alla pressione. Quindi il volume di olio
utilizzato risulta inversamente proporzionale al quadratopressione allinterno dellattuatore.
Se area e volume dellattuatore sono minori ingombro e
peso del sistema risultano ridotti di conseguenza.La portata risulta proporzionale alla radice delle differenzedi pressione(vedi lucido precedente) aumentando lepressioni medie operative si ottiene a parit di sezione dipassaggio un aumento della portata. Quindi aumento dipressioni operative spesso utilizzato per costruiresistemi meno ingombranti, pi leggeri e performanti
Idraulica vs. Pneumatica:NON LINEARITA TIPICHE
Idraulica vs. Pneumatica:NON LINEARITA TIPICHE
-
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1)La pressione di un fluido necessariamentepositiva (anzi in un liquidosi deve garantire una
minima altezza di battenteequivalente per evitarecavitazione). QuindiAttuatore singolo effetto
esercita una forzanecessariamente positiva.
2)La portata di fluido entrante/uscentedallattuatore dipende dalla diversa
prevalenza che si realizza tra attuatore ealimentazione/scarico. Ne consegue checomportamento attuatore generalmenteassimmetrico tra alimetazione e scarico. Il
problema particolarmente grave perattuatori pneumatici dove effetti sonici evariazione della pressione di lavorodellattuatore possono produrre differenzetempi di scarico molto superiori a quelli di
alimentazione (anche due-tre volte superiori)
Palim
Psca
Pattuatore
Idraulica vs. Pneumatica:Attuatori a singolo effetto con molla di richiamo
Idraulica vs. Pneumatica:Attuatori a singolo effetto con molla di richiamo
-
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Una soluzione tecnicamente semplice che consente unaparziale compensazione di effetti non simmetrici lintroduzione di una molla di precarico funzionante acompressione.
Palim
Psca
Pattuatore
Molla di richiamo
Idraulica vs. Pneumatica:Attuatori a doppio effetto con stelo doppio
Idraulica vs. Pneumatica:Attuatori a doppio effetto con stelo doppio
-
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La tipica soluzione per rendere il comportamento
dellattuatore simmetrico quello di utilizzare un attuatorea doppio effetto. Luso di uno stelo doppio consente dicompensare anche la eventuale differenza di aree tra lacamera A e la B che tipica degli attuatori a singolo
stelo. Ognuna delle due camere assicura la possibilit dierogare una forza uguale in entrambi i versi difunzionamento. Anche i tempi diriempimento/svuotamento delle camere a parit diprevalenza risultano necessariamente simmetrici
A B
Diverse tipologie di Attuatore oleodinamicoDiverse tipologie di Attuatore oleodinamico
-
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Si riporta schema riassuntivo di diverse tipologie di attuatori idraulici cuispesso corrispondono analoghe soluzioni utilizzate in pneumatica. Nellatabella non sono riportati i cosidetti motori idraulici macchine motriciconcettualmente derivati dalle corrispondenti macchine operatrici (a pistoni, aingranaggi etc)
Esempio di attuatore idraulico con tasche difrenatura/decelerazione
Esempio di attuatore idraulico con tasche difrenatura/decelerazione
-
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Principio Funzionamento tasca di frenatura/1Principio Funzionamento tasca di frenatura/1
-
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Scopo: frenare cilindro su fondocorsa tramite laminazioneolio evitando urto pistone su cilindro
Laminazione Fluido (dissipazioneenergia meccanica)
Principio Funzionamento tasca di frenatura/2Principio Funzionamento tasca di frenatura/2
-
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Scopo: frenare cilindro su fondocorsa tramite laminazione
olio evitando urto pistone su cilindro
Laminazione Fluido (dissipazione energia meccanica)
Calcolo della frequenza propria di unCalcolo della frequenza propria di unattuatore oleodinamico/1
-
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attuatore oleodinamico/1Lolio un fluido approssimativamente incomprimibile lesistenzadi un bulk modulus implica necessariamente una cedevolezza ditipo elastico del fluido. Se lattuatore viene utilizzato per controllarela posizione di un carico di tipo inerziale il sistema pu essereschematizzato come un sistema del secondo ordine del tipo massa-molla con smorzamento molto piccolo. La frequenza propria di unattuatore calcolata con la metodologia proposta in questo lucidoserve per avere un ordine di grandezza approssimativo delle
massime prestazioni in termini di banda passante raggiungibilidallattuatore (escludendo ad esempio limitazioni dovute allavalvola di pilotaggio o altri modi a pi bassa frequenza dovuta allacedevolezza meccanica del sistema controllato). Se la dinamica
della servovalvola utilizzata molto maggiore della frequenza dirisonanza tale limite con opportuni accorgimenti pu esseresuperata.
Calcolo della frequenza propria di un
l di i /2
Calcolo della frequenza propria di unattuatore oleodinamico/2
-
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attuatore oleodinamico/2
M
Kequivalente
equivalente
r
K
M
Calcolo della frequenza propria di un
tt t l di i /3
Calcolo della frequenza propria di unattuatore oleodinamico/3
-
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attuatore oleodinamico/3corsa
22 42 2 2
b b b
dv A x A xF dp A E A E A E
V V V
= = = =
MF
2 2
2
4 4 4
2
equivalente b r b b
b
o
dF A A AK E E E
dx V VM corsaM
AE
v M
= = = = =
=
1 2
(
. min . )
dp dp dp
posizione centrale
caut freq nat
x( )a bV volume totale V V= +
Calcolo della frequenza propria di un
tt t l di i /4
Calcolo della frequenza propria di unattuatore oleodinamico/4
-
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attuatore oleodinamico/42 2
4 2 4r b b b
o
A A AE E E
VM v M corsaM
= = =
Conseguenze:Per innalzare frequenza propria attuatore:1)Area pistone grande
2)Ridurre presenza gas disciolti(per aumentare bulk)3)Se massa stelo importante rispetto ad altre inerzie macchina e sonorichieste frequenze di funzionamento alte (esempio 100Hz) pu valerela pena lesecuzione di stelo e pistone in titanio(dimezza massa)
ATTENZIONE!!!!:
Frequenza risposta sistema dipende anche da risposta valvola ecircuito aumento Area sempre compromesso rispetto a
ingombri/costi dp impianto sensibilit di regolazione
Modello di attuatore+caricoModello di attuatore+carico
-
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y
y
M12
k
c
24equivalente b
dF AK Edy V
= = ( )eqy cy k k y F+ + + =&& &
F
Valvola a cassetto proporzionaleValvola a cassetto proporzionale
y
C tt
-
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y
x
M
P
12
kc
Cassetto pu esserepilotato direttamenteda un solenoide (in
valvole pneumatiche tipico).
Prestazioni dinamiche
con solenoide nonsono generalmentemolto buone (di solitomassimo 80-100Hz)
Valvola a cassetto proporzionaleValvola a cassetto proporzionale
-
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Primo stadio
(torquemotor+flapper)
Secondo Stadio
(valvola acassetto vera e
propria)
Per migliorare prestazioni dinamiche in oleodinamicasi usano valvole multistadio (due o pi)Valori tipici di banda passante 180-200Hz
vedi file allegato tb106.pdf
Valvola a cassetto proporzionaleValvola a cassetto proporzionale
-
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Per migliorare prestazioni dinamiche in oleodinamicasi usano valvole multistadio (due o pi)Valori tipici di banda passante 180-200Hz
vedi file allegato tb106.pdf
Valvola a cassetto proporzionaleValvola a cassetto proporzionale
-
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Se posizione cassetto servo-controllata la valvola puessere agevolmente controllata in pressione/portata.
Il servocontrollo della posizione della valvola puconsentire di raggiungere prestazioni in termini dicontrollo posizione del cassetto sino a 500HzVedi file allegato d941servovalves.pdf
LINEARIZZAZIONE VALVOLALINEARIZZAZIONE VALVOLA
( ) ( ) {21
1 2 1 * *0 5 0 5
t
n
p pP p
q q q q h x h x h QP p P p
= = = = = =
-
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( ) ( ){0.5 0.5t tq q q q h x h x h QP p P p
Linearizzazione(sviluppo serie di taylor) della legge che determinaportata rispetto a posizione cassetto (si trascurano overlap/ric.) e per
piccole variazioni dp rispetto al nominale
( ) ( )1 2; ; ; ;
2 2 2 2
t t
o o o
P p P pp pp p p p p p P
+ = + = = =
1 * * *
*
* * *
11
2
11 1 ( )
2 2
P p P pq h x h x h x
P PP
Php p
h x h x h x x continuaP P
= +
= + = =
LINEARIZZAZIONE VALVOLALINEARIZZAZIONE VALVOLA
{
*
1 * 0( ) 2 ph p
continua q h x x hx h pP
= =
-
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( )( )
( )
" " /
" "" "
" "
" " / , ,molto elevati
x
x p
p
x p
x p p x x x
q h x va lvo la Q id eale rico prim en to n ullo
q h x h P valvola Q reale trafilamenti
valvola PQ h deriva in questo caso
q h x h P da diverso funzionamento valvola
q h x h P valvola P h h h
( )px x
h qx P regolazione pressione
h h +
Vedi file allegato tb103.pdf
{ricoprimento/trafilamenti/oppure linearizzazionerispetto ad x 0
( ) 2continua q h x x hx h pP
VALVOLA Q(ideale)VALVOLA Q(ideale)
P
-
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Q
X
reale
VALVOLA P-QVALVOLA P-QVALVOLA P
(ideale)
VALVOLA P(ideale)
P
-
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Q
X
Q
X
P P
reale
2d d
Modello di valvola linearizzata
+attuatore
Modello di valvola linearizzata+attuatore
-
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100/118
1 11 12
2 2
2 12
2
2
p
b
p
b
dv v pq h p hx h pdt E dt
dv v pq h p hx h p
dt E dt
= + + =
= = +
y
x
MF
P
1 2
kc
2
2
d y dyp A m c ky
dtdt = + +
1 0
2 0
v v Ay
v v Ay
= +
=
+attuatore
Valvola +attuatore lineareValvola +attuatore lineare
1 11 12
2pdv v pq h p hx h p
dt E dt= + + =
-
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101/118
1 0
2 0
v v Ay
v v Ay
= +
=
2
2
d y dyp A m c kydtdt
= + +
Continuit
RelazioneCinematica
Dinamica del sistemameccanico eq. SDOF
2 2
2 12
2
2
p
b
p
b
pq p pdt E dt
dv v pq h p hx h p
dt E dt
= = +
Valvola +attuatore lineareValvola +attuatore lineare
1 11 12
2 pdv v pq h p hx h p
dt E dt= + + =
-
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( )
( )
( ) ( ) ( )
12
12
12 12 12
2
2
2 2 2
o
p x
b
o
p x
b
x x
o o op p p
b b b
v d p dyh h p A h x
E dt dtv
Trasformata di laplace p h h s Asy h xE
Asy h x h x Asypv v v
h h s h h s h h sE E E
+ + = +
+ + = +
+ = + + + + + +
1
1 0
2p
b
pq p pdt E dt
dv dyv v Ay A
dt dt = + =
Valvola +attuatore lineareValvola +attuatore lineare
2A k
xAsy h xp +
=
-
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2pA mys cys ky = + +
( )
2
12 2
x
o
p
b
Asy h xA mys cys ky
v
h h s E
+= + +
+ +
( ) ( ) ( )2122
o
x p
bht
vAsy h x h h s mys cys kyE
+ = + + + +
14243
( )122
o
p
b
pv
h h sE
=
+ +
( ) ( ) ( )2ovA Asy h x h h s mys cys ky + = + + + +
Valvola +attuatore lineareValvola +attuatore lineare
-
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( ) ( ) ( )122
x p
bht
A Asy h x h h s mys cys kyE
+ = + + + +
14243
( ) ( )2 2 22
o
x t
b
vA sy Ah x h mys cys ky s mys cys ky
E + = + + + + +
2 3 2
2 2 2t t t o o o
x x x x x b x b x b
h m h c h k v m v c v k Ax ys ys ys y ys ys ysh Ah Ah Ah Ah E Ah E Ah E
= + + + + +
3 2
2 2 2 2 2 2
1
12 2 2
x
o o t t o t
b b b
hy
x A v m v c h m h c v k h k s s s
E A E A A A E A
= + + + + + +
Valvola +attuatore lineareValvola +attuatore lineare
3 2
1
1
x
t t t
hy
x A v m v c h m h c v k h k=
-
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Questo quello che normalmente viene chiamato in
bibliografia Third order Model (modello del terzo ordine)
E importante notare che in ragione del diverso valoredelle grandezze fisiche coinvolte la dinamica
corrispondente a questa tf pu cambiare radicalmente!!!
3 2
2 2 2 2 2 21
2 2 2
o o t t o t
b b b
v m v c h m h c v k h ks s s
A E A E A A A E A
+ + + + + +
3 2
1
1
x
o o t t o t
hy
x A v m v c h m h c v k h k =
Valvola +attuatore lineareValvola +attuatore lineare
-
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3 2
2 2 2 2 2 21
2 2 2
o o t t o t
b b b
s s sA E A E A A A E A
+ + + + + +
( )
( )
b
o
t
Ea p p re zza b i le c a so rea l e
v
h p ic co l o m a n o n t ra s cu r a b il e
k e c trascurabili caso comu ne
=
=( ).b
o
t
Egrande es fluido incomprimibile
v
h elevati trafilamenti
=
Sistema secondo ordine constessi modi di quello meccanicocon maggior smorzamenti dovutial trafilamento (cilindro
=SMORZATORE )
2
2 2
1
12
x
o t
b
hyx A v m h m
s s sA E A
=
+ + Sistema del terzo ordine in cui modo
proprio quello del cilindro con inerzia(trafilamenti aggiungono smorzamento)
22b
n
o
E
v m =
2
x
t t t
hy
h m h c h k xs s A
A A
=
+ + +
Valvola +attuatore lineareValvola +attuatore lineare
Attenzione: entit di trafilamenti ed attriti su
-
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attuatore sono influenzati da moltiparametri tra cui si ricordano:
Tipo di tenute (ad attrito ad esempio)
Viscosit Olio (e quindi temperatura)
Usura tenute, valvole, etc.
2
( ) 1
( )1
x
o t
hy s
x s A v m h m=
Valvola +attuatore lineare+Tf valvolaValvola +attuatore lineare+Tf valvola
-
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( )
2
2 2
2 2
12
1
( ) ( ) 2
o t
b
v v
s s sA E A
x s i s funzione di trasferimento valvolas s
+ +
= + +
( )2 2 22 2
( ) 1
( )1 2
2
x
o t
v v
b
hy s
i s A v m h ms s s s s
A E A
= + + + +
Questo quello che normalmente vienechiamato in bibliografia fifth order Model
(modello del quinto ordine)
( )2 2 2
( ) 1
( )1 2
x
o t
hy s
i s A v m h ms s s s s
=
+ + + +
Valvola +attuatore lineare+Tf valvolaValvola +attuatore lineare+Tf valvola
-
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( )2 2 1 22 v vbs s s s s
A E A + + + +
mag
phase
freq
20db/decade
100db/decade
60db/decade
BODE (esempio
tipico)
Polo cilindro(ris.smorzata in funzione di ht)
Polo valvola(ris.smorzata in funzione di
-90
-270
-450
Introduzione ad AmesimIntroduzione ad Amesim
1)Segue una rapida carrellata dei principali simboliutilizzati per descrivere componenti di circuiti pneumatici
-
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utilizzati per descrivere componenti di circuiti pneumaticioleodinamici effettuata utilizzando gli elementi di libreriaAmesim.
2)software di simulazione Amesim introduzione
3)Esempi di simulazione di impianti
pneumatici/oleodinamici4) Problematiche relative alla simulazione di sistemi STIFFe/o con discontinuit
Al momento non sono disponibili appunti su questa partedel corso (lo saranno in futuro) ci scusiamo per mancanza esi consiglia vivamente attenzione a spiegazione in classe !!!!
Amesim e lapproccio bond graph/1(accenni)
Amesim e lapproccio bond graph/1(accenni)
Con il termine bond graph si intende una particolare tecnica
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utilizzata per studiare sistemi dinamici in termini di semplicibilanci di potenza. In questo modo risulta relativamente facile
descrivere in modo compatto linterazione dinamica tra sistemiagenti in domini fisici diversi (es. accoppiamenti di sistemi afluido con sistemi meccanici). A questo approccio proposto nel1959 dal prof. H.M. Paynter corrisponde anche una particolare
notazione grafica utilizzata per rappresentare e descrivere inmaniera sintetica le relazioni che descrivono la dinamica di unopi sistemi tra loro interagenti. Molti strumenti di simulazione(es. LMS AMESIM o molti dei blockset pi recenti di Matlab
Simulink ) in commercio sono sostanzialmente basati su questoapproccio pur non adottandone loriginale notazione grafica afavore di interfacce e rappresentazioni a blocchi ritenute pifruibili o commercialmente pi accattivanti.
Amesim e lapproccio bond graph/2(accenni)
Amesim e lapproccio bond graph/2(accenni)
E pertanto invalso luso del termine bond graph per descrivere pigenericamente la rappresentazione di un sistema dinamico con
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genericamente la rappresentazione di un sistema dinamico condiagrammi a blocchi in cui i collegamenti tra i singoli blocchi nonrappresentano il trasferimento di un segnale (es scalare, vettoriale)
bens la rappresentazione di un flusso di potenza tra sottosistemilegato allinterazione bi-direzionale tra i due. In figura si riporta(AMESIM) la struttura di un blocco inerzia . Il blocco ha solo dueporte, ma queste rappresentano non una variabile, ma le grandezzescambiate con gli altri blocchi che simulano dinamica di diversicomponenti del sistema (es. rigidezze).
Amesim e lapproccio bond graph/3(accenni)
Amesim e lapproccio bond graph/3(accenni)
Per facilitare scrittura delle equazioni del sistema in termini di bilancidi potenza le equazioni differenziali che descrivono dinamica del
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di potenza le equazioni differenziali che descrivono dinamica delsistema vengono descritte in termini di f(Flow ) causati da differenzedi e (effort). La conservazione della potenza in qualsiasi dominio fisico
implica la costanza del prodotto f*e
Dominio Fisico Effort (e) Flow (f)
MeccanicoForce (F) Velocity (v)
Torque () Angular velocity ()
Elettrico Voltage (V) Current (i)
Idraulico Pressure (P) Volume flow rate (dQ/dt)
TermicoTemperature (T) Entropy change rate (ds/dt)
Pressure (P) Volume change rate (dV/dt)
Termo-ChimicoChemical potential () Mole flow rate (dN/dt)
Enthalpy (h) Mass flow rate (dm/dt)
Magnetico Magneto-motive force (em) Magnetic flux ()
Amesime lapproccio bond graph/4 accenni)Amesime lapproccio bond graph/4 accenni)Se il sistema fisico rappresentato continuo (es. tubazione piena diolio chiusa ad un estremit) dinamica del sistema viene approssimatada quella di un sistema discreto composto da un certo numero di
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da quella di un sistema discreto composto da un certo numero diblocchi R-C-I secondo un approccio che analogo a quello a costanticoncentrate (lumped) spesso utilizzato nello studio dei sistemi
vibranti.
R
CI
P=effort
Q=flow Flow=0Effort=e0=P0
flow
effort flow=0 (condizione al contorno)
Discretizzazione tubo con un elemento R-C-I
Effort=P0Cond.Contorno
Amesim e lapproccio bond graph/5(accenni)
Amesim e lapproccio bond graph/5(accenni)
fd Elemento C
-
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e fdt
e f
e f
&
Elemento C(capacit impianto)
Elemento R
(perdite di carico)
Elemento I
(inerzia meccanicaconcentrata)
Elemento linearizzato es.per regime turbolento
Amesime lapproccio bond graph/6 accenniAmesime lapproccio bond graph/6 accenniSe il sistema fisico rappresentato continuo aumento del numero di
elementi utilizzato per discretizzarlo aumenta naturalmente accuratezzadei risultati.
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Naturalmente discretizzazione di sistemi non lineari (es.cond. regimeturbolento, fluidi comprimibili, Mach>0.4) costringe ad uso di elementi
R-C-I con equazioni non lineari e relazioni fisiche pi complesse (es.bilanci entalpia/flusso termico) . Per chi desidera approfondireargomento si suggerisce consultazione della doc. tecnica di Amesimoppure di testi specialistici*
*Gawthrop, P. J. and Smith, L. P. S., 1996: Metamodelling: bond graphs anddynamic systems, Prentice Hall
Esempi di Modelli RCI utilizzatti perdiscretizzare condotte pneumatiche inAmesim(diversi combinazioni dielementi per tener conto di interazionecon componenti diversi e quindi diversecondizioni al contorno )
Appendice: Definizioni utiliAppendice: Definizioni utiliSistema STIFF o sistema con problemi di NUMERICAL STIFFNESS: Termine
molto utilizzato nella simulazione di sistemi dinamici per indicare un tipicoproblem di malcondizionamento numerico. Un sistema STIFF quando una o
i d i t di STATI / GRANDEZZE OSSERVATE d l i t
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pi derivate di STATI e/o GRANDEZZE OSSERVATE del sistema caratterizzato da un elevata sensibilit allerrore commesso nel calcolo diuno o piSTATI e/o GRANDEZZE OSSERVATE . Questo problema normalmente
associato alla presenza di frequenze proprie del sistema molto elevate e/o diforti discontinuit/non linearit del sistema. Se lintegratore utilizzato apasso variable possono esserci problemi di convergenza del calcolo o elevatirallentamenti dello stesso associati ad un eccessivo infittimento del passo di
integrazione. Nel caso di integratori a passo fisso se il passo di integrazionerisulta troppo ampio rispetto alla rapida dinamica del sistema si possonoavere errori molto elevati nella simulazione..Esempio di stiffness/1: la pressione di un fluido incomprimibile allinterno diuna cavit risulta sensibilissima ad errori commessi nella valutazione del
bilancio di massa entrante uscente allinterno della stessa.Esempio di stiffness/2: in un sistema massa/molla con valori di inerzia moltopiccoli e rigidezza della molla molto alta, il calcolo di velocit e accelerazionedella massa molto sensibile ad errori di valutazione della posizione
Appendice: Definizioni utiliAppendice: Definizioni utiliDISCONTINUITA: Nella simulazione/modellazione del sistema si usa il terminegenerico discontinuities per segnalare una brusca variazione delle derivate
del sistema corrispondente ad un preciso valore di uno o pi stati. Lediscontinuit sono tipicamente associate a comportamenti non lineari del
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sistema e/o a variazioni del modello associato al sistema in funzione delvalore di uno o pi stati.Esempio tipico di discontinuit meccanica/1: Fine corsa meccanico, quandosi raggiunge un finecorsa meccanico la velocit dellorgano nella direzioneefficace del vincolo deve essere nulla. Si tratta di una variazione rapidissimadi velocit associata ad un preciso valore della corsa di un organo meccanico.Esempio tipico di discontinuit meccanica/2: modellazione di forze di attrito
coulombiano; il verso in cui agisce la forza di attrito dipende solo dal segnodella velocit relativa tra le superfici striscianti; per velocit nulle, se lattrito elevato, piccoli errori nel calcolo della velocit producono errori grandi nelcalcolo delle forze agenti sul sistema e quindi sullaccelerazioni dello stesso.Esempio tipico di discontinuit/3: Quando in una qualsiasi sezione di un
impianto pneumatico/oleodinamico certe sezioni/componenti vengono icollegati/isolati si ha una brusca variazione della struttura del modello e deglistati che descrivono limpianto in funzione. Tale variazione pu essereassociata ad un preciso valore di una variabile (es. valore di pressione cheprovoca apertura di valvola di limitazione)