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05/03/2015
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SISTEMI DI PRODUZIONE
Dario Antonelli – Lezione A4
Introduzione alla lezione
Cosa caratterizza uno strumento di misura?
Quali sono i principali strumenti di misura usati in
azienda?
Come si misura la durezza?
A cosa serve la misura di durezza di un pezzo?
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Moduli del corso
A: I materiali
B: Formatura
C: Deformazione
D: Taglio e Controllo Numerico
E: Altri Processi
Introduzione al corso
Tecnologia di produzione
I materiali
La misura della durezza
Le prove meccaniche distruttive
Prove non distruttive
La meccanica dei materiali
Lezioni del Modulo A
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Metrologia
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Il concetto di “misura”
La misura può essere definita come un’entità matematica composta da tre elementi:
valore (spesso indicato con V)
incertezza (spesso indicata con U)
unità di misura
(V U) [unità di misura]
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Definizioni di base
Misura: entità matematica composta da valore,
incertezza e unità di misura.
Misurazione: azione che produce una misura.
Misurando: grandezza misurata (es.: lunghezza).
Oggetto misurato: oggetto sottoposto a misurazione
(es.: tavolo).
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Caratteristica di funzionamento
Strumento di misura
(trasduttore)
Ingresso
(E)
Uscita
(U)
)f(EU
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Proprietà degli strumenti di misura
Sensibilità
Accuratezza
Ripetibilità
Riproducibilità
Risoluzione di lettura (e portata)
Stabilità
Prontezza
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Proprietà degli strumenti di misura
Sensibilità
capacità di uno strumento di rilevare anche le
minime variazioni della grandezza misurata
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La sensibilità assoluta
Caratteristica non lineare
Sensibilità assoluta
E
US A
d
d
)f(EU
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La sensibilità assoluta
Caratteristica lineare:
Quando la caratteristica si avvicina per un certo tratto alla retta si può individuare un campo di linearità del trasduttore
KE
USA
EU K
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Il trasduttore induttivo di spostamento
Spostamento [mm]
Segnale in uscita [V]
0
0
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Il trasduttore induttivo di spostamento
Segnale in uscita [V]
Spostamento [mm]
campo lineare di misura
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Proprietà degli strumenti di misura
Sensibilità
Accuratezza
massima differenza tra il valore della misura fornita
dallo strumento e il valore di riferimento della
grandezza misurata
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Proprietà degli strumenti di misura
Sensibilità
Accuratezza
Ripetibilità
margine di variazione del valore ottenuto dallo
strumento misurando ripetutamente la stessa
grandezza nelle stesse condizioni
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Accuratezza e ripetibilità
Accuratezza
alta
bassa
Ripetibilità
alta bassa
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Proprietà degli strumenti di misura
Sensibilità
Accuratezza
Ripetibilità
Riproducibilità
margine di variazione del valore ottenuto dallo
strumento misurando ripetutamente la stessa
grandezza in condizioni diverse
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Sensibilità
Accuratezza
Ripetibilità
Riproducibilità
Risoluzione di lettura (e portata)
il più piccolo incremento di misura leggibile sulla scala
Proprietà degli strumenti di misura
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Sensibilità
Accuratezza
Ripetibilità
Riproducibilità
Risoluzione di lettura (e portata)
Stabilità
capacità di fornire un segnale in uscita costante nel tempo
quando la grandezza misurata rimane costante nel tempo
Proprietà degli strumenti di misura
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Sensibilità
Accuratezza
Ripetibilità
Riproducibilità
Risoluzione (e portata)
Stabilità
Prontezza
rapidità con cui lo strumento esegue la misura o
rileva le variazioni della grandezza misurata
Proprietà degli strumenti di misura
Strumenti per la misura
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Calibro a corsoio (analogico)
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Uso del nonio
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Calibro a corsoio (digitale)
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Micrometro (analogico)
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Uso del nonio
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Micrometro (digitale)
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Macchine di misura a coordinate (CMM)
30
Macchine di misura a coordinate (CMM)
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Misura di durezza
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Prove di durezza: perché?
Possono essere eseguite su pezzi già montati
Non distruggono né alterano il pezzo o la parte di questo sottoposto alla prova
Si eseguono con rapidità e con mezzi semplici
Sono prove facilmente automatizzabili
Sono “indici di confronto” delle proprietà meccaniche dei materiali, dei processi tecnologici e dei trattamenti termici
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Prove di durezza: perché?
Consentono di risalire indirettamente a molte
caratteristiche del materiale:
resistenza a trazione
tenacità
incrudimento del materiale
effetto di trattamenti termici
lavorabilità alle macchine utensili
resistenza all’abrasione
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Osservazioni
La prova di durezza non consente di esprimere
un giudizio esaustivo sullo stato del materiale
I valori di durezza misurati dipendono dalle
condizioni di prova
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Definizione della durezza di un
materiale
Punto di vista fisico
resistenza alla deformazione elasto-plastica del
materiale
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Definizione della durezza di un
materiale
Punto di vista fisico
Punto di vista mineralogico
resistenza alla scalfittura (scala Mohs)
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Definizione della durezza di un materiale
Punto di vista fisico
Punto di vista mineralogico
Punto di vista metallurgico
resistenza superficiale che il materiale oppone
alla penetrazione di un corpo
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Durezza: grandezza strumentale
Una grandezza è strumentale se i suoi valori sono
espressi come punti di scale convenzionali
interpolabili (UNI 4546)
L’unità di misura è un termine convenzionale (non
esiste un “campione naturale” di durezza)
Il rapporto tra due grandezze della stessa specie
non ha significato
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Tipologie di prove di durezza
Prove di Macrodurezza
l’impronta impressa dal penetratore interessa un
notevole volume di materiale
i carichi applicati sul penetratore sono compresi tra 10
N ÷ 50 kN
esempi: prove Brinell, Vickers, Rockwell
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Tipologie di prove di durezza
Prove di Macrodurezza
Prove di Microdurezza
l’impronta incide su un piccolissimo volume di materiale
i carichi applicati variano tra 0.05 N ÷ 10 N
esempi: prove Vickers, Knoop, Berkwitch
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I durometri
Classificazione
applicazione del carico (idraulico o meccanico)
misurazione del carico (manometro o pendolo)
Tipologie di durometri
universali (esecuzione secondo diversi metodi)
speciali (esecuzione di un solo metodo)
automatici o manuali
fissi o portatili
La prova Mohs
Misure di durezza
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La prova Mohs
Introdotta nel 1822
Prova basata sulla capacità di un materiale più
duro di scalfire uno più fragile
La scala di Mohs è usata dai geologi, si può
confrontare con la durezza Knoop
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La prova Mohs
È basata su una scala da 1 a 10
materiale più fragile è il talco (1)
materiale più resistente è il diamante (10)
Ogni materiale con un grado di durezza superiore
può scalfire quelli di durezza minore
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La prova Brinell
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La prova di durezza Brinell
La prova consiste nel far penetrare nel pezzo una
sfera di acciaio di diametro D con una forza F
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La prova di durezza Brinell
La prova consiste nel far penetrare nel pezzo una
sfera di acciaio di diametro D con una forza F
Si misura il diametro d dell’impronta del
penetratore sul pezzo
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La prova di durezza Brinell
La prova consiste nel far penetrare nel pezzo una
sfera di acciaio di diametro D con una forza F
Si misura il diametro d dell’impronta del
penetratore sul pezzo
Si ricava la durezza Brinell (sigla: HB) come
rapporto tra carico applicato e superficie
dell’impronta
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La prova di durezza Brinell
La prova consiste nel far penetrare nel pezzo una sfera di acciaio di diametro D con una forza F
Si misura il diametro d dell’impronta del penetratore sul pezzo
Si ricava la durezza Brinell (sigla: HB) come rapporto tra carico applicato e superficie dell’impronta
Fisicamente la misura corrisponde alla pressione di contatto
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La prova di durezza Brinell
F
d
h
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La prova di durezza Brinell
Carico di prova F
F
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La prova di durezza Brinell
Diametro del penetratore D
(standard: 10 mm)
F
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Modalità di esecuzione della misura
Si misurano su ogni impronta due diametri disposti
ortogonalmente
Per determinare la durezza, si prende la media di
queste due letture
Lo strumento di misura deve permettere la lettura
del diametro delle impronte con una incertezza
assoluta non superiore a 0,01 mm
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La prova di durezza Brinell
F
d
h
Diametro dell’impronta della calotta sferica
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La prova di durezza Brinell
F
d
h
Altezza dell’impronta della calotta sferica
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La prova di durezza Brinell
Tradizionalmente il carico di prova (P) è espresso in kgf
Il passaggio dall’espressione del carico di prova in N all’espressione in kgf è dato da:
FFFg
Pn
102.080665.9
11
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Misura della durezza Brinell
S
PHB
Rapporto tra forza applicata e superficie della calotta sferica
dell’impronta [kgf / mm2]
5
8
Misura della durezza Brinell
S
PHB
2
22
dDDDS
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Misura della durezza Brinell
S
PHB
2
22
dDDDS
22
2
dDDD
PHB
60
Misura della durezza Brinell
S
PHB
2
22
dDDDS
22
21
dDDD
F
gHB
n
22
2
dDDD
PHB
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Limitazioni della prova Brinell
La prova è valida se è rispettata la condizione:
DdD 5,02,0
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Limitazioni nell’utilizzo della prova
Brinell
Se questa condizione non è verificata si procede
ad una riduzione della forza applicata sul
penetratore secondo la legge:
Il campo di applicazione è limitato al fine di
evitare la deformazione permanente della sfera
2k DP
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Durometro Brinell
Impronte lasciate sul provino
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Analisi di Meyer
Il diametro dell’impronta nella durezza Brinell non
varia in modo lineare con il variare del carico
applicato ma:
ndaP
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Analisi di Meyer
Il diametro dell’impronta nella durezza Brinell non
varia in modo lineare con il variare del carico
applicato ma:
ndaP
Resistenza del materiale alla
penetrazione iniziale
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Analisi di Meyer
Il diametro dell’impronta nella durezza Brinell non
varia in modo lineare con il variare del carico
applicato ma:
ndaP
Misura dell’effetto della deformazione sulla durezza del metallo
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Significato dell’analisi di Meyer
La resistenza alla penetrazione varia con la
profondità di penetrazione della sfera
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Significato dell’analisi di Meyer
La resistenza alla penetrazione varia con la
profondità di penetrazione della sfera
La durezza dipende dalla geometria del
penetratore
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Significato dell’analisi di Meyer
La resistenza alla penetrazione varia con la
profondità di penetrazione della sfera
La durezza dipende dalla geometria del
penetratore
Con la definizione adottata per HB, la durezza
varia in modo nonlineare al variare del carico
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Significato dell’analisi di Meyer
La resistenza alla penetrazione varia con la profondità di penetrazione della sfera
La durezza dipende dalla geometria del penetratore
Con la definizione adottata per HB, la durezza varia in modo nonlineare al variare del carico
Ridefinendo la durezza come rapporto tra carico e il quadrato del diametro dell’impronta l’influenza della variazione del carico si riduce
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Relazione tra durezza e compressione
Se la prova avvenisse così:
la prova di durezza darebbe un valore uguale alla prova
di trazione
Siccome il materiale è vincolato ai bordi, la compressione è
di tipo triassiale
La forza richiesta per ottenere lo snervamento è più alta
Prove Vickers, Rockwell e Knoop
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La prova Vickers
Si fa penetrare nel materiale in esame una punta
di diamante a forma piramidale a base quadrata
sottoponendo il penetratore a un carico prestabilito
Il valore della durezza Vickers non varia con il
carico
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La prova Vickers
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Il metodo Vickers
d
136°
F
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Il metodo Vickers
d
136°
Il carico di prova è funzione del materiale e delle dimensioni del
pezzo
F
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Misura della durezza Vickers
Tradizionalmente il carico di prova (P) è espresso in kgf
Il passaggio dall’espressione del carico di prova in N all’espressione in kgf è dato da:
FFFg
Pn
102.080665.9
11
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Misura della durezza Vickers
S
PHV
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Misura della durezza Vickers
S
PHV 2
2
136sin2
d
PHV
80
Misura della durezza Vickers
S
PHV 2
2
136sin2
d
PHV
2854.1
d
PHV
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Caratteristiche della prova Vickers
Non presenta limitazioni di utilizzo perché si può
variare il carico di prova
É una prova adatta a misure di microdurezza a
causa dell’impronta di piccole dimensioni
La forma del penetratore quadrata rende meno
incerta la misura dell’impronta
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Il metodo Rockwell
Rilevazione diretta tramite strumento di misura
delle prove
L’indicazione della durezza è solo funzione della
penetrazione della punta nel materiale
A differenza delle altre prove viene definita da
una scala convenzionale
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Le scale Rockwell
Esistono diverse scale Rockwell che si distinguono
per alcuni elementi:
tratto di scala di durezze coperto
dimensioni del penetratore
penetratore a cono o a sfera
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La prova di durezza Rockwell
La prova si esegue in due tempi:
precarico
carico
La misura è legata all’incremento e della
profondità dell’impronta
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La prova di durezza Rockwell
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La prova di durezza Rockwell
120°
F
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La prova di durezza Rockwell
Tradizionalmente il carico di prova (P) è espresso in kgf
Il passaggio dall’espressione del carico di prova in N all’espressione in kgf è dato da:
FFFg
Pn
102.080665.9
11
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Esecuzione della prova
Precarico di 10 kgf e
azzeramento del quadrante
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Esecuzione della prova
Aggiunta di un secondo carico
di 140 kgf
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Esecuzione della prova
e
Sottrazione del carico e lettura sul quadrante della misura in
gradi HR
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Esempi di misura
eHRC 500100
eHRB 500130
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Durometro Rockwell
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La prova Knoop
Utilizzo di un penetratore con punta in diamante a
forma di piramide allungata
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La prova Knoop
Utilizzo di un penetratore con punta in diamante a
forma di piramide allungata
Il carico varia tra 0.25 N ÷ 50 N
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La prova Knoop
Utilizzo di un penetratore con punta in diamante a
forma di piramide allungata
Il carico varia tra 0.25 N ÷ 50 N
La larghezza dell’impronta (L) varia tra 0,01 ÷
0,10 mm
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La prova Knoop
Utilizzo di un penetratore con punta in diamante a forma di piramide allungata
Il carico varia tra 0.25 N ÷ 50 N
La larghezza dell’impronta (L) varia tra 0,01 ÷ 0,10 mm
La prova Knoop è un test di microdurezza
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Misura della durezza Knoop
2
2,14
L
PHK
Lunghezza dell’asse principale
dell’impronta L
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Misura della durezza Knoop
Tradizionalmente il carico di prova (P) è espresso in kgf
Il passaggio dall’espressione del carico di prova in N all’espressione in kgf è dato da:
FFFg
Pn
102.080665.9
11
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Utilizzo della prova Knoop
Provini piccoli o sottili
Materiali fragili
Misure di durezza su singoli grani
100
Confronto tra scale
2
5
10
20 30
50
100
200 300
500
1000
2000
3000
1
2
3
4 5
6
7
8
9
10 Diamante
Corindone
Topazio
Quarzo
Feldspato
Apatite
Fluorite
Calcite Gesso
Talco
Alluminio
Magnesio
Acciai al carbonio
Titanio
Acciai al manganese Vetri policristallini
Ceramiche di alumina Carburo di tantalio
Leghe di piombo Piombo
HV o HB Mohs
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Scheda riassuntiva delle durezze
Test Penetratore Forma dell’impronta Caricovista laterale vista dall’alto
4 904 N
Brinell sfera d’acciaio o CW, 10 mm 14 711 N
29 421 N
Vickers piramide di diamante 9,807 - 1 177 N
Knoop piramide di diamante 245,2 mN - 49,04 N
Rockwell
A cono di diamanteC cono di diamante D cono di diamante
B sfera d’acciaio 1,587 5 mmF sfera d’acciaio 1,587 5 mmG sfera d’acciaio 1,587 5 mm
E sfera d’acciaio 3,175 mm
definizione scala
588,4 N HRA = 100 - 500t1 471 N HRC = 100 - 500t980,7 N HRD = 100 - 500t
980,7 N HRB = 130 - 500t588,4 N HRF = 130 - 500t1 471 N HRG = 130 - 500t
980,7 N HRE = 130 - 500t
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Sommario della lezione
Definizione di misura
Il trasduttore
Proprietà dei trasduttori
Le misure di durezza
Proprietà della misura di durezza