sistemes digitals

55
SISTEMES DIGITALS Tecnologia Industrial 2n Batxillerat davidctecno

Upload: david-caparros

Post on 14-Jun-2015

159 views

Category:

Documents


7 download

TRANSCRIPT

Page 1: Sistemes digitals

SISTEMES DIGITALS

Tecnologia Industrial 2n Batxillerat

davidctecno

Page 2: Sistemes digitals

treballen amb senyalsque poden prendre

infinits valors diferents

1.Sistemes Analògics i Digitals

Paràmetres analògics:temperatura - pressió - velocitat - ...

Avantatges:La informació conté infinits valors instantanis i, per tant, resulta molt completa

(senyal: variació d’una magnitud que permet transmetre informació)

Page 3: Sistemes digitals

treballen amb senyalsque poden prendre

infinits valors diferents

treballen amb senyalstot o res que

representen dos estats (0-1)

Avantatges:

còmode d’utilitzar, senzill de transmetre, fàcil de processar i emmagatzemar

Sistemes Analògics i Digitals

Paràmetres analògics:temperatura - pressió - velocitat - ...

1

0

Estats digitals:obert / tancat - activat / desactivat - ...

Avantatges:La informació conté infinits valors instantànis i, per tant, resulta molt completa

Page 4: Sistemes digitals

Sistemes Analògics i Digitals

1

0

Sistemes analògico-digitalsSistemes mixtos formats per blocs analògics i blocs digitals

+

Avantatges:

còmode d’utilitzar, senzill de transmetre, fàcil de processar i emmagatzemar

Avantatges:La informació conté infinits valors instantànis i, per tant, resulta molt completa

Page 5: Sistemes digitals

Sistemes analògico-digitals

Exemple: termòmetre digital

La captació de temperatura, magnitud física analógica, es du a terme mitjancant un transductor que proporciona un senyal elèctric analògic proporcional al valor de temperatura mesurat.

El senyal obtingut pel transductor s’amplifica mitjancant un amplificador analògic.

Page 6: Sistemes digitals

Sistemes analògico-digitals

Exemple: termòmetre digital

La captació de temperatura, magnitud física analógica, es du a terme mitjancant un transductor que proporciona un senyal elèctric analògic proporcional al valor de temperatura mesurat.

El senyal obtingut pel transductor s’amplifica mitjancant un amplificador analògic.

Un processador converteix el senyal elèctric analògic en senyal elèctric digital, processa les dades, i memoritza el resultat.

Page 7: Sistemes digitals

Sistemes analògico-digitals

Exemple: termòmetre digital

La captació de temperatura, magnitud física analógica, es du a terme mitjancant un transductor que proporciona un senyal elèctric analògic proporcional al valor de temperatura mesurat.

El senyal obtingut pel transductor s’amplifica mitjancant un amplificador analògic.

Un processador converteix el senyal elèctric analògic en senyal elèctric digital, processa les dades, i memoritza el resultat.

I es visualitza per mitja d’un display digital (visualitzador de cristall liquid)

Page 8: Sistemes digitals

A

2. Sistemes de numeració

Sistema numeració Base Símbols/Signes/Dígits

Decimal 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Binari 2 0,1

Page 9: Sistemes digitals

A

Sistema de numeració decimal

Base: 10Dígits: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

El valor de cada dígit està associat al d’una potència de base 10 i un exponent associat a la posició que ocupa el dígit menys un començant a comptar des de la dreta

528 = 5 centenes + 2 decenes + 8 unitats =

= 500 + 20 + 8 = 5*102 + 2*101 + 8*100 

Page 10: Sistemes digitals

A

Sistema de numeració decimal

Base: 10Dígits: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

El valor de cada dígit està associat al d’una potència de base 10 i un exponent associat a la posició que ocupa el dígit menys un començant a comptar des de la dreta

8245,97 = 8 milers + 2 centenes + 4 decenes + 5 unitats + 9 dècimes + 7 centèssimes =

8000 + 200 + 40 + 5 + 0,9 + 0,07 =8*103 + 2*102 + 4*101 + 5*100 + 9*10-1 +

7*10-2

Page 11: Sistemes digitals

A

Sistema de numeració binari

Base: 2Dígits: 0,1

El valor de cada dígit té un diferent valor depenent de la posició que ocupi.El valor de cada posició es el d’una potència de base 2 elevat a un exponent igual a laposició deldígit menys un començant a comptar des de la dreta

1011 2 = 11 10

1011 = 1*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 8 + 0 +2 +1 = 11

Page 12: Sistemes digitals

A

Sistema de numeració binari

Base: 2Dígits: 0,1

El valor de cada dígit té un diferent valor depenent de la posició que ocupi.El valor de cada posició es el d’una potència de base 2 elevat a un exponent igual a laposició deldígit menys un començant a comptar des de la dreta

10101 = 1*24+0*23 + 1*22 + 0*21 + 1*20 =

16 + 0 +4+0+1 = 2110101 2 = 21 10

Page 13: Sistemes digitals

A

Conversió binari - decimal

 

Page 14: Sistemes digitals

A

Conversió binari - decimal

 

Exercicis

1010011

1011,01

Page 15: Sistemes digitals

A

Conversió binari - decimal

 

Page 16: Sistemes digitals

A

Conversió decimal-binari

 

Page 17: Sistemes digitals

A

Conversió decimal-binari

 

Page 18: Sistemes digitals

A

Conversió decimal-binari

 

Exercicis:

47

34

77

64

Page 19: Sistemes digitals

A

Addició binària

 

+ 0 1

0 0 1

1 1 0 + 1

Page 20: Sistemes digitals

A

Addició binària

 

+ 0 1

0 0 1

1 1 0 + 1

Page 21: Sistemes digitals

A

Sustracció binària

 

- 0 1

0 0 1

1 1 + 1 0

Page 22: Sistemes digitals

A

Sustracció binària

 

- 0 1

0 0 1

1 1 + 1 0

Page 23: Sistemes digitals

A

Multiplicació binària

 

x 0 1

0 0 0

1 0 1

Page 24: Sistemes digitals

A

Multiplicació binària

 

x 0 1

0 0 0

1 0 1

Page 25: Sistemes digitals

A

Divisió binària

 

Page 26: Sistemes digitals

A

Divisió binària

 

Page 27: Sistemes digitals

A

Codi BCD

 

Page 28: Sistemes digitals

A

3.Àlgebra de Boole

 

Page 29: Sistemes digitals

A

Addició lògica: Funció OR

 

Page 30: Sistemes digitals

A

Producte lògic : Funció AND

 

Page 31: Sistemes digitals

A

Inversió lògica: Funció NOT

 

Page 32: Sistemes digitals

A

Funció NOR

 

Page 33: Sistemes digitals

A

Funció NAND

 

Page 34: Sistemes digitals

A

Funció EXOR

 

Page 35: Sistemes digitals

A

Funció EXOR /EXNOR

 

Page 36: Sistemes digitals

A

Esquemes circuits lògics

 

Exemple 1:

a b c F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

Page 37: Sistemes digitals

A

Esquemes circuits lògics

 

Exemple 2:

Page 38: Sistemes digitals

A

Esquemes circuits lògics

 

Exemple 2:

a b c d F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 0

0 1 1 0

1 0 0 0

1 0 1 0

1 1 0 1

1 1 1 1

a b c d F

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 0 0

0 1 0 1 1

0 1 1 0 0

0 1 1 1 1

a b c d F

1 0 0 0 0

1 0 0 1 0

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 0

1 1 0 1 1

1 1 1 0 0

1 1 1 1 1

Page 39: Sistemes digitals

A

Funció lògica Minterm

 

•Suma de productes lògics on la sortida és 1•Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar

Page 40: Sistemes digitals

A

Funció lògica Maxterm

 

•Producte de sumes lògiques on la sortida és 0•Assignació: 1 : entrada corresponent negada 0 : entrada directa sense negar

Page 41: Sistemes digitals

A

Exercici (Minterm)

 

•Suma de productes lògics on la sortida és 1•Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar

cbabcaH 1

Page 42: Sistemes digitals

A

Exercici (Maxterm)

 

•Producte de sumes lògiques on la sortida és 0•Assignació: 1 : entrada corresponent negada 0 : entrada directa sense negar

)()()(

)()()(1

cbacbacba

cbacbacbaH

Page 43: Sistemes digitals

A

Exercici (Minterm)

 

•Suma de productes lògics on la sortida és 1•Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar

cabcbacbabcacbaS

a b c S

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

Page 44: Sistemes digitals

A

Exercici (Maxterm)

 

)()()( cbacbacbaS

a b c S

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 0

•Producte de sumes lògiques on la sortida és 0•Assignació: 1 : entrada corresponent negada 0 : entrada directa sense negar

Page 45: Sistemes digitals

A

Simplificació de funcions

 

Propietats àlgebra de Boole

Page 46: Sistemes digitals

A

Simplificació de funcions

 

Exemples senzills :

aabbabaabF 1)(

abcabcabcabccbaF

Aquest mètode es pot complicar. Implica un domini de la taula de propietats.

Page 47: Sistemes digitals

A

Forma canònica

 

Una funció està expressada en forma canònica quan en cada un dels seus sumands apareixen cada una de les variables d’ entrada.

baabF

cbacbacbaabcbcaF

Page 48: Sistemes digitals

A

Forma canònica

 

Aquesta forma permet trobar de forma més ràpida la taula de veritat sense necesitat de substituïr les diferents combinacions de les entrades

baabF

cbacbacbaabcbcaF

Page 49: Sistemes digitals

A

Forma canònica

 

Aquesta forma permet trobar de forma més ràpida la taula de veritat sense necesitat de substituïr les diferents combinacions de les entrades.

baabF

•Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar

a b F

0 0 0

0 1 0

1 0 1

0 1 1

Page 50: Sistemes digitals

A

Forma canònica

 

Aquesta forma permet trobar de forma més ràpida la taula de veritat sense necesitat de substituïr les diferents combinacions de les entrades.

•Assignació: 0 : entrada corresponent negada 1 : entrada directa sense negar

cbacbacbaabcbcaF

a b c F

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

Page 51: Sistemes digitals

A

Forma canònica

 

Si en una funció hi ha algun sumand on no apareix una de les variables d’entrades sempre es pot introduïr utilitzant la següent propietat booleana:

1 aa

cbabaabcbcF

cbaccbaabcbcaaF )()(

cbacbabcaabcbcaabcF

Page 52: Sistemes digitals

A

Forma canònica

 

cbacbabcaabcbcaabcF

a b c F

0 0 0 0

0 0 1 0

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1

cbacbabcaabcF

Page 53: Sistemes digitals

A

Simplificació de funcions

 

Mapes de Karnaugh

Dos variables 422

Tres variables 823

Quatre variables

1624

Page 54: Sistemes digitals

A

Simplificació de funcions

  Exemples 1:

a b c F

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 1

1 1 0 0

1 1 1 1

Page 55: Sistemes digitals

A

Simplificació de funcions

  Exemples 2:

a b c d F

1 0 0 0 1

1 0 0 1 1

1 0 1 0 0

1 0 1 1 1

1 1 0 0 1

1 1 0 1 0

1 1 1 0 0

1 1 1 1 0

a b c d F

0 0 0 0 0

0 0 0 1 1

0 0 1 0 0

0 0 1 1 1

0 1 0 0 1

0 1 0 1 1

0 1 1 0 1

0 1 1 1 1