sisteme elektrike per energjine
DESCRIPTION
Detyra e kursit ne sisteme lektrike per energjineTRANSCRIPT
Projekt Kursi
Tema: Llogaritja e demtimeve ne sistemin elektroenergjitik
Jepet :1. Skema parimore.2. Pika e demtimit K (2 ).3. Lloji i demtimeve K (3 ) .4. K(1),K(1,1),K(2).5. Parametrat e elementeve jane si me poshte.
G1: Sn=50 Mva; X"d=0.2; X2=0.25; Un=10.5 Kv; Sg=?G2: Sn=150 Mva; X"d=0.2; X2=0.25; Un=9.8 Kv; Sg=60+j20G3: Sn=25 Mva; X"d=0.2; X2=0.25; Un=11 Kv; Sg=10+j5
T1: Sn=50 Mva; ULU=10%; ULM=18%; UMU=7%; K=115/35/10.5 KvT2: Sn=150 Mva; Uk=10.5%; K=115/9.8 KvT3: Sn=25 Mva; Uk=12%; K=115/11 KvT4: Sn=150 Mva; Uk=10.5% K=115/37 Kv
Ng1: Sng= 25+j10 MvaNg2: Sng=50+j25 Mva
L: X1=0.4 om/km; Xo=3X1; L1=20 km; L2=30 km; L3=25 km; L4=15 km; L5=40 km
Kerkohet:
1
1. Te llogaritet skema per regjimin normal para demtimit.2. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter trefazore K(3) ne piken e demtimit K2 me te dy
metodikat.3. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter asimetrike K( 1 ) ne piken K(2 ) .4. Te ndertohen diagramat vektoriale te rrymave dhe tensioneve:a) ne piken e lidhjes se shkurterb) para dhe pas transformatorit T 3.5. Konkluzione
2
Zgjidhje:1. Te llogaritet skema per regjimin normal para demtimit.
Ndertojme skemen e zevendesimit per regjimin simetrik e cila ka pamjen e meposhtme.
Fig 1
Zgjedhim si madhesi baze:
Sb=100 MVAU b=115 KV
Vlerat e reduktuara te parametrave te elementeve te skemes se zevendesimit llogariten si me poshte:
Gjeneratoret:
X g 1' '=
Xd 1∗¿' ' ∗Sb
Sn
=0.2∗10050
=0.4 ¿
X g 2' '=
Xd 2∗¿' ' ∗Sb
Sn
=0.2∗100150
=0.133¿
X g 3' '=
X d3∗¿' ' ∗Sb
Sn
=0.2∗10025
=0.8¿
Transformatoret:
3
XT 1(LU )=U%
k(LU )
100
Sb
Sn
= 10100
10050=0.200
XT 1(LM )=U%
k (LM )
100
Sb
Sn
= 18100
10050=0.360
XT 1(MU )=U %
k (MU )
100
Sb
Sn
= 7100
10050=0.140
XT 1 L=0.5∗(XT 1 (LM )+XT 1(LU )−XT 1 (MU ) )=0.5∗(0.360+0.200−0.140)=0.21
XT 1 M=0.5∗(XT 1 (LM )−XT 1(LU )+XT 1(MU ))=0.5∗(0.360−0.200+0.140)=0.15
XT 1 U=0.5∗(−X T 1 (LM )+XT 1 (LU )+XT 1 (MU ) )=0.5∗(−0.360+0.200+0.140)=−0.01
XT 2=U%
k
100Sb
Sn
=10.5100
100150
=0.07
XT 3=U%
k
100Sb
Sn
= 12100
10025=0.480
XT 4=U%
k
100Sb
Sn
=10.5100
100150
=0.07
Linjat:
X L1=X1 L1
Sb
U 2n
=0.4∗20∗1001152 =0.061
X L2=X2 L2
Sb
U 2n
=0.4∗30∗1001152 =0.091
X L3=X3 L3
Sb
U 2n
=0.4∗25∗1001152 =0.076
X L 4=X 4 L4
Sb
U 2n
=0.4∗15∗1001152 =0.045
X L5=X5 L5
Sb
U 2n
=0.4∗40∗1001152 =0.121
4
Ngarkesat:
Y ng 1=Sng1¿
(U 9)2=0.237− j 0.095
Y ng 2=Sng 2¿
(U 8)2=0.496− j 0.2
Zgjedhim si nyje balancuese nyjen 1,ku ne nyjen 1 fuqia qe gjeneratori jep ne rrjet do te percaktohet nepermjet softit MatLab dhe per nyjen 1 jane te njohur tensioni dhe kendi fazor i tensionit ndersa nyjet e tjera jane nyje te zakonshme per keto nyje njihet fuqia aktive dhe reaktive ,ose ne rstet e tyre te vecanta kur mungon ngarkesa (nyje burim)ose kur mungon gjeneratori (nyje konsumatore).Nga softi matlab duke futur te dhenat e rezistencave te skemes si dhe burimet e gjeneratoreve na rezulton qe fuqia e plote e gjeneratorit G1 do te jete: SG1
= 5+j18.8 MvaNe njesi relative do te kemi:SG1∗¿ ¿= 0.05+j0.188Gjeneratoret e tjere do ti kene vlerat si me poshte (ne njesi relative) :S
G2∗¿=SG 2
Sb
=0.6+ j 0.2¿ S
G3∗¿=SG 3
S b
=0.1+ j 0.05¿
Ngarkesat
Sng 1∗¿=
Sng1∗¿
Sb
=0.25+ j 0.1¿ ¿
Sng 2∗¿=
Sng 2∗¿
Sb
=0.5+ j 0.25¿¿
Nisur nga te dhenat e mesiperme percaktojme vektorin e tensioneve te nyjave ne formen e vektorit shtyllor:
5
Per rregjimin normal matrica e percjellshmerive do te jete si me poshte.
Nisur nga
vektoret e tensioneve te nyjave dhe rezistencave te degeve mund te percaktohen fare lehte rrymat ne deget e sitemit elektrik terfazor dhe ne kto menyre do te kemi:
I G1=I 1−10=U 1−U 10
j X T 1 U
=0.047− j0.2 I Ng 1=I10−8=U 10−U 8
j XT 1 M
=0.0109+ j 0.2533
I 10−4=U 10−U 4
j XT 1L
=0.1921+ j 0.0753 I 4−5=U 4−U 5
j XL1
=0.007+ j0.0366
I 4−6=U 4−U 6
j X L2
=−0.002+ j 0.003 I 4−7=U 4−U 7
j X l 5
=−0.000223− j 0.0003
I G2=I 2−6=U 2−U 6
j XT 2
=0.0029− j 0.0006 I 6−7=U 6−U 7
j X L3
=−0.3451+ j 0.1033
I Ng 2=I7−8=U 7−U 8
j X T 4
=0.0024− j0.0012 I 5−7=U 5−U 7
j X L4
=0.0001859− j 0.00012798
I G3=I 3−5=U 3−U 5
j XT 3
=−0.0229− j 0.0091 I 4−7=U 4−U 7
j XL 5
=0.0001859− j 0.00012798
6
Y
97.5i
0
0
0
0
0
0
0
0
100i
0
0
21.808i
0
0
0
14.286i
0
0
0
0
0
0
0
3.333i
0
2.083i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
59.662i
16.393i
0
16.529i
0
0
4.762i
21.978i
0
0
2.083i
16.393i
40.699i
0
22.222i
0
0
0
0
0
14.286i
0
0
0
14.286 35.136i
13.158i
0
0
0
21.978i
0
0
0
16.529i
22.222i
13.158i
66.195i
14.286i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
14.286i
0.496 14.534i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.237 6.762i
6.667i
0
100i
0
0
4.762i
0
0
0
0
6.667i
88.571i
0
0
0
0
21.978i
0
21.978i
0
0
0
0
43.956i
2. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter trefazore K (3) ne piken K ( 2)
Menyra e pare
Lidhja e shkurter trefazore eshte nje nga llojet e demtimit ne sistemin elektrik trefazor.Ajo mund te veshtrohet si nje elment trefazor me rezistence te barabarta me zero qe kycet nje paralel me elmentet e tjere te skemes.Kycja e nje elementi te tille ekstremal e nxjerr sistemin nga regjimi normal i pune dhe e fut ate ne nje regjim te ri jo normal i cili karakterizohet nga rritja e theksuar e rrymave dhe ulja e thelle e rrymave.Per llogaritjen e rrymave dhe te tensioneve te lidhjes se shkurter do te perdorim metodiken e potencialeve te nyjeve sipas se ciles shkruhen n ekuacione algjebrik.Skema e zevendesimit e sistemit elektroenergjitik per regjimin e lidhjes se shkurter tre fazore ku forcat elektromotore te gjeneratoreve sinkron merren te barabarta me ato te regjimit normal para lidhjes se shkurter.dhe pika e lidhjes se shkurter lidhe me token nepermjet nje rezistence te barabarte me zero.
Duke konsideruar lidhjen e shkurtet trefazore si lidhje metalike,ne kete rast lidja e shkurter trajtohet si burim rryme, me madhesi:
U k=0J k=−J(3)k
Duke marre potencialin e tokes te barabarte me zero, shkruajme n ekuacione sipas metodes se potencialeve te nyjave.Ky sistem n ekuacionesh algjebrik zakonisht paraqitet ne forme matricore si vijon:Sistemi i ekuacioneve ne trajte matricora eshte si me poshte
[Y ] [U ]=[J ]
Ku:[Y ] eshte matrica e percueshmerive te nyjava[U ]eshte vektori i tensioneve te myjave
7
[J ] eshte vektori i burimeve te rrymave te nyjave
Matrica [Y ] ka pamjen e meposhtme:
Percaktojme burimet e rrymave JG si vijon
J g1=SG 1¿
UG 1¿ +
U 1
Xg 1
=0.048− j 2.618 J g3=SG3¿
U G3¿ +
U 3
X g 3
=0.21− j1.344
J g2=SG 2¿
U G2¿ +
U 2
X g 2
=1.376− j 7.936
Ndersa vektori shtyllor burimeve te rrymave ka pamjen:
Ne qofte se e zgjidhim sistemin e ekuacioneve te mesiperme kundrejt potencialeve te nyjave, atehere marrim:
[U ]=[Y ]−1 [J ]=[Z ] [J ]Ku:
[Z ]=[Y ]−1 eshte matrica e rezistencave te nyjave e cila gjendet si matrice e kundert e percueshmerive te nyjave.Vlerat ematrices se rezistencave do te jene si me poshte:
Per lidhjen e shkurter trefazore metalike kemeU 11=0 dhe duke zevendesuar ne ekuacionin matricor te mesiperm mund te gjendet rryma ne piken e lidhjes se shkurter:
8
Y
97.5i
0
0
0
0
0
0
0
0
100i
0
0
21.808i
0
0
0
14.286i
0
0
0
0
0
0
0
3.333i
0
2.083i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
59.662i
16.393i
0
16.529i
0
0
4.762i
21.978i
0
0
2.083i
16.393i
40.699i
0
22.222i
0
0
0
0
0
14.286i
0
0
0
14.286 35.136i
13.158i
0
0
0
21.978i
0
0
0
16.529i
22.222i
13.158i
66.195i
14.286i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
14.286i
0.496 14.534i
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.237 6.762i
6.667i
0
100i
0
0
4.762i
0
0
0
0
6.667i
88.571i
0
0
0
0
21.978i
0
21.978i
0
0
0
0
43.956i
I(3)k=0.769−6.531iDuke zevendesuar vleren e rrymes ne vektorin e rrymave, atehere ky vektor do te kete kete pamje:
Matrica e rezistencave eshte si me poshte:
Pasi kemi gjetur vektorin e rrymes percaktojme potencialet e pikave te ndryshme te skemes per lidhjen e shkurter tre fazore .
[U ]=[Z ][J ]
9
2. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter trefazore K (3) ne piken K ( 2 )
Menyra e dyte
Rrymat dhe tensionet mund te percaktohen sipas menyres se dyte te llogaritjeve ,duke shfrytezuar parimin e mbivendosjes.Zbatimi i ketij parimi ul vellimin e llogaritjeve, duke i kalkuar kto nga skema aktive ne skema pasive.Le te shnojme me M madhesite fizike (rrymat dhe tensionet) ne nje pike te cfardoshme te dypolarit aktiv linear ne regjimin e lidhjes se shkurter tre fazore.Ne baze te parimit te mbivendosjes ( i cili eshte plotesisht i zbatueshem ne qarqet lineare ) madhesite ne fjale mund te njesohen midis te tjerash si shume e madhesive perkatese te dy regjimeve:
M=M I+M II
Regjimi i pare jepet arbitrarisht .Ne rastin e vecante mund te merret i njejte me regjimin e ngarkeses para lidhjes se shkurter. Atehere:
M I=M ng
Madhesit e regjimit II do te jene krejtesisht te percaktuara sipar relacioneve te mesiperme:
U=U II+U ng=0
Referuar metodikes se dyte do te perdorim metoden e potencialeve te nyjave kur si burim sherben lidhja e shkurter :per te shfrytezuar metoden e potencialeve te nyjave na duhet ne fillim te perpilojme skemen e zevendesimit per regjimin e dyte .Skema e zevendesimit per regjimin e dyte ka pamjen:
10
Ne baze te skemes se mesiperme shkruajme n ekuacione algjebrike sipas metodes se potencialeve te nyjave:
Nq se e zgjisim sistemin kundrejt potencialeve te nyjave ateher marrim:
U II=[Z ][ J ]
Duke u nisur nga skema me poshte do te japim vektorin e rrymave:
Shohim se ekuacioni i vetem i cili eshte i vlefshem eshte ekuacioni i 11,pasi rrymat e tjera jane zero.Keshtu ky vektor i shumezuar me matricen e rezistencave jep vektorin e tensioneve.Nga ekuacioni i 11 i sistremit te ekuacioneve mund te gjendet rryma ne piken e lidhjes se shkurter:
11
I K3=0.75930−6.5813i
Vektori i rrymave eshte si me poshte,ku burimet e gjeneratoreve jane zero dhe si burim sherben rryma e lidhjes se shkurter trefazore.
Duke shumezuar vektorin e rrymave me matricen e rezistencave do te na perftohet vektori i potencialeve ne nyje marrim keto tensione te regjimit te dyte:
Atehere tensioni ne nyje do te jepet nga barazimi i meposhtem:
U=U ng+U II
Nga rezultatet nxjerrim tensionet ne pikat e ndryshme te sistemit elektroenergjitik.
12
Percaktojme rrymat ne deget e ndryshme te sistemit elektrik elektroenergjitik tre fazor, per rastin e lidhjes se shkurter trefazore me token:
I G1=I 1−10=U 1−U 10
j X T 1 U
=(0.4 5−0.00 4 j )−(0.467−0.004 j )
−0.01 j=−1. 7 j
I Ng 1=I10−9=U10−U 9
j XT 1 M
=(0.467−0.00 4 j )−(0.46−0.0 2 j )
0.15 j=−0.1067+0.0 467 j
I 10−4=U 10−U 4
j XT 1L
=(0. 467+0.00 4 j )−(0.1 29+0.007 j )
0.21 j=0.01 43+1.6095 j
I 4−7=U 4−U 7
j X L1
=(0.129+0.007 j )−(0.157+0.013 j )
0.06 j=0.1−0.4667 j
I 4−11=U 4−U 11
j X L3
=(0.129+0.007 j )−0
0.0 45 j=−0.1556+2.8667 j
13
I 4−5=U 4−U 5
j XL 2
=(0.129+0.007 j )−(0.163+0.013 j )
0.06 j=0.1−0.5667 j
I G2=I 2−6=U 2−U 6
j XT 2
=(0.486+0.08 j )−(0.186+0.026 j )
0.07 j=−0.7714+4.2857 j
I 5−7=U 5−U 7
j X L4
=(0.163+0.0 13 j )−(0.157+0.013 j )
0.045 j=0.1333 j
I Ng 2=I7−8=U 7−U 8
j X T 4
=(0.157+0.013 j )−(0.151+0.008 j )
0.07 j=−0.0714+.0857 j
I 11−6=U 11−U 6
j XL 5
=(0 )−(0.186+0.026 j )
0.045 j=0.5778−4.1333 j
I G3=I 5−3=U 5−U 3
j XT 3
=(0.163+0.013 j )−(0.505+0.072 j )
0.48 j=0.1229−0.7125 j
3. Te llogaritet skema per regjimin e lidhjes se shkurter asimetrike K ( 1 ) ne piken K (2 ) .
Kur midis elementeve simetrike te qarkut tre fazor futet vetem nje element asimetrik, asimetria e krijuar quhet e njefishte.Ne sistemet elektrike trefazore nje interes te vecante paraqit asimetria e njfishte,e shkaktuar nga lidhjet e shkurtra asimetrike ne nje pike ose nga keputja asimetrike e facade ne nje pike.Rrymat dhe tensionet ne qarkun tre fazor me asimetri te njefishtmund te njesohen ne koordinatat abc (d m th me ndihmen e paraqitjes tre fazore te sistemit elektrik) ashtu dhe ne koordinatat 012 (d.m. th me ndihmen e komponenteve simetrik te renditjeve te drejta te kunderta dhe nulare)me gjeresisht perdoret njesimi me metoden e komponenteve simetrike.
Nisur nga sa thame me siper nertojme skemat e zevendesimit per te tri renditjet e fazave keto skema jane te pavarura nga njera tjetra.
a. Skema e zevendesimit e renditjes se drejte ka pamjen si me poshte.
14
Ndersa skema e renditjes se kundert eshte nje skeme pasive d.m.th qe gjeneratoret trefazore nuk gjenerojne forca elektromotorre te renditjes se kundert po ashtu dhe te renditjes nulare, si rrjedhoje skema e renditjes se kundert do te kete ne perberjen e saje vetem rezistenca ndryshe nga skema e renditjes se drejte e cila permban pervec rezistencave burime te forcave elektromotorre te renditjes se drejte.
b. Skema e zevendesimit e renditjes se kundert
15
c. Skema e zevendesimit e renditjes nulare
Rrymat dhe tensionet e lidhjes se shkurter asimetrike mund te percaktohen sipas njeres nga metodat e llogaritjes dhe njera nga keto eshte metoda e potencialeve te nyjave.Ne skemen e zevendersimit te renditjes se drejte te sistemit elektrik tre fazor e cila formohet nga n+1 nyja te lidhura midis tyre me dege aktive (f.e.m e te cilave eshte e ndryshme nga zero) dhe dege pasive (f.e.m e te cilave eshte zero). Ne baze te metodes se potencialeve te nyjave shktuajme n ekuacione keto sisteme n ekuacionesh algjebrike zakonisht paraqiten ne forme matricore si vijon:
Per renditjen e drejte:
16
Y11
Y21
Y31
Y41
Y51
Y61
Y71
Y81
Y91
Y101
Y12
Y22
Y32
Y42
Y52
Y62
Y72
Y82
Y92
Y102
Y13
Y23
Y33
Y43
Y53
Y63
Y73
Y83
Y93
Y103
Y14
Y24
Y34
Y44
Y54
Y64
Y74
Y84
Y94
Y104
Y15
Y25
Y35
Y45
Y55
Y65
Y75
Y85
Y95
Y105
Y16
Y26
Y36
Y46
Y56
Y66
Y76
Y86
Y96
Y106
Y17
Y27
Y37
Y47
Y57
Y67
Y77
Y87
Y97
Y107
Y18
Y28
Y38
Y48
Y58
Y68
Y78
Y88
Y98
Y108
Y19
Y29
Y39
Y49
Y59
Y69
Y79
Y89
Y99
Y109
Y110
Y210
Y310
Y410
Y510
Y610
Y710
Y810
Y910
Y1010
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Uk1
U8
U9
U10
J1
J2
J3
J4
J5
J6
Ik1
J8
J9
J10
Per renditjen e drejte dhe nulare kemi:
Y11
Y21
Y31
Y41
Y51
Y61
Y71
Y81
Y91
Y101
Y12
Y22
Y32
Y42
Y52
Y62
Y72
Y82
Y92
Y102
Y13
Y23
Y33
Y43
Y53
Y63
Y73
Y83
Y93
Y103
Y14
Y24
Y34
Y44
Y54
Y64
Y74
Y84
Y94
Y104
Y15
Y25
Y35
Y45
Y55
Y65
Y75
Y85
Y95
Y105
Y16
Y26
Y36
Y46
Y56
Y66
Y76
Y86
Y96
Y106
Y17
Y27
Y37
Y47
Y57
Y67
Y77
Y87
Y97
Y107
Y18
Y28
Y38
Y48
Y58
Y68
Y78
Y88
Y98
Y108
Y19
Y29
Y39
Y49
Y59
Y69
Y79
Y89
Y99
Y109
Y110
Y210
Y310
Y410
Y510
Y610
Y710
Y810
Y910
Y1010
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Ukα
U8
U9
U10
α
0
0
0
0
0
0
Ikα
0
0
0
Referuar ekuacioneve matricore te mesiperm matrica e percjellshmerive Y e renditjes se drejte dhe te kundert ka pamjen e meposhtme:
17
Y
97.5j
0
0
0
0
0
0
0
0
100j
0
21.978j
0
0
14.286j
0
0
0
0
0
0
0
3.333j
0
0
0
2.083j
0
0
0
0
0
0
58.855j
11.111j
26.316j
16.667j
0
0
4.762j
0
14.286j
0
11.111j
47.619j
22.222j
0
0
0
0
0
0
0
26.316j
22.222j
71.157j
8.333j
0
14.286j
0
0
0
2.083j
16.667j
0
8.333j
27.083j
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0.237 6.762j
0
6.667j
0
0
0
0
0
14.286j
0
0
0.494 14.533j
0
100j
0
0
4.762j
0
0
0
6.667j
0
88.571j
Nedersa matrica e percjellshmeris Yo e renditjes nulare ka pamjen e me poshtme:
Yo
25.174j
3.704j
8.772j
5.556j
3.704j
25.397j
7.407j
0
8.772j
7.407j
18.957j
2.778j
5.556j
0
2.778j
10.417j
Ndersa vektoret shtyllor te rrymave per renditje e drejte te kundert dhe nulare kane pamjen:
J
0.048 2.777j
1.333 7.943j
0.214 1.347j
0
0
0
0.183 2.098j
0
0
0
Duke i shprehur me ndihmen e matrice [Z] kemi:Per renditjen e drejte:
18
J2
0
0
0
0
0
0
0.183 2.098j( )
0
0
0
Per renditjen e kundert dhe nulare kemi:
Z11
Z21
Z31
Z41
Z51
Z61
Z71
Z81
Z91
Z101
Z12
Z22
Z32
Z42
Z52
Z62
Z72
Z82
Z92
Z102
Z13
Z23
Z33
Z43
Z53
Z63
Z73
Z83
Z93
Z103
Z14
Z24
Z34
Z44
Z54
Z64
Z74
Z84
Z94
Z104
Z15
Z25
Z35
Z45
Z55
Z65
Z75
Z85
Z95
Z105
Z16
Z26
Z36
Z46
Z56
Z66
Z76
Z86
Z96
Z106
Z17
Z27
Z37
Z47
Z57
Z67
Z77
Z87
Z97
Z107
Z18
Z28
Z38
Z48
Z58
Z68
Z78
Z88
Z98
Z108
Z19
Z29
Z39
Z49
Z59
Z69
Z79
Z89
Z99
Z109
Z110
Z210
Z310
Z410
Z510
Z610
Z710
Z810
Z910
Z1010
0
0
0
0
0
0
Ikα
0
0
0
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Ukα
U8
U9
U10
Referuar sitemeve te ekuacioneve te mesiperme matrica e rezistencave Z e renditjes se drejte dhe te kundert ka pamjen e meposhtme:
Ndersa matrica e renditjes zero Zo ka pamjen:
Zo
0.073j
0.026j
0.052j
0.053j
0.026j
0.054j
0.036j
0.023j
0.052j
0.036j
0.099j
0.054j
0.053j
0.023j
0.054j
0.139j
19
Z
0.01 0.19j
0.01 0.05j
0.01 0.06j
0.01 0.1j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.09j
0.02 0.2j
0.01 0.09j
0.01 0.2j
0.01 0.05j
0 0.1j
0 0.05j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.08j
0.01 0.05j
0.01 0.08j
0.01 0.05j
0.01 0.06j
0 0.05j
0 0.37j
0.01 0.09j
0.01 0.07j
0.01 0.08j
0.01 0.11j
0.01 0.05j
0.01 0.08j
0.01 0.06j
0.01 0.1j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.15j
0.01 0.12j
0.01 0.13j
0.01 0.14j
0.01 0.09j
0.02 0.13j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.07j
0.01 0.12j
0.01 0.13j
0.01 0.12j
0.01 0.12j
0.01 0.08j
0.01 0.12j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.08j
0.01 0.13j
0.01 0.12j
0.01 0.15j
0.01 0.13j
0.01 0.08j
0.02 0.14j
0.01 0.09j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.11j
0.01 0.14j
0.01 0.12j
0.01 0.13j
0.01 0.17j
0.01 0.09j
0.02 0.13j
0.01 0.09j
0.02 0.2j
0.01 0.05j
0.01 0.05j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.03 0.33j
0.02 0.08j
0.02 0.19j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.08j
0.02 0.13j
0.01 0.12j
0.02 0.14j
0.02 0.13j
0.02 0.08j
0.02 0.21j
0.01 0.08j
0.01 0.2j
0.01 0.05j
0.01 0.06j
0.01 0.09j
0.01 0.08j
0.01 0.09j
0.01 0.09j
0.02 0.19j
0.01 0.08j
0.01 0.19j
Shqyrtojme rastin e lidhjes se shkurter nje fazore me token
Kushtet kufitare per lidhjen e shkurter nje fazore me token ne fazen a jane:
U a=0
I b=0
I c=0
te shprehura me ane te komponenteve simetrik jane:
U 1+U 2+U 0=0
I 2=I 1
I 0=I 1
Duke pasur parasysh se:
U k 1=ΔZ (1)k∗I k 1
U k 2=−Zek 2∗I k 1
U k 0=−Zek 0∗I k 1
Nga matrica e rezistenca e renditjes se kundert dhe nulare mund te percaktojme Zekα referuar barazimit te meposhtem:
Zekα=Zkkα
20
ne kte menyre referuar shprehjes se mesiperme kemi
Zek 0=Zo44= j 0.139
Zek 2=Z77=0.01+ j 0.171
Δ Z (1)k=Zek 0+Zek 2= j0.139+0.01+ j 0.171=0.01+ j0.31
Nga ekuacioni i 7 te sistemit te ekuacioneve te renditje se drejte si dhe duke zevendesuar U k 1=ΔZ (1)k∗I 1 rezulton:
U k 1=ΔZ (1)k∗I 1=∑j=1j ≠k
10
Zkj1∗J j+Zkk 1∗−I k 1
I k 1=1
Zkk 1+Δ Z(1)k∗∑
j=1j ≠k
10
Zkj1∗J j
Nga llogaritjet ne mathcad percaktojme rrymen e lidhjes se shkurter nje fazore me token dhe ka vleren:
J0Z6 0 J1Z6 1 J2Z6 2
Z6 6 dZ0.183 2.098j
I k 1=I k 2=I k0=0.183−2.098 j
U k 1=ΔZ (1)k∗I 1=(0.01+ j0.31 )∗(0.183−2.098 j )=0.652+0.036
U k 2=−Zek 2∗I 1=− (0.01+0.171 j )∗(0.183−2.098 j )=−0.361−0.01 j
U k 0=−Zek 0∗I 1=−0.139 j∗(0.183−2.098 j )=−0.292−0.025 j
U k 1+U k 2+U k0=0
Duke qene se shuma e te tre tensioneve te renditjes se drejte te kundet dhe nulare dalin zero gje qe do te thote qe plotesohet kushti kufitar:
Pasi kemi vendosur vleren e rrymes se lidhjes se shkurter nje fazore me token ne vektorin e rrymave artehere nepermjet MATHCAD percaktojme tensionet e pikave te ndryshme te nyjave te sistemit per renditjen e drejte kemi keto vlera:
Menyra e pare1. Renditja e drejte
21
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Uk1
U8
U9
U10
1
0.839 0.004j
0.858 0.097j
0.812 0.086j
0.722 0.038j
0.764 0.055j
0.725 0.038j
0.652 0.035j
0.833 0.025j
0.713 0.013j
0.846 0.005j
Menyra e dyte
Z11
Z21
Z31
Z41
Z51
Z61
Z71
Z81
Z91
Z101
Z12
Z22
Z32
Z42
Z52
Z62
Z72
Z82
Z92
Z102
Z13
Z23
Z33
Z43
Z53
Z63
Z73
Z83
Z93
Z103
Z14
Z24
Z34
Z44
Z54
Z64
Z74
Z84
Z94
Z104
Z15
Z25
Z35
Z45
Z55
Z65
Z75
Z85
Z95
Z105
Z16
Z26
Z36
Z46
Z56
Z66
Z76
Z86
Z96
Z106
Z17
Z27
Z37
Z47
Z57
Z67
Z77
Z87
Z97
Z107
Z18
Z28
Z38
Z48
Z58
Z68
Z78
Z88
Z98
Z108
Z19
Z29
Z39
Z49
Z59
Z69
Z79
Z89
Z99
Z109
Z110
Z210
Z310
Z410
Z510
Z610
Z710
Z810
Z910
Z1010
0
0
0
0
0
0
Ik1
0
0
0
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Uk1
U8
U9
U10
II
Nga ekuacioni i 7 i sistemit te ekuacioneve mund te gjendet rryma e renditjes se drejte ne piken e lidhjes se shkurter
U IIk=U k 1−U ng
k=ΔZ (1)k∗−I k 1
Duke pasur parasysh qe U k 1=ΔZ (1)k∗I 1 atehere:
I k 1=U ng
k
Zkk 1+Δ Zk
Ung6
Z6 6 dZ0.184 2.126j
I k 1=0.184−2.126 j
Percaktojme tensionet e regjimit shtese te cilat jepen me poshte:
22
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Uk1
U8
U9
U10
II
1
0.194 0.004j
0.164 0.001j
0.229 0.006j
0.295 0.003j
0.252 0.001j
0.287 0.001j
0.366 0.009j
0.186 0.01j
0.282 0.009j
0.189 0.004j
U 1=U ng+U II
Nga llogaritjet nxjerrim tensionet ne pikat e ndryshme te rrjetit:
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Uk1
U8
U9
U10
1
1.04
1.038 0.099j
1.046 0.092j
1.027 0.041j
1.028 0.057j
1.023 0.039j
1.027 0.044j
1.026 0.036j
1.006 0.004j
1.042 0j
0.194 0.004j
0.164 0.001j
0.229 0.006j
0.295 0.003j
0.252 0.001j
0.287 0.001j
0.366 0.009j
0.186 0.01j
0.282 0.009j
0.189 0.004j
Nga veprimet rezulton:
1. Renditja e drejte
23
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Uk1
U8
U9
U10
1
0.846 0.004j
0.874 0.098j
0.817 0.086j
0.732 0.038j
0.776 0.056j
0.736 0.038j
0.661 0.035j
0.84 0.025j
0.724 0.013j
0.853 0.004j
Ne menyre tengjashme percaktojme tensionet e renditjes se kundert dhe te renditjes nulare te cilat kane vlerat e meposhtme:
2. Renditja e kundert
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Uk2
U8
U9
U10
2
0.191 0.004j
0.162 0.001j
0.226 0.006j
0.291 0.003j
0.249 0.001j
0.284 0.001j
0.361 0.009j
0.184 0.01j
0.279 0.008j
0.187 0.004j
3. Renditja zero
24
U1
U2
U3
U4
U5
U6
Uko
U8
U9
U10
0
0
0
0
0.111 0.01j
0.049 0.004j
0.113 0.01j
0.291 0.025j
0
0
0
Percaktojme rryat e renditjes se drejte per rastin e lidhjes se shkurter nje fazore me token:
I G1(1)=I 1−10
(1) =U 1−U 10
j X T 1 U
=(0.839+0.004 j )− (0.846+0.005 j )
−0.01 j=0.9−0.7 j
I Ng 1(1) =I10−8
(1) =U10−U 8
j XT 1 M
=(0.846+0.005 j )− (0.833−0.025 j )
0.15 j=0.14−0.04 j
I 10−4(1) =
U 10−U 4
j XT 1L
=(0.846+0.005 j )− (0.722+0.038 j )
0.21 j=−0.21−0.585 j
I 4−7(1) =
U 4−U 7
j X L1
=(0.722+0.038 j )−(0.625+0.035 j )
0.06 j=0.05−1.617 j
I 4−6(1) =
U 4−U 6
j X L3
=(0.625+0.035 j )−(0.725+0.038 j )
0.076 j=0.039 j
I 4−5(1) =
U 4−U 5
j XL 2
=(0.625+0.035 j )−(0.764+0.055 j )
0.09 j=−0.189+0.467 j
I G2(1) =I 2−5
(1) =U 2−U 5
j XT 2
=(0.858+0.097 j )−(0.764+0.055 j )
0.07 j=0.6−1.343 j
I 5−6(1) =
U 5−U 6
j X L4
=(0.764+0.055 j )−(0.725+0.038 j )
0.045 j=0.378−0.867 j
25
I Ng 2(1) =I6−9
(1) =U 6−U 9
j XT 4
=(0.725+0.038 j )−(0.713+0.013 j )
0.07 j=0.357−0.171 j
I 7−6(1) =
U 7−U 6
j X L5
=(0.625+0.035 j )−(0.725+0.038 j )
0.12 j=−0.025+0.833 j
I G3(1) =I 7−3
(1) =U 7−U 3
j XT 3
=(0.625+0.035 j )−(0.812+0.086 j )
0.48 j=0.106+0.39 j
I G3(1) =I 7−3
(1) ∗e j 30=−0.103+0.391 j
Percaktojme rryat e renditjes se kundert per rastin e lidhjes se shkurter nje fazore me token:
I G1(2)=I 1−10
(2) =U 1−U 10
j X T 1 U
=(−0.191+0.004 j )− (−0.187+0.004 j )
−0.01 j=−0.4 j
I Ng 1(2) =I10−8
(2) =U10−U 8
j XT 1 M
=(−0.187+0.004 j )−(−0.184+0.01 j )
0.15 j=−0.04+0.02 j
I 10−4(2) =
U 10−U 4
j XT 1L
=(−0.187+0.004 j )−(−0.291−0.003 j )
0.21 j=0.033−0.495 j
I 4−7(2) =
U 4−U 7
j X L1
=(−0.291−0.003 j )−(−0361−0.009 j )
0.06 j=0.098−1.148 j
I 4−6(2) =
U 4−U 6
j X L3
=(−0.291−0.003 j )−(−0.284−0.001 j )
0.076 j=−0.026+0.092 j
I 4−5(2) =
U 4−U 5
j XL 2
=(−0.291−0.003 j )−(−0.249−0.001 j )
0.09 j=−0.022+0.462 j
I G2(2) =I 2−5
(2) =U 2−U 5
j XT 2
=(−0.162−0.001 j )−(−0.249−0.001 j )
0.07 j=−1.243 j
I 5−6(2) =
U 5−U 6
j X L4
=(−0.249−0.001 j )−(−0.284−0.001 j )
0.045 j=−0.778 j
26
I Ng 2(2) =I6−9
(2) =U 6−U 9
j XT 4
=(−0.284−0.001 j )−(−0.279+0.008 j )
0.07 j=−0.129+0.071 j
I 7−6(2) =
U 7−U 6
j X L5
=(−0361−0.009 j )−(−0.284−0.001 j )
0.12 j=−0.066+0.636 j
I G3(2) =I 7−3
(2) =U 7−U 3
j XT 3
=(−0361−0.009 j )−(−0.226−0.006 j )
0.48 j=−0.006+0.281 j
I G3(2) =I 7−3
(2) ∗e− j 30=0.135+0.245 j
Percaktojme rryat e renditjes nulare per rastin e lidhjes se shkurter nje fazore me token:
I G1(0)=I 1−10
(0) =U 1−U 10
j X T 1 U
=(0 )−(0 )−0.01 j
=0
I Ng 1(0) =I10−8
(0) =U10−U 8
j XT 1 M
=(0 )−(0 )0.15 j
=0
I 10−4(0) =
U 10−U 4
j XT 1L
=(0 )−(−0.111−0.01 j )
0.21 j=0.048−0.529 j
I 4−7(0) =
U 4−U 7
j X L1
=(−0.111−0.01 j )−(−0.291−0.025 )
0.06 j=0.245−2.951 j
I 4−6(0) =
U 4−U 6
j X L3
=(−0.111−0.01 j )−(−0.113−0.01 j )
0.076 j=1.289 j
I 4−5(0) =
U 4−U 5
j XL 2
=(−0.111−0.01 j )−(−0.049−0.004 j )
0.09 j=−0.066+0.681 j
I G2(0 )=I 2−5
(0) =U 2−U 5
j XT 2
=(0 )−(−0.049−0.004 j )
0.07 j=0.057−0.7 j
I 5−6(0) =
U 5−U 6
j X L4
=(−0.049−0.004 j )−(−0.113−0.01 j )
0.045 j=0.133+0.8 j
I Ng 2(0) =I6−9
(0) =U 6−U 9
j XT 4
=(−0.113−0.01 j )−(0 )
0.07 j=−0.143+0.186 j
27
I 7−6(0) =
U 7−U 6
j X L5
=(−0.291−0.025 )− (−0.113−0.01 j )
0.12 j=−0.124+2.298 j
I G3(0 )=I 7−3
(0) =U 7−U 3
j XT 3
=(−0.291−0.025 )−(0 )
0.48 j=−0.052+0.606 j
I G3(0 )=0
Vlerat fazore te tensioneve llogariten ne baze te shprehjes:
U abc=[T ]U 012
Keshtu per nyjen "1" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U1 0( )
U1 1( )
U1 2( )
Ua
Ub
Uc
0.648 8i 103
0.324 0.896i
0.324 0.888i
per nyjen "2" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U2 0( )
U2 1( )
U2 2( )
Ua
Ub
Uc
0.696 0.091j
0.259 0.929j
0.437 0.838j
per nyjen "3" kemi:
28
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U3 0( )
U3 1( )
U3 2( )
Ua
Ub
Uc
0.586 0.085j
0.218 0.941j
0.368 0.856j
per nyjen "4" kemi:U
a
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U4 0( )
U4 1( )
U4 2( )
Ua
Ub
Uc
0.32 0.025j
0.291 0.905j
0.362 0.85j
per nyjen "5" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U5 0( )
U5 1( )
U5 2( )
Ua
Ub
Uc
0.466 0.05j
0.258 0.908j
0.355 0.846j
per nyjen "6" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U6 0( )
U6 1( )
U6 2( )
29
Ua
Ub
Uc
0.364 0.024j
0.32 0.87j
0.383 0.816j
per nyjen "7" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U7 0( )
U7 1( )
U7 2( )
Ua
Ub
Uc
0.027 0.001j
0.385 0.892j
0.461 0.816j
per nyjen "8" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U8 0( )
U8 1( )
U8 2( )
Ua
Ub
Uc
0.649 0.015j
0.355 0.873j
0.294 0.888j
per nyjen "9" kemi:
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U9 0( )
U9 1( )
U9 2( )
Ua
Ub
Uc
0.434 0.021j
0.213 0.87j
0.221 0.849j
per nyjen "10" kemi:
30
Ua
Ub
Uc
1
1
1
1
a2
a
1
a
a2
U10 0( )
U10 1( )
U10 2( )
Ua
Ub
Uc
0.659 9j 103
0.329 0.899j
0.33 0.89j
4, Te ndertohen diagramat vektoriale te rrymave dhe te tensionevea) ne paiken e lidhjes se shkurter b) para dhe pas transformatorit T 3
Diagramet vektoriale per lidhjene shkurter tre fazore
-6 -4 -2 0 2 4 6
-6
-4
-2
0
2
4
6
Diagrama vektoriale e rrymave per Lsh tre fazpre me token
31
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Diagrama per rrymen e Lsh tre fazoze para Tr
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Diagrama per rrymen e Lsh tre fazoze pas Tr
32
-0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
Diagrama per tensionin e Lsh tre fazoze ne piken tre
Dagramet vektoriale per lidhjen e shkurter nje fazore me token:
-6 -4 -2 0 2 4 6
-6
-4
-2
0
2
4
6
Diagrama vektoriale per rrymen e Lsh ne pike e Lsh
33
-0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Diagrama vektoriale e tensioneve ne piken e Lsh
-1 -0.5 0 0.5 1
-1
-0.5
0
0.5
1
Diagrama vektoriale per rrymen e Lsh para Tr
34
-0.2 -0.15 -0.1 -0.05 0 0.05 0.10
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
Diagrama vektoriale per rrymen e Lsh para Tr
-0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
Diagrama vektoriale per rrymen e Lsh pas Tr
35
-1 -0.5 0 0.5 1-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
Diagrama vektoriale e tensioneve pas Tr
Profilet e tensioneve:
Ne figuren e meposhtme jepet profili i tensioneve te nyjave per regjimin normal ete te lidhjes se shkurter tre fazore dhe lidhja e shkurter nje fazore me token.Sic shihet nga ky profil tensionesh per regjimin normal niveli i tensioneve nen tensionet nominale, ndersa lidhja e shkurter tre fazore shoqerohet me ulje te theksuar te tensioneve ndersa lidhja e shkurter nje fazore qendron ndermjet regjimit normal dhe lidhjes se shkurter tre fazore.
36
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2 Profili i tensioneve te nyjave
Regj.normalLSH 3-fazoreLSH 1-fazore (RD)
Nr i nyjes
Tens
ioni
Ne figuren e meposhtme jepen profilet e tensionit per rastin e lidhjes se shkurter nje fazore me token ku jane paraqitur profilet e tensionit te renditjes se drejte te kundert dhe nulare dhe vihet re qe tensionet e renditjes se drejte jane ne nivele me te larta se renditja e kundert dhe nulare po keshtu renditja e kundert ne nnivele tensioni me te larta se renditja nulare.
37
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1 Profili i tensioneve te nyjave
LSH 1-fazore (RD)LSH 1-fazore (RK)LSH 1-fazore (RN)
Nr i nyjes
Tens
ioni
Ne figuren e meposhtne jepen profilet tensionet e nyjave per regjimin normal, lidhjen e shkurter tre fazore me token, lidhjen e shkiurter nje fazore me token (renditja e drejte), lidhja e shkurter dy fazore me token (renditja e drejte), dhe lidhje e shkurter dy fazore (renditja e drejte).
38
1 2 3 4 5 6 7 8 9 100
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Profili i tensioneve te nyjave
Regjimi normalLSH tre fazoreLSH 1 fazore (RD)LSH 2 fazore me token (RD)LSH 2 fazore (RD)
Nr i nyjes
Tens
ioni
5 Perfundime
Ne rastin e regjimit normal tensionet e nyjeve te ndryshme ndodhen ne nivelet nominale, gjithashtu edhe rrymat qe qarkullojne ne transformatore dhe ne linja jane te madhesive naminale pra sistemi elektroenergjitk ne kto kushte eshte ne nje regjim normal te punes me nivele tensioni dhe rryme ne kufijte nominal. Krejtesishte e ndryshme eshte situata kur ne sistemin elektroenergjitik kemi te pranishem nje demtim sic mund te jete lidhja eshkurter tre fazore.Lidhja e shkurter tre fazore mund te veshtrohet si nje element tre
39
fazor me rezistence te barabarte me zero qe kycet ne paralel me elementet e tjere te sistemit. Kycja e nje elementi te tille ekstremal e nxjerr sistemin nga regjimi normal i cili karakterizohet nga rritja e theksuar e rrymave dhe ulje e ndjeshme e tensioneve nje gje e tille vihet re ne profilin e tensioneve te paraqitur ne figuren e mesiperme,Sic shihet nga figura e mesiperme lidhja e shkurter tre fazore ndryshe nga lidhjet e tjera te shkurtra shoqerohet me nje ulje te theksuar te tensioni ne nyje (ka nivelet me te uleta te tensioneve krahasuar me lidhjet e shkurtra te tjera).Lidhjet e tjera te shkurtra ndryshojne njera nga tjetra per sa i perket nevleve te tensionit dhe te rrymave ne sistremin elektroenergjitik ne kte menyre referuar profileve te tensionit te paraqitura mke siper shihet se pas lidhjes se shkurter tre fazore e cila ka nivelin me te ulet te tensioneve vje lidhja e shkurter dyfazore me token e cila karakterizohet me nivele te uleta te tensionave ne nyjet e ndryshma te sistemit.Ndersa lidhja e shkurter dy fazore persa i perket nivelit te tensioneve karakterizohet nga vlera te uleta per me nivel me te larte se lidhja e shkurter tre fazore dhe dy fazore me tioken ndersa lidhja e shkurter nje fazore me toke edhe kjo persa i perket niveleve te tensionit i ka ma te vogla se regjimi normal por me te medha se lidhjet e shkurtra tre tjera.
Gjithashtu sic mund te shihet nga profili i tensioneve te nyjave tensioni ne nyjen kuy ka ndodhur demtimi (lidhja e shkurter ) kemi vleren me te ulet te tensionit per secilen lidhje te shklurter, pra
secila lidhje e shkurter zvogelon nivelin e tensionit, ne varesi te llojit te lidhjes se shkurter.
40