1. Traduccin al espaol:tng. Carlos Corts GutirrezEscuela Superior de Ingeniera Mecnica y Elctrica, IPNPerito en telecomunicaciones, Secretaria de Comunicacionesy Transportes, SCT, MxicoMiembro vitalicio del Colegio de Ingenieros Mecnicosy Electricistas, GIME, Mxicolife Senior Member del IEEE.Revisin tcnica:lng. Francisco Jos Rodrguez RamrezIngeniero Mecnico Electricista, Facultad de Ingeniera, UNAMCoordinador del Departamento de Dinmica de Sistemas FsicosMiembro de la Asociacin Mexicana de Control AutomticoDiagramacin electrnica:Comunicacin Grfica lv1YRartPrimera edicin: Mxico. abril 2003Primera reimpresin: Mxico, abril 2005Versin en espaol de la obra titulada en ingls:Principies of Electronic Communication Systems,por Louis E. Frenzel, publicada originalmente por The McGraw-Hill Companies.Todos los derechos reservados.q 2003 $AOMEGA GRUPO EDITOR, S. A. DE C. V.Ptgora.! 139, Col. Del Valle, 03100, Mxico, D. F. oMiembr~e la Cmara Nacional de la Industria Editorial MexicanaRegistr~o-2317lnternij/http:llwww.a-Jfaomega.com.mxEmai.l...~.. ntas1 @alfaomega.com.mxDere;;]os reservados:Esta..@ra es propiEdad intelectual de su autor y los derechos de publicacin enlen~ espaola han sido legalmente transferidos al editor. Prohibida su reprodu~n parcial o total por cualquier medio sin permiso por escrito del propietariode Jos derechos del ccpyright.ISSN 970-15-06413ISBN 0-02-800409-4, versin original de Glencoe/McGraw-HiJ:Impreso en Mxico- Printed in Mexico

2. - .. -~.-CoNTENIDoPREFACio ixCaptulo 1INTRODUCCINA LASCoMUNICACIONEsELECTRNICAS 1-1~1 _El significa!fo de las comunicacioneshumanas '21-2 Sistemas de comunicaciones 51-3 Tipos de comunicaciones electrnicas 71-4 Modulacin y multiplexado 111-5 El espectro electromagntico 151-6 Ancho de banda 241-7 Revisin de aplicaciones de lascomunicaciones 271-8 Puestos y carreras en l industria de las2-12-22-32-42-5comunicaciones 27Captulo2FUNDAMENTOS DELA ELECTRNICA;UN REPASO 39Ganancia, atenuacin y decibeles 40Circuitos sintonizados 51Filtros 69Transformadores y circuitos inductivosacoplados 94Teora de Fourier 102Captulo 3FUNDAMENTOS DEMODULACINDE &-IPLITUD OAMPLITUDMODULADA l 1 93-1 Conceptos de ."u'vl 1203-2 ndice de modulacin y porcemaje demodulacin 1253-3 Bandas laterales y el dominio de lafrecuencia 1283-4 Potencia en .'..lVI 1373-5 Modulacin de banda lateral n.isa3-6 Clasificacin de las emisiones -: .-'de radio 147~ ~l-11~~~~~~S 4 --~,:' .M~ULADORES y'DE-~ODULADORESDE ~PLITUD 155}-1-1 Principios bsicos de la modulacin deamplitud 1564-2 Moduladores de amplitud 160-1-3 Demoduladores de amplitud 173-1--1 ivlodulactores balanceados 1791 - -,.-~ Circuitos de BLU 187CONTENIDOeoNTENIDoV 3. eoNTEN1Dovi-Captulo 5fUNDAMENTOS DE' MODULACIN DE '. fRECUENC!A 1 99~- "'-'--; . ;--. bsios de inodulacin de' ... ,."!200 -5-2 .-,Principio~ae modulacin de fase 2025-3 ~dice d~ iilod~l~ciri y bandasiate~ales 206 .5-4 .. Efectos de supresin de ruidoen FM 2145-5 Modulacin de frecuencia contramodulacin de amplitud 219~-----------------------6-16-26-37-17-27-37-47-57-6Co:-..:TENIDOCaptulo 6CIRCUITOS DE FM227Moduladores de frecuencia 228Moduladores de fase 236Demoduladores de frecuencia 245Captulo 7TRANSMISORESDE RADIO 263Fundamentos del transmisor 264Generadores de la portadora 270Amplificadores de potencia 282Redes de acoplamientode impedancia 302Procesamiento de voz 313Circuito tpico de un transmisor 316Captulo 8RECEPTORES DECoMUNICACIONES3238-1 Principios bsicos de reproducciones dela seal 3248-2 Receptores superheterodinos 3298-3 Conversin de frecuencia 3328-4 Frecuencia intermedia e imgenes 34--o8-5 Ruido 3488-6 Circuitos tpicos de receptores 3608-7 Receptores y transceptores 382~------------------9-19-29-39-49-59-610-110-210-310-4Captulo 9TCNICASDIGITALES ENCoMUNICACIONES395Transmisin digital de datos 396Conversin de datos 399Transmisin en paralelo y serial 412Modulacin por codificacinde pulsos 415Modulacin por pulsos 422Procesamiento digital de seales 428Captulo 1 OMULTIPLEXADO YDEMULTIPLEXADO439Principios del multiplexado 440Multiplexado por divisinde frecuencia 441Multiplexado por divisinde tiempo 454Modulacin por codificacicinde pulsos 465 4. ;_Captulo 11TRANSMISIN DEDATOS BINARIOSEN SISTEMAS DECoMUNICACIONES47511-1 Cdigos digitales 47611-2 Principios de transmisin digital 48011-3 Eficiencia de transmisin 48711-4 Modems 49311-5 Deteccin y correccin de errores 51111-6 Protocolos 51911-7 Espectro esparcido 5:25,,~ ,, -,._ Cptulo '12 ~,:..REDES ~E.REALoC:..L (LAN) ~3912-1 Fundamentos de redes 54012-2 Hardware de la LAN 54712-3 Software de la LA.J'I 55312-4 LAN Ethernet 55912-5 LA.J'I Token-Ring 56712-6 Otros tipos de redes 571~--------------- -------Captulo l 3LNEAS DETRANSMISIN 58313-1 Fundamentos de lt1easde transmisin 58413-2 Ondas estacionarias 60 l13-3 Lneas de transmisin como elementosde circuito 61013-4 Carta Smith 616Captulo 14ANTENAS YPROPAGACIN DELAS. ONDAS 631 :14-1 Fundamentos de antenas14-2 Tipos de antenas comunes14-3 Propagacin de las ondas63264115-115-215-315-415-515-615-7de radio 669Captulo 1 5CoMUNICACIONESPOR MICROONDAS687Conceptos de microondas 688Amplificadores de transistores paramicroondas 696Guas de ondas y cavidadesresonantes 706Diodos semiconductores paramicroondas 719Tubos de microondas 724Antenas de microondas 729Aplicaciones de las microondas 743Captulo 6CoMUNICACIONEsPOR SATLITE76116-1 rbitas de satlites 76216-2 Sistemas de comunicacionespor satlite 76916-3 Subsistemas del satlite 77416-4 Estac!ones de tierra 78116-5 Aplicaciones del satlite 79016-6 Sistema de posicionamiento global 79--.':;..CO"TENIDOeoNTENIDovii 5. eoNTENIDoviii842 ''.- '-: ...'Captulo 18COMUNICACIONESPTICAS 86518-1 Principios de ptica 86618-2 Sistemas de comunicaciones pticas87118-3 Cables de fibra ptica 87618-4 Transmisores y receptorespticos 88918-5 Comunicaciones por infrarrojoCoNTENIDO89919-2 R~~eptordeteievisin 92419-3 Tlvisiri por cable '.93119-4 Televisin por satlite '; 937:_ .~.19-5 Televisin de alta definicin 945Captulo 20MEDICIONES YPRUEBAS ENCoMUNICACIONES95320-1 Eguipo de prueba paracomunicaciones 95420-2 Pruebas comunesde comunicaciones 96720-3 Tcnicas de localizacin de fallas 984RESPUESTAS A LOS PROBLEMASSELECCIONADOS ._. 993NDICE ._ 995 6. J'jEste Ubio est escrito para el CurSO de inttOduc~cin en comunicaciones electrnicas al nivel detecnologa y es til_ en .tuliversidades, ~titutostcnicos y en universidades tecnolgicas: Se suponeque los_ estudiantes. ya poseen una buenapreparacin en lgebra y fundamentos de trigo- .nometi: y han toniado un curs de principios de .. corriente alterna y dritos. . -.VEr,l'fAIAS DE ESTE LIBROco~plit d~'iass: -~:~~:~;~i~~~:, tcnicos deben f: cqn sioS' ciicept6sporque todos los sistemas y ~c:i's de comuni- .cacioiies '5e relacionn' cton mtodos dlgitiiles: .Este texto considera esta necesidad y ofrece una_--.:~~~~~~~iHI:~;:::r,~gr;~~ , ~5 .. Coiisldei-ci6ri del etjip_'de pr"ba y locali- . izacii. de jauas: La SQoe~ de los ~truine!l~. ,,.tos de medicin . . "utilizan los tcnicos.1)))))~1) 7. ~?;',~~::-;~;{1;0,;~/i>.~- ~') 2'(:ift1:t:f~iw~~~Nlixtti)Ii:1 RX ltF1CURA 1-7 Transmisin de datos binarios en forma analgica: a) FSK, b) PSK.1 ~4 MODULACIN Y MULTIPLEXADO~,Marca.1 ----La modulacin y la multiplexin son tcnicas electrnicas para transmitir la informacin demanera eficiente de un sitio a otro.!:,a~~!aa~iqn_p_errn]te_a la seaJ de informaCin se!"-mscompatible con el medio, y el TI1_U[tiplexado :>ermite que ms de una seal coincidan para sutransmisin_ en un medio comrl:--La_s. tcnics de modulacin y multiplexado son bsicaspara las comunicaciones electrnicas. Una vez que se hayan entendido los fundamentosde estas tcnicas, se podrn entender cmo trabaja la mayora de los sistemas modernos decomunicaciones.1-4 f'.tODUt.ACIN Y MULTIPLEXADO - 11 19. 12TRANSMISIN EN BANDA BASE~------------------------~----------------Antes de que pueda transmitirse, la informacin o seal de inteligencia debe convertirse en unaseal electrnica compatible con el medio. Por ejemplo, un micrfono cambia seales de voz(ondas de sonido) en un voltaje analgico de frecuencia y amplitud variables. Esta seal setransfiere despus por medio de aiambres a una bocina o a unos auriculares. As trabaja el sistematelefnico.La tcnica de multicanalizacinha sido utilizada en la industri2de la msica para crear elsonido estreo. En estreoradio, se transmiten y recibendos seales, una para el canalderecho y una para el izquierdodel sonido.!Si desea ms informacin sobremulticanalizacin, vea elcaptulo 10).Una cmara de video genera una seal analgica que representalas variaciones de luz a Jo largo de una lnea de barrido de la imagen.Esta seal analgica se transmite por medio de un cable coaxial.De.l teclado adjunto a una computadora se obtienen datos binarios.sta almacena datos y los procesa de alguna forma. Los datos se transmitenpor cables a equipos perifricos tales como una impresora o aotras computadoras por la red de rea local LAN. Independientementede que la informacin o inteligencia original sea analgica o digital,se les denomina seales de banda base.En un sistema de comunicaciones, las seales de informacin debanda base pueden enviarse de modo directo y sin modificacin porun medio o ser utilizadas para modular a una portadora para su transmisinpor el medio. Cuando se ponen las seales originales de voz,video o seales digitales, directamente dentro del medio, se dice quees una transmisin en banda base. Por ejemplo, en muchos sistemastelefnicos y de intercomunicacin, es la misma voz la que se conectaa los alambres y se transmite a alguna distancia hasta el receptor. En algunas redes de computadoras,las seales digitales se aplican directamente al cable coaxial para su transmisin aotra computadora.En muchas situaciones, las seales de banda base son incompatibles con el medio. No obstanteque en teria es posible transmitir seales de voz directamente por radio, en fonna realistaesto es imprctico. Las seales de voz se presentan en el intervalo de frecuencias de 300a 3 000 hertz (Hz). Despus de incrementar la amplitud en un amplificador de potencia comolos utilizados en un sistema estereofnico comn, la seal podra enviarse a una antena muylargn en vez de a una bocina. Las ondas electromagnticas resultantes seran propagadas en elespacio hasta un receptor, compuesro por un amplificador de audio conectado a una antenamuy larga. Para que un sistema como ste trabaje eficientemente. la antena tiene que ser enorme.La longitud usual de una antena es de un cuarto o media longitud de onda de la seal quese va a transmitir. As que la antena para seales de audio tendr que ser de muchos kilmetrosde largo, lo que es casi imposible.Aunque desde el punto devista terico es posibletransmitir seales de voz porradio sin modificarlos, esto esimprctlco. Este es el porqucon frecuenda es necesarioalguna forrna de modulacin.Segundo, si se trammiten simultneo seales de audio, stas interfierenuna con otra ya que ocupa el' mismo intervalo de frecuencias.La porcin de audio del espectro (300 a 3 000 Hz) ser nada menosque una mezcolanza de comunicaciones simultneas de voz. Laamena las tomar a todas al mismo tiempo y el receptor las amplificaral mismo tiempo. No habr modo de separarlas y de seleccionarla seal de>eada.Por estas razones. la seal de informacin de la banda base, seade audio. video o datos, se utiliza normalmente para modular a otraseal de alta frecuencia llamada portadora. Las portadoras de alta frecuencia,se radian al espacio con mayor efectividad que las sealesde banda base. Las seales inalmbricas consisten en campos elctricoy magntico. Estas seales electromagnticas, que son capaces deviajar por el espacio a grandes distancias, se conocen tambin comoondas de radio frecuencia (RF) o simplemente como ondas de radio.Capt1u.lo l INTRODUCCIN A LAS COMUNICACIONES ELECTRNICAS 20. TRANSMISIN EN BANDA ANCHAModulacin es el proceso de hacer que una seal de banda base de 1oz. de video o seal digital.modifique a otra seal de m:s alta frecuencia. la portadora. El proceso se ilustra en la tigura1-S. Se dice que la informacin o inteligencia por enviarse. se imprime en la portadora.:;ta es una onda senoidal gener:u . b por un oscilador. La portadora se alimenta a un circuitollamado modulador junto con la seal de: inteligencia de bunda base. Dicha seal moditica ala portadora en una forma nica. La portadora se amplifica y se en1ia a b antena para su transmisin.Este proceso se denomina rransmisir.n en banda wtclw.En el receptor. la antena recibe la seal que luego se amplitica y proces:t en otras formas.Se aplica a un demodulador o detecwr donde se recupera la seal original de banda basel_ftgura 1-9).Vozu otraOscilador de la - rportadora Ge alta frecuencia~FtGURA l-8 Modulacin en el transmisor..A.mp!iflc.:dor d'3 pctenciaConsidere la expresin matemtica comn para una onda senoidal:donde vVp1w1(JJIev = Vp sen (2r.fr + 6) o= valor instantneo de la onda senoidal de voltaje= valor pico de la onda senoidal= frecuencia en Hz= velocidad angular= 2Tj=tiempo. s= 2r.fr = ngulo, rads (360 = 2..- rad)= ngulo de fase,. = Vp sen (ror + 6)Hay tres formas de cambiar a la portadora senoidal por medio de la seal en banda base:variar su amplitud, variar su frecuencia o variar su ngulo de fase. Los dos mtodos ms comunesde modulacin son: Modulacin de ampliwd (AJ"'f) y modulacin de lremencia (F/v[).En A!YI, la seal de informacin de banda base, llamada la seal moduladora, hace variar laamplitud de la seal portadora de alta frecuencia, como puede verse en la figura 1-1 Oa). stllcambia la parte Vp de la ecuacin. En FM. la seal de informacin hace variar la frecuenciade la portadora, como se muestra en la figura 1-lOb). La amplitud de la portadora pennanececonstante. FNI hace variar el valor de 1 en el pitmer trtnino ar.gular dentro del parntesis.l-4 MODULACIN Y MULPlE..'(ADO 13 15 21. V=:. rtadora senoidalsn modularAl variar el ngulo de fase se produce la modulacin de fase (PM). Aqu la seal de inteligenciacambia el segundo trmino dentro del parntesis (6) se hace variar. La modulacin de fase,produce modulacin de frecuencia; por lo tanto, la seal de PM es similar en apariencia auna portadora modulada en frecuencia. Ambas FM y PM son formas de modulacin angular.En el receptor. la portadora con la seal de inteligencia se amplifica y luego se demodulapara extraer la seal de banda base original. Otro nombre para el proceso de demodulacin esdeteccin.SealmoduladaDemoduladoro detectorfiGURA 1-9 Recuperacin de la seal de. inteligencia en el receptor.Onda senoidal moduladora (inteligencia)- TiempoTiempoa)senoida.lcon frecuenciavariableb)BocinaOnda moduladaen frecuenciafiCURA 1-1 O T pos de modulacin: a) modulacin de amplitud, b modulacin de frecuencia.MULTIPLEXADO~------------------------------------------El uso de la modulacin, tambin permite utilizar otra tcnica conocida como multiplexado,que es el proceso mediante el cual dos o ms seales pueden compartir el mismo medio o canal;(figura 1-11). Un multiplexor convierte las seales individuales de banda base en una sealcompuesta que se utiliza para modular a una portadora en el transmisor. En el receptor, laseal compuesta se recupera en el demodulador y luego se enva a un demultiplexor en dondese regeneran las seales originales de banda base (figura 1-12).Hay dos tipos de multiplexores: por di visin de frecuencia y por divisin de tiempo. En elmultiplexado por di1isin de frecuencia, las seales de inteligencia modulan subportadoras queluego se suman, y la seal compuesta se usa para modular la portadora. En el multiplexado porCaptulo 1 INTRODUCCIN A LAS COMUNICACIONES ELECTRNICAS 22. divisin de tiempo, las seales mltiples de inteligencia se muestrean consecutivamente y unapequea parte de cada una se usa para modular la portadora. Si las seales de informacin semuestrean muy rpido, se transmite una cantidad suficiente de detall '-- 45. Para entender la electrnica de las comunicaciones como se presenta en este libro, se necesi- ~'"ta el conocimiento de algunos principios bsicos de electrnica, incluyendo los fundamentosde corriente alterna y directa, circuitos de ca y cd, operacin de semiconductores y sus caractersticasy la operacin bsica de circuitos electrnicos (amplificadores, osciladores, fuentesde alimentacin y circuitos digitales lgicos). Algunos de estos principios bsicos en particu-larson importantes para entender los captulos siguientes. stos incluyen la expresin de gananciay prdida en decibeles, circuitos sintonizados LC, resonancia y filtros, as como la teo-rade Fourier. El propsito de este captulo es repasar de manera breve todos estos temas. Siya los ha estudiado, slo le servir de repaso y referencia. Si debido a su preparacin anterioro programas escolares no ha estudiado estos temas, utilice este captulo para conocer la informacinnecesaria antes de continuar.2~ 1 GANANCIA, ATENUACIN Y DECIBELESLa mayora de los circuitos electrnicos en comunicaciones se utilizan para procesar seales,esto es, manipular stas para obtener el mejor resultado. Todos los circuitos para el procesamientode las seales implican ganancia o atenuacin.GANANCIAGanancia significa amplificacin. Si se aplica una seal a un circuito como el del amplificadorque muestra la figura 2-1, y la salida de circuito tiene una amplitud mayor que la de laseal de entrada, el circuito tiene ganancia. sta es slo el cociente entre la salida y la entrada.Para voltajes de entrada CVenJ y de salida (V,.1) la ganancia en voltaje, Av. se expresa comosigue:salidaA,.= -e"-n-tr"-a'--d-a-La cantidad obtenida de dividir la salida entre ia entrada muestra qu tan grande es la primerarespecto de la segunda. Por ejemplo, si la entrada es de ISO .N y la salida es 75 .N, laganancia es Av = (75 X 10-3)/(150 X 10-6) = 500. 1La frmula se puede reordenar para obtener la entrada o salida dadas las otras dos variabies:V,,, = Vent X A,. y V.m = V,.1!A,.Si la salida es 0.5 V y la ganancia 240,la entrada es Vent = 9.6/240 = 2.5 X 10-3 = 2.5 m V.---o::~5iZ11BiiD- Ejemplo 2-1Cul es la ganancia en voltaje de un amplificador que produce una salidade 720 m V con una entrada de 30 Ji V?V 750 X 10-3Av =--'"-1- = = 25 000Vent 30 X 10 6._ Capr1u/o 2 FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA: UN REPASO 46. AmplificadorV9t1t ~ Vsa!Sea~ d-.-.-n-lra_d_a --::;:Y.... Seal de salidaV..,1 = 1 mV'; ;Y~ SmV .,.-~ . ~.Y' 15mV ~J:;:,.~A,=S A,=3 A,=4Ar = A1 X A, X A,= 5 X 3 X 4 = 60v,.. = 60 mVv ...A = ganancia =V entfcURA 2-1 Un amplificador tiene ganancia. FIGURA 2-2 La ganancia total de circuitos en cascada es el productode las ganancias de Jos pasos individuales.Como la mayora de los amplificadores son tambin de potencia, se puede emplear el !ISmo procedirrento para calcular la ganancia en potencia Ap:Donde Pen< es la potencia de entrada y P,.1la potencia de salida.-----~-.~.a.~. ~~T~: ~;~1f~~~~:";~~~~:~~-:~;~:;x'~7!'';:~~;t.:_ { f_~...~_. .:~. _~.-~.~~~~~~-~~'~!''~:~~:-~:;~~~,~;0i~y:l',; ... _ . .,;,':./:"f~~- , . ., ... , . .:.,::. ~-.:puestaal conectar varias secciones de circuitos paso banda en cascada. Algunas formas de h;t-Captulo 2 FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA: UN REPASO 86. cerio se muestran en la figura 2-42. A medida que aumenta el nmero de secciones en cascada,el ancho de banda se hace ms estrecho y la curva de respuesta adquiere una pendiente mspronunciada; la figura 2-43 muestra un ejemplo. Como ya se indic, al utilizar mltiples seccionesde filtros se mejora la selectividad, pero tambin se incrementa la atenuacin en la bandade paso (prdida de insercin), la cual deber contrarrestarse aadiendo ganancia.eFrecuenciaFIGURA 2-43 Cmo se mejora el ancho de banda y la selectividad al conectar varias secciones defiltro en cascada.Ra) b) e)fiGURA 2-44 Filtros supresores de banda LC sintonizados: a) en derivacin, b) en serie,e) curva de respuesta.FILTROS SUPRESORES DE BANDA. Tambin se conocen como de obstruccin de banda.Rechazan una banda de frecuencia angosta alrededor de una frecuencia central o de muesca;en la figura 2-44 se muestran dos filtros supresores de banda LC tpicos; en la 2-44 a) el circuitoLC resonante serie forma un divisor de voltaje con el resistor de entrada, R. En frecuenciaspor arriba y por abajo de la frecuencia ce~tral de supresin o de muesca, la impedanciadel circuito LC es alta en comparacin con la de la resistencia; por lo tanto, las seales porarriba y por abajo de la frecuencia central pasarn con una atenuacin mnima. En frecuenciacentral, el circuito sintonizado resuena dejando slo la pequea resistencia del inductor, lo queforma un divisor de voltaje con el resistor de entrada. Como la impedancia es muy baja en re-2-3 fiLTROS 81 87. r82sonancia en relacin con la resistencia, la seal de salida ser muy pequea en amplitud. Lafigura 2-44c) muestra una curva de respuesta tpica.La figura 2-44b) muestra una versin de este circuito en paralelo, donde el circuito resonanteparalelo se conecta en serie con un resistor del cual se saca la salida. En frecuencias por"arriba y por abajo de la frecuencia de resonancia, la impedancia del circuito en paralelo es muypequea; hay, sin embargo, algo de atenuacin de la seal y la mayor parte del voltaje de entradaaparecer a travs del resistor de salida. En frecuencia de resonancia el circuito en paraleloLC tiene una impedancia resistiva bastante alta en comparacin con la resistencia de salidadando, por lo tanto, un voltaje mnimo a la frecuencia central. Los filtros LC a menudoutilizados en esta forma se llaman trampas.Otro tipo de filtro de muesca es el denominado filtro puente en T que describe la figura 2-45c).Este filtro que se utiliza ampliamente en circuitos de RF, usa inductores y capacitores y, por lotanto, tiene una curva de respuesta con pendiente ms pronunciada que el filtro RC de muesca endoble T. Como L es variable, la muesca se puede sintonizar.L~~ ~'*" e e muesca 4TrR,Rw~ 2~Aw = resistencia del devane. do de LFiGURA 2-45 Filtro de muesca puente en T.Capl1u!o 2 fUNDAMENTOS DE ELECTRNICA: UN REPASO.. 88. ,~--'Ai~o en la banda de paso1Frecuencia -FtcuAA 2-46 Curvas de respuesta: Bunerworth, elptico, Bessel y Chebyscbev.2-3 FILTROS 83 89. 84fiLTROS ACTIVOSLos filtros activos son circuitos selectivos en frecuencia que incorporan redes RC y amplificadorescon realimentacin para producir desempeo pasobajas, pasoaltas, paso banda y supresorde banda. Estos filtros pueden reemplazar a los filtros pasivos LC estndar en muchas aplicaciones.Ofrecen las siguientes ventajas sobre los filtros pasivos LC.l. Ganancia. Debido a que los filtros activos utilizan amplificadores, pueden disearse paraamplificar y filtrar, lo que evita las prdidas de insercin.2. No requieren inductores. En general, los inductores son grandes, ms pesados y caros quelos capacitares y tienen mayores prdidas. Los filtros activos utilizan slo resistores y capacitares.3. Fciles de sintonizar. Debido a que pueden tenerse de resistores selectos o variables, lafrecuencia de corte del filtro, la frecuencia central, la ganancia, el Q y el ancho de bandason ajustables.4. Aislamiento. Los amplificadores proporcionan un aislamiento muy grande entre los circuitosen cascada debido al circuito del amplificador, disminuyendo, por lo tanto, la interaccinentre los circuitos del filtro.5. Acoplamiento ms sencillo de las impedancias. El acoplamiento de las impedancias noes tan difcil como con los filtros LC.e,v,.,R,e,a).T. e,b)e,v..,Rze,~ Vsa'R,e) d) -FIGURA 2-41 Tipos de filtros activos: a) pasobajas, b) pasobajas, e) pasoaltas, d) pasoaltas.Capl1ulo 2 FuNDAMENTOS DE ELECTRNICA: UN REPASo~ .-.,1 90. La figura 2-47 muestra dos tipos de filtros pasobajas activos y dos tipos de filrros pasoa!tasactivos. Observe que estos filtros activos utilizan amplificadores operacionales para proporcionarla ganancia. El divisor de voltaje que forman R1 y R2 fija la ganancia en los circuitos delas figuras 2-47a) y e) como en cualquier amplificador operacional no inversor. En la figura2-47b) la ganancia la fijan R3 y/o R, y, C3 y/oC, en la figura 2-47d). Todos los circuitos tienenlo que se llama respuesta de segundo orden, que significa que pueden proporcionar la mismaaccin de filtrado que un filtro de LC, L, T o 7T constante k. La relacin de la pendiente desalida es de 12 dB por octava o 40 dB por dcada. Se pueden conectar varios filtros en cascadapara aumentar la relacin de la pendiente.La figura 2-48 se muestran dos filtros activos pasobanda y de muesca. En la figura 2-48a)ambas secciones RC. pasobajas y pasoaltas, se combinan con realimentacin para proporcionarun pasobanda. En la figura 2-48b) se utiliza un filtro de muesca RC doble T con realimentacinnegativa para dar un pasobanda. En la figura 2-48c) se ilustra un filtro de muesca utilizandouna doble T. La realimentacin propicia una respuesta mejor delineada que con filtroestndar pasivo doble T.Una forma especial de filtro activo es el filtro en variables de estado que de manera simultneapuede proveer comportamientos pasobajas, pasoaltas, y pasobanda con un solo circuitoen operacin. El circuito bsico que se muestra en la figura 2-49a), utiliza amplificadores operacionales,redes RC y un arreglo de realimentacin. Los amplificadores operacionales 2 y 3estn conectados como integradores o filtros de pasobajas; el amplificador operacional 1 estconectado como un amplificador sumador que agrega la seal de entrada a las seales de realimentacinde los amplificadores operacionales 2 y 3. Observe las salidas de los amplificadoresoperacionales. La frecuencia central y la frecuencia de corte se fijan por capacitares integradoresde realimentacin y el valor de R, Rq y Rg fijan el Q y la ganancia del circuito. Elcircuito puede hacerse sintonizable variando en forma simultnea los valores de R.Ra) b)v,.e)FIGURA 2-48 Filtros activos pasobanda y de muesca: a) pasobanda, b) pasobanda, e) muesca de alto Q.R2~3 FILTROSv,~85 91. 86Una variacin de filtro en variables de estado es el filtro biquad que muestra la figura 2.49b).Este tambin usa dos amplificadores operacionales integradores y un amplificador sumador.De nuevo, se pueden obtener caractersticas pasobajas, pasoaltas y pasobanda de manera simultnea;sin embargo, el uso primario del filtro biquad es filtrado pasobanda. Otra vez lasfrecuencias central o de corte se fijan por el valor de los capacitares integradores de realimentaciny R. El ancho de banda del filtro lo fija Rb, y R1 establece la ganancia del circuito.Los filtros activos pueden construirse con circuitos integrados, con amplificadores operacionalesy con redes de componentes discretos RC. Pueden disearse para obtener cualquiera delas respuestas analizadas, tales como Butterworth y Chebyshev, y son fciles de conectar en cascadapara proporcionar aun mayor selectividad. Los filtros activos tambin estn disponibles comoun paquete de componentes encapsulados. La desventaja principal de los mtros activos esque su operacin a frecuencias altas est limitada por la respuesta de Jos amplificadores operacionalesy por el tamao prctico de resistores y capacitares. La mayora de los filtros activosest restringida a frecuencias menores que 1 MHz y la mayor parte de los circuitos activos operanen bandas de audio y algo ms.fiLTROS DE CRISTAL Y DE CERMICA~--------------------------------------------La selectividad de un filtro est limitada por el Q de los circuitos, lo que en genera] es el Qde los inductores utilizados. Con circuitos LC es difcil alcanzar valores de Q arriba de 200.De hecho, los Q de los circuitos LC se encuentran en el intervalo de lO-a 100 y, en consecuencia,la relacin de la pendiente es limitada; sin embargo, en algunas aplicaciones es necesarioseleccionar la seal deseada, distinguindola de otra seal cercana no deseada (figura2-50). Un filtro convencional tiene una relacin de pendiente de cada lenta y. por lo tanto, laseal no deseada no se atena por completo. La forma para obtener una selectividad mayor yun Q ms alto, de manera que la seal no deseada se elimine casi del todo, es utilizar filtrosconstruidos con placas de cristal de cuarzo delgadas o de algunos tipos de materiales cermicos.Como estos materiales exhiben lo que se llama piezoelectricidad, cuando sufren algn esfuerzomecnico desarrollan un voltaje entre las caras del cristal. Por lo contrario, si se aplica unvoltaje de ca entre las caras del cristal o el material cermico, ste vibrar a una frecuenciamuy precisa, frecuencia que se determina por el espesor, forma y tamao del cristal, as cornopor el ngulo de corte de las caras del cristal. En general, mientras ms delgado sea el elementode cristal o de cermica, mayor ser la frecuencia de oscilacin.Los elementos de cristal o de cermica tienen amplio uso en osciladores para fijar la frecuenciade operacin en un valor preciso que se mantiene a pesar de variaciones de temperarucao de voltaje que pudieran presentarse en el circuito.Los elementos de cristal o de cermica tambin pueden usarse como elementos de circuitopara fom1ar filtros, en especial filtros pasobanda. El circuito equivalente de un cristal o elementode cermica es un circuito sintonizado con un Q que va de lO 000 a 1 000 000, permitiendoconstruir filtros de selectividad muy alta.FILTROS DE CRISTAL. Estos filtros se construyen con los mismos cristales de cuarzo quenormalmente se utilizan en los osciladores de cristal. Cuando se aplica un voltaje a las carasdel cristal, ste vibra a una frecuencia de resonancia especfica, la cual es _en funcin de sutamao, espesor y direccin del corte. Los cristales se pueden cortar y pulir para casi cualquierfrecuencia entre lOO kHz y 100 MHz; su frecuencia de vibracin es muy estable y, porlo tanto, tienen amplio uso para proporcionar seales en frecuencias exactas con buena estabilidad.El circuito equivalente y el smbolo esquemtico de un cristal de cuarzo se muestran en lafigura 2-51. El cristal acta como circuito resonante LC; la parte LCR en serie del circuito equi-Cap1lulo 2 FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA: UN IW'ASO111111 1 92. ee?--jr--~ Salida pasobandaa)eb)flCURA 2-49 Filtro activo multifuncin: a) filtro en variable de estado, b) filtro biquad.11 = seal deseada12 = seaf no deseadaEl filtro rechaza en formaaguda la seal no deseada./Pendiente de cada lenta permite1' el paso de la seaJ no deseadaftCURA 2-50 Cmo la selectividad afecta la capacidad para discriminar las seales.2-J f:u.runoistorde valor R = T!C1Lo atractivo de este arreglo es que es innecesario hacer resistoresen el clp del Cl. En lugar de ello, se utilizan capacitares e interruptoresMOSFET, que son ms pequeos que los resistores. An ms,como la ganancia es una funcin de la relacin entre C1 y C~ el valorexacto de Jos capacitares es menos importante que su relacin: esms fcil controlar la relacin de un par de capacitares igualados (jllelograr valores precisos de capacitancia.Combinando varios de estos integradores conmutados, es posiblecrear filtros pasobajas, pasoaltas, paso banda y supresor de banda tlpos Butterworth, Chebyshev, elpticos y Bessel con casi cualquierselectividad que se desee. Las frecuencias central o de corte de un filtro quedan fijadas porel valor de la frecuencia del reloj, Jo que significa que el filtro puede sintonizarse sobre lamarcha variando la frecuencia del reloj.Una caracterstica nica pero a veces indeseable de un SCF es que la seal de salida enrealidad es una aproximacin escalonada de la seal de entrada. Debido a la accin de conmutacinde Jos MOSFET y la carga y descarga de Jos capacitares, la seal toma forma digitalescalonada. Mientras mayor sea la frecuencia del reloj en comparacin con la frecuencia de laseal de entrada, menor ser este efecto. La seal se puede aplanar o alisar a su fonna originalmediante un filtro simple RC cuya frecuencia de corte se fija un poco arriba de la seal.Se puede obtener una variedad de SCF en la forma de CI para un solo propsito o tipo universalpor menos de 2 dlares en volumen; uno de Jos ms populares es el MFlO que fabricaNatonal Semiconductor. ste es un SCF universal que puede ajustarse ~amo paso bajas: TJ:i soaltas, paso banda o supresor de banda en su operacin':' pude utilizarse para frecuencias centraJes o de corte de 50 a l 00 veces la frecuencia de operacin.FILTROS CONMUTADOS. Una variedad interesante de un filtro de capacitares conmutadoses el que muestra la figura 2-58, que est: construido con resistores y capacitares discretos conintem,rtores MOSFET. alimentado por un contador y decodificador. El circuito asemeja un filtro RC paso bajas pero la accin de conmutacin hace que el filtro funcione como un filtro pasobanda. La frecuencia de salida,,,, est relacionada con la frecuencia del reloj, fr, y el mimero, N, de interruptores y capacirores que utiliza.y; _feJsol- NEl ancho de banda del circuito est relacionado con Jos valores de RC y el nmero de capacitores e interruptores utili1.ados, como sigue:BW = _1_2r.NRCPara el filtro de la figura 2-58, el ancho de banda es BW l/8 r.RC.Se pueden obtener Q muy altos y anchos de banda muy angostos y, variando el valor delresistor, ajustar el ancho de banda.Las fom1as de onda en operacin de la figura 258 muestran que cada capacitar es conmutado de cerrado a abierto en forma secuencial, de manera que solo est conectado al circuitoCapllulo 2 FuNDAMENTOS DE ELECTR.~ICA: UN REPASo 98. R SaUda pasobandaEntrada.----A..Mr-C---,{r-----,{--rl---,{-r- --,{~l-' ~: -~"contador de 2 bitRelojs,S,------'~------------------~FtcuRA 2-58 Un SCF conmutado.un capacitar en un momento dado. Cuando a la entrada se conecta un capacitar se almaCenauna muestra del voltaje de entrada. El voltaje del capaciror es el promedio de la variacin delvoltaje durante el tiempo que el capacitar est conectado al circuito.La figura 2-59a) muestra las formas tpicas de entrada y salida suponiendo una seal senoidalde entrada. La salida es la aproximacin escalonada de la entrada debida a la accin demuestreo de los capacitares conmutados. Los escalones son grandes, pero su tamao puede reducirsecon slo aumentar el nmero de interruptores y capacitares. Aumentando el nmero decapacitares de cuatro a ocho, como en la figura 2-54b), hace m:is pequeos a los escalones y,por lo tanto, la salida se aproxima m:is a la entrada. Los escalones se pueden eliminar o minimizarmucho al pasar la salida por un simple filtro RC paso bajas, cuyo corte se fija al valorde la frecuencia central o un poco mayor.Una caracterstica _del filtro conmutado es su sensibilidad a las armnicas de la frecuenciacentral para la que se dise. Las seales cuya frecuencia es un mltiplo integral de la frecuenciacentral del filtro tambin pasan por el filtro aun cuando su amplitud es menor. La respuestadel filtro, tambin llamada respuesta de peine, se muestra en la figura 2-60. Si tal respuesta esindeseable, las frecuencias ms altas pueden eliminarse con un filtro convencional pasobajasRC o LC conectado a la salida.2-3 FtLTROS 93 99. 94Seal de entrada -- - - -a)b),, ,,FIGUR 2-59 Entrada y salida de un filtro conmutado: a) filtro de cuatro capacitares, b) filtro de ochocap3cirores.Frecuencia--+-fiGURA 2-60 Respuesta de peine de un filtro conmutado.2~4 TRANSFORMADORES Y CIRCUITOS INDUCTIVOSACOPLADOSLos circuitos inductivos acoplados son los que se conectan uno al otro va induccin electromagntica.Estos circuitos no estn conectados elctricamente, pero s enlazados por U:ri caillpomagntico mediante un transformador. Muchos circuitos de RF y de comunicaciones ulizanel acoplamiento por transformador como aislamiento y acoplamiento de impedancias. SeCaptulo 2 FUNDAMENTOS OE ELECTRNICA: UN REPASO 100. f" t'utilizan tanto transformadores con ncleo de hierro como con ncleo de aire y en esta seccinse analizar de manera breve los principios de induccin mutua y las aplicaciones y operacin delos transformadores.}NDUCTANCIA MUTUASi dos inductores se colocan uno cerca del otro, la corriente en uno de ellos crear un campomagntico que cortar las vueltas del otro, induciendo en l voltaje. Se dice que estos inductoresestn acoplados porque estn enlazados por un campo magntico. La cantidad de voltajeinducido dentro de un inductor por el cambio de la corriente en el otro inductor, es una funcinde la inductancia mutua, LM. la cual se relaciona con las inductancias de los inductores yel grado de acoplamiento entre ellos y tiene la expresindonde L1 y /_,.z son las inductancias de los dos inductores en henrys y k es el coeficiente de acoplamientoentre los inductores (el porcentaje del nmero total de lneas magnticas que produceel primer inductor que corta las vueltas del segundo inductor).Si los dos inductores estn en ngulos rectos uno respecto del otro, ninguna de las lneasde fuerza que genera el primer inductor cortan las vueltas del segundo, de modo que k es cero.Si los inductores se colocan en paralelo uno respecto del otro o embobinados en el mismoncleo, entonces un alto porcentaje de las lneas que produce el primer inductor cortarn lasvueltas del segundo, generando un valor ms alto de k. Si se utiliza un ncleo comn, el coeficientede acoplamiento puede aproximarse a l.Recuerde que si dos o ms inductores se conectan en serie, como muestra la figura 2-61,la inductancia total slo es la suma de las inductancias individuales.LT= L + LzEsto supone que no hay inductancia mutua entre los dos inductores. Si stos estn en serie yhay inductancia mutua entre ellos, la inductancia total esfiGURA 2-61 Inductores en serie con acoplamiento.Acoplamiento magntico,....-"-----.Primario~ [Secundario Primario] 11 [SecundarioNcleo de airea) b)fiGURA 2-62 Transformador: a) ncleo de aire, b) ncleo de hierro.2-4 TRANSFORMADORES Y CIRCUITOS INDUCTIVOS ACOPLADOS 9? 101. 96Esto supone que los campos magnticos estn en la misma direccin y reforzndose uno a otro.Si los campos magnticos se oponen uno a otro, la inductancia total esEn la mayora de los casos, los inductores no estn conectados para formar una sola induc.tancia; en lugar de esto, estn separados para formar un componente que se conoce como transformador.Un transformador consta de dos inductores con inductancia mutua. El inductor al quese conecta el voltaje de entrada se llama devanado primario y el inductor del cual se tomala salida devanado secundario. No obstante que los devanados primario y secundario engeneral no se conectan elctricamente uno al otro, s es frecuente que estn embobinadosen .forma o ncleo comn. El ncleo puede ser slo aire, pero tambin puede ser un ncleomagntico de lminas de hierro, hierro en polvo compactado, o ferrita. Los smbolos esquemticosde estos transformador;:s con ncleo de hierro laminado se utilizan como transformadoresde potencia en el suministro de energa y en aplicaciones de transformadoresde audio; Jos ncleos de aire, polvo de hierro y ferrita se utilizan en RF y en aplicaciones decomunicaciones.TRANSFORMADORES CON NCLEO DE HIERRO~---------------------------------------------------Cuando al devanado primario se aplica voltaje, fluye la corriente, lo que produce en el ncleoun campo magntico. Este flujo magntico cortar las vueltas del devanado secundario. induciendoYoltaje dentro de ellas. Si se conecta una carga al devanado secundario, fluir lacorriente; por lo tanto, se estar transfiriendo energa elctrica de una fuente a una carga sin conexinelctrica directa. La energa se ha transferido por medio del campo magntico. Con un !,.ncleo magntico, la mayora de las lneas de fuerza producidas por el primario cortan lasvueltas del secundario. Hay un poco de flujo disperso, lo que significa que no todas las l1neas de fuerza que produce el primario cortan el secundario; sin embargo, el coeficiente deacoplamiento k es muy cercano a l. 1En electrnica se utilizan mucho los transformadores con ncleo de hierro; se encuentran 'principalmente en fuentes de ;oder, equipo de audio, equipo telefnico y en transmisores y re-,,ceptores. En estas aplicaciones ejecutan cuatro funciones primarias:l. Aislamiento elctrico.2. Aumento o disminucin del 'oltajc. 13. Tr~nsformacin de la impedancia.4. Inversin de la fase. 1AtsLAMIEt,TO ELCTRICO. Como se mencion, en vista de que los devanados del primarioy de! secur:dario no estn conectados elctricamente, los circuitos conectados al primario tambin estn aislados elctricamente de los circuitos conectados al secundario. La uansferenciade energa se lleva a cabo por medio del campo magntico, lo que hace pmible interconectarcircuitos y equipo que por alguna razn deben estar elctricamente aislados unos de otros; porejemplo. es posible que un alto voltaje de cd en el circuito del primario necesite ser aislado delos circuitos de menor voltaje del secundario. Otra aplicacin comn se da en los caso; en quelas seales deben transferirse entre circuitos o equipos con tierras diferentes. En aplicacionesde potencia se utilizan uansformadores de aislamiento de ca para prevenir cruzamiento de tierras accidentales del equipo de potencia de ca.Capt1ufo 2 FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA: UN REPASO1.1t, 102. TRANSFORMACIN DE VOLTAJES.Los transformadores se puedenutilizar para elevar o reducir losniveles de voltaje de ca. El voltajeque se aplica al devanado delprimario puede transformarse enun voltaje ms elevado o en unoms reducido en las terminales deldevanado secundario, transformacinque depende de la relacinde vueltas en el trar:sformador, larelacin del nmero de vueltas dealambre en el secundario al nmerode vueltas en el primarioSi hay ms vueltas de alambreen el secundario que en el primario,el transformador se llena.El voltaje de salida es mayorLos operadores en estaciones de radio proporcionan msica ligera, de rack ycomentarios mientras se va al colegio o al trabajo.que el voltaje de entrada por un factor igual a la relacin de vueltas. Si el nmero de vueltasen el primario es menor que el nmero de vueltas en el secundario, el transformador reducirel voltaje de entrada. La relacin entre voltaje de entrada y de salida y la relacin de vueltas esSi se conoce el voltaje de entrada y la relacin de vueltas se puede calcular el voltaje desalida.Conociendo el voltaje de salida y la relacin de vueltas puede calcularse el voltaje de entradao primario.v = v!:!.e..p S N,Por ejemplo, si hay 550 vueltas en el secundario y 75 vueltas en el primario y se aplican12 V rms al primario, el voltaje del secundario ser V,.c = 12(550n5) = 12(7.333) = 88 V.En tanto que es posible elevar o reducir el voltaje por medio de un transformador, siempredeber tenerse en cuenta que la transferencia de energa entre primario y secundario es constante.Si se considera una eficiencia del IOO'lo, la potencia en el secundario es igual a la potenciaen el primario .oAun cuando los transformadores con ncleo de hierro no son 100% eficientes, la eficiencia enla mayora de estos dispositivos es mayor que 95% y puede considerarse para casi todas susaplicaciones.2~4 TRANSFORMADORES Y CIRCUITOS INDUCTIVOS ACOPLADOS 97 103. 98Como puede verse a partir de las relaciones anteriores las corrientes de entrada y salida soninversamente proporcionales a la relacin de voltajes y de vueltas.En la prctica, esto significa que un transformador elevador de voltaje es un reductor de la corrientey viceversa.TRANFORMACIN DE IMPEDANCIA. En circuitos electrnicos con frecuencia es necesarioacoplar la impedancia de una carga a la impedancia de un generador o de un circuito. Recuerdeque una de las teoras bsicas en electrnica es que la mxima transferencia de potencia entreun generador y una carga se logra cuando la resistencia de la carga es igual a la resistenciadel generador. Esto es difcil en las aplicaciones en que se requiere la generacin y transferenciade potencia de un circuito o pieza de equipo a otro.En muchas aplicaciones, el valor de la impedancia de la carga y la impedancia del generadorson muy diferentes. En algunos casos pueden insertarse circuitos como ampliflcadores paracorregir este problema; sin embargo, una de las formas ms simples de acoplar las impedanciasde la carga y el generador es usar un transformador que permita que la impedancia deuna carga pueda acoplarse con la impedancia del generador. Por ejemplo, suponga que debeacoplar la impedancia de salida de un amplificador de transistores de 1 000 fl a la de una bocinade 8 fl como muestra la figura 2-63. La correspondencia entre las impedancias de entraday de salida y la relacin de vueltas del transformador esPor lo tanto, el transformador deberi tener una relacin de vueltas deN.< r-8- = 1 1 000 = vo.oOs = 0.089 Np FIGURA 2-63 Acoplamiento de impcdandas Ctn un transformador.a)--ctr- ~~~~_L~- b)--e?---cfl-FIGURA 2-64 Inversin de fase con un tran>formador: a) en fase, b) inversin de fase (180).(apl1u(o 2 FUNDAMENTOS DE ELECTR~ICA: UN REPASO 104. Como puede verse, seleccionando un transformador con una relacin correcta de vueltas,pueden acoplarse las impedancias de entrada y de salida para asegurar la transferencia mximade potencia entre el generador y la carga.1 NVERSIN DE FASE. Entre las aplicaciones ms tiles de un transformador est la inversin de fase que permite revertir la polaridad de una seal de ca. Si se quiere, los transformadorespueden utilizarse para introducir una inversin de fase de 180". Esto es fcil de obtenerhaciendo las conexiones correctas de los devanados del transformador.Si los devanados primario y secundario estn embobinados sobre el ncleo en la misma direcciny las dos puntas correspondientes a los finales del embobinado estn conectadas a latierra de referencia, el voltaje de salida del secundario estar en fase con el voltaje de entradadel primario; sin embargo, si se invierten, la seal de salida estar desfasada 180 con respectoa la seal de entrada. Los puntos en las puntas del transformador de la figura 2-64 indicanla fase de los transformadores. En la figura 2-64a) las seales del primario y del secundarioestn en fase, como muestran los dos puntos de la parte de arriba; en la figura 2-64b) hay unainversin de fase como indica el punto arriba del primario y el punto abajo del secundario. Estainversin de fase tambin puede lograrse invirtiendo las conexiones del devanado primarioen lugar de las del secundario. Los transformadores tambin pueden emplearse para obtenerseales con ambas polaridades de manera simultnea. Esto se hace sacando una derivacin enel centro del devanado secundario, como muestra la figura 2-65. Con la derivacin central conectadaa tierra, el voltaje de la parte de arriba del devanado del secundario es la mitad delvoltaje total producido en el secundario. El voltaje en la parte de abajo del secundario tambines la mitad del voltaje total producido en el secundario con respecto a tierra. Adems, la fasedel voltaje con respecto a tierra en la punta de ms arriba est desfasada 180 fuera de fasecon la seal en la punt} de abajo. En muchas aplicaciones en electrnica se requieren sealesde voltajes iguales, pero de fases opuestas.--rP---cf'--FoGuRA 2-5 Uso de un transformador con derivacin central para obtener seales de amplitud igualpero de fase opuesta.EntradaEntrada1-~~~~ N,Salida}~ { ~ ~~N,a) b)FIGURA 2- Autotransformador: a) para elevar, b) para reducir.AUTOTRANSFORMADORES. Los autotransformadores son transformadores con ncleo de hierroque trabajan de manera similar a los transformadores estndar de dos devanados, excepto2-4 TRANSFORMADORES Y CIRCUITOS INDUCTIVOS ACOPLADOS 99 105. lOOque en ellos se utiliza slo un devanado con derivacin para proporcionar las conexiones deentrada y de salida. La figura 2-66 muestra las conexiones bsicas de un autotransftrmador p;,.ra ambas aplicaciones de elevar y de reducir. Todas las frmulas antes dadas respecto ele la relacinde vueltas, potencia y acoplamiento de impedancias son aplicables en su totalidad.La ventaja principal de los autotransformadores es su costo en comparacin con otros tipos.Su desventaja fundamental es que, debido a utilizar un solo devanado, no se puede obteneraislamiento elctrico.f',J;;: . . . .mtii!&!?~E;eniplo 2-27 _;-.. .... . . . ': ... .. .Un transfotmador i:li'ncl~o de hicifo tie'n 22 ~ultas en el primario y100 VeltaS'n el seunilaro. Elv~ltaje del primario es 37 m V y la impedanciaen la carga 93 il. E~ctienire a) ia rela~in de vueltas, el voltajedel secuidario,b) la !mpedanciadd primario y e) la corriente delprimario.a) N= N/Np = 100/22 = 4.545.b) V,!Vp = N/Np. Por lo tanto,v, = vp(Z;) = vpN = (37 x 10-3)(4.545)= 0.168 V o 168m V (elevar)e) N, = {Z, y b_ = (Ns)" = N2 Por lo tanto,Np ..Jz; ZP NpZ, = ~~ = (4.~!5)2 = 2~.~6 = 4"5 f1d) lpll, = Ns!NP = N.1 = ~ = 168 X 10-3 = 1.8 X J0-3 = 1.8 mAS RL 93lp =NI,= 4.545(1.8 X 10-3) = 8.21 X 10-3 = 8.21 roATRANSFORMADORES DE NCLEO DE AIRE~-------------------------------------------Debido a las grandes prdidas en los ncleos de hierro de los transformadores, stos no se u'"nen aplicaciones de seales de alta frecuencia. A frecuencias superiores del orden de 50 M Hz. ~~utilizan transformadores con ncleos de hierro en polvo compactado o ferritas; sin embargo,t2.mbin se emplean bastantes transformadores con ncleo de aire. >otos usan inductcxes de al:unbresin puntas de conexin para los devanados primario y secundario. Los inductores puedenconstruirse de alambre grueso aul'J.,oport::tble y colocados uno al lado del otro; sin embargo, enla mayora de los casos comparten la misma forma para su embobinado, la que, por lo generJI.es de forma tubular y hecha de plstico. cartn recubierto o algn otro material aislante.Sin el ncleo magntico, el codicicnte de acoplamiento de los transformadores coa ncleode aire es mucho menor que l. De hecho, los valores tpicos de k son menores que 0.1. Comono todas las lneas de fuerza del primario cortan las vueltas del secundario, la transferenci~ depotencia del primario al secundario es menos eficiente.No obstante la baja eficiencia en la transferencia de energa, los transformadores con ndeode aire proporcionan un buen acoplamiento de impedancias y aislamiento del circuito.Capr1ulo 2 FuNDAMENTos DE ELECTRNICA: UN REPASO 106. jAdems, en la mayora de aplicaciones de RF los embobinados del primario y del secundariosirven como inductancias para formar circuitos sintonizados junto con los capacitares conectadosen serie o en paralelo con ellos; por lo tanto, los transformadores se convierten en circuitossintonizados. pues proporcionan selectividad .dentro de una banda de frecuencias angostaque dependiendo del Q del circuito.FocuRA 2-67 Transformador de ncleo de aire. Doble-entonado.Un arreglo comn en receptores y transmisores es el uso de circuitos sintonizados acopladosentre etapas de amplificacin (figura 2-67). Los devanados del primario y del secundarioestn en resonancia con capacitares. El voltaje de salida con relacin a la frecuencia para estedoble circuito sintonizado depende estrictamente del grado de acoplamiento o inductanciamutua entre los embobinados primario y secundario; esto es, el espaciamiento entre los inductoresdetermina cunto del campo magntico producido por el primario corta las vueltas del secundario.Esto afecta no slo la amplitud del voltaje de salida, sino tambin el ancho de banda.La figura 2-68 muestra el efecto de distintos grados de acoplamiento entre los devanadosdel primario y del secundario. Cuando los devanados se colocan lejos, se dice que los inductoresestn insuficientemente acoplados. El resultado de un acoplamiento insuficiente es unabaja amplitud y un ancho de banda relativamente angosto.En algunos ni veles especficos de acoplamiento, la salida alcanza un valor pico, que se conocecomo punto de acoplamiento crtico. En la ritayoria de las aplicaciones, el acoplamientocrtico proporciona la mejor ganancia si el ancho de banda que se obtiene es el adecuado.Al acercar los inductores an ms y, por lo tanto, incrementar el acoplamiento, se produceun aumento en el ancho de banda. La amplitud de la seal de salida se encuentra al valor mximoy no aumentar ms all del obtenido en el acoplamiento critico, pero se podr hacer msamplio el ancho de banda. Este punto se conoce como acoplamiento ptimo. Al incrementarel grado de acoplamiento ms all de este punto, se produce un efecto .llamado sobreacoplamiento.El resultado es una curva de respuesta de salida con dos picos con un ancho de bandamucho mayor. Fijando el grado de acoplarrento entre los devanados de los transformadoresacoplados puede obtenerse el ancho de banda deseado.' Frecuencia~Acoplamiento crticoAcoplamiento insuficientefiGURA 2-68 Curvas de respuesta de un transformador' de doble circuito sintonizado para variosgrados de acoplamiento.2-4 TRANSFORMADORES Y CIRCUITOS INDUCTIVOS ACOPLADOS103 107. 1022~5 TEORA DE FouRIEREl anlisis matemtico de los mtodos de modulacin y de multicanalizacin de las se2lesutilizado en los sistemas de comunicaciones supone portadoras de forma de onda senoidal yseales de informacin. Esto simplifica el anlisis y hace predecible la operacin; sin embargo,en el mundo real no todas la seales de informacin son senoidales. En general las sealesde informacin son seales de voz y de video ms complejas y en esencia estn compuestasde ondas senoidales de muchas frecuencias y amplitudes. Las seales de informacin puedentomar un nmero infinito de formas, incluyendo ondas rectangulares (por ejemplo, pulsos digitales),ondas triangulares, ondas de diente de sierra y oti-as formas no senoidales. Estas se~ales requieren un enfoque no senoidal para determinar las carctersticas y el desempeo decualquier circuito o sistema de comunicaciones. Uno de los mtodos utilizados para hacer estoes el anlisis de Fourier, que proporciona una forma de analizar con todo detalle el contenidode la mayora de las seales no senoidales ms complejas. No obstante que el anlisisde Fourier requiere el uso de clculo y tcnicas de matemticas avanzadas fuera del contextode este texto, sus aplicaciones prcticas a la electrnica de las comunicaciones son relativamenteaccesibles.CoNCEPTos BSicos~--------------------------~---------------------La figura 2-69a) muestra una forma bsica de onda senoidal con sus dimensiones ms importantesy la ecuacin que la representa. En la figura 2-69 se presenta una onda coseno bsica;observe que la onda coseno tiene la misma forma que la onda senoidal pero se encuentra adelantadaa sta en 90. Una armnica es una onda senoidal cuya frecuencia es algn mltiploentero de una onda senoidal fundamental; por ejemplo, la tercera armnica de una onda senoidalde 2 kHz es una onda senoidal de 6 kHz. La figura 2-70 muestra las primeras cuatro armnicasde una onda senoidal fundamental.Lo que nos dice la teora de Fourier es que podemos tomar una forma de onda no senoidaly dividirla en componentes individuales de onda senoidal o cosenoidal armnicamente relacionados.El ejemplo clsico de lo anterior es una onda cuadrada, la cual es una seal rectangu----------------- tv= Vpsen21iftv= Vpsenwtt = periodo de un cicloen seg:.mdos1 =frecuencia en Hz=rv =valor insta.'ltneodel voltajeV P == vo~e picoc.t=2-orfFIGURA 2-69 Onda senoidal y cosenoidal.Cap1lulo 2 FUNDAMENTOS DE ELECTRNICA: UN REPASO 108. Fundamental (f);;llflunda armnica (21)rrucora armnica (3!)1":11arta armnica (4f)fiGURA 2-70 Onda senoidal y sus annnicas.lar con semiciclos positivo y negativo de igual duradn. En la onda cuadrada de ca de la figura2-71, lo que significa que t1 y t2 son iguales. Otra fc,rma de decir esto es que la onda cuadradatiene un ciclo de trabajo, D, de SO%, o sea, la relacin de la duracin del semiciclo positivot 1, al periodo t expresada en porcentaje.D=~X lOO.tEl anlisis de Fourier seala que la onda cuadrada Ctmsta de una onda senoidal en la frecuenciafundamental de la onda cuadrada, ms un nmero infinito de armnicas impares; porejemplo, si la frecuencia fundamental de la onda cuadr:uJa es 1 kHz, la onda cuadrada puedeser sintetizada sumando la onda senoidal de 1 kHz Y oncnoidales armnicas de 3 kHz, S kHz,7 kHz, 9 kHz, etctera.La figura 2-72 muestra cmo hacer esto. Las ondas ':l:noidales deben ser de amplitud y fasecorrectas con relacin entre ellas. En este caso la onda scnoidal fundamental tiene un valorde 20 V pico a pico (un pico de 10 V). Cuando se suman los valores instantneos de la onda2-5 TEoRfA DE FouRIER 103 109. 1---- t -----1+V!-----,t---r,---~-....._._,_...,. 'f-r,--r,-r-t=t, + t2 ot, = t2(50% ciclo de trabajo)-V -------L-----J Ciclo de trabaje = f t:: 1 00V10V-10V104a) b)Ftc. 2-71 Onda cuadrada.senoidal, ei resultado se aproxima a una onda cuadrad~. En la figura 2-?.a) se suman la fundamentaly la tercera armnica: obser107 111. 108La figura 2-76 muestra cmo se relacionan el dominio del tiempo con el dominio de In frecuencia.Se utiliza como ejemplo la onda cuadrada antes discutida y el resultado es una vistatridimensional en tres ejes.Las seales y formas de onda en aplicaciones de comunicaciones se expresan trazndolasen el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia, pero en muchos ca~os el trazo enel dominio de la frecuencia es ms til. En particular esto es cierto en el anlisis de formas deonda complejas, as como en muchos mtodos de modulacin y multicanalizacin de bs ~ellalesque se utilizan en comunicaciones.Tambin estn disponibles instrumentos de prueba y anlisis de las seii:>les en el dominiodel tiempo y en el dominio de la frecuencia. Ya se est familiarizado con el osciloscopio, quepresenta la amplitud en volraje de una seal con respecto a un eje horizontal del iempo.El instrumento que se utiliza para obtener un trazo en el dominio de la frecuencia es el analizadorde especrros. Como el osciloscopio, un analizador de espectros emplea un tubo de rayoscatdicos para observar el trazo, pero el eje de barrido horizontal est calibrado en Hz yel eje vertical en volts, potencia o decibeles.IMPORTANCIA DE LA TEORA DE fOURIER~---------------------------------------------El anlisis de Fourier permite no slo determinar los componentes de la onda senoidal de unaseal complicada, sino tambin qu ancho de banda ocupa una seal particular. Mientras que laonda senoidal o cosenoidal en una frecuencia fija, en teora no ocupa un ancho de banda, lasseales complicadas ocuparn obviamente ms espacio del espectro; por ejemplo, una onda cuadradade l MHz con sus armnicas hasta la undcima ocupa un ancho de banda de 11 MHz. Siesta seal debe pasar sin atenuacin y sin distorsin, entonces deben pasar todas las armnicas.FrecuenciaAmphtud~ Dominio del tiempoTiempo.........._Dominio dela frecuenciaFIGURA 2-76 Relacir. entre dominio en d tiempo y dominio en la frecuenci".La figura 2-77 es un ejemplo de lo :.nterior. Si una onda cuadrada de 1 kHz pasa a travsde un filtro pasobajas con una frecuencia de corte de slo un poco ms de l kHz, todas las armnicasms all de la tercera sern atenuadas de manera considerable o el filtro eliminar porCaptulo 2 fUNDAMENTOS DE ELECTRNICA: UN REPASO 112. completo a la mayora. El resultado ser que la salida del tiltro pasobajas es slo la onda senoidalfundamental, de la misma frecuencia que la onda cuadrada.Si el filtro pasobajas fuera para una frecuencia de corte por aniba de la tercera armnica,entonces la salida del filtro consistira en una onda senoido.l fundamental y de la tercera armnica.Esta onda se muestra en la tigura 2-72a). Como puede verse, cuando no pueden pasar todaslas armnicas superiores, la seal original se ve seriamente distorsionada. Por eso es tanimportante para sistemas y circuitos de comunicaciones tener un ancho de banda lo bastanteampli para acomodar todos los componentes armnicos que se hallan dentro de la forma deonda de la seal a procesar.Respuesta en frecuenciade un filtro pasobajas"-'-'"---t---'---t--'--1-----''-----l Frecuencia3Armnica(~)8 9 101kHzFiltropasobajasFIGURA 2-77 Conversin de una onda cuadrada en una onda senoidal filtrando todas las armnicas.2 3Curva de respuesta deun filtro pasobanda=~-+--'--+--'-----!FrecuenciaArmnica(~).9 101kHzFIGURA 2-78 Seleccin de la tercera armnica con un filtro pasobanda.FPbanda3kHzLa figura 2-78 muestra un ejemplo en el cual una onda cuadrada de 1 kHz pasa a travs deun filtro pasobanda ajustado a la tercera armnica, de lo cual resulta una salida de forma senoidalde 3 kHz. En este caso el filtro que se utiliza es lo bastante selectivo como para extraerslo el componente deseado.2~5 TEoRiA DE FouRIER1kHz3kHz109 111 113. 1101 ~;].r >i!l~"ESPECTRO DE UN PULSO~----------------------------------------El anlisis de Fourier de los pulsos binarios en especial es til en comunicaciones, ya que ~permite estudiar el ancho de banda necesario para transmitir dichos pulsos. Si bien es cieno iique en teora el sistema debe pasar todas las armnicas de los pulsos, en realidad debern pa- sarse slo unas cuantas para preservar la forma del pulso. Adems, el tren de pulsos en las. 'f:comunicaciones de datos rara vez est compuesto de ondas cuadradas con un ciclo de traba- . 1jo de 50%. En realidad los pulsos son rectangulares y exhiben varios ciclos de trabajo, des- ~de muy pequeos hasta muy grandes. (La respuesta de Fourier para este tipo de pulsos se da ~en la figura 2-74f.) Retomando a la figura 2-74/J, el periodo del tren de pulsos es Ty el ancho del pulso es r0; el ciclo de trabajo es to/T. y el tren de pulsos consiste en pulsos de cd con un valor promedia Sde cd de VtofT. En trminos del anlisis de Fourier, el tren de pulsos se forma de una funda- imental y todas las armnicas pares e impares. El caso especial de esta forma de onda es aque- E.Jla donde el factor de utilizacin es de 50%; en este caso todas las armnicas pares se elimi- nan, pero, con cualquier otro factor de utilizacin. la forma de onda se compone de todas lasarmnicas pares e impares. Como esto es una serie de pulsos de cd, el valor promedio de cdes VtofT. ~La figura 2-79 muestra una grfica en. el dominio de la frecuencia de las amplitudes de las IKarmnicas con respecto a la frecuencia. El eje horizontal es la frecuencia que se expresa en incrementosde w (minscula de omega), donde w = 21r f o 21r!T y Tes el periodo. El primercomponente es el promedio del componente de cd a frecuencia cero, VtofT, donde V es el valorpico de voltaje del pulso.Observe ahora las amplitudes de la fundamental y las armnicas, y recuerde que cada l- ~Enea vertical representa el valor pico de los componentes de la onda senoidal del tren de pul- .sos. Algunas de las armnicas ms altas son negativas, y esto slo indica que su fase est in- ~vertida. La lnea de puntos en la figura 2-7. marcada por los picos de los componentes individuales, se conoce como la envolvente del espectro de frecuencias. La ecuacin para la_curva envolvente tiene la forma general sen xlx, donde x = n27r fto/2, y toes el ancho del pul- so; esto se conoce como la funcin seno. En la figura 2-79 la funcin seno cruza varias veces11el eje horizontal. Estos tiempos pueden ser calculados y estn indicados en la figur:t. Nteseque son algn mltiplo de 2r.lt0Amplitud del componente promedio ~ cd a frecuencia ceroVT1-~Onda seno fur .. ::;c.mental21 armnica1~ .........2"1=~ 4,;l' 6r.t;FocuAA 2-79 Tren de pulsos rectangulares en el dominio de la frecuencia calculados.Capolufo 2 fUNDAMENTOS CE ELECTRNICA: UN REPASO 114. completo a la mayora. El resultado ser que la salida del filtro pasobajas es slo la onda senoidalfundamental, de la misma frecuencia que la onda cuadrada.Si el filtro pasobajas fuera para una frecuencia de corte por arriba de la tercera armnica,entonces la salida del filtro consistira en una onda senoidal fundamental y de la tercera armnica.Esta onda se muestra en la figura 2-72a). Como puede verse, cuando no pueden pasar todaslas armnicas superiores, la seal original se ve seriamente distorsionada. Por eso es tanimportante para sistemas y circuitos de comunicaciones tener un ancho de banda lo bastanteampli~ para acomodar todos los componentes armnicos que se hallan dentro de la forma deonda de la seal a procesar.2Respuesta en frecuenciade un filtro pasobajas'"""''-_,1--'~--j--"--+--'---jFrecuencia3Armnica(~)101kHzfiGURA 2-77 Conversin de una onda cuadrada en una onda senoidal filtrando todas las armnicas.3Curva de respuesta deun filtro pasobanda="-'--+--'--+--'---l FrecuenciaArmnica(~).9 101kHzfiGURA 2-78 Seleccin de la tercera armnica con un filtro pasobanda.FPbanda3kHzLa figura 2-78 muestra un ejemplo en el cual una onda cuadrada de 1 kHz pasa a travs deun filtro pasobanda ajustado a la tercera armnica, de lo cual resulta una salida de forma senoidalde 3 kHz. En este caso el filtro que se utiliza es lo bastante selectivo como para extraerslo el componente deseado.2-5 TEoRiA oE FouRIER1kHz3kHz109 111 115. 110"~1 '?.:Ji._E_s_P~E~C~T~R~o~_o_E_ _u N_ _P __u _L_ s_o_ ___________________________________ ~lEl anlisis de Fourier de los pulsos binarios en especial es til en comunicaciones, ya que ')permite estudiar el ancho de banda necesario para transmitir dichos pulsos. Si bien es cieno flque en teora el sistema debe pasar todas las armnicas de los pulsos, en realidad debern pa- .sarse slo unas cuantas para preservar la forma del pulso. Adems, el tren de pulsos en las: ~comunicaciones de datos rara vez est compuesto de ondas cuadradas con un ciclo de traba- . fijo de 50%. En realidad los pulsos son rectangulares y exhiben varios ciclos de trabajo, des-~de muy pequeos hasta muy grandes. (La respuesta de Fourier para este tipo de pulsos se daen la figura 2-74/.) .Retomando a la figura 2-74j), el periodo del tren de pulsos es Ty el ancho del pulso es 10; ~el ciclo de trabajo es trJT, y el tren de pulsos consiste en pulsos de cd con un valor promedio Sde cd de Vtr/T. En trminos del anlisis de Fourier, el tren de pulsos se forma de una funda- ~mental y todas las armnicas pares e impares. El caso especial de esta forma de onda es aque- glla donde el factor de utilizacin es de 50%; en este caso todas las armnicas pares se elimi- ~~-..._'. nan, pero, con cualquier otro factor de utilizacin, la forma de onda se compone de todas lasarmnicas pares e impares. Como esto es una serie de pulsos de cd, el valor promedio de cdes Vtr/T. ~La figura 2-79 muestra una grfica en. el dominio de la frecuencia de las amplitudes de las ~~._,.armnicas con respecto a la frecuencia. El eje horizontal es la frecuencia que se expresa en incrementosde w (minscula de omega), donde w = 27T f o 27TIT y Tes el periodo. El primercomponente es el promedio del componente de cd a frecuencia cero, VtrJT, donde V es el valorpico de voltaje del pulso.Observe ahora las amplitudes de la fundamental y las armnicas, y recuerde que cada l- 1'nea vertical representa el valor pico de los componentes de la onda senoidal del tren de pul- .sos. Algunas de las armnicas ms altas son negativas, y esto slo indica que su fase est in- ~vertida. La lnea de puntos en la figura 2-7, marcada por los picos de los componentes 1individuales, se conoce como la envolvente del espectro de frecuencias. La ecuacin para la_curva envolvente tiene la forma general sen xlx, donde x = n27T ftr/2, y lo es el anclo o del pulso;esto se conoce como la funcin seno. En la figura 2-79 la funcin seno cruza varias veces 1el eje horizontal. Estos tiempos pueden ser calculados y estn indicados en la figur~. Ntese,1que son algn mltiplo de 2 r./t0Amplitud del componente promedio d; c:j a frt!cuencia ceroV~To _:'Onda serlo fur..::c.mental2' armnica' :---,2 .. 1=~ 4-r.~r-. Sr.~fiGURA 2-79 Tren de pulsos rectangulares en el dominio de la frecuencia calculados.Cap!lu/o 2 fUNDAMENTOS DE ELECTRNICA: UN REPASO 116. La funcin seno que se traza en una curva en el dominio de la frecuencia se usa para determinarel contenido de armnicas de un tren de pulsos y, por lo tanto, el ancho de banda necesariopara pasar la onda; por ejemplo, en la figura 2-79, a medida que aumenta la frecuenciadel tren de pulsos, el periodo T se hace ms pequeo y se ampla el espacio entre armnicas.Esto hace que la curva se mueva hacia la derecha. Y a medida que se reduce la duracin delpulso t0 , lo que significa que el ciclo de trabajo se hace ms pequeo, el primer cruce por cerode la envolvente se mueve an ms a la derecha En la prctica, esto significa que a pulsos'h ::~f (:~:ti ~S ~~4~~i:-: ---"-~ . Use la f~ula dad~ ~~la_ . :. , __ . Ciclo de trabajo = ..2. ~ 30%- ti 0.30 T -- .- ~ . . .. ,~1 . i . . : : . ~ . . . . .- .:.: . ~ -T = - = ---~ 2.5 X 10-7 S f ~ 4 X 106 ~. ~-- ~-= ~-2 50 . X- .I O-:c-.9 ~ S= 250 ns ..- .r0 =ciclo de trabajo X T = 0.3 X 250 = 75nsV prom = Vto = V X ciclo de trabajo = 5 X 0.3 = L5 VTb) Cul es el ancho de banda mnimo necesario para que esta sealpase sin distorsin excesiva?Ancho de banda mnimo BW = 2-rr = 6.28t0 75 X 10-9= 8.373 X 107 Hz o 83.73 X 106= 83.73 MHzde frecuencias ms altas con menores duraciones del pulso se tienen ms armnicas con mayoresamplitudes y, por lo tanto, se requiere un ancho de banda mayor para pasar la onda conmnima distorsin. Para aplicaciones en comunicaciones de datos, en general se considera queun ancho de banda igual al primer cruce por cero de la envolvente es lo mnimo aceptable parapasar las armnicas suficientes para una forma de onda razonable.BW =2"'toLa mayora de las armnicas de mayor amplitud y, por lo tanto, la parte ms significativade la potencia de la seal, est dentro del rea ms grande comprendida entre cero frecuenciaY el punto 2-rr/t0 en la curva.2-5 TEORA DE FouRJER 111 109 117. 1 12RELACIN ENTRE EL TIEMPO DE LEVANTAMIENTO Y EL ANCHO DEDebido a que una onda rectangular, igual que una onda cuadrada en teora tiene un nmero nito de armnicas, se puede usar una onda cuadrada como base para determinar el ancho deda de una seal. Si el circuito procesador debe pasar todas o tln nmero infinito de am1nicas,tiempos de levantanliento y cada de una onda cuadrada sern cero. A medida que decrece elcho de banda descartando o filtrando las frecuencias ms altas, las armnicas ms altas sernnuadas por mucho. El efecto de esto en la onda cuadrada es que los tiempos de levantanlientocada de la forma de onda se hacen finitos y aumentan a medida que ms y ms de las annnicas. altas se elinlinan o filtran. En un ancho de banda ms restringido, pasar un nmero menor de ar-. mnicas y mayores sern los tiempos de levantanliento y cada. La ltima restriccin es donde todaslas armnicas se elinlinan y queda slo la onda senoidal fundamental (figura 2-77).El concepto de los tiempos de levantamiento y cada se ilustra en la figura 2-80. Aqu eltiempo de levantamiento, 11, es el tiempo que toma el voltaje del pulso en pasar del 10% de suvalor al 90% del mismo.Flanco de' ' ' 50%-------- --t----------------:---.' ' ' ' '' ' ' '' t 1 1 '110%----- --t--t----------------:-----11 = tiempo de levantamientote - tiempo de cadafa = ancho del pulso (duracin)0 : : : : 1 :11 ::: :---;-:te:-----~ -----Tiempo-fiGURA2-80 Tiempos de le,antamiento y cada de un pulso.El tiempo de cada, le, es el tiempo que toma el ,oltaje en caer de 90 a 10% de su valor. Elancho del pulso 10 en general se mide en los puntos del 50% de amplitud sobre los flancos desubida y bajada del pulso.La expresin matemtica simple que relaciona el tiempo de lenntamiento de una onda rectangularcon el ancho de banda del circuito requerido para pasar la onda sin distorsin esBW = 0.351--~=...:~ Ejemplo 2-30Un tren de pulsos tiene un tiempo de levantamiento de 6 ns. Cul esel ancho de banda requerido para pa~ar este rren de pulsos fielmente?BW = 0.35/t1 = 6 ns = 0.006 p.smnimoBW035 0.006 = ~~ 5 . 333 MH zCap/lulo 2 fUNDAMENTOS DE ELECTRNICA: UN REPASO11 118. ste es el ancho de banda del circuito, necesario para que pase una seal que tenga los msaltos componentes de frecuencia contenidos en una onda cuadrada con un tiempo de levantamiento,lt- En esta expresin, el ancho de banda en realidad es la frecuencia de corte superior.3 dB abajo. del circuito dada en megahertz. El tiempo de subida de la onda cuadrada de salidaest en microsegundos. Por ejemplo, si la onda cuadrada de salida de un amplificador tieneun tiempo de levantamiento de 10 ns (0.01 J.LS), el ancho de banda del circuito tendr queser por lo menos BW = 0.35/0.01 = 35 MHz.Reescribiendo la frmula, uno puede calcular el tiempo de le,antamiento de una seal desalida de un circuito cuyo ancho de banda es conocido lt = 0.35/BW: por ejemplo. un circuitocon un ancho de banda de 50 MHz pasar una onda cuadrada con un tiempo de levantamientomfnimo de lt = 0.35/50 = 0.007 p.s = 7 ns.Esta relacin simple permite determinar con rapidez el valor aproximado dd ancho de bandade un circuito requerido para pasar una forma de onda rectangular con un tiempo de levantamientodado. Esta relacin se utiliza mucho para expresar la respuesta en frecuencia del amplificadorvertical de un osciloscopio. Las especificaciones del osciloscopio a menudo slomencionan el tiempo de levantamiento para el amplificador vertical. Un osciloscopio con unancho de banda de 60 MHz pasar formas de onda rectangulares con un tiempo de levantamientotan corto como lt = 0.35/60 = 0.041666 J.LS = 4.1666 ns.Si un circuito tiene un ancho de banda de 200kHz. cul ser el tiempode levantamienta ms corto que pasar el circuito?0.35 MH lt=-- zfy 200 kHz = 0.2 MHz0.35lt = -- = 1 75 J.LS 0.2 .-""""~ E;empio2-32Un osCiloscopio tiene un ancho de banda de 60 MHz y la onda cuadradade entrada tiene un tiempo de levantamiento de 15 ns. Cul es eltiempo de levantamiento de la onda cuadrada que se muestra?Ita (osciloscopio) =06~5= 0.005833 J.LS = 5.833 nsltc = 15 nsIta (compuesto) = 1.1 Vfc + ?. = 1.1 Y(15)2 (5.833)2= 1.1 V2s9 = 17.7 nsEn forma similar, un osciloscopio cuyo amplificador vertical se fija a 2 ns (0.002 p.s tieneun ancho de banda o frCUncia de corte superior de BW = 0.35/0.002 = 175 MHz. Esto significaque el amplificador vertical del osciloscopio tiene un ancho de banda adecuado para pa-25 TEoRiA DE FouRIER 1 13 119. 114sar el suficiente nmero de annnicas de modo que la onda rectangular resultante tiene untiempo de levantamiento de 2 ns, pero no indica el tiempo de levantamiento de la onda cuadradade entrada. Para tomar esto en consideracin, se usa la fnnula11 = J.l/lfc + ITadonde t1c= tiempo de levantamiento de la onda cuadrada de entradat1a = tiempo de levantamiento del amplificadort1 = tiempo de levantamiento compuesto de la salida del amplificadorLa expresin se puede ampiiar para incluir el efecto de etapas adicionales de amplificacinaadiendo slo los cuadrados de los tiempos de levantamiento individuales a la expresin dearriba antes de sacar la raz cuadrada.Capf1u[o 2 fUNDAMENTOS DE ELECTRNICA: UN R~PASOAnalizador de espectro que muestra un trazoen el dominio de la frecuencia de lasseales electrnicas. Es el instrumentoclave en el diseo, anlisis y deteccin defallas en equipo de comunicaciones. 120. En los sistemas de comunicaciones es muy comnconectar en cascada componentes que tienenganancia o prdida, de manera que stapuede contrarrestarse aadiendo una etapa conganancia o viceversa. Las frmulas para gananciay prdida de voltaje, corriente y de potenciapor lo comn se expresan en decibeles0 en dBm. Los circuitos sintonizados serie oparalelo constan de inductores y capacitoresresonando a frecuencias especficas. Tanto losinductores como los capacitores ofrecen oposicina la corriente alterna llamada reactancia.Como la resistencia, es una oposicin queafecta en forma directa la cantidad de corrienteen el circuito. Otro efecto reactivo es la capacitancia.Combinando resistencia, inductanciay capacitancia se produce una oposicintotal de la combinacin de los componentesllamada impedancia.Cuando se pasa corriente por un inductor,el voltaje inducido tiene el efecto conocido comoinductancia, de oponerse a cambios en lacorriente del inductor. Otras dos caractersticasson Q, o sea. la relacin de la potencia inductivaa la potencia resistiva y la frecuenciade resonimcia,f,. El ancho de banda de un ciruitodetermina su selectividad.Un flltro es un circuito selectivo en frecuenciadiseado para dejar pasar unas frecuenciasy rechazar otras. Hay tanto filtros activos comopasivos. Los cincos tipos bsicos de circuitosde filtros son pasobajas, paso altas, pasobanda,supresor de banda y pasotodo. El materialde los f!ltros (por ejemplo cristal o cermica)afecta la ~electividad.Para trabajar dentro de un intervalo de frecuenciasmuy amplio, deben cambiarse los valoresRC del integrador. Esto puede hacersereemplazando el resistor de entrada por un capacitorconmutado. Si se combinan algunos deestos integradores conmutados, es posible crearfiltros de cualquier selectividad.Una de las formas ms simples y fciles deacoplar la carga y las impedancias de alimentacinen muchas aplicaciones, es el uso de'untransformador. Los transfmmadores tambin . .se pueden emplear para obtener inversin defase y seales de ambas polaridades de manerasimultnea.El anlisis de Fciurier proporciona la formade analizar el ancho de banda necesario paratransmitir pulsos binarios, relacionando eltiempo de levantamiento de una onda rectangulary el ancho de banda del circuito necesariopara pasar la onda. TRMINOS CLAVEAislamiento elctricoAncho de bandaAntilogaritrnoArmnicaAtenuacinAuto transformadorBajadaCapacitorCircuito acopladoCircuito resonante paraleloCircuito resonante serieCircuito sintonizadoCurva logartmicadBmDecibelDielctricoEfecto de pelcula o super-ficialEnvolventeEspectro de un pulsoFactor de formaFiltroFiltro B~ss~lFiltro Butterworth:,';.Filtro Cauer.Filtrci cermicoFiltro Cbebyshev ...Filtro coruriutado ~'Filtro d~ 'capaciti'e~ con-inutdos,:o;.Filtro de constant~ kFiltro de cristalFiltro. de muescaFiitio d obstruccin debandaFiltro LCRESUMENRESuMENll5 121. REpASo116 -.Filtro de onda acstica su- Inductorperficial (SAW)Filtro pasoaltasFiltro pasobandaFiltro pasotodoFiltro RCIntegrador conmutadoInversin de faseLevantamiento .Paso bandaPrdida de insercinReactanciadanciaTransformadorTransformador conde aireTransformador conde hierroFiltro supresor de bandaGanancia Relacin entre vueltasImpedancia ResistorInductancia mutua Rizol.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.REPASOPREGUNTASQu pasa con la reactancia capacitiva a medida que aumenta la frecuencia.de operaciin?kCuando la frecuencia disminuye cmo varia la reactancia de un inductor?Qu es el efecto de pelcula o superficial y cmo afecta el Q de una bobina?Qu pasa con un alawbre cuando se le pone un forro de ferrit a su alrededor?.Qu nombre tiene e!nductor ampliamente utilizado con forma de dona?Describa la corriente e impedancia en un circuito serie RLC en resonancia.Describa la corriente e impedancia en un circuito paralelo RLC en resonancia.Explique con sus palabras la relacin entre Q y ancho de banda de un circuito s'intoniizillJ~:; Qu tipo de filtro se utiliza para seleccionar una seal de una sola frecuencia entre'chas seales?Qu tipo de filtro utilizaria para eliminar el molesto zumbido de 120Hz?Qu quiere decir selectividad?Describa la teora de Fourier con sus palabras.Defina los trminos dominio en el tiempo y dominio en la frecuencia.Esciiba las primeras cuatro armnicas impares de 800 Hz.Qu forma de onda est fcrmada slo con armnicas pares? Qu forma de onda est for. rnada slo con armnicas impares?Por qu se distorsiona una seal no senoidal cuando pasa por un filtro?PROBLEMAS--------------------~--------- . . . '' . ... .. f.~8. Calcule Ry_(: para un filtro de coilstalte k paso~ltas tipo T con una impedancia de c~.rgi':de 300 O y' ima frecuencia de corte de 500 MHz. '. . . :. ;- ".:9. Cul ~s el ancho de band:i"ninimo necesario para pasar un tren de pulsos peridico cu>ya frecuencia es 28.8 kHz y el Ciclo de trabajo es 20%? 50%? . . . - .10. Vea la figura 2-74 y exarninelas diversas formas de onda y ~xpresones de Fourier. Q~circuito podria ser un bueno pero simple doblador de frecuencia? ,, . '! .. ~ . &-"Capau/o 2 fUNDAMENTOS. DE ELECTRNICA: UN REPASO 124. CAPTULO 3ti t@f#$FUNDAMENTOS DEMODULACIN DEAMPLITUD oAMPLITUD MODULADAobetivos---=""&~mo---1'13 Al terminar este captulo, podr:__. Calcular ndices y porcentajes de modulacin deuna seal deAM dadas las amplitudes de la portadoray de la seal moduladora.->- Definir sobremodulacin y _explicar cmo aminorarsus efectos..-. Explicar cmo se distribuye la potencia de unaseal de AM entre la portadora y las bandas laterales,y calcular las potencias de la portadora yde las bandas .laterales. dado el porcentaje demodulacin..-. Calcuiar las frecuencias de las bandas lateralesdadas las frecuencias de la portadora y de la sealmoduladora ..- Comparar representaciones de una seal de AMen el dominio del tiempo; en el dominio de lafrecuencia y de diagrama fasorial.- Explicar qu significan los trminos DBL y BLU ydestacar las venta fas principales de una seal deBLU sobre la seal convencional de AM.. , .. '.- Calcular la potencia pico de la envolvente (PEP,peak envelope powerl dados los voltajes de la sealy las impedancias de la carga.eApTuLoTRES-!- !l 125. Las seales de infom1acin o de inteligencia como voz, video o datos binarios se transmitenalgunas veces de un punto a otro a travs de un medio de comunicacin. Sin embargo, cuandolas distancias involucradas son grandes, se utiliza la transmisin por r~dio. Si la infamacinse transmitiera en sus frecuencias originales producira interferencia entre las seales. porlo que es necesario recurrir al mtodo de modulacin. En el proceso de modulacin en bandabase, banda de voz. video o seal digital, modifica a otra seal de frecuencia m:s alta llamadaportadora, que en general es de fom1a senoidal. Una portadora senoid~l puede modificarsepor la seal de inteligencia mediante modulacin de la amplitud, modulacin de Jo frecuencia,o por modulacin de la fase. El enfoque de este captulo es la modulacin de amplitud (AM).3~ 1 CONCEPTOS DE AMComo el nombre lo sugiere. en AM, la seal de Ja.informacin vara la amplitud de la onda senoidalde la portadora. El valor instantneo de la pon adora cambia de acuerdo con las variacionesde amplitud y frecuencia de la seal moduladora. La figura 3-1 muestra una seal de inteligenciade una sola frecuencia modulando a una ponadora de frecuencia ms alta. La frecuenciade la portadora se mantiene constante durante el proceso de modulacin, pero su amplitud varade acuerdo con la seal moduladora. Un incremento en la amplitud de la sei'ial moduladoraincrementa la amplitud de la portadora. Tanto Jos picos positivos como los negativos de la portadoravaran con la seal moduladora. Un incremento o disminucin en la amplitud de la sealmoduladora causar el correspondiente aumento o disminucin en los picos positivo-y negativode la amplitud de la ponadora.La lnea imaginaria que conecta los picos positivo y negativo de la forma de onda de laportadora (la lnea discontinua de :1 figura 3-1) proporciona la rplica exacta de la seiial de informacinmoduladora. Esta lnea imaginaria en la fonna de onda de la portadora se denominaenvolvente.Dado que es difcil trazar formas de onda complicadas como la que describe la figura 3-1,a menudo se simplifica representando la forma de onda de la portadora de alta frecuencia comomuchas lneas verticales espaciadas regulam1ente, cuyas amplitudes varan de acuerda conla seal moduladora, como se representa en la figura 3-2. Este mtodo de representacin seutiliza en todo el libro.Las seales que ilustran las figur:,s 3-l y 3-2 muestran la variacin .. de la amplitud de laportadora con respecto rcl tiempo y se dice que estin en el dominio del tiempo. Lo que se pre-Envolvente-/T.s-mJO Tiempoa) Onda portadora sin modularb)FIGURA 3-1 Amplitud moJubda: a) seal moduladora o de infonnacin, b) penadora modulada.120 ~ . (api1ufo 3 FUNDAMENTOS DE MODULAC!.:;... DE AMPLITUD O AMPLITUD .I100ULADA 126. Lneas verticales espaciadasregularmente que represen!a!l a laportadora senoid.al de frecuencia constanteEnvolvente dela seal moduladora / 1 1 1 1 1 1Ir m 111 11111~ ~ ~vv 111 1/ 1/IJFIGURA 3-2 Mtodo simplificado para representar una onda senoidal de alta frecuencia en AM.senta en la pantalla de un osciloscopio, variaciones en voltaje o corriente que ocurren en eltiempo, son seales en el dominio del tiempo.Mediante funciones trigonomtricas se puede expresar la onda senoidal de la portadora conla expresin sencilla:donde, vP es el valor instantneo del voltaje de la onda senoidal de la portadora en un tiempoespecfico dentro del ciclo; VP representa el valor pico de la portadora senoidal no moduladamedido entre cero y la amplitud mxima de las alternancias positiva o negativa (figura 3-1);/p es la frecuencia de la onda senoidal de la portadora; y t un punto particular en el tiempo duranteel ciclo de la portadora.U na seal moduladora de forma seno ida! tambin puede expresarse con una frmula similar.donde Ym = valor instantneo de la seal de inteligenciaV'" = amplitud pico de la seal de inteligenciafm = frecuencia de la seal moduladoraEn la figura 3-1, la seal moduladora usa el valor pico de laportadora en lugar del cero como su punto de referencia. La envolventede dicha seal vara arriba y abajo de la amplitud picode la portadora. Esto es, la lnea cero de referencia de la seal moduladoracoincide con. el valor pico de la portadora no modulada.Debido a esto, las amplitudes relativas de la portadora y la mencionadaseal son importantes. En general, la amplitud de la sealmoduladora deber ser menor que la amplitud de la portadora.3-1 CONCEPTOS DE AM 121 !3 127. 122Cuando la amplitud de la seal moduladora es mayor que la amplitud de la portadora, habrdistorsin que causar una transmisin incorrecta de la infonnacin. En modulacin de. amplitudes en particular importante que el valor pico de la seal moduladora sea menor que el valorpico de la portadora. Matemticamente,. i.. ..: ~ . J: y; "",~: . ~,:x~-~--:.~~Ef2-:,~:;?:,:.~:;oy'f[tWFI~--::~ :'~~:,,'A' DE::oNDAS :SENOIDALES'-'"! .-~~~~:J. ,.;..::-r:-;-'.":_. .... _...._ ... ~ .. ;.:~. :=:~--.--- -~---:~.~ :- :' .-.}~? ~if1~:;1'"' de o -.ariaciones. sta es la definicin que utiliza la organizacin de. estndares dela Unin Intern:i y el voltaje dela portadora (Vp)?12. C6mo se llama el ndice de modulacin cuando se expresa en trminos de porcentaj13. Explique los efectos de un porcentaje de modulacin mayor que 1 OO.14. Cul es el nombre dado a las nuevas seales que genera el proceso" de modulacin?15. Cul es el nombre del tipo de seal que se presenta en un osciloscopio? 16. Cmo se llama al tipo de seal cuyos componentes de amplitud se presentan con respecto ala frecuenCia y en qu instrumentos se exlben? 17. Explique por qu las seales complejas no senoidales y las seales distorsionadas produ-cenuna seal de AM de mayor ancho de banda que una seal simple senoidal de la mis-~~;. . m a frecUencia: .. . . . .,, 18. Qu tres seales pueden sumarse para dar una s~al de AM? . . . .( 19. i Qunorbre st:; da a una seal de AM cuya portadora es modulada por pulsos binarios?~;~ _20 .. C~l S ef "aiof deIa_ representii?in en rasona(~e _un~ seal ~ AM? .. X .21. Falso o y~dadero~ La seal mo~ladora aparece ene! e5pectro de salida de una seal de AM?~p2. Qu poreerttaj~ de la potencia tt8J. de unaseal de AM est en la portadora? En una): o. banda iateial.? i,En ambas bandas laterales? . : ' ; ' ; . . . . ' . ': : ' ~ . . . e . : .: 23 . QU tipo de carg~ se 6mplea para disipar la seal de .1M:? '; . . . . . . . .' .: 24. Tienda portadora de una se!l de AM 1)vP------ 1!1""------>VPA es proporcional a ouna funcin de m sen 2r.lmt + 1a)fiGURA 4-2 Multiplicacin de la portadora por una ganancia fija A.b)A=~( ..... --~:~~~Ganancia A = 1 + .:,FIGURA 4-11 FET utilizado para variar la ganancia de un amplificador operacional para producir AM.4-2 MODULADORES DE AMPLITUD 163i)- 1 168. El componente importante de este circuito es el FET, que deber polarizar>e de manera que su resistencia de fuente a drenaje sea tan .lineal como sea posible en un intervalo amplio. El mejor punto de linealidadpuede predecirse examinando las curvas de operacin FET y fijando la polarizacin de la compuerta en el centro del nter ..Los moduladores con diodos Yalo lineal. PIN se usan bastante porqueson de los pocos mtodos MODULADORES CON DIODOS PIN. La figura 4-12 muestra va .rios circuitos de atenuacin variable para producir AM. Estos circuj.tos utilizan diodos PIN para producir AM en VHF, UHF, y frecuen-. disponibles para producir AM afrecuencias de microondas.O,cias de microondas. El diodo PIN es un tipo especial de diodo deunin de silicio, diseado para usarse en frecuencias superiores a casi100 MHz. Cuando estn pobrizados para conducir, estos diodos actan como resistores variabks.La resistenci~ del diodo vara linealmente con la coniente que fluye por l. Una comentealta produce resistencia baja mientras que una coniente baja produce resistencia alta. En lamedida que la seal moduladora hace variar la corriente conducida a travs del diodo PIN, seproduce AM.En la figura 4-l::!a), Jos diodos PIN estn conectados espalda con espalda y polarizadus endirecta mediante un voltaje fijo negativo de cd. La seal moduladora se aplica a los diodos pormedio del capacitar C1 Esta seal moduladora de ca viaja sobre la polarizacin de cd, sumndo>e y restndose a st. y, por lo tanto, variando la resiste:ia de los diodos PIN. Estos diodosse encuentran en serie con el oscilador de la portadora y con la carga. Una seal moduladoraen el sentido positivo reduce la polarizacin de los diodos PIN y, en consecuencia, aumenta suresistencia. Esto reduce la amplitud de la portadora a travs de la carga. Una seal moduladoraen el sentido negativo se suma a la polarizacin de conduccin, lo que causa reduccin en laresistencia de los diodos y, por lo tanto. aumenta la amplitud de la portadora.La figura 4-12b) muestra una variacin del circuito modulador con diodos PIN, donde losdiodos estn conect~dos en forma de red. rr. Esta configuracin se utiliza cuando se quieremantener una impedancia constante aun en presencia de modulacin.En ambos circuitos d~ la figura 4-12, los diodos PIN forrnan un circuito de atenuacin variable,la que cambia con la amplitud de la seal moduladora. Estos circuitos moduladores introducenuna prdida considerable y, por Jo tanto, deben ser seguidos por amplificadores paraOsciladorde portadoraSr--~~9-~~~Oscilador de portadorab}FIGURA- 430 Operacin del modulador de celosa.rur::DlidBaLIuT:.DaliBdaL4-4 MODULADORES BALANCEADOS 181 186. 182a) b)d)0 3 y 0,. condu~ene)D, y O, oonducenFIGURA 4-31 Formas de onda en el modulador balanceado tipo celosa: a) portadora,b) seal moduladom, e) seal de DBL primaria de T2 , d) salida de DBL.En la figura 4-31 la portadora opera en una frecuencia mucho mayor que la de h: seal moduladora;por lo tanto, los diodos conmutan a APAGADO y ENCENDIDO con