1.- IntroduccinTodas las ciencias experimentales, entre ellas la Fsica y la Qumica, se basan en observaciones cuantitativas de algunas magnitudes que se denominan medidas. La medida de cualquier magnitud se expresa por un nmero acompaado de una unidad que presta su significacin al nmero.Medir es relacionar una magnitud con otra u otras de la misma especie, que se consideran patrones universalmente aceptados, estableciendo una comparacin de igualdad en orden y nmero. Es decir, el resultado de una medida lleva asociado tres entidades: una magnitud, una unidad y una precisin.Los sistemas de unidades definen un conjunto bsico de unidades de medida a partir del cual se derivan el resto. Existen varios sistemas de unidades.2.- Definiciones Magnitud cantidad y unidad fsica.2.1.-Magnitud fsica Unamagnitud fsicaes una propiedad o cualidad medible de unsistema fsico, es decir, a la que se le pueden asignar distintosvalorescomo resultado de una medicin o unarelacin de medidas. Las magnitudes fsicas semidenusando un patrn que tenga bien definida esa magnitud, y tomando como unidad la cantidad de esa propiedad que posea el objeto patrn. Por ejemplo, se considera que el patrn principal de longitud es elmetroen elSistema Internacional de Unidades.Existen magnitudes bsicas y derivadas, y constituyen ejemplos de magnitudes fsicas: la masa, la longitud, el tiempo, la carga elctrica, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleracin y la energa. En trminos generales, es toda propiedad de loscuerpososistemasque puede ser medida. De lo dicho se desprende la importancia fundamental del instrumento de medicin en la definicin de la magniud[footnoteRef:1]. [1: Magnitud fsica. Wikipedia. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsica]

2.2.-Cantidad fsica Es todo aquello que puede medirse, de algn modo. Ejemplos: distancia, tiempo, energa, presin, velocidad, carga elctrica, etc. La Fsica estudia solamente las cantidades fsicas, en otras palabras, la fsica solo estudia lo que puede ser medido[footnoteRef:2]. [2: Agip Miguel. Fsica. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: https://miguelagip.files.wordpress.com/2009/04/fisica-i-_a_.pdf]

2.3.- Unidad de medidaEs una cantidad estandarizada de una determinadamagnitud fsica, definida y adoptada por convencin o por ley. Cualquier valor de una cantidad fsica puede expresarse como un mltiplo de la unidad de medida.Una unidad de medida toma su valor a partir de unpatrno de una composicin de otras unidades definidas previamente. Las primeras unidades se conocen como unidades bsicas o de base (fundamentales), mientras que las segundas se llaman unidades derivadas. Un conjunto de unidades de medida en el que ningunamagnitudtenga ms de una unidad asociada es denominado sistema de unidades[footnoteRef:3]. [3: Unidad de medida. Wikipedia. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida#cite_note-jcgm_um-1]

3.- Sistemas de Unidades3.1.- Sistema Internacional de unidadesElSistema Internacional de Unidades, abreviadoSI, es elsistema de unidadesque se usa en todos los pases del mundo, a excepcin de tres que no lo han declarado prioritario o nico.Se instaur en 1960, en laXI Conferencia General de Pesas y Medidas, durante la cual inicialmente se reconocieron seis unidades fsicas bsicas. En 1971 se aadi la sptima unidad bsica: elmol.Una de las caractersticas trascendentales, que constituye la gran ventaja del Sistema Internacional, es que sus unidades se basan en fenmenos fsicos fundamentales. Excepcin nica es la unidad de la magnitud masa, el kilogramo, definida como,un cilindro deplatinoeiridioalmacenado en una caja fuerte de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas.Las unidades del SI constituyen referencia internacional de las indicaciones de losinstrumentos de medicin, a las cuales estn referidas mediante una concatenacin ininterrumpida de calibraciones o comparaciones.Esto permite lograr equivalencia de lasmedidasrealizadas con instrumentos similares, utilizados y calibrados en lugares distantes y, por ende, el cumplimiento de las caractersticas de los productos que son objeto de transacciones en elcomercio internacional, su intercambiabilidad[footnoteRef:4]. [4: Centro Nacional de Metrologa (Mxico). Norma Oficial Mexicana, Sistema General de Unidades de Medida. NOM-008-SCFI-2002. Ciudad de Mxico]

3.1.1-Unidades fundamentalesMagnitud fsica bsicaSmbolo dimensionalUnidad bsicaSmbolo de la unidadDefinicin

LongitudLmetroMLongitud que en elvacorecorre laluzdurante un 1/299792458 de segundo.

MasaMkilogramoKgMasa del prototipo internacional del kilogramo, adoptado por laConferencia General de Pesas y Medidasy depositado en laOficina Internacional de Pesas y Medidas, enSvres,Francia.

TiempoTsegundoSDuracin de9 192 631 770periodos de la radiacin de transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo decesio133.

Intensidad de corriente elctricaIamperioAIntensidad de una corriente constante que mantenindose en dosconductoresparalelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en elvaco, producira una fuerza igual a 2107newtonpor metro de longitud.

Temperatura termodinmicaQkelvinK1/273,16 de la temperatura termodinmica delpunto tripledel agua. De aqu resulta que la temperatura termodinmica del punto triple del agua es igual a 273,16 kelvin exactamente.

Cantidad de sustanciaNmolMolCantidad de sustancia que hay en tantas entidades elementales como tomos hay en 0,012kg del istopocarbono-12. Esta definicin se refiere a tomos de carbono-12 no ligados, en reposo y en su estado fundamental. Cuando se emplee el mol, es necesario especificar las unidades elementales, que pueden sertomos,molculas,iones,electronesu otraspartculaso grupos especficos de tales partculas.

Intensidad luminosaJcandelaCdIntensidad luminosa, en una direccin dada, de una fuente que emite una radiacin monocromtica de frecuencia 5,41014Hzy cuya intensidad energtica en dicha direccin es 1/683vatiospor estereorradin.

3.1.2.-Unidades derivadasExiste un sin fin de unidades derivadas de las unidades fundamentales del SI que estn disponibles en la norma oficial mexicana NOM-008-SCFI-2002 Sistema General de Unidades de Medida[footnoteRef:5]. [5: Centro Nacional de Metrologa (Mxico). Norma Oficial Mexicana, Sistema General de Unidades de Medida. NOM-008-SCFI-2002. Ciudad de Mxico]

Los mltiplos y submltiplos ms comunes en el sistema internacional son:PREFIJOSMBOLOMLTIPLOS Y SUBMLTIPLOS

PetaP1015

TeraT1012

GigaG109

MegaM106

KiloK103

HectoH102

DecaDa101

DeciD10-1

CentiC10-2

MiliM10-3

Micro10-6

NanoN10-9

PicoP10-12

FemtoF10-15

AttoA10-18

3.2.- Sistema tcnico de unidadesEs un sistema que permite facilitar la realizacin de mediciones en un mbito tcnico, sin embargo hay que tener en cuenta que algunas mediciones requieren unidades que forman parte del sistema internacional de unidades y del sistema tcnico de unidades al mismo tiempo[footnoteRef:6]. [6: Sistema Tcnico de unidades. EcuRed. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://www.ecured.cu/index.php/Sistema_T%C3%A9cnico_de_Unidades]

MagnitudNombreAbreviacin Equivalencia Sistema internacional

LongitudMetro, centmetrom, cm1m,0.01m

TiempoSegundo S1s

MasaUnidad tcnica de masau.t.m.1u.t.m.=9.80665kg

FuerzaKilopondio o kilogramo-fuerza1kp,kgfKp=1kgf=9.80665N

TemperaturaGrado CelsiusCT(C) = T(K) - 273.15

CalorCaloraCal1cal=4.18J

Trabajo y energaKilopondmetroKpm1kpm = 9.80665 J

PresinAtmosfera tcnica1at=1kgf/cm21 at = 98066.5 Pa

3.3.-Sistema Ingles de unidadesEl sistema ingls de unidades o sistema imperial, es an usado ampliamente en los Estados Unidos de Amrica y, cada vez en menor medida, en algunos pases del Caribe, Centro y Sudamrica con tradicin britnica. Debido a la intensa relacin comercial que tiene nuestro pas con los EUA, existen an en Mxico muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillera, cables conductores y perfiles metlicos. Algunos instrumentos como los medidores de presin para neumticos automotrices y otros tipos de manmetros frecuentemente emplean escalas en el sistema ingls.Reconociendo la presencia del sistema ingls en nuestro medio es conveniente ofrecer referencias sobre los factores de conversin de estas unidades al Sistema Internacional. A diferencia de este ltimo, no existe una autoridad nica en el mundo que tome decisiones sobre los valores de las unidades en el sistema ingls. Sin embargo, en julio de 1959, los laboratorios nacionales del Reino Unido, Estados Unidos, Canad, Australia y Sudfrica acordaron unificar la definicin de sus unidades de longitud y de masa[footnoteRef:7] [7: Nava Jaimes Hctor, Pezet Sandoval Flix, Mendoza Illescas Jorge, Hernndez Gutirrez Ignacio (2001). El sistema internacional de unidades (SI) (Publicacin tcnica CNM-MMM-PT-003). Mxico. Centro Nacional de Metrologa.]

Magnitud fsicaUnidadSmbolo de la unidadDefinicin

Presinatmosphere, standardAtmEquivale a lapresinque ejerce laatmsfera terrestreal nivel del mar.

VolumenBarrelBblSe toma generalmente como referencia al hablar de barril de crudo o petrleo a la unidad de 42galones(aproximadamente 159litros). Esta curiosa medida considerada como estndar, perdura en el tiempo como recuerdo de la poca colonial inglesa.

Energa British Thermal UnitthBTUthUna BTU representa la cantidad de energa que se requiere para elevar en ungrado Fahrenheitla temperatura de unalibrade agua en condiciones atmosfricas normalesUtiliza la "calora termoqumica" de exactamente 4.184 J

MasaBushelbuElbusheles unaunidad de medidade capacidad para mercanca slida en los pases anglosajones (pases de habla inglesa). Se utiliza en el comercio de granos, harinas y otros productos anlogos

MasaPoundlbEs una unidad de fuerza equivalente ausada desde laAntigua Roma. La palabra (derivada dellatn) significa "escala o balanza", y todava es el nombre de la principal unidad de peso y masa usada en los pasesanglosajones.

CalorcaloriethcalthSe define la calora como la cantidad deenergacalorfica necesaria para elevar latemperaturade ungramodeaguapura en 1C (desde 14,5C a 15,5C), a una presin normal de unaatmsfera.la cantidad de energa exactamente igual a 4.184 julios

LongitudChainchUnacadena de agrimensor(como se llama propiamente) es unaunidad de longitudutilizada para medir terrenos. Equivale a 20,1168metros

Volumenfluid ouncefl ozEs una medida devolumendel sistema Avoirdupois, utilizada frecuentemente en los pases anglosajones para indicar el contenido de algunos recipientes, como envases de lquidos, biberones o mamilas.

Longitud FootftEs unaunidad de longitudde origen natural, basada en elpie humano, ya utilizada por las civilizaciones antiguas.

VolumenGallongalAntiguamente, el volumen de un galn dependa de lo que se midiera, y dnde. enEstados Unidoshaban adoptado una medida estndar basada en el galn de vino y definida como el volumen de un cilindro de 6 pulgadas de longitud y 7 de dimetro, o 230,907 pulgadas cbicas. Sin embargo, hoy en da, el galn mide exactamente 231 pulgadas cbicas.

Masa GraingrEs la mnima unidad demasaen el sistema ingls de medidas. Se considera con el mismo valor en cualquier pas anglosajn.

Potenciahorse powerhpSe define como la potencia necesaria para elevar verticalmente a lavelocidadde 1pie/minutounpesode 33000libras. Tiene un valor de exactamente 550 pies-libras por segundo y equivale aproximadamente a 745,7 vatios.El caballo de fuerza mtrico ocaballo de vapor(eninglsmetric horsepower). Es el utilizado en laEuropa continentaly en la mayora de los pases, ya que se calcula utilizando unidades del Sistema Internacional. Se define como la potencia necesaria para elevar verticalmente un peso de 75kg-fuerza (okilopondio) a la velocidad de 1m/s. Equivale aproximadamente a 735,5 vatios. Fue definido para tener una unidad de medida en el sistema mtrico muy aproximada al horsepoweranglosajn.El caballo de fuerza de caldera (eninglsboiler horsepoweroBHP). Es utilizada en la clasificacin de la capacidad de una caldera de entregar vapor a un motor de vapor. Es equivalente a 34,5 libras de agua evaporada por hora a 212grados Fahrenheit. Un BHP equivale a cerca de 33,475BTUpor hora o cerca de 9809,5 vatios.

LongitudInchinEs unaunidaddelongitudantropomtrica que equivale al ancho de la primerafalange del pulgar, y ms especficamente a sufalange distal. Fue utilizada en muchos pases, con diferentes equivalencias

LongitudMilemiFue heredada de laAntigua Romay equivala a la distancia recorrida con mil pasos, siendo un paso la longitud avanzada por un pie al caminar -el doble de lo que ahora se considerara un paso- (en latn:milia passuum). Lamilla romanameda unos 1481metros, y por tanto, un paso simple era de unos 74cm.

Longitudnautic mile per hourknotEn la actualidad, la definicin internacional, adoptada en1929, es el valor convencional de 1852m, que es aproximadamente la longitud de un arco de 1' (unminuto de arco, la sesentava parte de ungrado sexagesimal) delatitudterrestre. Se introdujo en lanuticahace siglos, y fue adoptada, con muy ligeras variaciones, por todos los pases occidentales.

MasaOunceozes unaunidad de masausada desde laAntigua Romapara pesar con mayorprecisinlas mercancas y otros artculos, especialmente si su peso era menor que unalibraromana. La onza todava se usa corrientemente en los pasesanglosajones, y antiguamente su uso era ms extendido en todaEuropa

Longitud Yardydcorresponde a la mitad de la longitud de los brazos extendidos, lo que equivale a trespies.

3.4.-Sistema tcnico ingles de unidadesEs un sistema que al igual que en el sistema internacional, facilita hacer clculos y mediciones en el mbito tcnico, sin embargo hay que tener en cuenta que dichos clculos a veces requieren el uso de ambos sistemas, el sistema ingles de unidades y el sistema tcnico ingles de unidades[footnoteRef:8]. [8: Sistema Tcnico de unidades. EcuRed. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://www.ecured.cu/index.php/Sistema_T%C3%A9cnico_de_Unidades]

Magnitud fsicaUnidadSmbolo de la unidadDefinicin

Presionpounds-force per square inchPsiEs una unidad depresinen elsistema anglosajn de unidades.

FuerzaPound lbfUna libra es aproximadamente igual a la fuerza gravitacional ejercida sobre unamasade unalibrasobre una idealizada superficie de la Tierra.

Masa SlugslugEl slug se define como la masa que se desplaza a una aceleracin de 1ft/s cuando se ejerce unafuerzade unalibrasobre ella.

EnergaBritish Thermal UnititBTUITUna BTU representa la cantidad de energa que se requiere para elevar en ungrado Fahrenheitla temperatura de unalibrade agua en condiciones atmosfricas normalesutiliza la tabla de caloras Steam Internacional (TI), que se define por la Quinta Conferencia Internacional sobre las propiedades del vapor (Londres, julio de 1956) a ser exactamente 4,1868 J

CalorcalorieITcalITSe define la calora como la cantidad deenergacalorfica necesaria para elevar latemperaturade ungramodeaguapura en 1C (desde 14,5C a 15,5C), a una presin normal de unaatmsfera.0.163 mW h = 4.1868 J exactamente. Esta definicin fue adoptada por la Quinta Conferencia Internacional sobre Propiedades de vapor

Presionatmosphere technicalAtLaatmsfera tcnica(smboloat) tambin es una medida antigua de presin definida como la presin ejercida por una columna de agua de 10 metros de altura

4.- Ejemplo de aplicacin de unidades4.1.-MasaMi masa (obtenida de la medicin directa de una bscula) es de 72kgTransformndola a los diferentes sistemas tenemos

En el Sistema Internacional de unidades 72 kgEn el Sistema tcnico de unidades 7.33945 UTMEn el Sistema ingles de unidades 158.5903 lbEn el Sistema Ingles tcnico de unidades 4.933 Slug4.2.-Peso

En el SI es 706.32NEn el sistema tcnico de unidades es 72kgfEn el sistema ingls y en el sistema ingles tcnico de unidades es 158.5903 lbf5.- Cuerda media aerodinmica:Cuerda Aerodinmica Media, definida como la cuerda de un perfil imaginario sobre la cual se aplican vectores de fuerzas y momentos idnticos a los que se generan en el ala o alas reales durante todo su rango de vuelo, tambin conocida por sus siglas en ingls, , o en espaol, [footnoteRef:9]. [9: Correa Arredondo Jos Arturo, Fernndez Roque Tiburcio, Meja Rojas Miguel ngel. CAM o CGM en un avin? Origen, realidad y uso en la prctica. Memorias del xviii congreso internacional anual de la SOMIM del 19 al 21 de septiembre, 2012. Salamanca, Guanajuato, Mxico]

La cuerda media aerodinmica (MAC) se define como:

donde y es la coordenada a lo largo de la envergadura del avin y c es la cuerda en la coordenada y. El MAC es una representacin bidimensional de toda el ala. La distribucin de presin sobre toda el ala se puede reducir a una sola fuerza de elevacin sobre y un momento alrededor del centro aerodinmico de la MAC. Por lo tanto, no slo la longitud, sino tambin la posicin de MAC es a menudo importante. En particular, la posicin del centro de masa (COM) de una aeronave por lo general se mide en relacin a la MAC, como el porcentaje de la distancia desde el borde delantero de MAC al COM con respecto a s misma MAC[footnoteRef:10]. [10: Superficie alar. Wikipedia. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_alar]

6.- Superficie alar:Es la superficie total delala(sin incluir elcarenadode la panza delavin). Existen diversidad de criterios a la hora de calcular la superficie alar pues hay que tener en cuenta si se considera como parte del ala las aletas del extremo del ala como parte del ala. Otras discrepancias pueden venir de qu parte es fuselaje y qu parte es ala en la raz. La superficie alar es un parmetro muy importante de diseo conceptual del avin[footnoteRef:11]. [11: I.H., Von Doenhoff, A.E. (1959),Theory of Wing Sections, Section 1.4. Dover Publications Inc., New York, Standard Book Number 486-60586-8]

7.- Angulo de flechadoCuando se considera la vista superior de una aeronave, el Angulo entre un porcentaje constante de la lnea de cuerda a lo largo de la envergadura del ala y el eje lateral perpendicular a la lnea central de la aeronave (eje y) se le llama flechado del borde de ataque (LE). De igual manera al Angulo entre el borde final del ala y el eje longitudinal (eje y) se le llama flechado del eje de salida (TE). El Angulo entre un cuarto de la lnea de cuerda y el eje y de la aeronave se le llama flechado de un cuarto de cuerda (c/4). Finalmente, el Angulo entre el 50% de la lnea de cuerda y el eje y de la aeronave se le llama el flechado de 50% de cuerda (c/2). Un ala puede tener un flechado de borde de ataque en popa mientras que puede tener un flechado de borde de salida inclinado hacia el frente. De los cuatro tipos de Angulo de flechado, los mas importantes son el flechado de un cuarto de cuerda y el flechado de borde de ataque. El levantamiento subsnico debido al Angulo de ataque normalmente acta a un cuarto de la lnea de cuerda, adems, la cresta esta usualmente cercana al cuarto de cuerda[footnoteRef:12] [12: Sadraey Mohammad. Wing design. United States of America. University of Kansas. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://faculty.dwc.edu/sadraey/Chapter%205.%20Wing%20Design.pdf]

Un ala es flechada en el diseo debido a las siguientes razones principalmente: *Mejorar las caractersticas aerodinmicas (levantamiento, arrastre, momento de cabeceo) a velocidades transonicas, supersnicas e hipersnicas al retrasar los efectos de compresibilidad* Ajustar el centro de gravedad de la nave y mejorar la estabilidad longitudinal y direccional.*Mejorar la vista del piloto (para aviones de combate).

Referencias:Centro Nacional de Metrologa (Mxico). Norma Oficial Mexicana, Sistema General de Unidades de Medida. NOM-008-SCFI-2002. Ciudad de MxicoCorrea Arredondo Jos Arturo, Fernndez Roque Tiburcio, Meja Rojas Miguel ngel. CAM o CGM en un avin? Origen, realidad y uso en la prctica. Memorias del xviii congreso internacional anual de la SOMIM del 19 al 21 de septiembre, 2012. Salamanca, Guanajuato, MxicoNava Jaimes Hctor, Pezet Sandoval Flix, Mendoza Illescas Jorge, Hernndez Gutirrez Ignacio (2001). El sistema internacional de unidades (SI) (Publicacin tcnica CNM-MMM-PT-003). Mxico. Centro Nacional de Metrologa.Sistema Tcnico de unidades. EcuRed. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://www.ecured.cu/index.php/Sistema_T%C3%A9cnico_de_UnidadesFranco Garca Angel. Unidades de medida. Espaa. Universidad del Pas Vasco. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidadMedida.htmI.H., Von Doenhoff, A.E. (1959),Theory of Wing Sections, Section 1.4. Dover Publications Inc., New York, Standard Book Number 486-60586-8Unidad de medida. Wikipedia. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_de_medida#cite_note-jcgm_um-1Magnitud fsica. Wikipedia. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://es.wikipedia.org/wiki/Magnitud_f%C3%ADsicaSuperficie alar. Wikipedia. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_alarAgip Miguel. Fsica. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: https://miguelagip.files.wordpress.com/2009/04/fisica-i-_a_.pdfSadraey Mohammad. Wing design. United States of America. University of Kansas. Recuperado el 11 de abril de 2015 del sitio: http://faculty.dwc.edu/sadraey/Chapter%205.%20Wing%20Design.pdf12