sistemas de referencia utm
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Laboratorio de Astronoma, Geodesia y Cartografia Curso de especializacin en la Red Andaluza de Posicionamiento
Sistemas de referencia. Cambio
de coordenadas. Datum
LABORATORIO DE ASTRONOMA, GEODESIA Y CARTOGRAFA
Dpto. de Matemticas. Facultad de Ciencias.
Especializacin sobre la Red Andaluza de Posicionamiento: servicios y productos RAP
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyeccin UTM
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ndice:
- Generalidades
- Sistemas de referencia
- Sistemas de coordenadas y Datum
- El marco de referencia
- La Proyeccin UTM
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyeccin UTM
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Generalidades
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyeccin UTM
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Introduccin
- Existe una problemtica de posicin del
observador
- Es necesario definir un sistema de
referencia y un sistema de coordenadas para
referir la posicin de manera absoluta
- Dentro de los diferentes sistemas de
coordenadas, tienen que existir relaciones
biunvocas entre ellas para pasar de un
sistema a otro.
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Sistema de referencia
Sistema de coordenadas
Datum
DONDE ESTOY?
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Ciudad Kilometraje
Cdiz 0
Jerez de la
Frontera
55
Sevilla 100
Sistema de referencia en UNA DIMENSION o UNIDIMENSIONAL.
Asociamos valores (coordenadas) a cada elemento a representar.
Se establece una relacin biunvoca entre los elementos a representar y losvalores asignados (coordenadas).
Relacin biunvoca. A cada elemento a representar le corresponde uno y solo unvalor (coordenadas) y viceversa.
ciudades
Km.Relacin
biunvoca
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Calle 1C
alle
2
A
B C
D
10,00 m
30
,00
m
E
15,00 m
E
Punto Este (m) Norte (m)
A 0,00 0,00
B 0,00 30,00
C 15,00 30,00
D 15,00 0,00
E 25,00 0,00
Puntos
(Este, Norte)Relacin
biunvoca
N
O
Definimos:
a) Origen, O.
b) Un par de ejes ortogonales (E, N).
c) Una unidad de longitud (m).
Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES o BIDIMENSIONAL
ejemplo: Plano topogrfico.
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Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
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Puntos
coordenadasRelacin
biunvoca
Definimos:
a) Un sistema de coordenadas.
b) Una escala de medicin.
Ejemplo: Ubicacin de puntos en un plano.
Sistemas de referencia en DOS DIMENSIONES o BIDIMENSIONAL
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Sistemas de referencia en TRES DIMENSIONES o TRIDIMENSIONAL
Punto P
Relacin
biunvoca
Definimos:
a) Un sistema de coordenadas.
b) Una escala de medicin.
Ejemplo: Ubicacin de puntos en la superficie terrestre.
(E,N,CP)
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Sistemas de referencia
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Figuras esenciales
El elipsoide El geoide
Figura matemtica que ms se
parece a la forma real de la
Tierra. Este elipsoide estara
achatado por los polos
Superficie equipotencial que es
perpendicular en todos sus puntos a la
direccin de la gravedad resultante de
la atraccin terrestre y la fuerza
centrfuga originada por la rotacin
terrestre.
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El marco de referencia
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SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES Y
NO INERCIALES
SISTEMAS DE REFERENCIA INERCIALES:
Son aquellos en los cuales vale la primera ley de Newton (principio de inercia).
En ellos, las partculas libres de fuerzas externas presentan aceleracin nula.
Estos sistemas de referencia son IDEALES, ya que siempre, todo sistema de
referencia real presentar ciertas desviaciones respecto de su comportamiento
ideal.
SISTEMAS DE REFERENCIA NO INERCIALES:
Son aquellos en los cuales NO se cumple la primera ley de Newton. Por
ejemplo, los definidos como fijos a la Tierra, que se encuentran afectados por el
movimiento de rotacin terrestre (aceleracin centrfuga y Coriolis)
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El marco de referencia
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Es un sistema inercial convencional, cartesiano, tridimensional cuyos ejes se
definen de la siguiente manera:
Origen: coincidente con el centro de masa terrestre.
Eje z0: coincidente con el eje de rotacin terrestre para la epoca J2000.0.
Eje x0: coincidente con el punto aries (equinoccio vernal) (1 de enero, 12hs del ao 2000).
Eje y0: completando la terna.
El punto Aries se determina mediante observaciones a un conjunto de objetos
extragalcticos, ya que por su distancia pueden considerarse fijos en el espacio.
SISTEMA DE REFERENCIA CONVENCIONAL CELESTE (ICRS)
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SISTEMA DE REFERENCIA CONVENCIONAL TERRESTRE (ITRS)
(Sistema de Referencia Terrestre Internacional) (Viena, 1991, IUGG)
MARCO DE REFERENCIA ITRF
Materializacin del sistema ITRS mediante estaciones dotadas de
coordenadas cartesianas geocntricas y sus velocidades. Sistema elipsdico
GRS80 (WGS84)
Es geocntrico, definindose el geocentro como el centro de masas de la Tierra incluyendo las masas ocenicas y atmosfricas.
La escala queda definida por el uso del Tiempo Coordenado Geocntrico (TCG) para un marco de referencia local en el contexto de la teora de la relatividad
general.
La orientacin coincide por la definida por el BIH para 1984.0.
La evolucin temporal de las coordenadas de los puntos sobre la corteza terrestre se define de modo que no se generen rotaciones globales que se aadan a
la propia del planeta.
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- Sistema con origen centrado en el
observador
- Direcciones principales Norte/Sur,
Este/Oeste y zenit del observador
- Medidas posibles, ngulo acimutal,
vertical y distacia geomtrica
Sistema de referencia topocntrico
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-Sistema fijo a la Tierra, convencional y
dextrgiro
- Origen en el centro de masas terrestre
generalmente incluyendo atmsfera y ocanos
- Su eje X coincide con un eje de rotacin
medio
- Su plano XZ corresponde a un meridiano
medio de Greenwich
- Su plano XY corresponde a un ecuador
medio
Sistema cartesiano espacial geocntrico
Generalidades
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Sistemas de coordenadas y Datum
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Sistema geodsico WGS84
Origen O. Centro de masas terrestre, geocentro
Eje OZ. Pasa por el Polo Convencional Terrestre (poca 1984.0)
Eje OX. Interseccin del meridiano origen de las longitudes para la poca 1984.0 y el plano del Ecuador
Eje OY. Completa el triedro directo
Elipsoide de revolucin asociado, centrado en O y con eje de revolucin OZ
Semieje mayor, a: 6378137,0 m Achatamiento, f: 1/298.257223563 Parmetros fsicos
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SISTEMA DE
REFERENCIA
TERRESTRE
SISTEMA DE
REFERENCIA
ESPACIALExiste movimiento
relativo entre ellos
Deben ser perfectamente relacionados
GEOMETRICA y TEMPORALMENTE
Marco de Referencia:
Red geodsica de puntos sobre
la superficie de la Tierra
Marco de Referencia:
Estrellas (radiofuentes
extragalcticas o qusares
Sistemas de referencia: No se pueden determinar por mediciones, sino que
se definen convencionalmente.
Marco de referencia: Materializacin del Sistema de Referencia (fisica y
matemticamente). Conjunto de marcas con sus respectivas coordenadas.
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Un Sistema Global es un sistema de referencia universal, vlido para cualquier
punto del planeta.
WGS84Sistema de Referencia
global usado por el GPS.
Sistema de Referencia
local utilizando el elipsoide
de Hayford
ED50
Ejemplo:
SISTEMAS GEODESICOS GLOBALES
SISTEMAS GEODESICOS LOCALES
Un Sistema Local es un sistema de referencia cuyo alcance es un espacio
geogrfico o regin determinada.
Podemos incluir dentro de stos los sistemas definidos en relevamientos locales
(Ej: Planos topogrficos, sistema de referencia topocntrico).
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VE
RT
ICA
L
GEOIDE
PUNTO DATUM
Coordenadas astronmicas:
Latitud y longitud
Orientacin:
Acimut astronmico
Orientacin Escala
SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS
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DATUM
Una vez definido el punto DATUM, se establece una red de vrtices geodsicos
de los cuales se calcula sus coordenadas geodsicas superficiales ( , ).
Esto se llev a cabo realizando triangulaciones entre ellos, observando ngulos,
distancias y realizando los ajustes correspondientes.
SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS
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A intervalos uniformes se establecen en las redes las denominadas estaciones
Laplace. En ellas se realizan observaciones astronmicas de latitud, longitud y
acimut.
SISTEMAS DE REFERENCIA CLASICOS
El acimut geodsico calculado a partir de dichas observaciones se denomina
acimut Laplace.
Los acimut de Laplace:
aseguran que los enlaces de las cadenas se efecten con errores del mismoorden.
evitan la acumulacin de errores sistemticos en la red.
ayudan a lograr el paralelismo de los ejes del sistema astronmico y geodsico.
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Evolucin entre
sistema de referencia
local y sistema de
referencia global
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Sistemas de coordenadas
y Datum
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SISTEMAS DE COORDENADAS
1) Coordenadas cartesianas tridimensionales: (X, Y, Z)
Eje Z
Eje Y
Eje X
P (x,y,z)
z
x
yO
Consideramos una terna
ortogonal directa de ejes
cartesianos.
Definimos:
1) Origen
2) Orientacin
3) Escala
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Sistemas de coordenadas y Datum
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2) Coordenadas geodsicas elipsoidales: ( , , h)
O
Z
Y
X
PN
PS
Q
EQ
E
P
h
OX, OY, OZ; triedro
ortogonal directo.
Elipsoide de revolucin
centrado en O y definido
por : a y f.
: latitud geodsica
: longitud geodsica
h: altura elipsoidal
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(X, Y, Z) ( , h)
senhe21NZ
sencoshNY
coscoshNX
( , h) (X, Y, Z)
X
YtgArc
hN
Ne1
YX
ZtgArc
Ncos
YXh
1
2
22
22
(X, Y, Z) ( , h)
CONVERSION DE COORDENADAS
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El marco de referencia
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3) Coordenadas Astronmicas Globales: ( , , W)
O
Z
Y
X
P
gW
O: centro de masas de la tierra.
: vector de aceleracin de la gravedad.
: latitud astronmica
: longitud astronmica
W: potencial de gravedad
g
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PUNTO DATUM
Cada DATUM esta compuesto por:
un elipsoide
un punto FUNDAMENTAL en el que el elipsoide y la tierra son tangentes. De el se especifica la latitud, longitud y el acimut obtenido mediante
observaciones astronmicas.
En el punto FUNDAMENTAL las coordenadas astronmicas y geodsicas
coinciden, as como lo hacen la vertical del lugar y la normal al elipsoide.
Un datum es un conjunto de parmetros que definen un sistema de coordenadas,
y un conjunto de puntos, cuyos relaciones geomtricas son conocidas a travs de
medidas o clculos.
Generalidades
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PUNTO DATUM
A) La diferencia de altura entre elipsoide y geoide siguiendo la lnea de la plomada se
denomina ondulacin del geoide.
B) El GPS mide altitudes sobre el elipsoide WGS84 y no sobre el Geoide, por lo tanto,
es necesario conocer las diferencias de alturas entre geoide y elipsoide.
Geoide
Elipsoide WGS84
Superficie Real
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EL CAMBIO DE DATUM:
LATITUD
LONGITUD
ALTURA
(Coord Geog.
en datum A)
Xa, Ya, Za
(Coord. Geocentricas)Xb, Yb, Zb
LATITUD
LONGITUD
ALTURA
( Coord. Geogrficas
en datum B)
Datun de entrada (usando
los parmetros del datum A
Datum de salida (usando
los parmetros del datum B
Cambio al Datum B usando como
referencia los delta X,Y,Z con respecto al
Datum WGS84.
X84 = Xa + xA
Y84 = Ya + yA
Z84 = Za + zA
Xb = X84 - xB
Yb = Y84 - yB
Zb = Z84 - zB
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TRANSFORMACIN DE DATUM
Parmetros que permiten compatibilizar dos sistemas de referencia
con diferente ubicacin espacial.
a) 3 parmetros: 3 traslaciones, (X, Y, Z).
b) 4 parmetros: 3 traslaciones y un cambio de escala, (X, Y, Z, f).
c) 7 parmetros : 3 traslaciones
3 rotaciones
1 cambio de escala
(X, Y, Z, RX, RY, RZ, f).
Z
Y
X2
2
21Z
Y1
X1
Generalidades
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Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
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Datum de Struve
Definido por 8 parmetros, 6 que definen la posicin en el espacio de un elipsoide de referencia y 2 para la forma y tamao
Exista tangencia geoide-elipsoide y punto fundamental
Origen de longitudes en el meridiano de Madrid
Proyeccin polidrica
Todos los pases tenan uno incluso muchos datums
Generalidades
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Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
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SISTEMA DE REFERENCIA ED50
Con vigencia desde 1970 hasta pocos aos
Elipsoide Internacional de Hayford
Orientacin del Datum realizada mediante la medida de 7 acimutes Laplace
Materializacin del ED50, la Red del Orden Inferior
ROI
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Sistemas de coordenadas y Datum
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SISTEMA DE REFERENCIA ETRS89
La subcomisin EUREF recomienta el sistema ETRS89, que es conforme con ITRS en la poca 1980.0 y fijado a la parte estable
de la Placa Euroasitica
El elipsoide de referencia es el GRS80, que a efectos prcticos es similar al WGS84.
El marco de referencia de ETRF89 y se apoya en estaciones VLBI, SLR (fiduciarias) y los vrtices de la red REGENTE
REGENTE
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Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
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IGS05
Objetivo, corregir ITRF2005 de centros de fase de antena GNSS relativos y absolutos.
Determinacin de la correccin para cada estacin IGS por el cambio de fase de antena relativa a absoluta
Clculo de la solucin IGS acumulativa y correccin con offset para cada estacin
Alineacin a ITRF2005 con transformaciones de 7 parmetros
La discrepancia con ITRF2005 es de 5mm en altura en Europa siendo menor la diferencia en bajas latitudes de la Pennsula Ibrica
Generalidades
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Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
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Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
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El marco de referencia
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
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Sistema de referencia Sistema de referencia
Altimtrico Planimtrico
Generalidades
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Sistemas de coordenadas y Datum
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1 tcnica 2 tcnicas 3 tcnicas 4 tcnicas
GPS, VLBI, SLR-LLR y DORIS
ITRF2005
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Sistemas de coordenadas y Datum
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Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)
Generalidades
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Sistemas de coordenadas y Datum
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Marco de Referencia Terrestre Internacional (ITRF2005)
CONCEPTO DE RED
GEODSICA VINCULADA
A PLACA TECTNICA
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RED IGS
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Sistema de Referencia Terrestre Europeo (ETRS89)
Generalidades
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Sistemas de coordenadas y Datum
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Sistemas de coordenadas y Datum
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Polo Celeste Intermedio (ICP)
Movimiento del polo
- Movimiento anual de la Tierra
PrecesinNutacin
En los sistemas geodsicos de
referencia, la determinacin precisa del
polo es importante para la asignacin
posterior de coordenadas
Generalidades
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La proyeccin UTM
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Sistemas de coordenadas y Datum
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-Es un desarrollo cilndrico transverso
- Es evidente que a medida que un lugar se aleja del meridiano de tangencia,
las deformaciones se hacen cada vez mayores
- Se recurre al artificio de subdividir la superficie terrestre en 60 husos iguales
de 6 de amplitud
CARACTERSTICAS:
- La proyeccin es conforme
- La transformada del meridiano central del huso es una isomtrica
automecoica (k=1). Esto da lugar a que al ser el meridiano una geodsica, su
transformada sea una recta
- El plano de representacin donde se define el sistema cartesiano es nico.
Proyeccin UTM
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyeccin UTM
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- Los sistemas de referencia adoptados son:
- En el elipsoide, el meridiano central del huso respectivo como origen de
longitudes, y el ecuador como origen de latitudes
- En el plano, la transformada del meridiano central del huso como eje de
ordenadas y la perpendicular a sta en su punto de cruce con el ecuador,
como eje de abcisas. Este esje es tambin la transformada del ecuador
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyeccin UTM
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Husos UTM y la designacin
numrica de las coordenadas
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
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Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyeccin UTM
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Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
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Definicin de coordenadas en la Red Andaluza de Posicionamiento
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyeccin UTM
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Definicin de coordenadas en la Red Andaluza de Posicionamiento
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
La Proyeccin UTM
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Gracias
Generalidades
Sistemas de referencia
Sistemas de coordenadas y Datum
El marco de referencia
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Profesores:Alberto Snchez
Alejandro Prez
Bismarck Jigena
Juan A. Fernndez
Ral Pez
Coordinador:Manuel Berrocoso