Portada de la presentacin:Universidad Autnoma de Santo Domingo (UASD)Facultad de Ingeniera y Arquitectura (FIA)Escuela de AgrimensuraAsignatura: Topografa para ArquitectosClave: AGM-133Profesor: Elvis Paulus MonteroSeccin: 08Tema 4: Sistema Internacional de UnidadesSustentantes:Vicente Pichardo.. BE-0534

17 de septiembre de 2014Santo Domingo, Repblica Dominicana

ndice1. SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES. 2. Medicin de distancias3. Unidades lineales. 4. El metro como patrn internacional de longitud. 5. Su historia. 6. Derivados del metro. 7. Unidades bsicas de superficie: el metro cuadrado. 8. Sistema Ingls. 9. Unidades catastrales de superficie (Hectrea, rea, Centirea y Decmetro Cuadrado). 10. La Tarea y la Vara Conuquera. 11. Unidades de volumen: el metro cbico. 12. Equivalencias del metro y submltiplos en otras unidades de longitud13. Anexo: Algunas medidas, sin incluir las del sistema mtrico utilizadas en Repblica Dominicana14. Referencias Bibliogrficas

El Sistema Internacional de Unidades (SI)Es un sistema de medidas, creado con la finalidad de homogeneizar las unidades utilizadas en los distintos pases del mundo.Este sistema se estableci en Francia con el fin de solventar los dos grandes inconvenientes que presentaban las antiguas medidas:1. Unidades con el mismo nombre variaban de una provincia a otra 2. Las subdivisiones de las diferentes medidas no eran decimales, lo cual representaba grandes complicaciones para el clculo. Se trataba de crear un sistema simple y nico de medidas que pudiese reproducirse con exactitud en cualquier momento y en cualquier lugar, con medios disponibles para cualquier persona.Medicin de distancia:3. MEDICIN DE DISTANCIAS

La medicin de la distancia entre dos puntos constituye una operacin comn en todos los trabajos de topografa. El mtodo y los instrumentos seleccionados en la medicin de distancias, depender de la importancia y precisin requeridas.

En estudios de reconocimientos previos, en algunos trabajos geolgicos, de agricultura, en localizacin de puntos o marcas sobre el terreno para operaciones de replanteo, etc., es comn medir la distancia con telmetro o por conteo de pasos.

En el proceso de control de demarcaciones sobre el pavimento, determinacin de la longitud de una va construida, etc., es comn el uso del odmetro. En levantamientos que requieran mayor precisin, se emplean cintas de acero y distancimetros electrnicos. En algunos casos especiales, donde se requiere de cierta precisin y rapidez, se utilizan el teodolito y las miras verticales u horizontales como mtodos indirectos para la medida de distancias.

Unidades lineales:Las unidades o medidas lineales son aquellas que se miden en una sola dimensin.

El Metro como patrn internacional de Longitud, Definicin:Etimologa del trmino metro:La palabra metro proviene del trmino griego (metron), que significa medida. Fue utilizada en Francia con el nombre de mtre para designar al patrn de medida de longitud.

Definiciones del metro desde 1795[]

Base de la definicinFechaIncertidumbreabsolutaIncertidumbrerelativa

1/10 000 000 parte del cuarto de meridiano terrestre, medido entre el Polo Norte y el Ecuador17950.50.1mm104

Primer prototipo Metre des Archives de barra de platino estndar.17990.050.01mm105

El metro patrn es la distancia entre dos finas rayas de una barra de aleacin platino-iridio. (1.a Conferencia General de Pesas y Medidas)18890.20.1m107

Barra de platino-iridio en el punto de fusin del hielo, a presin atmosfrica, soportada por dos rodillos (7.a CGPM)1927n.a.n.a.

Transicin atmica hiperfina; 1 650 763,73 longitudes de onda de la luz en transicin con Kriptn 86 (86Kr)[11.a CGPM]19600.010.005m108

Distancia recorrida por la luz en el vaco en 1/299 792 458 partes de un segundo (17.a CGPM )19830.1nm1010

HistoriaActualmente para medir longitudes se utiliza elmetroy sus divisores. Sin embargo, hace tan slo 200 aos, la palabra metro no tena ningn significado.La forma de definir y medir una longitud ha cambiado a travs de la historia: las primeras referencias utilizadas fueron partes del cuerpo humano; posteriormente, para medir se utilizaban otras unidades como la vara, que tenan longitudes diferentes segn el lugar geogrfico. Debido a esta falta de uniformidad, gobiernos y monarquas de diferentes pases efectuaron varios intentos de unificacin.El 19 de marzo de 1791, laAcademia de Ciencias de Pars propuso la adopcin de un patrn procedente de la naturaleza: el metro. Si se aceptaba la propuesta, el metro sera la diezmillonsima parte del cuadrante de un meridiano terrestre. Luis XVI encarg a los topgrafosPierre Franois Andr Mchain y Jean Baptiste Joseph Delambrellevar a cabo la medicin del meridiano. La tcnica a utilizar sera la de la triangulacin geodsica.Aos ms tarde, en 1795 se instituy en Francia el Sistema Mtrico Decimal (basndose en la unidad metro y los mltiplos y submltiplos decimales de este). Una ley de la Repblica Francesa del 10 de diciembre de 1799, firmada por el primer cnsul, Napolen Bonaparte, estableca el metro para siempre con el lema:Para todos los pueblos y para todos los tiempos. Haba nacido el metro y el sistema mtrico decimal.Mientras que en Espaa fue declarado obligatorio en 1849.

Magnitudes Derivadas del Metro (m)Antes de hablar de las derivadas del metro es necesario conocer lo que son las magnitudes bsicas o fundamentales del Sistema Internacional de Unidades. Siendo una magnitud todo aquello que se puede medir, unamagnitud fundamentales aquella que se define por s misma y es independiente de las dems (masa, tiempo, longitud, etc.).En el SI encontramos las siguientes magnitudes bsicas o fundamentales: Ya conociendo lo que son las magnitudes fundamentales, podemos definir que unamagnitud derivadaes aquella que se obtiene mediante expresiones matemticas a partir de las magnitudes fundamentales (densidad, superficie, velocidad, etc.).UNIDADES DERIVADAS DEL METRO

MagnitudNombre de la unidadSmbolo

LongitudMetrom

Area superficieMetro al cuadradom2

VolumenMetro al cubom3

*La longitud es una medida de una dimensin (lineal).*Elreaes una medida de dos dimensiones (al cuadrado).*Elvolumenes una medida de tres dimensiones (cbica).

La unidad lineal del sistema internacional es el metro (m) de l derivan por mltiplos y submltiplos otras unidades lineales:Mltiplos del Sistema Internacional para metro (m)

SubmltiplosMltiplos

ValorSmboloNombreValorSmboloNombre

101 mdmdecimetro101 mdamdecametro

102 mcmcentimetro102 mhmhectometro

103 mmmmilimetro103 mkmkilometro

106 mmmicrometro106 mMmmegametro

109 mnmnanometro109 mGmgigametro

1012 mpmpicometro1012 mTmterametro

1015 mfmfemtometro1015 mPmpetametro

1018 mamattometro1018 mEmexametro

1021 mzmzeptometro1021 mZmzettametro

1024 mymyoctometro1024 mYmyottametro

Los prefijos ms comunes aparecen en negrita.

El metro cuadradoComment by Annimo: Falta este puntoUn metro cuadrado, representado con el smbolo m, es el rea dentro de una forma puede ser polgono o circunferencia u otras. En un cuadrado los lados miden un metro. Es la unidad bsica en el Sistema Internacional de Unidades.Si a esta unidad se antepone un prefijo del Sistema Internacional se crea un mltiplo o submltiplo de la misma. Sin embargo al presentarse al cuadrado, la diferencia de la orden de magnitud se eleva si se compara con las unidades lineales de igual prefijo. Por ejemplo, un kilmetro es mil veces la longitud de un metro, pero un kilmetro cuadrado es un milln de veces el rea de un metro cuadrado.

El Sistema InglsEl sistema ingls de unidades, tambin conocido como anglosajn o imperial, es un sistema de medidas que proviene de Inglaterra, producto de una combinacin entre los sistemas romanos y anglosajones de mediciones.Se utilizan actualmente como medida principal en solo tres pases en el mundo, Estados Unidos,LiberiayBirmania, adems de otros territorios y pases con influencia anglosajona pero de forma no oficial, comoBahamas,Barbados, Jamaica,Puerto RicooPanam, y en menor grado en Latinoamrica. Unidades utilizadas en el Sistema Ingles

*NOTA: Una pulgada de medida internacional mide exactamente 25,4mm(por definicin), mientras que unapulgada de agrimensorde Estados Unidos se define para que 39,37 pulgadas sean exactamente un metro. Para la mayora de las aplicaciones, la diferencia es insignificante (aproximadamente 3mm por cada milla). La medida internacional se utiliza en la mayora de las aplicaciones para agrimensura.

Unidades Catastrales de SuperficieSon las unidades de medidas ms utilizadas en la Valoracin CatastralEl valor catastral es un valor administrativo fijado objetivamente para cada bien inmueble y que resulta de la aplicacin de los criterios de valoracin recogidos en la Ponencia de valores del municipio correspondiente.Las medidas son:Hectrea (Ha), equivale a 10,000 metros cuadrados.rea (a), equivale a 100 metros cuadrados. Centirea (ca), equivale a un metro cuadrado.Decmetro Cuadrado, equivale a 0.01 metro cuadrado.La tarea y La vara conuqueraEl sistema de pesos y medidas en la Repblica Dominicana es un sistema hbrido resultante de disposiciones legales y, especialmente, de la tradicin. El Sistema Internacional de Unidades (SI) en el pas fue declarado como el oficial desde la Primera Repblica; un decreto del Congreso Nacional de fecha 20 de mayo de 1867. Sin embargo, la falta de aplicacin de la ley, incluso por el gobierno, ha permitido la permanencia de pesos y medidas antiguas resultando en un sistema hbrido de difcil comprensin para quien no est acostumbrado a l.Ejemplos de estas medidas son:La tarea y La vara conuquera.La tarea:El termino TAREA DE TIERRA, se ha estado utilizando como medida de rea de terrenos en La Republica Dominicana (de forma exclusiva), desde los tiempos del dictador Rafael Leonidas Trujillo, debido a que en aquella poca se le asignaba a los peones AREAS de tierra de 25 x 25 metros (o sea 625 m cuadrados) para que realizaran una TAREA de trabajo o faena. De ah se asumi esa medida como una medida oficial, aceptada y utilizada en el tribunal de tierras y en catastro con la nica diferencia de que en la actualidad el valor real de UNA TAREA DE TIERRA EN LA REPUBLICA DOMINICANA es de 629 m cuadrados.

La vara conuquera:Una vara conuquera son 2.5077 m.Una Tarea es un cuadrado de 10 por 10 varas conuqueras. Por lo tanto: (10 x 2,5077) x (10 x 2,5077 = 628,85593 m. Redondeando: 1 tarea = 628,86 m

Unidad de volumen: El metro cbico.Comment by Annimo: Falta este punto.El metro cbico es una unidad de volumen. Se corresponde con el volumen de un cubo de un metro de arista. Es la unidad bsica de los volmenes del Sistema Internacional de Unidades. Equivale a un kilolitro.Su abreviatura es m3.

Equivalencias del metro y submltiplos en otras unidades de longitudUnidades mtricasexpresadas en un sistema no internacional Unidades no Internacionalesexpresadas en el Sistema Internacional

1 metro=39,37pulgadas1 pulgada=0,0254metros

1 centmetro=0,3937pulgadas1 pulgada=2,54centmetros

1 milmetro=0,03937pulgadas1 pulgada=25,4milmetros

1 metro=11010ngstrm1 ngstrm=11010metros

1 nanmetro=10ngstrm1 ngstrm=100picmetros

Conversiones La regla de tresLa regla de tres o regla de tres simple es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres o ms valores conocidos y una incgnita. En ella se establece una relacin de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados.Regla de tres es la operacin de hallar el cuarto trmino de una proporcin conociendo los otros tres.[]La regla de tres ms conocida es la regla de tres simple directa, si bien resulta muy prctico conocer la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta, pues son de sencillo manejo y pueden utilizarse para la resolucin de problemas cotidianos de manera efectiva.En la regla de tres simple, se establece la relacin de proporcionalidad entre dos valores conocidos A y B, y conociendo un tercer valor X, calculamos un cuarto valor. Y,[4]

La relacin de proporcionalidad puede ser directa o inversa, ser directa cuando a un mayor valor de A habr un mayor valor de B, y ser inversa, cuando se d que, a un mayor valor de A corresponda un menor valor de B, veamos cada uno de esos casos.

La regla de tres simple directa se fundamenta en una relacin de proporcionalidad, la regla de tres establece una relacin de proporcionalidad, por lo que rpidamente se observa que:

Donde k es la constante de proporcionalidad, para que esta proporcionalidad se cumpla tenemos que a un aumento de A le corresponde un aumento de B en la misma proporcin. Que podemos representar:

y diremos que: A es a B directamente, como X es a Y, siendo Y igual al producto de B por X dividido entre A.Imaginemos que se nos plantea lo siguiente:Si necesito 8 litros de pintura para pintar 2 habitaciones, cuntos litros necesito para pintar 5 habitaciones?

Este problema se interpreta de la siguiente manera: la relacin es directa, dado que, a mayor nmero de habitaciones har falta ms pintura, y lo representamos as:

Anexo:Algunas medidas, sin incluir las del sistema mtrico, son (se sealan con un asterisco inicial las que han desparecido o son de muy pocos uso en la actualidad):- Pulgada, equivalente a 2.54 centmetros. Es la unidad de algunas otras medidas del sistema ingls y se divide en ocho lneas.- Pie (conocido anteriormente pie de rey ingls o pie ingls), dividido en 12 pulgadas, se usa para la madera y otros materiales lo mismo que para la estatura de las personas; equivale a 0.305 m.- Yarda, usada principalmente para medir telas, idntica a la vara para venta de tela, de 36 pulgadas o 3 pies del sistema ingls, equivalente a 0.915 m. Ha ido sustituyendo a la vara debido a la estandarizacin al sistema ingls.- Vara, para la venta de tela, similar a la yarda. La longaniza se acostumbraba vender por vara, la cual tena cuatro cuartas (cuarta es la distancia entre los extremos de los dedos pulgar y meique con la mano extendida, preferiblemente la derecha; equivale a ms o menos 9 pulgadas). El Decreto Nmero 44 del Congreso Nacional del 19 de junio de 1845 deca, en su Artculo 2, "La medida [lineal] tendr por base 36 pulgadas por vara, o tres pies de rey ingls."- Braza, que consiste de 6 pies del sistema ingls (72 pulgadas); equivale a 1.83 m. Se usa para profundidades y para medir cordeles (y algunas telas); en este ltimo caso, es usual considerar la braza como la longitud que miden los dos brazos extendidos, desde la extremidad de una mano hasta la extremidad de la otra.* Vara castellana de Burgos, de 36 pulgadas o 3 pies; equivale a 0.8356 m. Llamada de Burgos porque el patrn se conservaba en el Archivo de la ciudad castellana de Burgos (Espaa). El pie de esta vara equivale a 0.2786 m.* Paso geomtrico, equivalente a 3 pies y medio de rey francs o 1.2944 m. El pie de rey francs equivale a 0.3248 m.* Estado, para alturas, tiene 2 varas castellanas y equivale a 1.6712 m. Anteriormente era equivalente a la braza, pero esta ltima se modific hacia el sistema ingls.* Vara conuquera, que es la misma toesa de Castilla, equivalente a 2.5077 m. Tambin se le llama vara conuquera lineal para diferenciarla de la vara conuquera cuadrada. Corresponde, aproximadamente, a 3 varas castellanas (de Burgos). Prcticamente no se usa en la actualidad aunque es la unidad con la que se medira la tarea.* Tarea (que tambin existe como medida de superficie), contiene 25 varas conuqueras y se usa para medir cercas o empalizadas. Equivale a 62.6926 m.* Legua legal de Espaa, de 20,000 pies y equivalente a 5,572 m. Equivala a una hora de marcha a pie.* Legua marina de 20 al grado, equivalente a 5,555 m.* Legua francesa, de 4,000 m (4 kilmetros).- La milla marina, de 1,852 m.- La milla inglesa, de 1,609.3146 m (1.609 kilmetros).- Geme o Jeme, es la distancia entre los extremos de los dedos pulgar e ndice. Es una antigua medida espaola que solamente se usa actualmente en algunos juegos infantiles.Johnstone (Johnstone, William D. 1977. For good measure. New York: Avon Books) menciona tambin la medida ona, equivalente a 1.19 m.

ReferenciasFernndez, A. I., Fernndez, V. J., Lanseros, J. V., & Rodrguez, D. d. (20 de Diciembre de 2004). Sistema Internacional de Unidades. Sistema Internacional de Unidades.M., J. E. (2009). Medidas Lineales de la Repblica Dominicana. Obtenido de http://www.jmarcano.com: http://www.jmarcano.com/mipais/diversos/medidas2.htmlM., L. C. (s.f.). Medicin de distancia. Medicin de distancia.Metro. (1 de septiembre de 2014). Obtenido de Wikipedia: file:///H:/111111/Tema%204/Metro%20-%20Wikipedia,%20la%20enciclopedia%20libre.htm#Definici.C3.B3n_vigente_desde_1983