SISTEMA DE TEMPO

Prof. Dra. Daniele Barroca Marra Alves

SISTEMA DE TEMPO

O sistema de tempo tem um papel muito importante naGeodésia. Muitos métodos de medida usam o tempo de percurso de ondas

eletromagnéticas para posicionamento;

Uma escala de tempo também é necessária para, por ex: Modelar o movimento de satélites artificiais;

Descrever o movimento relativo da Terra no sistema solar comrespeito ao espaço inercial;

Descrever as deformações da Terra devido a forças internas eexternas.

Como iremos ver nas próximas aulas, o tempo é essencial emposicionamento GNSS, principalmente para alta acurácia. Época de referência.

Para medi-lo pode ser utilizado um fenômeno físico. Como por exemplo, a vibração de um oscilador estável, sendo

suficiente que seu funcionamento seja regular durante o movimento.

SISTEMA DE TEMPO

Um sistema de tempo é como um sistema de referência,exceto no que diz respeito a dimensão, pois é unidimensional.

Necessidade da definição e realização do mesmo.

As definições de época, instante e intervalo são necessáriasno estudo do Tempo.

Instante - determina quando um determinado evento ocorreu.

Ex: o momento em que ocorreu uma explosão solar.

Época - é o instante de ocorrência de um evento que é tomadocomo origem de uma contagem de tempo.

Ex: Por exemplo, a origem da contagem do dia atual, as 0:0:0h do diade hoje;

Intervalo - é o tempo decorrido entre duas épocas, ou aquantidade de tempo decorrido entre dois acontecimentos,medido em alguma escala de tempo.

Ex: a duração da explosão solar foi de 5 min.

SISTEMA DE TEMPO

Três grupos básicos de sistemas de tempo são importantes

para o posicionamento por satélite:

o tempo atômico;

o tempo dinâmico;

o tempo baseado na rotação da Terra;

sideral ou universal.

No posicionamento com GNSS:

Registra-se o instante da tomada das medidas em tempo

atômico;

As equações do movimento de seus satélites são expressas em

tempo dinâmico.

SISTEMA DE TEMPO

Antes do advento do tempo atômico, o sistema de tempo civilera baseado no movimento de rotação da Terra.

Com relação ao sol médio - tempo universal (TU);

Com relação a esfera celeste - tempo sideral (TS).

Ainda é necessário manter a terminologia de tempo sideral euniversal, pois a rotação primária entre o CCRS e CTRS podeser realizada em função do GST (veremos nos próximosslides).

Além disto, as variações da rotação da Terra são expressascomo diferenças entre o tempo universal e o tempo atômico.

TEMPO ATÔMICO

O Tempo Atômico é uma escala de tempo uniforme e de altaacurácia, mantido por relógios atômicos (10-13 a 10-15).

A escala de tempo fundamental desse sistema é o TempoAtômico Internacional (TAI), baseado em relógios atômicosmantidos por várias agências internacionais.

O IERS, juntamente com o BIPM, são responsáveis pelamanutenção e disseminação do tempo padrão e EOP.

Inicialmente, o segundo atômico foi definido como afração 1/86400 do dia solar médio.

13a conferência geral do Comitê Internacional de Pesos eMedidas, em 1967: Para proporcionar maior precisão, definiu-se o segundo atômico

como: “a duração de 9.192.631.770 períodos da radiaçãocorrespondente à transição entre os dois níveis hiperfinos doestado fundamental do Césio 133”.

TEMPO ATÔMICO

O TAI é uma escala de tempo contínua, relacionada por definição,

como o TDT (Terrestrial Dynamic Time ), por:

A origem do TAI foi estabelecida de modo a coincidir com o TU à

meia noite do dia 1 de Janeiro de 1958.

Como o TAI é uma escala contínua de tempo, ela não se mantém

sincronizada com o dia solar, haja vista que a velocidade de rotação

da Terra está diminuindo, em média, 1 segundo por ano.

Esse problema é solucionado pela introdução do UTC (Universal Time

Coordinate), o qual é incrementado, periodicamente, pela introdução de

segundos intercalados.

Pres. Prudente – qual a diferença entre o horário local e o UTC???

sTAITDT 184,32

TEMPO ATÔMICO

http://www.iers.org/IERS/EN/Publications/Bulletins/bulletins.html

TEMPO ATÔMICO

TEMPO ATÔMICO

TEMPO ATÔMICO

TEMPO ATÔMICO

TEMPO ATÔMICO

TEMPO ATÔMICO

TEMPO ATÔMICO - RESUMO

O Tempo Atômico é uma escala de tempo

uniforme e de alta acurácia, mantido por

relógios atômicos

Relacionado com o TDT e o UTC

TEMPO GPS

Os sinais transmitidos pelos satélites GPS são sincronizados

com os relógios atômicos da estação de controle.

No dia 6 de Janeiro de 1980, a 0 h, o tempo GPS foi estabelecido

como igual ao UTC.

Mas ele não é incrementado pelos segundos intercalados do

UTC.

Há uma diferença de 19s entre o tempo GPS e o TAI :

Tempo GPS + 19 segundos = TAI

O tempo GPS é representado pelo número da semana GPShttp://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html .

TEMPO GPShttp://www.gnsscalendar.com/

TEMPO GPS - RESUMO

Representado pelo número da Semana GPS

O Tempo GPS é relacionado com o TA

TEMPO DINÂMICO

O TD é derivado dos movimentos planetários no sistema solar e suaduração é baseada nos movimentos orbitais da Terra, Lua e planetas.

Anteriormente a 1977, o TD era chamado tempo das efemérides (TE).

O TDB (Barycentric Dynamic Time) refere-se a um sistema de tempoinercial, referenciado no baricentro do sistema solar.

O TDT (Terrestrial Dynamic Time ), tem duração de 86400 SI (sistemainternacional) segundos sobre o geóide.

Em 1991, a IAU definiu o TCB (Barycentric Coordinate Time ) e o TCG(Geocentric Coordinate Time) como sendo os tempos coordenados doBRS e GRS, respectivamente.

Adicionalmente, outro tempo coordenado foi definido para o GRS.

TT (Terrestrial Time ) - um tempo coordenado que foi consideradoequivalente ao TDT.

TEMPO DINÂMICO (TDT EQUIVALENTE TT)

Um relógio localizado sobre a superfície terrestre (TT), ou próximo aessa, exibirá variações periódicas com relação ao TDB.

Devido ao movimento da Terra no campo gravitacional do Sol.

Mas, para descrever fenômenos na Terra, ou próximo a ela, como,por exemplo, o movimento de um satélite artificial, é suficiente utilizaro TT.

O qual mantém uma escala de tempo uniforme para movimento sujeitoao campo gravitacional da Terra, podendo ser considerado inerciallocalmente.

O TT apresenta, por definição, frequência igual à de um relógioatômico sobre a Terra (geóide).

O TT substituiu o TE em janeiro de 1984.

TEMPO DINÂMICO (RELAÇÕES MATEMÁTICAS)

O termo TDT é substituído por TT. Foi definido como uma escala de tempo que difere do TCG (Geocentric

Coordinate Time) por uma razão constante.

A diferença entre o TCG e o TT pode ser expressa por:

onde MJD refere-se a Data Juliana Modificada do TAI e Lg=6,969290134x10-10.

A relação entre o TCB e o TDB é linear. Ela é dada por:

com Lb=1,55051976772*10-8 (McCarthy, 2000, p.112).

A transformação entre o TCB e o TCG envolve transformação tetra-

dimensional. Uma transformação aproximada é apresentada em

(McCarthy, 2003, p.113).

sMJDLgTTTCG 0.86400*)0,43144(*

.10*55,6 ,0,86400*)0,43144(* 5 sPoPosMJDLbTDBTCB

TEMPO DINÂMICO - RESUMO

O TD é derivado dos movimentos planetários no

sistema solar e sua duração é baseada nos

movimentos orbitais da Terra, Lua e planetas.

O termo TDT é substituído por TT

Para descrever fenômenos na Terra, ou próximo a

ela, como, por exemplo, o movimento de um

satélite artificial, é suficiente utilizar o TT

TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL

Antes do TAI, a medição do tempo era realizada com relaçãoao movimento de rotação da Terra.

Na prática pode ser considerado como sendo o movimento da esferaceleste em torno do eixo do mundo, mas em sentido oposto ao darotação da Terra.

Dois sistemas de tempo foram estabelecidos;

Universal (TU) e Sideral (TS);

Esses sistemas de tempo não são mais utilizados como medida de tempo,pois apresentam muitas irregularidades se comparados com o TA;

O TS é diretamente relacionado ao movimento de rotação daTerra com relação às estrelas.

O TS é definido pelo ângulo horário do ponto vernal.

Em relação ao ponto vernal verdadeiro, trata-se do Tempo SideralAparente (TSA);

Em relação ao ponto vernal médio, denomina-se Tempo SideralMédio (TSM).

TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL

O TU é definido pelo ângulo horário do meridiano médio de

Greenwhich em relação à um Sol fictício movendo-se ao longo do

Equador com velocidade constante.

O tempo sideral verdadeiro de Greenwich (GST) é obtido a partir da

seguinte expressão (McCarthy, 1996; MONICO, 2008):

é a longitude média do nodo ascendente do plano orbital da Lua.

Os dois últimos termos da primeira equação passaram a fazer parte dos

padrões IERS em 1 de janeiro de 1997 (McCarthy, 1996).

TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL

Algumas alterações foram introduzidas na equação do GST para

ficar compatível com a Resolução IAU 2000, a partir de 1o de janeiro

de 2003.

A nova expressão numérica é dada por (McCarthy 2003):

Tanto o TS como o TU estão baseados no movimento de rotação da

Terra.

Dessa forma, o TU pode ser considerado como um caso particular do

TS, e vice-versa. Expressões para conversões entre eles podem ser

obtidas em Nadal & Hatshbach (1997).

)( ´´00000087,0)( )cos(

´´00009344,0´´39667721,1´´15739966,4612´´014506,0 42

sintsinC

tttGST

k

k

k

TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL

A duração do dia entre os dois sistemas difere em aproximadamente

quatro minutos.

O TU obtido diretamente das observações astronômicas está sujeito

à ação do movimento do polo e influências sazonais da velocidade

de rotação da Terra.

Então, o TU tem sido divido em:

UT0 - é o TU obtido diretamente das observações astronômicas;

UT1 - é o UT0 corrigido da influência do movimento do pólo sobre a

longitude;

UT2 - é o UT1 corrigido da influência das variações sazonais da

velocidade de rotação da Terra.

TEMPO UNIVERSAL E SIDERAL - RESUMO

Estão baseados no movimento de rotação

da Terra.

TEMPO UNIVERSAL COORDENADO

Os padrões de frequência do Césio tendem a se afastar do

UT1, o sistema de tempo mais representativo da rotação da

Terra.

Necessidade de uma escala de tempo que fosse mantida

constantemente próxima do UT1 por meio de correções

periódicas.

Essa escala de tempo é denominada de UTC (Universal Time

Coordinate).

O UTC possui a mesma marcha que o TAI, mas diferindo por

um número inteiro (n) de segundos.

Representa-se o valor para a diferença DUT1 por:

DUT1 = UT1 - UTC

DUT1

http://www.iers.org/IERS/EN/Publications/Bulletins/bulletins.html

DUT1

DUT1

DUT1

DUT1

DUT1

DUT1

TEMPO UNIVERSAL COORDENADO

O valor absoluto do afastamento entre UT1 e UTC não deveexceder 0,9s.

Caso isso ocorra, um segundo positivo ou negativo seráintercalado no último segundo UTC do dia 30 de Junho ou 31de Dezembro do ano correspondente.

Essa diferença é distribuída através de boletins do IERS,juntamente com xp e yp, podendo ser considerada como umacorreção a ser adicionada ao UTC para obter uma melhoraproximação do UT1.

A diferença entre o TAI e o UTC é de 37 s em Agosto/2018.

https://datacenter.iers.org/eop/-/somos/5Rgv/latest/16

O site http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm apresenta o TAI eo UTC em tempo real.

DUT1 – UT1 - UTC

https://datacenter.iers.org/eop/-/somos/5Rgv/singlePlot/6/BulletinA_All-UT1-UTC

DIFERENÇA ENTRE TAI E UTC

http://hpiers.obspm.fr/eop-

pc/earthor/utc/TAI-UTC_tab.html

DIFERENÇA ENTRE TAI E UTC

DIFERENÇA ENTRE TAI E UTC

https://datacenter.iers.org/eop/-/somos/5Rgv/latest/16

TAI E UTC EM TEMPO REAL

http://leapsecond.com/java/gpsclock.htm

DATA JULIANA E DATA JULIANA MODIFICADA

Em algumas expressões previamente apresentadas, compareceramos termos:

Data Juliana (JD) ou Dia Juliano;

Data Juliana Modificada (MJD).

No que se refere ao JD, trata-se de uma sequencia contínua de diascontados a partir do dia 10 de janeiro de 4713 AC, às 12h.

Para conversão de qualquer data do Calendário Gregoriano(Y = ano; M = mês; D = dia), às 12 h TU, para JD, pode-se utilizar aseguinte expressão (Leick, 1995):

Nessa expressão, divisão por inteiro deve conservar o resultadocomo inteiro.

Ela é válida para datas a partir de março de 1900. No que concernea MJD, ela é dada por:

MJD = JD - 2400000,5

JD = 367*Y – INT{7*[Y + INT((M+9)/12)]/4}

- INT{3*[INT ( (Y+(M-9)/7)/100 ) +1]/4}

+ INT(275*M/9) + D + 1721028,5

TEMPO UNIVERSAL COORDENADO - RESUMO

Necessidade de uma escala de tempo que fosse mantida

constantemente próxima do UT1 por meio de correções

periódicas.

DUT1

Mesma marcha que o TAI, mas diferindo por um número

inteiro (n) de segundos.

EXEMPLO

Determine o horário nos sistemas de tempo abaixo para a cidade dePresidente Prudente no dia 05/07/2012 as 09h 10min 20s.

DUT1 = + 0,4 s em 05/07/2012 e TAI-UTC = 35s http://maia.usno.navy.mil/ser7/ser7.dat (IERS boletim A)

Calcule:

UTC

UT1

TAI

TGPS

TT = TDT

JD (http://astronomy.villanova.edu/links/jd.htm calcula)

MJD

Semana GPS = int[JD-2444244.5)/7] http://www.rvdi.com/freebies/gpscalendar.html?year=2012

Dia da semana GPS – Varia de 0 a 6. Começa no Domingo.

RESPOSTA DO EXEMPLO Horário Local: 05/07/2012 as 09h 10min 20s.

Sistema de Tempo Equação Resultado

UTC Hora local corrigido do

Fuso Horário

UT1 DUT1 = UT1 - UTC

UT1 = DUT1+UTC

TAI UTC + Número de Saltos

de Segundos

TGPS TGPS = TAI – 19s

TT = TDT TT = TAI + 32,184

JD Equação

MJD MJD = JD- 2400000,5

Semana GPS int[(JD-2444244.5)/7]

Dia da Semana Quinta-Feira

JD = 367*Y – INT{7*[Y + INT((M+9)/12)]/4}

- INT{3*[INT ( (Y+(M-9)/7)/100 ) +1]/4}

+ INT(275*M/9) + D + 1721028,5

RESPOSTA DO EXEMPLO

Horário Local: 05/07/2012 as 09h 10min 20s.

Sistema de Tempo Equação Resultado

UTC Hora local corrigido do

Fuso Horário

05/07/2012

12h 10min 20s

UT1 DUT1 = UT1 - UTC

UT1 = DUT1+UTC

05/07/2012

12h 10min 20,4s

TAI UTC + Número de Saltos

de Segundos

05/07/2012

12h 10min 55s

TGPS TGPS = TAI – 19s 05/07/2012

12h 10min 36s

TT = TDT TT = TAI + 32,184s 05/07/2012

12h 11min 27,184s

JD Equação 2456113,5

MJD MJD = JD- 2400000,5 56113

Semana GPS int[(JD-2444244.5)/7] 1695

Dia da Semana Quinta-Feira Dia 4

EXERCÍCIO

Calcule os mesmos elementos para:

Presidente Pudente no dia 26/06/2013 as 10:20:30

DUT1 = 0,1s

TAI – UTC = 35s

QUESTÕES

1) Qual a importância do sistema de tempo na Geodésia?

2) O sistema de tempo é um sistema de referência?

3) Quais definições são importantes no sistema de tempo?

4) Quais sistemas de tempo são importantes no posicionamento por satélite?

5) Como é a acurácia no TA?

6) No que o TA é baseado?

7) O Tempo GPS é igual ao TAI?

8) Do que é derivado o TD?

9) Qual tempo é utilizado para descrever os fenômenos da Terra ou próximo

a ela?

10) Da onde derivam o TU e o TS?

11) Como o TU pode ser dividido? Por que realizar as divisões?

12) Por que foi criado o UTC?

13) Do que se trata o JD e o MJD?

EXERCÍCIO PARA ENTREGAR

Calcular os tempos, semana GPS e dia da Semana para o seu

aniversário no ano de 2016 (Usar 12h 0min 0s).

Tome cuidado com os saltos de segundo e DUT1, consulte o

site do IERS.

IERS boletim D: ftp://hpiers.obspm.fr/iers/bul/buld/

Entregar como exercício dia 06/09.