7/23/2019 Sistema de Reglas DN 2013

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Reglas Bsicas para Deduccin Natural (Lgica clsica)

Introduccin y Eliminacin de la Conjuncin

A (A B) (A B)

B A B

(A B)

Introduccin y Eliminacin de la Disyuncin

A B (A v B)

(A v B) (A v B) [A]

:

C

[B]

:C

C

Introduccin y Eliminacin de Condicional

[A] (AB)

: A

B B

(AB)

Introduccin y Eliminacin de la Negacin.

[A] A

: A

(B B)

A

Introduccin y eliminacin del Universal

x A(x) A(c)

A(c) x A(x) (*)

(*) La constante c no puede ocurrir ni en las premisas, ni en supuestos sin

cancelar, ni en la frmula A(x)

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Introduccin y Eliminacin del Existencial

xA(x) A(c)

[A(c)] xA(x) (**)

B

B (*)

(*) La constante c no puede ocurrir en las premisas, ni en supuestos sin cancelar,

ni en la frmula A(x) ni en B.

(**) x no puede ocurrir en A(c).

Algunas Reglas derivadas

ModusTollens

(MT)

(AB)

B

A

Contraposicin

(AB)

(BA)

Transitividad(AB)

(BC)

(AC)

Identidad (ID)

A

A

Silogismo disyuntivo (SD)

(AB) (AB)

A B

B A

Elim.

(AB) (AB)

(AB) (BA)

Int.

(AB)

(BA)

(AB)

Dilemas disyuntivos (DD)

(A B) (A B)

(AC) (AC)

(BC) (BD)

C (CD)

De Morgan (DM)

(AB) (AB)

(AB) (A B)

Ex falso quodlibet

(ECQ)

(AA)

B

Definicin del(Def.)

(A B) (A B)

(A B) (AB)

Definicin (Def. )

(AB) (AB)

(AB) (AB)

Definicin (Def. )

(AB) (AB)

(AB) (AB)

Absurdo clsico (Abs.)

[ A]

:

(B B)A

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Interdefinicin de cuantificadores

Definicin del (Def. )

xA(x)

xA(x)

Definicin (Def. )

xA(x)

xA(x)

Negacin (NU)

xA(x)

xA(x)

Negacin del existencial (NE)

xA(x)

xA(x)