SISTEMA DE NUMERACIN CHINO

Materia: Historia y Epistemologa de la Matemtica Prof. Elena M. Michelotti

Por Fabiana Giacinti 4ao - Matemtica

INTRODUCCIN HISTRICAUbicacin geogrfica y resea.

primeros restos arqueolgicos hallados en China datan del 400000 a.C 2100

ORGENES Y PERODO FORMATIVO EN DINASTAS

a.C. y el 1040 a.C. primeras dinastas1.040

- 771 a.C. une lo que hoy es China. difusin de su cultura.722

. - 221 a.C. periodo de desunin y conflictos Primavera y Otoo y Estados combatientes reunicacin del imperio 220 907 mediante los matrimonios de conveniencia.La

LOS COMIENZOS DE LASMATEMTICAS EN LA ANTIGUA

CHINA

Breve resea histrica de los conocimientos matemticos en la Antigua China

leyendas leyendas

Libro de los ancestros , emperador Amarillo (2698-2598 a.c.) Encarg a cada sbdito: observar Sol, estrellas,..crear escala musical y la aritmtica

hablan de la utilizacin de quipus durante la prehistoria Quipus: juego de cuerdas anudadas segn un sistema codicado que permite llevar la contabilidad.

Otras leyendas

diferentes personas la invencin de la escuadra y el comps, encontrado grabados alrededor del siglo II d.C.

alrededor de 100.000 aos, el hombre de H Tao tallaba sus utensilios de piedra en forma de diamante (5.000 a.C.), se realizaban diseos de animales y figuras geomtricas en los objetos de cermica.

estos dibujos geomtricos estaban formados por combinaciones de lneas rectas y tringulos y otros por crculos y lneas curvas. (siglo XVI - XI a.C.) tenan una agricultura adelantada y se han encontrado construcciones de planta circular y rectangular para el almacenamiento del grano

SISTEMA DE NUMERACIN CHINO1. Visin histrica 2. Tipo a- varillas de contar b- numeracin oracular Cifras Ejemplos actividades didcticas. 3. Bibliografa

1 - Visin histricaCuando empez la decadencia de la antigua Grecia, el progreso matemtico experimento un retroceso, aunque slo en Occidente. En el Oriente, las matemticas alcanzaran nuevas cimas

Una visin panormica de la cultura matemtica china

1 perodo: 200 a.C. al 220 d.C relevantes resultados en ciencias y tecnologas la construccin de calendarios hasta cuadrados mgicos . El papel compil los textos de las matemticas chinas : el Chiu Chang Suan Shu (Nueve captulos sobre las artes matemticas).

Perodo posterior dos matemticos importantes Sun Tsu (300 d.C.) y Tsu Chung Chih (450 d.C.).

La muralla china tiene miles de Km de longitud, tardaron casi 2000 aos en levantar esta barrera defensiva, cuya construccin comenz en el ao 220 a.c.

INDICE

TIPO DE SISTEMA DE NUMERACIN

VARILLAS DE CONTAR

SISTEMA ORACULAR

2. TipoVarillas de contarAntiguamente, los matemticos utilizan las varillas de bamb para realizar clculos. No se sabe nada a ciencia cierta su aparicin slo que surgieron debido a los requerimientos del desarrollo de la sociedad (Estados combatientes)

Notacin decimal posicional

La representacin de los nmeros con varillas de contar es un sistema de numeracin decimal posicional. Hay dos maneras de expresar los nmeros del uno al nueve, la forma vertical y la forma horizontal, y el cero se expresa con un espacio en blanco.

Los nueve dgitos de la notacin de nmero barra eran de dos tipos, dependiendo de la posicin: verticales: unidades, centenas, decena de mil Horizontales: decenas, unidad de mil, centena de mil

Actividad 1

Expresar el nmero 378

Actividad 2

Expresar el n 3708

la dificultad apareci cuando las posiciones de las varillas pasaron a ser signos escritos. se producan confusiones al interpretar los nmeros. Esto se solucion en 1247 d.C. con la aparicin de un signo circular para esta cifra.

Era Cristiana aparecieron los nmeros negativos

En la notacin escrita, los nmeros negativos se representaban tachando su ltima columna.

IR NUMERACION ORACULAR

Numeracin oracularLa forma ms temprana de escritura que se ha descubierto en China es la oracular

Los numerales de la escritura oracular forman un sistema tanto aditivo como multiplicativo de base diez.

Los nmeros del 1 al 10 tienen caracteres especiales, as como el cien, el mil y el diez mil, los dems nmeros se forman combinando estos caracteres.

cifras

Posee 13 cifras o ideogramas o Cifras para las unidades del 1 a 9 o Cifras para las 4 primeras potencias de 10

Propiedad multiplicativa

Propiedad aditiva

ACTIVIDADES

Responder. Cules son los tipos de sistemas de numeracin chino? Cules son las operaciones que intervienen al representar nmeros en el sistema chino? qu tienen en comn el sistema de numeracin chino y el sistema decimal que utilizamos? Qu propiedad cumplan cada uno de estos sistemas? A qu sistema corresponde esta simbologa? qu nmero arbigo representan?

Segn el mtodo de varillas de contar cmo se representan los siguientes nmeros?

verticales 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 11 42 90 + 5 (3 x 10) + (6 x 1) 30 + 9 (5 x 101) + (6 x 100) 90 + 8 80 (2 x 101) + (2 x 100) noventa y dos (2 x 10) + (1 x 1) 60 (7 x 101) + (6 x 100) 81 70 + 1 (1 x 101) + (7 x 100) 58 (3 x 101) + (7 x 100) Setenta y cuatro 79

Horiz.3. 4. 5. 7. 10. 16. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 90 + 9 (3 x 101) (3 x 10) + (4 x 1) (9 x 10) + (4 x 1) noventa (1 x 10) + (6 x 1) Veinticinco Ochenta y seis 38 (7 x 10) + (2 x 1) Veinte y cuatro 50 + 5 70 + 8 Cincuenta y cuatro (7 x 10) + (7 x 1) veintisiete (7 x 10) + (5 x 1) (9 x 101) + (7 x 100) 70 (1 x 101) 85

Captulo VII: Matemticas Chinas //cimm.ucr.ac.cr/aruiz/libros/Historia%20y%20Filosofia/Parte2/Cap07/Pa rte01_07.htm Las Matemticas Chinas http://paginaspersonales.deusto.es/cruz.borges/Papers/04Historia.pdf

Historia de la numeracin china http://antiguopasalavida.com/2007/04/18/historia-de-la-numeracion-china/La historia de las matemticas - El lenguaje del universo http://www.youtube.com/watch?v=kyruuR0DiAs&feature=related

FIN