sistem persamaan linear dua variabel spldv pembelajaran kreatif
TRANSCRIPT
5PENYELESAIAN
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL DENGAN MENGGUNAKAN
METODE SUBSITUSI
4PENYELESAIAN
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL DENGAN MENGGUNAKAN
METODE ELIMINASI
3PENYELESAIAN
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL DENGAN MENGGUNAKAN
METODE ELIMINASI
2PENYELESAIAN
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL DENGAN MENGGUNAKAN
METODE ELIMINASI
1PENYELESAIAN
SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA
VARIABEL DENGAN MENGGUNAKAN
METODE ELIMINASI
Sistem Sistem Persamaan Persamaan Linear Linear DuaDua Variabel Variabel
Perhatikan bentuk-bentuk persamaan berikut:
934 x
2076 p
932 r
Persamaan linear satu variabel dengan variabel x
Persamaan linear satu variabel dengan variabel p
Persamaan linear satu variabel dengan variabel r
Persamaan linear satu variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh
tanda sama dengan (=) dan hanya memiliki satu variabel berpangkat satu.
Bentuk umum persamaan linear satu variabel
ax + b = c, dengan a,b,c R dan a 0
ax + by = c, dengan a,b,c R dan a 0, b 0
ax + by = c, dengan a,b,c R dan a 0, b 0
• Persamaan Linear Dua Variabel adalah persamaan yang hanya memiliki dua variabel dan masing-masing variabel berpangkat satu.
• Bentuk Umum :
PENGERTIAN PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL
Pelajari contoh berikut ini:
427 nm
664 yx
Persamaan linear dua variabel dengan variabel x dan y
Persamaan linear dua variabel dengan variabel x dan y
Persamaan linear dua variabel dengan variabel m dan n
Persamaan linear dua variabel dengan variabel m dan n
Contoh1.Tentukanlah himpunan
penyelesaian dari persamaan linear dua variabel berikut:3x + y = 12 ; x, y ∈ bilangan asli
untuk nilai x = 1 maka,
3x + y = 123(1) + y = 12
3 + y = 12y = 9
Sehingga diperoleh x = 1 dan y = 9 atau dapat dituliskan (x,y) = (1, 9)
untuk nilai x = 1 maka, 3x + y = 123(1) + y = 12 3 + y = 12 y = 9
Sehingga diperoleh x = 1 dan y = 9 atau dapat dituliskan (x,y) = (1, 9)
untuk nilai x = 2 maka, 3x + y = 123(2) + y = 12 6 + y = 12 y = 6
Sehingga diperoleh x = 2
dan y = 6 atau dapat dituliskan (x,y) = (2, 6)
untuk nilai x = 3 maka,
3x + y = 123(3) + y = 12 9 + y = 12 y = 3
Sehingga diperoleh x = 3 dan y = 3 atau dapat dituliskan (x,y) = (3, 3)
x 1 2 3y 9 6 3
Gunakan tabel :
Jadi, himpunan penyelesaian dari 3x + y = 12 dengan x dan y anggota bilangan asli adalah: {(1,9), (2,6), (3,3)} atau HP = {(1,9), (2,6), (3,3)}
Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Apabila terdapat dua persamaan linear dua variabel yang berbentuk:
cbyax
Maka, dua persamaan tersebut membentuk sistem persamaan linear dua variabel. Penyelesaian SPLDV tersebut adalah pasangan bilangan (x.y) yang memenuhi kedua persamaan tersebut.
feydx
Pelajari contoh berikut ini:
Sistem persamaan linear dua variabel
dengan variabel x dan y
Sistem persamaan linear dua variabel
dengan variabel x dan y
Sistem persamaan linear dua variabel dengan variabel m dan n
Sistem persamaan linear dua variabel dengan variabel m dan n
2 yx22 yx
0565 nm452 nm
Cara penyelesaian SPL dua variabel
Substitusi
Eliminasi
Gabungan Substiusi dan
EliminasiGrafik
Cara Eliminasi
menghilangkan salah satu variable
Apakah yang dimaksud
dengan metode eliminasi ?
Apakah yang dimaksud
dengan metode eliminasi ?
Metode eliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel
atau pada kedua persamaan untuk mendapatkan suatu
penyelesaian
Metode eliminasi artinya menghilangkan salah satu variabel
atau pada kedua persamaan untuk mendapatkan suatu
penyelesaian
x y
Untuk lebih jelasnya, mari kita
simak contoh berikut ini...
Untuk lebih jelasnya, mari kita
simak contoh berikut ini...
??????????
Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan dan dengan menggunakan metode eliminasi.Selesaian :Jika kita ingin mencari nilai terlebih dahulu, maka hilangkanlah nilai pada kedua persamaanBagaimana caranya menghilangkan nilai pada kedua persamaan?
623 yx632 yx
xy
yAduh…. Gimana ya caranya????Bantuin dong!!!
CONTOH :
Gak usah bingung….INI CARANYA
Cara menghilangkan nilai pada kedua persamaan
Samakan koefisien pada kedua persamaan dengan cara mengalikannya dengan suatu konstanta
y
y
632 yx623 yx
X ...X ...
.......... = ...
.......... = ...-
.... = ... = ...x
23
6
Dengan cara yang sama, kita hilangkan nilai pada kedua persamaan untuk mendapatkan nilai
x
y
632 yx
623 yx
X ...X ...
.......... = ...
.......... = ...- .... = ...
= ...y
3
2
6
Dari perhitungan tadi, diperoleh dan
Jadi himpunan penyelesaian persamaan dan adalah
{( , )}
6x 6y
632 yx 623 yx
6 6Mudah kan
teman - teman!
1.Perbedaan PLDV dan SPLDV adalah PLDV mempunyai satu persamaan saja sedangkan SPLDV mempunyai dua persamaan dan digabungkan dengan kurung kurawal.
2.SPLDV dapat dituliskan dalam berbagi variabel apa saja ( Misal : a, b, c, d, …, z ) dan bentuk ( nama buah, nama alat tulis, dll ).
3.Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi, langkah yang dilakukan adalah :
• Menghilangkan nilai y pada kedua persamaan• Menghilangkan nilai x pada kedua persamaan• Menuliskan himpunan penyelesaian
1.Perbedaan PLDV dan SPLDV adalah PLDV mempunyai satu persamaan saja sedangkan SPLDV mempunyai dua persamaan dan digabungkan dengan kurung kurawal.
2.SPLDV dapat dituliskan dalam berbagi variabel apa saja ( Misal : a, b, c, d, …, z ) dan bentuk ( nama buah, nama alat tulis, dll ).
3.Menentukan himpunan penyelesaian dari SPLDV dengan metode eliminasi, langkah yang dilakukan adalah :
• Menghilangkan nilai y pada kedua persamaan• Menghilangkan nilai x pada kedua persamaan• Menuliskan himpunan penyelesaian
KESIMPULAN KESIMPULAN