sistem komunikasi ii · membangkitkan sinyal dengan frekwensi dan fasa yang berbeda-beda. frekwensi...

Sistem Komunikasi II(Digital Communication Systems)

Lecture #6: Modulasi & Demodulasi Bandpass(Bandpass Modulation & Demodulation)

- PART II –Topik:

6.1 M-Frequency Shift Keying (M-FSK).- Modulasi, Transmitter, & Receiver (Coherent & Non-Coherent ).- Minimum Tone spacing & Bandwidth Transmisi.

6.2 Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK.

6.3 M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM)- Modulasi, Transmitter, Receiver (Coherent).

6.4 Probabilitas Error untuk M-QAM.

6.5 Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM.

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK)

Modulasi M-FSK:

( ) s2

( ) cos ; 0 t T

; i = 0, 2, . . . , M-1

si i

s

Es t t

Tω= ≤ ≤im

BFSK Transmitter:M = 2 (Binary FSK - BFSK)

1 1m =

2 0m =

( )1 1( ) coss t A tω=

( )2 2( ) coss t A tω=

Pulse Shaping

… 0 1im Frequency

Synthesizer

( )( )

1

2

cos ; 1( )

cos ; 0

i

i

i

A t ms t

A t m

ω

ω

== =

BFSK Modulator

6.1. M-Frequency Shift Keying (M-FSK) – cont.

General M-FSK Transmitter:

( )is tS

eria

l-to-

Par

alle

lim

01

1

1...01 FrequencySynthesizer

Frequency Synthesizer adalah suatu perangkat elektronik yang mampu membangkitkan sinyal dengan frekwensi dan fasa yang berbeda-beda. Frekwensi dan fasa sinyal outputnya dikontrol secara digital oleh nilai binary inputnya.


pergeseran fasa akibat delay propagasi( ) 2 cos( ); = .k s kt T t α αφ ω= +

M-FSK Optimal (Coherent) Receiver:

1 ( )tφDecision

ML / MED DETECTION

Mapping Detection

( )x t ˆ im2 ( )tφ

( )M tφ

0

sT

d t∫

0

sT

d t∫

0

sT

d t∫

1z

2z

Mz


ˆ ( ) 2 cos( ) ; = estimasi dari pergeseran fasa.ˆk s kt T tω αφ α= +

1̂ ( )tφ

Dec

isio

n

ML

/ MED

DET

ECTI

ON

( )x t ˆ im

M-FSK Optimal (Coherent) Receiver – Implementasi Aktual:

2̂ ( )tφ

ˆ ( )M tφ

0

sT

d t∫

0

sT

d t∫

0

sT

d t∫

1z

2z

Mz

Carrier Recovery

FrequencySynthesizer

Mapping Detection


M-FSK Non-Coherent (sub-optimal) Receiver: Energy Detector

(M = 2)

21sz

22cz

22sz

ML

/ MED

DET

ECTI

ON

( )x t ˆ im

0

sT

d t∫

0

sT

d t∫

0

sT

d t∫

21cz

0

sT

d t∫ ( )2

( )2

( )2

( )2

12 cos( )sT tω

12 sin( )sT tω

22 sin( )sT tω

22 cos( )sT tω

-

1z

* Non-Coherent receiver tdk membutuhkan informasi nilai .α

1sz

1cz

2sz

2cz 2z


Minimum Tone Spacing. ( )2 1 minf f−

Untuk Non-Coherent Receiver:

kriteria( ) ( )1 20

cos 2 cos 2 0sT

f t f t dtπ θ π+ =∫

2 1sin 2 ( ) 0sf f Tπ − =

2 1cos 2 ( ) 1sf f Tπ − =2 12 ( ) 2sf f T kπ π− = 2 1( )

s

kf fT

− =

2 1 min1( ) (Hz)s

f fT

− =

( ) ( )[ ]2 1 2 1cos sin 2 ( ) sin cos 2 ( ) 1 0s sf f T f f Tθ π θ π− + − − =

0= 0=

Minimum Tone spacing = jarak terkecil antara 2 frekwensi carrier yang diperbolehklan sehingga sinyal M-FSK yang dihasilkan bersifat Orthogonal.


Minimum Tone Spacing. ( )2 1 minf f−

Untuk Coherent Receiver:

kriteria( ) ( )1 20

cos 2 cos 2 0sT

f t f t dtπ θ π θ+ + =∫

2 1sin 2 ( ) 0sf f Tπ − =

2 1 min1( ) (Hz)

2 s

f fT

− =

2 12 ( ) sf f T kπ π− =

2 1( )2 s

kf fT

− =


Bandwidth Transmisi B-FSK:

B-FSK dgn Coherent Receiver

B-FSK dgn Non-Coherent Receiver

1f 2f

2 1 min1( )

2 s

f fT

− =

2 1 min1( )s

f fT

− =

2.5

s

BWT

=

3

s

BWT

=

BW

2f1fBW


Bandwidth Transmisi 8-FSK:

8-FSK dgn Non-Coherent Receiver

1f 2f

9 (Hz)s

BWT

=

3f 4f 5f 6f 7f 8f

non-coherent (M-FSK)1BW (Hz)

s

MT+

=


Bandwidth Transmisi 8-FSK:

8-FSK dgn Coherent Receiver

1f 2f

5.5 (Hz)s

BWT

=

3f 4f 5f 6f 7f 8f

coherent (M-FSK)3BW (Hz)

2 s

MT+

=


M = 2 (Binary FSK - BFSK)

Konstelasi Sinyal:

Konstelasi Sinyal:

M = 3 (hanya untuk ilustrasi)

0s

1s

2s

0s

1s

mind

mind

mind

mind

sE

sE

sE

sE

sE2s

sT

E A=

2s

sT

E A=

min Semua sinyal M-FSK memiliki energi ( ) dan jarak ( ) yang sama.sE d•

6.2. Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK.

Probabilitas Simbol Error:

M-FSK dengan Coherent Receiver:

BFSK dengan Coherent Receiver:

0

sse

EP Q

N

=

0

( 1) sse

EP M Q

N

≤ −

/ 21be se

MP PM

=−

se beRelasi antara P (SER) dan P (BER) untuk M-FSK

6.2. Probabilitas Simbol Error untuk MFSK – cont.


M-FSK dengan Non-Coherent (sub-optimal) Receiver:

20 0

1 exp ( 1) exp

!,dimana !( )!

Mjs s

sej

ME EP

M N jNj

M Mj M jj

=

= − −

=

−

∑

0

1 exp2 2

sse

EP

N

= −

BFSK dengan Non-Coherent (sub-optimal) Receiver:

6.2. Probabilitas Simbol Error untuk M-FSK – cont.Pe

rfor

man

si S

ER u

ntuk

Coh

eren

t M-F

SK

dB / 0NEb

seP

2logk M=

6.2. Probabilitas Simbol Error untuk MFSK – cont.

0/ ( )bE N dB

Perf

orm

ansi

BER

unt

uk C

oher

ent M

-FSK

beP

6.3. M-Qudrature Amplitude Modulation (M-QAM)

Modulasi QAM:

( ) s2

( ) cos ; 0 t T

; i = 0, 2, . . . , M-1

ii c i

s

Es t t

Tω θ= + ≤ ≤im

Beberapa contoh konstelasi sinyal QAM:

32M =16M =32M =

6.3. M-Quadrature Amplitude Modulation (M-QAM) – cont.

M-QAM Transmitter:

( ) s2

( ) cos ; 0 t T ; i = 0, 2, . . . , M-1

2 2 cos( ) cos( ) sin( ) sin( )

ii c i

s

i i c i i cs s

Es t t

T

E t E tT T

ω θ

θ ω θ ω

= + ≤ ≤

= −

iα iβ

Mapping

1( )tψ

2 ( )tψ−

Pulse Shaping

Pulse Shaping

iα

iβData ( )is t

Komponen -in phase Komponen quadrature

1 ( )tψ 2 ( )tψ

kanal -in phase

kanal quadrature


( ) s( ) cos ; 0 t T ; i = 0, 2, . . . , M-1i i c is t A tω θ= + ≤ ≤

Representasi Quadrature:

{ }

{ }

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

2

2

c i c i

c i c i

j t j ti

j t j j t ji

Ae e

Ae e e e

ω θ ω θ

ω θ ω θ

+ − +

− −

= +

= +

[ ][ ]{[ ][ ]}

cos( ) sin( ) cos( ) sin( )2

cos( ) sin( ) cos( ) sin( )

ic c i

c c i

At j t j

t j t j

ω ω θ θ

ω ω θ θ

= + +

+ − −

{ }cos( ) cos( ) sin( ) sin( )i i c i cA t tθ ω θ ω= −

2 2cos( ) cos( ) sin( ) sin( )i i c i i cs s

E t E tT T

θ ω θ ω= −

2 ii

s

EA

T=


1 ( )tψ

)(2 tψ

2s1s 3s 4s“0000” “0001” “0011” “0010”

6s5s 7s 8s

10s9s 11s 12s

14s13s 15s 16s

1 3-1-3

“1000” “1001” “1011” “1010”

“1100” “1101” “1111” “1110”

“0100” “0101” “0111” “0110”

1

3

-1

-3

Contoh: 16-QAM (Konstelasi Kubus)

1

2

( ) 2 cos( )

( ) 2 sin( )

s c

s c

t T t

t T t

ψ ω

ψ ω

=

= −

5.2. M-Phase Shift Keying (M-PSK) – cont.

M-QAM Coherent Receiver dgn MED Detection:

ˆ im

2z

1z

2̂ ( )tφ

1̂( )tφ

0

sT

d t∫

0

sT

d t∫

90o

Carrier Recovery

Pilih

Ter

besa

r

( )x t 1

2

zz

z

=

1,z s< >

2,z s< >

, Mz s< >

1

2

ˆ ( ) 2 cos( )

ˆ ( ) ˆin(

ˆ

2 s )

s c

s c

t T t

t T t

α

α

φ ω

φ ω

= +

= − +

5.2. M-Phase Shift Keying (M-PSK) – cont.

M-QAM Coherent Receiver dgn ML Detection:

1

2

ˆ ( ) 2 cos( )

ˆ ( ) ˆin(

ˆ

2 s )

s c

s c

t T t

t T t

α

α

φ ω

φ ω

= +

= − +

ˆ im

2z

1z

2̂ ( )tφ

1̂( )tφ

0

sT

d t∫

0

sT

d t∫

90o

Carrier Recovery

1

ML Detection

Compare with M - threshold

1

ML Detection

Compare with M - threshold

Par

alle

l-to-

Ser

ial

( )x t

Proses deteksi untuk kanal in-phase

Proses deteksi untuk kanal quadrature

6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM.


M-QAM (konstelasi kubus) dengan Coherent Receiver:

0

1 34 11

sse

EP Q

M NM

= − −

2logse

beP

PM

≈

se beRelasi antara P (SER) dan P (BER) untuk M-QAM

2logs bE M E= ⋅

6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM – cont.

dB / 0NEb 2logk M=

Perf

orm

ansi

SER

unt

uk C

oher

ent M

-QA

M

seP

6.4. Probabilitas Simbol Error untuk M-QAM – cont.Pe

rfor

man

si B

ER u

ntuk

Coh

eren

t M-Q

AM

M=4 M=256

M=64

M=16

beP

6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM.

Binary PSK (BPSK) vs. Binary DPSK vs. Binary FSK (BFSK)

BPSKcoherent

BER Bandwidth BandwidthEfficiency

beP BW bR BWη =

Binary DPSK

BFSKcoherent

b

0

2EQ

N

b

0

EQ

N

BFSKnon-coherent

b

0

E1 exp -2 N

b

0

E1 1exp -2 2 N

b

1 (Hz)T

b

1 (Hz)T

b

2 (Hz)T

b

3 (Hz)2T

1 (bit/s/Hz)

1 (bit/s/Hz)

0.67 (bit/s/Hz)

0.5 (bit/s/Hz)

Pulse Shape:Raised Cosine ( =0)β

6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont.Pe

rfor

man

si S

ER u

ntuk

BPS

K, B

FSK

, dan

DPS

K

dB / 0NEb

seP

6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont.

M-PSK vs. M-FSK vs. M-QAM

M-PSKcoherent

BER Bandwidth BandwidthEfficiency

beP BW bR BWη =

M-FSKcoherent

b2

2 0

E2 πQ 2log M sinlog M N M

⋅

b2

0

EM Q log M2 N

≤ ⋅

M-DPSK

2 b

1log M T⋅

2 b

M+12log M T⋅

2log M

22log MM+1

2log M

M-QAMcoherentb2

2 0

E3log M4 11 Qlog M M-1 NM

− 2 b

1log M T⋅ 2log M

Pulse Shape:Raised Cosine ( =0)β

2 b

1log M T⋅( )be2 P M PSK−≈ ⋅

6.5. Perbandingan antara M-PSK, M-FSK, & M-QAM - cont.

> Bertambah besar M:► M-FSK: - bertambah tinggi bit-ratenya.

- bertambah besar bandwidth transmisinya.- bertambah baik performansi BER-nya.

► M-PSK: - bertambah besar bit-ratenya (bandwidth tetap).- bertambah buruk performansi BER-nya.

► M-QAM: - bertambah besar bit-ratenya (bandwidth tetap).- bertambah buruk performansi BER-nya.

> Bandwidth Effciency► M-QAM dan M-PSK memiliki bandwidth efficiency yang setara, tetapi

untuk nilai Eb/No yang sama performansi BER M-QAM lebih baik dari M-PSK (dan bertambah lebih baik dengan mem-besarnya M).

► M-FSK memiliki bandwidth efficiency yang lebih buruk dibandingM-PSK dan M-QAM.

Ringkasan:

sistem komunikasi ii · membangkitkan sinyal dengan frekwensi dan fasa yang berbeda-beda. frekwensi...

Documents