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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS Engenharia Elétrica Sistemas de Controle 1 – Lista de Exercícios – Profa. Tatiana Pazelli Página 1 LISTA DE EXERCÍCIOS 1.(Nise, N.S.) Para o sistema a seguir, representado no espaço de estados, determine a quantidade de polos no semiplano da esquerda, no semiplano da direita e sobre o eixo . ݔሶൌ 2 1 1 1 7 1 െ3 4 െ5 ൩ ݔ 0 0 1 ൩ ݎ ݕൌሾ 0 1 0 ሿݔ 2.(Nise, N.S.) Para o sistema a seguir, representado no espaço de estados, determine a quantidade de polos no semiplano da esquerda, no semiplano da direita e sobre o eixo . ݔሶൌ 0 3 1 2 8 1 െ10 െ5 െ2 ൩ ݔ 10 0 0 ൩ ݑ ݕൌሾ 1 0 0 ሿݔ 3.(Nise, N.S.) Considerando os sistemas representados no espaço de estados pelas equações a seguir. Determine o erro de estado estacionário para uma entrada degrau e para uma entrada rampa. Utilize o método do teorema do valor final e o método da substituição da entrada. a) ݔሶൌቂ 0 1 െ3 െ6 ቃ ݔቂ 0 1 ቃ ݎ; ݕൌሾ 1 1 ሿݔ b) ݔሶൌ െ5 1 0 0 െ2 1 20 െ10 1 ൩ ݔ 0 0 1 ൩ ݑ; ݕൌሾ െ1 1 0 ሿ ݔ

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO CARLOS Engenharia Eltrica

SistemasdeControle1ListadeExercciosProfa.TatianaPazelli Pgina1

LISTA DE EXERCCIOS

1.(Nise,N.S.)Paraosistemaaseguir,representadonoespaodeestados,determineaquantidadedepolosnosemiplanodaesquerda,nosemiplanodadireitaesobreoeixo .

2 1 11 7 13 4 5

001

0 1 0 2.(Nise,N.S.)Paraosistemaaseguir,representadonoespaodeestados,determineaquantidadedepolosnosemiplanodaesquerda,nosemiplanodadireitaesobreoeixo .

0 3 12 8 110 5 2

1000

1 0 0 3.(Nise,N.S.)Considerandoossistemasrepresentadosnoespaodeestadospelasequaesaseguir.Determineoerrodeestadoestacionrioparaumaentradadegraueparaumaentradarampa.Utilizeomtododoteoremadovalorfinaleomtododasubstituiodaentrada.

a) 0 13 601 ; 1 1

b)5 1 00 2 120 10 1

001

; 1 1 0