Анализа напрезања прототипа гајбице замалину уз помоћ SolidWorks пакета алата

Радоје ВојводићФакултет техничких наука, Чачак

СП ИАС Професор технике и информатике, школска 2014./2015. годинаe-mail: radojevojvodic@gmail.com

Ментор рада: Доц. др Марко Поповић

Апстракт. Циљ овог рада је да се прикажу напрезања која се јављају при оптерећењу прототипа гајбице за малину, која јеспецифичног дизајна, уз употребу SolidWorks пакета. Затим да се добијени резултати упореде са резултатима напрезањапостојеће гајбице, која је тренутно у употреби. Постојећа гајбица за малине је претворена у модел премером реалне гајбице.

Кључне речи – SolidWorks, Simulation, CAD, CAE, FEM, напрезање, гајбица за малину, прототип, анализа, симулације.

1. Увод

Моделирање применом рачунара је данас популарно, пре свега, због све већег броја софтверских пакета натржишту и могућности ширег сагледавања својстава, третирајући структуру модела великим бројем провера.Ова предност је заправо ограничење класичног пројектовања које изводи човек без рачунара, због чега суразвијане многе технике проналажења критичних локација и њихове провере, као и промена дизајна моделакако би се добио жељени облик који испуњава све захтеве којима је модел изложен у стварности.Услед велике конкуренције, слични или идентични производи, мале разлике у цени и сл., разлог су којиподстиче произвођаче да се на неки начин издвоје од конкуренције. То је произвело да се имплементацијомнових система побољша и убрза развој производа односно скрати временски период од идеје до израде готовогмодела. Али се при томе не сме угрозити квалитет и фукционалност производа.Након израде модела који испуњава све квалитете и функционалности, приступа се изради калупа за бризгањепластике који се налазе као додатак CAD програма. По завршетку добијеног калупа, уз помоћ CAM програма седобија G код, чијим уносом у CNC машину добија готов реалан калуп за израду моделираног производа.Добијен је заокружен циклус од виртуелног модела у одређеном формату који је моделиран у неком CADпрограму, преко израђеног калупа (уз помоћ CAM програма) до реалног модела добијеног у претходноизрађеном калупу.Коришћење и рад са виртуалним моделом се највише огледа у финансијској уштеди ресурса као и на временукоје је много краће када се модел моделира на рачунару, а не обрадом различитим машинама.

2. Рачунаром подржане технологије (CAx)

Компјутерски подржане технологије (CAx) је широк појам који подразумева коришћење компјутерскетехнологије за помоћ у пројектовању, анализи и производњи производа.Напредни CAx алати обухватају многе различите аспекте управљања животног циклуса производа (PLM),укљученог дизајна, анализу коначних елемената (FEA), производњу, планирање производње и производа.

- Рачунаром подржано пројектовање (CAD)- Рачунаром подржана производња (CAM)- Рачунаром подржан инжењеринг (CAE)- Рачунаром подржан индустријски дизајн (CAID)- Рачунарско интегрисана производња (CIM)- Рачунаром подржан квалитет производа (CAQ)- Анализа коначним елементима (FEA)- Рачунарска динамика флуида (CFD)- Управљање животног циклуса производа (PLM)- Управљање подацима производа (PDM)- Виртуелни прототип (VR)

2.1. Рачунаром подржано пројектовање (CAD)Осамдесетих година прошлог века, са побољшањем перформанси рачунара и смањењем цене мејнфрејм идесктоп рачунара, CAD програми постају доступни широј јавности. Средином осамдесетих, CAD технологија јепостала усмерена ка различитим производним индустријама и била је веома конкурентна у односу натрадиционалне методе пројектовања и креирања скица. Технологија тродимензионалног моделовања

геометријских тела је у току овог периода посебно напредовала, што је посебно проширило примену CAЕтехнологије у индустрији.Увођење приступа параметарског моделовања геометријских тела заснованог на основним карактеристикамакрајем осамдесетих година, поставило је CAD/ CAM / CAЕ технологију на виши ниво. Током деведесетихгодина CAD програми су еволуирали у моћне алате за пројектовање, производњу и управљање. CADтехнологија је прешла дуг пут развоја, а за време свих тих година развоја, шеме моделовања су напредовале оддводимензионалних (2D) жичаних модела ка тродимензионалним (3D) жичаним моделима, моделимаповршина, моделима геометријских фигура и, коначно, ка параметарском моделовању геометријских фигура.Осамдесетих година прошлог века настала је нова парадигма – конкурентно инжењерство. Конкурентноинжењерство подразумева да пројектанти, пројектни инжењери, аналитичари, производни инжењери именаџери међусобно блиско сарађују, и то почевши од иницијалних фаза у развоју самог пројекта. На тај начин,сви аспекти пројекта могу да се процењују и сви проблеми могу да се идентификују врло брзо након што сепојаве, како на самом почетку пројекта, тако и у току самог пројектовања. На основу примене принципаконкурентног инжењерства, појавила се нова техника моделовања коришћењем рачунара. Ова техника сеназива техника параметарског моделовања заснованог на основним карактеристикама. Главна предност техникепараметарског моделовања заснованог на основним карактеристикама је могућност генерисања веомафлексибилних објеката. Измене таквих пројеката су веома једноставне, а алтернативне варијанте пројекта семогу процењивати уз улагање минималних напора. Различити софтверски пакети нуде различите приступе запараметарско моделовање засновано на основним карактеристикама, али је коначан резултат флексибиланпројекат који је дефинисан пројектним променљивама и параметарским карактеристикама.Техника параметарског моделовања заснованог на основним карактеристикама објеката је коришћење основнихгеометријских фигура. Приступ који дефинише параметарско моделовање засновано на основнимкарактеристикама објеката подигао је технологију везану за моделовање геометријских облика до нивоа кадаова технологија представља веома користан алат за израду пројеката. Параметарско моделовање омогућавааутоматизовање процедура пројектовања и ревизије пројекта коришћењем параметарских карактеристика.Параметарске карактеристике дефинишу геометрију модела помоћу пројектних променљивих.Реч параметарски значи да геометријске карактеристике пројекта, као што су димензије, могу да се мењају упроизвољном тренутку у току процеса пројектовања. Карактеристике су унапред дефинисани делови иликонструкциони алати за које корисници дефинишу кључне параметре. Део је описан као секвенца инжењерскихкарактеристика, које се могу ажурирати/мењати у произвољном временском тренутку у току рада на пројекту.Концепт параметарских карактеристика чини процес моделовања ближим реалном процесу пројектовања ипроизвођења, у односу на метематичке моделе у програмима за моделовање геометријских фигура. Токомпараметарског моделовања, модели и скице се аутоматски ажурирају у току рада на пројекту.Параметарско моделовање има следеће предности:

- Почиње се са једноставим, концептуалним моделима, уз приказивање минималног броја детаља, овајприступ се заснива на пројектној филозофији типа „облик пре димензија”.

- Геометријске релације, димензиона ограничења и релациони параметарски изрази се могуупотребљавати у циљу дефинисања основних пројектних циљева.

- Могућност ажурирања целокупног система, укључујући делове, склопове и скице, и то једноставномизменом вредности једног параметра сложеног пројекта.

- Једноставно прегледање и процена различитих варијанти пројекта и алтернатива да би се утврдилонајбоље могуће пројектно решење.

- Постојећи подаци се могу поново употребљавати за креирање нових пројеката.- Једноставно извршавање значајних промена у самом пројекту.

2.1.1. SolidWorksSolidWorks се први пута појавио на тржишту 1995. године као јефтина конкуренција CAD програмима као штосу Pro/ENGINEER, I-DEAS, Unigraphics, AutoCAD i CATIA. SolidWorks коорпорација је основана 1993. годинеод стране Џона Хирчика са седиштем у Конкорду, Масачусетс и издала је свој први производ 1995. године подназивом SolidWorks 95. 1997. године Dassault Systems купује компанију и данас поседује 100% њених деоница.SolidWorks до сада је продао преко милион лиценци широм света, купци су како индивидуе тако и великекомпаније.SolidWorks је парасолидно базирани програм за моделирање тела са додатком за асемблирање склопова.Пројектовање модела у SolidWorks почиње обично са 2D цртежом који носи основне податке о моделу као штосу димензије и положај тачака. Након завршетка цртања 2D цртежа врши се додавање треће димензије,извлачењем 2D цртежа чиме се добија основа CAD модела цртежа. SolidWorks је опремљен алатима којиомогућују једноставно моделирање основе цртежа, односно једноставно бушење отвора, прављење заобљења изакошења, сабијање модела итд. Такође овај програм омогућава промену било које димензије у било којемстадијуму цртежа. SolidWorks поседује такође богату базу података о материјалима са основнимкоефицијентима потребним за ФЕМ анализу, такође подржава све познатије стандарде као што су: ANSI, ISО,DIN, GOSТ, JIS, BSI и GB.

2.2. Рачунаром подржан инжењеринг (CAE)

Слика 2.2.1. CAD/CAM/CAE системи

CAE (Computer Aided Engineering) је технологија која обухвата употребу рачунарских система за анализу CADгеометрије, допушта моделу да симулира и уочaва како ће се производ понашати, тако да се модел можередефинисати и оптимизовати. Вероватно најраширенија метода рачунарске анализе у инжењерству је методаконачних елемената (МКЕ). Ова метода се користи за утврђивање напонских стања, деформација, преносатоплоте, магнетног поља, протока флуида и других проблема који се могу решити са неком другом методом.CAE врше анализу и тестирање статичког, динамичког и топлотног понашања пројектованог дела, као иоптимизацију структуре у складу са функцијом циља. Пројектовање производа помоћу CAD система, убрзаваразвој, анализу, редизајнирање модела и доношење одлука о правим решењима. Права решењапредстављају оптимална решења која задовољавају захтев: минимум цене уз максимум квалитета.Пројектовање производа представља критичну активност производног процеса јер се процењује да је њен удео70% до 80% од цене развоја и производње.CAE у себи обухвата анализе на CAD моделу: анализа напона и деформација, кинематска анализа, анализа исинтеза механизама, симулације процеса производње (ливење, обрада деформацијом), оптимизација производаи процес, анализа толеранција итд. Симулације су засноване на нумеричким методама те се од CAD модела играничних услова се формира математички модел. Нумеричким методама се врши прорачун (МКЕ, МКВ,...).Резултати прорачуна се обрађују и приказују на одговарајући начин. Након добијених разултата се вршињихова анализа и оптимизирање CAD модела па се поново тестира. Овај процес се понавља док се не добијуоптимални резултати по неком од критеријума.Анализа напона и деформација се најчешће врши методом коначних елемената, те се помоћу МКЕ вршистатичка и динамичка анализа, симулације додира и судара, анализа извијања.CAE модул у CAD/CAE/CАМ системима, намењен за анализу методом коначних елемената подразумевакреирање мреже коначних елемената повезаних у чворове с дефинисаним физичким својствима материјала играничним условима. Он може бити темељен на геометрији створеној у централном 3D моделу програмскогпакета или на ручно створеној мрежи.

2.2.1. SolidWorks SimulationSolidWorks Simulation представља модул за анализу дизајна који је потпуно интергисан у SolidWorks.SolidWorks Simulation омогућава инжењерима испис решења анализа напрезања, извијања, фреквенција итермалних напрезања, тако смањује време пласирања производа на тржиште. Међутим, по препоруци људикоји стоје иза развоја SolidWorks Simulation, резултати анализе помоћу SolidWorks Simulation не могу сеузимати као потпуно поуздани и тачни, па су потребни додатни тестови производа пре него тај производ изађена тржиште. У том случају долази до изражаја брза израда прототипа (Rapid prototyping), чиме се у краткомвременском року, помоћу 3Д принтера, може добити прототип производа у реалној величини на којем се могубез проблема извршити додатни тестови издржљивости и функционалности. SolidWorks поседује могућностпохрањивања модела у СТЛ формату, који се широко користи за брзу израду прототипа и производњуподржану рачунаром.СТЛ фајлови описују само геометрију површине тродимензионалног модела без приказа боје, текстуре илидругих карактеристика које CAD модели поседују.SolidWorks Simulation омогућава кориснику да изабере тип коначних елеманата који највише одговара датојапликацији. Тако имамо елементе типа греде или штапа (Beam and Truss Elements), плочасте (Shell) елементе изапреминске (Solid) елементе. У овом тексту ће се бацити акценат на запреминске елементе који имају обликтетраедра и могу се генерисати применом два типа алгоритама:

1. Стандардна мрежа (Standard mesh)2. Мрежа заснована на криволинијском алгоритму (Curvature based mesh)

3. Пластомери

Пластомери (термопласти, термопластичне масе) су полимерни материјали са гранатим и линеарниммакромолекулима. Они су топљиви. Загрејавањем до температуре мекшања или топљења не мењају својухемијску структуру па њихова прерада представља само резебилну промену стања. То значи да у топлом стању,омекшају, постају пластични, дају се лако обрађивати, а кад се охладе постану тврди и чврсти и не мењају

хемијску структуру. Процес загрејавања и хлађења се може понављати без битних промена основнихкарактеристика. Пластомери могу бити аморфни и кристални.До данас коришћени полимерни материјали (преко 10000 комерцијалних), с масеним уделом од 80% доминирагрупа с четири масовна пластомера: PE, PP, PS i PVC. Наведене ознаке пластомера изведене су из њиховихназива на енглеском и међународно су прихваћени.У овом раду ће се употребити наредни полимери: ABS, PP, PET, PVC, HDPE, HIPS.

Слика 3.1. Изглед избора материјала са опцијом Material у Solidworks-у за HDPE

4. Моделирање прототипа гајбице

Приликом моделирања прототипа гајбице коришћени су наредни алати у SolidWorks-у: Sketch, ExtrudedBoss/Base, Extruded Cut, Mirror, Fillet, Shell, Lofted Boss/Base.

Слика 4.1. Изглед модела у току рада Слика 4.2. Изглед коначног модела гајбице

5. Моделирање постојеће гајбице

Постојећа гајбица за малину је моделирана коришћењем алата у SolidWorks-у који су се користили и кодмоделирања прототипа гајбице. Димензије постојеће гајбице су добијене премером тренутно коришћенегајбице.

Слика 4.3. Изглед модела у току рада Слика 4.4. Изглед коначног модела гајбице

6. Симулација напрезања постојеће гајбице

Симулације у SolidWorks-у се налазе у додатку Simulation, који се покреће тако што се у падајућем менијуTools изабере опција Add-Ins.., у отвореном прозору се чекира SolidWorks Simulation. Тада се у радномокружењу појављује картица Simulation међу картицама. Кликом на картицу појављује се алат за стварање новестудије (Study Advisor). Затим се кликом у Study Advisor-у у падајућем менију појављује New study.

Оптерећење гајбице се врши у два случаја: под оптерећењем гајбица и при оптерећењу воћа. Слика 6.1.преставља избор фиксираних површина под оптерећењем гајбица, док су на слици 6.2. представљене површинена којима делују оптерећења у вредности од 100 kg.

Слика 6.1. Избор фиксираних површина Слика 6.2. Избор оптерећених површинаНакон свих подешених параметара, стварања мреже (Слика 6.3) добијају се резултати и дијаграми за напон(Слика 6.4.), померање (Слика 6.5.), деформације (Слика 6.6.).

Слика 6.3. Пример мреже модела Слика 6.4. Резултати напона

Слика 6.5. Резултати померања Слика 6.6. Резултати деформацијеПроцес се понавља за оптерећење под воћем само са другим фиксираним површинама као и са другимоптерећеним површинама које су оптерећени у вредности од 3 kg, које симулирају тежину воћа.

Слика 6.7. Избор фиксираних површина Слика 6.8. Избор оптерећених површина

Слика 6.9. Пример мреже модела Слика 6.10. Резултати напона

Слика 6.11. Резултати померања Слика 6.12. Резултати деформације

7. Симулација напрезања прототипа гајбице

Симулација напрезања прототипа гајбице је иста као и код постојеће гајбице. Јављају се два случаја:1. Под оптерећем гајбица (100 kg)

Слика 7.1. Избор фиксираних површина Слика 7.2. Избор оптерећених површина

Слика 7.3. Пример мреже модела Слика 7.4. Резултати напона

Слика 7.5. Резултати померања Слика 7.6. Резултати деформације

2. Под оптерећењем воћа (3 kg)

Слика 7.7. Избор фиксираних површина Слика 7.8. Избор оптерећених површина

Слика 7.9. Пример мреже модела 7.10. Резултати напона

Слика 7.11. Резултати померања Слика 7.12. Резултати деформације

8. Анализа добијених резултата прототипа и постојеће гајбице

Постојећа гајбица Прототип гајбицеМатеријал Поли(етилен-терефталат) (PET)Маса производа (g) 866.84 239.78Запремина производа (mm3) 610452.07 168857.99Укупна површина производа(mm2)

510188.08 373893.67

Центар равнотеже (mm) X = -0.02Y = 15.31Z = -0.00

X = 0.68Y = -33.96Z = 1.6

Под оптерећењем гајбица (100 kg)Реакција силe (N) X = 0.000718385

Y = 978.326Z = -0.00397025R = 978.326

X = 0.0642657Y = 980.738Z = -0.0233803R = 980.738

Укупно чворова мреже 113132 173135Укупно елемената мреже 55570 73660Минимални напон (MPa) 0.0000141174 0.0000002089Број чвора минималног напона 82973 33597

Максимални напон (MPa) 8.75834 32.3499Број чвора минималног напона 20561 97169Минимално померање (mm) 0 0

Број чвора минималногпомерања

4968 21822

Максимално померање (mm) 0.146784 3.47178Број чвора максималногпомерања

39997 23034

Минимална деформација 0.00000000552998 0.0000000000707809Број чвора минималнедеформације

3468 11273

Максимална деформација 0.00262184 0.00842141Број чвора максималнедеформације

5051 21

Под оптерећењем воћа (3 kg)Реакција силe (N) X = 0.000568013

Y = 29.4199X = -0.000201644Y = 29.4011

Z = -0.000438623R = 29.4199

Z = 0.00942849R= 29.4011

Укупно чворова мреже 113132 173135Укупно елемената мреже 55570 73660Минимални напон (MPa) 0.000552822 0.00000554517Број чвора минималног напона 38634 151838

Максимални напон (MPa) 2.13176 34.4068Број чвора минималног напона 17353 33619Минимално померање (mm) 0 0Број чвора минималногпомерања

13610 2132

Максимално померање (mm) 1.58292 20.5342Број чвора максималногпомерања

80780 80099

Минимална деформација 0.000000058545 0.00000000390289Број чвора минималнедеформације

38933 38005

Максимална деформација 0.000484987 0.00753766Број чвора максималнедеформације

35889 12818

Табела 8.1. Добијени резултати постојеће и прототипа гајбице за PET

9. ЗАКЉУЧАК

На основу добијених резултата анализом напрезања прототипа модела гајбице коришћењем програмаSolidWorks и SolidWorks Simulations добијен је потпуни увид о напонима који се дешавају у моделу, као и тачнаместа где се јављају највећи напони и највеће деформације. Након потпуне анализе ради се даље на дорадикритичних места која су најоптерећенија, мењањем дизајна поменутог дела, односно повећањем дебљине зидамодела. По завршетку, односно при добијању свих задовољавајућих критеријума приступа се изради калупа забризгање пластике. Самим тим је процес добијања производа помоћу SolidWorks и SolidWorks Simulations-аитекако смањио трошкове производње, како у пројектовању тако и у каснијој производњи.Доказ уштеде у пројектовању је у томе што није израђен пробни производ на коме су вршена оптерећења улабораторијским условима. Већ је модел оптерећен у виртуелном погледу симулирајући реална оптерећења.Док је уштеда у прозводњи омогућена потпуном уштедом материјала, а не предимензионисаним мерама као кодпостојеће гајбице. Анализом постојеће и прототипа гајбице је установљено да је уштеђено приближно 72 %материјала у односу на постојећу гајбицу. Самим тим је смањена цена јединице производа у укупнојпроизводњи (која је изражена у хиљадама комада) што директно смањује и цену продајног производа. Односностварање конкурентног производа на тржишту. Смањењем количине потребне пластике добијен је шири кругмашина које могу да врше бризгање пластике. Потребно је и мање материјала за израду калупа, што је истоједна од скупих инвестиција у процесу добијања пластичног производа.Коришћењем SolidWorks-а се добио производ јединственог дизајна помоћу кога се гајбице када су празне семогу уклапати једна у другу и самим тим се врши уштеда места складиштења током периода када су гајбиценеупотребљиве. А када су пуне, слажу се једна на другу, као класичне постојеће гајбице. Моделирана гајбица сеодликује и функционалним дизајном у погледу протока ваздуха кроз њу и тако се избегава појава кондезацијекоја негативно утиче на воће.

10. ЛИТЕРАТУРА

1. Јовановић, М. (2006): Пројектовање рачунаром, Машински факултет Крагујевац, Крагујевац.2. Tickoo, S. (2008) SolidWorks 2008 , за машинске инжењере, Mikro књига, Београд.3. Ed Akin, J. (2009): Finite Element Analysis Concepts via SolidWorks, Рајс Универзитет, Хјустон, Тексас.4. Pilkey, W.D. (1993): Formulas for Stress, Strain, and Structural Matrices, John Wiley & Sons, Inc. Њујорк, САД.5. Девеџић, Г. (2006): „CAD/CAM технологије“, Машински факултет Крагујевац, Крагујевац.6. Секуловић, М. (1988): Метода коначних елемената, Грађевинска књига, Београд.7. Харачић, Н. (2005): Инжењерски метални и неметални материјали, Машински факултет Зеница, Зеница.8. Ђорђевић, В. (1999): Машински материјали, Машински факултет Београд, Београд.9. http://www.vstss.com/media/doc/2011/vstss_osnovne_metode_konacnih_elemenata.doc10. http://www.solfins.com/strana/solidworks-3d-cad/11. http://www.solidworks.com/sw/products/simulation/packages.htm?scid=hp_tab_products_sim