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  • SINTONIZACION CONROLADORES PID

    ESTUDIANTES:

    GASPAR SOTO

    TRABAJO ESCRITO #1

    PROFESOR:

    FELIPE ANDRES OBANDO VEGA

    ASIGNATURA:

    IMC- INSTRUMENTACION Y CONTROL

    UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

    FACULTAD DE INGENIERIA

    DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA

    MEDELLN

    2014

  • 2

    CONTENIDO

    INTRODUCCION ..................................................................................... 3

    OBJETIVOS ............................................................................................. 3

    MARCO TEORICO .................................................................................. 4

    DEFINICION DEL PROBLEMA ............................................................. 5

    SOLUCION DEL PROBLEMA ............................................................... 7

    PUNTO 1: ............................................................................................. 7

    PUNTO 2 ............................................................................................ 25

    ANEXOS ................................................................................................. 32

    1. Programa de matlab p10.m..................................................... 32

    2. Programa de matlab p1.m ........................................................ 32

    3. Programa matlab-simulink p1a.m ............................................ 33

    4. Programa de matlab p20.m ...................................................... 36

    5. Programa de matlab Ku21.m ................................................... 36

  • 3

    INTRODUCCION

    En este trabajo experimentaremos diversas formas para controlar un sistema Por medio del control PID. El control PID es una de las estructuras de control ms usada en aplicaciones industriales. Control PID es el nombre que se le da comnmente a la estructura de control compuesta por tres acciones de control cuyas iniciales conforman el trmino PID: P: hace referencia al control proporcional I: hace referencia al control integral D: hace referencia al control derivativo. El control PID, al igual que la mayora de controladores, genera la seal de control (u(t)) con base en el error (e(t)) el cual se define como la diferencia entre el valor deseado de la salida (Set point o referencia) y el valor medido o real de la salida del proceso. Por medio del PID se busca la estabilizacin ms ptima del sistema y tambin observar cual es el mejor ndice de desempeo de la planta. Dentro de los objetivos de la sintonizacin de un controlador se encuentran:

    Minimizar un ndice de desempeo

    Respuesta rpida del controlador

    Minimizar el desgaste y deterioro de los elementos finales de control

    Evitar sobre impulso en los arranques

    Disminuir el consumo energtico

    OBJETIVOS

    Identificar las ventajas o desventajas de utilizar un controlador con el fin

    de optimizar la respuesta de un sistema.

    Desarrollar capacidades para realizar un anlisis propio al

    comportamiento de un sistema bajo diferentes condiciones de

    operacin.

    Utilizar controladores PI y PID de forma con ayuda de matlab y as

    entender sus mejores aplicaciones.

    Experimentar con los diferentes mtodos de sintonizacin de

    controladores para analizar sus resultados e identificar sus ventajas.

  • 4

    MARCO TEORICO

    El ndice de desempeo es una medida cuantitativa del comportamiento que tiene un sistema y es escogido de tal forma que haga nfasis en las especificaciones ms importantes del sistema. Se considera un sistema de control ptimo cuando los parmetros son ajustados de tal forma que el ndice alcance un extremo, por lo general un valor mnimo. El valor proporcionado por un ndice de desempeo siempre es mayor o igual a cero. Los algoritmos de ajuste ptimo de controladores PID fueron propuestos por Zhuang and Atherton para diversos ndices de desempeo. Considere la forma General del siguiente ndice de desempeo:

    Con como el vector de parmetros desconocidos del controlador. Que tambin recibe el nombre de 0, ,L segn la fuente de la notacin con la que se trabaje. Existen varios mtodos para ajustar los parmetros de un controlador PID: Ensayo y error: Consiste en modificar sucesivamente los parmetros hasta

    que el sistema se comporte segn las especificaciones deseadas. Es utilizado por lo general al realizar un ajuste fino del controlador. (No permitido en planta real) Mtodos empricos: El ajuste de parmetros del controlador se basa en formulas obtenidas empricamente a partir de mltiples pruebas realizadas a diferentes procesos. Entre estos estn los mtodos basados en la respuesta del sistema en lazo abierto y los mtodos basados en la respuesta del sistema en lazo cerrado.

    El ajuste o sintonizacin de los parmetros de un controlador consiste en encontrar los valores de los parmetros: Kp: Ganancia proporciona Ti: Tiempo integral Td: Tiempo derivativo de tal forma que el sistema cumpla un conjunto de especificaciones dadas, como por ejemplo tiempo de estado estable, sobre impulso, tiempo pico, etc. Dado el conjunto de especificaciones, es posible que:

    Exista un nico conjunto de parmetros que cumplan las

    especificaciones. (el mejor de los casos)

    Existen varios conjuntos de parmetros que cumplan las

    especificaciones.

    No exista un conjunto de parmetros que cumpla con las

    especificaciones (Peor caso)

  • 5

    DEFINICION DEL PROBLEMA

    Primer punto

    La funcin de transferencia en lazo abierto que describe el comportamiento dinmico de un sistema es: G(s) =# / (s + 1)^ # (1) Donde # est dado por el promedio del penltimo dgito de la cedula de cada integrante, utilizar una cifra decimal. Si este valor es menor que dos se debe utilizar #=2. Para este sistema se pide: 1. Obtener la respuesta en lazo abierto del sistema ante una entrada escaln

    unitario. 2. Utilizando los mtodos de sintonizacin de controladores PID basados en la curva de respuesta obtener aquel controlador que minimice un ndice de desempeo (Lo deben seleccionar y justificar su seleccin). Se deben probar como mnimo el controlador de Ziegler-Nichols, uno de los mtodos de Chien-Hrones-Reswick para regulacin de setpoint, y los controladores de Cohen-Coon y de Wang-Juang-Chan. Describir el procedimiento utilizado para la seleccin del controlador y comparar los resultados obtenidos con los controladores empleados. 3. Comparar la respuesta en lazo cerrado del sistema sin controlador y con el

    mejor controlador obtenido y argumentar si era necesario utilizar un controlador para llevar el sistema a un valor deseado. Probar con 2 valores de referencia. 4. Utilizando como punto de partida el mejor controlador obtenido realizar una

    sintonizacin fina del controlador mediante la manipulacin de los parmetros de forma manual, con el fin de mejorar la respuesta transitoria del sistema en lazo cerrado con controlador. Comparar la respuesta transitoria en lazo cerrado del sistema con el controlador inicial y el ajustado manualmente. 5. Utilizando simulink, simular el comportamiento del sistema con el controlador en presencia de una perturbacin en la salida del sistema. 6. Conclusiones.

    Segundo punto

    La funcin de transferencia en lazo abierto que describe el comportamiento dinmico de un sistema es: G(s) = # / [s(s + 2 _#)(s + #)] (2) donde # est dado por el promedio del antepenltimo dgito de la cedula de

    cada integrante, utilizar una cifra decimal.

    1. Utilizando los mtodos de sintonizacin de controladores PID basados en la ganancia ltima obtener aquel controlador que minimice un ndice de desempeo (Lo deben seleccionar y justificar su seleccin). Describir el procedimiento utilizado para la seleccin del controlador y comparar los resultados obtenidos con los controladores empleados.

  • 6

    2. Comparar la respuesta en lazo cerrado del sistema sin controlador y con

    controlador y argumentar si era necesario utilizar un controlador para llevar el sistema a un valor deseado. Probar con 2 valores de referencia. 3. Utilizando como punto de partida el mejor controlador obtenido realizar una

    sintonizacin fina del controlador mediante la manipulacin de los parmetros de forma manual, con el fin de mejorar la respuesta transitoria del sistema En lazo cerrado con controlador. Comparar la respuesta transitoria en lazo cerrado del sistema con el controlador inicial y el ajustado manualmente. 4. Utilizando simulink, simular el comportamiento del sistema con el controlador en presencia de una perturbacin en la salida del sistema. 5. Conclusiones.

  • 7

    SOLUCION DEL PROBLEMA

    PUNTO 1:

    En primer lugar se procede a sacar el promedio de los penltimos dgitos de las cedulas de los integrantes, al no tener compaero debido a la dificultad para reunirme con otro estudiante debido a que trabajo 8 horas diarias obtengo los

    datos de mi numero cedula: 71221755 Teniendo en cuenta este nmero se procede a reemplazar este valor de tal forma que tenemos

    () =

    ( + )

    Siendo esta la funcin de transferencia en lazo abierto que describe el comportamiento dinmico del sistema. 1.1 Obtener la respuesta en lazo abierto del sistema ante una entrada

    escaln unitario.

    Figura 1. Grafica de la respuesta a una entrada escaln unitario matlab p10.m

  • 8

    Las instrucciones para expandir el denominador y graficar la respuesta a la entrada tipo escaln unitario se encuentran en el programa p10.m ver cdigo en anexos 1.2 Comparacin entre mtodos de sintonizacin de controladores PID

    1.2.1 Ziegler-Nichols

    Para poder aplicar el Mtodo de ZIEGLER NICHOLS, la curva de

    respu

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