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Sintesi del suono

Ing. Antonio Rodà

Elementi di informatica musicaleConservatorio “G. Tartini” a.a. 2001-2002

Sintesi del suonon E’ neccessaria una tecnica di sintesi, ossia un particolare

procedimento per la generazione di un suonon Nel caso di segnali numerici, una tecnica di sintesi è una

formula che consente di calcolare il valore dei campioni che rappresentano il suono

n Es. suono sinusoidale à sn= sin(2πFnT)

n La formula o algoritmo corrisponde alla nozione di strumento musicale, e può essere descritta mediante:n una serie di istruzioni di un linguaggio di sintesin un diagramma a blocchin un programma

periodo di campionamentofrequenza del

suono

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I parametrin parametro

n il valore di un parametro viene assegnato medianten “partitura”, cioè un elenco di valori e di tempi di attuazione

n dispositivi gestuali

n processin di mappatura dei dati che provengono da un altro settore, grafico ad esempio,

sui parametri della sintesi

n di carattere pseudo-aleatorio

n generati da programmi di composizione che impostano i parametri secondo un sistema di vincoli legato a scelte compositive

n automatici di analisi e ri-sintesi di suoni.

formula di sintesi

costanti

variabilicampioni

costante

variabile

Gli strumenti di sintesi

strumenti

in tempo realenon in tempo reale

interfaccia grafica

hardware

linguaggio di programmazione

software

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n Modello del segnale che arriva al riceventen Simula la forma d’onda che raggiunge l’ascoltatore

n Sintesi per generazione

n Sintesi per trasformazione

n Modello della sorgenten Simula il processo fisico naturale di generazione del suono

n Sintesi per interazione

n Sintesi per modelli fisici

Tipologie dei modelli di sintesi

Alcuni esempin Forma d’onda

fissan Aleatorian Additivan Granulare

Sintesi per generazione

Modello di generazione

Parametrip1 p2 pi pn

suono

Il suono viene prodotto mediante un processo generativo unitario

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Sintesi per trasformazione


semplice

p1 p2 pi pn

Il suono viene prodotto mediante un processo generativo semplice seguito da uno o più processi di trasformazione

suonoModello di

trasformazione

p1 p2 pi pm


n Trasformazioni linearin Filtraggio

n Sintesi sottrattiva

n Trasformazioni non linearin Distorsione

n Modulazione

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Sintesi per interazioneIl suono viene prodotto mediante l’interazione fra un processo generativo semplice (eccitatore) e un processo di trasformazione (risonatore)

suonoRisonatore Eccitatore

azioni

eccitative

eccitazione

reazione

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Sintesi per generazione

§ Oscillatore digitale

§ Sintesi per forma d’onda fissa

§ Sintesi additiva

Oscillatore digitale

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Il suono digitale

§ Il suono digitale è una successione di numeri detti campioni

§ La distanza temporale ττ fra due campioni èinversamente proporzionale alla frequenza di campionamento sr (sampling rate)

§ Nel CD sr = 44100 Hz

Campionamento di una forma d’onda

§ Mediante un convertitore Analogico/Digitale (ADC) si campiona un suono analogico

§ Esempio di campionamento di un suono di flauto

tempo

ampi

ezza

ττ

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Campionamento di una sinusoide

§ Campioniamo un periodo in una tabella lunga 16 punti

Leggendo ciclicamente questa tabella si ottiene un oscillatore sinusoidale

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0,00 0,41 0,74 0,95 0,99 0,87 0,59 0,21 -0,21 -0,59 -0,87 -0,99 -0,95 -0,74 -0,41 0,00

Lettura ciclica della tabella

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0,00 0,41 0,74 0,95 0,99 0,87 0,59 0,21 -0,21 -0,59 -0,87 -0,99 -0,95 -0,74 -0,41 0,00

§ Leggendo ciclicamente una tabella si ottiene un oscillatore

§ Chiamiamo si = sampling increment il passo di lettura della tabella

§ Variando si si ottengono frequenze diverse

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Lettura a passo variabile

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

0,00 0,41 0,74 0,95 0,99 0,87 0,59 0,21 -0,21 -0,59 -0,87 -0,99 -0,95 -0,74 -0,41 0,00

TABELLA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

si = 1si = 2

si = 0.5

Sintesi con forma d’onda fissa

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Teorema di Fourier

§ Un suono periodico di frequenza F può essere scomposto in una somma infinita di suoni sinusoidali, detti armonici, la cui frequenza è multipla di F, la ampiezza e la fase sono opportune.

Sintesi con forma d’onda fissa

Si realizza mediante

1. Generazione di un periodo della forma d’onda voluta

2. Memorizzazione in una Tabella

3. Oscillatore che oscilla il singolo periodo di forma d’onda con la frequenza e l’ampiezza voluta

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Sintesi additiva

Sintesi additiva

§ Suoni complessi vengono generati mediante sovrapposizione di suoni semplici

§ Questi suoni semplici normalmente si fondono

§ Il suono risultante viene percepito come unico

Vediamo un esempio di suono musicale

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Nota di clarinetto Mib - Spettro 3D

1° 3°5°

2°Ampiezza lineare

Rappresentazione spettrale 3D

Suono generato da strumento acustico

§ non è perfettamente periodico

§ le parziali non sono esattamente armoniche

§ la ampiezza di ciascuna parziale varia nel tempo

§ la frequenza di ciascuna parziale varia nel tempo

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Sintesi additiva - implementazione

§ Si ricorre ad una estensione del modello di Fourier

§ Utilizza un banco di oscillatori sinusoidali

§ Ciascun oscillatore § simula un suono parziale

§ ampiezza e frequenza sono controllati nel tempo

Sintesi del suono di campana

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Campana – Sintesi armonica

§ Simulazione al pianoforte

Parziali: 0.56-0.92-1.19-1.71-2-2.74-3-3.76-4.07

2

1.5

1.2

1

0.5

Suono


Suoni parziali con durata di 20”

Suoni parziali

200

2000

10 200

Hz

s

224

368476

684800

10961200

15041628

Durata 20”


10

Suoni parziali con durata 1/f

Suoni parziali

200

2000

10 200

Hz

s

224

368476

684800

10961200

15041628

Durata 1/fDurata 20”


Parziali con durata 1/f e battimenti

Suoni parziali

200

2000

10 200

Hz

s

224

368476

684800

10961200

15041628

+ 1.7 Hz

+ 1 Hz

Con battimenti

Durata 20”Durata 1/f


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Variazioni nel suono di campana

Suoni parziali e variazioni

200

2000

10 200

Hz

s

224

368476

684800

10961200

15041628

+ 1.7 Hz

+ 1 Hz

Battente morbidoArpeggioArpeggio morbido ↑Arpeggio morbido ↓

Durata 20”Durata 1/fCon battimenti


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Sintesi sottrattiva


Tecniche di sintesi del suono


semplice

p1 p2 pi pn

Il suono viene prodotto mediante un processo generativo semplice seguito da uno o più processi di trasformazione

suonoModello di

trasformazione

p1 p2 pi pm

2


§ Trasformazioni lineari§ Filtraggio

§ Sintesi sottrattiva

§ Trasformazioni non lineari§ Distorsione

§ Modulazione






§ Modulazione


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Sintesi sottrattiva

§ Metafora dello scultore

§ Attenuazione di alcune zone di frequenza di un suono complesso

SuonodesideratoRumore Filtro

Generatori di rumoreA

Frumore bianco b

A

Frumore rosa (1/f) r

impulso

A

Fi

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Filtri base per la sintesi sottrattiva

§ Passa basso

§ Passa alto

§ Taglia banda

§ Passa banda

Filtro passa basso

§ lascia passare le frequenze inferiori alla frequenza di taglio Flp ed attenua le frequenze superiori

Filtro Passa basso

Flp

suono suono filtrato

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Filtro passa basso ideale

Flp

Banda di frequenze tagliate

Passano solo le frequenze

inferiori alla frequenza di

taglio

Filtro passa basso

Filtro passa basso reale

Flp

Attenua le frequenze superiori alla frequenza

di taglio

Banda di frequenze attenuate

Filtro passa basso

6

Filtro passa alto

§ lascia passare le frequenze superiori alla frequenza di taglio Fhp ed attenua le frequenze inferiori

Filtro Passa alto

Fhp


Filtro passa alto ideale

Fhp

Banda di frequenze tagliate

Passano solo le frequenze

superiori alla frequenza di

taglio

Filtro passa alto

7

Filtro passa alto reale

Fhp

Attenua le frequenze inferiori alla frequenza

di taglio

Banda di frequenze attenuate

Filtro passa alto

Filtro taglia banda (Band reject)

§ Fa passare le frequenze esterne ad una data banda, ed attenua quelle interne

§ Può essere visto come un filtro passa basso in parallelo ad un filtro passa alto

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Filtro taglia banda – schema a blocchi

Filtro Passa alto

Filtro Passa basso

Filtro taglia banda

Flp < Fhp

Flp

Fhp


Filtro taglia banda

Filtro taglia banda ideale

FhpFlp Banda tagliata

Filtro taglia banda

9

Filtro taglia banda reale

FhpFlp

Zona di frequenze attenuate

Filtro taglia banda

Filtro passa banda

§ fa passare le frequenze interne ad una data banda, detta banda passante del filtro, ed attenua quelle esterne

§ Può essere visto come un filtro passa basso in serie ad un filtro passa alto

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Filtro passa banda – schema a blocchi

Filtro Passa alto

Filtro Passa basso

Filtro passa banda

Flp > Fhp

FlpFhp


Filtro passa banda

Filtro passa banda ideale

Bandatagliata

dal filtropassaalto

Fhp

Bandatagliata

dal filtropassabasso

Flp

Filtro passa banda

Banda passante

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Filtro passa banda reale

Fhp Flp

Attenuazionepassaalto

Attenuazionepassabasso

Filtro passa banda

Variazioni di larghezza di banda

§ Studiamo come varia la curva del filtro al variare della larghezza di banda

§ Iniziamo con§ Fc = 973 Hz

§ Bw = 1376 Hz

§ Dimezziamo progressivamente la larghezza di banda: § 1376, 688, 344, 172, 86, 43, 21.5, 10.1, 5.4, 2.6, 1.3 Hz

Filtro passa banda butterworth

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Fc = 973 HzBw = 1376 Hz

ImpulsoRumore

Larghezza di banda Bw = 1376 Hz

Rumore bianco


Fc = 973 HzBw = 688 Hz

ImpulsoRumore

Larghezza di banda Bw = 688 Hz

Rumore bianco


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Larghezza di banda Bw = 1.3 Hz

Fc = 973 HzBw = 1.3 Hz

ImpulsoRumore

Rumore bianco


Fc = 973 Hz Rumore biancoSequenza SequenzaImpulso

Filtro passa banda butterworthVariazioni di larghezza di banda


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SequenzaImpulso

Filtro passa banda butterworthRelazioni tempo-frequenza

§ Al diminuire della larghezza di banda

aumenta la durata dell’impulso filtrato


Sintesi delle vocali

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Tratto vocale umano

Generatore

Filtro

a

e

i

o

u

Formanti vocalimaschili

20

Vocale a e i o u

A1 1 1 1 1 1

F1 609 400 238 325 360

B1 78 64 73 73 51

A2 0.5 0.35 0.1 0.25 0.25

F2 1000 1700 1741 700 750

B2 88 81 108 80 61

A3 0.25 0.4 0.15 0.05 0.034

F3 2450 2300 2450 2550 2400

B3 123 101 123 125 168

A4 0.28 0.28 0.1 0.08 0.048

F4 2700 2900 2900 2850 2675

B4 128 119 132 131 184

A5 0.065 0.11 0.026 0.04 0.017

F5 3240 3400 4000 3100 2950

B5 138 134 150 135 198

Formanti vocali maschili

1

2

3

4

5

Eccitazione

•Rumore bianco•Impulso•Treno di impulsi

1





§ Modulazione


Sintesi per modulazione

§ Sintesi per modulazione§Modulazione d’ampiezza§Modulazione ad anello§Modulazione di fase§Modulazione di frequenza

2

Karlheinz Sockhausen Mantraper 2 pianisti (1970)

§ Trasformazione dei suoni mediante modulatore ad anello

Frequenza

Ampiezza

Suono originale pianoforte

Suono pianoforte trasformato

Frequenza

AmpiezzaPortante

Estratto

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