single dan multiple server berbasis weblib.unnes.ac.id/21687/1/4112312011-s.pdf · ii pernyataan...

APLIKASI PHP UNTUK ANALISIS MODEL ANTRIAN

SINGLE DAN MULTIPLE SERVER BERBASIS WEB

Tugas Akhir

disajikan sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Ahli Madya

Program Studi Statistika Terapan dan Komputasi

oleh

M. Rubi Setiawan

4112312011

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

2015

ii

PERNYATAAN

Saya menyatakan bahwa dalam tugas akhir ini tidak terdapat karya yang

pernah diajukan untuk memperoleh gelar ahli madya di suatu perguruan tinggi,

sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah

ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dirujuk dalam

tugas akhir ini dan disebutkan dalam daftar pustaka, apabila di kemudian hari

terbukti terdapat plagiat dalam tugas akhir ini, maka saya akan bersedia menerima

sanksi sesuai ketentuan perundang-undangan.

iii

PENGESAHAN

Tugas Akhir yang berjudul

Aplikasi PHP untuk Analisis Model Antrian Single dan Multiple Server Berbasis

Web

Disusun oleh

M. Rubi Setiawan

4112312011

Telah dipertahankan di hadapan sidang Panitia Ujian Tugas Akhir FMIPA

UNNES pada tanggal 24 Agustus 2015.

iv

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

MOTTO

Learn, Love, Live.

Manusia tidak ada yang sempurna, namun tidak ada salahnya untuk berusaha

menjadi sempurna.

Semua manusia pada hakikatnya adalah sama, yang dapat membedakan adalah

bagaimana kontribusi positifnya terhadap lingkungan, bangsa, negara dan

dunia.

PERSEMBAHAN

Tugas Akhir ini saya persembahkan untuk:

1. Kedua orang tua saya, bapak Mulyono dan ibu Siti Rubiah.

2. Adik saya, Dwi Sevia Rani.

3. Keluarga besar Mathematics Computing Club.

4. Teman-teman seperjuangan, khususnya keluarga besar Staterkom 2012 yang

telah berjuang bersama selama 3 tahun terakhir (Erdi, Rifqi, Taufik, Falah,

Miftah, Andi, Dirham, Riyan, Wahono, Ayub, Aufa, Imam, Alam, Arief, Dini,

Titik, Anandita, Yunita, Wynna, Yesi, Iin, Nani, Deny, Indah, Dyah, Lilis,

Ifah, Mela, Ayu, Shela, Dita, Ratih, Wulan).

v

ABSTRAK

Setiawan, M. Rubi. 2015. Aplikasi PHP untuk Analisis Model Antrian Single dan

Multiple Server Berbasis Web. Tugas Akhir. Jurusan Matematika Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

Pembimbing I Putriaji Hendikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc., dan Pembimbing II

Endang Sugiharti, S.Si., M.Kom.

Kata kunci : Aplikasi, PHP, Antrian.

Fasilitas umum menjadi poin penting di dalam pembangunan sebuah

negara. Faktor yang menjadikan fasilitas umum tampak buruk adalah barisan

antrian yang sering terjadi. Salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari

antrian adalah teori antrian. Analisis di dalam teori antrian dapat dilakukan

dengan cara mengambil data waktu kedatangan, waktu pelayanan dan waktu

keluarnya pelanggan dari sebuah kegiatan operasional, waktu yang diambil dalam

satuan jam, menit dan detik untuk setiap kegiatan. Kurangnya ketelitian dalam

pengujian dapat menghasilkan kesimpulan yang salah, maka pengujiannya akan

menjadi tidak efisien dan tidak valid. Sehingga pada saat ini diperlukan sebuah

sistem komputerisasi dalam bentuk web yang dapat dibuat dengan bahasa

pemrograman PHP untuk analisis model antrian agar lebih efisien dan dapat

meminimalisir kesalahan saat pengujian. Penelitian ini mengangkat dua masalah

yaitu (1) Bagaimana analisis untuk model antrian single dan multiple server

secara teoretis? dan (2) Bagaimana perancangan aplikasi untuk analisis model

antrian single dan multiple server dengan menggunakan PHP dan MySQL?

Metode dalam penelitian ini adalah studi pustaka dan pembuatan program

yang mengambil data dari skripsi, buku referensi, dan data observasi. Dalam

proses analisis secara teoretis terhadap model antrian single dan multiple server

membutuhkan waktu yang lama, untuk mengatasi hal tersebut dilakukan

perancangan sebuah aplikasi untuk analisis model antrian single dan multiple

server dengan menggunakan PHP dan MySQL dengan cara perancangan program,

pembuatan database, menganalisis data antrian, pembuatan program, menguji

program dan mengevaluasi program. Dalam penelitian ini, aplikasi yang

dihasilkan memiliki ketepatan dengan dengan hasil analisis antrian secara teoretis.

Hasil dari perancangan aplikasi pada penelitian ini adalah aplikasi untuk

menganalisis model antrian single dan multiple server yang dapat menentukan

distribusi kedatangan, jumlah kedatangan per satuan waktu ( , distribusi

pelayanan, jumlah pelayanan per satuan waktu ( , probabilitas tidak adanya

pelanggan (P0), rata-rata jumlah pelanggan yang diharapkan dalam sistem (Ls),

jumlah pelanggan yang menunggu di dalam antrian (Lq), rata-rata waktu tunggu

di dalam sistem (Ws), rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan di dalam antrian

(Wq) untuk sistem antrian M/M/1, M/M/S, M/M/1/K, M/M/S/K, Swalayan,

M/G/1, M/G/S, dan G/G/S. Apabila aplikasi tersebut ingin dikembangkan, dapat

ditambahkan dengan sistem antrian lainnya serta pengembangan agar aplikasi

dapat diakses secara online.

vi

PRAKATA

Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala

rahmat dan hidayah-Nya serta sholawat dan salam selalu tercurah kepada nabi

Muhammad Rasulullah SAW. Pada kesempatan ini, penulis dengan penuh syukur

mempersembahkan tugas akhir dengan judul ”Aplikasi PHP untuk Analisis

Model Antrian Single dan Multiple Server Berbasis Web”.

Tugas Akhir ini tersusun dengan baik berkat bantuan dan bimbingan dari

berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.

2. Prof. Dr. Wiyanto, M.Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan

Alam Universitas Negeri Semarang.

3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika Fakultas

Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang.

4. Endang Sugiharti, S.Si., M.Kom., Ketua Prodi Staterkom dan selaku Dosen

Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada

penulis dalam menyusun tugas akhir ini.

5. Florentina Yuni Arini, S.Kom., M.Cs., Dosen Wali yang telah memberikan

arahan dan motivasi.

6. Putriaji Hendikawati, S.Si., M.Pd., M.Sc., Dosen Pembimbing I yang telah

memberikan bimbingan, arahan, dan saran kepada penulis dalam menyusun

tugas akhir ini.

7. Bapak, ibu, dan adik yang senantiasa memberikan doa dan motivasi.

vii

8. Keluarga besar Mathematics Computing Club yang telah memberikan

semangat dalam penyusunan tugas akhir ini.

9. Keluarga besar Staterkom 2012 yang selalu memberikan semangat dalam

penyusunan tugas akhir ini.

10. Semua pihak yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu yang telah

membantu proses penyelesaian tugas akhir ini.

Semoga tugas akhir ini dapat berguna dan bermanfaat bagi pembaca.

Semarang, 14 Agustus 2015

Penulis

viii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL .................................................................................... i

PERNYATAAN ........................................................................................... ii

PENGESAHAN ............................................................................................. iii

MOTTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................. iv

ABSTRAK ..................................................................................................... v

PRAKATA ..................................................................................................... vi

DAFTAR ISI ................................................................................................. viii

DAFTAR GAMBAR .................................................................................... xiii

DAFTAR TABEL ......................................................................................... xv

DAFTAR LAMPIRAN ................................................................................. xvi

BAB 1. PENDAHULUAN

1. 1 Latar Belakang ................................................................................. 1

1. 2 Perumusan Masalah .......................................................................... 3

1. 3 Batasan Masalah .............................................................................. 3

1. 4 Tujuan Penelitian .............................................................................. 4

1. 5 Manfaat Penelitian ............................................................................ 4

1. 6 Sistematika Penulisan ....................................................................... 4

BAB 2. LANDASAN TEORI

2. 1 Pengertian Antrian ............................................................................ 7

2. 2 Sistem Antrian .................................................................................. 7

ix

2. 3 Proses pada Teori Antrian ............................................................... 8

2.3.1 Proses Stochastic atau Proses Discrete State atau

Continous State ........................................................................ 8

2.3.2 Proses Markov .......................................................................... 9

2.3.3 Proses Birth-Death ................................................................... 9

2.3.4 Proses Poisson ........................................................................... 10

2. 4 Komponen Dasar Teori Antrian ...................................................... 10

2.4.1 Kedatangan .............................................................................. 10

2.4.2 Pelayanan ................................................................................. 10

2.4.3 Antrian ..................................................................................... 11

2.4.4 Kapasitas Sistem Antrian .......................................................... 11

2.4.5 Disiplin Antrian ........................................................................ 12

2.4.6 Macam Bentuk Antrian ............................................................. 13

2. 5 Pengujian Distribusi ........................................................................ 15

2.5.1 Distribusi Frekuensi ................................................................. 15

2.5.2 Pendekatan Uji Kecocokan ...................................................... 16

2. 6 Notasi Antrian ................................................................................. 18

2. 7 Model Antrian ................................................................................. 19

2.7.1 Sistem Antrian M/M/1 : GD/∞/∞ ............................................ 19

2.7.2 Sistem Antrian M/M/S : GD/∞/∞ ............................................ 20

2.7.3 Sistem Antrian M/M/1/K : GD/N/∞ ........................................ 22

2.7.4 Sistem Antrian M/M/S/K : GD/N/∞ ........................................ 23

2.7.5 Sistem Antrian Swalayan .......................................................... 24

x

2.7.6 Sistem Antrian M/G/1 : GD/∞/∞ ............................................. 25

2.7.7 Sistem Antrian M/G/S : GD/∞/∞ .............................................. 26

2.7.8 Sistem Antrian G/G/S : GD/∞/∞ .............................................. 27

2. 8 XAMPP ............................................................................................ 28

2. 9 Basis Data ........................................................................................ 28

2.8.1 Pengertian Basis Data .............................................................. 28

2.8.2 Persyaratan Basis Data ............................................................. 30

2. 10 MySQL ........................................................................................... 31

2.9.1 Sejarah SQL ............................................................................. 31

2.9.2 Pengertian SQL ......................................................................... 32

2. 11 PHP ................................................................................................ 33

2. 12 Notepad++ ...................................................................................... 35

BAB 3. METODE PENELITIAN

3.1 Studi Pustaka ................................................................................... 37

3.2 Pengambilan Data ............................................................................ 37

3.3 Pembuatan Program ......................................................................... 38

BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN

4.1 Hasil Penelitian ................................................................................. 43

4.1.1 Analisis Data Teoritis ............................................................... 43

4.1.1.1 Analisis Data Skripsi ........................................................ 43

4.1.1.1.1 Sistem Antrian M/G/S ............................................. 43

4.1.1.1.2 Sistem Antrian G/G/S ............................................ 46

4.1.1.2 Analisis pada Data Observasi ......................................... 49

xi

4.1.1.2.1 Sistem Antrian Swalayan ........................................ 49

4.1.1.3 Analisis Kasus pada Buku .............................................. 52

4.1.1.3.1 Sistem Antrian M/M/1 ........................................... 52

4.1.1.3.2 Sistem Antrian M/M/S ............................................ 54

4.1.1.3.3 Sistem Antrian M/M/1/K ....................................... 56

4.1.1.3.4 Sistem Antrian M/M/S/K ........................................ 59

4.1.1.3.5 Sistem Antrian M/G/1 ............................................. 62

4.1.2 Program ..................................................................................... 65

4.1.2.1 Langkah-Langkah Pembuatan Program ........................... 65

4.1.2.2 Perancangan Program ..................................................... 69

4.1.2.2.1 Flowchart Program ................................................ 67

4.1.2.2.2 DFD (Data Flow Diagram) Program .................... 69

4.1.2.3 Desain Program ................................................................ 70

4.1.2.4 Implementasi Program .................................................... 75

4.1.2.5 Pengujian Program ........................................................... 76

4.1.2.5.1 Input Data ............................................................... 76

4.1.2.5.2 Upload Data ........................................................... 79

4.1.2.5.3 Analisis Data Skripsi .............................................. 80

4.1.2.5.3.1 Sistem Antrian M/G/S .................................... 80

4.1.2.5.3.2 Sistem Antrian G/G/S ................................... 87

4.1.2.5.4 Analisis pada Data Observasi ................................ 92

4.1.2.5.4.1 Sistem Antrian Swalayan ............................... 92

4.1.2.5.5 Analisis Kasus pada Buku ..................................... 96

xii

4.1.2.5.5.1 Sistem Antrian M/M/1 .................................. 96

4.1.2.5.5.2 Sistem Antrian M/M/S ................................... 98

4.1.2.5.5.3 Sistem Antrian M/M/1/K .............................. 99

4.1.2.5.5.4 Sistem Antrian M/M/S/K ............................... 101

4.1.2.5.5.5 Sistem Antrian M/G/1 .................................... 102

4.2 Pembahasan ..................................................................................... 104

4.2.1 Analisis Data Skripsi ................................................................. 107

4.2.2 Analisis pada Data Observasi ................................................... 109

4.2.3 Analisis Kasus pada Buku ....................................................... 111

4.2.4 Kelebihan dan Kekurangan Program ....................................... 112

BAB 5. PENUTUP

5.1 Simpulan ........................................................................................... 114

5.2 Saran ................................................................................................ 115

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................... 116

LAMPIRAN .................................................................................................. 118

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

2.1 Single Channel-Single Phase ..................................................................... 13

2.2 Single Channel-Multi Phase ...................................................................... 14

2.3 Multi Channel-Single Phase ...................................................................... 14

2.4 Multi Channel-Multi Phase ........................................................................ 15

2.5 Halaman Awal Notepad++ ........................................................................ 36

4.1 Flowchart Program Analisis Model Antrian ............................................ 68

4.2 DFD Level 1 Program Analisis Model Antrian ........................................ 69

4.3 Tampilan Halaman Awal Program ........................................................... 70

4.4 Tampilan Menu Pengujian Distribusi ........................................................ 71

4.5 Tampilan Menu Single Server ................................................................... 72

4.6 Tampilan Menu Multiple Server ............................................................... 73

4.7 Tampilan Halaman Konversi .................................................................... 73

4.8 Tampilan Halaman Tentang ...................................................................... 75

4.9 Tampilan Halaman Input Data 1 pada Menu Pengujian Distribusi .......... 77

4.10 Tampilan Halaman Input Data 2 pada Menu Pengujian Distribusi ........ 78

4.11 Tampilan Halaman Upload Data pada Menu Pengujian Distribusi ........ 79

4.12 Penulisan Data ....................................................................................... 80

4.13 Pengisian Jenis Data M/G/S .................................................................... 81

4.14 Hasil Analisis Program – M/G/S ............................................................. 86

4.15 Hasil Analisis Program – G/G/S ............................................................. 91

4.16 Hasil Analisis Program – Swalayan ........................................................ 95

4.17 Pengisian Jenis Data M/M/1 ................................................................... 97

4.18 Hasil Analisis Program – M/M/1 ............................................................ 97

4.19 Pengisian Jenis Data M/M/S ................................................................... 98

4.20 Hasil Analisis Program – M/M/S ............................................................ 99

4.21 Pengisian Jenis Data M/M/1/K ............................................................... 100

4.22 Hasil Analisis Program – M/M/1/K ........................................................ 100

4.23 Hasil Analisis Program – M/M/S/K ........................................................ 102

xiv

4.24 Hasil Analisis Program – M/G/1 ............................................................. 103

xv

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

3.1 Desain Tabel Chi Square .......................................................................... 38

3.2 Desain Tabel Data ..................................................................................... 39

3.3 Desain Tabel Distribusi ............................................................................. 39

3.4 Desain Tabel Distribusi Pelayanan ............................................................ 40

3.5 Desain Tabel Interval Waktu .................................................................... 41

3.6 Desain Tabel Uji Kebaikan ....................................................................... 41

4.1 Analisis Distribusi Kedatangan Data Skripsi ............................................ 107

4.2 Analisis Distribusi Pelayanan Data Skripsi .............................................. 108

4.3 Ukuran-Ukuran Kinerja Antrian Data Skripsi .......................................... 108

4.4 Analisis Distribusi Kedatangan Data Observasi ....................................... 109

4.5 Analisis Distribusi Pelayanan Data Observasi ......................................... 110

4.6 Ukuran-Ukuran Kinerja Antrian Data Observasi ...................................... 110

4.7 Ukuran-Ukuran Kinerja Antrian Kasus M/M1, M/M/S dan M/M/1/K .... 111

4.8 Ukuran-Ukuran Kinerja Antrian Kasus M/M/S/K dan M/G/1 ................. 111

xvi

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1. Data Kedatangan Pelanggan Aplikasi Teori Antrian dan

Simulasi Pada Pelayanan Teller Bank hari Rabu,

5 September 2013 pada Skripsi yang dibuat oleh Feri

Farkhan ....................................................................................... 118

Lampiran 2. Data Kedatangan Pelanggan Analisis Teori Antrian dan

Aplikasinya pada Sistem Antrian Pelanggan di Bank Nasional

hari Rabu, 2 April 2014 pada Skripsi yang dibuat oleh

Nur Hidayah ................................................................................ 123

Lampiran 3. Data observasi di fotocopy ICHA yang terletak di depan

FMIPA UNNES hari Kamis, 29 Mei 2014 ................................. 126

Lampiran 4. Tabel Frekuensi Waktu Data Kedatangan Aplikasi Teori Antrian

dan Simulasi Pada Pelayanan Teller Bank hari Rabu,

5 September 2013 pada Skripsi yang dibuat oleh Feri

Farkhan ....................................................................................... 127

Lampiran 5. Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Kedatangan Aplikasi

Teori Antrian dan Simulasi Pada Pelayanan Teller Bank hari

Rabu, 5 September 2013 pada Skripsi yang dibuat oleh Feri

Farkhan ....................................................................................... 128

Lampiran 6. Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Pelayanan Aplikasi

Teori Antrian dan Simulasi Pada Pelayanan Teller Bank hari

Rabu, 5 September 2013 pada Skripsi yang dibuat oleh Feri

Farkhan ....................................................................................... 130

Lampiran 7. Tabel Frekuensi Waktu Data Kedatangan Analisis Teori Antrian

dan Aplikasinya pada Sistem Antrian Pelanggan di Bank Nasional

hari Rabu, 2 April 2014 pada Skripsi yang dibuat oleh

Nur Hidayah ................................................................................ 132

Lampiran 8. Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Kedatangan Analisis

Teori Antrian dan Aplikasinya pada Sistem Antrian Pelanggan

xvii

di Bank Nasional hari Rabu, 2 April 2014 pada Skripsi yang

dibuat oleh Nur Hidayah ............................................................. 133

Lampiran 9. Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Pelayanan Analisis

Teori Antrian dan Aplikasinya pada Sistem Antrian Pelanggan

di Bank Nasional hari Rabu, 2 April 2014 pada Skripsi yang

dibuat oleh Nur Hidayah ............................................................. 135

Lampiran 10. Tabel Frekuensi Waktu Data Kedatangan Data

observasi di fotocopy ICHA yang terletak di depan FMIPA

UNNES hari Kamis, 29 Mei 2014 ............................................ 137

Lampiran 11. Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Kedatangan Data



Lampiran 12. Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Pelayanan Data



Lampiran 13. Source Code Aplikasi ............................................................... 142

Lampiran 14. Tabel Chi-Square Distribution ................................................. 217

1

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Fasilitas umum menjadi poin penting di dalam pembangunan sebuah

negara. Faktor yang menjadikan fasilitas umum tampak buruk adalah barisan

antrian yang sering terjadi. Salah satu cabang ilmu matematika yang mempelajari

antrian adalah teori antrian.

Menurut Dimyati, dkk (2004:349), teori antrian adalah teori yang

menyangkut studi matematis dari antrian-antrian atau baris-baris penungguan.

Antrian dapat terjadi di saat jumlah kedatangan melebihi jumlah pelayanan,

sehingga menyebabkan tidak seimbangnya sebuah kegiatan operasional

dikarenakan sibuknya pelayanan. Dalam kegiatan operasional, sistem pelayanan

dapat terdiri atas satu (single) atau lebih (multiple) fasilitas pelayanan (server).

Sedangkan ruang tunggu untuk mendapatkan pelayanan dapat terdiri atas ruang

tunggu terbatas dan tidak terbatas, ruang tunggu terbatas dapat diartikan sebagai

sebuah antrian yang memiliki batas jumlah pengantri, sedangkan ruang tunggu

tidak terbatas dapat diartikan sebagai sebuah antrian yang tidak memiliki batas

jumlah pengantri. Barisan antrian yang terjadi tidak lepas dari masalah pembagian

waktu, baik waktu pelayanan maupun waktu kedatangan yang bersifat random.

Waktu yang digunakan harus efektif agar dapat meminimalisir terjadinya antrian

di dalam kegiatan operasional.

2

Analisis di dalam teori antrian dapat dilakukan dengan cara mengambil data

waktu kedatangan, waktu pelayanan dan waktu keluarnya pelanggan dari sebuah

kegiatan operasional, waktu yang diambil dalam satuan jam, menit dan detik

untuk setiap kegiatan, kemudian melakukan analisis yang meliputi pengujian

distribusi data, menetukan jumlah kedatangan pelanggan persatuan waktu,

menentukan jumlah pelanggan yang dilayani persatuan waktu bila pelayan sibuk,

probabilitas tidak adanya pelanggan, menentukan rata-rata jumlah pelanggan yang

diharapkan dalam sistem, menentukan jumlah pelanggan yang menunggu di

dalam antrian, menentukan rata-rata waktu tunggu di dalam sistem, dan

menentukan rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan di dalam antrian. Ditinjau

dari banyaknya perhitungan untuk analisis di dalam teori antrian yang

pengujiannya menggunakan cara manual akan membuat penyelesaiannya menjadi

lama. Kurangnya ketelitian dalam pengujian dapat menghasilkan kesimpulan yang

salah, maka pengujiannya akan menjadi tidak efisien dan tidak valid. Sehingga

pada saat ini diperlukan sebuah sistem komputerisasi untuk analisis model antrian

agar lebih efisien dan dapat meminimalisir kesalahan saat pengujian. Sistem

komputerisasi yang mudah untuk diakses dan dioperasikan adalah website di

mana dapat dibuat dengan bahasa pemrograman PHP.

Menurut Presetyo (2004:76), PHP merupakan bahasa scripting server-side,

di mana pemrosesan datanya dilakukan pada sisi server. Apabila menggunakan

PHP, maka ada banyak alternatif sistem operasi atau webserver untuk

menjalankannya.

3

Berdasarkan latar belakang tersebut, penulis mencoba mengaplikasikan

bahasa pemrograman PHP dengan MySQL sebagai penyimpanan data dengan

judul “Aplikasi PHP untuk Analisis Model Antrian Single dan Multiple Server

Berbasis Web”.

1.2 Perumusan Masalah

Masalah dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

a. Bagaimana analisis untuk model antrian single dan multiple server secara

teoretis?

b. Bagaimana perancangan aplikasi untuk analisis model antrian single dan

multiple server dengan menggunakan PHP dan MySQL?

1.3 Batasan Masalah

Dalam penulisan Tugas Akhir ini, penulis membuat aplikasi untuk analisis

model antrian single dan multiple server, yakni meliputi.

a. Aplikasi yang dibuat terbatas mengenai analisis model antrian single dan

multiple server yaitu sistem antrian M/M/1, M/M/S, M/M/1/K, M/M/S/K,

Swalayan, M/G/1, M/G/S, dan G/G/S.

b. Perangkat lunak yang digunakan dalam pembuatan aplikasi adalah

notepad++ dengan bahasa pemrograman PHP dan MySQL sebagai basis

datanya.

4

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

a. Menganalisis model antrian single dan multiple server secara teoretis.

b. Membangun rancangan aplikasi untuk analisis model antrian single dan

multiple server dengan menggunakan PHP dan MySQL agar analisis model

antrian single dan multiple server menjadi lebih mudah.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.

a. Memberikan alternatif untuk menganalisis model antrian single dan multiple

server.

b. Membuat analisis model antrian single dan multiple server menjadi lebih

mudah.

c. Hasil penelitian dapat dijadikan sebagai bahan studi kasus bagi pembaca

dan acuan bagi mahasiswa.

d. Menambahkan referensi bagi jurusan matematika UNNES mengenai

aplikasi untuk analisis model antrian single dan multiple server.

1.6 Sistematika Penulisan

Secara garis besar penulisan Tugas Akhir ini terdiri atas tiga bagian, yaitu

bagian awal, bagian isi, dan bagian akhir. Berikut penjelasan masing-masing

bagian tugas akhir.

5

a. Bagian Awal

Bagian awal pada tugas akhir ini meliputi halaman judul,

pernyataan, persetujuan pembimbing, pengesahan, motto dan persembahan,

abstrak, prakata, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran.

b. Bagian Isi

Pada bagian isi berisi hal-hal sebagai berikut.

Bab I : Pendahuluan

Berisi tentang latar belakang, perumusan masalah, batasan

masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian, sistematika

penulisan.

Bab II : Landasan Teori

Berisi uraian teoretis atau teori-teori yang mendasari pemecahan

tentang masalah-masalah yang berhubungan dengan judul tugas

akhir.

Bab III : Metode Penelitian

Berisi tentang metode-metode yang digunakan dalam penelitian

yang meliputi studi pustaka, pengambilan data dan langkah

pembuatan program.

Bab IV : Hasil dan Pembahasan

Bab ini berisi analisis data secara teoretis, rancangan dari hasil

pembuatan program dan implementasinya.

6

Bab V : Penutup

Bab ini berisi tentang simpulan dan saran-saran yang diberikan

peneliti berdasarkan simpulan yang diambil.

c. Bagian Akhir

Bagian ini terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran yang

memperkuat dasar penulisan tugas akhir ini.

7

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Pengertian Antrian

Menurut Siagian (1987), antrian ialah suatu garis tunggu dari nasabah

(satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan (fasilitas

layanan). Umumnya, sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang

berbeda-beda di mana teori antrian dan simulasi sering diterapkan secara luas.

2.2 Sistem Antrian

Menurut Kakiay (2004:10), sistem antrian adalah himpunan pelanggan,

pelayan, dan suatu aturan yang mengatur pelayanan pada pelanggan. Sedangkan

keadaan sistem menunjukan pada jumlah pelanggan yang berada dalam suatu

fasilitas pelayanan, termasuk dalam antriannya. Salah satu populasi pada antrian

adalah jumlah pelanggan yang datang pada fasilitas pelayanan. Besarnya populasi

merupakan jumlah pelanggan yang memerlukan pelayanan.

Dalam proses antrian, banyaknya populasi dapat dibedakan menjadi dua

jenis, yaitu populasi terbatas (finite) dan populasi tidak terbatas (infinite). Populasi

terbatas biasanya ditemukan pada perusahaan yang memiliki sejumlah mesin yang

membutuhkan perawatan atau perbaikan pada waktu tertentu, sedangkan populasi

tidak terbatas dapat digambarkan dengan kedatangan pelanggan yang tidak

terhingga atau tidak bisa diketahui jumlahnya, contohnya dapat dilihat pada suatu

8

supermarket, setiap hari melayani pelanggan yang datang secara random dan tidak

dapat ditentukan berapa jumlahnya. Dalam sistem antrian ada lima komponen

dasar yang harus diperhatikan agar penyedia fasilitas pelayanan dapat melayani

para pelanggan yang berdatangan, yaitu sebagai berikut.

a. Bentuk kedatangan para pelanggan.

b. Bentuk fasilitas pelayanan.

c. Jumlah pelayan atau banyaknya tempat servis.

d. Kapasitas fasilitas pelayanan untuk menampung para pelanggan.

e. Disiplin antrian yang mengatur pelayanan kepada para pelanggan sejak

pelanggan itu datang sampai pelanggan tersebut meninggalkan tempat

pelayanan.

Sistem antrian dapat diklasifikasikan menjadi sistem yang berbeda di mana

teori antrian dapat diterapkan secara luas. Klafisikasi sistem antrian menurut

Hillier dan Lieberman sebagaimana dikutip oleh Subagyo, dkk (2000:207) adalah

sebagai berikut.

a. Sistem pelayanan komersial.

b. Sisitem pelayanan bisnis industri.

c. Sistem pelayanan tranportasi.

d. Sistem pelayanan sosial.

2.3 Proses pada Teori Antrian

Menurut Hendikawati (2014:7-8) proses pada antrian antara lain.

2.3.1 Proses Stochastic atau Proses Discrete State atau Continous State

9

Proses discrete state memiliki bilangan nilai yang terbatas atau dapat

dihitung. Sebagai contoh jumlah pelanggan dalam sistem N(t) hanya dapat

menggunakan nilai 0, 1, ... n. Waktu tunggu di lain pihak dapat mengambil semua

nilai pada garis hitung nyata. Maka proses ini merupakan proses yang

berkelanjutan. Proses discrete state stochastic sering pula disebut rantai

stochastic.

2.3.2 Proses Markov

Jika state pada masa yang akan datang dari proses itu tidak bergantung

pada masa yang telah lalu dan hanya tergantung pada masa sekarang saja, proses

ini disebut proses Markov. Proses discrete state Markov disebut rantai Markov.

Untuk memprediksi proses Markov selanjutnya yang ada di masa datang

diperlukan pengetahuan state yang sedang berlangsung saat ini. Tidak dibutuhkan

pengetahuan berapa lama proses terjadi dimasa sekarang. Hal ini memungkinkan

jika waktu state menggunakan distribusi eksponensial (memoryless).

2.3.3 Proses Birth Death

Area diskrit proses Markov di mana transisi jadi terlarang bagi state lain di

sekelilingnya, disebut proses birth death. Proses ini memungkinkan untuk

merepresentasikan state dengan suatu integer di mana proses pada state n dapat

berubah hanya ke state n+1 atau n-1. Sebagai contoh adalah jumlah pelanggan

dalam antrian. Kedatangan pelanggan dalam antrian (birth) menyebabkan state

berubah menjadi +1 (plus satu), dan keberangkatan dari antrian karena telah

sampai waktunya mendapatkan layanan (death) menyebabkan state berubah

menjadi -1 (minus satu).

10

2.3.4 Proses Poisson

Jika waktu interarrival IID dan distribusi eksponensial tercapai, jumlah

kedatangan dari n berlangsung dalam interval (t, t+s) berarti memiliki distribusi

Poisson, dan oleh karena itu proses kedatangan diarahkan pada proses Poisson

atau aliran Poisson. Aliran Poisson sangat populer dalam teori antrian karena

kedatangan biasanya memoryless sebagai waktu interarrival terdistribusi secara

eksponensial.

2.4 Komponen Dasar Teori Antrian

2.4.1 Kedatangan

Menurut Kakiay (2004:10-11), bentuk kedatangan para pelanggan

dicirikan oleh waktu antar kedatangan, yaitu waktu antar kedatangan dua

pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan. Bila bentuk kedatangan

tidak disebut secara khusus, maka dianggap bahwa pelanggan tiba per satuan

waktu. Asumsinya adalah kedatangan pelanggan mengikuti suatu proses dengan

distribusi probabilitas tertentu. Distribusi probabilitas yang sering digunakan

adalah distribusi poisson, di mana kedatangan bersifat bebas dan tidak

terpengaruh oleh kedatangan sebelum atau sesudahnya. Asumsi distribusi

poisson menunjukan bahwa kedatangan pelanggan sifatnya secara acak dan

memiliki rata-rata kedatangan sebesar lambda ( .

2.4.2 Pelayanan

Menurut Kakiay (2004:11), bentuk pelayanan ditentukan oleh waktu

pelayanan, yaitu waktu yang dibutuhkan untuk melayani pelanggan pada fasilitas

11

pelayanan. Pelayanan dapat dilakukan dengan satu atau lebih fasilitas pelayanan

yang masing-masing dapat mempunyai satu atau lebih saluran atau tempat

pelayanan yang disebut dengan server, apabila terdapat lebih dari satu fasilitas

pelayanan maka pelanggan dapat menerima pelayanan melalui suatu urutan

tertentu atau fase tertentu. Pada suatu fasilitas pelayanan, pelanggan masuk ke

suatu tempat pelayanan dan menerima pelayanan secara tuntas dari server.

Bentuk pelayanannya konstan dari waktu ke waktu. Rerata pelayanan (mean

server rate) diberi simbol (mu) menunjukkan jumlah pelanggan yang dapat

dilayani dalam suatu waktu, sedangkan rerata waktu yang dipergunakan untuk

melayani setiap pelanggan diberi simbol

merupakan rerata waktu yang

dibutuhkan untuk suatu pelayanan.

2.4.3 Antrian

Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses

pelayanan. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau

kelebihan fasilitas pelayanan (Mulyono, 1991).

2.4.4 Kapasitas Sistem Antrian

Kapasitas sistem antrian adalah jumlah maksimum pelanggan yang dapat

berada dalam antrian, atau menunjukkan area yang tersedia dalam fasilitas

pelayanan bagi para pelanggan yang menunggu untuk mendapatkan pelayanan.

Dalam sebagian besar sistem antrian, nilai ini terbatas. Namun jika nilai ini sangat

besar, maka ini dapat diasumsikan sebagai nilai yang tidak terbatas (Hendikawati,

2014:10).

12

2.4.5 Disiplin Antrian

Menurut Kakiay (2004:12), disiplin antrian adalah aturan di mana

pelanggan dilayani, atau disiplin pelayanan (service discipline) yang memuat

urutan (order) para pelanggan menerima pelayanan. Aturan pelayanan menurut

urutan kedatangan dapat didasarkan pada.

a. Pertama Masuk Pertama Keluar (FIFO)

FIFO (First In First Out) merupakan suatu peraturan di mana yang akan

dilayani terlebih dahulu adalah pelanggan yang datang terlebih dahulu.

FIFO ini sering juga disebut FCFS (First Come First Served). Contonya

dapat dilihat pada antrian di loker-loker penjualan karcis kereta api

(Kakiay, 2004).

b. Terakhir Masuk Pertama Keluar (LIFO)

LIFO (Last In First Out) merupakan antrian di mana yang datang paling

akhir, akan dilayani paling awal atau paling dahulu. Juga sering dikenal

LCFS (Last Come First Served). Contohnya adalah pada sistem bongkar

muat barang di dalam truk, di mana barang yang masuk terakhir akan

keluar terlebih dahulu (Kakiay, 2004).

c. Pelayanan dalam Urutan Acak (SIRO)

SIRO (Service In Random Order) di mana pelayanan dilakukan secara

acak. Sering juga dikenal dengan RSS (Random Selection for Served).

Contohnya adalah pada arisan, di mana pelayanan atau service dilakukan

berdasarkan undian (random) (Kakiay, 2004).

13

d. Pelayanan Berdasarkan Prioritas (PRI), di mana pelayanan didasarkan

prioritas khusus. Misalnya dalam suatu pesta di mana tamu-tamu yang

dikategorikan VIP akan dilayani lebih dahulu (Kakiay, 2004).

2.4.6 Macam Bentuk Antrian

Menurut Subagyo, dkk (2000:271-273) ada empat macam bentuk antrian

antara lain sebagai berikut.

a. Single Channel - Single Phase

Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki sistem

pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada

satu pelayanan. Untuk lebih jelasnya lihat Gambar 2.1.

Gambar 2.1 Single Channel – Single Phase

b. Single Channel - Multi Phase

Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang

dilaksanakan secara berurutan (dalam phase-phase). Sebagai contoh

adalah pada fasilitas pencucian mobil. Untuk lebih jelasnya lihat Gambar

2.2.

14

Gambar 2.2 Single Channel – Multi Phase

c. Multi Channel-Single Phase

Sistem Multi Channel-Single Phase terjadi kapan saja di mana ada dua

atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, sebagai contoh

antrian pada teller sebuah bank. Untuk lebih jelasnya lihat Gambar 2.3.

Gambar 2.3 Multi Channel - Single Phase

d. Multi Channel – Multi Phase

Sistem Multi Channel - Multi Phase sebagai contoh adalah registrasi para

mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai

dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap

sistem-sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap

tahapnya. Untuk lebih jelasnya lihat Gambar 2.4.

15

Gambar 2.4 Multi Channel - Multi Phase

2.5 Pengujian Distribusi

Menurut Siegel (1990), sebagaimana yang dikutip oleh Haristyowati, dkk

(2013), data yang diperoleh dari penelitian harus dilakukan uji distribusi.

Pengujian distribusi data dilakukan untuk mengetahui jenis distribusi data yang

diperoleh. Langkah pengujian distribusi adalah sebagai berikut.

2.5.1 Distribusi Frekuensi

Pengujian distribusi memerlukan distribusi frekuensi data kedatangan dan

pelayanan. Menurut Anthara (2014), distribusi frekuensi tingkat pelayanan

merupakan frekuensi lama pelayanan terhadap pelanggan. Menurut Suryadhi, dkk

(2009), penyusunan distribusi frekuensi untuk sekumpulan data yang jumlahnya

besar dapat dilakukan mulai beberapa tahapan yaitu sebagai berikut.

a. Penentuan jumlah kelas

(2.1)

Dengan b = jumlah kelas dan n = jumlah keseluruhan pengamatan yang

terdapat dalam data

b. Penentuan rentang

Rentang = Nmaks – Nmin (2.2)

16

c. Penentuan lebar kelas

(2.3)

2.5.2 Pendekatan Uji Kecocokan

Menurut Sugiarto (2013), untuk mengetahui cocok tidaknya antara

distribusi frekuensi hasil pengamatan dengan hasil model-model yang telah

dikembangkan, K. Pearson mempraktikan kecocokan tersebut dengan pendekatan

chi square. Model chi square yang telah dikembangkan tersebut adalah sebagai

berikut.

(2.4)

Dengan :

= frekuensi hasil pengamatan (observasi)

= frekuensi teoretis

= 1,2,3, ... , n

= jumlah kelas

Sedangkan jumlah adalah

∑

(2.5)

Selanjutnya jumlah chi square digunakan untuk mengetahui apakah

distribusi frekuensi hasil pengamatan dan distribusi frekuensi teoretis tersebut

cocok atau tidak.

Untuk itu perlu asumsi awal yakni sebagai berikut.

a. Hipotesis

H0 : Distribusi frekuensi hasil pengamatan sama dengan distribusi

frekuensi teoretis.

17

H1 : Distribusi frekuensi hasil pengamatan tidak sama dengan distribusi

frekuensi teoretis.

b. Taraf Signifikan

c. Kriteria Pengujian

Jika 2hitung <

2 ( , dk), maka H0 diterima

Jika 2hitung >

2 ( , dk), maka H0 ditolak

Dengan dk = k – 2, dengan k adalah banyaknya kelas.

d. Statistik Uji

e. Untuk Laju Kedatangan

Frekuensi pengamatan/observasi (fo) adalah banyaknya data pada

pengamatan.

Frekuensi Harapan

∑

(2.6)

Rata-rata laju kedatangan

∑

∑ (2.7)

f. Untuk Waktu Pelayanan

Frekuensi Relatif

∑ (2.8)

Frekuensi Harapan

∑ (2.9)

18

Rata-rata waktu pelayanan

∑ (2.10)

g. Kesimpulan

2.6 Notasi Antrian

Pada pengelompokan model-model antrian yang berbeda digunakan suatu

notasi yang disebut dengan notasi Kendall. Menurut Kakiay (2004:17-18) bentuk

kombinasi proses kedatangan dan pelayanan pada umumnya dikenal sebagai

standar universal, yaitu sebagai berikut.

(a/b/c):(d/e/ƒ)

Di mana simbol a,b,c,d,e dan ƒ merupakan unsur-unsur dasar dari model

baris antrian di mana a adalah distribusi kedatangan (arrival distribution), b

adalah distribusi waktu pelayanan atau keberangkatan (service time departure), c

adalah jumlah pelayan dalam paralel (di mana c = 1,2,3, . . . ,∞), d adalah disiplin

pelayanan, seperti FIFO, LIFO, SIRO, e adalah Jumlah maksimum yang

diizinkan dalam sistem (queue dan system) dan ƒ adalah jumlah pelanggan yang

ingin memasuki sistem dalam sumber. Notasi standar tersebut dapat diganti

dengan kode-kode yang sebenarnya dari distribusi-distribusi yang terjadi dalam

bentuk lainnya sebagai berikut.

M = Distribusi kedatangan proses poisson / distribusi tiba proses

eksponensial.

D = Konstanta atau deterministic inter arrival atau service time (waktu

pelayanan).

19

K = Jumlah pelayan dalam bentuk paralel atau seri.

N = Jumlah maksimum pelanggan dalam sistem.

G = Distribusi umum.

GD = General Disciplint (disiplin umum) dalam antrian seperti FIFO, LIFO,

SIRO.

Notasi yang digunakan dalam perhitungan sistem antrian sebagai berikut.

a. = Rata-rata laju kedatangan.

b. = Rata-rata waktu pelayanan.

c. Ls = Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem.

d. Lq = Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian.

e. Ws = Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem.

f. Wq = Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian.

g. Pn = Peluang bahwa di dalam sistem terdapat n pelanggan.

h. P0 = Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem.

2.7 Model Antrian

2.7.1 Sistem Antrian M/M/1 : GD/∞/∞

Menurut Anokye, dkk (2013), in an M/M/1 queuing system we assume that

service times for customers are also negative exponentially distributed (i.e.

generated by a Poisson process). The most common queue discipline is “first-

come, first served”, abbreviated as FCFS.

Menurut Hendikawati (2014), ukuran-ukuran kinerja sistem antrian M/M/1

adalah sebagai berikut.

20

a. Tingkat intensitas (faktor kegunaan pelayanan)

ρ =

(2.11)

b. Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem

= (

)

(

) (2.12)

c. Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem

Ls =

=

(2.13)

d. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian

Lq =

(2.14)

e. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem

Ws =

(2.15)

f. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem

Wq =

=

(2.16)

g. Hubungan antara Ls, Lq, Ws, Wq

Ls = . Ws (2.17)

Lq = . Wq (2.18)

Ws = Wq +

(2.19)

2.7.2 Sistem Antrian M/M/S : GD/∞/∞

Menurut Hendikawati (2014), sistem antrian M/M/S : GD/∞/∞ merupakan

sistem antrian dengan server ganda di mana laju kedatangan lebih kecil dari laju

pelayanan keseluruhan. Persamaan sistem antrian ini tergantung pada P0 yaitu

21

probabilitas semua fasilitas pelayanan menganggur. Model ini dapat ditemui di

stasiun pengisian bensin yang memiliki beberapa mesin pompa.

Sistem antrian (M/M/S) : (GD/∞/∞) dengan ciri-ciri.

Pola kedatangan : berdistribusi poisson

Pola pelayanan : berdistribusi eksponensial

Jumlah pelayan paralel : s

Jumlah maksimum antrian : tak terhingga

Jumlah populasi : tak terhingga

Ukuran-ukuran kinerja sistem M/M/S adalah sebagai berikut.

a. Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem

=

[∑

(

)

]

(

) (

) (2.20)

b. Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem

Ls = (

)

(2.21)

c. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian

Lq = Ls -

(2.22)

d. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem

Ws =

(2.23)

e. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian

Wq = Ws -

(2.24)

22

2.7.3 Sistem Antrian M/M/1/K : GD/N/∞

Menurut Hendikawati (2014), sistem antrian M/M/1/K : GD/N/∞

merupakan variasi dari model antrian M/M/1 dengan panjang antrian atau

kapasitas tunggu dibatasi maksimal sejumlah K. Jumlah ini merupakan pelanggan

yang sedang menunggu dan sedang dilayani. Karena panjang garis tunggu

dibatasi (K), maka jumlah pelanggan yang ada dalam antrian juga dibatasi. Kasus

ini terjadi pada fasilitas dengan ruang tunggu terbatas.

Sistem antrian (M/M/1/K) dengan ciri-ciri.

Pola kedatangan : berdistribusi poisson

Pola pelayanan : berdistribusi eksponensial

Jumlah pelayan : 1

Kapasitas pelayanan : k

Ukuran-ukuran kinerja M/M/1/K adalah sebagai berikut.

a. Probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem

= {

(2.25)

b. Probabilitas seorang pelanggan harus menunggu untuk dilayani (semua

server sibuk)

Pn = {

(2.26)


Ls = {

(2.27)

23

d. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian

Lq = {

(2.28)

Untuk menghitung Lq, Ws, dan Wq diuraikan dengan menggunakan

rumus Ls dengan terlebih dahulu menentukan laju kedatangan yang efektif

yaitu :

eff = (1-Pn) (2.29)

e. Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam sistem

ρ (2.30)

f. Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian

ρ (2.31)

g. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem

(2.32)

h. Rata-rata waktu yang dihabikan pelanggan dalam antrian

(2.33)

2.7.4 Sistem Antrian M/M/S/K : GD/N/∞

Menurut Kakiay (2004:115), sistem antrian M/M/S/K menyatakan bahwa

kedatangan (pelanggan atau lainnya) dalam bentuk terbatas sedangkan pelayanan

lebih dari satu atau s > 1. Juga dinyatakan s ≤ k, dengan k adalah populasi yang

terbatas. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kapasitas sistem antrian atau

ukuran maksimum dari sistem antrian adalah k – s.

Probabilitas pelanggan harus menunggu untuk dilayani adalah sebagai berikut.

24

Pn =

atau

Pn =

(2.34)

Ukuran – ukuran kinerja M/M/S/K adalah sebagai berikut.

a. Peluang tidak adanya pelanggan dalam sistem

P0 =

{

[ ( (

)

)

(

)

∑

]

*

∑

+

(2.35)

b. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian

Lq=

,

(

)

(

)- (2.36)


Ls = Lq +

(2.37)


Ws = Wq +

(2.38)

e. Rata-rata waktu yang dihabikan pelanggan dalam antrian

Wq =

(2.39)

2.7.5 Sistem Antrian Swalayan

Menurut Hendikawati (2014), pada model swalayan dapat dicirikan

sebagai model M/M/S, namun pelanggan yang akan membeli barang-barang

keperluannya melayani sehingga pelanggan sekaligus sebagai pelayan. Model

swalayan disebut juga model pelayanan sendiri (self service). Model ini tidak

25

memerlukan barisan khusus seperti pada model antrian lainnya. Pada model

antrian swalayan, jumlah pelanggan yang masuk dalam sistem tidak terbatas, hal

ini berakibat jumlah pelayanan juga tidak terbatas karena pelanggan melayani

dirinya sendiri. Untuk memperoleh pelayanan pelanggan tidak perlu

menghabiskan waktu menunggu sampai pelanggan lain selesai dilayani.

Ukuran-ukuran kinerja model antrian swalayan adalah sebagai berikut.

a. Peluang tidak adanya pelanggan dalam sistem

P0 = (2.40)

b. Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian

(2.41)

c. Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam sistem

[ ] (2.42)


(2.43)

e. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian

=

(2.44)

2.7.6 Sistem Antrian M/G/1 : GD/∞/∞

Menurut Kakiay (2004:139), Model (M/G/1) : (GD/∞/∞) atau disebut juga

dengan formula Pollazck – Khintchine sering disingkat dengan (P-K) adalah suatu

formula di mana akan diperoleh pada situasi pelayanan tunggal yang memenuhi

tiga asumsi berikut.

26

a. Kedatangan poisson dengan rata-rata kedatangan .

b. Distribusi waktu pelayanan umum atau general dengan ekspektasi rata-rata

pelayanan E[t] =

dan varian var [t].

c. Keadaan steady state di mana ρ =

< 1.

Menurut Ersyad, dkk (2012), disiplin antrian yang digunakan dalam

M/G/1 adalah FIFO (First In First Out) dengan ukuran populasi pada sumber

masukan adalah tak terhingga.

Ukuran-ukuran kinerja M/G/1 adalah sebagai berikut.

a. Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem

Ls = E[t] +

(2.45)

b. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem sama dengan

rumus (2.23).


Lq = Ls – E(t) (2.46)

d. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian sama dengan

rumus (2.44).

2.7.7 Sistem Antrian M/G/S : GD/∞/∞

Menurut Sugito, dkk (2009) sistem antrian (M/G/S : GD/∞/∞) adalah

model antrian dengan pelayanan ganda, distribusi kedatangan poisson dan

distribusi pelayanan general / umum.

Ukuran-ukuran kinerja M/G/S adalah sebagai berikut.

a. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian sama dengan rumus (2.18).

27

b. Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem sama dengan rumus (2.17).

c. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem sama dengan

rumus (2.19).

d. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian menurut Ross

(1997), sebagaimana dikutip oleh Sugito, dkk (2009) adalah sebagai

berikut.

Wq = [ ] [ ]

[ ] *∑ [ ]

[ ]

[ ]

+ (2.47)

2.7.8 Sistem Antrian G/G/S : GD/

Menurut Farkhan (2013), sistem antrian G/G/S : GD/ adalah antrian

dengan pola kedatangan berdistribusi umum (general) dan pola pelayanan

berdistribusi umum (general) dengan jumlah fasilitas pelayanan sebanyak s

pelayanan. Disiplin antrian yang digunakan pada model ini adalah umum yaitu

FCFS (First Come First Served), kapasitas maksimum dalam sistem adalah tak

terbatas yang memiliki sumber pemanggilan juga tak terbatas.

Ukuran kinerja sistem pada model general ini mengikuti ukuran kinerja

pada model M/M/S yaitu pada rumus (2.20), (2.21), (2.23) dan (2.24) kecuali

untuk perhitungan jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam antrian (Lq)

menurut Sugito, dkk (2009:113), sebagaimana yang dikutip oleh Farkhan (2013)

adalah sebagai berikut.

Lq = Lq M/M/S

( )

(2.48)

28

Di mana :

(

)

(2.49)

(

)

(2.50)

2.8 XAMPP

Menurut Nugroho (2012), XAMPP merupakan paket PHP yang berbasis

open source yang dikembangkan oleh sebuah komunitas open source. XAMPP

merupakan suatu program yang di dalamnya terdapat beberapa paket program

yang sudah dapat langsung dijalankan yaitu Apache, MySQL, PHP, FileZilla,

PHP MyAdmin dan lain-lain. XAMPP adalah perangkat lunak bebas, yang

mendukung banyak sistem operasi, yang merupakan kompilasi dari beberapa

program. Menurut Aditya (2011), fungsi dari XAMPP adalah sebagai server yang

berdiri sendiri (localhost), yang terdiri atas program Apache HTTP Server,

MySQL database, dan penerjemah bahasa yang ditulis dengan bahasa

pemrograman PHP dan Perl. Nama XAMPP merupakan singkatan dari X (empat

sistem operasi apapun), Apache, MySQL, PHP dan Perl. Program ini tersedia

dalam GNU (General Public License) dan bebas, merupakan webserver yang

mudah digunakan yang dapat melayani tampilan halaman web yang dinamis.

2.9 Basis Data

2.9.1 Pengertian Basis Data

Menurut Pakereng, dkk (2004), basis data merupakan kumpulan data yang

dipakai / ada dalam suatu lingkup tertentu, misalkan instansi, perusahaan, dan

29

lain-lain atau kasus tertentu. Sebuah konsep database memiliki beberapa hal

sebagai berikut.

a. Entitas

Entitas merupakan tempat informasi direkam, dapat berupa orang, tempat,

kejadian dan lain-lain. Sebagai contoh dalam kasus administrasi

mahasiswa misalnya, maka terdapat entitas mahasiswa, mata kuliah,

dosen, pembayaran.

b. Atribut

Atribut dapat juga disebut sebagai data elemen, data field, atau data item

yang digunakan untuk menerangkan suatu entitas dan mempunyai harga

tertentu, misalnya atribut dari entitas siswa diterangkan oleh nama, tanggal

lahir, alamat.

c. Data value

Data value merupakan suatu informasi atau data aktual yang disimpan

pada tiap data, elemen, atau atribut. Atribut nama pegawai menunjukan

tempat di mana informasi nama karyawan disimpan, nilai datanya

misalnya adalah Anjang, Arif, Suryo, dan lain-lain yang merupakan isi

data nama pegawai tersebut.

d. File/Table

Merupakan kumpulan record sejenis yang mempunyai panjang elemen

yang sama, atribut yang sama, namun berbeda nilai datanya.

30

e. Record/Tuple

Merupakan kumpulan elemen-elemen yang saling berkaitan

menginformasikan tentang suatu entitas secara lengkap. Satu record

mewakili satu data atau informasi.

2.9.2 Persyaratan Basis Data

Menurut Pakereng, dkk (2004), suatu basis data yang baik memiliki

beberapa ketentuan yang harus diperhatikan pada pembuatan file basis datanya,

antara lain sebagai berikut.

a. Redudansi dan Inkonsistensi Data

Redudansi berarti melakukan penyimpanan data yang sama dibeberapa

tempat. Hal ini menyebabkan pemborosan atau in-efisiensi dan

menimbulkan inkonsistensi data karena bisa terjadi perubahan terhadap

data maka data harus diubah dibeberapa tempat.

b. Security Data

Basis data yang baik, menerapkan aturan-aturan yang berhubungan dengan

keamanan sistem. Hal ini membuat tidak setiap pemakai sistem basis data

diperbolehkan untuk mengakses semua data. Keamanan tersebut juga

dapat diatur dan disesuaikan baik ditingkat basis data atau aplikasinya.

c. Data Integrity

Dalam sebuah basis data berisikan banyak file database yang saling

berhubungan, antar file tersebut saling berkaitan dan antar file tersebut

harus diatur agar dapat melakukan transaksi-transaksi agar dapat berjalan

secara efisien.

31

d. Data Access

Pada suatu sistem basis data perlu dibuat suatu manajemen pengelolaan

untuk mengakses data yang dikenal sebagai DBMS (Database

Management System). Hal itu dilakukan supaya data dalam basis data

harus siap diakses oleh siapa saja yang membutuhkan dan mempunyai hak

untuk mengaksesnya.

e. Data Independence

Sebuah program dalam sistem basis data, harus dipisahkan dengan

database yang ada. Ini artinya perintah DBMS bebas terhadap database

karena apapun perubahan terhadap database, semua perintah akan diambil

tanpa ada yang perlu diubah.

f. Isolasi Data

Isolasi data dilakukan dengan membuat suatu format data yang sama

dalam suatu database. Hal itu dilakukan mengingat bahwa jika data

disebar dalam beberapa file dalam bentuk format yang tidak sama.

g. Multi-user Suport

Suatu sistem basis data harus mampu memberikan dukungan kepada

pemakaian program untuk banyak pengguna (multi-user).

2.10 MySQL

2.10.1 Sejarah SQL

Menurut Nugroho (2004), SQL pertama kali dikembangkan oleh

perusahaan terkemuka IBM (International Business Machine) di San Jose

32

Research Laboratory (sekarang dikenal sebagai Almaden Research Center). IBM

mengimplementasikan bahasa yang awalnya dikenal sebagai Sequel sebagai

bagian dari proyek System-R pada awal tahun 1970an. Bahasa ini kemudian secara

perlahan berevolusi dan namanya berubah menjadi SQL (Structured Query

language). Kebanyakan DBMS saat ini mendukung bahasa SQL.

SQL saat ini telah menjadi bahasa yang mapan menjadi bahasa standar

untuk basis data bertipe relasional. Selain itu, OQL (Object Query Language)

yang merupakan perkembangan lebih lanjut dari SQL. Pada tahun 1986, ANSI

(American National Standards Institute) dan ISO (International Organization for

Standardization) mempublikasikan SQL standar yang dinamai SQL-86.

Sedangkan IBM mempublikasikan versinya sendiri, yaitu SAA-SQL (Systems

Application Architecture Database Interface – Structured Query Language) pada

tahun 1987. Selanjutnya, ANSI mempublikasikan standar perluasan untuk SQL,

yaitu SQL-89 pada tahun 1989. Versi selanjutnya dari ANSI adalah SQL-92 dan

versi terbarunya.

2.10.2 Pengertian SQL

Menurut Nugroho (2004), SQL adalah bahasa yang digunakan untuk

mengakses data dalam basis data. Meskipun SQL sering dirujuk sebagai bahasa

query, namun SQL juga mampu mendefinisikan struktur data, memodifikasi data

pada basis data, menspesifikasi batasan keamanan (security), hingga ke

pemeliharaan kinerja basis data. Secara umum menurut Nugroho (2004), bahasa

SQL memiliki beberapa bagian, yaitu sebagai berikut.

33

a. Data Definition Language (DDL). SQL DDL menyediakan perintah untuk

mendefinisikan skema relasi, menghapus relasi, serta memodifikasi skema

relasi.

b. Data manipulation Language (DML). SQL DML mencakup bahasa SQL

untuk menyisipkan rekaman pada relasi, menghapus rekaman pada relasi,

serta memodifikasi rekaman pada relasi.

c. View Definition. SQL membuat perintah-perintah untuk mendefinisikan

tampilan-tampilan (view) yang dikehendaki pengguna.

d. Transaction Control. SQL memuat perintah-perintah untuk menspesifikasi

awal dan akhir suatu transaksi.

e. Embedded SQL dan Dynamic SQL. Terminologi ini mencakup

kemampuan SQL untuk disisipkan pada bahasa pemrograman.

f. Integrity. SQL DDL mancakup perintah-perintah untuk mespesifikasikan

batsan-batasan integrasi.

g. Authorization. SQL DDL mencakup perintah-perintah untuk membatasi

akses pada basisi data demi alasan keamanan.

2.11 PHP

Menurut Presetyo (2004:76), PHP merupakan bahasa scripting server-side,

di mana pemrosesan datanya dilakukan pada sisi server. Sederhananya, server

yang akan menerjemahkan skrip program, baru kemudian hasilnya akan dikirim

kepada client yang melakukan permintaan.

34

Menurut buku yang berjudul Program PHP dan MySQL yang diterbitkan

oleh Penerbit Andi yang bekerjasama dengan Madcoms (2004), beberapa

keunggulan bahasa program PHP adalah sebagai berikut.

a. PHP memiliki tingkat akses yang lebih cepat.

b. PHP memiliki tingkat lifecycle yang cepat sehingga selalu mengikuti

perkembangan tekhnologi Internet.

c. PHP memiliki tingkat keamanan yang tinggi.

d. PHP mampu berjalan di beberapa server yang ada, misalnya Apache,

Microsoft IIS, PWS, AOLserver, phttpd, fhttpd, dan Xitami.

e. PHP mampu berjalan di Linux sebagai platform sistem operasi utama bagi

PHP, namun juga dapat berjalan di FreeBSD, Unix, Solaris, Windows, dan

yang lain.

f. PHP juga mendukung akses ke beberapa database yang sudah ada, baik

yang bersifat free maupun komersil. Database itu antara lain MySQL,

PosgreSQL, mSQL, Informix, dan MicrosoftSQL server.

g. PHP bersifat gratis.

Apabila menggunakan PHP, maka ada banyak alternatif sistem operasi atau

webserver untuk menjalankannya, selain itu juga dapat menjalankan atau

menggunakan program berorientasi objek atau sering disebut Object Oriented

Programming (OOP).

Output yang dihasilkan PHP bukan hanya HTML, namun juga dalam bentuk

gambar, file PDF, serta gambar animasi menggunakan Libswf dan Ming. Output

yang lain dengan jenis teks dapat berupa file XHTML dan XML. Sistem kerja PHP

35

diawali dengan permintaan yang berasal dari halaman website oleh browser.

Berdasarkan URL atau alamat website dalam jaringan internet, browser akan

menemukan alamat dari webserver, mengidentifikasi halaman yang dikehendaki,

dan menyampaikan segala informasi yang dibutuhkan oleh webserver.

Selanjutnya webserver akan mencarikan berkas yang diminta dan

menampilkan isinya di browser. Browser yang mendapatkan isinya segera

menerjemahkan kode HTML dan kemudian menampilkannya. Pada prinsipnya

memanggil halaman yang berisi script PHP sama dengan memanggil kode

HTML, namun pada saat permintaan dikirim ke webserver, webserver akan

memeriksa tipe file yang diminta user. Jika tipe file yang diminta adalah PHP,

maka akan memeriksa isi script dari halaman PHP tersebut. Apabila dalam file

tersebut tidak mengandung script PHP, permintaan user akan langsung

ditampilkan ke browser, namun jika file tersebut mengandung script PHP, maka

proses akan dilanjutkan ke modul PHP sebagai mesin yang menerjemahkan script

PHP dan mengolah script tersebut, sehingga dapat dikonversikan ke kode–kode

HTML lalu ditampilkan ke web browser.

2.12 Notepad++

Menurut Wikipedia (diakses 4 Mei 2015), notepad++ adalah

sebuah penyunting teks dan penyunting kode sumber yang berjalan di sistem

operasi Windows. Notepad++ menggunakan komponen Scintilla untuk dapat

menampilkan dan menyuntingan teks dan berkas kode sumber berbagai bahasa

pemrograman. Notepad++ didistribusikan sebagai perangkat lunak bebas (gratis).

http://id.wikipedia.org/wiki/Penyunting_teks

http://id.wikipedia.org/wiki/Penyunting_kode_sumber

http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_operasi

http://id.wikipedia.org/wiki/Sistem_operasi

http://id.wikipedia.org/wiki/Microsoft_Windows

http://id.wikipedia.org/w/index.php?title=Scintilla&action=edit&redlink=1

http://id.wikipedia.org/wiki/Kode_sumber

http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_pemrograman

http://id.wikipedia.org/wiki/Bahasa_pemrograman

http://id.wikipedia.org/wiki/Perangkat_lunak_bebas

36

Dikembangkan oleh Don Ho yang rilis perdana pada tanggal 24 November 2003

dengan lisensi GNU (General Public License). Gambar 2.5 berikut adalah

tampilan halaman awal notepad++.

Gambar 2.5 Halaman Awal Notepad++

37

BAB 3

METODE PENELITIAN

3.1 Studi Pustaka

Studi pustaka merupakan penelaahan sumber pustaka yang relevan dan

dapat digunakan untuk mengumpulkan informasi yang diperlukan. Studi pustaka

diambil dengan mengumpulkan sumber-sumber pustaka berupa buku, makalah,

jurnal, dan sebagainya. Setelah sumber pustaka terkumpul dilanjutkan dengan

penelaahan dari sumber pustaka tersebut. Pada akhirnya sumber pustaka dijadikan

acuan menganalisis permasalahan.

3.2 Pengambilan Data

Dalam penelitian ini data diperoleh secara primer yaitu data observasi di

Fotocopy ICHA yang terletak di depan FMIPA UNNES pada tahun 2014, data

yang diambil adalah data penggunaan komputer untuk kebutuhan pencetakan file

yang dilakukan secara pelayanan sendiri (swalayan). Kemudian data sekunder

yaitu data antrian yang diambil dari Skripsi “Aplikasi Teori Antrian dan Simulasi

Pada Pelayanan Teller Bank” yang dibuat oleh Feri Farkhan pada tahun 2013, data

dari antrian yang diambil dari Skripsi “Analisis Teori Antrian dan Aplikasinya

pada Sistem Antrian Pelanggan di Bank Nasional” yang dibuat oleh Nur Hidayah

pada tahun 2014, dan contoh antrian M/M/1, M/M/S, M/M/1/K, M/M/S/K dan

M/G/1 pada buku “Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata” Kakiay (2004).

38

3.3 Pembuatan Program

Tahap pembuatan program yang dilakukan meliputi perancangan,

pembuatan database dan program yang dijelaskan secara rinci sebagai berikut.

a. Perancangan

Perancangan program menggambarkan jalannya aplikasi yang akan dibuat

untuk menganalisis model antrian single dan multiple server yaitu sistem

antrian M/M/1, M/M/S, M/M/1/K, M/M/S/K, Swalayan, M/G/1, M/G/S,

dan G/G/S.

b. Pembuatan Database dan Program

Setelah dilakukan perancangan, tahap berikutnya adalah tahap pembuatan

database dan aplikasi analisis model antrian single dan multiple server

menggunakan bahasa pemrograman PHP. Adapun penjelasan dari tabel

database adalah sebagai berikut.

1) Tabel Chi Square

Tabel chi square menjelaskan desain tabel chi square yang nantinya

akan dibuat melalui MySQL phpMyAdmin untuk menciptakan

database sebagai penyimpanan data nilai tabel chi square dengan =

5%.

Tabel 3.1 Desain Tabel Chi Square

Field Type Size Keterangan

dk tinyint 4 PK

nilailimapersen varchar 8

39

2) Tabel Data

Tabel data menjelaskan desain tabel data yang nantinya akan dibuat

melalui MySQL phpMyAdmin untuk menciptakan database sebagai

penyimpanan data.

Tabel 3.2 Desain Tabel Data


id_data int 11 PK, AI

nama_data varchar 50

3) Tabel Distribusi

Tabel distribusi menjelaskan desain tabel distribusi yang nantinya

akan dibuat melalui MySQL phpMyAdmin untuk menciptakan

database sebagai penyimpanan data yang telah di inputkan berupa

data kedatangan, pelayanan dan keluar.

Tabel 3.3 Desain Tabel Distribusi


id_distribusi int 11 PK, AI

no int 11

id_data int 11 FK

kedatangan varchar 11

dilayani varchar 11

keluar varchar 11

mktimedatang int 15

mktimeawal int 15

mktimeakhir int 15

selisih int 11

selisih_menit decimal 10, 1

40

4) Tabel Distribusi Pelayanan

Tabel distribusi pelayanan menjelaskan desain tabel distribusi

pelayanan yang nantinya akan dibuat melalui MySQL phpMyAdmin

untuk menciptakan database sebagai penyimpanan data yang telah di

dianalisis yang berisi data frekuensi pelayanan dan hasil analisisnya

berupa perhitungan-perhitungan untuk menentukan nilai chi square

hitung yang nantinya akan dibandingkan dengan nilai chi square tabel

untuk menentukan kesimpulan.

Tabel 3.4 Desain Tabel Distribusi Pelayanan


id_distribusi_pelayanan int 11 PK, AI

no int 11

id_data int 11 FK

waktumulaimenit_pelayanan decimal 5, 1

waktuakhirmenit_pelayanan decimal 5, 2

titiktengahmenit decimal 5, 3

fo varchar 11

fr varchar 11

titiktengahkalifr varchar 11

fe_pelayanan varchar 11

kuadrat_pelayanan varchar 11

chi_pelayanan varchar 11

5) Tabel Interval Waktu

Tabel interval waktu menjelaskan desain tabel interval waktu yang

nantinya akan dibuat melalui MySQL phpMyAdmin untuk

menciptakan database sebagai penyimpanan data yang telah di

dianalisis yang berisi data distribusi frekuensi waktu kedatangan yang

sesuai dengan data yang telah dimasukkan.

41

Tabel 3.5 Desain Tabel Interval Waktu


id_interval_waktu int 11 PK, AI

no tinyint 4

id_data int 11 FK

waktumulai int 15

waktuakhir int 15

konvintervalawal varchar 10

konvintervalakhir varchar 10

jumlahpengunjung tinyint 4

6) Tabel Uji Kebaikan

Tabel uji kebaikan menjelaskan desain tabel uji kebaikan yang

nantinya akan dibuat melalui MySQL phpMyAdmin untuk

menciptakan database sebagai penyimpanan data yang telah di

dianalisis yang berisi hasil uji kebaikan Suai-Chi Square kedatangan

pelanggan.

Tabel 3.6 Desain Tabel Uji Kebaikan


id_ujikebaikan int 11 PK, AI

id_data int 11 FK

jumlahkedatangan int 15

frekuensi int 15

x_kali_fr int 15

fe varchar 10

pangkat varchar 10

chi varchar 10

c. Implementasi program.

Proses implementasi program mencakup pengkodean dan pengujian

program yang telah dirancang. Dari flowchart dan DFD (Data Flow

42

Diagram) yang telah dibuat kemudian diterjemahkan ke dalam bahasa

pemrograman PHP dan diimplementasikan terhadap kasus-kasus antrian.

d. Menguji program.

Proses menguji program diperlukan untuk menguji ketepatan program

dengan perhitungan secara teoretis.

e. Evaluasi program.

Melakukan analisis kesalahan yang terjadi pada program yang telah dibuat,

kemudian diperbaiki jika terjadi ketidaksesuaian antara program dengan

perhitungan secara teoretis.

114

BAB 5

PENUTUP

5.1 Simpulan

Berdasarkan uraian penelitian dan pembahasan, maka dapat disimpulkan

sebagai berikut.

1. Secara teoretis analisis terhadap model antrian single dan multiple server

membutuhkan ketelitian yang tinggi serta banyaknya perhitungan membuat

proses analisis menjadi lama.

2. Perancangan aplikasi untuk analisis model antrian single dan multiple server

dengan menggunakan PHP dan MySQL adalah dengan cara merancang

program, membuat database, menganalisis data antrian, membuat program,

menguji program dan mengevalusi program. Program yang dibuat untuk

menentukan distribusi kedatangan, jumlah kedatangan per satuan waktu ( ,

distribusi pelayanan, jumlah pelayanan per satuan waktu ( , serta

menghitung sistem antrian M/M/1, M/M/S, M/M/1/K, M/M/S/K, Swalayan,

M/G/1, M/G/S, dan G/G/S. Adapun hasil yang diperoleh dari perhitungan

yaitu probabilitas tidak adanya pelanggan (P0), menentukan rata-rata jumlah

pelanggan yang diharapkan dalam sistem (Ls), menentukan jumlah

pelanggan yang menunggu di dalam antrian (Lq), menentukan rata-rata

waktu tunggu di dalam sistem (Ws), dan menentukan rata-rata waktu yang

dihabiskan pelanggan di dalam antrian (Wq).

115

5.2 Saran

Dalam penelitian ini saran yang dapat diberikan peneliti adalah sebagai

berikut.

1. Dibutuhkan pengembangan terhadap penelitian untuk menghitung P0 pada

sistem antrian M/G/1 dan M/G/S.

2. Dibutuhkan pengembangan terhadap aplikasi yaitu untuk menganalisis

sistem antrian selain sitem antrian yang terdapat pada penelitian ini.

3. Dibutuhkan pengembangan terhadap aplikasi agar dapat diakses secara

online.

116

DAFTAR PUSTAKA

Aditya, Alan N. 2011. Jago PHP dan MYSQL. Bekasi : Dunia Komputer.

Anokye, Martin, dkk. Vol. 3 No. 7, July 2013. “Application of Queuing Theory

to Vehicular Traffic at Signalized Intersection in Kumasi-Ashanti Region,

Ghana”. American International Journal of Contemporary Research.

Anthara, I Made Aryantha. 2014. “Analisis Sistem Antrian Gerbang Tol

Pasteur Bandung di PT Jasa Marga (Persero)Tbk”. Majalah Ilmiah

UNIKOM.

Bronson, Richard. 1996. Teori dan Soal-Soal Operations Research. Jakarta:

Erlangga.

Ersyad, Zul Ahmad dan Devianto, Dodi. 2012. “Identifikasi Model Antrian

Pada Antrian Bus Kampus Universitas Andalas Padang”. Jurnal

Matematika UNAND.

Dimyati, Tjutju T dan Ahmad, Dimyati. 2004. Operations Research. Bandung:

Sinar Baru Algensindo Bandung.

Farkhan, Feri. 2013. “Aplikasi Teori Antrian dan Simulasi pada Pelayanan

Teller Bank”. Skripsi. Unnes.

Haristyowati, Riska dan Kwardiniya A. Vol. 1, No. 4, 2013 “Analisis Sistem

Antrian Sepeda Motor (Studi kasus di pintu keluar Watugong, Universitas

Brawijaya)”. Jurnal Matematika UB.

Hendikawati, Putriaji. 2014. Bahan Ajar Mata Kuliah Teori Antrian.

Semarang: FMIPA Universitas Negeri Semarang.

Hidayah, Nur. 2014. “Analisis Teori Antrian dan Aplikasinya pada Sistem

Antrian Pelanggan di Bank Nasional”. Skripsi. Unnes.

Kakiay, Thomas J. 2004. Dasar Teori Antrian Untuk Kehidupan Nyata.

Yogyakarta: Andi.

Nugroho, Adi. 2004. Konsep Pengembangan Sistem Basis data. Bandung:

Informatika Bandung.

Nugroho, Bunafit. 2012. Panduan Membuat Program Toko dengan PHP,

MySQL, dan Dreamweaver. Yogyakarta: Alif Media.

http://matematika.studentjournal.ub.ac.id/index.php/matematika/issue/view/4

117

Mulyono, S. 1991. Operation Research. Jakarta : FE Universitas Indonesia.

Pakereng, M.A. Ineke dan Wahyono, Teguh. 2004. Sistem Basis

Data.Yogyakarta: Graha Ilmu.

Prasetyo, Didik Dwi. 2004. Solusi Pemograman Berbasis Web Menggunakan

PHP 5. Jakarta :Elex Media Komputindo.

Purnawan, Dedy. 2013. “Analisis Model Antrian Perbaikan Sepeda Motor

dengan Menggunakan Program Visual Basic”. UNNES Journal of

Mathematics.

Siagian, P. 1987. Penelitian Operasional Teori dan Praktik.Jakarta: Universitas

Indonesia Press.

Subagyo P. Asri M. & Handoko H. 2000. Dasar-dasar Operation Research.

Edisi 2. Yogyakarta: BPTE.

Sugiarto, Bagus. 2013. “Analisis Prioritas Faktor-Faktor yang Mempengaruhi

Efektifitas Fungsi Terminal Kampung Rambutan (Studi Kasus Terminal

Kampung Rambutan Kota Jakarta)”. Gunadarma University E-Paper.

Sugito dan Fauziah, M. 2009. Analisis Sistem Antrian Kereta Api di stasiun

Besar Cirebon dan Stasiun Cirebon Prujakan. Media Statistika Vol 2 No 2

:111-120. Desember 2009.

Suryadhi, Putu Ayu Rhamani dan Manurung, Nichson Jp. 2009. “Model

Antrian Pada Pelayanan Kesehatan di Rumah Sakit”. Jurnal Teknologi

Elektro UNUD.

_________, Madcoms. 2005. Aplikasi Manajemen Database Pendidikan

Berbasis Web dengan PHP dan MySQL. Yogyakarta: Andi.

_________, Statext. Statistical Tables.

http://www.statext.com/table.php#ChiSqValueFromRight. (diakses

tanggal 11 Agustus 2015 pukul 23:47 WIB).

_________, Wikipedia. Notepad++.

http://id.wikipedia.org/wiki/Notepad%2B%2B. (diakses tanggal 4 Mei

2015 pukul 20:14 WIB).

http://id.wikipedia.org/wiki/Notepad%2B%2B

118

Lampiran 1

Data Kedatangan Pelanggan

Aplikasi Teori Antrian dan Simulasi Pada Pelayanan Teller Bank

Hari Rabu, 5 September 2013 pada Skripsi yang dibuat oleh Feri Farkhan

Pelanggan Datang Dilayani

Keluar Teller 1 Teller 2 Teller 3

1 8:00 8:08 8:10

2 8:00 8:09 8:10

3 8:00 8:09 8:13

4 8:00 8:10 8:11

5 8:00 8:10 8:12

6 8:00 8:11 8:15

7 8:00 8:12 8:13

8 8:00 8:13 8:15

9 8:00 8:13 8:16

10 8:00 8:15 8:16

11 8:00 8:16 8:18

12 8:01 8:16 8:17

13 8:02 8:17 8:18

14 8:02 8:18 8:21

15 8:02 8:18 8:20

16 8:03 8:20 8:22

17 8:05 8:21 8:27

18 8:07 8:21 8:23

19 8:07 8:22 8:24

20 8:09 8:24 8:26

21 8:11 8:26 8:31

22 8:12 8:27 8:28

23 8:13 8:28 8:29

24 8:13 8:29 8:32

25 8:14 8:30 8:32

26 8:16 8:31 8:32

27 8:18 8:32 8:35

28 8:19 8:35 8:37

29 8:20 8:35 8:37

119

30 8:23 8:37 8:48

31 8:26 8:38 8:39

32 8:27 8:39 8:40

33 8:28 8:40 8:41

34 8:29 8:40 8:41

35 8:30 8:41 8:43

36 8:30 8:41 8:43

37 8:30 8:42 8:47

38 8:30 8:43 8:44

39 8:31 8:44 8:45

40 8:32 8:45 8:47

41 8:33 8:46 8:48

42 8:33 8:47 8:48

43 8:33 8:48 8:49

44 8:33 8:48 8:49

45 8:35 8:49 9:01

46 8:39 8:50 8:51

47 8:40 8:51 8:52

48 8:42 8:52 8:53

49 8:42 8:53 8:59

50 8:43 8:59 9:01

51 8:43 9:01 9:03

52 8:46 9:01 9:06

53 8:48 9:03 9:05

54 8:49 9:04 9:06

55 8:50 9:05 9:07

56 8:50 9:06 9:09

57 8:50 9:06 9:17

58 8:52 9:07 9:08

59 8:52 9:08 9:10

60 8:53 9:10 9:14

61 8:53 9:12 9:15

62 8:53 9:14 9:15

63 8:53 9:15 9:18

64 8:55 9:15 9:17

65 8:55 9:17 9:18

66 8:58 9:17 9:20

67 8:58 9:18 9:20

68 8:59 9:18 9:21

69 8:59 9:20 9:21

70 8:59 9:20 9:23

120

71 9:01 9:21 9:22

72 9:01 9:23 9:25

73 9:02 9:23 9:26

74 9:02 9:24 9:29

75 9:02 9:27 9:29

76 9:02 9:29 9:30

77 9:03 9:29 9:43

78 9:07 9:30 9:32

79 9:08 9:31 9:32

80 9:08 9:32 9:34

81 9:08 9:34 9:35

82 9:08 9:35 9:37

83 9:08 9:35 9:40

84 9:11 9:40 9:41

85 9:12 9:41 9:50

86 9:14 9:42 9:43

87 9:16 9:43 9:44

88 9:19 9:44 9:46

89 9:20 9:46 9:47

90 9:20 9:47 9:48

91 9:20 9:48 9:49

92 9:23 9:49 9:50

93 9:23 9:50 9:53

94 9:31 9:53 9:55

95 9:32 9:53 9:55

96 9:33 9:55 9:56

97 9:33 9:55 9:58

98 9:33 9:56 9:58

99 9:33 9:58 10:01

100 9:33 9:59 10:01

101 9:36 10:01 10:03

102 9:37 10:02 10:08

103 9:38 10:03 10:06

104 9:38 10:06 10:07

105 9:38 10:07 10:09

106 9:39 10:08 10:10

107 9:41 10:09 10:10

108 9:42 10:10 10:21

109 9:42 10:10 10:13

110 9:42 10:13 10:15

111 9:44 10:15 10:19

121

112 9:45 10:16 10:18

113 9:46 10:20 10:23

114 9:47 10:23 10:25

115 9:47 10:25 10:26

116 9:51 10:26 10:28

117 9:56 10:28 10:30

118 9:57 10:28 10:34

119 9:58 10:30 10:32

120 9:59 10:32 10:35

121 10:01 10:34 10:36

122 10:01 10:35 10:37

123 10:01 10:36 10:38

124 10:03 10:37 10:39

125 10:03 10:38 10:40

126 10:05 10:39 10:42

127 10:10 10:40 10:48

128 10:16 10:42 10:46

129 10:17 10:48 10:51

130 10:20 10:48 10:50

131 10:22 10:51 10:53

132 10:22 10:51 10:53

133 10:25 10:53 10:58

134 10:25 10:53 10:57

135 10:25 10:54 10:58

136 10:26 10:57 11:00

137 10:29 10:58 11:00

138 10:31 10:58 11:00

139 10:33 11:00 11:01

140 10:35 11:01 11:02

141 10:35 11:01 11:04

142 10:36 11:02 11:05

143 10:37 11:04 11:07

144 10:38 11:05 11:06

145 10:38 11:06 11:08

146 10:39 11:09 11:12

147 10:40 11:10 11:13

148 10:41 11:12 11:15

149 10:42 11:15 11:18

150 10:42 11:16 11:19

151 10:43 11:18 11:20

152 10:43 11:18 11:20

122

153 10:44 11:20 11:22

154 10:46 11:21 11:23

155 10:47 11:22 11:24

156 10:48 11:23 11:25

157 10:48 11:24 11:27

158 10:49 11:24 11:26

159 10:50 11:26 11:29

160 10:50 11:27 11:31

123

Lampiran 2

Data Kedatangan Pelanggan

Analisis Teori Antrian dan Aplikasinya pada Sistem Antrian Pelanggan di

Bank Nasional

Hari Rabu, 2 April 2014 pada Skripsi yang dibuat oleh Nur Hidayah

Pelanggan Datang Dilayani

Keluar Teller 1 Teller 2

1 8:00 8:01 8:02

2 8:00 8:02 8:03

3 8:00 8:03 8:05

4 8:00 8:07 8:11

5 8:02 8:10 8:17

6 8:04 8:12 8:14

7 8:04 8:14 8:16

8 8:06 8:16 8:17

9 8:15 8:17 8:27

10 8:18 8:18 8:19

11 8:20 8:23 8:24

12 8:20 8:27 8:32

13 8:21 8:35 8:36

14 8:28 8:38 8:40

15 8:28 8:40 8:42

16 8:28 8:40 8:44

17 8:30 8:42 8:46

18 8:33 8:44 8:47

19 8:33 8:46 8:58

20 8:34 8:47 8:48

21 8:35 8:49 9:00

22 8:36 8:59 9:02

23 8:36 9:00 9:05

24 8:38 9:02 9:10

25 8:39 9:05 9:11

26 8:41 9:12 9:13

27 8:42 9:14 9:15

28 8:46 9:14 9:21

29 8:48 9:15 9:21

124

30 8:51 9:22 9:25

31 8:52 9:24 9:25

32 8:56 9:25 9:30

33 9:04 9:30 9:31

34 9:05 9:34 9:38

35 9:07 9:35 9:38

36 9:07 9:38 9:47

37 9:07 9:38 9:48

38 9:09 9:48 9:50

39 9:09 9:52 9:53

40 9:11 9:53 9:57

41 9:11 9:54 10:00

42 9:12 9:58 9:59

43 9:16 10:00 10:01

44 9:16 10:00 10:03

45 9:24 10:01 10:06

46 9:24 10:03 10:06

47 9:36 10:07 10:10

48 9:37 10:08 10:09

49 9:41 10:11 10:14

50 9:42 10:13 10:14

51 9:47 10:14 10:15

52 9:48 10:16 10:18

53 9:50 10:17 10:20

54 9:52 10:18 10:24

55 10:01 10:20 10:28

56 10:06 10:24 10:27

57 10:07 10:34 10:36

58 10:07 10:36 10:45

59 10:08 10:36 10:45

60 10:11 10:41 10:44

61 10:13 10:44 10:57

62 10:13 10:51 10:52

63 10:13 10:54 10:56

64 10:14 10:56 10:57

65 10:15 10:58 10:59

66 10:18 10:58 11:01

67 10:21 11:01 11:09

68 10:30 11:03 11:04

69 10:30 11:04 11:11

70 10:34 11:09 11:11

125

71 10:36 11:11 11:18

72 10:36 11:18 11:22

73 10:37 11:18 11:21

74 10:39 11:21 11:23

75 10:39 11:23 11:24

76 10:40 11:24 11:30

77 10:45 11:25 11:26

78 10:49 11:26 11:34

79 10:53 11:31 11:33

80 10:54 11:33 11:34

81 10:57 11:34 11:37

82 11:59 11:34 11:35

83 11:59 11:35 11:36

126

Lampiran 3

Data observasi di fotocopy ICHA yang terletak di depan FMIPA UNNES

Hari Kamis, 29 Mei 2014

No Datang Dilayani

Keluar Komputer 1 Komputer 2 Komputer 3

1 11:54:12 11:54:14 11:59:27

2 12:03:11 12:03:12 12:06:52

3 12:09:20 12:09:23 12:12:48

4 12:11:28 12:11:30 12:13:50

5 12:15:04 12:15:05 12:17:15

6 12:17:40 12:17:45 12:19:50

7 12:20:42 12:20:43 12:25:40

8 12:23:52 12:23:55 12:25:20

9 12:25:23 12:25:25 12:40:40

10 12:25:30 12:25:30 12:27:31

11 12:28:05 12:28:10 12:30:57

12 12:30:50 12:30:51 12:33:04

13 12:39:18 12:39:19 12:46:37

14 12:48:10 12:48:13 12:55:59

15 12:54:30 12:54:40 12:55:30

16 12:55:32 12:55:35 12:56:55

17 13:04:45 13:04:47 13:10:31

18 13:07:26 13:07:30 13:09:25

19 13:10:30 13:10:31 13:13:28

20 13:11:23 13:11:25 13:13:50

21 13:12:50 13:12:52 13:15:09

22 13:14:13 13:14:16 13:18:00

23 13:19:33 13:19:35 13:23:15

24 13:28:36 13:28:31 13:32:48

25 13:29:29 13:29:32 13:31:46

26 13:33:10 13:33:15 13:38:59

27 13:39:10 13:39:12 13:42:55

28 13:41:12 13:41:13 13:44:20

29 13:52:55 13:52:58 14:02:10

30 14:10:03 14:10:10 14:16:25

127

Lampiran 4

Tabel Frekuensi Waktu Data Kedatangan



No Interval Waktu Banyak

Kedatangan

1 8:00:00 8:18:53 27

2 8:18:54 8:37:47 18

3 8:37:48 8:56:41 20

4 8:56:42 9:15:35 21

5 9:15:36 9:34:29 14

6 9:34:30 9:53:23 16

7 9:53:24 10:12:17 11

8 10:12:18 10:31:11 11

9 10:31:12 10:50:05 22

Jumlah 160

Rata - Rata Kedatangan per 5 Jam 50 Menit 160

Rata - Rata Kedatangan per 18 Menit 53

Detik 17.77777778

Didapatkan = 17,778 per 18 Menit 53 Detik = 0,941 per menit

128

Lampiran 5

Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Kedatangan



Jumlah

Kedatangan

(X)

Frekuensi

Observasi (fo)

Frekuensi

Harapan (fe) (fo-fe)

2 X2

0 0 0 1.71179E-07 2.93E-14 1.712E-07

1 0 0 3.04319E-06 9.261E-12 3.043E-06

2 0 0 2.70506E-05 7.317E-10 2.705E-05

3 0 0 0.0001603 2.57E-08 0.0001603

4 0 0 0.000712443 5.076E-07 0.0007124

5 0 0 0.002533132 6.417E-06 0.0025331

6 0 0 0.007505577 5.633E-05 0.0075056

7 0 0 0.019061782 0.0003634 0.0190618

8 0 0 0.042359515 0.0017943 0.0423595

9 0 0 0.083673117 0.0070012 0.0836731

10 0 0 0.148752207 0.0221272 0.1487522

11 2 22 0.240407608 3.0961654 12.878816

12 0 0 0.356159419 0.1268495 0.3561594

13 0 0 0.487055616 0.2372232 0.4870556

14 1 14 0.618483322 0.145555 0.2353418

15 0 0 0.733017271 0.5373143 0.7330173

16 1 16 0.814463634 0.0344237 0.0422655

17 0 0 0.851726676 0.7254383 0.8517267

18 1 18 0.841211532 0.0252138 0.0299732

19 0 0 0.787098509 0.6195241 0.7870985

20 1 20 0.699643119 0.0902143 0.1289432

21 1 21 0.592290472 0.1662271 0.2806512

22 1 22 0.478618563 0.2718386 0.567965

23 0 0 0.369946715 0.1368606 0.3699467

24 0 0 0.274034604 0.075095 0.2740346

25 0 0 0.194869052 0.0379739 0.1948691

26 0 0 0.133243796 0.0177539 0.1332438

27 1 27 0.087732541 0.8322319 9.4860118

Jumlah 9 160 8.865 7.207 28.142

129

a. Hipotesis

H0 : Kedatangan berdistribusi poisson.

H1 : Kedatangan tidak berdistribusi poisson.

b. Kriteria penerimaan H0

H0 diterima jika 2hitung <

2tabel dan menolak H1

H0 ditolak jika 2hitung >

2tabel dan menerima H1

c. Analisis Data

2

hitung = 28,142

Dengan dk = 28 – 2 = 26 dan = 0,05 didapatkan 2

tabel = 38,885

d. Kesimpulan

Karena 2

hitung < 2

tabel maka dapat disimpulkan bahwa kedatangan pada

hari Rabu, 5 September 2013 berdistribusi poisson.

130

Lampiran 6

Hasil Uji Kebaikan Suai-Chi Square Data Pelayanan



No Waktu

Pelayanan

Titik

Tengah

(xi)

Frekuensi

Observasi

(fo)

Frekuensi

Relatif

(fr)

Frekuensi

Teoritis

(fe) (fo-fe)

2 X2

1 1 2.4 1.7 104 0.650 1.105 44.312 3562.618 80.398

2 2.5 3.9 3.2 31 0.194 0.620 25.730 27.772 1.079

3 4.0 5.4 4.7 14 0.088 0.411 14.940 0.884 0.059

4 5.5 6.9 6.2 4 0.025 0.155 8.675 21.857 2.519

5 7.0 8.4 7.7 1 0.006 0.048 5.037 16.299 3.236

6 8.5 9.9 9.2 1 0.006 0.058 2.925 3.705 1.267

7 10.0 11.4 10.7 3 0.019 0.201 1.698 1.694 0.998

8 11.5 12.9 12.2 1 0.006 0.076 0.986 0.000 0.000

9 13.0 14.4 13.7 1 0.006 0.086 0.573 0.183 0.319

160 1.000 2.759 104.877 3635.012 89.875

a. Hipotesis

H0 : Pelayanan berdistribusi eksponensial.

H1 : Pelayanan tidak berdistribusi eksponensial.

b. Kriteria penerimaan Ho





c. Analisis Data

=

= 0,362 per menit

2

hitung = 89,875

131


tabel = 14,067

d. Kesimpulan

Karena 2

hitung > 2

tabel maka dapat disimpulkan bahwa pelayanan pada

hari Rabu, 5 September 2013 tidak berdistribusi eksponensial yang artinya

data berdistribusi general.

132

Lampiran 7



Bank Nasional



Kedatangan

1 8:00:00 8:29:53 16

2 8:29:54 8:59:47 16

3 8:59:48 9:29:40 14

4 9:29:42 9:59:34 8

5 9:59:36 10:29:28 13

6 10:29:30 10:59:23 14

7 10:59:24 11:29:17 0

8 11:29:18 11:59:10 2

Jumlah 83

Rata - Rata Kedatangan per 3 Jam 59 Menit 83

Rata - Rata Kedatangan per 29 Menit 52 Detik 10.375

Didapatkan = 10,357 per 29 Menit 52 Detik = 0,347 per menit

133

Lampiran 8



Bank Nasional


Jumlah

Kedatangan

(X)

Frekuensi

Observasi (fo)

Frekuensi


2 X2

0 1 0 0.000249623 0.9995008 4004.04008

1 0 0 0.002589839 6.707E-06 0.00258984

2 1 2 0.013434792 0.9733109 72.4470388

3 0 0 0.04646199 0.0021587 0.04646199

4 0 0 0.120510785 0.0145228 0.12051079

5 0 0 0.25005988 0.0625299 0.25005988

6 0 0 0.432395209 0.1869656 0.43239521

7 0 0 0.64087147 0.4107162 0.64087147

8 1 8 0.831130188 0.028517 0.03431113

9 0 0 0.958108411 0.9179717 0.95810841

10 0 0 0.994037477 0.9881105 0.99403748

11 0 0 0.937558075 0.8790151 0.93755807

12 0 0 0.810597085 0.6570676 0.81059709

13 1 13 0.646918828 0.1246663 0.19270782

14 2 28 0.47941306 2.3121846 4.8229488

15 0 0 0.331594033 0.1099546 0.33159403

16 2 32 0.215018006 3.1861607 14.8181112

Jumlah 8 83 7.711 11.853 4101.880

a. Hipotesis






134



c. Analisis Data

2

hitung = 4101,880


tabel = 24,996

d. Kesimpulan

Karena 2

hitung > 2


hari Rabu, 2 April 2014 tidak berdistribusi poisson artinya kedatangan

berdistribusi general.

135

Lampiran 9



Bank Nasional


No Waktu

Pelayanan

Titik

Tengah

(Xi)

Frekuensi

Observasi

(fo)

Frekuensi

Relatif

(fr)

Frekuensi

Teoritis

(fe) (fo-fe)

2 X2

1 1 2.5 1.8 38 0.458 0.824 20.165 318.090 15.774

2 2.6 4.1 3.4 20 0.241 0.819 13.540 41.736 3.082

3 4.2 5.7 5.0 4 0.048 0.241 9.091 25.920 2.851

4 5.8 7.3 6.6 9 0.108 0.716 6.104 8.385 1.374

5 7.4 8.9 8.2 4 0.048 0.395 4.099 0.010 0.002

6 9.0 10.5 9.8 5 0.060 0.590 2.752 5.053 1.836

7 10.6 12.1 11.4 2 0.024 0.275 1.848 0.023 0.013

8 12.2 13.7 13.0 1 0.012 0.157 1.241 0.058 0.047

83 1.000 4.017 58.839 399.276 24.980

a. Hipotesis








c. Analisis Data

=

= 0,249 per menit

2

hitung = 24,980

136


tabel = 12,592

d. Kesimpulan

Karena 2

hitung > 2


hari Rabu, 2 April 2014 tidak berdistribusi eksponensial yang artinya data

berdistribusi general.

137

Lampiran 10





Kedatangan

1 11:54:12 12:16:51 5

2 12:16:52 12:39:31 8

3 12:39:32 13:02:11 3

4 13:02:12 13:24:50 7

5 13:24:51 13:47:30 5

6 13:47:31 14:10:09 2

Jumlah 30

Rata - Rata Kedatangan per 2 Jam 15 Menit 51 Detik 30

Rata - Rata Kedatangan per 22 Menit 38 Detik 5

Didapatkan = 5 per 22 Menit 38 Detik = 0,221 per menit

138

Lampiran 11




Jumlah

Kedatangan

(X)

Frekuensi

Observasi (fo)

Frekuensi


2 X2

0 0 0 0.040427682 0.0016344 0.04042768

1 0 0 0.20213841 0.0408599 0.20213841

2 1 2 0.505346025 0.2446826 0.48418815

3 1 3 0.842243375 0.0248872 0.02954865

4 0 0 1.052804219 1.1083967 1.05280422

5 2 10 1.052804219 0.8971798 0.85218109

6 0 0 0.877336849 0.7697199 0.87733685

7 1 7 0.626669178 0.1393759 0.22240746

8 1 8 0.391668236 0.3700675 0.94484949

Jumlah 6 30 5.591 3.597 4.706

a. Hipotesis








c. Analisis Data

2

hitung = 4,706


tabel = 14,067

139

d. Kesimpulan

Karena 2

hitung < 2


hari Kamis, 29 Mei 2014 berdistribusi poisson.

140

Lampiran 12




No Waktu

Pelayanan

Titik

Tengah

(xi)

Frekuensi

Observasi

(fo)

Frekuensi

Relatif

(fr)

Frekuensi

Teoritis

(fe) (fo-fe)

2 X2

1 0.8 3.2 2.0 15 0.500 1 11.082 15.350 1.385

2 3.3 5.7 4.5 10 0.333 1.5 5.932 16.550 2.790

3 5.8 8.2 7.0 3 0.100 0.7 3.175 0.031 0.010

4 8.3 10.7 9.5 1 0.033 0.317 1.699 0.489 0.288

5 10.8 13.2 12.0 0 0 0 0.910 0.828 0.910

6 13.3 15.7 14.5 1 0.033 0.483 0.487 0.263 0.541

Jumlah 30 1 4.000 23.285 33.511 5.923

a. Hipotesis








c. Analisis Data

=

= 0,25 per menit

2

hitung = 5,923


tabel = 9,488

141

d. Kesimpulan

Karena 2

hitung < 2


hari Kamis, 29 Mei 2014 berdistribusi eksponensial.

142

Lampiran 13

Source Code Aplikasi

index.html

<!DOCTYPE HTML>

<html>

<head>

<meta charset="UTF-8">

<title>Teori Antrian</title>

<link rel="stylesheet" href="css/style.css" type="text/css">

</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">

<a href="index.html" class="logo"><img

src="images/logo.png" alt=""></a>

<div class="navigation">

<ul class="primary">

</ul>

<ul class="secondary">

</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>

<li class="selected"><a

href="index.html">Home</a></li>

<li><a href="#">Pengujian Distribusi</a>

<ul>

<li><a href="distribusi.php">Input

Data</a></li>

<li><a href="upload.php">Upload

Data</a></li>

</ul>

</li>

<li><a href="#">Single Server</a>

<ul>

<li><a href="mm1.php">M/M/1</a></li>

<li><a href="mg1.php">M/G/1</a></li>

<li><a href="mm1k.php">M/M/1/K</a></li>

</ul>

</li>

<li><a href="#">Multiple Server</a>

<ul>

<li><a href="mms.php">M/M/S</a></li>

<li><a href="mgs.php">M/G/S</a></li>

<li><a href="ggs.php">G/G/S</a></li>

<li><a href="mmsk.php">M/M/S/K</a></li>

<li><a

href="swalayan.php">Swalayan</a></li>

</ul>

</li>

<li><a

href="konversi.php">Konversi</a></li>

143

<li><a href="tentang.php">Tentang</a></li>

</ul>

</div>

<div id="body">

<div class="header">

<img src="images/depan.jpg" alt="">

</div>

<div class="footer">

<div>

<h3><a

href="about.html">tentang</a></h3>

<img src="images/team.jpg" alt="">

<p>

Oleh : <br> M. Rubi Setiawan

(4112312011)

</p>

</div>

<div>

</div>

</div>

</div>

<div id="footer">

<ul>

</ul>

<p>

© Copyright 2015. All rights reserved

</p>

</div>

</div>

</body>

</html>

distribusi.php

<html>

<head>


<title>Pengujian Data Antrian</title>


</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">





</ul>


</ul>

</div>

</div>

144

<div id="navigasi">

<ul>

<li><a href="index.html">Home</a></li>

<li class="selected"><a href="#">Pengujian

Distribusi</a>

<ul>


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

</li>


<ul>




</ul>

</li>


<ul>





<li><a


</ul>

</li>

<li><a



</ul>

</div>

<div id="body">

<div class="content">

<h2>INPUT</h2>

<div class="fitur">

<div>

<h4><td><p>Silakan

Input</p></td></h4>

<form method="POST"

action ="distribusi.php">

<table border="0"

cellpadding="0" cellspacing="0" width =450>

<?php

include "koneksi.php";

$id_da = mysql_query("select max(id_data) from data");

$id_dat=mysql_result($id_da, 0);

$id_data = $id_dat + 1;

echo "<tr>";

echo "<td

width=125><p>ID Data</p></td>";

145

echo "<td

width=150><Input type='text' readonly value='$id_data' size=10

name='id_data' ></td>";

echo "</tr>";

?>

<tr>

<td width=125><p>Nama

Data</p></td>

<td width=150><Input

type="text" size=10 name="nama_data"></td>

</tr>

<tr>

<td width=125><p>jumlah

sampel</p></td>


type="text" size=10 name="jmlsampel"></td>

</tr>

<tr>


server</p></td>


type="text" size=10 name="jumlahserver"></td>

</tr>

<tr>

<td

width=125><p>kapasitas antrian</p></td>

<td width=150><input

type="radio" name="kapasitasantrian"

value="terbatas"/>Terbatas<br>

<input type="radio"

name="kapasitasantrian" value="takterbatas"/>Tak Terbatas

</td>

</tr>

<tr>


kapasitas antrian * <br><i><font size=1>*kosongkan jika kapasitas

tidak terbatas</font></i></p></td>


type="text" size=10 name="kapasitas"></td>

</tr>

<tr>

<td

width=125><p>swalayan</p></td>


type="radio" name="selfservice" value="ya"/>ya<br>

<input type="radio"

name="selfservice" value="tidak"/>tidak

</td>

</tr>

<tr><td><p><Input

type="submit" value="submit" name="s">

<Input type="Reset"

value="reset" name="r"></p></td></tr>

</table>

</form>

146

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<li>

<?php


$id_da =

mysql_query("select max(id_data) from data");



$nama_data =

$_POST['nama_data'];

$jmlsampel=$_POST['jmlsampel'];

$jumlahserver=$_POST['jumlahserver'];

$kapasitasantrian=$_POST['kapasitasantrian'];

$kapasitas=$_POST['kapasitas'];

$selfservice=$_POST['selfservice'];

error_reporting(0);

if(!empty($jmlsampel)){

echo 'Jumlah sampel :

',$jmlsampel; echo '<br>';

echo "<form method='POST'

action ='distribusi.php'>

<table border='0'

cellpadding='0' celscpacing='0' width =300>";

echo " <th

align='left'>No</th>

<th><p>Datang</p></th>

<th><p>Dilayani</p></th>

<th><p>Keluar</p></th>

<Input type='hidden' size=10

name=id_data value=$id_data>


name=nama_data value=$nama_data>


name=jmlserver value=$jumlahserver>


name=kapasitasantrian value=$kapasitasantrian>


name=kapasitas value=$kapasitas>


name=selfservice value=$selfservice>";

for ($i= 1; $i <= $jmlsampel;

$i++)

{

147

echo "<tr>

<td width=1

align=center><p align='center'>",$i,"</p></td>

<td width=25><Input

type='text' size=10 name='kedatangan[$i]'></td>

<td width=25><Input

type='text' size=10 name='dilayani[$i]'></td>

<td width=25><Input

type='text' size=10 name='keluar[$i]'></td>

</tr>";

}

echo "<tr><td

width=300><p><Input type='submit' value='submit' name='s'></td>

<td><Input type='Reset'

value='reset' name='r'></p></td></tr>

</table>

</form>";

}


if(!empty($_POST["kedatangan"])) {




$nama_data = $_POST['nama_data'];

$jumlahserver=$_POST["jmlserver"];

$kapasitasantrian=$_POST["kapasitasantrian"];

$selfservice=$_POST["selfservice"];

$kapasitas=$_POST["kapasitas"];

$input_id_data = mysql_query("insert into data(id_data, nama_data)

values ('$id_data', '$nama_data')");

for($i = 1; $i<=sizeof($_POST["kedatangan"]); $i++)

{

$kedatangan = $_POST["kedatangan"][$i];

$dilayani = $_POST["dilayani"][$i];

$keluar = $_POST["keluar"][$i];

list($h,$m,$s) = explode(":",$kedatangan);

$datang = mktime($h,$m,$s,"1","1","1");

list($h,$m,$s) = explode(":",$dilayani);

$awal = mktime($h,$m,$s,"1","1","1");

list($h,$m,$s) = explode(":",$keluar);

$akhir = mktime($h,$m,$s,"1","1","1");

$selisih = $akhir - $awal;

$selisih_menit = $selisih / 60;

$query=mysql_query ("INSERT INTO distribusi(no, id_data,

kedatangan, dilayani, keluar, mktimedatang, mktimeawal,

mktimeakhir, selisih, selisih_menit)

VALUES ('$i', '$id_data', '$kedatangan','$dilayani','$keluar',

'$datang', '$awal', '$akhir', '$selisih',

'$selisih_menit')",$connection)or die (mysql_error());

}

$array=mysql_query("select max(mktimedatang) from distribusi

where id_data='$id_data'");

$maks=mysql_result($array, 0);

148

$array2=mysql_query("select min(mktimedatang) from

distribusi where id_data='$id_data'");

$min=mysql_result($array2, 0);

$selisih = $maks - $min;

$konvmaks = $maks;

function konversi_maksdetik($maks) {

$dtk= ($maks+25200) %60;

$mnt= floor((($maks+25200) %3600) /60);

$jam= floor((($maks+25200) %86400) /3600);

return $jam.':'.$mnt.':'.$dtk; }

$konvmin = $min;

function konversi_mindetik($min) {

$dtk= ($min+25200) %60;

$mnt= floor((($min+25200) %3600) /60);

$jam= floor((($min+25200) %86400) /3600);


$detik = $selisih;

function konversi_detik($detik) {

$dtk= $detik %60;

$mnt= floor(($detik %3600) /60);

$jam= floor(($detik %86400) /3600);


$b = 1+3.3*log10(sizeof($_POST["kedatangan"]));

$p = $selisih / ceil($b);

$lebarkelasjadi = ceil($p);

function konversi_detiklagi($lebarkelasjadi) {

$dtk= $lebarkelasjadi %60;

$mnt= floor(($lebarkelasjadi %3600) /60);

$jam= floor(($lebarkelasjadi %86400) /3600);


$inputintervalmulaiawal = $min;

$inputintervalakhirawal = $inputintervalmulaiawal+$lebarkelasjadi;

$dtkinputintervalmulaiawal= ($inputintervalmulaiawal+25200) %60;

$mntinputintervalmulaiawal= floor((($inputintervalmulaiawal+25200)

%3600) /60);

$jaminputintervalmulaiawal= floor((($inputintervalmulaiawal+25200)

%86400) /3600);

$dtkinputintervalakhirawal= ($inputintervalakhirawal+25200) %60;

$mntinputintervalakhirawal= floor((($inputintervalakhirawal+25200)

%3600) /60);

$jaminputintervalakhirawal= floor((($inputintervalakhirawal+25200)

%86400) /3600);

149

$jumlahpengunjung=mysql_query("select count(mktimedatang) from

distribusi where mktimedatang between $inputintervalmulaiawal and

$inputintervalakhirawal and id_data='$id_data'");

$hitungjumlahpengunjung=mysql_result($jumlahpengunjung, 0);

$query=mysql_query ("INSERT INTO intervalwaktu(no, id_data,

waktumulai, waktuakhir, konvintervalawal, konvintervalakhir,

jumlahpengunjung)

VALUES (1,'$id_data', $inputintervalmulaiawal,

$inputintervalakhirawal,

'$jaminputintervalmulaiawal:$mntinputintervalmulaiawal:$dtkinputin

tervalmulaiawal',

'$jaminputintervalakhirawal:$mntinputintervalakhirawal:$dtkinputin

tervalakhirawal', $hitungjumlahpengunjung)",$connection)or die

(mysql_error());

$array=mysql_fetch_array(mysql_query("select waktumulai from

intervalwaktu where id_data='$id_data'"));

for($i = 2; $i<=ceil($b); $i++){

$arraymulai=mysql_query("select max(waktumulai) from intervalwaktu


$arraymulaijadi=mysql_result($arraymulai, 0);

$intervalawal = $arraymulaijadi + $lebarkelasjadi+ 1;

$arrayakhir=mysql_query("select max(waktuakhir) from intervalwaktu


$arrayakhirjadi=mysql_result($arrayakhir, 0);

$intervalakhir = $arrayakhirjadi + $lebarkelasjadi+ 1;

$jumlahpengunjung=mysql_query("select count(mktimedatang) from

distribusi where mktimedatang between $intervalawal and

$intervalakhir and id_data='$id_data'");

$hitungjumlahpengunjung=mysql_result($jumlahpengunjung, 0);

$query=mysql_query ("INSERT INTO intervalwaktu(no, id_data,

waktumulai, waktuakhir, jumlahpengunjung)

VALUES ('$i', '$id_data', '$intervalawal', '$intervalakhir',

'$hitungjumlahpengunjung')",$connection)or die (mysql_error());}

for($i = 2; $i<=ceil($b); $i++){

$konvintervalmulai=mysql_query("select waktumulai from

intervalwaktu where no=$i and id_data='$id_data'");

$konvintervalmulaijadi=mysql_result($konvintervalmulai, 0);

$dtkintervalawal= ($konvintervalmulaijadi+25200) %60;

$mntintervalawal= floor((($konvintervalmulaijadi+25200) %3600)

/60);

$jamintervalawal= floor((($konvintervalmulaijadi+25200) %86400)

/3600);

$konvintervalakhir=mysql_query("select waktuakhir from

intervalwaktu where no=$i and id_data='$id_data'");

$konvintervalakhirjadi=mysql_result($konvintervalakhir, 0);

$dtkintervalakhir= ($konvintervalakhirjadi+25200) %60;

$mntintervalakhir= floor((($konvintervalakhirjadi+25200) %3600)

/60);

$jamintervalakhir= floor((($konvintervalakhirjadi+25200) %86400)

/3600);

150

$hasilkonvinterval=mysql_query("update intervalwaktu set

konvintervalawal='$jamintervalawal:$mntintervalawal:$dtkintervalaw

al',

konvintervalakhir='$jamintervalakhir:$mntintervalakhir:$dtkinterva

lakhir' where no=$i and id_data='$id_data'");

}

$arrayakhir=mysql_query("select max(waktuakhir) from intervalwaktu


$arrayakhirjadi=mysql_result($arrayakhir, 0);

$intervalakhir = $arrayakhirjadi + $lebarkelasjadi;

$hitungjumlahpengunjungintervalwaktu=mysql_query("select

sum(jumlahpengunjung) from intervalwaktu where

id_data='$id_data'");

$hitungjumlahpengunjungintervalwaktujadi=mysql_result($hitungjumla

hpengunjungintervalwaktu, 0);

$array=mysql_fetch_array(mysql_query("select max(jumlahpengunjung)

from intervalwaktu where id_data='$id_data'"));

for($i = 0; $i<=max($array); $i++){

$fo=mysql_query("select count(jumlahpengunjung) from intervalwaktu

where jumlahpengunjung=$i and id_data='$id_data'");

$hitungfo=mysql_result($fo, 0);

$hasilkali=$i*$hitungfo;

$query=mysql_query("insert into ujikebaikan(id_data,

jumlahkedatangan, frekuensi, x_kali_f) value ('$id_data', $i,

$hitungfo, $hasilkali)");

}

$array=mysql_fetch_array(mysql_query("select max(jumlahkedatangan)

from ujikebaikan where id_data='$id_data'"));


$jumlahfo=mysql_query("select sum(frekuensi) from ujikebaikan


$jadijumlahfo=mysql_result($jumlahfo, 0);

$jumlahhasilkali=mysql_query("select sum(x_kali_f) from

ujikebaikan where id_data='$id_data'");

$jadijumlahhasilkali=mysql_result($jumlahhasilkali, 0);

$lambda=$jadijumlahhasilkali/$jadijumlahfo;

$nilai = $i; $faktorial = 1; $kurangany = $nilai;

while ($kurangany > 0) {

$faktorial *= $kurangany;

$kurangany--;

}

$fe=$jadijumlahfo*(pow(2.71828,-

$lambda)*pow($lambda,$i)/$faktorial);

$hasilfe=mysql_query("update ujikebaikan set fe=$fe where

jumlahkedatangan=$i and id_data='$id_data'");

}

151




$ambilfo=mysql_query("select frekuensi from ujikebaikan where


$jadiambilfo=mysql_result($ambilfo, 0);

$ambilfe=mysql_query("select fe from ujikebaikan where


$jadiambilfe=mysql_result($ambilfe, 0);

$hitungpangkat=pow(($jadiambilfo-$jadiambilfe),2);

$pangkat=mysql_query("update ujikebaikan set

pangkat=$hitungpangkat where jumlahkedatangan=$i and


}




$ambilpangkat=mysql_query("select pangkat from ujikebaikan where


$jadiambilpangkat=mysql_result($ambilpangkat, 0);

$ambilfe=mysql_query("select fe from ujikebaikan where


$jadiambilfe=mysql_result($ambilfe, 0);

$hitungchi=$jadiambilpangkat/$jadiambilfe;

$chi=mysql_query("update ujikebaikan set chi=$hitungchi where


}

$array = mysql_query("select count(jumlahkedatangan) from

ujikebaikan where id_data='$id_data'");

$sampel=mysql_result($array, 0);

$dk=$sampel-1-1;

$chitabeldaridb=mysql_query("select nilailimapersen from

chisquaretabel where dk=$dk");

$chitabel=mysql_result($chitabeldaridb, 0);

$sumfo=mysql_query("select sum(frekuensi) from ujikebaikan where


$sumfojadi=mysql_result($sumfo, 0);

$sumxkalif=mysql_query("select sum(x_kali_f) from ujikebaikan


$sumxkalifjadi=mysql_result($sumxkalif, 0);

$sumfe=mysql_query("select sum(fe) from ujikebaikan where


$sumfejadi=mysql_result($sumfe, 0);

$sumpangkat=mysql_query("select sum(pangkat) from ujikebaikan


$sumpangkatjadi=mysql_result($sumpangkat, 0);

$sumchi=mysql_query("select sum(chi) from ujikebaikan where


$sumchijadi=mysql_result($sumchi, 0);

152

$chihitung=mysql_query("select sum(chi) from ujikebaikan where


$chihitungjadi=mysql_result($chihitung, 0);

$lambdajadi = ($lambda/$lebarkelasjadi)*60;

$query=mysql_query("select * from distribusi where

id_data='$id_data' order by no ASC",$connection)or die

(mysql_error());

$jumlah = mysql_num_rows($query);

echo "<table width='80%' align='center' border='0'

bgcolor=\"white\"><tr> <th align='left' colspan=5><font

color='black' face='Tahoma' size=3>Data antrian yang anda masukkan

adalah sebagai berikut :</font></th> </tr></table>";

echo "<table width='80%' align='center' border=\"1\"

cellpadding=\"3\" cellspacing=\"3\" bordercolor=\"black\"

bgcolor=\"white\">

<tr bgcolor='#DC143C' height=\"60\"><font color='white'>

<th align='center'><font color='white' face='Tahoma'

size=2>No</font></th>


size=2> Waktu Kedatangan </font></th>


size=2> Waktu Dilayani </font></th>


size=2> Waktu Keluar </font></th>


size=2> lama pelayanan per detik </font></th>

</tr>";

$j=0;

while ($row=mysql_fetch_array($query)) {

echo "<tr><td align='center' bgcolor='#FFF8DC'>";echo "<font

face='Arial' size=2>";echo

$j+1;echo"</font>";echo"</td>";

echo "<td align='center' bgcolor='#F0FFF0'>";echo "<font


$row["kedatangan"];echo"</font>";echo"</td>";

echo "<td align='center' bgcolor='#FFF8DC'>";echo "<font


$row["dilayani"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["keluar"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["selisih"];echo"</font>";echo"</td></font>";

$j++;

}

echo"</table>";

echo "<br><table width='80%' align='center' border='0'

bgcolor=\"white\"> </tr>";

echo "<tr> <th align='left'><font color='black' face='Tahoma'

size=2>Pengolahan Data Waktu Kedatangan</font></th> </tr>";

153

echo "<td align='left' bgcolor='white'>";echo "<font face='Arial'

size=2>";echo

' Berdasarkan pada data waktu kedatangan, tahapan pengujian adalah

sebagai berikut : '; echo"</font>";echo"</td>";


size=2>1. Menentukan Rentang Data Pengamatan</font></th> </tr>";


size=2></font></th> </tr>";


size=2>";echo

' Rentang = Data terbesar - Data terkecil ';

echo"</font>";echo"</td>";

echo "<tr><td align='left' bgcolor='white'>";echo "<font


'= ',konversi_maksdetik($maks); echo ' -

',konversi_mindetik($min); echo"</font>";echo"</td></tr>";



'= ',konversi_detik($detik); echo"</font>";echo"</td></tr>";

echo"</table>";

echo "<tr><td><table width='80%' align='center' border='0'



size=2><br>2. Menentukan Jumlah Kelas (<i>b</i>)</font></th>

</tr>";




size=2>";echo

' b = 1 + 3.3 log <i>n</i> '; echo"</font>";echo"</td>";



'= 1 + 3.3 log ',sizeof($_POST["kedatangan"]);

echo"</font>";echo"</td></tr>";



'= ',$b; echo ' = ',ceil($b); echo"</font>";echo"</td></tr>";

echo"</table>";


bgcolor=\"white\">";


size=2><br>3. Menentukan Lebar Kelas (<i>p</i>)</font></th>

</tr>";




size=2>";echo

' <i>p</i> = rentang / <i>b</i> '; echo"</font>";echo"</td>";



'= ',konversi_detik($detik); echo ' / ',ceil($b);




154

'= ',konversi_detiklagi($lebarkelasjadi);


echo"</table>";




size=2><br>4. Pengujian Distribusi Data</font></th> </tr>";




size=2>";echo

' Data waktu kedatangan beserta frekuensinya dapat dilihat pada

tabel dibawah ini :'; echo"</font>";echo"</td>";

echo "</table>";

$query=mysql_query("select * from intervalwaktu where


(mysql_error());




bgcolor=\"white\">




<th colspan=2 align='center'><font color='white'

face='Tahoma' size=2> Interval Waktu </font></th>


size=2> Jumlah Pengunjung </font></th>

</tr>";

$j=0;







$row["konvintervalawal"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["konvintervalakhir"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["jumlahpengunjung"];echo"</font>";echo"</td>";

$j++;

}

echo "<tr bgcolor='#DC143C' height=\"10\"><font color='white'>

<th colspan=3 align='center'><font color='white' face='Tahoma'

size=2>Jumlah</font></th>";



$hitungjumlahpengunjungintervalwaktujadi;echo"</font>";echo"</td>"

;


155


size=2> Rata - Rata Kedatangan per ".

konversi_detik($detik)."</font></th> ";



$hitungjumlahpengunjungintervalwaktujadi;echo"</font>";echo"</td>"

;



size=2> Rata - Rata Kedatangan per

".konversi_detiklagi($lebarkelasjadi)."</font></th> ";



$hitungjumlahpengunjungintervalwaktujadi/ceil($b);echo"</font>";ec

ho"</td>";

echo "</table>";




size=2><br>5. Uji kebaikan Suai-Chi Square Kedatangan

Pelanggan</font></th> </tr>";




size=2>";echo

' Hasil uji kebaikan Suai-Chi Square Kedatangan Pelanggan adalah

Sebagai Berikut :'; echo"</font>";echo"</td>";

echo "</table>";

$query=mysql_query("select * from ujikebaikan where

id_data='$id_data' order by jumlahkedatangan ASC",$connection)or

die (mysql_error());




bgcolor=\"white\">


<th align='center'><font color='white' face='Tahoma' size=2>Jumlah

Kedatangan (x)</font></th>


size=2> Frek Observasi (fo) </font></th>


size=2> x*fo </font></th>


size=2> Frekuensi Harapan (fe) </font></th>


size=2> (fo-fe)^2 </font></th>


size=2> chi-square </font></th>

</tr>";

$j=-1;





156



$row["frekuensi"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["x_kali_f"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["fe"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["pangkat"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["chi"];echo"</font>";echo"</td>";

$j++;

}


<th align='center'><font color='white' face='Tahoma' size=2>

Jumlah </font></th> ";



$sumfojadi;echo"</font>";echo"</td>";



$sumxkalifjadi;echo"</font>";echo"</td>";



number_format($sumfejadi, 3, '.', '');echo"</font>";echo"</td>";



number_format($sumpangkatjadi, 3, '.',

'');echo"</font>";echo"</td>";



number_format($sumchijadi, 3, '.', '');echo"</font>";echo"</td>";

echo "</table>";




size=2><br>6. Hasil Pengujian</font></th> </tr>";




size=2>";echo

' Lambda = ',$jadijumlahhasilkali; echo ' / ',$jadijumlahfo; echo

' = ',$lambda; echo ' pelanggan per

',konversi_detiklagi($lebarkelasjadi); echo ' = ',$lambdajadi;

echo ' pelanggan per menit'; echo"</font>";echo"</td>";

if ($dk < 1){



"<br> dk < 1! ulangi dengan data baru"; echo"</font>";echo"</td>";

echo"</table>";}

else{

157



' Dengan dk = n - 2 = '; echo $sampel-2; echo ', dan dengan alpha

= 0.05 '; echo ', didapat chi-square tabel = ',$chitabel;




'<br><b>a. Hipotesis </b><br> H <sub> 0 </sub> : Kedatangan

Berdistribusi Poisson <br> H <sub> 1 </sub> : Kedatangan tidak

Berdistribusi Poisson '; echo"</font>";echo"</td>";

if ($chihitungjadi > $chitabel) {

$distribusilambda = "tidak berdistribusi poisson";



'<br> <b>b. Pengambilan Keputusan</b> <br> Karena chisquare hitung

(',number_format($chihitungjadi, 3, '.', ''); echo ') > chisquare

tabel (',$chitabel; echo '), maka H <sub> 0 </sub> Ditolak dan

menerima H <sub> 1 </sub>, yang artinya kedatangan tidak

berdistribusi poisson'; echo"</font>";echo"</td>";}

else {

$distribusilambda = "berdistribusi poisson";




(',number_format($chihitungjadi, 3, '.', ''); echo ') < chisquare

tabel (',$chitabel; echo'), maka H <sub> 0 </sub> Diterima dan

menolak H <sub> 1 </sub>, yang artinya kedatangan berdistribusi

poisson'; echo"</font>";echo"</td>";}

echo"</table>";

}

$chihitung=mysql_query("select sum(chi) from ujikebaikan where


$chihitungjadi=mysql_result($chihitung, 0);

$array=mysql_query("select max(selisih) from distribusi where


$maks_pelayanan=mysql_result($array, 0);

$array2=mysql_query("select min(selisih) from distribusi where


$min_pelayanan=mysql_result($array2, 0);

$selisih_pelayanan = $maks_pelayanan - $min_pelayanan;

$detik_pelayanan = $selisih_pelayan;

function konversi_detik_pelayanan($detik_pelayanan) {

$dtk= $detik_pelayanan %60;

$mnt= floor(($detik_pelayanan %3600) /60);

$jam= floor(($detik_pelayanan %86400) /3600);


$b_pelayanan = ceil(1+3.3*log10(sizeof($_POST["kedatangan"])));

158

$p_pelayanan = $selisih_pelayanan / $b_pelayanan;

$lebarkelasjadi_pelayanan = $p_pelayanan;

function konversi_detiklagi_pelayanan($lebarkelasjadi_pelayanan) {

$dtk= $lebarkelasjadi_pelayanan %60;

$mnt= floor(($lebarkelasjadi_pelayanan %3600) /60);

$jam= floor(($lebarkelasjadi_pelayanan %86400) /3600);


$inputintervalmulaiawal_pelayanan = $min_pelayanan/60;

$inputintervalakhirawal_pelayanan = ($lebarkelasjadi_pelayanan/60)

+ $inputintervalmulaiawal_pelayanan;

function konversi_p_pelayanan($lebarkelasjadi_pelayanan) {

$dtk= $lebarkelasjadi_pelayanan %60;

$mnt= floor(($lebarkelasjadi_pelayanan %3600) /60);

$jam= floor(($lebarkelasjadi_pelayanan %86400) /3600);


$jumlahpengunjung_pelayanan=mysql_query("select

count(selisih_menit) from distribusi where selisih_menit between

".number_format($inputintervalmulaiawal_pelayanan, 1, '.', '')."

and ".number_format($inputintervalakhirawal_pelayanan, 1, '.',

'')." and id_data='$id_data'");

$hitungjumlahpengunjung_pelayanan=mysql_result($jumlahpengunjung_p

elayanan, 0);

$titiktengahawal =

($inputintervalakhirawal_pelayanan+$inputintervalmulaiawal_pelayan

an)/2;

$inputwaktumulaimenitawal_pelayanan=$inputintervalmulaiawal_pelaya

nan/60;

$inputwaktuakhirmenitawal_pelayanan=$inputintervalakhirawal_pelaya

nan/60;

$inputtitiktengahmenitawal=$titiktengahawal;

$query=mysql_query ("INSERT INTO distribusi_pelayanan(id_data, no,

waktumulaimenit_pelayanan, waktuakhirmenit_pelayanan,

titiktengahmenit, fo)

VALUES ('$id_data', 1, $inputintervalmulaiawal_pelayanan,

$inputintervalakhirawal_pelayanan, $inputtitiktengahmenitawal,

$hitungjumlahpengunjung_pelayanan)",$connection)or die

(mysql_error());

for($i = 2; $i<=ceil($b_pelayanan); $i++){

$arraymulai_pelayanan=mysql_query("select

max(waktuakhirmenit_pelayanan) from distribusi_pelayanan where


$arraymulaijadi_pelayanan=mysql_result($arraymulai_pelayanan, 0);

$intervalawal_pelayanan = $arraymulaijadi_pelayanan +0.1;

$arrayakhir_pelayanan=mysql_query("select

max(waktuakhirmenit_pelayanan) from distribusi_pelayanan where


$arrayakhirjadi_pelayanan=mysql_result($arrayakhir_pelayanan, 0);

$intervalakhir_pelayanan = $arrayakhirjadi_pelayanan +

($lebarkelasjadi_pelayanan/60) + 0.1;

159

$jumlahpengunjung_pelayanan=mysql_query("select

count(selisih_menit) from distribusi where selisih_menit between

".number_format($intervalawal_pelayanan, 1, '.', '')." and

".number_format($intervalakhir_pelayanan, 1, '.', '')." and


$hitungjumlahpengunjung_pelayanan=mysql_result($jumlahpengunjung_p

elayanan, 0);

$arraytitiktengah_pelayanan=mysql_query("select

max(titiktengahmenit) from distribusi_pelayanan where


$arraytitiktengahjadi_pelayanan=mysql_result($arraytitiktengah_pel

ayanan, 0);

$titiktengah=$arraytitiktengahjadi_pelayanan +

($lebarkelasjadi_pelayanan/60)+0.1;

$inputwaktumulaimenit_pelayanan=$intervalawal_pelayanan;

$inputwaktuakhirmenit_pelayanan=$intervalakhir_pelayanan;

$inputtitiktengahmenit=$titiktengah;

$query=mysql_query ("INSERT INTO distribusi_pelayanan(id_data, no,

waktumulaimenit_pelayanan, waktuakhirmenit_pelayanan,

titiktengahmenit, fo)

VALUES ('$id_data', '$i', '$inputwaktumulaimenit_pelayanan',

'$inputwaktuakhirmenit_pelayanan', '$inputtitiktengahmenit',

'$hitungjumlahpengunjung_pelayanan')",$connection)or die

(mysql_error());}

$jumlahfo_pelayanan=mysql_query("select sum(fo) from

distribusi_pelayanan where id_data='$id_data'");

$jumlahfojadi_pelayanan=mysql_result($jumlahfo_pelayanan, 0);

for($i = 0; $i<=ceil($b_pelayanan); $i++) {

$pilihfo=mysql_query("select fo from distribusi_pelayanan where

no=$i and id_data='$id_data'");

$pilihfojadi=mysql_result($pilihfo, 0);

$fr=$pilihfojadi/$jumlahfojadi_pelayanan;

$hasilfr=mysql_query("update distribusi_pelayanan set fr=$fr where

no=$i and id_data='$id_data'");}


$pilihfr=mysql_query("select fr from distribusi_pelayanan where


$pilihfrjadi=mysql_result($pilihfr, 0);

$pilihtitiktengah=mysql_query("select titiktengahmenit from

distribusi_pelayanan where no=$i and id_data='$id_data'");

$pilihtitiktengahjadi=mysql_result($pilihtitiktengah, 0);

$titiktengahkalifr=$pilihfrjadi*$pilihtitiktengahjadi;

$hasilfr=mysql_query("update distribusi_pelayanan set

titiktengahkalifr=$titiktengahkalifr where no=$i and

id_data='$id_data'");}

$jumlahtitiktengahkalifr_pelayanan=mysql_query("select

sum(titiktengahkalifr) from distribusi_pelayanan where


160

$jumlahtitiktengahkalifrjadi_pelayanan=mysql_result($jumlahtitikte

ngahkalifr_pelayanan, 0);

$mu=1 / $jumlahtitiktengahkalifrjadi_pelayanan;

$jumlahfo_pelayanan=mysql_query("select sum(fo) from


$jumlahfojadi_pelayanan=mysql_result($jumlahfo_pelayanan, 0);


$pilihwaktumulai_pelayanan=mysql_query("select

waktumulaimenit_pelayanan from distribusi_pelayanan where no=$i

and id_data='$id_data'");

$pilihwaktumulaijadi_pelayanan=mysql_result($pilihwaktumulai_pelay

anan, 0);

$pilihwaktuakhir_pelayanan=mysql_query("select

waktuakhirmenit_pelayanan from distribusi_pelayanan where no=$i


$pilihwaktuakhirjadi_pelayanan=mysql_result($pilihwaktuakhir_pelay

anan, 0);

$fe_pelayanan=$jumlahfojadi_pelayanan*(pow(2.71828, -

$mu*$pilihwaktumulaijadi_pelayanan) - pow(2.71828, -

$mu*$pilihwaktuakhirjadi_pelayanan));

$hasilfe_pelayanan=mysql_query("update distribusi_pelayanan set

fe_pelayanan=$fe_pelayanan where no=$i and id_data='$id_data'");}


$ambilfo=mysql_query("select fo from distribusi_pelayanan where


$ambilfojadi=mysql_result($ambilfo, 0);

$ambilfe_lagipelayanan=mysql_query("select fe_pelayanan from


$ambilfejadi_lagipelayanan=mysql_result($ambilfe_lagipelayanan,

0);

$kuadrat_pelayanan=pow($ambilfojadi-$ambilfejadi_lagipelayanan,

2);

$hasilkuadrat_pelayanan=mysql_query("update distribusi_pelayanan

set kuadrat_pelayanan=$kuadrat_pelayanan where no=$i and

id_data='$id_data'");}


$ambilkuadrat_pelayanan=mysql_query("select kuadrat_pelayanan from


$jadiambilkuadrat_pelayanan=mysql_result($ambilkuadrat_pelayanan,

0);

$ambilfe_pelayanan=mysql_query("select fe_pelayanan from


$jadiambilfe_pelayanan=mysql_result($ambilfe_pelayanan, 0);

$hitungchi_pelayanan=$jadiambilkuadrat_pelayanan/$jadiambilfe_pela

yanan;

$chi_pelayanan=mysql_query("update distribusi_pelayanan set

chi_pelayanan=$hitungchi_pelayanan where no=$i and


}

161

$sumfo_pelayanan=mysql_query("select sum(fo) from


$sumfojadi_pelayanan=mysql_result($sumfo_pelayanan, 0);

$sumfr=mysql_query("select sum(fr) from distribusi_pelayanan where


$sumfrjadi=mysql_result($sumfr, 0);

$sumtitiktengahkalifr=mysql_query("select sum(titiktengahkalifr)

from distribusi_pelayanan where id_data='$id_data'");

$sumtitiktengahkalifrjadi=mysql_result($sumtitiktengahkalifr, 0);

$sumfe_pelayanan=mysql_query("select sum(fe_pelayanan) from


$sumfe_pelayananjadi=mysql_result($sumfe_pelayanan, 0);

$sumkuadrat_pelayanan=mysql_query("select sum(kuadrat_pelayanan)

from distribusi_pelayanan where id_data='$id_data'");

$sumkuadrat_pelayananjadi=mysql_result($sumkuadrat_pelayanan, 0);

$sumchi_pelayanan=mysql_query("select sum(chi_pelayanan) from


$sumchi_pelayananjadi=mysql_result($sumchi_pelayanan, 0);

$arrayy = mysql_query("select count(no) from distribusi_pelayanan


$sampell=mysql_result($arrayy, 0);

$dk_pelayanan=$sampell-1-1;

$chitabeldaridb_pelayanan=mysql_query("select nilailimapersen from

chisquaretabel where dk=$dk_pelayanan");

$chitabel_pelayanan=mysql_result($chitabeldaridb_pelayanan, 0);

$var=mysql_query("select var_pop(selisih_menit) from distribusi


$varr=mysql_result($var, 0);

$selisih_pelayanan = $maks_pelayanan - $min_pelayanan;

echo "<br><table width='80%' align='center' border='0'



size=2>Pengolahan Data Waktu Pelayanan</font></th> </tr>";


size=2>";echo

' Berdasarkan pada data waktu pelayanan, tahapan pengujian adalah

sebagai berikut : '; echo"</font>";echo"</td>";


size=2>1. Menentukan Rentang Data Pengamatan</font></th> </tr>";




size=2>";echo

' Rentang = Data terbesar - Data terkecil ';




'= ',$maks_pelayanan; echo ' - ',$min_pelayanan;


162



'= ',$selisih_pelayanan; echo"</font>";echo"</td></tr>";

echo"</table>";




size=2><br>2. Menentukan Jumlah Kelas (<i>b</i>)</font></th>

</tr>";




size=2>";echo

' b = 1 + 3.3 log <i>n</i> '; echo"</font>";echo"</td>";



'= 1 + 3.3 log ',$hitungjumlahsampel;




'= ',$b; echo ' = ',ceil($b); echo"</font>";echo"</td></tr>";

echo"</table>";




size=2><br>3. Menentukan Lebar Kelas (<i>p</i>)</font></th>

</tr>";




size=2>";echo

' <i>p</i> = rentang / <i>b</i> '; echo"</font>";echo"</td>";



'= ',$selisih_pelayanan; echo ' / ',$b_pelayanan;




'= ',$p_pelayanan; echo 'detik =

',number_format(($p_pelayanan)/60, 1, '.', ''); echo ' menit';


echo"</table>";




size=2><br>4. Pengujian Distribusi Data</font></th> </tr>";




size=2>";echo

' Data waktu pelayanan beserta frekuensinya dapat dilihat pada

tabel dibawah ini :'; echo"</font>";echo"</td>";

echo "</table>";

163

$query=mysql_query("select * from distribusi_pelayanan where


(mysql_error());




bgcolor=\"white\">




<th colspan=2 align='center'><font color='white'

face='Tahoma' size=2> Waktu Pelayanan </font></th>


size=2> Titik Tengah (xi) </font></th>


size=2> fo </font></th>


size=2> fr </font></th>


size=2> xi * fr </font></th>


size=2> fe </font></th>


size=2> (fo - fe)^2 </font></th>


size=2> chisquare </font></th>

</tr>";

$j=0;







$row["waktumulaimenit_pelayanan"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["waktuakhirmenit_pelayanan"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["titiktengahmenit"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["fo"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["fr"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["titiktengahkalifr"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["fe_pelayanan"];echo"</font>";echo"</td>";



$row["kuadrat_pelayanan"];echo"</font>";echo"</td>";

164



$row["chi_pelayanan"];echo"</font>";echo"</td>";

$j++;

}


<th align='center' colspan=4><font color='white' face='Tahoma'

size=2> Jumlah </font></th> ";



$sumfojadi_pelayanan;echo"</font>";echo"</td>";



$sumfrjadi;echo"</font>";echo"</td>";



number_format($sumtitiktengahkalifrjadi, 3, '.',




number_format($sumfe_pelayananjadi, 3, '.',




number_format($sumkuadrat_pelayananjadi, 3, '.',




number_format($sumchi_pelayananjadi, 3, '.',


echo "</table>";




size=2><br>5. Hasil Pengujian</font></th> </tr>";




size=2>";echo

' Mu = 1 / ',number_format($sumtitiktengahkalifrjadi, 3, '.', '');

echo ' = ',number_format($mu, 3, '.', ''); echo ' pelanggan per

menit'; echo"</font>";echo"</td>";

if ($dk_pelayanan < 1){



"<br> dk < 1! ulangi dengan data baru"; echo"</font>";echo"</td>";

echo"</table>";}

else{



' Dengan dk = n - 2 = '; echo $sampell-2; echo ', dan dengan alpha

= 0.05 '; echo ', didapat chi-square tabel =

',$chitabel_pelayanan; echo"</font>";echo"</td>";



165

'<br><b>a. Hipotesis </b><br> H <sub> 0 </sub> : Pelayanan

Berdistribusi Eksponensial <br> H <sub> 1 </sub> : Pelayanan tidak

Berdistribusi Eksponensial '; echo"</font>";echo"</td>";

if ($sumchi_pelayananjadi > $chitabel_pelayanan) {

$distribusimu = "tidak berdistribusi eksponensial";




(',number_format($sumchi_pelayananjadi, 3, '.', ''); echo ') >

chisquare tabel (',$chitabel_pelayanan; echo '), maka H <sub> 0

</sub> Ditolak dan menerima H <sub> 1 </sub>, yang artinya

pelayanan tidak berdistribusi eksponensial';

echo"</font>";echo"</td>";}

else {

$distribusimu = "berdistribusi eksponensial";




(',number_format($sumchi_pelayananjadi, 3, '.', ''); echo ') <

chisquare tabel (',$chitabel_pelayanan; echo'), maka H <sub> 0

</sub> Diterima dan menolak H <sub> 1 </sub>, yang artinya

pelayanan berdistribusi eksponensial'; echo"</font>";echo"</td>";}

echo"</table>";

}

if ($jumlahserver == 1 and $selfservice == "tidak" and $kapasitas

== "" and $kapasitasantrian == "takterbatas" and $distribusilambda

== "berdistribusi poisson" and $distribusimu == "berdistribusi

eksponensial") {

$p0 =

((pow(($lambdajadi)/$mu,0))*(1 - (($lambdajadi)/$mu)));

$lq =

((pow(($lambdajadi),2))/($mu*($mu-($lambdajadi))));

$ls = (($lambdajadi)/($mu-

($lambdajadi)));

$wq = (($lambdajadi) /

($mu*($mu-($lambdajadi))));

$ws = (1/($mu-($lambdajadi)));

$rho =

(($lambdajadi)/$mu)*100;

echo "<br><tr><td><table width='80%' align='center' border='0'



size=2>";

echo 'Kesimpulan dari Data yang anda masukkan : <br> Jumlah Server

Sebanyak ',$jumlahserver; echo '<br> Kapasitas Antrian adalah

',$kapasitasantrian; echo '<br> Distribusi Kedatangan adalah

',$distribusilambda; echo '<br> Distribusi Pelayanan adalah

',$distribusimu; echo '<br> Dengan Lambda sebesar

',number_format($lambdajadi, 3, '.', ''); echo ' Pelanggan per

Menit dan Mu Sebesar ',number_format($mu, 3, '.', ''); echo"

Pelanggan per Menit</font>";echo"</td>";


size=2>Data yang Anda Masukkan Adalah Jenis Antrian

M/M/1</font></th> </tr>";



166


size=2>";echo

' Hasil Perhitungan Data M/M/1 adalah Sebagai Berikut :';




'1. Probabilitas tidak ada pelanggan (Po) = ',number_format($p0,

2, '.', ''); echo"</font>";echo"</td></tr>";



'2. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian (Lq) =

',number_format($lq, 2, '.', ''); echo ' = ',ceil($lq);echo"

pelanggan </font>";echo"</td></tr>";



'3. Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem (Ls) =

',number_format($ls, 2, '.', ''); echo ' = ',ceil($ls);echo"

pelanggan</font>";echo"</td></tr>";



'4. Rata-rata waktu dalam antrian (Wq) = ',number_format($wq, 2,

'.', ''); echo" menit</font>";echo"</td></tr>";



'5. Rata-rata waktu dalam sistem (Ws) = ',number_format($ws, 2,




'Tingkat kegunaan = ',number_format($rho, 2, '.', ''); echo"

%</font>";echo"</td></tr>";

echo"</table>";

}

elseif ($jumlahserver == 1 and $selfservice == "tidak" and

$kapasitas > 0 and $kapasitasantrian == "terbatas" and

$distribusilambda == "berdistribusi poisson" and $distribusimu ==

"berdistribusi eksponensial") {

$rho = ($lambdajadi) / $mu;

if ($rho <> 1){

$p0 = ((1 - $rho) / (1 -

pow($rho,($jumlahserver + 1))));

$pk = (pow($rho,

$jumlahserver) * (1 - $rho)) / (1 - pow($rho, $jumlahserver+1));

$ls = ($rho / (1 - $rho)) -

((($jumlahserver + 1) * pow($rho,($jumlahserver + 1))) / (1 -

pow($rho,($jumlahserver + 1))));

$lq = $ls-$rho*(1-$pk);

$ws = $ls / ($lambdajadi * (1

- $pk));

$wq = $lq / ($lambdajadi * (1

- $pk));}

else {

$p0 = 1 / ($jumlahserver + 1);

$pk = 1 / ($jumlahserver + 1);

$ls = $jumlahserver / 2;

$lq = $ls-$rho*(1-$pk);

167

$ws = $ls / ($lambdajadi * (1

- $Pk));

$wq = $lq / ($lambdajadi * (1

- $pk));}




size=2>";











M/M/1/K</font></th> </tr>";




size=2>";echo

' Hasil Perhitungan Data M/M/1/K adalah Sebagai Berikut :';
























echo"</table>";

}

elseif ($jumlahserver > 1 and $selfservice == "ya" and $kapasitas

== "" and $kapasitasantrian == "takterbatas" and $distribusilambda

== "berdistribusi poisson" and $distribusimu == "berdistribusi

eksponensial") {

$p0 = (pow(2.71828,(-

($lambdajadi)/$mu)));

$ls = (($lambdajadi)/$mu);

168

$lq =

((($jumlahserver*$ls)*($p0)/(pow($jumlahserver-$ls,2))));

$wq = ($lq / ($lambdajadi));

$ws = (1/$mu);




size=2>";











Swalayan</font></th> </tr>";


size=2>";echo

' Hasil Perhitungan Data Antrian Swalayan adalah Sebagai Berikut

:'; echo"</font>";echo"</td>";













',number_format($ls, 2, '.', ''); echo ' = ',ceil($ls); echo"










echo"</table>";

}

elseif ($jumlahserver > 1 and $kapasitasantrian == "takterbatas"

and $selfservice == "tidak" and $kapasitas == "" and



for($i = 0; $i<=$jumlahserver-

1; $i++){

$nilai = $i; $fakt = 1;

$kurangany = $nilai;

169


$fakt *= $kurangany;

$kurangany--;

}

$po =

(1/$fakt)*pow((($lambdajadi)/$mu),$i);

$sigma += $po;

}

$nilai = $jumlahserver; $fakt

= 1; $kurangany = $nilai;



$kurangany--;

}

$pojadi =

1/($sigma+(1/$fakt)*pow(($lambdajadi/$mu),$jumlahserver)*(($jumlah

server*$mu)/($jumlahserver*$mu-$lambdajadi)));

$nilai = $jumlahserver-1;

$faktls = 1; $kurangany = $nilai;


$faktls *= $kurangany;

$kurangany--;

}

$ls =

((($lambdajadi)*$mu)*pow(($lambdajadi)/$mu,$jumlahserver))/($faktl

s*pow($jumlahserver*$mu-

($lambdajadi),2))*$pojadi+($lambdajadi)/$mu;

$lq = $ls-($lambdajadi)/$mu;

$ws = ($ls/($lambdajadi));

$wq = $ws - 1/$mu;




size=2>";











M/M/S</font></th> </tr>";


size=2>";echo

' Hasil Perhitungan Data Antrian M/M/S adalah Sebagai Berikut :';




'1. Probabilitas tidak ada pelanggan (Po) =

',number_format($pojadi, 2, '.', '');


170



















echo"</table>";

}

elseif ($jumlahserver > 1 and $selfservice == "tidak" and

$kapasitas > 0 and $kapasitasantrian == "terbatas" and



$rho = $lambdajadi / $mu;

if (($rho/$jumlahserver) <>

1){


1; $i++){

$nilai = $i; $faktorial = 1;




$kurangany--;

}

$po = pow($rho,$i)/$faktorial;

$jumlahh += $po;

}

$nilai = $jumlahserver;

$faktorial = 1; $kurangany = $nilai;



$kurangany--;

}

$p0 =

pow(($jumlahh+(pow($rho,$jumlahserver)*(1-

pow($rho/$jumlahserver,$kapasitas-

$jumlahserver+1)))/($faktorial*(1-$rho/$jumlahserver))),-1);

if ($kapasitas ==

$jumlahserver){

$n = $jumlahserver;

$nilai_s =

$jumlahserver-1; $faktorial_s = 1; $kurangany_s = $nilai_s;

171

while ($kurangany_s > 0)

{

$faktorial_s *=

$kurangany_s;

$kurangany_s--;

}

$pk=((pow($rho,$kapasitas))/($faktorial))*$p0;

$lambdaeff=$lambdajadi*(1-$pk);

$lq=$p0*((pow($rho,$jumlahserver+1))/($faktorial_s*pow($juml

ahserver-$rho,2)))*(1-pow($rho/$jumlahserver,$kapasitas-

$jumlahserver)-($kapasitas-

$jumlahserver)*pow($rho/$jumlahserver,$kapasitas-

$jumlahserver)*(1-($rho/$jumlahserver)));

$ls=$lq+$lambdaeff/$mu;

$wq=$lq/$lambdaeff;

$ws=$wq+1/$mu;

}

else {

$pk=((pow($rho,$kapasitas)/($faktorial*pow($jumlahserver,$ka

pasitas-$jumlahserver)))*$p0);


$nilai_s =



{

$faktorial_s *=

$kurangany_s;

$kurangany_s--;

}






$lqku=$p0*((pow($lambdajadi,$jumlahserver)*$rho)/($faktorial

*pow($mu,$jumlahserver)*(pow(1-$rho,2)))*(1-pow($rho,$kapasitas-

$jumlahserver+1)-(1-$rho)*($kapasitas-

$jumlahserver+1)*pow($rho,$kapasitas-$jumlahserver)));


$wq=$lq/$lambdaeff;

$ws=$wq+1/$mu;

}

}

else {


1; $i++){



172



$kurangany--;

}


$jumlah += $po;

}

$nilai_st = $jumlahserver;

$faktorial_st = 1; $kurangany_st = $nilai_st;

while ($kurangany_st > 0) {

$faktorial_st *=

$kurangany_st;

$kurangany_st--;

}

$p0 =

pow(($jumlah+((pow($rho,$jumlahserver)/$faktorial_st)*($kapasitas-

$jumlahserver+1))),-1);

$p0ku =

pow(((pow($lambdajadi,$jumlahserver)*($kapasitas-

$jumlahserver+1))/($faktorial*pow($mu,$jumlahserver)))+$jumlah,-

1);

if ($kapasitas ==

$jumlahserver){

$n = $jumlahserver;

$nilai_s =



{

$faktorial_s *=

$kurangany_s;

$kurangany_s--;

}









$wq=$lq/$lambdaeff;

$ws=$wq+1/$mu;

}

else {




$nilai_s =


173


{

$faktorial_s *=

$kurangany_s;

$kurangany_s--;

}






$lqku=$p0*((pow($lambdajadi,$jumlahserver)*$rho)/($faktorial

*pow($mu,$jumlahserver)*(pow(1-$rho,2)))*(1-pow($rho,$kapasitas-




$wq=$lq/$lambdaeff;

$ws=$wq+1/$mu;

}

}




size=2>";











M/M/S/K</font></th> </tr>";


size=2>";echo

' Hasil Perhitungan Data Antrian M/M/S/K adalah Sebagai Berikut

:'; echo"</font>";echo"</td>";








',number_format($lq, 2, '.', ''); echo ' = ',ceil($lq); echo"







174









echo"</table>";

}

elseif ($jumlahserver == 1 and $kapasitasantrian == "takterbatas"



"tidak berdistribusi eksponensial") {

$ls =

($lambdajadi/$mu)+(pow($lambdajadi,2)*((pow(1/$mu,2))+$varr))/(2*(

1-($lambdajadi/$mu)));

$ws = ($ls/$lambdajadi);

$lq = $ls - ($lambdajadi/$mu);

$wq = ($lq/$lambdajadi);




size=2>";





General / ',$distribusimu; echo '<br> Dengan Lambda sebesar






M/G/1</font></th> </tr>";


size=2>";echo

' Hasil Perhitungan Data Antrian M/G/1 adalah Sebagai Berikut :';


















175





'Dalam antrian M/G/1 tidak didapatkan hasil P<sub>0</sub> karena

keterbatasan referensi mengenai rumus untuk menghitung

P<sub>0</sub> pada sistem antrian M/G/1.';echo"</td></tr>";

echo"</table>";

}




"tidak berdistribusi eksponensial") {

$pembilang=(pow($lambdajadi,2))*(1/(pow($mu,2)))*(pow((1/$mu

),($jumlahserver-1)));

$nil = ($jumlahserver-1);

$fakt = 1; $kuranganya = $nil;

while ($kuranganya > 0) {

$fakt *= $kuranganya;

$kuranganya--;

}

$penyebut1=2*$fakt*(pow(($jumlahserver-

$lambdajadi*(1/$mu)),2));


1; $i++){





$kurangany--;

}

$penyebut2 =

((pow((1/$mu),$jumlahserver))/($fakt*($jumlahserver-

$lambdajadi*(1/$mu))))+(pow(($lambdajadi*(1/$mu)),$i)/$faktorial);

$jumlahh += $penyebut2;

}

$wq=$pembilang/($penyebut1*$jumlahh);

$lq = $lambdajadi*$wq;

$ws = $wq+(1/$mu);

$ls = $lambdajadi*$ws;




size=2>";





General / ',$distribusimu; echo '<br> Dengan Lambda sebesar


176





M/G/S</font></th> </tr>";


size=2>";echo

' Hasil Perhitungan Data Antrian M/G/S adalah Sebagai Berikut :';






















'Dalam antrian M/G/S tidak didapatkan hasil P<sub>0</sub> karena

keterbatasan referensi mengenai rumus untuk menghitung

P<sub>0</sub> pada sistem antrian M/G/S.';echo"</td></tr>";

echo"</table>";

}



$distribusilambda == "tidak berdistribusi poisson" and

$distribusimu == "tidak berdistribusi eksponensial") {


1; $i++){

$nilai = $i; $fakt = 1;




$kurangany--;

}

$po =

(1/$fakt)*pow((($lambdajadi)/$mu),$i);

$sigma += $po;

}

$nilai = $jumlahserver; $fakt

= 1; $kurangany = $nilai;



$kurangany--;

177

}

$pojadi =

1/($sigma+(1/$fakt)*pow(($lambdajadi/$mu),$jumlahserver)*(($jumlah

server*$mu)/($jumlahserver*$mu-$lambdajadi)));

$nilai = $jumlahserver-1;

$faktls = 1; $kurangany = $nilai;



$kurangany--;

}

$ls =

((($lambdajadi)*$mu)*pow(($lambdajadi)/$mu,$jumlahserver))/($faktl

s*pow($jumlahserver*$mu-

($lambdajadi),2))*$pojadi+($lambdajadi)/$mu;

$lq = $ls-($lambdajadi)/$mu;

$lq_ggs =

$lq*((pow($mu,2)*pow(pow(1/$mu,2),2)+pow(pow(1/$lambdajadi,2),2)*p

ow($lambdajadi,2))/2);

$ws = ($ls/($lambdajadi));

$wq = $ws - 1/$mu;




size=2>";




General / ',$distribusilambda; echo '<br> Distribusi Pelayanan

adalah General / ',$distribusimu; echo '<br> Dengan Lambda sebesar






G/G/S</font></th> </tr>";


size=2>";echo

' Hasil Perhitungan Data Antrian G/G/S adalah Sebagai Berikut :';




'1. Probabilitas tidak ada pelanggan (Po) =

',number_format($pojadi, 2, '.', '');





',number_format($lq_ggs, 2, '.', ''); echo ' =

',ceil($lq_ggs);echo" pelanggan </font>";echo"</td></tr>";






178









echo"</table>";

}

else {




size=2>";










size=2>maaf data tersebut bukan M/M/1, M/M/1/K atau Swalayan..

Silakan Ganti Data.. Terimakasih</font></th> </tr>";

echo "</table>";}

}else {?>

<?php } ?>

</table>

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<li>

<?php

?>

</li>

</ul>

</div>

</div>

</body>

<div id="footer">

<ul>

</ul>

<p>

© Copyright 2015. All rights

reserved.

</p>

</div>

</div>

</body>

</html>

179

upload.php

<html>

<head>


<title>Pengujian Data Antrian</title>


</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">





</ul>


</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>


<li class="selected"><a href="#">Pengujian

Distribusi</a>

<ul>


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

</li>


<ul>




</ul>

</li>


<ul>





<li><a


</ul>

</li>

<li><a


<li><a href="hapus.php">Hapus</a></li>


</ul>

</div>

180

<div id="body">


<h2>Upload</h2>

<div class="fitur">

<div>

<h4><td><p>Silakan

Upload</p></td></h4>

<form method="POST"

enctype='multipart/form-data' action ="upload.php">

<table border="0"


<?php





echo "<tr>";

echo "<td

width=125><p>ID Data</p></td>";

echo "<td

width=150><Input type='text' readonly value='$id_data' size=10

name='id_data' ></td>";

echo "</tr>";

?>

<tr>

<td width=125><p>Nama

Data</p></td>


type="text" size=10 name="nama_data"></td>

</tr>

<tr>


server</p></td>



</tr>

<tr>

<td

width=125><p>kapasitas antrian</p></td>


type="radio" name="kapasitasantrian"

value="terbatas"/>Terbatas<br>

<input type="radio"

name="kapasitasantrian" value="takterbatas"/>Tak Terbatas

</td>

</tr>

<tr>


kapasitas antrian * <br><i><font size=1>*kosongkan jika kapasitas

tidak terbatas</font></i></p></td>



</tr>

<tr>

181

<td

width=125><p>swalayan</p></td>


type="radio" name="selfservice" value="ya"/>ya<br>

<input type="radio"

name="selfservice" value="tidak"/>tidak

</td>

</tr>

<tr>

<td

width=125><p>upload</p></td>


type='file' name='filename'>

</tr>

<tr><td><p><Input

type="submit" value="submit" name="submit">

<Input type="Reset"


</table>

</form>

<table border="0"


<?php


$id_da =

mysql_query("select max(id_data) from data");



$nama_data =

$_POST['nama_data'];



if

(isset($_POST['submit'])) {

if

(is_uploaded_file($_FILES['filename']['tmp_name'])) {

echo "<h4>" . "File ". $_FILES['filename']['name'] ."

Berhasil di Upload" . "</h4>";

}

$handle = fopen($_FILES['filename']['tmp_name'], "r");

while (($data = fgetcsv($handle, 1000, ",")) !== FALSE) {

$import="INSERT into

distribusi(no,id_data,kedatangan,dilayani, keluar)

values('$data[0]','$id_data','$data[1]','$data[2]','$data[3]')";

mysql_query($import) or die(mysql_error());

}

182

fclose($handle);

error_reporting(0);




$nama_data = $_POST['nama_data'];




$selfservice=$_POST['selfservice'];

$jumlahsampel=mysql_query("select count(no) from distribusi where


$hitungjumlahsampel=mysql_result($jumlahsampel, 0);

$input_id_data = mysql_query("insert into data(id_data, nama_data)

values ('$id_data', '$nama_data')");

for($i = 1; $i<=$hitungjumlahsampel; $i++)

{

$dtg=mysql_query("select kedatangan from distribusi where no=$i


$kedatangan=mysql_result($dtg, 0);

$lyn=mysql_query("select dilayani from distribusi where no=$i and


$dilayani=mysql_result($lyn, 0);

$klr=mysql_query("select keluar from distribusi where no=$i and


$keluar=mysql_result($klr, 0);

list($h,$m,$s) = explode(":",$kedatangan);

$datang = mktime($h,$m,$s,"1","1","1");

list($h,$m,$s) = explode(":",$dilayani);

$awal = mktime($h,$m,$s,"1","1","1");

list($h,$m,$s) = explode(":",$keluar);

$akhir = mktime($h,$m,$s,"1","1","1");

//script upload.php seterusnya hampir sama dengan script

distribusi.php, yang membedakan adalah script upload dan

sizeof($_POST["kedatangan"]) diubah menjadi $hitungjumlahsampel.

mm1.php

<html>

<head>


<title>M/M/1</title>


</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">





</ul>

183


</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>



<ul>


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

</li>

<li class="selected"><a href="#">Single Server</a>

<ul>




</ul>

</li>


<ul>





<li><a


</ul>

</li>

<li><a



</ul>

</div>

<div id="body">


<h2>M/M/1</h2>

<div class="fitur">

<div>

<h4><td><p>Silakan Input

(Pelanggan / Satuan Waktu)</p></td></h4>

<form method="POST"

action ="mm1.php">

<table border="0"

cellpadding="0" celscpacing="0" width =400>

<tr>

<td width=125><p>Nilai

Lamda</p></td>


type="text" size=10 name="lamda"></td>

</tr>

<tr>

184


Mu</p></td>


type="text" size=10 name="mu"></td>

</tr>

<tr><td><p><Input


<Input type="Reset"


</table>

</form>

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<li>

<?php

$lamda=$_POST['lamda'];

$mu=$_POST['mu'];

error_reporting(0);

if(!empty($mu) &&

!empty($lamda)){

echo 'Nilai Lamda : ',$lamda;

echo '<br>';

echo 'Nilai Mu : ',$mu; echo

'<br>';

$p0 = ((pow($lamda/$mu,0))*(1

- ($lamda/$mu)));

$lq =

((pow($lamda,2))/($mu*($mu-$lamda)));

$ls = ($lamda/($mu-$lamda));

$wq = ($lamda / ($mu*($mu-

$lamda)));

$ws = (1/($mu-$lamda));

$rho = ($lamda/$mu)*100;

echo 'Hasil :';echo '<br>';

echo '1. Probabilitas tidak ada

pelanggan (Po) : ',number_format($p0, 2, '.', '');echo '<br>';

echo '2. Rata-rata jumlah pelanggan

dalam antrian (Lq) : ',number_format($lq, 2, '.', ''); echo ' =

',ceil($lq); echo ' Pelanggan<br>';


dalam sistem (Ls) : ',number_format($ls, 2, '.', ''); echo ' =

',ceil($ls); echo ' Pelanggan<br>';

echo '4. Rata-rata waktu dalam

antrian (Wq) : ',number_format($wq, 2, '.', '');echo ' Satuan

Waktu<br>';


sistem (Ws) : ',number_format($ws, 2, '.', '');echo ' Satuan

Waktu<br>';

echo 'Tingkat kegunaan :

',number_format($rho, 2, '.', '');echo '%<br>';}?>

<div id='container'></div>

</head> </li>

</ul>

</div>

</div>

185

<div id="footer">

<ul>

<li class="twitter">

<a href="#">twitter</a>

</li>

<li class="facebook">

<a href="#">facebook</a>

</li>

<li class="googleplus">

<a href="#">googleplus</a>

</li>

</ul>

<p>


</p>

</div>

</div>

</body>

</html>

mg1.php

<html>

<head>




</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">





</ul>


</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>



<ul>


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

</li>


<ul>


186



</ul>

</li>


<ul>





<li><a


</ul>

</li>

<li><a



</ul>

</div>

<div id="body">


<h2>M/M/1</h2>

<div class="fitur">

<div>



<form method="POST"

action ="mm1.php">

<table border="0"


<tr>


Lamda</p></td>



</tr>

<tr>


Mu</p></td>



</tr>

<tr><td><p><Input


<Input type="Reset"


</table>

</form>

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<li>

<?php


$mu=$_POST['mu'];

error_reporting(0);

187

if(!empty($mu) &&

!empty($lamda)){


echo '<br>';


'<br>';

$p0 = ((pow($lamda/$mu,0))*(1

- ($lamda/$mu)));

$lq =




$lamda)));

$ws = (1/($mu-$lamda));













Waktu<br>';



Waktu<br>';




</head>

</li>

</ul>

</div>

</div>

<div id="footer">

<ul>



</li>



</li>



</li>

</ul>

<p>


</p>

</div>

</div>

</body>

188

</html>

mm1k.php

<html>

<head>




</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">





</ul>


</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>



<ul>


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

</li>


<ul>




</ul>

</li>


<ul>





<li><a


</ul>

</li>

<li><a



</ul>

189

</div>

<div id="body">


<h2>M/M/1</h2>

<div class="fitur">

<div>



<form method="POST"

action ="mm1.php">

<table border="0"


<tr>


Lamda</p></td>



</tr>

<tr>


Mu</p></td>



</tr>

<tr><td><p><Input


<Input type="Reset"


</table>

</form>

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<li>

<?php


$mu=$_POST['mu'];

error_reporting(0);

if(!empty($mu) &&

!empty($lamda)){


echo '<br>';


'<br>';

$p0 = ((pow($lamda/$mu,0))*(1

- ($lamda/$mu)));

$lq =




$lamda)));

$ws = (1/($mu-$lamda));





190









Waktu<br>';



Waktu<br>';




</head>

</li>

</ul>

</div>

</div>

<div id="footer">

<ul>



</li>



</li>



</li>

</ul>

<p>


</p>

</div>

</div>

</body>

</html>

mms.php

<html>

<head>


<title>M/M/S</title>


</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">




191


</ul>


</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>



<ul>


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

</li>


<ul>




</ul>

</li>

<li class="selected"><a href="#">Multiple

Server</a>

<ul>





<li><a


</ul>

</li>

<li><a



</ul>

</div>

<div id="body">


<h2>M/M/S</h2>

<div class="fitur">

<div>



<form method="POST"

action ="mms.php">

<table border="0"


<tr>


lambda</p></td>


type="text" size=10 name="lambda"></td>

192

</tr>

<tr>


Mu</p></td>



</tr>

<tr>

<td width=125><p>Jumlah

Server</p></td>


type="text" size=10 name="server"></td>

</tr>

<tr><td><p><Input


<Input type="Reset"


</table>

</form>

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<li>

<?php

$lambda=$_POST['lambda'];

$mu=$_POST['mu'];

$server=$_POST['server'];

error_reporting(0);

if(!empty($mu) &&

!empty($lambda) && !empty($server)){

echo 'Nilai lambda :

',$lambda; echo '<br>';


'<br>';

echo 'Jumlah Server :

',$server; echo '<br>';

for($i = 0; $i<=$server-1;

$i++){





$kurangany--;

}

$po =

(1/$faktorial)*pow(($lambda/$mu),$i);

$jumlah += $po;

}

$nilai = $server; $faktorial =

1; $kurangany = $nilai;



$kurangany--;

}

193

$pojadi =

1/($jumlah+(1/$faktorial)*pow(($lambda/$mu),$server)*(($server*$mu

)/($server*$mu-$lambda)));

$nilai = $server-1; $faktls =




$kurangany--;

}

$ls =

(($lambda*$mu)*pow($lambda/$mu,$server))/($faktls*pow($server*$mu-

$lambda,2))*$pojadi+$lambda/$mu;

$lq = $ls-$lambda/$mu;

$ws = ($ls/$lambda);

$wq = $ws - 1/$mu;



pelanggan (Po) : ',number_format($pojadi, 2, '.', '');echo '

<br>';









Waktu<br>';



Waktu<br>';

}

?>

</li>

</ul>

</div>

</div>

<div id="footer">

<ul>



</li>



</li>



</li>

</ul>

<p>


194

</p>

</div>

</div>

</body>

</html>

mgs.php

<html>

<head>


<title>M/G/S</title>


</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">





</ul>


</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>



<ul>


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

</li>


<ul>




</ul>

</li>


Server</a>

<ul>





<li><a


195

</ul>

</li>

<li><a



</ul>

</div>

<div id="body">


<h2>M/G/S</h2>

<div class="fitur">

<div>



<form method="POST"

action ="mgs.php">

<table border="0"


<tr>


lambda</p></td>



</tr>

<tr>


Mu</p></td>



</tr>

<tr>


Server</p></td>



</tr>

<tr><td><p><Input


<Input type="Reset"


</table>

</form>

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<li>

<?php


$mu=$_POST['mu'];


error_reporting(0);

if(!empty($mu) &&




196


'<br>';



$pembilang=(pow($lambda,2))*(1/(pow($mu,2)))*(pow((1/$mu),($

server-1)));

$nil = ($server-1); $fakt = 1;

$kuranganya = $nil;

while ($kuranganya > 0) {

$fakt *= $kuranganya;

$kuranganya--;

}

$penyebut1=2*$fakt*(pow(($server-$lambda*(1/$mu)),2));


$i++){





$kurangany--;

}

$penyebut2 =

((pow((1/$mu),$server))/($fakt*($server-

$lambda*(1/$mu))))+(pow(($lambda*(1/$mu)),$i)/$faktorial);

$jumlah += $penyebut2;

}

$wq=$pembilang/($penyebut1*$jumlah);

$lq = $lambda*$wq;

$ws = $wq+(1/$mu);

$ls = $lambda*$ws;










Waktu<br>';



Waktu<br><br>';

echo 'Dalam antrian M/G/S tidak

didapatkan hasil P<sub>0</sub> karena keterbatasan referensi

mengenai rumus untuk menghitung P<sub>0</sub> pada sistem antrian

M/G/S.';echo '<br>';

}

?>

197

</li>

</ul>

</div>

</div>

<div id="footer">

<ul>



</li>



</li>



</li>

</ul>

<p>


</p>

</div>

</div>

</body>

</html>

ggs.php

<html>

<head>


<title>G/G/S</title>


</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">





</ul>


</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>



<ul>


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

198

</li>


<ul>




</ul>

</li>


<ul>





<li><a


</ul>

</li>

<li><a



</ul>

</div>

<div id="body">


<h2>G/G/S</h2>

<div class="fitur">

<div>



<form method="POST"

action ="ggs.php">

<table border="0"


<tr>


lambda</p></td>



</tr>

<tr>


Mu</p></td>



</tr>

<tr>


Server</p></td>



</tr>

<tr><td><p><Input


<Input type="Reset"


199

</table>

</form>

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<li>

<?php


$mu=$_POST['mu'];


error_reporting(0);

if(!empty($mu) &&





'<br>';




$i++){





$kurangany--;

}

$po =

(1/$faktorial)*pow(($lambda/$mu),$i);

$jumlah += $po;

}

$nilai = $server; $faktorial =




$kurangany--;

}

$pojadi =

1/($jumlah+(1/$faktorial)*pow(($lambda/$mu),$server)*(($server*$mu

)/($server*$mu-$lambda)));

$nilai = $server-1; $faktls =




$kurangany--;

}

$ls =

(($lambda*$mu)*pow($lambda/$mu,$server))/($faktls*pow($server*$mu-

$lambda,2))*$pojadi+$lambda/$mu;

$lq = $ls-$lambda/$mu;

$lq_ggs =

$lq*((pow($mu,2)*pow(pow(1/$mu,2),2)+pow(pow(1/$lambda,2),2)*pow($

lambda,2))/2);

$ws = ($ls/$lambda);

200

$wq = $ws - 1/$mu;



pelanggan (Po) : ',number_format($pojadi, 2, '.', '');echo '<br>';


dalam antrian (Lq) : ',number_format($lq_ggs, 2, '.', ''); echo '

= ',ceil($lq_ggs); echo ' Pelanggan<br>';






Waktu<br>';



Waktu<br>';

}

?>

</li>

</ul>

</div>

</div>

<div id="footer">

<ul>



</li>



</li>



</li>

</ul>

<p>


</p>

</div>

</div>

</body>

</html>

mmsk.php

<html>

<head>


<title>M/M/S/K</title>


</head>

<body>

<div id="page">

201

<div id="header">





</ul>


</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>



<ul>


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

</li>


<ul>




</ul>

</li>


Server</a>

<ul>





<li><a


</ul>

</li>

<li><a



</ul>

</div>

<div id="body">


<h2>M/M/S/K</h2>

<div class="fitur">

<div>



<form method="POST"

action ="mmsk.php">

<table border="0"


<tr>

202


lambda</p></td>



</tr>

<tr>


Mu</p></td>



</tr>

<tr>


Server</p></td>



</tr>

<tr>

<td

width=125><p>Kapasitas</p></td>



</tr>

<tr><td><p><Input


<Input type="Reset"


</table>

</form>

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<li>

<?php


$mu=$_POST['mu'];



error_reporting(0);

if(!empty($mu) &&

!empty($lambda) && !empty($jumlahserver) && !empty($kapasitas)){




'<br>';


',$jumlahserver; echo '<br>';

echo 'kapasitas :

',$kapasitas; echo '<br>';

$rho = $lambda / $mu;

if (($rho/$jumlahserver) <>

1){

203


1; $i++){





$kurangany--;

}


$jumlahh += $po;

}

$nilai = $jumlahserver;

$faktorial = 1; $kurangany = $nilai;



$kurangany--;

}

$p0 =

pow(($jumlahh+(pow($rho,$jumlahserver)*(1-

pow($rho/$jumlahserver,$kapasitas-

$jumlahserver+1)))/($faktorial*(1-$rho/$jumlahserver))),-1);

if ($kapasitas ==

$jumlahserver){

$n = $jumlahserver;

$nilai_s =



{

$faktorial_s *=

$kurangany_s;

$kurangany_s--;

}


$lambdaeff=$lambda*(1-

$pk);







$wq=$lq/$lambdaeff;

$ws=$wq+1/$mu;

}

else {




$pk);

$nilai_s =


204


{

$faktorial_s *=

$kurangany_s;

$kurangany_s--;

}






$lqku=$p0*((pow($lambda,$jumlahserver)*$rho)/($faktorial*pow

($mu,$jumlahserver)*(pow(1-$rho,2)))*(1-pow($rho,$kapasitas-




$wq=$lq/$lambdaeff;

$ws=$wq+1/$mu;

}

}

else {


1; $i++){





$kurangany--;

}


$jumlah += $po;

}

$nilai_st = $jumlahserver;

$faktorial_st = 1; $kurangany_st = $nilai_st;

while ($kurangany_st > 0) {

$faktorial_st *=

$kurangany_st;

$kurangany_st--;

}

$p0 =

pow(($jumlah+((pow($rho,$jumlahserver)/$faktorial_st)*($kapasitas-

$jumlahserver+1))),-1);

$p0ku =

pow(((pow($lambda,$jumlahserver)*($kapasitas-

$jumlahserver+1))/($faktorial*pow($mu,$jumlahserver)))+$jumlah,-

1);

if ($kapasitas ==

$jumlahserver){

$n = $jumlahserver;

$nilai_s =



{

205

$faktorial_s *=

$kurangany_s;

$kurangany_s--;

}



$pk);







$wq=$lq/$lambdaeff;

$ws=$wq+1/$mu;

}

else {




$pk);

$nilai_s =



{

$faktorial_s *=

$kurangany_s;

$kurangany_s--;

}






$lqku=$p0*((pow($lambda,$jumlahserver)*$rho)/($faktorial*pow

($mu,$jumlahserver)*(pow(1-$rho,2)))*(1-pow($rho,$kapasitas-




$wq=$lq/$lambdaeff;

$ws=$wq+1/$mu;

}

}




206









Waktu<br>';



Waktu<br>';

}

?>

</li>

</ul>

</div>

</div>

<div id="footer">

<ul>



</li>



</li>



</li>

</ul>

<p>


</p>

</div>

</div>

</body>

</html>

swalayan.php

<html>

<head>


<title>Swalayan</title>


</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">




207


</ul>


</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>



<ul>


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

</li>


<ul>




</ul>

</li>


Server</a>

<ul>





<li><a


</ul>

</li>

<li><a



</ul>

</div>

<div id="body">


<h2>Swalayan</h2>

<div class="fitur">

<div>



<form method="POST"

action ="swalayan.php">

<table border="0"


<tr>


Lamda</p></td>



208

</tr>

<tr>


Mu</p></td>



</tr>

<tr>


Server</p></td>



</tr>

<tr><td><p><Input


<Input type="Reset"


</table>

</form>

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<li>

<?php


$mu=$_POST['mu'];


error_reporting(0);

if(!empty($mu) &&

!empty($lamda) && !empty($server)){


echo '<br>';


'<br>';



$p0 = (pow(2.718282,(-

($lamda/$mu))));

$ls = ($lamda/$mu);

$lq =

((($server*$ls)*($p0)/(pow($server-$ls,2))));

$wq = ($lq / $lamda);

$ws = (1/$mu);












Waktu<br>';

209



Waktu<br>';

}

?>

</li>

</ul>

</div>

</div>

<div id="footer">

<ul>



</li>



</li>



</li>

</ul>

<p>


</p>

</div>

</div>

</body>

</html>

tentang.php <html>

<head>


<title>Tentang</title>


</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">





</ul>


</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>



<ul>

210


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

</li>


<ul>




</ul>

</li>


<ul>





<li><a


</ul>

</li>

<li><a



href="tentang.php">Tentang</a></li>

</ul>

</div>

<div id="body">


<h2>Tentang</h2>

<div class="fitur">

<div>

<h4><td><p>Aplikasi dibuat

Oleh</p></td></h4>

<form method="POST">

<table border="0"


<tr>

<td width=125><p>M. Rubi

Setiawan</p></td>

</tr>

<tr>

<td

width=125><p>4112312011</p></td>

</tr>

<tr>

<td width=125><p>Jurusan

Matematika</p></td>

</tr>

<tr>

<td

width=125><p>Universitas Negeri Semarang</p></td>

</tr>

</table>

211

</form>

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<table width='80%' align='center' border='0'

bgcolor=\"white\"></table>

<table width='80%' align='center' border='1' cellpadding='3'

cellspacing='3'

bgcolor='white'>



size=2>Bantuan</font></th>

</tr>

<tr><td align='justify' bgcolor='#FFF8DC'>

1) Untuk data observasi antrian berupa data waktu kedatangan,

pelayanan dan keluar, format dari data yang akan dimasukkan harus

mempunyai format jam:menit:detik, contohnya adalah 11:39:54. Data

tersebut dapat dianalisis melalui menu pengujian distribusi, baik

dimasukkan secara manual melalui input data atau dimasukkan

melalui menu upload data dengan mengupload file excel yang

berekstensi .CSV.

<br>Cara penulisan file excel adalah sebagai berikut.

<br><br>

<img align='center' src="images/bantuan.jpg">

<br><br>

baris pertama adalah angka (penomoran) sesuai data, baris kedua

adalah data kedatangan, baris ketiga adalah data dilayani, dan

baris keempat adalah data keluar. Kemudian save as dengan ekstensi

.CSV, dan data siap untuk dianalisis.

</td></tr>

<tr><td align='justify' bgcolor='#F0FFF0'>

2) Untuk data yang bukan data observasi antrian yaitu data

rata-rata laju kedatangan (λ), rata-rata laju pelayanan (μ),

jumlah sistem antrian (s) dan jumlah kapasitas antrian (k), dapat

dilakukan analisis melalui menu single server maupun multiple

server di mana user harus mengidentifikasi jenis sistem antrian

yang akan dianalisis, yaitu dapat berupa sistem antrian M/M/1,

M/M/S, M/M/1/K, M/M/S/K, Swalayan, M/G/1, M/G/S, atau G/G/S. Untuk

data tersebut harus memiliki satuan waktu yang sama, jika berbeda,

maka user dapat menggunakan menu konversi untuk mengkonversi nilai

agar memiliki satuan yang sama.

</td></tr>

<tr><td align='justify' bgcolor='#FFF8DC'>

3) Secara umum, penggunaan program adalah dengan memilih menu

yang sesuai, kemudian user dapat memasukkan kriteria-kriteria atau

nilai dari data yang akan dianalisis, selanjutnya klik submit

untuk menganalisis data yang telah dimasukkan.

</td></tr>

<font face='Arial' size=2></table>

</ul>

</div>

</div>

<div id="footer">

<ul>



212

</li>



</li>



</li>

</ul>

<p>


</p>

</div>

</div>

</body>

</html>

konversi.php

<html>

<head>


<title>Konversi</title>


</head>

<body>

<div id="page">

<div id="header">





</ul>


</ul>

</div>

</div>

<div id="navigasi">

<ul>



<ul>


Data</a></li>


Data</a></li>

</ul>

</li>


<ul>



<li><a href="gm1.php">G/M/1</a></li>


</ul>

213

</li>


<ul>





<li><a


</ul>

</li>




</ul>

</div>

<div id="body">


<h2>Konversi</h2>

<div class="fitur">

<div>

<h4><td><p>Silakan Masukkan

Nilai</p></td></h4>

<form method="POST"

action ="konversi.php">

<table border="0"


<tr>


</p></td>


type="text" size=10 name="nilai"></td>

<td width=300><select

name="awal">

<option

value="detik">Detik</option>

<option

value="menit">Menit</option>

<option

value="jam">Jam</option>

<option

value="hari">Hari</option>

<option

value="bulan">Bulan</option>

<option

value="tahun">Tahun</option>

</select></td>

</tr>

<tr>

<td

width=500><p>Dikonversi ke </p></td>

<td width=300><select

name="akhir">

<option

value="detik">Detik</option>

214

<option

value="menit">Menit</option>

<option

value="jam">Jam</option>

<option

value="hari">Hari</option>

<option

value="bulan">Bulan</option>

<option

value="tahun">Tahun</option>

</select></td>

</tr>

<tr><td><p><Input


<Input type="Reset"


</table>

</form>

</div>

</div>

<ul class="hasil">

<li>

<?php

$nilai=$_POST['nilai'];

$awal=$_POST['awal'];

$akhir=$_POST['akhir'];

error_reporting(0);

if(!empty($nilai) &&

!empty($awal)){

echo 'Nilai yang di input :

',$nilai;

echo ' ',$awal; echo '<br>';

if ($awal == "detik" and

$akhir == "detik" ){

$hasil = $nilai / 1;}

elseif ($awal == "detik" and

$akhir == "menit" ){



$akhir == "jam" ){



$akhir == "hari" ){



$akhir == "bulan" ){

$hasil = $nilai / 2592000;}


$akhir == "tahun" ){

$hasil = $nilai / 31536000;}

elseif ($awal == "menit" and


$hasil = $nilai * 60;}




215


$akhir == "jam" ){



$akhir == "hari" ){







$hasil = $nilai / 525960;}

elseif ($awal == "jam" and







$akhir == "jam" ){



$akhir == "hari" ){








elseif ($awal == "hari" and







$akhir == "jam" ){



$akhir == "hari" ){








elseif ($awal == "bulan" and


$hasil = $nilai * 2592000;}





$akhir == "jam" ){

216

$hasil = $nilai *720;}


$akhir == "hari" ){








elseif ($awal == "tahun" and


$hasil = $nilai * 31536000;}



$hasil = $nilai * 525960;}


$akhir == "jam" ){

$hasil = $nilai *8766;}


$akhir == "hari" ){








echo 'Dikonversikan menjadi';

echo ' ',$hasil;echo ' ',$akhir;

}?>


</head>

</li>

</ul>

</div>

</div>

<div id="footer">

<ul>



</li>



</li>



</li>

</ul>

<p>


</p>

</div>

</div>

</body>

</html>

217

Lampiran 14

Tabel Chi-Square Distribution

single dan multiple server berbasis weblib.unnes.ac.id/21687/1/4112312011-s.pdf · ii pernyataan...

Documents