Simulator de codare/decodare LDPC peste canale de înregistrare magnetică

UNIVERSITATEA POLITEHNICA BUCURESTI

FACULTATEA DE ELECTRONICA, TELECOMUNICATII SI TEHNOLOGIA INFORMATIEI

CATEDRA DE ELECTRONICA APLICATA SI INGINERIA INFORMATIEI

Conducător ştiinţific:Conf. Dr. Ing. Ştefan STĂNCESCU

As. Ing. Cătălin SANDU

Student

Ichimoaei Ştefan-Cosmin

Bucureşti

2010

Cuprins

1. Introducere;

2. Structura canalului de înregistrare magnetică;

3. Coduri ECC în canale magnetice;

4. Coduri LDPC:1. Matricea de control al parităţii; Matricea generatoare

2. Codare

3. Structura canalului

4. Decodare

5. Exemplu de cod LDPC

6. Algoritm de decodare

7. Simulări

8. Avantaje

9. Dezavantaje

Introducere

• Creşterea rapidă a capacităţilor de stocare şi a vitezelor de transfer presupune şi creşterea densităţii de înregistrare a informaţiei pe disc;

• Capacitatea de stocare a mediului in înregistrările pe suport magnetic este adresată în mod curent ca densitate regională şi măsurată în mod comun în gigabiţi pe inch patrat

• În ultimii ani, această densitate regională a crescut mai repede decât legea lui Moore şi ca atare a întrecut rata de dezvoltare a industriei semiconductorilor;

Structura canalului de înregistrare magnetică

Coduri ECC în canale magnetice

Coduri corectoare de erori:

Reed-Solomon

Turbo

LDPC

Robert Gallager a introdus codurile LDPC, la doar o decada dupa ce opera lui Shannon a fost publicata.

LDPC

Matricea semi-aleatoare H:Condiţii: -acelaşi număr de 1 pe coloane;

-fără suprapuneri pe coloană;

-număr de 1 egal pe toate rândurile;

Matricea Hsys =[Pt | I]:

Matricea Generatoare Gsys=[I | P]

Parametrii intrareMatricea de control

a parităţii H Matricea Generatoare G

Codare LDPC

• Cuvântul de cod x are biţii de informaţie u la sfarşit şi biţii de control c la începutul cuvântului.

X=[c|u]• Modalitate de obţinere a biţiilor de control:

H = [A|B]xHT = 0 => [c|u][A|B]T = Ac +Bu = 0 => c = inv(A)Bu

• Cuvantul de cod este: x = [ inv(A)Bu | u ].• O data codat, mesajul se moduleaza si se transmite pe canalul supus la zgomot AWGN

Creez un mesaj aleator

Compun cuvântul de cod asociat mesajului

Exemplu cod

Matricea H:

c1=v1+v3+v5+v7;

c2=v1+v4+v6+v8;

c3=v2+v3+v6+v7;

c4=v2+v4+v5+v8;

Decodare LDPC• Fiecare linie din matricea H reprezintă

o condiţie a cuvântului de cod.

• Dacă y respectă aceste condiţii el este un cuvânt de cod.

• Dacă nu, pe baza lui y şi a condiţiilor,algoritmul calculează cuvântul cel maiprobabil şi verifică iar condiţiile.

• Pasul anterior se repetă pânăalgoritmul converge, sau până se atinge numărul maxim de iteraţii.

Caluculez transpusacuvântului de cod

Trimit mesajul de la nodul de verificarela nodul de control

Trimit mesajul de lanodul de control lanodul de verificare

Setez biţii pe baza Q

Verific cuvântul decodat

Calculez matricea Q

Simulatorul LDPC

• Diagrama simulatorului de codare / decodare

Codor Decodor

Mesaj iniţial Mesaj decodat

AWGN

Algoritmul de decodare Sumă-Produs

• 1 .Initializare:Se trimit mesajele , şi

• 2.Setarea prioritatii:Folosind fiecare simbol receptionat se calculeaza

Se calculeaza si • 3.Variabila de control:

Presupunem si calculam De la fiecare control cr la fiecare variabila u se transmite: si

Algoritmul de decodare Sumă-Produs

• 4.Controlul-Variabilei:Din fiecare variabila vs pentru fiecare c se transmite:

si

Factorul de normalizare este ales astfel incat

Algoritmul de decodare Sumă-Produs

• 5.Calcule a posteriori

Pentru fiecare simbol se calculează :

şi

Factorul de normalizare este ales astfel incat 6.Stop/Continua:

Se calculează din

Avantaje• Am observat in urma simularilor repetate ca evitandu-se prea

multe suprapuneri ale bitilor de 1 in coloanele matricii de paritate H,circumferinta creste iar decodarea este mai rapida. In acelasi timp, eficienta codurilor (la codificare) este permisa de proprietatea matricii de control al paritatii de a fi slab populata

• Complexitatea algoritmului este mai mica fata de complexitatea algoritmului altor metode de codare/decodare.

• Ca performanta ajung codurile TURBO, insa costul de implementare este cu mult mai scazut.

• Pentru performanta este important ca numarul de interatii sa depaseasca valoarea de 1000 spre deosebire de TURBO unde dupa 20 de iteratii imbunatatirea performantelor este nesemnificativa.

Dezavantaje

• Necesita un timp lung pentru a ajunge la o solutie buna.• Pentru o eficienta mare a decodarii sunt necesare

cuvinte de cod foarte lungi.• Convergenta iteratiilor este lenta: sunt necesare

aproximativ 1000 de iteratii pentru a ajunge la o solutie in conditii standard.

• Din aceasta cauza timpul de transmisie creste (codare, emisie, decodare).

• Latenta mare la emisie. De exemplu, pentru un cod LDPC cu parametrii (4086,4608), emisia unui cuvant de cod are o latenta de 2 ore.

Vă mulţumesc !