simulasi multipath fading

SIMULASI MULTIPATH FADING

TUGAS BESAR SISKOMSEL

Oleh :

Willy Dharmawan

NIM: 111108090

Partner : Dedi (111081137)

JURUSAN TEKNIK TELEKOMUNIKASI

INSTITUT TEKNOLOGI TELKOM

BANDUNG

2011

SIMULASI MULTIPATH FADING

1. Pendahuluan

Dalam komunikasi selular, tentunya jarang sekali terjadi hubungan secara langsung.

Sinyal banyak mengalami pantulan dimana-mana, sehingga terdapat berbagai macam jalur yang

dilalui sinyal untuk sampai ke penerima (multipath). Antara sinyal yang pancarannya melalui

multipath tersebut dapat berinterferensi positif maupun negatif sehingga pada penerima terlihat

bahwa sinyal tersebut berfluktuasi.

Efek fluktuasi sinyal ini biasa disebut dengan Fading. Fading juga dapat terjadi karena

efek doppler, yang terjadi jika user bergerak dengan kecepatan relative terhadap base station.

Perlu diperhatikan bahwa fading hanya membesar-kecilkan sinyal, bukan membalikkan polaritas

sinyal. Sinyal yang mengecil (terkena fading) tentunya akan lebih mudah mudah berbalik

polaritas ketika terkena noise.

Pada umumnya sinyal yang diterima pada titik penerima adalah jumlah dari sinyal

langsung dan sejumlah sinyal pantul dari berbagai obyek. Pada komunikasi mobile, refleksi akan

disebabkan oleh :

1. Permukaan tanah

2. Bangunan-Bangunan

3. Obyek bergerak berupa kendaraan

Gelombang pantul akan berubah magnitude dan fasanya tergantung dari koefisien

refleksi, lintasannya dan juga tergantung pada sudut datang nya. Jadi, antara sinyal langsung dan

sinyal pantulan akan berbeda dalam hal Amplitude, tergantung dari magnitude koefisien refleksi

Phasa, yang tergantung pada perubahan fasa refleksi serta pada jarak tempuh antara gelombang

langsung dan gelombang pantul.

Kondisi terburuk terjadi saat gelombang langsung dan gelombang pantul memiliki

magnitude yang sama dan phasa yang berbeda 180 derajat. Pada kondisi yang demikian akan

terjadi saling menghilangkan antara gelombang langsung dan pantulnya.

1

2. Multipath Fading

Small Scale Fading umumnya akan diatasi dari subsystem standar yang bersangkutan.

Artinya, suatu standar komunikasi bergerak umumnya sudah dilengkapi dengan berbagai

subsystem komunikasi untuk mengantisipasi keadaan propagasi dimana sistem tersebut

diimplementasikan (fixed atau mobile, makrosel atau mikrosel, dsb). Namun demikian,

subsystem fading mitigation yang ada bagaimanapun memiliki keterbatasan atau toleransi

tertentu. Misalnya standar GSM yang mengakomodasi delay spread maksimum 8μs

menyebabkan seorang engineer memiliki batas ukuran sel untuk GSM. Disinilah diperlukan

intuisi heuristic / sense seorang engineer dalam desain jaringan berbasis pada pengetahuan

kepakaran yang dimilikinya. Disamping dari sisi subsystem dan fading margin, seorang engineer

juga harus cukup memiliki library di dalam otaknya, berbagai konsep optimasi transmisi, yang

sangat berkaitan dengan baik-buruknya unjuk kerja transmisi jaringan komunikasi bergerak.

Faktor-faktor yang mempengaruhi small scale fading yaitu :

1. Kecepatan MS

Gerak relatif antara Base Station dengan MS menghasilkan modulasi frekuensi

random berkaitan dengan pergeseran frekuensi Doppler yang berbeda untuk tiap

lintasan multipath.

Doppler shift bisa positif dan negative tergantung dari posisi pergerakan MS terhadap

RBS.

2. Kecepatan Obyek Pemantul

Jika obyek-obyek bergerak dalam suatu kanal radio, maka akan menghasilkan

pergeseran Doppler yang berubah terhadap waktu, yang berbeda untuk tiap

komponen multipath.

Jika pergerakan benda lebih besar dibandingkan gerakan MS sendiri, maka akan

mendominasi small scale fading.

3. Lebar pita transmisi sinyal

Pita frekuensi yang relative lebih lebar dibandingkan bandwidth kanal multipath,

akan mengalami frekuensi selective fading

Lingkungan kanal radio mobile (indoor / outdoor) seringkali tidak terdapat lintasan

gelombang langsung antara Tx dan Rx, sedemikian daya terima adalah superposisi dari banyak

komponen gelombang pantul masing-masing memiliki amplitudo dan fasa saling independen

2

Multipath dalam kanal radio menyebabkan:

Perubahan yang cepat dari amplituda kuat sinyal

Modulasi frekuensi random berkaitan dengan efek Doppler pada sinyal multipath yang

berbeda-beda

Dispersi waktu (echo) yang disebabkan oleh delay propagasi multipath

3. Clarke’s Model

Simulasi Fading dengan Clarke’s Model dilakukan dengan memodelkan kanal multipath

fading menjadi FIR (Finite Impulse Respon) yang memiliki komponen-komponen

3

Model ini dapat digunakan untuk kanal multipath yang memiliki respon impuls yang distribusi datanya mirip dengan distribusi Rayleigh, Rician, Wellbul dan sebagainya.

Pada simulasi ini akan digunakan Clarke’s Rayleigh Model. Proses Random dari flat

Rayleigh fading dengan M multipaths dapat disimulasikan dengan Clarke’s Model yaitu metode

Sum Of Sinusoid yang dapat dijabarkan sebagai berikut :

Dimana :

dan PDF Rayleigh,

3. Simulasi

3.1 Simulasi untuk mengetahui sinyal yang mengalami multipath fadin

clc;clear all;close all;a=[3.5 5 1.5 1.3 6.45 0.45]; %amplitudophasa=[55 25 35 45 60 20]; %phasaphasa=rand(1,6);v=10; %kecepatan user (km/h)

4

lamda=0.5; %lambdateta=[56 81 123 145 56 79]; %sudut tetafor j=1:1:6f(j)=(v/lamda)*cos(teta(j));end;t=1:0.01:10;ch1=a(1)*cos((2*pi*f(1)*t)+phasa(1));plot(ch1); %sinyal pertamat=1:0.01:10;ch2=a(2)*cos((2*pi*f(2)*t)+phasa(2));figure;plot(ch2); %sinyal keduat=1:0.01:10;ch3=a(3)*cos((2*pi*f(3)*t)+phasa(3));figure;plot(ch3); %sinyal ketigat=1:0.01:10;ch4=a(4)*cos((2*pi*f(4)*t)+phasa(4));figure;plot(ch4); %sinyal keempatt=1:0.01:10;ch5=a(5)*cos((2*pi*f(5)*t)+phasa(5));figure;plot(ch5); %sinyal kelimat=1:0.01:10;ch6=a(6)*cos((2*pi*f(6)*t)+phasa(6));figure;plot(ch6); %sinyal keenamch=ch1+ch2+ch3+ch4+ch5+ch6;figure;plot(ch); %sinyal total

Pada program diatas menggunakan enam buah sampel sinyal yang diandaikan sebagai

sinyal-sinyal yang di akibatkan oleh multipath fading. Pada program ini juga menggunakan

frekuensi dopler yang berarti ada nya pergerakan pada subscriber. Di penerima, ke enam buah

sinyal tersebut dijumlahkan untuk mendapatkan sinyal sesungguhnya yang dikirim oleh

perangkat transmitter.

Berikut Output Simulasinya:

5

Gambar 1

Gambar .1 merupakan gambar dari sinyal pertama dengan amplitudo 3.5 ,phasa 55 dan

sudut teta 56. berikut syntax programnya “ch1=a(1)*cos((2*pi*f(1)*t)+phasa(1));”.

Gambar 2Gambar 2 merupakan gambar dari sinyal kedua dengan amplitudo 5 ,phasa 25 dan sudut

teta 81. berikut syntax programnya “ch2=a(2)*cos((2*pi*f(2)*t)+phasa(2));”.

6

Gambar 3

Gambar 3 merupakan gambar dari sinyal ketiga dengan amplitudo 1.5 ,phasa 35 dan


Gambar 4

Gambar 4 merupakan gambar dari sinyal keempat dengan amplitudo 1.3 ,phasa 45 dan


7

Gambar 5

Gambar 5 merupakan gambar dari sinyal kelima dengan amplitudo 6.45 ,phasa 60 dan


Gambar 6

Gambar .6 merupakan gambar dari sinyal pertama dengan amplitudo 0.45 ,phasa 20 dan


8

Gambar 7

Pada gambar 7 ini merupakan penjumlahan dari semua sinyal sebelumnya dan sinyal

inilah yang diterima oleh penerima. Berikut syntax programnya “ch=ch1+ch2+ch3+ch4+ch5+

ch6;”.

Analisa

Pada program diatas hanya membuat model sinyal yang diandaikan sebagai sinyal

informasi yang sudah berbeda dari sinyal informasi aslinya karena disebabkan oleh fading.

Sinyal yang dimisalkan dibentuk dari contoh sinyal Doppler dan Time Delay yang terdiri dari

bentukan fungsi jarak (d) dan waktu (t). Lalu untuk penerima sinyalnya haruslah digabungkan

kembali untuk diproses agar mendapatkan sinyal aslinya. Semakin banyak sinyal-sinyal fading,

maka akan semakin sulit penerima untuk menerjemahkan informasi yang dikirim. Jika kita hanya

membuat 1 model sinyal fading saja maka sinyal yang diterima akan lebih baik.

9

3.2 Simulasi untuk mengetahui Respon Fasa dan Amplitudo pada kanal yang mengalami

Multipath berdasarkan Clarke’s Model

Fungsi untuk Clarke’s Model

function [h]=rayleighFading(M,N,fd,Ts)% fungsi untuk mengenerate sample rayleigh Fading berdasarkan Clarke's model% M = jumlah kanal multipath% N = jumlah sample yang akan digenerate% fd = frekuensi doppler maksimum% Ts = periode sampling a=0; b=2*pi; alpha=a+(b-a)*rand(1,M); %uniformly distributed from 0 to 2 pi beta=a+(b-a)*rand(1,M); %uniformly distributed from 0 to 2 pi theta=a+(b-a)*rand(1,M); %uniformly distributed from 0 to 2 pi m=1:M; for n=1:N; x=cos(((2.*m-1)*pi+theta)/(4*M)); h_re(n)=1/sqrt(M)*sum(cos(2*pi*fd*x*n'*Ts+alpha)); h_im(n)=1/sqrt(M)*sum(sin(2*pi*fd*x*n'*Ts+beta)); end h=h_re+1i*h_im;end

Running Program

clc;clear;M=15; %jumlah kanal multipathN=10^5; %jumlah sample yang akan digeneratefd=100; % Maximum doppler spread dalam hertzTs=0.0001; % periode sampling dalam seconds h=rayleighFading(M,N,fd,Ts); h_re=real(h);h_im=imag(h); figure;subplot(2,1,1);plot([0:N-1]*Ts,h_re); title('Respon impuls bagian real dari kanal Flat Fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Amplitudo |hI(t)|'); subplot(2,1,2);plot([0:N-1]*Ts,h_im);title('Respon impuls bagian imajiner dari kanal Flat Fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Amplitudo |hQ(t)|'); figure;subplot(2,1,1);plot([0:N-1]*Ts,10*log10(abs(h)));title('Respon Amplitudo dari kanal flat fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Magnitude |h(t)|'); subplot(2,1,2);plot([0:N-1]*Ts,angle(h));title('Respon Fasa dari kanal flat fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('sudut fasa(h(t))');

10

%Statistical propertiesmean_re=mean(h_re)mean_im=mean(h_im) var_re=var(h_re)var_im=var(h_im) %Perbandingan PDF dari bagian real dari sample yang digenerate dengan the%PDF dari distribusi Gauss[val,bin]=hist(h_re,1000); % pdf dari bagian real yang digenerate dari sample rayleigh fadingfigure;plot(bin,val/max(val)); hold on;x=-2:0.1:2;y=normpdf(x,0,sqrt(0.5)); % teori gaussian pdfplot(x,y/max(y),'r');title('Probability density function');legend('Simulasi pdf','Teori Gaussian pdf'); figure;%Perbandingan PDF semua respon pada kanal dengan PDF dari%Rayleigh distribution[val,bin]=hist(abs(h),1000); % pdf yang digenerate dari sample Rayleigh Fading plot(bin,val/max(val));hold on;z=0:0.1:3; sigma=1;y=2*z/(sigma^2).*exp(-z.^2/(sigma^2)); % Teori Rayleigh pdfplot(z,y/max(y),'r');title('Probability density function');legend('Simulasi pdf','Teori Rayleigh pdf');

Pada program diatas menggunakan 15 multipath, jumlah sample yang digenerate 105

sample, Doppler maksimum 100 Hz, dan periode sampling 0.0001 detik. Pada program ini akan

dihasilkan respon impulse, respon amplitude dan fasa, perbandingan pdf Gauss dan pdf Rayleigh

dari sebuah kanal yang mengalami multipath fading.

Berikut Output Simulasinya:

11

Gambar 8

Gambar 8 menunjukan respon impuls real dan imajiner yaitu HI dan HQ pada persamaan Clarke’s model pada sebuah kanal. Gambar tersebut diperoleh dengan melakukan plot pada H I

dan HQ yang diperoleh dari Fungsi Clarke’s Model. Syntax-nya adalah sebagai berikut :

subplot(2,1,1);plot([0:N-1]*Ts,h_re); title('Respon impuls bagian real dari kanal Flat Fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Amplitudo |hI(t)|'); subplot(2,1,2);plot([0:N-1]*Ts,h_im);title('Respon impuls bagian imajiner dari kanal Flat Fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Amplitudo |hQ(t)|');

12

Gambar 9

Gambar 9 menunjukan respon amplitudo dan fasa dari H pada persamaan Clarke’s model pada sebuah kanal. Gambar tersebut diperoleh dengan melakukan plot pada H yang diabsolutkan untuk memperoleh respon amplitudo dan mengambil sudut H untuk memproleh respon Impuls. Syntax-nya adalah sebagai berikut :

figure;subplot(2,1,1);plot([0:N-1]*Ts,10*log10(abs(h)));title('Respon Amplitudo dari kanal flat fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('Magnitude |h(t)|'); subplot(2,1,2);plot([0:N-1]*Ts,angle(h));title('Respon Fasa dari kanal flat fading');xlabel('waktu(s)');ylabel('sudut fasa(h(t))');

13

Gambar 10

Gambar 10 menunjukan perbandingan distribusi data yang dibuat pdfnya pada PDF yang disimulasikan dengan Distribusi Normal Gauss. Berdasarkan gambar tersebut dapat diketahui bahwa persebaran datanya tidak seideal dengan distribusi normal gauss. Berikut ini adalah Syntaxnya :

%Perbandingan PDF dari bagian real dari sample yang digenerate dengan the%PDF dari distribusi Gauss[val,bin]=hist(h_re,1000); % pdf dari bagian real yang digenerate dari sample rayleigh fadingfigure;plot(bin,val/max(val)); hold on;x=-2:0.1:2;y=normpdf(x,0,sqrt(0.5)); % teori gaussian pdfplot(x,y/max(y),'r');title('Probability density function');legend('Simulasi pdf','Teori Gaussian pdf');

14

Gambar 11

Gambar 10 menunjukan perbandingan distribusi data yang dibuat pdfnya pada PDF yang disimulasikan dengan Distribusi Rayleigh. Berdasarkan gambar tersebut dapat diketahui bahwa persebaran datanya tidak seideal dengan distribusi normal Rayleigh. Berikut ini adalah Syntaxnya :

figure;%Perbandingan PDF semua respon pada kanal dengan PDF dari%Rayleigh distribution[val,bin]=hist(abs(h),1000); % pdf yang digenerate dari sample Rayleigh Fading plot(bin,val/max(val));hold on;z=0:0.1:3; sigma=1;y=2*z/(sigma^2).*exp(-z.^2/(sigma^2)); % Teori Rayleigh pdfplot(z,y/max(y),'r');title('Probability density function');legend('Simulasi pdf','Teori Rayleigh pdf');

15

Analisa

Berdasarkan hasil di atas dapat dianalisa mengenai Statistical Properti dengan

menggunakan Clarke’s Model. Jika kita aktifkan mode Echo pada Statistical property kita dapat

memperoleh bahwa Mean dari real part dan imaginary part hampir mendekati nol. Sedangkan

variansinya mendekati 0.5. Nilai tersebut hampir mendekati distribusi Normal gauss

dibandingkan dengan distribusi Rayleigh yang memiliki variansi 1.

4. Kesimpulan

Aplikasi sinyal yang dipakai di asumsikan kendaraan tidak bergerak sehingga sinyal yang

masuk hanya terdiri dari pantulan-pantulan sinyal dari Scaterring, Difraction, dan Reflection

sehingga sinyal yang diterima dapat dinyatakan sebagai

er ( t )=∑k=1

Nak cos (2 πf 0 t+φk )

Dimana : f0 =Frekuensi Carrier

N = Jumlah Lintasan Multipath

ak, Φk = Amplitudo dan fasa dari komponen multipath

Sehingga jika semakin sedikit obstacle maka sinyal yang diterima semakin mendekati aslinya

dengan kondisi idealnya.

Jika diketahui X(t)*H(t)=Y(t), maka dapat disimpulkan bahwa apabila h(t)=[1] maka

X(t)*[1]=X(t), berarti Y(t) akan mendekati X(t). Oleh sebab itu semakin sedikit jumlah h(t)

maka sinyal yang diterima juga akan semakin bagus.

Clarke’s Model mendistribusikan sample multipath fading yang digenerate mendekati

distribusi Normal Gauss.

Clarke’s Model memodelkan kanal multipath fading menjadi FIR sehingga memiliki 2

komponen yaitu bagian real dan imajiner. Model ini digunakan untuk mengetahui respon dari

suatu kanal multipath fading yang bersifat random.

16

simulasi multipath fading

Documents