Simulando Multidões Virtuais

TRABALHO DE GRADUAÇÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO GRADUAÇÃO EM CIÊNCIA DA COMPUTAÇÃO

CENTRO DE INFORMÁTICA

Junho de 2009

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Simulando Multidões Virtuais

por

Felipe Maia

Monografia apresentada ao Centro de Informática

da Universidade Federal de Pernambuco como

requisito parcial para obtenção do Grau de

Bacharel em Ciência da Computação.

Orientador: Silvio de Barros Melo

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Agradecimentos

Dedico este trabalho e agradeço à minha amada Michelle, pelo zelo, compreensão e incentivo

durante estes quatro anos e meio de estudo e trabalho. Agradeço a minha família pela

educação e incentivo que me foi proporcionado durante toda a minha vida, sem as quais eu

não chegaria onde cheguei. Agradeço aos colegas e amigos pela colaboração e incentivo

mútuo. Obrigado a Silvio Melo, pela paciência, dedicação e clareza que desprendeu desde o

início do curso. Obrigado a Marcelo Walter, pela fomentação do espírito de pesquisa durante o

andamento do curso e pelo incentivo e. Agradeço a meus amigos e colegas de trabalho pelo

incentivo e ajuda, em especial a Tulio Caraciolo, pela ajuda em todo o processo do trabalho, e

a Dirac Vasconcelos, pelos modelos fornecidos que infelizmente não foram utilizados.

Muito obrigado!

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Resumo

A simulação computacional de multidões é uma área da computação que cresce

constantemente, seja em produções cinematográficas, jogos digitais, ou simulações para

estudos específicos como, por exemplo, planejamento de construções. Uma completa

simulação virtual de multidões inclui muitos problemas. Defrontando-se com esta

complexidade, este trabalho tem como proposta realizar um estudo sobre todos os aspectos

da simulação de multidões virtuais, com foco principal no aspecto comportamental da

simulação.

Neste sentido, foi escolhido para implementação um modelo em tempo real baseado na

dinâmica do contínuo, proposto por Treuille et al. [39]. O modelo utiliza um campo de

potencial dinâmico para integrar o planejamento de trajetória global com obstáculos móveis

como outras pessoas, eficientemente resolvendo a locomoção de grandes multidões sem a

necessidade explícita de tratamento de colisão. Nossas simulações rodam em tempo real,

apresentam fluxo de movimentação suave sobre uma variedade de situações, e naturalmente

exibem fenômenos emergentes que são observados em multidões reais.

Palavras chave: Multidões, Simulação de seres humanos, Comportamento humano,

Pedestres, Planejamento de trajeto, Ambientes virtuais.

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Sumário

1 Introdução ............................................................................................................................. 7

2 Multidões Virtuais ................................................................................................................. 8

2.1 Requisitos e Restrições para a Modelagem de Multidões ............................................ 9

2.2 Áreas que englobam a simulação de multidão ............................................................. 9

2.3 Aplicações .................................................................................................................... 10

2.3.1 Arquitetura e segurança ...................................................................................... 10

2.3.2 Sistemas de treinamento de gerenciamento de multidões ................................ 11

2.3.3 Modelos sociológicos de multidões .................................................................... 12

2.3.4 Comportamento em grupo em robótica e inteligência artificial ........................ 13

2.3.5 Multidões em produções cinematográficas ........................................................ 13

2.3.6 Multidões em Jogos ............................................................................................ 15

2.4 Multidões em mundos virtuais ................................................................................... 16

2.5 Comportamento e animação de grupos e multidões ................................................. 17

2.6 Renderização de multidões ......................................................................................... 19

2.7 Modelagem do ambiente para multidões .................................................................. 21

3 Implementação ................................................................................................................... 23

3.1 Abordagem do comportamento ................................................................................. 24

3.1.1 O Modelo ............................................................................................................. 24

3.1.2 Implementando o modelo................................................................................... 27

3.1.2.1 Conversão da densidade ................................................................................. 28

3.1.2.2 Custo unitário .................................................................................................. 28

3.1.2.3 Construindo o campo de potencial dinâmico ................................................. 29

3.1.2.4 Movimentando a multidão.............................................................................. 30

3.1.2.5 Garantindo a distância entre as pessoas ......................................................... 30

3.1.3 Estrutura de classes ............................................................................................. 30

3.2 Abordagem da renderização ....................................................................................... 31

3.3 Abordagem do ambiente ............................................................................................ 31

4 Resultados Obtidos ............................................................................................................. 32

5 Considerações finais ............................................................................................................ 35

6 Referencias .......................................................................................................................... 36

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Lista de Figuras

Figura 2.1: Densidade da multidão e visualização da simulação em Simulex [44]. .................... 11

Figura 2.2: Cena do filme The Lord of the Ring: the Two Towers, criada com a ajuda do

programa de simulação de multidões Massive. .......................................................................... 14

Figura 2.3: Screenshot do programa Massive, utilizado em produções cinematográficas. ....... 15

Figura 2.4: Peixes artificiais apresentados por Tu e Terzopoulos [47]. ....................................... 17

Figura 2.5: Geração de variedade utilizando modelos distintos e modulação de textura. ........ 19

Figura 3.1: Resultado do modelo continuum crowds apresentado por Treuille et al [39]. ........ 23

Figura 3.2: Estrutura de grade discretizada ................................................................................ 27

Figura 3.3: Estrutura do cálculo da densidade ............................................................................ 28

Figura 3.4: Visão geral do algoritmo apresentada no artigo original .......................................... 30

Figura 4.1: Dois grupos atravessam um corredor, naturalmente formando raias: resultado

apresentado no artigo continuum crowds. ................................................................................. 32

Figura 4.2: Nosso resultado de um cenário similar, apresentando corretamente o mesmo

fenômeno de formação de raias. ................................................................................................ 32

Figura 4.3: Quatro grupos se cruzam, formando um padrão de vórtex: resultado apresentado

no artigo continuum crowds. ...................................................................................................... 33

Figura 4.4: Nosso resultado de um cenário similar, apresentando corretamente o mesmo

fenômeno de formação de padrões de vórtex. .......................................................................... 33

Figura 4.5: Exemplo de cenário criado por nós: cada objetivo é representado por uma cor. Os

obstáculos estão representados em preto. ................................................................................ 34

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1 Introdução À medida que nós atravessamos nosso cotidiano, nossas vidas se intersectam com outras

pessoas. Nós vemos pessoas saindo para o trabalho, esperando por trens, encontrando-se com

amigos, trabalhando em seus empregos, e realizando diversas outras atividades. As pessoas

criam um rico tapete de atividades em seus cotidianos, uma textura humana. Nós podemos

não estar sempre conscientes desta textura, porém nós definitivamente a notaríamos se ela

estivesse ausente.

Existem muitas aplicações computacionais de animação e simulação nas quais é necessária a

modelagem de multidões virtuais. Algumas dessas aplicações incluem planejamento de

ambientes, educação, entretenimento, treinamento, e análise de evacuação. Algumas outras

aplicações incluem simulações de cenários onde uma grande quantidade de pessoas se

encontra, se movimenta, e se dispersa, tais como em centros de transporte, eventos

esportivos, e concertos. Algumas vezes essas populações podem estar mutuamente engajadas

em uma atividade comum, como por exemplo a evacuação de uma construção ou área; outras

vezes elas podem estar focadas em suas agendas pessoais de trabalho, entretenimento,

descanso, viajem ou observação.

O comportamento humano individual em sua forma mais elementar é difícil de ser modelado.

Caso consideremos vários indivíduos e suas relações entre si, a complexidade do sistema pode

substancialmente aumentar. A área de simulação de multidões é bastante complexa e

compreende problemas como planejamento de trajeto, tratamento de colisão, inter-

relacionamento dos indivíduos com formação de grupos distintos, diferenciação visual entre

cada individuo, e muitos outros.

Este trabalho tem como objetivo a investigação da simulação de multidões virtuais. Nós

apresentaremos todos os aspectos relativos à simulação de multidões, incluindo a animação

comportamental e renderização. Então apresentaremos a implementação de um simulador de

multidões com foco no modelo comportamental, um modelo macroscópico que integra em

tempo real a navegação global com pessoas e obstáculos se movendo através de um campo de

potencial dinâmico.

No Capítulo 2 nós inicialmente apresentamos uma visão geral da simulação de multidões,

discutimos seus requisitos e restrições, enumeramos as áreas envolvidas em sua simulação,

apresentamos as aplicações existentes separadas por área, e finalmente resumimos o estado

da arte nas áreas de comportamento, renderização, e modelagem de ambiente. No Capítulo 3,

nós apresentamos o modelo que escolhemos para nossa implementação, inicialmente nós

resumimos a teoria na qual ele se baseia, posteriormente explicamos detalhadamente sua

implementação, finalmente explicamos os outros detalhes de implementação, incluindo

renderização e modelagem do ambiente. No Capítulo 4, nós apresentamos os resultados

obtidos por nossa implementação. Finalmente, no Capitulo 5, encontram-se as conclusões do

trabalho, e são discutidas as dificuldades apresentadas durante o desenvolvimento do

trabalho.

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2 Multidões Virtuais Apesar de o comportamento coletivo haver sido estudado desde o final do século dezenove

[23], tentativas de simulá-lo através de modelos computacionais são recentes, com a maioria

dos trabalhos sendo feita no meio e no final dos anos noventa.

A maioria das abordagens para a modelagem de multidões é específica à aplicação alvo,

focando em aspectos distintos do comportamento coletivo e utilizando diferentes técnicas de

modelagem. As técnicas utilizadas abrangem as que não distinguem os indivíduos entre si

como modelos de redes ou fluidos, e aquelas que representam cada indivíduo sendo

controlado por alguma regra, simples ou complexa, como leis físicas, equações do caos,

modelos comportamentais, ou simulações sociológicas.

É possível distinguir duas amplas áreas na simulação de multidões. A primeira tem como foco o

realismo dos aspectos comportamentais, utilizando uma visualização simples, comumente 2D,

como simuladores de evacuação, modelos sociológicos de multidões ou modelos dinâmicos de

multidões. Nesta área, o comportamento simulado é geralmente realizado com um estreito e

controlado objetivo (por exemplo, pessoas simplesmente correndo para a saída ou formando

estruturas mais complexas de interação, como a formação de anéis) com esforços focados na

validação da correspondência destes eventos em situações do mundo real [44]. Idealmente, os

resultados destas simulações seriam consistentes com observações de multidões reais. A

visualização é utilizada para ajudar a entender os resultados da simulação, mas não é crucial.

Na maioria dos casos, uma representação esquemática, com os membros das multidões

representados por pontos coloridos ou figuras estáticas é suficiente, e algumas vezes até

preferíveis, permitindo o destaque de informações mais relevantes.

Na segunda área, o principal objetivo é a visualização de alta qualidade da multidão (por

exemplo, em produções cinematográficas ou em jogos eletrônicos), mas geralmente o

realismo fiel do comportamento do modelo não é uma prioridade. O importante é um

resultado visual convincente, que é parcialmente obtido por modelos de comportamento e

parcialmente pela intervenção humana no processo de produção. Uma multidão virtual

necessita igualmente ser animada de uma maneira acreditável e ter uma boa aparência aos

olhos humanos, tendo como ênfase da pesquisa métodos para a animação e renderização da

multidão. Indivíduos da multidão são visualizados como figuras tridimensionais com textura,

iluminação e animação, de forma a se encaixar ao ambiente ao qual está inserido [9]. Nessa

área, modelos de comportamento não tentam necessariamente se igualar ao mundo real, seu

propósito é mais ser capaz de aliviar o trabalho dos animadores e possibilitar resposta às

entradas em aplicações interativas.

Todavia, a tendência atual é uma convergência de ambas as áreas, onde sistemas orientados à

visualização estão procurando incorporar modelos de comportamento mais complexos,

capazes de facilitar a criação de animações convincentes; e os sistemas com foco no

comportamento estão tentando obter uma melhor visualização, especialmente no domínio

dos simuladores de evacuação. As aplicações que mais demandam de ambas as áreas são os

sistemas de treinamento, onde a visualização é tão importante como o realismo

comportamental para que o treinamento seja efetivo.

9

2.1 Requisitos e Restrições para a Modelagem de Multidões A simulação de multidões em tempo real possui dificuldades distintas das apresentadas em

sistemas que envolvem uma pequena quantidade de indivíduos (como é o caso da maioria dos

jogos contemporâneos) ou das aplicações que não são em tempo real (como multidões em

filmes ou simulações complexas de evacuação).

A principal diferença em relação a simulações de poucos indivíduos é a necessidade de

gerenciamento eficiente das variedades em todos os níveis, seja visualização, controle de

movimentação, animação ou comportamento. Como na vida real, cada individuo deve parecer

diferente, andar diferente, reagir diferente, se comportar diferente, e assim por diante.

Mesmo que fosse possível a simulação perfeita de um humano virtual, criar uma simulação

com múltiplos destes humanos seria uma tarefa difícil. Métodos permitindo o controle de

múltiplos agentes ao mesmo tempo são necessários, no entanto, tais métodos deveriam

preservar a habilidade de controlá-los individualmente.

Em comparação com simulações que não possuam a necessidade de executar em tempo real,

a principal dificuldade é uma maior demanda de poder computacional, seja poder de

processamento geral, desempenho gráfico, ou espaço na memória. Um dos maiores fatores

limitantes para a simulação de multidões em tempo real é a renderização. Métodos rápidos e

escaláveis para computar o comportamento, capazes de levar em consideração entradas

previamente desconhecidas, e para renderizar multidões grandes e variadas são necessários.

Enquanto simulações off-line possuem a vantagem de conhecer a simulação por completo (e

portanto, por exemplo, podem rodar iterativamente sobre várias possíveis opções,

selecionando a melhor solução), simulações em tempo real têm de reagir à situação a medida

que ela é apresentada.

2.2 Áreas que Englobam a Simulação de Multidões Para a completa simulação de uma multidão em um ambiente virtual, é necessário resolver

diversos problemas. As áreas de relevância para a simulação de multidão incluem:

Geração de indivíduos virtuais: Como gerar uma multidão heterogênea? Como criar

uma população com uma distribuição de características desejadas?

Animação da multidão: Como as entidades virtuais devem se movimentar ao redor e

evitar colisões com o ambiente estático e objetos dinâmicos? Como um grupo pode se

locomover de maneira coordenada?

Formação do comportamento da multidão: Como uma multidão virtual deve

responder a mudanças em seu ambiente? Como os agentes devem responder ao

comportamento de outros agentes? Qual é uma maneira eficiente de modelar a

percepção para muitos agentes?

Interação com multidões virtuais: Como e qual informação deve ser dada por pessoas

reais para controlar as entidades virtuais? Qual é a mais eficiente maneira para dirigir

figurantes virtuais?

Renderização de multidões virtuais: Como mostrar muitos indivíduos animados de

forma rápida? Como mostrar uma grande variedade de aparências?

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Integração das multidões com os ambientes virtuais: Quais aspectos do ambiente

precisam ser modelados? Qual é a representação mais adequada para representar os

objetos que compõem o ambiente de maneira a minimizar a computação do

comportamento?

Muitos desses aspectos são interligados. Por exemplo, eficiência na renderização restringe a

variedade de comportamentos e aparências; geração de comportamento em alto-nível

controla a movimentação em baixo nível, porém o comportamento deve também responder a

colisões durante a locomoção de forma apropriada; o modelo do comportamento afeta as

possibilidades de interação com uma pessoa real; a representação do ambiente afeta os

possíveis comportamentos.

2.3 Aplicações Nas últimas duas décadas, pesquisadores de uma ampla variedade de áreas como arquitetura,

computação gráfica, física, robótica, ciência da segurança, sistemas de treinamento e

sociologia têm criado simulações envolvendo uma coleção de indivíduos. Nesta seção, nós

enumeramos algumas das áreas, e alguns de seus respectivos sistemas, que realizam a

simulação de multidões. Para maiores detalhes dos sistemas de simulação existentes, nós

referimos o leitor aos surveys realizados por Still [38], Teknomo [41], e Kilogowski e Peacock

[21], e aos recentes livros da área de multidões virtuais [54, 55].

2.3.1 Arquitetura e segurança Uma das maiores áreas onde o comportamento de multidões foi modelado é a área de

segurança e arquitetura, tendo como aplicação dominante a de simuladores de evacuação de

multidões. Tais sistemas modelam a movimentação de uma grande quantidade de pessoas em

locais geralmente fechados e bem definidos, como ambientes internos de construções,

metrôs, barcos, ou aviões. A sua meta é ajudar os designers e arquitetos a entender a relação

entre a organização do espaço e o comportamento humano [29].

Os simuladores de evacuação são mais comumente utilizados para modelar o comportamento

de uma multidão em caso de uma evacuação forçada de um ambiente confinado devido a

alguma ameaça como fogo ou fumaça. Nessa situação, uma quantidade de pessoas tem de

evacuar a área determinada, geralmente através de um número relativamente pequeno de

saídas. As simulações tentam responder perguntas como: A área pode ser evacuada em um

tempo pré-definido? Onde os gargalos do fluxo de pessoas acontecem? Quais são as prováveis

áreas onde uma súbita aglomeração de pessoas possa causar uma pressão de esmagamento

inaceitável? A abordagem mais comum de modelagem nessa área é o uso de autômatos

celulares para representar não só os indivíduos, mas também o ambiente.

Exodus [13] é um sistema capaz de simular a evacuação de uma grande quantidade de

indivíduos através de grandes construções de vários pavimentos. Utilizando modelos de

dinâmica de fluidos, juntamente com técnicas discretizadas de simulação de realidade virtual,

o programa rastreia a trajetória dos indivíduos enquanto eles tentam evacuar a área designada

ou são superados pelas ameaças (por exemplo, fogo e fumaça). As saídas de Exodus incluem o

tempo de evacuação total, tempos individuais de espera e evacuação, e as trajetórias de

evacuação efetuadas pelos indivíduos [13].

11

A empresa London Underground Limited desenvolveu originalmente um sistema chamado

Pedroute, utilizado extensivamente para simular parâmetros de multidões em redes

subterrâneas ao redor do mundo [6]. É um modelo de maximização de entropia espacial que

tem sido utilizado para o design de estações, incluindo o Olympic Railway Station em Sidney

(criado com o objetivo de manusear 50,000 passageiros em uma hora). O modelo pode simular

a movimentação de trens e passageiros através de uma estação ou construção. O desempenho

da estação é avaliado através dos níveis de serviços, densidade dos passageiros e atrasos,

fornecendo estatísticas do tempo de viagem dos passageiros, congestionamentos e nível de

serviço de cada segmento da estação.

Simulex [44] é um modelo computacional que simula a evacuação de pessoas através de

grandes construções complexas geometricamente, definidas por plantas baixas e as escadarias

que as conectam. Cada indivíduo possui diversos atributos como posição, tamanho de corpo,

ângulo de orientação e velocidade. Vários algoritmos como função de distância, busca de

caminho, ultrapassagem, desvio de rota e ajuste de velocidade de acordo com a proximidade

de outros indivíduos são utilizados para simular a egressão, onde os ocupantes caminham em

direção e através das saídas.

Figura 2.1: Densidade da multidão e visualização da simulação em Simulex [44].

G. Still desenvolveu uma coleção de programas chamada Legion para a simulação e análise da

dinâmica de multidões em evacuações de ambientes complexos e restritos como estádios [38].

As dinâmicas de locomoção da multidão são modeladas através de autômatos celulares

móveis. O modelo emprega quatro parâmetros (local objetivo, velocidade, distancia aos outros

indivíduos, e tempo de reação) e uma regra de decisão para simular os indivíduos. O modelo

trabalha com o espaço 2D contínuo, produzindo caminhos mais realistas para os pedestres do

que os modelos que utilizam discretizações do ambiente.

2.3.2 Sistemas de treinamento de gerenciamento de multidões A modelagem de multidões também é essencial aos sistemas de simulação usados para o

treinamento de policiais e militares, ensinando-os como lidar com uma aglomeração em massa

de pessoas.

CACTUS [52] é um sistema desenvolvido para auxiliar o planejamento e treinamento durante

incidentes de ordem pública como grandes demonstrações e manifestações. O funcionamento

do programa é baseado em um modelo de mundo ao qual são inseridos grupos de multidões e

unidades policiais no mapa digitalizado, que possuem regras probabilísticas para modelar seus

comportamentos e interações. O modelo de simulação representa pequenos grupos de

12

pessoas como objetos discretos. As descrições comportamentais estão representadas na

forma de um grafo direcionado no qual os nós representam estados de comportamento (aos

quais correspondem ações e emoções exibidas) e as arestas representam mudanças plausíveis

entre esses estados. As transições entre estados dependem das condições ambientais e dos

pesos das probabilidades. A simulação roda como um exercício de tomada de decisão a qual

pode incluir planejamento logístico pré-determinado, gerenciamento de incidentes, e

avaliação de relatório posterior.

Small Unit Leader Non-Lethal Training System [51] é um simulador para o treinamento do U.S

Marine Corps (marinha dos estados unidos) na tomada de decisão com respeito ao uso de

munições não letais em operações de manutenção de paz e controle de multidões. Os trainees

aprendem as regras de abordagem, os procedimentos para lidar com multidões, e a habilidade

de tomar decisões sobre o nível apropriado de força necessário para controlar, conter e

dispersar multidões. Multidões andam pelo ambiente urbano simulado por caminhos pré-

definidos por um instrutor, e respondem tanto às ações dos trainees como às ações de outras

multidões. Cada multidão é caracterizada por um perfil, contendo uma série de atributos como

fanatismo, nervosismo, experiência anterior com armas não letais, ou atitude voltada aos

marines. Durante o exercício, o modelo computado opera em tempo real e responde às ações

e inações do trainee com o comportamento apropriado, como: celebração, demonstração,

revolta, e dispersão de acordo com uma série de relações booleanas definidas por

especialistas.

2.3.3 Modelos sociológicos de multidões Apesar de ser um campo essencialmente preocupado em estudar o comportamento coletivo,

somente uma pequena quantidade de trabalhos foi realizada na área de sociologia.

McPhail et al. [24] estudou ações individuais e coletivas em aglomerações temporárias de

pessoas. O modelo da multidão é baseado na teoria do controle de percepção, onde cada

indivíduo tenta controlar sua experiência de forma a manter um relacionamento com outros:

nesse caso, é um relacionamento espacial com outros integrantes do grupo. O programa de

simulação GATHERING mostra graficamente a movimentação e o surgimento de estruturas

dentro da multidão. O mesmo sistema de simulação foi utilizado posteriormente por Schwein-

gruber [35] para estudar os efeitos de sinais de referências, comuns na coordenação do

comportamento coletivo, e por Tucker et al. [46] para estudar a formação de arcos e anéis em

aglomerações temporárias.

Jager et al. [17] modelou o agrupamento e enfrentamento em multidões de dois bandos. Uma

multidão é modelada por uma simulação multi-agente utilizando autômatos celulares com

regras definindo conflito de aproximação/afastamento. A simulação consiste de dois grupos de

agentes de três tipos distintos: hardcore, hangers-on, and bystanders, tendo como diferença

entre eles a freqüência com a qual eles sondam sua vizinhança. O objetivo da simulação era

estudar os efeitos do tamanho do grupo, simetria do tamanho, e a composição do grupo em

agrupamentos e confrontos.

13

2.3.4 Comportamento em grupo em robótica e inteligência artificial Pesquisadores trabalhando na área de inteligência artificial estão interessados em explorar

como o comportamento coletivo emerge de regras de comportamentos locais [14]. Modelos

de software e grupos de robôs foram concebidos com o objetivo de realizar diversas

experiências para entender como o comportamento coletivo complexo pode surgir de

sistemas guiados por regras simples. A maior fonte de inspiração é a natureza, onde, por

exemplo, insetos sociais eficientemente resolvem problemas como encontrar comida,

construir ninhos, ou dividir o trabalho entre si, através de simples interações entre indivíduos

sem uma entidade controladora global. Um mecanismo importante para o controle dividido do

comportamento é a utilização de feromônios, interações indiretas entre indivíduos são

realizadas através da modificação do ambiente [3].

Dorigo introduziu sistemas de formigas inspirado pelo comportamento de colônias de formigas

reais [10]. Algoritmos com abordagem de formigas tem sido utilizados com sucesso para a

solução de uma variedade de problemas de otimização discreta, incluindo o problema do

caixeiro viajante, ordenamento sequencial, coloração de grafos e roteamento de redes [2].

Além de insetos, grupos de organismos mais complexos como bando de aves, rebanhos de

animais e escolas de peixes têm sido estudados com o objetivo de conhecer seus princípios e

organização. Couzin et al. apresentou um modelo de como animais que exploram o ambiente

em busca de alimento ou viajam em grupos podem tomar decisões mesmo com uma pequena

quantidade de indivíduos informados [7].

Princípios de sistemas biológicos também foram utilizados para controlar o comportamento de

grupos autônomos compostos de robôs. Diversos são os trabalhos em que o comportamento

de robôs é inspirado por comportamentos observados na natureza, como colméias, formigas,

e até pedestres humanos. Trabalhos que utilizam robôs para influenciar o comportamento de

animais reais também existem; Vaughan et al. [50] desenvolveu um robô móvel capaz de

agrupar um bando de patos reais e manobrá-los com segurança para uma posição final

designada.

2.3.5 Multidões em produções cinematográficas Um dos domínios com o maior crescimento da simulação de multidões é o de efeitos especiais.

Enquanto há cerca de uma década atrás não existiam multidões digitais, hoje quase todas as

superproduções cinematográficas apresentam algum tipo de multidão virtual, com a televisão

e propaganda começando a acompanhar esta tendência. Em comparação com multidões de

figurantes reais, multidões virtuais permitem a redução significativa dos custos da produção de

cenas com muitos indivíduos e permitem uma maior liberdade criativa devido à sua

flexibilidade. Técnicas distintas, como a replicação de filmagens do mundo real, sistemas de

partícula ou animação comportamental foram utilizadas para adicionar multidões de

figurantes virtuais em cenas de diversos tipos de filme, como dramas históricos, ficções

cientificas ou fantásticas e desenhos animados.

O fator principal determinante para a escolha das técnicas a serem utilizadas é a qualidade

visual final e os custos de produção permitidos ao projeto. É comum o uso de técnicas distintas

em uma mesma cena de maneira a obter os melhores resultados visuais. Por exemplo,

14

personagens no plano frontal são atores reais, com personagens virtuais 3D assumindo papeis

secundários no plano de fundo.

Figura 2.2: Cena do filme The Lord of the Ring: the Two Towers, criada com a ajuda do programa de simulação de multidões Massive.

Apesar de uma considerável quantidade de trabalho ter sido feita na simulação de multidões

na área cinematográfica, somente pouca informação é disponibilizada, principalmente a

respeito de detalhes mais técnicos. A maioria do conhecimento disponibilizado é proveniente

de fontes distintas, tais como documentários “making-of”, entrevistas com integrantes da

equipe de efeitos especiais, ou resenhas jornalísticas da indústria. Para produções de grande

orçamento, a abordagem mais comum é o desenvolvimento próprio de ferramentas

customizadas, as quais são utilizadas para a produção de um determinado filme. Como a

qualidade da animação é suprema, grandes bibliotecas de motion-clips são geralmente

utilizadas, obtidas principalmente da captura de movimento de atores reais. Toda a produção

é centralizada em cenas, geralmente de duração de alguns segundos. Em contraste com

simulações em tempo real, há pouca necessidade para a continuidade da simulação durante

um longo período de tempo. É comum a distribuição da produção de uma cena em times de

pessoas diferentes, que são depois compostos no processo de pós-produção.

O mais avançado sistema de animação de multidões para produções offline é Massive,

utilizado em diversas superproduções cinematográficas, incluindo a trilogia The Lord of the

Rings. Em Massive, cada agente faz escolhas a respeito de suas ações dependendo de suas

entradas sensoriais utilizando um cérebro de centenas de nós lógicos [20]. De acordo com a

decisão do cérebro, a movimentação a ser realizada é selecionada de uma extensa biblioteca

de clipes de captura de movimento com transições pré-computadas. Por exemplo, no segundo

filme da trilogia The Lord of the Rings, mais de 12 milhões de quadros de captura de

movimento (equivalente a 55 horas de animação) foram utilizados. Massive também utiliza

dinâmica de corpos rígidos, uma abordagem baseada em física para facilitar a animação de

movimentações acrobáticas como cair, ou a animação de acessórios. Por exemplo, uma

combinação de simulação baseada em física e clipes de captura de movimento personalizados

15

foi utilizada para criar a cena “The Flooding of Isengard”, onde orcs fogem de uma parede de

água e caem em precipícios [36].

Figura 2.3: Screenshot do programa Massive, utilizado em produções cinematográficas.

Em comparação com aplicações em tempo real, a qualidade da movimentação e do visual em

produções offline é muito superior, porém é obtida a grande custo. Por exemplo, para The

Lord of the Rings: The Two Towers, a renderização de todos os personagens digitais demorou

10 meses para ser computada em uma potente fazenda de renderização com centenas de

computadores [11].

2.3.6 Multidões em Jogos Em jogos digitais atuais, multidões virtuais ainda são raras. O principal motivo é que multidões

são custosas por natureza, não só em termos de recursos computacionais de tempo real, mas

também em termos de custo de produção. Ainda assim, essa situação está começando a

mudar, com o gênero de estratégia em tempo real (RTS) liderando o avanço, uma vez que o

aumento no tamanho dos exércitos envolvidos tem um efeito direto no gameplay.

A principal preocupação em jogos é a velocidade na computação da renderização e do

comportamento. Em comparação com produções offline, a qualidade de ambas a renderização

e o comportamento são sacrificadas em troca de fluidez. Similarmente a produções

cinematográficas, jogos digitais geralmente se utilizam de bibliotecas de animação as quais são

em sua maioria obtidas por captura de movimento. A renderização utiliza técnicas de níveis de

detalhe (level-of-detal, LOD), com alguns títulos empregando impostores animados.

Para melhorar os custos computacionais do comportamento em jogos que envolvem um

grande número de entidades simuladas, LOD comportamentais são utilizados para baratear a

computação. Em tais técnicas, o comportamento é computado somente para algumas

entidades consideradas importantes (visíveis ou perto de se tornarem visíveis). No entanto, o

manejo de LOD comportamentais é muito mais complexo do que o manejo de LOD na

renderização. É perfeitamente correto não computar a visualização de agentes que não estão

visíveis, porém não computar o comportamento desses agentes pode levar a uma simulação

16

incoerente. Em alguns jogos é comum o jogador causar alguma situação significante (por

exemplo, um congestionamento), então olhar para outro local, e quando voltar a olhar, a

situação pode estar mudada em uma forma inesperada (o congestionamento é

“magicamente” resolvido).

Em casos em que o cenário é composto de centenas ou milhares de unidades, muitas vezes a

unidade selecionável com comportamento distinto é uma formação de tropas, não um soldado

individual. O que parece ser muitas entidades na tela é na verdade uma entidade única sendo

renderizada como várias partes separadas.

Reynolds [34] conseguiu a simulação de até 15,000 indivíduos em tempo real no Playstation 3.

O modelo utiliza uma abordagem multi-agente baseada em regras, com uma técnica de

hashing espacial, separando grupos de indivíduos e processando-os paralelamente. É

importante levar em consideração que o conteúdo principal dos jogos digitais não é a

simulação de multidões em si, alguns jogos podem apresentar multidões virtuais, porém

necessitam recursos computacionais para computar outros elementos, impondo restrições

ainda maiores sobre os recursos utilizados na simulação.

2.4 Multidões em mundos virtuais De forma a obter aplicações persuasivas utilizando multidões em ambientes virtuais, vários

aspectos da simulação necessitam ser considerados, incluindo animação comportamental,

modelagem do ambiente e renderização da multidão. Se não há uma renderização satisfatória,

até o modelo comportamental mais complexo não será muito convincente. Caso o modelo

comportamental não seja bom, mesmo que a simulação utilize um método de renderização

perfeito, parecerá tola após somente alguns segundos. Se o ambiente não é modelado

apropriadamente, os indivíduos não vão se comportar de forma acreditável, visto que eles vão

realizar ações em locais errados ou até não realizá-las.

O objetivo da animação comportamental é facilitar o trabalho dos designers permitindo que

personagens virtuais possam realizar independentemente ou semi-independentemente

movimentações complexas as quais de outra forma requereriam grande quantidade de

trabalho de animadores humanos; ou, em caso de aplicações interativas, os modelos

comportamentais permitem que os personagens respondam a ações iniciadas pelo usuário.

Para o comportamento fazer sentido, além dos personagens, o ambiente também tem de ser

modelado, não só graficamente, mas também semanticamente. De fato, um repertório de

ações possíveis é dependente do que está incluído ou não está incluído na modelagem do

ambiente. É muito comum o fato de o ambiente ser rico visualmente, porém as possíveis

interações que os personagens podem realizar sejam mínimas.

Finalmente, para aplicações interativas, é necessário mostrar um conjunto de personagens

distintos de forma eficiente. Personagens renderizados devem se encaixar visualmente no

ambiente, eles devem ser afetados pela luz e outros efeitos da mesma forma como o

ambiente.

A seguir, nós apresentaremos trabalhos representativos realizados em cada um desses tópicos

agrupados em seu foco principal.

17

2.5 Comportamento e animação de grupos e multidões O ser humano é indiscutivelmente a criatura conhecida mais complexa até então, portanto,

são as mais complexas criaturas a serem simuladas. Uma animação comportamental de uma

multidão composta de seres humanos (ou humanóides) é baseada em fundações da simulação

de grupos de outras entidades mais simples, como bando de aves [32] e escolas de peixes [47].

Idealmente, um modelo para a simulação comportamental de multidões deve ser ao mesmo

tempo eficiente e realista, ou seja, deve ser capaz de simular um grande numero de indivíduos

eficientemente de forma a causar um impacto mínimo nos recursos computacionais da

aplicação. Na prática, no entanto, há geralmente uma troca entre realismo e eficiência, e,

portanto, as características comportamentais dos modelos para a simulação de multidões

variam muito dependendo dos objetivos da aplicação final.

Em seu trabalho pioneiro, Reynolds [32] descreveu um modelo comportamental distribuído

para simular o movimento agregado de um bando de aves. A idéia revolucionária vinha do fato

de que um comportamento complexo de um grupo de atores poderia ser obtido através de

regras locais simples para os membros do grupo ao invés de uma condição global. O bando é

simulado como um complexo sistema de partículas, com as aves simuladas (chamadas boids)

sendo representadas através das partículas. O modelo de boids proposto consiste de três

simples regras: (i) evitar colisão com outros boids, (ii) igualar a velocidade com boids vizinhos,

e (iii) voar em direção ao centro do bando. Os resultados obtidos demonstraram que de regras

locais simples pode emergir um comportamento muito mais complexo. Reynolds estendeu

consecutivamente seu modelo em diversos trabalhos posteriores [33, 31], incorporando regras

mais complexas e permitindo a simulação de até 15,000 indivíduos em tempo real [34].

Figura 2.4: Peixes artificiais apresentados por Tu e Terzopoulos [47].

Tu e Terzopoulos propuseram um framework para a animação de peixes artificiais [47]. A

complexidade da vida marinha, incluindo interações entre peixes como predadores caçando

presas, acasalamento, e formação de escolas, foi obtida através da modelagem individual do

comportamento: o comportamento coletivo emergiu a partir da interação dos indivíduos.

Neste sentido, este trabalho é similar ao trabalho de Reynolds, porém apresentando

complexidade superior. O estado interno dos agentes inclui fome, libido, medo, e também

alguns parâmetros de hábito, indicando, por exemplo, se preferem água fria, morna ou

18

quente. As intenções dos peixes são geradas por um algoritmo que se utiliza desses aspectos

(em adição aos sentidos) para produzir uma saída. A execução final das intenções geradas é

então realizada através de “rotinas de comportamento”, que especificam qual ação baixo-nível

deve ser executada para satisfazer as intenções do peixe.

Brogan e Hodgings [15, 4] simularam o comportamento coletivo para sistemas com “dinâmica

significativa”. Comparado aos boids, uma movimentação mais realista é obtida levando-se em

conta propriedades físicas do movimento, tais como momento ou equilíbrio. Um dos estudos

de caso apresentados simula a dinâmica de robôs de uma perna, os quais se movem pulando.

Esses robôs apresentam “dinâmica significativa” porque eles não podem mudar

intencionalmente sua velocidade durante o pulo, enquanto não estiverem no chão. Além dos

robôs, os autores apresentaram resultados de simulações envolvendo ciclistas modelados

através de uma hierarquia de corpos físicos conectados por articulações.

Musse e Thalman [26, 25] apresentaram um modelo hierárquico para a simulação em tempo

real de multidões humanas virtuais. O modelo proposto é baseado em hierarquia de grupos:

grupos são estruturas mais inteligentes, onde os indivíduos seguem as especificações do

grupo. Grupos podem ser controlados por diferentes níveis de autonomia: multidões guiadas

seguem ordens (como ir para um determinado local) dadas pelo usuário em tempo real;

multidões programadas seguem um comportamento prescrito; e multidões autônomas

utilizam eventos e reações para criar comportamentos complexos. O ambiente é composto de

pontos de interesse, os quais significam objetivos e referências de trajetória; e de pontos de

ações, os quais são objetivos com algumas ações associadas. Agentes se movem entre os

pontos seguindo curvas de Bezier.

Outro trabalho que se baseia em hierarquia é o proposto por Niederberger e Gross [27], o qual

utiliza uma arquitetura de agentes hierárquicos e heterogêneos. Comportamentos são

definidos através da especialização de tipos de comportamento já existentes e por hierarquia

múltipla com pesos para a criação de novos tipos. Grupos são definidos através de padrões

recursivos ou de padrões baseados em módulo. O motor de comportamento permite a

especificação de um tempo máximo de computação, de forma a manter um custo mínimo e

constante.

Ulicny e Thalman [48, 49] apresentaram um simulador comportamental de multidões com

uma arquitetura modular para um sistema multi-agente permitindo comportamentos

autônomos e prescritos, suportando variedade. O comportamento é computado em camadas,

onde decisões são tomadas por regras de comportamento e a execução é tratada por

máquinas-de-estado hierárquicas.

Utilizando uma abordagem de dinâmica contínua, Treuille et al. [39] propôs um modelo no

qual um campo de potencial dinâmico integra a navegação global com obstáculos móveis,

resolvendo eficientemente o problema de locomoção de grandes multidões sem a necessidade

explicita de tratamento de colisão.

A complexidade percebida durante a simulação de multidões pode ser aumentada utilizando

níveis de detalhe (LOD). O’Sullivan et al. *28] descreveu a simulação de multidões e grupos de

indivíduos utilizando níveis de detalhe para geometria, locomoção e comportamento. No nível

19

geométrico, técnicas de subdivisão são utilizadas para a obtenção de uma transição suave

entre mudanças de LOD. No nível de locomoção, os movimentos são simulados utilizando LOD

adaptativo. Para o comportamento, LOD é empregado para reduzir o custo computacional da

atualização de indivíduos que são menos importantes. Indivíduos mais complexos se

comportam de acordo com seus papeis e motivações, enquanto menos complexos

simplesmente apresentam comportamento aleatório.

2.6 Renderização de multidões Em um mundo ideal, as placas gráficas seriam capazes de, a cada quadro, renderizar um

número infinito de triângulos com uma complexa e arbitrária iluminação. Para a visualização

de multidões, nós então simplesmente utilizaríamos milhares de malhas detalhadas, capazes

de permitir animação de rosto e de mão. Infelizmente, mesmo com o avanço do hardware

gráfico, nós ainda somos limitados ao uso de uma quantidade finita de triângulos por quadro.

Essa quantidade permitida tem de ser gasta sabiamente para a visualização de multidões

densas sem muita degradação perceptível.

Outro problema inerente à visualização de multidões é a necessidade do gerenciamento da

variedade dos indivíduos. Ao simular um pequeno grupo de humanos virtuais, é fácil fazê-los

parecerem distintos individualmente, basta utilizar malhas e texturas distintas para cada

humano presente na cena, assinalando-os animações diferentes. Porém, quando o grupo é

entendido a uma multidão de milhares de pessoas, essa solução se torna impraticável.

Primeiro, em termos de design, é inimaginável a criação de um modelo e uma série de

animações para cada indivíduo. Segundo, a memória necessária para guardar todos os dados

seria muito exigente. Infelizmente, não há uma solução direta a este problema. Existem, no

entanto, técnicas hierárquicas que são capazes de produzir uma grande quantidade de

variedades. Na Figura 2.5 é exemplificado este problema: além da geração de diversas pessoas

visualmente distintas, é necessário distribuí-las de forma eficiente.

Figura 2.5: Geração de variedade utilizando modelos distintos e modulação de textura.

A renderização em tempo real de uma grande quantidade de personagens 3D é um desafio

considerável; é capaz de exaurir os recursos do sistema rapidamente até para sistemas

modernos com extensos recursos de memória, processadores rápidos, e placas gráficas

potentes. Abordagens de “força bruta” que são normalmente utilizadas quando há poucos

elementos não escalam quando existem centenas, milhares e até mais personagens. Diversos

trabalhos tentam rodear essas limitações através de um uso inteligente dos recursos das

placas gráficas e empregando métodos que lucram do fato de que nossa percepção da cena

como um todo é limitada.

20

Nós só conseguimos perceber em detalhe somente uma quantidade relativamente pequena de

uma grande coleção de personagens. Um simples cálculo mostra que tratar todos os membros

da multidão igualmente é um desperdício. Telas modernas são capazes de mostrar cerca de

dois milhões de pixels ao mesmo tempo, enquanto um personagem razoavelmente complexo

é composto de cerca de 10,000 triângulos. Mesmo assumindo que todos os triângulos fossem

projetados em um único pixel na tela, e que os personagens não se sobrepõem, a tela

completamente cheia de personagens seria coberta por uma multidão contendo somente 200

indivíduos visíveis simultaneamente. Na verdade, o numero real é menor, uma estimativa mais

razoável é de cerca de algumas dúzias de indivíduos completamente visíveis, com o resto da

multidão escondida atrás desses indivíduos ou tomando um espaço significativamente menor

da tela. Dessa forma, faz sentido a utilização de aproximações menos complexas para os

personagens menos visíveis. Técnicas de níveis de detalhes então trocam a visualização de

acordo com a posição e orientação do observador. No trabalho de Hamil et al. [16] foram

feitos testes em como a movimentação afeta a percepção de um ser humano representado ou

por um impostor ou por uma estrutura geométrica, com o objetivo de definir as distâncias nas

quais as trocas entre os modelos fossem minimamente notadas.

Impostores billboard são um dos métodos utilizados para acelerar a renderização de uma

multidão. Impostores são polígonos com uma textura parcialmente transparente que contém

uma foto capturada de um personagem 3D de alta definição e estão sempre voltados em

direção à câmera. Aubel et al. [1] introduziu impostores gerados dinamicamente para a

renderizaçao de humanos virtuais animados. A abordagem utiliza um processo de criação de

impostores rodando em paralelo a simulações completamente 3D, a qual tira fotos dos

personagens 3D renderizados. Essas fotos em cache são então utilizadas no local da geometria

durante vários quadros, até que um movimento suficiente da câmera ou do personagem gere

a necessidade de outra foto, renovando a textura do impostor.

Em outro importante trabalho utilizando impostores, Tecchia et al. [42] propôs um método

para a renderização em tempo real de uma multidão animada em uma cidade virtual.

Comparado a métodos anteriores, impostores não são computados dinamicamente, mas são

criados em um pré-processamento. Fotos são amostradas de pontos de visão distribuídos em

uma esfera ao redor do personagem. Esse processo é repetido para todos os quadros da

animação. Durante a visualização, as imagens obtidas do ponto de visão mais próximo à

posição atual da câmera são utilizadas na textura do billboard. Adicionalmente, as silhuetas

dos impostores são utilizadas para a geração de sombras projetadas na superfície do chão.

Multitexturização é utilizada para adicionar variedade através da modulação das cores do

impostor. Em um trabalho posterior, foi adicionada iluminação e mapas de normais [43]. O

método utilizando impostores pré-computados é mais rápido do que impostores dinâmicos,

porém demanda muito de memória de textura, o que leva a menor qualidade de imagem,

visto que o tamanho das texturas tem de ser mantido pequeno.

Uma possibilidade distinta para a vizualização rápida de uma multidão são as técnicas de

renderização baseada em pontos. Wand e Strasser [53] apresentaram uma abordagem de

renderização multi-resolução a qual unifica a renderização baseada em polígonos e a

renderização baseada em imagens. É criada uma representação em octree dependente da

visão para quadro de animação, onde os nós ou guardam um polígono ou um ponto. Essas

21

representações podem ser interpoladas linearmente entre uma árvore e outra de forma a

calcular os quadros intermediários. Quando o observador está a uma longa distância, é

utilizada renderização baseada em pontos, quando está próximo, é utilizada técnicas de

polígono, e quando está no meio, uma mistura das duas.

2.7 Modelagem do ambiente para multidões A modelagem do ambiente é diretamente relacionada à animação comportamental. O

principal objetivo do modelo do ambiente é facilitar a simulação das entidades que o habitam.

A credibilidade de criaturas virtuais pode ser reforçada significativamente se elas se

comportam de acordo com o ambiente em que estão inseridas, caso elas realizem uma ação

não permitida ou inesperada, como por exemplo atravessar uma parede, a descrença será

imediata. Os esforços são direcionados a representações e algoritmos que previnam

comportamentos “proibidos” de acontecerem. Até recentemente, os dois maiores problemas

da inteligência artificial em jogos digitais eram tratamento de colisão e planejamento de

trajeto [8].

A maioria da população no mundo em que vivemos mora nas cidades; é nas cidades onde a

maioria das atividades humanas acontece nos tempos atuais. Conseqüentemente, a maior

parte das pesquisas é direcionada a modelagem de cidades virtuais. Farenc et al. [12]

introduziu um ambiente informado dedicado à simulação de humanos virtuais em um

contexto urbano. O ambiente informado é um banco de dados integrando informação

semântica e geométrica a respeito da cidade virtual. É baseado em uma decomposição

hierárquica de uma cena urbana em entidades do ambiente, como quarteirões, blocos,

entroncamentos, ruas, e assim por diante. As entidades podem conter uma descrição dos

comportamentos apropriados a serem realizados pelos agentes ocupantes; por exemplo, uma

calçada informa que deve ser andada, ou um banco informa que deve ser sentado. Além disso,

o banco de dados do ambiente pode ser utilizado para a busca de trajeto que é personalizado

ao tipo de cliente, de forma a, por exemplo, um pedestre receber um caminho utilizando

calçadas, porém um carro deve receber um caminho utilizado estradas.

Outro modelo de cidade virtual para a animação do comportamento foi apresentado por

Thomas e Donikian [40]. O modelo foi criado com ênfase na simulação de trânsito de veículos

e pedestres. O ambiente é um banco de dados dividido em duas partes: uma estrutura

hierárquica contendo uma árvore de regiões poligonais, similar ao ambiente informado; e uma

estrutura topológica com um grafo da rede de estradas. As regiões contêm informações sobre

direções de circulação, incluindo possíveis mudanças de rota nas interseções. Os agentes

então utilizam o banco de dados para navegar pela cidade.

Sung et al. [37] apresentou uma nova abordagem para controlar o comportamento de uma

multidão guardando informação comportamental dentro do ambiente utilizando estruturas

chamadas “situações”. Comparada às abordagens anteriores, estruturas ambientais (situações)

podem se sobrepor; comportamentos nessas áreas de sobreposição são então compostos

utilizando distribuições de probabilidade. Funções de comportamento definem probabilidade

de transições de estado (causando animações de movimento) dependendo do estado dos

recursos do ambiente ou do estado anterior do agente.

22

Com foco em problemas mais genéricos de planejamento de trajeto, diversos trabalhos foram

realizados. Kallmann et al. [19] propôs um algoritmo de planejamento de trajeto rápido

baseado na triangulação de Delaunay restrita completamente dinâmica. Bayazit et al. [5]

utilizou mapas de ruas globais para melhorar o comportamento em grupo em ambientes

geometricamente complexos. Grupos de criaturas exibem comportamentos tais como retorno

à casa, busca de objetivo, cobertura, ou liderança, através de regras embutidas nos membros

do grupo e nos mapas de ruas. Lamarche e Donikian [22] apresentaram uma estrutura

topológica do ambiente geométrico para um planejamento de trajeto rápido e hierárquico e

um algoritmo de navegação reativa para multidões virtuais. Pettré et al. [30] apresentou como

computar de forma automática e robusta um grafo de navegação multi-nível utilizando

cilindros tridimensionais.

23

3 Implementação Diversos são os modelos existentes para a simulação do comportamento de multidões,

utilizando abordagens microscópicas, onde cada indivíduo possui um comportamento e

objetivo individual e interage com outros indivíduos, ou abordagens macroscópicas, onde a

multidão é simulada como um todo (características do fluxo ao invés de individual). Para nossa

implementação, decidimos pelo modelo proposto por Treuille et al. [39], um modelo

macroscópico que integra em tempo real a navegação global com pessoas e obstáculos se

movendo através de um campo de potencial dinâmico.

O modelo continuum crowds é um modelo em tempo real para a simulação da movimentação

de milhares de pessoas ao mesmo tempo. Ele se mostra bastante promissor para a integração

de multidões em aplicações iterativas como jogos, e, mesmo sendo um modelo macroscópico,

permite a utilização integrada de agentes autônomos de forma simples e eficiente. Sua

implementação é não trivial, fundamentada matematicamente, mais especificamente na

dinâmica de fluidos, mostrando-se um ótimo modelo para nossa implementação, atingindo os

objetivos de nossa proposta.

Figura 3.1: Resultado do modelo continuum crowds apresentado por Treuille et al [39].

A linguagem escolhida para o desenvolvimento do projeto foi Java. Apesar de apresentar um

desempenho inferior (principalmente a nível de utilização de memória) comparada a uma

linguagem totalmente compilada como C ou C++, Java é uma linguagem muito mais produtiva

e “segura”. Erros típicos de aplicações matemáticas como divisão por zero, manipulação de

valores infinitos, raiz quadrada de números negativos, e muitos outros, podem ser facilmente

encontrados e eliminados; em outra linguagem com menos suporte a tais operações, o erro

poderia ser mascarado e resultados incompreensíveis poderiam surgir.

O foco de nosso trabalho é voltado à animação comportamental da multidão. O problema de

visualização não é abordado em nossa implementação, nós apresentamos um visualizador

simples 2D.

24

3.1 Abordagem do comportamento O trabalho de Treuille et al. [39] apresenta um modelo em tempo real que sintetiza a

movimentação de grandes multidões sem a necessidade de dinâmicas baseadas em agentes,

chamado continuum crowds. A movimentação da multidão é vista como uma minimização de

energia entre partículas, e é adotada uma perspectiva continua no sistema. Essa formulação

produz um conjunto de campos de potencial dinâmico e de velocidade sobre o domínio que

guiam toda a movimentação individual simultaneamente. A abordagem unifica planejamento

de trajeto global e tratamento de colisão local em um único framework de otimização. As

pessoas não sofrem uma troca discreta em seu regime na presença de outras pessoas, elas

realizam planejamento global para evitar obstáculos e outros indivíduos. A formulação do

campo de potencial dinâmico também garante que os trajetos são ótimos para o estado atual

do ambiente, impedindo que os indivíduos fiquem presos em mínimos locais.

É importante constatar que planejamento global de trajetória é frequentemente uma

suposição irrealista. Normalmente, as pessoas possuem visão do ambiente limitada e

conhecimento parcial do terreno. Conhecimento global é só uma aproximação de um

planejamento de longo prazo com conhecimento e visão limitados. Ainda assim, segundo eles,

a hipótese de planejamento global produz uma movimentação de multidão muito mais realista

e suave do que a hipótese igualmente irrealista de planejamento com conhecimento

estritamente local. Ao mesmo tempo, o framework não é tão geral quanto métodos baseados

em agentes: há uma troca da variedade individual pelo planejamento do comportamento

ótimo de uma multidão em tempo real com uma computação mínima por indivíduo. Para

alcançar os benefícios de ambos os modelos é possível a integração de agentes ao continuum

crowds sem dificuldades.

O sistema utiliza duas simples idéias as quais são crucias para a criação dos efeitos resultantes:

uma é um termo dependente da velocidade, o qual induz a formação de raias, e a outra é um

termo baseado na distância, o qual estabiliza o fluxo. Também é apresentado como indivíduos

podem integrar conhecimento do futuro para produzir um comportamento mais inteligente. O

modelo exibe importantes fenômenos emergentes observados em multidões reais; em

particular, pessoas andando em direções diferentes tendem a formar raias, e grupos se

cruzando podem formar vórtices.

O custo computacional do algoritmo depende do número de células de grade utilizado para

computar o potencial dinâmico. Em discretizações grosseiras, é possível a simulação de mais

de dez mil pessoas a vários quadros por segundo, enquanto em discretizações finas, é possível

a simulação em alta resolução da dinâmica de centenas de pessoas em tempo real.

A seguir, apresentamos um resumo da teoria do modelo continuum crowds. Nós fortemente

recomendamos o leitor a investigar o artigo original [39] para maior entendimento do modelo

e das derivações das funções apresentadas.

3.1.1 O Modelo Através de uma série de hipóteses de como as pessoas escolhem seus caminhos, é formulada a

função de custo de um caminho. Em geral, as pessoas escolhem o caminho com distância

mínima ao seu destino. No entanto, essa preferência é moderada pelo desejo de evitar

25

congestionamento e outras situações consumidoras de tempo. Isso pode ser visto como a

clássica troca entre a minimização do tempo e da energia. Adicionalmente, as pessoas

preferem minimizar sua exposição a áreas de alto desconforto. Essas idéias são então

resumidas assumindo que as pessoas escolhem seus trajetos de forma a minimizar uma

combinação linear dos seguintes termos:

O tamanho do trajeto.

A quantia de tempo até o destino.

O desconforto sentido, por unidade de tempo, durante a trajetória.

Assumindo que o campo de velocidade f, desconforto g, e objetivos G são fixos, uma pessoa

localizada em x escolherá o caminho P de forma a minimizar:

𝐶𝑑𝑠𝑃

, onde 𝐶 ≡ 𝛼𝑓 + 𝛽 + 𝛾𝑔

𝑓, (1)

onde α (tamanho do trajeto), β (tempo), γ (desconforto) são pesos dos termos individuais; ds

significa que a integral é calculada com relação ao tamanho do trajeto, e C é o campo de custo

unitário.

A trajetória ótima é então encontrada através de uma função de potencial utilizando o custo

do trajeto descrito pela Equação (1). Suponha que temos uma função Ф: R² → R em todo local

igual ao custo do trajeto ótimo ao objetivo. Intuitivamente, faz sentido que, para qualquer

pessoa, a estratégia ótima é se mover ao oposto do gradiente desta função, uma vez que isso

irá diminuir o custo do trajeto mais rapidamente. Reciprocamente, essa função pode ser

construída seguindo-se o conjunto de todos os trajetos ótimos partindo-se do objetivo em

direção ao exterior, integrando o custo ao longo do caminho. De fato, a função potencial Ф

pode ser definida exatamente desta forma: no objetivo Ф = 0, e em todos os outros locais Ф

satisfaz a equação eikonal:

||∇Ф(𝐱)|| = 𝐶, (2)

onde o custo unitário C é avaliado na direção do gradiente ∇Ф. No sistema, todas as pessoas se

movem na direção oposta ao gradiente, escalada pela velocidade naquele ponto:

𝐱 = −𝑓(𝐱,𝜃) ∇Ф(𝐱)

||∇Ф(𝐱)||, (3)

onde 𝐱 denota a velocidade final, e f(x, θ) é calculado na direção do movimento.

O campo de velocidade f mede a máxima velocidade de movimento permitida para cada ponto

e para cada direção no domínio. A velocidade é uma variável dependente da densidade: em

baixas densidades, a velocidade é dominada pelo terreno, se mantendo constante em

superfícies planas, porém mudando com a inclinação; em altas densidades, a velocidade é

dominada pelo movimento das pessoas próximas: o movimento é inibido na direção contrária

ao fluxo, porém não é afetado quando em direção ao fluxo.

Como a velocidade é dependente da densidade, é necessária a utilização de um campo de

densidade ρ. Cada pessoa é convertida em um campo individual de densidade, denotado 𝜌𝑖

26

para a i-ezima pessoa. Esse campo deve ter seu pico na localização da i-ezima pessoa e declinar

radialmente. A densidade da multidão ρ é simplesmente a soma de cada campo de densidade

individual. Ao computar o campo de densidade, o campo de velocidade média 𝐯 deve ser

simultaneamente calculado, o qual escala a densidade de cada individuo por sua velocidade,

indicando a velocidade e direção geral do fluxo da multidão:

𝜌 = 𝜌𝑖𝑖

, e 𝐯 = 𝜌𝑖𝐱 𝑖𝑖

𝜌, (4)

onde 𝐱 𝑖 denota a velocidade da i-ezima pessoa. Ambas as somas são realizadas através de

todas as pessoas em todos os grupos.

O campo de velocidade f é calculado levando em consideração dois fatores: em áreas de baixa

densidade (𝜌 ≤ 𝜌𝑚𝑖𝑛 para algum 𝜌𝑚𝑖𝑛 ) a velocidade f é igual a velocidade topográfica 𝑓𝑇.

Em áreas de alta densidade (𝜌 ≥ 𝜌𝑚𝑎𝑥 para algum 𝜌𝑚𝑎𝑥 ) a velocidade f é igual a velocidade

de fluxo 𝑓𝐯 . Quando a densidade está entre 𝜌𝑚𝑖𝑛 e 𝜌𝑚𝑎𝑥 , é realizada uma interpolação linear

entre os dois valores.

Assumindo que o terreno está limitado às inclinações mínima e máxima 𝑠𝑚𝑖𝑛 e 𝑠𝑚𝑎𝑥 , a

velocidade topográfica é dada por:

𝑓𝑇(𝐱,𝜃) = 𝑓𝑚𝑎𝑥 + ∇𝑕(𝐱) ∙ 𝐧𝜃 − 𝑠𝑚𝑖𝑛

𝑠𝑚𝑎𝑥 − 𝑠𝑚𝑖𝑛 (𝑓𝑚𝑖𝑛 − 𝑓𝑚𝑎𝑥 ), (5)

onde ∇𝑕(𝐱) ∙ 𝐧𝜃 é a inclinação do campo de altura h em direção a θ e 𝑓𝑚𝑖𝑛 e 𝑓𝑚𝑎𝑥 são as

velocidades mínima e máxima que a pessoa pode atingir.

A velocidade de fluxo 𝑓𝐯 é essencialmente a velocidade média 𝐯 calculada a uma distancia r da

localização x:

𝑓𝐯 (𝐱,𝜃) = 𝐯 (𝐱 + 𝑟𝐧𝜃) ∙ 𝐧𝜃 . (6)

O deslocamento faz com que as pessoas avaliem a velocidade das áreas as quais elas estão

tentando alcançar. De fato, se não pelo deslocamento, a velocidade de uma pessoa seria

dominada por sua própria velocidade anterior, um efeito não desejado. Além disso, a

velocidade de fluxo é limitada para ser não negativa, significando que a multidão pode atrasar

as pessoas, mas nunca carregá-las para trás.

Finalmente, o campo de velocidade f pode ser construído por:

𝑓(𝐱,𝜃) = 𝑓𝑇(𝐱,𝜃) + 𝜌(𝐱 + 𝑟𝐧𝜃) − 𝜌𝑚𝑖𝑛

𝜌𝑚𝑎𝑥 − 𝜌𝑚𝑖𝑛 (𝑓𝐯 (𝐱,𝜃) − 𝑓𝑇(𝐱,𝜃)). (7)

Note que a densidade é avaliada também com um deslocamento da localização atual, pelo

mesmo motivo: não é desejado que uma pessoa contribua para a obstrução de sua própria

movimentação.

O cálculo do campo potencial é custoso, porém um grupo de pessoas divide o mesmo objetivo,

campo potencial e campo de velocidade. Esse geralmente é o caso em multidões, onde um

número de pessoas tenta chegar ao mesmo destino com aproximadamente uma mesma

27

velocidade. Nesse caso, só precisamos calcular a função potencial para cada grupo uma única

vez, derivando o trajeto ótimo para todos os membros do grupo simultaneamente. Na

realidade, as pessoas se movem a diferentes velocidades, percebem o desconforto de forma

distinta, e procuram objetivos diferentes; portanto, a multidão é dividida em um conjunto de

grupos, cada um com características distintas. A cada passo de tempo é construída a função

potencial Ф para cada grupo, e então todas as pessoas se movimentam de acordo com a

Equação (3). Como cada grupo afeta a velocidade f e desconforto g para todos os grupos, o

movimento de toda a multidão é acoplado.

Resolver a equação (2) é o aspecto mais custoso da simulação. Portanto, é preferível ter

poucos grupos. Contudo, mesmo somente um único grupo exibe dinâmicas interessantes, e

congestionamentos realistas apresentados em multidões reais podem ser obtidos com poucos

grupos.

3.1.2 Implementando o modelo Para simular o sistema, o modelo descrito na ultima seção precisa ser discretizado no tempo e

no espaço. A Figura 3.4 ilustra visualmente a visão geral do funcionamento do algoritmo. O

simulador avança a cada passo de tempo da seguinte forma:

Para cada passo de tempo:

• Converte a multidão em um campo de densidade.

Para cada grupo:

• Constrói o campo de custo unitário C.

• Constrói o potencial Ф e seu gradiente ∇Ф.

• Atualiza a localização das pessoas.

• Garante a distância mínima entra as pessoas.

Para computar esses campos, o espaço é discretizado em uma grade regular, com variáveis

físicas definidas em vários locais dentro de cada célula de grade. O artigo original guarda todos

os campos físicos em arrays 2D de números de ponto flutuante, seguindo o esquema mostrado

na Figura 3.2. Todos os campos escalares são guardados no centro de cada célula de grade. A

velocidade média também é guardada no centro de cada célula como um par de pontos

flutuantes. Todos os campos anisotrópicos – aqueles dependentes de ambas posições e

direções – são guardados com quatro pontos flutuantes por célula, correspondendo às faces

leste, oeste, sul e norte. Finalmente, a velocidade final v, o gradiente da altura ∇𝑕 e o

gradiente do potencial ∇Ф são guardados em um estilo de arrumação MAC.

Figura 3.2: Estrutura de grade discretizada

28

Nós guardamos os campos de forma parecida com a deles, porém com algumas diferenças. Os

campos físicos são guardadas em arrays 2D de números double (pontos flutuantes de maior

precisão). Cada campo escalar no centro de uma célula (g, Ф, ρ, h) é guardado como um único

array, enquanto os campos da face (f, C, ∇𝑕) são guardados como quatro arrays, um

correspondendo o valor em cada direção. A velocidade média 𝐯 e a velocidade final v são

guardados como um par de arrays. Não verificamos necessidade de guardar o gradiente do

potencial ∇Ф. Nós não utilizamos o estilo MAC indicado pelo modelo, pois não o encontramos

na literatura.

3.1.2.1 Conversão da densidade

O primeiro passo do simulador é converter a multidão em um campo de densidade. Como o

espaço é discretizado, primeiro temos que converter a posição (contínua). Nós encontramos a

célula mais próxima as quais ambas as coordenadas são menores do que as da pessoa. Nós

então calculamos as coordenadas relativas *Δx, Δy] da pessoa em relação ao centro da célula

como mostrado na Figura 3.3. A densidade da pessoa é então adicionada à grade na seguinte

forma:

𝜌𝐴 = 𝑚𝑖𝑛(1 − 𝛥𝑥, 1 − 𝛥𝑦)𝜆 𝜌𝐵 = 𝑚𝑖𝑛(𝛥𝑥, 1 − 𝛥𝑦)𝜆

𝜌𝐶 = 𝑚𝑖𝑛(𝛥𝑥,𝛥𝑦)𝜆 𝜌𝐷 = 𝑚𝑖𝑛(1 − 𝛥𝑥,𝛥𝑦)𝜆 ,

onde o expoente de densidade λ determina a velocidade da queda da densidade. Cada pessoa

contribui pelo menos 𝜌 para sua célula de grade, mas não mais que 𝜌 para as células vizinhas,

com 𝜌 = 1 2𝜆 . Ao computar o campo de densidade ρ, nós simultaneamente calculamos o

campo de velocidade média 𝐯 de acordo com a Equação (4). Ao calcular o campo de densidade

e o campo de velocidade média, é preciso ter cuidado quando as pessoas estão nas células

limites da grade, devendo ignorar as células fora dos limites.

Figura 3.3: Estrutura do cálculo da densidade

3.1.2.2 Custo unitário

Existem dois passos para o cálculo do campo de custo unitário C. Primeiramente nós

computamos o campo de velocidade f de acordo com a Equação (7), então nós calculamos o

campo de custo C utilizando a Equação (1). Esses campos são anisotrópicos, portanto para

computá-los, temos que iterar não só por todas as células de grade, mas também em todas as

quatro direções em cada célula. Por exemplo, para a célula M na Figura 3.2, nós precisamos

computar 𝑓𝑀→𝑖 e 𝐶𝑀→𝑖 para i {East,North,West,South}. Para que as pessoas antecipem os

obstáculos em sua frente, nós devemos avaliar a velocidade e o desconforto na célula nas

quais elas estão tentando se mover. Por exemplo, para o cálculo de 𝑓𝑀→𝐸 e 𝐶𝑀→𝐸, nós

utilizaríamos a densidade 𝜌𝐸 , desconforto 𝑔𝐸 , e velocidade média 𝐯 𝐸 nas Equações (1) e (7).

29

3.1.2.3 Construindo o campo de potencial dinâmico

A construção do potencial dinâmico é o passo mais complexo e consumidor de tempo do

modelo. A Equação (2) define o potencial como uma equação eikonal implícita, e portanto, não

pode ser calculado diretamente. Porém, métodos eficientes foram desenvolvidos para a

resolução deste tipo de equação, mais notavelmente, o fast marching method (FMM) [45].

O FMM é um método baseado no algoritmo de Dijsktra, ele trabalha sobre uma grade. A

filosofia do método é trabalhar expandindo uma condição inicial. Inicialmente, todas as células

são marcadas como desconhecidas, e recebem potencial Ф = ∞. As células que formam a

condição inicial (objetivo G, onde Ф = 0) são marcadas como conhecidas, e nós aproximamos

os valores de seus vizinhos resolvendo uma aproximação de diferença finita da Equação (2). As

células que possuem um valor computado, mas ainda não estão marcadas como conhecidas,

são chamadas candidatas. Para cada iteração do laço central do algoritmo, a célula candidata

com o menor potencial é marcada como conhecida, e suas vizinhas tem seu potencial re-

aproximado. Células conhecidas são utilizadas para calcular o valor de outras células, porém

nunca são computadas novamente. Esse processo é repetido, propagando as células

conhecidas do objetivo para fora até que todas as células sejam definidas. Uma estrutura de

heap binário eficientemente cuida da lista de células candidatas e dá ao algoritmo o tempo de

O(N logN), onde N é o número de células de grade.

A aproximação de diferença finita utilizada para aproximar a Equação (2) agora é descrita.

Suponha que estamos resolvendo a equação para a célula M na Figura 3.2. Nós primeiro

encontramos a célula adjacente de menor custo em ambos os eixos x e y:

𝑚𝑥 = argmin𝑖∈{𝑊,𝐸}

Ф𝑖 + 𝐶𝑀→𝑖 𝑚𝑦 = argmin𝑖∈{𝑁,𝑆}

Ф𝑖 + 𝐶𝑀→𝑖 ,

onde argmin retorna o índice da célula vizinha de menor custo. Nós então utilizamos essas

direções para calcular uma aproximação de diferença finita para a Equação (2) através da

solução de maior valor para Ф𝑀 na equação quadrática:

Ф𝑀 − Ф𝑚𝑥

𝐶𝑀→𝑚𝑥

2

+ Ф𝑀 − Ф𝑚𝑦

𝐶𝑀→𝑚𝑦

2

= 1. (8)

Se 𝑚𝑥 ou 𝑚𝑦 é indefinido porque ambos os vizinhos tem custo infinito ou são desconhecidos,

nós removemos esta dimensão da Equação (8). Note que até a discretização dos ângulos, essa

formulação lida corretamente com a anisotropia do campo de custo unitário C.

Uma vez que nós tivermos computado Ф𝑀 , nós tiramos a diferença com as células de grade

vizinhas (𝑚𝑥 , 𝑚𝑦 ) nos dando o gradiente ∇Ф. Nós então normalizamos o gradiente e o

multiplicamos pelas velocidades nas direções apropriadas para calcular o campo de velocidade

final v naquele local.

30

Figura 3.4: Visão geral do algoritmo apresentada no artigo original

3.1.2.4 Movimentando a multidão

Após calcular o campo potencial Ф, seu gradiente ∇Ф, e determinado o campo de velocidade

final v, nós então simplesmente atualizamos as posições de cada pessoa de acordo com uma

interpolação bilinear do campo v (os valores das quatro células mais próximas são

interpolados), efetivamente computando uma integração de Euler da Equação (3).

3.1.2.5 Garantindo a distância entre as pessoas

Em teoria, o modelo garante que duas pessoas não se intersectam. Uma pessoa se

aproximando de outra irá eventualmente experimentar uma densidade tão grande que o

termo da velocidade média irá dominar a equação da velocidade e a velocidade em direção à

interseção irá cair para zero. Na prática, porém, só é possível resolver a dinâmica até a

resolução da grade, e duas pessoas na mesma célula de grade irão eventualmente se

intersectar. Quando essas intersecções acontecem, elas geram artefatos visuais desagradáveis.

Para resolver esse problema, é necessário garantir uma distância mínima entre as pessoas.

Para tal, nós simplesmente temos que iterar sobre todos os pares de pessoas que estão com

uma distância menor que um limitante, simetricamente as separando para que a distância

mínima seja garantida. Para acelerar esse passo do algoritmo, nós associamos cada pessoa à

sua célula de grade e só realizamos esse teste com as células vizinhas.

3.1.3 Estrutura de classes Analisando o modelo continuum crowds, é possível identificar três principais elementos: o

ambiente, os grupos de multidões, e as pessoas. Em nossa implementação, nós seguimos esses

elementos, dividindo-os em duas classes cada, uma contendo as informações continuas, e

outra contendo as informações discretizadas. Dessa forma, a lógica principal do modelo é

composta de quatro classes: World, que contém o ambiente contínuo, uma lista dos grupos, e

um ponteiro para a discretização do ambiente; WorldDiscretization, que representa a

discretização do ambiente, contendo os campos de desconforto (g), de altura (h), de

densidade (ρ), de velocidade média (𝐯 ) e o campo anisotrópico do gradiente da altura (∇𝑕);

Crowd, que representa um grupo de multidão e contém uma lista de membros (pessoas) e um

ponteiro para a discretização da multidão; e CrowdDiscretization, que representa a

discretização de um grupo de multidão, contendo os campos relativos à cada grupo.

31

Além dessas quatro classes, nós temos uma estrutura de pessoa, Person, a qual possui como

atributos a posição contínua, velocidade, orientação e parâmetros de animação; uma classe

utilitária chamada ContinuumMath, que contém funções utilitárias para o cálculo das funções

do modelo; uma estrutura Matrix que convenientemente guarda um array 2D de doubles, que

é como todos os campos de grade são representados; e um heap binário, chamado

BinaryHeap, que é utilizado para a construção do potencial dinâmico como descrito na seção

anterior.

3.2 Abordagem da renderização O foco de nosso trabalho é voltado à animação comportamental dos indivíduos. Portanto, nós

apresentamos um simples visualizador 2D. Na visualização, nós mostramos o ambiente

composto pela grade discretizada, e as pessoas como sendo representados por um círculo,

com a cor representando o grupo do qual ela faz parte.

3.3 Abordagem do ambiente Como nós trabalhamos com uma discretização do ambiente e apresentamos um simples

visualizador 2D, nós decidimos modelar o ambiente diretamente utilizando uma grade

discretizada. Dessa maneira, as informações do ambiente como obstáculos e afins são

representadas por grades, da mesma maneira como são representados os campos.

32

4 Resultados Obtidos Assim como o artigo original, nós rodamos uma série de simulações com nossa implementação

e confirmamos que o modelo continuum crowds pode produzir comportamento suave para

milhares de agentes em tempo real. Todas as simulações foram rodadas em um Pentium Core

2 Duo de 2GHz. Nós encorajamos o leitor a visualizar os resultados de nossas simulações no

vídeo anexado a este trabalho.

De forma a comparar nossa implementação com a implementação apresentada no artigo

original, nós tentamos simular de forma igual dois cenários apresentados. A Figura 4.1 mostra

a simulação original de vinte e quatro pessoas atravessando um largo corredor. É notável a

formação de raias para a prevenção da colisão entre os grupos opostos. Esse fenômeno é

ubíquo em multidões reais, e pode ser observado em todas as simulações, ambos no artigo

original e em nossa implementação. A Figura4.2 mostra nosso resultado deste mesmo cenário:

ignorando as diferenças do visualizador, fica claro que nosso trabalho apresenta resultados

bastante semelhantes. Neste cenário, devido à grade ser pequena e só apresentar dois grupos,

nossa simulação rodou a mais de 100fps (quadros por segundo).

Figura 4.1: Dois grupos atravessam um corredor, naturalmente formando raias: resultado apresentado no artigo continuum crowds.

Figura 4.2: Nosso resultado de um cenário similar, apresentando corretamente o mesmo fenômeno de formação de raias.

33

Na Figura 4.3 é apresentado outro cenário do artigo original, onde quatro grupos diferentes se

atravessam para alcançar os cantos opostos do domínio. Um padrão de vórtex se forma

quando os grupos se cruzam. Esse comportamento emergente é uma forma exótica de

formação de raias, e também serve para evitar colisões. Novamente, na Figura 4.4 nós

apresentamos o nosso resultado para essa mesma simulação, e mais uma vez nós vemos que

nossos resultados se assemelham aos apresentados originalmente. Neste cenário, nossa

simulação rodou a uma média de 55fps.

Figura 4.3: Quatro grupos se cruzam, formando um padrão de vórtex: resultado apresentado no artigo continuum crowds.

Figura 4.4: Nosso resultado de um cenário similar, apresentando corretamente o mesmo fenômeno de formação de padrões de vórtex.

34

Nós criamos um cenário que não foi baseado no artigo original. Um ambiente quadrado, com

diversos obstáculos, inclui quatro grupos de pessoas, cada um com objetivo em um local do

cenário, como indicado pela Figura 4.5. Quando uma pessoa chega ao seu objetivo, ela é

inserida em outro grupo, adquirindo outro objetivo. Isso permite uma simulação por tempo

indefinido e serve para mostrar todas as características apresentadas pelo modelo. Em

diversos locais é apresentado o fenômeno de formações de raias, e em cruzamentos emerge o

padrão de vórtex. Cada grupo possui inicialmente cerca de três mil pessoas, totalizando mais

de dez mil pessoas. Neste tipo de cenário, nossa simulação roda a uma média de 5fps.

Figura 4.5: Exemplo de cenário criado por nós: cada objetivo é representado por uma cor. Os obstáculos estão representados em preto.

35

5 Considerações finais Pode-se dizer que os objetivos traçados para este trabalho foram atingidos. Inicialmente nós

apresentamos o estado da arte relativo à simulação de multidões em todas as áreas

abrangidas, posteriormente explicamos detalhadamente o modelo escolhido para a

implementação, incluindo os detalhes de implementação utilizados, e finalmente

apresentamos os resultados obtidos.

O processo de implementação foi complexo e difícil. Apesar de o modelo ser muito bem

descrito e apresentar detalhes de implementação, ele possui algumas particularidades

intrínsecas a seu funcionamento que foram difíceis de serem compreendidos a início. A

abordagem do modelo, que utiliza diversos campos para a construção de um campo de

potencial dinâmico, é uma abordagem de certa forma incomum e que nós nunca tínhamos

tido contato, tornando seu entendimento mais complexo. Além disso, realizar debugging

nesse tipo de aplicação é uma tarefa altamente complexa, uma vez que em uma grade de

centenas a milhares de células construída iterativamente os erros se propagam muito

rapidamente e são difíceis de serem rastreados e eliminados. Muitas vezes nós tivemos de

imprimir os valores das células em diversas matrizes, para então poder adivinhar sua

precedência e finalmente eliminá-los.

Apesar das dificuldades, nós implementamos com sucesso um modelo de animação

comportamental com suporte a milhares de pedestres caminhando simultaneamente em

tempo real. Nossa implementação, porém, não abordou todos os aspectos da simulação de

multidões. O problema de renderização e gerenciamento de variedades não foi abordado por

nós. Além disso, o modelo escolhido possui uma abordagem macroscópica da simulação de

multidões, só simulando a movimentação, ignorando as possíveis interações que as pessoas

podem realizar no dia a dia.

Como trabalhos futuros, nós propomos a implementação de um visualizador 3D capaz de lidar

com as milhares de pessoas que fazem parte da simulação, possibilitando a renderização fiel

em tempo real, com iluminação e sombra, e gerenciando as suas diferenças (cada pessoa deve

parecer única). Outra proposta é a integração de agentes autônomos ao modelo: a

implementação atual lidaria com a movimentação dos agentes, porém as pessoas

apresentariam comportamento mais elaborado, possibilitando interações mais complexas do

que somente movimentação em fluxo. Outra possibilidade é a implementação do modelo em

processadores paralelos como GPUs (Graphics Processing Units): o atual algoritmo utilizado

para a construção do campo potencial dinâmico, FMM, é serial, não podendo ser paralelizado;

existem outras abordagens paralelas as quais podem ser investigadas, tais como o Fast

Interactive Method [18].

36

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