Algunos ejercicios y problemas tipo quiz 11. El costo de fabricar 10 bolsas de cartón al día es de 2000$, mientras que fabricar 15 bolsas del mismo tipo cuesta 3000 $. Suponiendo que se trata de un modelo de costo lineal

a) Expresar el costo de fabricar x bolsas de cartón diariamente, en función del tiempo.b) El costo de fabricar 82 bolsas de cartón.

2. Un delfín toma impulso y salta por encima de la superficie del mar siguiendo la ecuación y=−t2+6 x+12, donde y es la altura que alcanza cuando salta medida desde el nivel del mar (en metros) y t el tiempo empleado en segundos. a.  ¿Cuánto tiempo tarda el delfín en alcanzar la atura máxima, sobre el nivel del mar ?b.   ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el delfín sobre el nivel del mar ?

3. La temperatura medida en grados Farenheit (°F) tiene un cambio constante en relación con la temperatura medida en grados Celsius (°C). Si se sabe que 0°C son equivalentes a 32 °F y 10 °C son equivalentes a 50 °Fa. Hallar un modelo matemático que describa la relación entre °F y °C.b. Convertir 1 °C a °F c. Convertir 15 °F a °C4. Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 20 metros por segundo. La distancia s, en metros, del objeto al suelo después de t segundos, está dada por la ecuación s(t )=−4.9 t 2+20 t ¿Cuál es la altura máxima y cuándo la alcanza?5. Un fabricante compra una maquinaria por valor de $4.000.000. Esta se deprecia linealmente, de manera que después de 8 años su valor comercial será $800.000. De acuerdo con esta información responda las siguientes preguntas:

a. Expresar el valor de la maquinaria como una función de su antigüedad y dibujar la gráfica. b. Calcular el valor de la maquinaria después de 3 años y 4 meses c. ¿Cuánto se deprecia anualmente?d. ¿Cuándo se depreciará totalmente esta maquinaria? 6. En un laboratorio de Biotecnología se tiene un cultivo de bacterias en un fermentador durante 4 horas. La población de bacterias crece rápidamente con el paso del tiempo. La función que relaciona la cantidad de bacterias y el tiempo t transcurrido en horasC(t) = 25e ta) Determine en cuanto se incrementa la población en 3 horasb) ¿Cuándo habrá una población de 1000 bacterias?

6. A. Dada la gráfica de la función f(x), hallar dominio. Hallar analíticamente el dominio de la y rango siguiente función:

g ( x )=√ x2−3x+10

7. Un paracaidista salta y su velocidad de descenso, teniendo en cuenta la resistencia del aire, está dada por la función v ( t ) = 80( 1 – e-0.2t), con t medida en segundos y la velocidad en pies/seg. Encontrar la velocidad inicial del paracaidista, la velocidad a los 5 seg y el tiempo que el paracaidista se demora en adquirir una velocidad de 80 pies/seg.8. El gerente de un mercado de fin de semana sabe que si cobra x dólares por un lugar entonces el número de puestos que puede rentar está dado por la función y = 200 – 4x.a) Trazar la gráfica de esta función lineal (tener en cuenta que ni el costo de la renta ni el número de espacios puede ser un número negativo).b) Qué representan la pendiente, la ordenada y la abscisa al origen?