signali i sustavi lv3
TRANSCRIPT
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
1/12
Sveuilite J. J.Strossmayera u Osijeku
Elektrotehniki fakultet
Razlikovna godina
Izvjee iz laoratorijskih vje!i iz
Signala i sustava
"je!a r. #$
Linearni kontinuirani sustav drugog reda
% Osijeku& 'rosina( )*+,.
Student$ Josi' -atalini
roj indeksa$ #//0
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
2/12
1. UVOD
% treoj vje!i susreemo se sa odzivima kontinuiranih sustava. Sustavi su odre1enidiferen(ijalnim jednad!ama. 2omou 3atla4a i Simulink4a doivamo grafove na temelju kojih
odre1ujemo stailnost sustava.
2. ZADACI
ZADATAK 1
-oristei Simulink odredite im'ulsni odziv kontinuiranog sustava odre1enog diferen(ijalnomjednad!om iz 'ri'reme uz 'arametre 'od a5 i 5. Odredite odziv direktno 367864u koristeinaredu impulse. %s'oredite doivene odzive.
Je li sustav stailan9
2rijenosna funk(ija zadane diferen(ijalne jednad!e glasi$
Shema zadatka$
Slika1. Shema za odreivanje impulsnog odziva
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
3/12
% matla u'iemo$
:: (lear all
:: ;:: 6;
:: sys;tf@&65
7ransfer fun(tion$
+
4444444444444
sA) B ? s B 0:: im'ulse@&65
Slika2. Impulsni odziv, prvi sluaj
Sustav je stailan jer te!i u nulu.
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
4/12
Odnosno za drugi sluaj 'iemo$:: ;
:: 6;
:: sys;tf@&65
7ransfer fun(tion$
+4444444444444
sA) 4 ? s B 0
:: im'ulse@&65
Slika3. Impulsni odziv drugi sluaj
Sustav je nestailan.
ZADATAK 2
-oristei Simulinkodredite odziv kontinuiranog sustava na jedininu ste'eni(u odre1enog
diferen(ijalnom jednad!om iz 'ri'reme uz 'arametre 'od a5 i 5. Odredite odziv direktno u
367864u koristei naredustep.%s'oredite doivene odzive. Je li sustav stailan9
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
5/12
Shema zadatka je sljedea$
Slika4. Sustav pobuen jedininom stepeniom
Odziv doivamo koritenjem narede ste'.
:: 6;
:: ;:: sys;tf@&65
7ransfer fun(tion$ +
4444444444444
sA) B ? s B 0
:: ste'@sys&)*5
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
6/12
Slika!. Simulink odziv za prvi sluaj
Slika !.1. "atlabodziv za prvi sluaj
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
7/12
Iz dijagrama vidimo da sustav 'o'rima konstantnu vrijednost te zakljuujemo da je sustav
stailan.
Ca sluaj 'od 'iemo$
:: 6;:: ;
:: sys;tf@&65
7ransfer fun(tion$
+
4444444444444
sA) 4 ? s B 0
:: ste'@sys&)*5
Slika #. Simulink odziv za drugi sluaj
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
8/12
Slika #.1. "atlab odziv za drugi sluaj
Sustav je nestailan.
ZADATAK 3
-oristei Simulink Snimite ozive y@t5 te 'utanje u 'rostoru stanja D+OD) kontinuiranog sustava
o'isanog gornjom diferen(ijalnom jednad!om za vrijednosti 'arametara 'rema tali(i.
Ca 'rikaz odziva y@t5 koristi se S(o'e& a za 'rikaz 'utanje u 'rostoru stanja koristi se F Gra'h.% sli(i is'od 'rikazane su vrijednosti y Gra'h4a.
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
9/12
Slika $. %rijednosti &' (raph)a
lok dijagram sustava za F Gra'h 'rikazan je na sli(i is'od.
Slika *. +lok dijagram sustava za &' (raph
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
10/12
Slika . &' odziv za prvi sluajSustav je nestailan.
Slika 1-. &' odziv za drugi sluajSustav je na grani(i stailnosti.
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
11/12
Slika 11. &' odziv za trei sluaj
Sustav je stailan.
ZADATAK 4.
Odredi am'litudnu i faznu frekven(ijsku kontinuiranog sustava o'isanog diferen(ijalnom
jednad!om$
2arametri$
% 3atla u'isujemo sljedee$:: ;+
;
+
:: 6;
-
7/24/2019 Signali i sustavi LV3
12/12
:: freHs@&65
oiveni graf $
Ovako doiveni sustav je nestailan.