siena, settembre 2005 (iii) 1 theory of electron transport in semiconductor materials and structures...
TRANSCRIPT
Siena, settembre 2005 (III) 1
Theory of electron transportin semiconductor materials and structures
Carlo Jacoboni
INFM-CNR National Research Center on Nano-Structures and Bio-Systems Laboratory S3
Università di Modena e Reggio Emilia, Italy
Tel. [email protected]
III
Siena, settembre 2005 (III) 2
CONTENTS1. Un po’ di storia2. Le origini della meccanica quantistica3. La fisica quantistica ed effetti quantistici4. Cristalli, stati di Bloch, bande di energia5. Dinamica pseudo-classica6. Metalli, isolanti e semiconduttori.7. Semiconduttori intrinseci ed estrinseci. Statistica degli elettroni
nei semiconduttori8. Modello semplice del trasporto in semiconduttori9. Funzione di distribuzione ed equazione di Boltzmann10. Scattering elettronici11. Strutture a semiconduttore – Giunzioni, diodi e mosfet12. Quantum wells, wires, dots e super-reticoli 13. Strutture mesoscopiche (Landauer)
Siena, settembre 2005 (III) 3
Simple model of Simple model of electron transportelectron transportin semiconductorsin semiconductors
iiii
ii tt
m
qEtv
Ntv
Ntv )()(
1)(
1)(
Constant E
0)(1
i
ii tvN
m
qEtt
m
qE
N ii )(
1
A picture at time t
m
q
E
v
m
qEv
;
Siena, settembre 2005 (III) 4
Distribution function and Distribution function and Boltzmann equationBoltzmann equation
pdrdtprf 33),,(
Number of particles in d3r around r,with momentum in d3p around p, at time t
Boltzmann equation:
collt
f
r
fv
p
fptprf
t
),,(
Collision integral
r
p
')',,(),,('),',(),',( dppprPtprfdppprPtprft
f
coll
Siena, settembre 2005 (III) 5
Electron Electron scatteringscattering
Electron-phonon
Electron-ionized impurity
Electron-neutral impurity
Electron-electronSurface roughness
Alloy scatteringDislocations
Siena, settembre 2005 (III) 6
SemiconductorSemiconductor structuresstructures
metalsemic.metal semic.
Vo
Fm
m
Metal-semiconductor m > s - Schottky barrier
c
Vo
Fm
Fs
v
Vo
Fs
c
s
v
c
Vo
F
Siena, settembre 2005 (III) 7
SemiconductorSemiconductor structuresstructures
n-semic.p-semic
P-N junction diode
Vo
Fn
Vo
Fp
c
v
Fn
Vo
Fp v
c
p-semic n-semic.
Vo
F
c
Vo
+-
Siena, settembre 2005 (III) 8
P-N junction diodeP-N junction diode
p-semic n-semic.
_
_ +
+
I
V
LED - Solar cell
Siena, settembre 2005 (III) 9
p-Si
MOSFETMOSFET +=+
Siena, settembre 2005 (III) 10
Quantum wellsQuantum wells
GaAsGaAlAs
c
v
+2DEG = two-dimensional electron gas
GaAlAs
Siena, settembre 2005 (III) 11
Quantum wireQuantum wire
1DEG = one-dimensional electron gas
Siena, settembre 2005 (III) 12
Quantum Quantum dots dots
Energy levels
Siena, settembre 2005 (III) 13
Quantum dots - Quantum dots - Coulomb blockadeCoulomb blockade
Gate V
Conductance
Q = nq
= QV + Q2/2C
Siena, settembre 2005 (III) 14
Density of Density of statesstates
g
3D
bulk
g
2D
well
g
1D
wire
g
0Ddot
Siena, settembre 2005 (III) 15
Multiple quantum wells - Multiple quantum wells - SuperlatticesSuperlattices c
v
c
Artificial crystal
Quantum cascade lasers (Capasso)
c
Siena, settembre 2005 (III) 16
Point Point contactcontact
Gate V
Conductance (2q2/h)
2
4
Siena, settembre 2005 (III) 17
Mesoscopic systemsMesoscopic systemsLandauer–Büttiker Landauer–Büttiker
conductanceconductance
ab
abTh
qG
2
a
b
Siena, settembre 2005 (III) 18
Coherent transport - Coherent transport - Aharonov BohmAharonov Bohm
B
B
I
Siena, settembre 2005 (III) 19
Quantum Hall Quantum Hall effecteffect
2ne
h
RH=VH/I
VG
R
R=V/I
Edge states
VVH
BI
Siena, settembre 2005 (III) 20
Conclusions
Thanks for your patience