shortcut techniques - web: shortcut techniques ক োন ঄ধ্যোয়ে...

www.facebook.com/tanbir.ebooks

Web: http://tanbircox.blogspot.com

ShortCut Techniques ক োন ঄ধ্যোয়ে ঴রো঴রর যোবোর জনযঃ − pdf ররডোয়রর Options রি য়র Go To র঴য়঱ক্ট য়র , অপনোর প্রয়েোজনীে ঄ধ্যোয়ের Page number ; OK কপ্র঴ রুন । ঄ধ্যোয়ের নোম কপজ নম্বর ( Number) 7 গড় (Average) 17 – 18 (Percentage) 20 (Unitary ) 29 (C.of Interest) 39 - (Profit-Loss) 44 ও 57

গরিয়ে বযবহৃে গুরুত্বপূনন প্রেী ঃ

+ Plus / add কযোগ [ Sum / Total কযোগফ঱] − Minus / Subtract /Deduct রবয়েোগ [

Difference রবয়েোগফ঱]

× Times / Into/ dot /of /Multiplyগুন রো [Product / Multiplicationগুনফ঱ ]

÷, /,

Division ভোগ , Divisible রবভোজয , Remainderভোগয়ল঳ a(dividend-ভোজয) ÷ b(Divisor-ভোজ ) = c(Quotient-ভোগফ঱)

± Plus or Minus  কযোগ বো রবয়েোগ

www.facebook.com/tanbir.ebooks

Web: http://tanbircox.blogspot.com

= Equal / Is Approximately Equal  প্রোে ঴মোন

≠ Is not Equal ঴মোন নে < Is Less then  ক োট {5 < 10}

≮ Is not less then  ক োট নে {২০ ≮ 10}

≤

Is less than or equal to ক োট ঑ ঴মোন {০ ≤ x এখোয়ন Xএক্স এর মোন লূনয এবং ০ কেয় বড়঑ ঵য়ে পোয়র }

> Is greater then বড় {5> 2}

≯ Is not greater thenবড় নে {5≯ 20}

≥ Is greater than or equal to বড় ( এবং/ ঄েবো) ঴মোন

% Percentage(লে রো বো প্ররে লয়ে বো ক োন রনরিষ্ট ঴ংখযোর ভগ্োংল যোর ঵র প্ররেয়েয়ে 100 )

∞ Infinity ঄঴ীম / ঄নন্ত ∝ Varies as / is

Proportional ঴মোনুপোরে

⇒ Implies/or  বো ⇔ If and only if  যরি ঑

ক ব঱ যরি

𝛑 Pi  পোআ 1,2,3.. .nবো a,b,c …

Constant ধ্রুব /রনরিনষ্ট মোন

x,y,z ……

Variable চ঱ / ঄রনধ্নোররে মোন

2x x + x

www.facebook.com/tanbir.ebooks

Web: http://tanbircox.blogspot.com

=

a +bx +c

Expression রোরলমো঱ো [a , bx,c ঵঱ পি Term]

|x|

[±x] Absolute Value পরম মোন (কয ক োন রোরলর ধ্নোত্ন মোন) ⎸⎸ এর রভের Negative মোন েো য়঱঑ েো Positive মোন রনয়ে ঵য়ব।

√

Square Root  বগনমূ঱ , √ =2, √ =3

√

Cube Root  ঘনমূ঱ , √ =3, √ =4

√

n Root n মূ঱ বো

ক োন চ঱য় র x উপর 1/n ঘোে বো পো঑েোর

⁄ X ÷ y

∑

Summation  কযোগ ,X এর ০ কেয় n পযনন্ত উপোিোন ঴মূয়঵র কযোগফ঱

Bracket বন্ধনী

রেয় োিরমরে ক োন ঴মূয়঵র ঄নুপোে ।

Logarithmsa রভরি ঱গ x (যরি ঵ে েো঵য়঱ n= ঵ে) [শুধু্ + ধ্নোত্ন ঴ংখযোর ঱গোররিম অয় , ০লূনয ঑ – ঋনোত্ন ঴ংখযোর ঱গোররিম নোআ] ঴োধ্োরন ঱গোররিম ঵঱ 10 রভরি ।

n!বো ∟n

Factorial n  n× (n-1) ×

(n-2)…×1 [ 5!=5×4×3×2×1]

npr

Permutation রবনযো঴ [ রভন্ন রভন্ন n ঴ংখয রজরনল ঵য়ে প্রয়েয বোর ঴ংখয রজরনল রনয়ে

www.facebook.com/tanbir.ebooks

Web: http://tanbircox.blogspot.com

npr প্র োয়র ঴োজোয়নো যোে,েো঵য়঱ npr= n(n-1) (n-2) (n-3) …..(n- r+1) Ex:- 6p3=6×5×4 ]

ncr Combination ঴মোয়বল/

কবয় কন঑েো /রনবনোচন ,ncr =

Set A=

এখোয়ন A এ রট ক঴ট , a,b,c,d ঵য়ে ক঴য়টর ঴ি঴য বো উপোিোন।

∩

Intersection /capক ি [শুধু্ মন /঴োধ্োরন উপোিোন গুয়঱ো ঄েনোৎ উভে ক঴য়ট কয ঴ ঱ উপোিোন অয় এ আ অয় ] ⇒ গ঴োগু A∩B={x:x∈A এবং x∈B}

∪

Union/cup ঴ংয়যোগ [উভে ক঴য়টর ঴ব উপোিোন র ন্তু এ আ উপোিোন উভে ক঴য়ট েো য়঱ েো এ বোর ঵য়ব]=> ঱঴োগু ( মন ঑ অন মন ঴ব) A∪B={x:x∈A ঄েবো x∈B}

∈

Element of / Belongs to ক঴য়টর উপোিোন / ঴ি঴য [Ex: b∈A]

∉ Is not an Element of/not Belongs to ঴ি঴য নে

/ ⊆

Subset ofউপয়঴ট [A ক঴য়টর প্রয়েয উপোিোন/঴ি঴য B এর঑ উপোিোন/঴ি঴য ঵ে]

Superset ∅ Empty Set  ফোাঁ ো ক঴ট

A\B

[Bএর ক োন উপোিোন যরি A কে েোয় েো বোি যোয়ব , A এর বো ী উপোিোন গুয়঱ো ব঴য়ব /অর যোরি ক োন মন ঊপোিোন নো েোয় েো঵য়঱ A ক঴য়টর ঴ব মোন ব঴য়ব] A-B={x:x∈A এবং x∉B}

A‖ Complementary setপূর

www.facebook.com/tanbir.ebooks

Web: http://tanbircox.blogspot.com

ক঴ট [U\A=U-A={x∈U : x∉A }

P(A)

Power Set  ঴ূচ ক঴ট [Aক঴য়ট যরি n ঴ংখয ঴ি঴য েোয় েয়ব P(A) এর কমোট উপোিোন ঵য়ব 2n রট]

N Z Q

R

N(স্বোভোরব / ধ্নোত্ন পূনন ঴ংখযো +n), Z(঴ ঱ পূনন ঴ংখযো +n,0,+n) Q(মূ঱ি0,+n,প্র ৃে ঑ ঄প্র ৃে ভগ্োংল ),R (঴ ঱ বোস্তব ঴ংখযো), ঄মূ঱ি ঴ংখযো(কয ঴ংখযোর বগনমূ঱ ঵ে নো) Q‖=R-Q

Geometry ⟷ Straight line  ঴র঱য়রখো

(য় োন প্রোন্তরবনু্দ কনআ)

⟶ Ray  ররি (এ রট মোে প্রোন্তরবনু্দ)

− Line Segment  করখোংল (িুরট প্রোন্তরবনু্দ েোয় )

∼ Similar to ঴িৃল ≈ Almost Equal toপ্রোে ঴মোন ≅ Is Equivalent to /

Congruent  ঴বন঴ম

∠ Angle  ক োন ∟/⊾ Right Angle  ঴ময় োন

∡ Measured Angle পররমোপ ৃে ক োন

⊥ Perpendicular To  ঱ম্ব ∥ Is Parallel to  ঴মোন্তরো঱ ∴ Therefore / Hence  ঴ুেরোং ∵ Since / Because  কযয়঵েু /

োরন

△ Triangle  রেভুজ ⊡ Rectangle/Square 

অেেয়েে বো বগনয়েে

⨀ Circle বৃি

www.facebook.com/tanbir.ebooks

Web: http://tanbircox.blogspot.com

Divisibility Rules

(রবভোজযেো রনেম) 2 দ্বোরো রবভোজয ঴ংখযোঃ ঴ংখযোরটর এ স্থোনীে (Unit) ঄ঙ্ক লূনয (০) বো কজোড় ঴ংখযো ঵ে।

3 দ্বোরো রবভোজয ঴ংখযোঃ ঴ংখযোরটর ঄ঙ্কগুয়঱োর (Digits) কযোগফ঱/঴মরষ্ট 3 দ্বোরো রবভোজয ঵য়ব।Ex:- 318 3+1+8=12 , যো রেন ৩ দ্বোরো রবভোজয।

4 দ্বোরো রবভোজয ঴ংখযোঃ ঴ংখযোরটর এ স্থোনীে (Unit) ঑ িল স্থোনীে (tens) ঄ঙ্ক িুরট দ্বোরো গরিে ঴ংখযো 4 দ্বোরো রবভোজয ঵য়ব। Ex:- 544 , 4 দ্বোরো রবভোজয ঵য়ব োরন এর এ ঑ িল স্থোনীে ঄ঙ্ক দ্বোরো গরিে ঴ংখযো 44 যো 4 দ্বোরো রবভোজয।

5 দ্বোরো রবভোজয ঴ংখযোঃ ঴ংখযোরটর এ স্থোনীে (Unit) ঄ঙ্করট লূনয (০) ঄েবো 5 ঵য়঱।