shortcut techniques - web: shortcut techniques ক োন ধ্যোয়ে...
Post on 29-Aug-2019
214 views
Embed Size (px)
TRANSCRIPT
www.facebook.com/tanbir.ebooks
Web: http://tanbircox.blogspot.com
ShortCut Techniques ক োন ধ্যোয়ে রোরর যোবোর জনযঃ − pdf ররডোয়রর Options রি য়র Go To রয়ক্ট য়র , অপনোর প্রয়েোজনীে ধ্যোয়ের Page number ; OK কপ্র রুন । ধ্যোয়ের নোম কপজ নম্বর ( Number) 7 গড় (Average) 17 – 18 (Percentage) 20 (Unitary ) 29 (C.of Interest) 39 - (Profit-Loss) 44 ও 57
গরিয়ে বযবহৃে গুরুত্বপূনন প্রেী ঃ
+ Plus / add কযোগ [ Sum / Total কযোগফ] − Minus / Subtract /Deduct রবয়েোগ [
Difference রবয়েোগফ]
× Times / Into/ dot /of /Multiplyগুন রো [Product / Multiplicationগুনফ ]
÷, /,
Division ভোগ , Divisible রবভোজয , Remainderভোগয়ল a(dividend-ভোজয) ÷ b(Divisor-ভোজ ) = c(Quotient-ভোগফ)
± Plus or Minus কযোগ বো রবয়েোগ
www.facebook.com/tanbir.ebooks
Web: http://tanbircox.blogspot.com
= Equal / Is Approximately Equal প্রোে মোন
≠ Is not Equal মোন নে < Is Less then ক োট {5 < 10}
≮ Is not less then ক োট নে {২০ ≮ 10}
≤
Is less than or equal to ক োট মোন {০ ≤ x এখোয়ন Xএক্স এর মোন লূনয এবং ০ কেয় বড় য়ে পোয়র }
> Is greater then বড় {5> 2}
≯ Is not greater thenবড় নে {5≯ 20}
≥ Is greater than or equal to বড় ( এবং/ েবো) মোন
% Percentage(লে রো বো প্ররে লয়ে বো ক োন রনরিষ্ট ংখযোর ভগ্োংল যোর র প্ররেয়েয়ে 100 )
∞ Infinity ীম / নন্ত ∝ Varies as / is
Proportional মোনুপোরে
⇒ Implies/or বো ⇔ If and only if যরি
ক ব যরি
𝛑 Pi পোআ 1,2,3.. .nবো a,b,c …
Constant ধ্রুব /রনরিনষ্ট মোন
x,y,z ……
Variable চ / রনধ্নোররে মোন
2x x + x
www.facebook.com/tanbir.ebooks
Web: http://tanbircox.blogspot.com
=
a +bx +c
Expression রোরলমোো [a , bx,c পি Term]
|x|
[±x] Absolute Value পরম মোন (কয ক োন রোরলর ধ্নোত্ন মোন) ⎸⎸ এর রভের Negative মোন েো য় েো Positive মোন রনয়ে য়ব।
√
Square Root বগনমূ , √ =2, √ =3
√
Cube Root ঘনমূ , √ =3, √ =4
√
n Root n মূ বো
ক োন চয় র x উপর 1/n ঘোে বো পোেোর
⁄ X ÷ y
∑
Summation কযোগ ,X এর ০ কেয় n পযনন্ত উপোিোন মূয়র কযোগফ
Bracket বন্ধনী
রেয় োিরমরে ক োন মূয়র নুপোে ।
Logarithmsa রভরি গ x (যরি ে েোয় n= ে) [শুধু্ + ধ্নোত্ন ংখযোর গোররিম অয় , ০লূনয – ঋনোত্ন ংখযোর গোররিম নোআ] োধ্োরন গোররিম 10 রভরি ।
n!বো ∟n
Factorial n n× (n-1) ×
(n-2)…×1 [ 5!=5×4×3×2×1]
npr
Permutation রবনযো [ রভন্ন রভন্ন n ংখয রজরনল য়ে প্রয়েয বোর ংখয রজরনল রনয়ে
www.facebook.com/tanbir.ebooks
Web: http://tanbircox.blogspot.com
npr প্র োয়র োজোয়নো যোে,েোয় npr= n(n-1) (n-2) (n-3) …..(n- r+1) Ex:- 6p3=6×5×4 ]
ncr Combination মোয়বল/
কবয় কনেো /রনবনোচন ,ncr =
Set A=
এখোয়ন A এ রট কট , a,b,c,d য়ে কয়টর িয বো উপোিোন।
∩
Intersection /capক ি [শুধু্ মন /োধ্োরন উপোিোন গুয়ো েনোৎ উভে কয়ট কয উপোিোন অয় এ আ অয় ] ⇒ গোগু A∩B={x:x∈A এবং x∈B}
∪
Union/cup ংয়যোগ [উভে কয়টর ব উপোিোন র ন্তু এ আ উপোিোন উভে কয়ট েো য় েো এ বোর য়ব]=> োগু ( মন অন মন ব) A∪B={x:x∈A েবো x∈B}
∈
Element of / Belongs to কয়টর উপোিোন / িয [Ex: b∈A]
∉ Is not an Element of/not Belongs to িয নে
/ ⊆
Subset ofউপয়ট [A কয়টর প্রয়েয উপোিোন/িয B এর উপোিোন/িয ে]
Superset ∅ Empty Set ফোাঁ ো কট
A\B
[Bএর ক োন উপোিোন যরি A কে েোয় েো বোি যোয়ব , A এর বো ী উপোিোন গুয়ো বয়ব /অর যোরি ক োন মন ঊপোিোন নো েোয় েোয় A কয়টর ব মোন বয়ব] A-B={x:x∈A এবং x∉B}
A‖ Complementary setপূর
www.facebook.com/tanbir.ebooks
Web: http://tanbircox.blogspot.com
কট [U\A=U-A={x∈U : x∉A }
P(A)
Power Set ূচ কট [Aকয়ট যরি n ংখয িয েোয় েয়ব P(A) এর কমোট উপোিোন য়ব 2n রট]
N Z Q
R
N(স্বোভোরব / ধ্নোত্ন পূনন ংখযো +n), Z( পূনন ংখযো +n,0,+n) Q(মূি0,+n,প্র ৃে প্র ৃে ভগ্োংল ),R ( বোস্তব ংখযো), মূি ংখযো(কয ংখযোর বগনমূ ে নো) Q‖=R-Q
Geometry ⟷ Straight line রয়রখো
(য় োন প্রোন্তরবনু্দ কনআ)
⟶ Ray ররি (এ রট মোে প্রোন্তরবনু্দ)
− Line Segment করখোংল (িুরট প্রোন্তরবনু্দ েোয় )
∼ Similar to িৃল ≈ Almost Equal toপ্রোে মোন ≅ Is Equivalent to /
Congruent বনম
∠ Angle ক োন ∟/⊾ Right Angle ময় োন
∡ Measured Angle পররমোপ ৃে ক োন
⊥ Perpendicular To ম্ব ∥ Is Parallel to মোন্তরো ∴ Therefore / Hence ুেরোং ∵ Since / Because কযয়েু /
োরন
△ Triangle রেভুজ ⊡ Rectangle/Square
অেেয়েে বো বগনয়েে
⨀ Circle বৃি
www.facebook.com/tanbir.ebooks
Web: http://tanbircox.blogspot.com
Divisibility Rules
(রবভোজযেো রনেম) 2 দ্বোরো রবভোজয ংখযোঃ ংখযোরটর এ স্থোনীে (Unit) ঙ্ক লূনয (০) বো কজোড় ংখযো ে।
3 দ্বোরো রবভোজয ংখযোঃ ংখযোরটর ঙ্কগুয়োর (Digits) কযোগফ/মরষ্ট 3 দ্বোরো রবভোজয য়ব।Ex:- 318 3+1+8=12 , যো রেন ৩ দ্বোরো রবভোজয।
4 দ্বোরো রবভোজয ংখযোঃ ংখযোরটর এ স্থোনীে (Unit) িল স্থোনীে (tens) ঙ্ক িুরট দ্বোরো গরিে ংখযো 4 দ্বোরো রবভোজয য়ব। Ex:- 544 , 4 দ্বোরো রবভোজয য়ব োরন এর এ িল স্থোনীে ঙ্ক দ্বোরো গরিে ংখযো 44 যো 4 দ্বোরো রবভোজয।
5 দ্বোরো রবভোজয ংখযোঃ ংখযোরটর এ স্থোনীে (Unit) ঙ্করট লূনয (০) েবো 5 য়।