DESIGUALDADESSESIÓN 6

Objetivo:Resolver desigualdades usando la propiedad aditiva de las desigualdadesResolver desigualdades usando la propiedad multiplicativa de las desigualdades

DESIGUALDADES

Una expresión que contiene los símbolos >, <, ≥ o ≤ se denomina desigualdad.

Una desigualdad expresa el orden relativo de dos expresiones matemáticas (cómo es una con respecto a la otra). Las expresiones pueden ser numéricas o algebraicas:

Observación: A las desigualdades que poseen incógnitas se les denomina inecuaciones.

DESIGUALDADES

A diferencia de las ecuaciones, en las inecuaciones (desigualdades) el conjunto solución es un conjunto de valores que, al sustituirlos en la variable, hacen válida la desigualdad. Para ubicar mejor al conjunto solución es adecuado usar una recta numérica. Por ejemplo:

El conjunto solución de x>1:

El conjunto solución de x≥ 1:

El conjunto solución de x<-1:

Ejemplos:

Grafica:

1. x>3

2. x<-2

3.x≥2

DESIGUALDADES

Analicemos el siguiente caso:

Evalúa la desigualdad x+3>8 con los siguientes valores: 7; 9,3; 15/2; 4; 1,5 y -1/2

¿Es válida para todos los valores? ¿A partir de qué valor es cierta? ¿Podrías graficar la solución en una recta numérica?

PROPIEDAD ADITIVA DE LAS DESIGUALDADES:

También se puede aplicar con los símbolos ≥ o ≤

Ejemplos:

Resuelve y grafica:

1.x+4<5

2.5x-6≤4x-4

Ejercicios:

Resuelve y grafica:

1.x+5>3

2.x+2<-2

3.5+x≥4

4.7x-14≤6x-16

5.5x+3>4x+5

6.8x-7≥7x-2

PROPIEDAD MULTIPLICATIVA DE LAS DESIGUALDADES

PROPIEDAD MULTIPLICATIVA DE LAS DESIGUALDADES

Ejemplo:

Resuelve y grafica:

Ejercicios:

Bibliografía:

Aufmann R., Lockwood J. (2013). Cap. 3 Solución de Ecuaciones y Desigualdades. Álgebra Elemental (pp. 90 - 163). México D.F., México: Ed. Cengage Learning