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Fracciones IIReduccin a la unidad

SESIN N

2Reduccin a la unidad de tiempo

"Si Manuel hace una obra en 4 das, entonces debemosconsiderar que en 1 da hace 1/4 de la obra"

Problemas resueltos:

1. Roberto hace una obra en 4 das y Juanita hace unaobra similar en 6 das. En qu tiempo haran la obra, sitrabajan juntos?

Resolucin:

Roberto en 1 da har 1/4 de la obra y Juanita en 1 dahar 1/6 de la obra.Juntos la parte de la obra que ellos hacen en 1 da:

1 1 5+ =4 6 12 de la obra

Luego:

En 1 da hacen 512 obra

En "x" das harn 1 obra (toda la obra)

1 1 12x das 2, 4 das5 512

Rpta.: Todo el trabajo lo harn en 2,4 das

2. Un cao "A" llena un tanque en 4 horas y otro cao "B"lo desaloja en 8 horas. Se abre el cao "A" y una horadespus el cao "B", en qu tiempo se llenar dichotanque?

Resolucin:La parte del tanque que harn ellos en 1 hora funcionandojuntos:

1 1 1=4 8 8

La primera hora solo funcionar el cao "A" y llena 1/4del tanque, falta por llenar 3/4 del tanque. Esta parte lo

llena el cao "A" mientras "B" va desaguando.

Luego:

En 1 hora juntos 18 tanque

En "x" horas juntos

34 = 6 horasx =

34 tanque

18

Rpta.: El tanque se llenar en: 1 + 6 = 7 horas

1. Los grifos "A" y "B" pueden llenar un estanque en 6 horas.El grifo "A" funcionando solo, puede llenarlo en 15 horas.Estando vaco el estanque, se abre el grifo "B", encuntas horas lo llenar?

2. Adan, Beto y Csar pueden hacer una obra en 4 das;Adan y Beto trabajando juntos pueden hacerla en 12das; Beto y Csar trabajando juntos lo hacen en 4,5das. En qu tiempo lo hara Beto trabajando solo?

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3. "A" puede hacer una obra en 6 das y "B" en solo 3 das.Si lo hacen juntos, cuntos das necesitarn?

4. Un tanque de gasolina est lleno hasta la mitad y se lesacan 8 galones, y en ese momento le queda 1/10 desu capacidad. Cul es la capacidad del tanque engalones?

Bloque I

1. En 1 min un cao llen 1/24 de un depsito. En qutiempo llenar todo el depsito?a) 24 min b) 12 c) 6d) 48 e) 1/24

2. Sebastin hace una obra en 8 das y Matias hace lamisma obra en 12 das. En qu tiempo harn la obrasi trabajan juntos?

a) 4,8 das b) 5 c) 3,2d) 2,4 e) 6

3. Un cao puede llenar un depsito en tres horas y otrolo puede hacer solo en cuatro horas. Si el depsito estvaco y abrimos los dos caos a la vez, en qu tiempose llenar los 3/4 del depsito?

a) 571 h b)172 c)

371

d) 271 e)471

4. De los tres caos que fluyen a un estanque, uno de elloslo puede llenar solo en 36 horas, otro en 30 horas y elotro en 20 horas. Abriendo los tres caos a la vez, encunto tiempo se llenarn las 2/3 partes del estanque?

a) 9 h b) 8 c) 5d) 6 e) 6,5

5. Ursula es el doble de rpida que Araceli. En qu tiempoharn juntas una obra, si Araceli trabajando sola sedemora 20 das?

a) 12 das b) 10 c) 5d) 8 e) 2 36

6. Un cao llena un tanque en 10 horas y un desage lodeja vaco en 30 horas. En qu tiempo se llenar eltanque, si estando lleno 1/3 de su capacidad, se abrenel cao y el desage?

a) 18 h b) 24 c) 12d) 10,6 e) 10

7. El cao "A" de la figura mostrada llena el tanque en 6horas y el desage "B" saca la parte que le correspondeen 8 horas. En qu tiempo quedar lleno dicho tanque,si se abren ambos caos a la vez?

2m

2m

A

B

a) 4h b) 5,2 c) 2d) 3,4 e) 7,8

8. "A" y "B" pueden hacer una obra en 20 das, "B" y "C"pueden hacer la misma obra en 15 das y "A" y "C" lapueden hacer en 12 das. En cunto tiempo harn laobra "A", "B" y "C" juntos?

a) 5 das b) 10 c) 14d) 16 e) 20

9. Beatriz hace un trabajo en 20 das y Manuel hace elmismo trabajo en 60 das. Despus de trabajar juntosdurante 5 das se retira Beatriz. En qu tiempo terminarManuel la parte que faltaba?

a) 40 das b) 20 c) 15d) 30 e) 25

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10.Un cao llena un estanque en tres horas, y el desagelo vaca en seis horas. En cunto tiempo se llenar elestanque, si la llave del desage empieza a funcionaruna hora despus de abierto el cao?

a) 4 h b) 5 c) 6d) 7 e) 8

Bloque II

1. Tres hombres hacen un trabajo en 4 das. Sabiendo queel primero lo hara en 9 das y el segundo en 12 das,qu tiempo tardara el tercero trabajando solo?

a) 2 das b) 17 c) 18d) 20 e) 36

2. Alejandro y su hijo pueden hacer una obra en 10 das.Si despus de ocho das de trabajar juntos, se retira elpadre y el hijo termina lo que falta de la obra en sietedas, en cuntos das har la obra el padre trabajandosolo?

a) 21 b) 23 c) 28d) 25 e) 14

3. El tanque mostrado en la figura tiene una capacidad de120 litros de agua por las tuberas de desfogue "A" y "B"circula un caudal de 7 L/s y 5 L/s respectivamente.Estando lleno el tanque se abren los dos caos a la vez,en qu tiempo quedar vaco dicho tanque?

2m

2mB

A

a) 17 s b) 18 c) 20d) 15 e) 12

4. Un estanque tiene dos llaves y un desage. La primeralo puede llenar en doce horas y la segunda en cuatrohoras. Si estando lleno, se abre el desage y se vacaen seis horas, en cunto tiempo se llenar el estanquesi estando vaco se abren los tres conductos a la vez?

a) 8 h b) 7 c) 6d) 5 e) 4

5. Luis puede hacer una obra en 8 das y Manuel puedehacer la misma obra en 4 das. Si Luis empieza la obray dos das despus se le une Manuel, en qu tiempo sehizo toda la obra?

a) 4 das b) 6 c) 5d) 2 e) 3

Bloque III

1. Un obrero "A" se demora en hacer la mitad de una obratanto como otro obrero "B" se demora en hacer los 5/6de la misma obra. Cunto se demora "A" en hacer laobra, si entre los dos tardaran 15 das?

a) 42 das b) 36 c) 24d) 20 e) 40

2. Un cao llena un pozo en 4 h y un desage lo vaca en 6h. En qu tiempo se llenar el pozo, si se abre eldesage una hora despus de abrir el cao?

a) 10 h b) 12 c) 13d) 8 e) 9

3. En cunto tiempo ser llenado el recipiente?(inicialmente vaco y se abren "A", "B" y "C")

BA

C

- "A" llena el recipiente en 20 horas- "B" llena el recipiente en 40 horas- "C" vaca el recipiente en 30 horas

a) 120 h b) 24 c) 12d) 6 e) 5

4. Una piscina tiene una capacidad total de 100 litros; encierto da, tena agua slo hasta sus 3/4 partes. Si eseda extraemos con una cubeta la quinta parte de lo quehaba, cuntos litros de agua sera necesario para llenarla piscina?

a) 75 l b) 25 c) 15d) 60 e) 40

5. Calcular el peso de un litro de mezcla que contiene7/10 de agua y el resto alcohol, sabiendo que el litro deagua pesa 1 kg y un litro de mezcla de 3/4 de alcohol y1/4 de agua pesa 960 g.

a) 988 g b) 940 c) 984d) 1 000 e) 1 007,5

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1. Un esposo deja a su esposa e hijos sus bienes. Si laesposa recibe 1/3 de las propiedades y cada hijo recibe1/2 de lo que queda, encuentra el valor de sus bienes,si cada hijo recibe $ 4 000.

a) $ 6 000 b) 12 000 c) 16 000d) 18 000 e) 24 000

2. Luis puede pintar un muro de color rojo en ocho horasmientras que Toms podra pintar el mismo muro decolor negro en doce horas. Empiezan a pintar juntospor un extremo diferente. Al encontrarse, qu partedel muro est pintado de color negro?

a) 5

b)25 c)

14

d)23 e)

34

3. Se tiene 15 botellas de 4/3 de litro cada una. Si se vacanlos 3/5 de la botella, cuntos litros quedarn?

a) 8 b) 10 c) 12d) 9 e) 11

4. Si gasto 1/4 de lo que no gast, entonces la fraccin deltotal de mi dinero inicial que representa lo que no gastes:

a)54 b)

34 c)

14

d)12 e)

45

5. Tena S/. 800 y gast los 3/5 de lo que no gast. Cuntome falta ahora para tener S/. 1 000?

a) S/. 500 b) 600 c) 40d) 450 e) 700

1. Un empleado gasta 1/10 de su salario en vestuario,1/3 en alimento y arriendo. Qu parte de su sueldo lequeda para ahorros y otros gastos?

2. Un cao llena un recipiente en tres horas y un desagelos desaloja en 12 horas. En cunto tiempo se llenarfuncionando los dos juntos?

3. Dos obreros necesitan 12 h para hacer un trabajo. Siuno trabajando solo lo hace en 20 h, cunto tiempoemplear el segundo?

4. ngel hace una obra en tres das, Beto demora seis dasy Cirilo nueve das, en qu tiempo harn la obra lostres juntos?

5. Tres hombres hacen un trabajo en 4 das. Sabiendo queel primero lo hara en 9 das y el segundo en 12 das,qu tiempo tardara el tercero trabajando solo?