sesión 13 sistemas y códigos numéricos, circuitos lógicos combinacionales

7/25/2019 Sesin 13 Sistemas y Cdigos Numricos, Circuitos Lgicos Combinacionales

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1. CONVERSIN DE DECIMAL A BINARIO

MTODO DIVISIONES SUCESIVAS

DIVIDIR EL NMERO DECIMAL ENTRE 2.

GUARDAR COCIENTE Y EL RESIDUO.

TOMAR COCIENTE ANTERIOR Y REPETIRPASO1 HASTA QUE EL COCIENTE SEAMENOR QUE LA BASE.

ESCRIBIR (CONCATENAR) EL ULTIMOCOCIENTE Y LOS RESIDUOS EMPEZANDOPOR EL ULTIMO.

8/12/2014CIRCUITOS DIGITALES 2

2512 2

6

31

10

0

1

22

2

110012

MTODO POR DESCOMPOSICIN YRESIDUOS

SE TIENE EN CUENTA SI EL NMEROES

PAR O IMPAR, COLOCANDO 1 SI ES IMPAR

O 0 SI ES PAR.

SE HALLA LA MITAD EL NMERO, LUEGO

SE REPITEN ESTOS PASOS HASTA QUE EL

RESULTANTE SEA MENOR QUE LA BASE


25

1263 1

1

00

1

11 0 0 12

MTODO POTENCIA CERCANA

SE BUSCA LA POTENCIA MS

CERCANA AL NMERO Y SE LE

RESTA.

SE REPITE EL PROCEDIMIENTO

HASTA QUE EL RESULTANTE SEA

MENOR QUELA BASE.

CADAPOTENCIA REPRESENTA LOS

BITS SIGNIFICATIVOS DEL NMERO


25-16

9- 8

1

24

=23

=20

=

1 1 0 0 12

24 23 22 21 20


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2. CONVERSIN DE BINARIO A DECIMAL

MTODO MULTIPLICACIONES SUCESIVAS

LA SUMATORIA DE CADADIGITO MULTIPLICADO POR

LA BASE ELEVADA A LA

POSICIN DEL MISMO.

SEGN EL ESQUEMA DE

HORNER, ES:


1 1 0 0 1224 23 22 21 20

1 x 20 = 10 x 21 = 00 x 21 = 01 x 23 = 8

1 x 24 = 16

25

MTODO SUMAS SUCESIVAS

SE MULTIPLICA EL DGITO POR EL VALOR DE LABASE (DE IZQUIERDA A DERECHA), SUMANDO

EL RESULTADO AL SIGUIENTE DGITO.

EL RESULTADO DE LA SUMA SE VUELVE A

MULTIPLICAR POR LA BASE Y SUMAR AL

SIGUIENTE DGITO.


1 1 0 0 12+2

3 25

+6

6

+12

12

+24

1

SISTEMAS NUMRICOS OCTAL &HEXADECIMAL

CONVERSIONES:


De Binario a Decimal

De Octal a Decimal

De Hexadecimal a Decimal

1 1 0 1 = 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20

9 E 5 A = 9 x 16 3 + 14 x 162 + 5 x 161 + 10 x 160

3 6 1 4 = 3 x 83 + 6 x 82 + 1 x 81 + 4 x 80

DECIMAL CODIFICADO EN BINARIO BCD

EL CDIGO BCD NATURAL, CADA DGITO

DECIMAL ES REPRESENTADO (CODIFICADO) POR

SU EQUIVALENTE DE 4 DGITOS BINARIOS (BITS)

SEGN SE MUESTRA EN LA TABLA.


Nmero BCD

Decimal Natural

0 0000

1 0001

2 0010

3 0011

4 0100

5 0101

6 0110

7 0111

8 1000

9 1001


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CDIGOS ALFANUMRICOS

SON CDIGOS QUE PERMITEN REPRESENTAR LETRAS, NMEROS Y

CARACTERES DE CONTROL.

ENTRE ESTOS SE ENCUENTRAN EL CDIGO ASCII (AMERICAN STANDARD

CODE FOR INFORMATION INTERCHANGE) Y EBCDIC (EXTENDED BINARY

CODED DECIMAL INTERCHANGE CODE).


APLICACIN

Un CD-ROM ordinario puede almacenar 650 megabytes de datosdigitales. Como 1 mega = 220, Cuantos bits de datos puede

almacenar un CD-ROM?

Solucin

Recuerde que un byte tiene ocho bits.

650 megabytes son 650 x 2 20 x 8 = 5,452,595,200 bits.


RESUMEN PUERTAS LGICAS


DESCRIPCIN DE CIRCUITOS LGICOS

EN FORMA ALGEBRAICA

Cualquier circuito lgico, sin importar que tan complejo sea, puededescribirse por completo mediante el uso de las tres operaciones

booleanas bsicas ya que las compuertas OR, AND y el circuito NOTson los bloques fundamentales para la construccin de sistemas

digitales.


(a) Circuito lgico con su expresin

booleana.(b) Circuito lgico cuya expresin

requiere parntesis.


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CIRCUITOS QUE CONTIENEN INVERSORES

Siempre que haya un INVERSOR presente en el d iagrama de uncircuito lgico, la expresin de su salida es en si iguala la expresin

dela entrada conunabarra sobre ella.


Circuitos que utilizan INVERSORES.

EJEMPLOS CON CIRCUITOS LGICOS


EVALUACIN DE LAS SALIDAS DE

CIRCUITOS LGICOS

Una vez que tengamos la expresin booleana para un circuito lgico,podremos obtener el nivel lgico de salida para cualquier conjunto

de niveles de entrada. Por ejemplo, suponga que deseamos conocer el nivel lgico de las

salidas de los circuitos lgicos anteriores.


ANLISIS MEDIANTE EL USO DE UNA

TABLA


Anlisis de un circuito lgico

mediante el uso de tablas deverdad.


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IMPLEMENTACIN DE CIRCUITOS A

PARTIR DE EXPRESIONES BOOLEANAS

Cuando la operacin de un circuito se define mediante unaexpresin booleana, podemos dibujar el diagrama de un circuito

lgico de manera directa a partir de esa expresin.


EJEMPLO:

Dibuje el diagrama del circuito para implementar la expresin: = + +


COMPUERTAS NOR Y NAND

COMPUERTA NOR

(a) Smbolo NOR; (b) circuito equivalente; (c) tabla de verdad.


COMPUERTA NAND

(a) Smbolo NAND; (b) Circuito equivalente; (c) Tabla de verdad.



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TEOREMAS BOOLEANOS


Teoremas con una sola variable.

UNIVERSALIDAD DE LAS COMPUERTAS

NAND


Las compuertas NAND pueden usarse para implementar cualquier funcin booleana.

UNIVERSALIDAD DE LAS COMPUERTAS

NOR


Las compuertas NOR pueden usarse para implementar cualquier funcin booleana.

REPRESENTACIONES ALTERNAS DE

COMPUERTAS LGICAS


Smbolos estndar y alternativos para

varias compuertas lgicas y para el

inversor.


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SIMPLIFICACIN DE CIRCUITOS LGICOS

Una vez que se obtiene la expresin para un circuito lgico,

podemos reducirla a una forma mas simple que contenga menos

trminos, o menos variables en uno o mas trminos.


A menudo es posible simplificar un circuito

lgico de tal forma que en la parte (a) seproduzca una implementacin mas eficiente,la cual se muestra en (b).

SIMPLIFICACIN ALGEBRAICA

Podemos utilizar los teoremas de algebra booleana para que nosayuden a simplificar la expresin para un circuito lgico.


MTODO DE MAPAS DE KARNAUGH

El mapa de karnaugh mapa K) es una herramienta grafica que seutiliza para simplificar una ecuacin lgica o convertir una tabla de

verdad en su correspondiente circuito lgico mediante un proceso

simple y ordenado.

Aunque un mapa K puede usarse para problemas en los que seinvolucre cualquier numero de variables de entrada, su utilidad

prctica esta limitada a cinco o seis variables.



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FORMATO DEL MAPA DE KARNAUGH

Al igual que una tabla de verdad, el mapa K es un medio para

mostrar la relacin entre las entradas lgicas y la salida deseada.

1.La tabla de verdad proporciona el valor de la salidaX para cadacombinacin de valores de entrada. El mapa K proporciona la misma

informacin en un formato distinto. Cada caso en la tabla de verdad

corresponde a una casilla en el mapa K.

2.Las casillas del mapa K se etiquetan de manera que las casillasadyacentes en forma horizontal difieran solo por una variable.

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Mapas de Karnaughy tablas de verdad para(a) dos, (b) tres y (c) cuatro variables.

AGRUPAMIENTO DE PARES

GRUPOS DE DOS)


Ejemplos de agrupamientos depares de 1s adyacentes.

AGRUPAMIENTO DE CUDRUPLES

GRUPOS DE CUATRO)


Ejemplos de agrupamiento decudruples.


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CONDICIONES NO IMPORT


Las condicionesNo

importa deben cambiarsepor 0 o 1 para producir unagrupamiento del mapa K

que genere la expresinmas simple.

Algunos circuitos lgicos pueden disearse de manera que haya

ciertas condiciones de entrada para las cuales no existan niveles desalida especificados, por lo general, Debido a que estas condiciones

de entrada nunca ocurrirn.

EJEMPLO:


Ejemplo con Condiciones No importa

CIRCUITOS OR EXCLUSIVO


(a) Circuito OR exclusivo y su tabla de verdad;

(b) Smbolo tradicional de la compuerta XOR;(c) Smbolo IEEE/ANSI para la compuerta XOR.

Este circuito produce una salida en ALTO siempre que las dos entradas se encuentran en

los niveles opuestos.

CIRCUITOS NOR EXCLUSIVO


El circuito XNOR produce una salida en ALTO siempre que las dos entradas se encuentran

en el mismo nivel.

(a) Circuito NOR exclusivo;

(b) Smbolo tradicional para la compuerta XNOR;

(c) Smbolo IEEE/ANSI.


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CARACTERSTICAS BSICAS DE LOS

CIS DIGITALES

Los CIs digitales son una coleccin de resistencias, diodos y

transistores fabricados en una sola pieza de material semiconductor(por lo general, silicio), al cual se le conoce comosustrato, que por lo

comn se le denomina chip.

El chip esta encerrado en un encapsulado de plstico o cermicaprotectora del cual salen terminales para conectar el ci con otros

dispositivos. Uno de los tipos mas comunes es el encapsulado dual

en lnea DIP)


(a) encapsulado dual en lnea (DIP); (b) vista superior; (c) el chip de silicio es muchomas pequeo que el encapsulado protector; (d) encapsulado PLCC.


CLASIFICACIN DE LOS CISDIGITALES


CIS BIPOLARES Y UNIPOLARES

Los CIs bipolares se fabrican mediante el uso del transistor de uninbipolar (NPN y PNP) como elemento principal del circuito.

Los CIs unipolares utilizan el transistor unipolar de efecto de campo(MOSFETS de canal P y N) como su elemento principal.



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(a) Circuito INVERSOR TTL;

(b) Circuito INVERSOR CMOS.Los nmeros de terminales se muestran entre parntesis.

FAMILIA TTL


FAMILIA CMOS


ALIMENTACIN Y TIERRA

Las conexiones mas importantes son: alimentacin de corrientedirecta(cd) y tierra.

Estas conexiones son requeridas para que los circuitos en el chipoperen en forma correcta.

INTERVALOS DE VOLTAJE DE NIVELES LGICOS

Para los dispositivos TTL, el valor nominal de VCCes 5 V.

Para los circuitos integrados CMOS, VDD puede variar de 3 a 18 V,aunque el valor mas comn es 5 V. Cuando los circuitos CMOS seutilizan en la misma placa con circuitos integrados TTL.


/ /


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ENTRADAS DESCONECTADAS

FLOTANTES)

Una entrada desconectada se le conoce como entrada flotante.


Intervalos de voltajes de entradade los niveles lgicos para los CIsdigitales (a) TTL y (b) CMOS.

DIAGRAMAS DE CONEXIONES

DE CIRCUITOS LGICOS

Un diagrama de conexiones muestra todas las conexiones elctricas,

nmeros de terminal, nmeros de CI, valores de los co mponentes,nombres de las seales y voltajes de alimentacin.


Diagrama de conexiones de un

circuito lgico comn.

DIAGNSTICO DE FALLAS DE

SISTEMAS DIGITALES

1. Deteccin de fallas. Observe la operacin del circuito/sistema ycomprela con la operacin correcta esperada.

2.

islamiento de fallas

. Realice pruebas y mediciones para aislar lafalla.

3. Correccin de fallas. Sustituya el componente defectuoso, reparela conexin defectuosa, elimine el corto, o realice la accin

pertinente.


SONDA LGICA

La sonda lgica tiene una punta de metal afilada con la que se tocael punto especifico que deseamos probar.

El nivel lgico presente en la punta de la sonda se indicara mediante

el estado de sus LEDs indicadores.


Una sonda lgica se util iza para monitorear la actividad de

los niveles lgicos en la terminal de un CI o en cualquierpunto accesible en un circuito lgico.

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FALLAS INTERNAS EN LOSCIRCUITOS INTEGRADOS DIGITALES

Las fallas internas mas comunes en los CIs digitales son:

1. Fallas en los circuitos internos.

2. Entradas o salidas cortocircuitadas a tierra o a VCC.

3. Entradas o salidas sin conectar (circuito abierto).

4. Corto entre dos terminales (que no sean tierra ni VCC).

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(a) Entrada de un CI cortocircuitada a tierra en forma interna;

(b) entrada de un CI en corto con la fuente de voltaje, de manera interna. Estos dos tipos de fallasobligan a que la seal de entrada en la terminal cortocircuitada se quede en el mismo estado.

(c) Salida del CI cortocircuitada a tierra de manera interna;(d) la salida en corto con la fuente de voltaje, de manera interna. Estas dos fallas no afectan a las

seales en las entradas del CI.

EJEMPLO:


Que indicara una sonda lgica en la terminal 13 y en la terminal 6 de la

figura?

Solucin:

En la terminal 13, la sonda lgica indicara el nivel lgico de la seal externa que seconecta a la terminal 13 (la cual no s e muestra en este diagrama). En la terminal 6, lasonda lgica no tendr ningn LED encendido para un nivel lgico indeterminado, yaque el nivel de salida de la compuerta NAND nunca llegara a la terminal 6.

DISPOSITIVOS LGICOS PROGRAMABLES*

1. HISTORIA

Los PLC fueron inventados en respuesta a lasnecesidades de la industria automotriz

norteamericana por el ingeniero estadounidense

Dick Morley.

En 1968 GM Hydramatic (la divisin detransmisiones automticas de General Motors)

ofert un concurso para una propuesta del

reemplazo electrnico de los sistemas cableados.


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2. DISPOSITIVOS LGICOSPROGRAMABLES

PROM: MEMORIA PROGRAMABLE DE SOLO LECTURA

PLA: ARREGLO LGICO PROGRAMABLE

PAL: LGICA DE ARREGLOS PROGRAMABLES

GAL: ARREGLO LGICO GENRICO

CPLD: DISPOSITIVO LGICO PROGRAMABLE COMPLEJO

FPGA: ARREGLOS DE COMPUERTAS PROGRAMABLES ENCAMPO


3. LENGUAJES DE DESCRIPCINEN HARDWARE (HDL)

Surgen en la dcada de los cincuenta

Representan una opcin de diseo para integrar aplicaciones

Permiten la descripcin en diferentes formatos y niveles


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