sesion 1.3 - fundamentos de diseño tarifario - mds
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2
REGULACIN DE SERVICIOS PBLICOS Y CLCULO DE TARIFAS
10 al 13 de septiembre 2013 | Lima, Per
Fundamentos de Diseo Tarifario
Fernando Damonte
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Agenda
Tarifas ptimas Teora Marginalista Hotelling: Maximizacin del Excedente
Boiteux: Peak Load Pricing
Acton y Mitchell: Tarifas TOU
Steiner: Peak Loads and Efficient Pricing
Tarifas Sustentables de Segundo Mejor Tarifas a Costo Medio
Ramsey: Apartamiento ptimo
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4
Tarifas ptimas - Teora Marginalista
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5
Tarifas ptimas
Es la que maximiza el Excedente del
Consumidor
Maximizando el Excedente se maximiza la
Utilidad Individual
Es condicin necesaria para la maximizacin
del Bienestar social
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6
Harold Hotelling 1938 Tarifas ptimas
-
7
Antecedentes
Harold Hotelling
The General Welfare in
Relation to Problems of
Taxation and of Railway
and Utility Rates
1938, Econometrica
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Obra
"A General Mathematical Theory of Depreciation", 1925, Journal of ASA.
"Differential Equations Subject to Error", 1927, Journal of ASA
"Applications of the Theory of Error to the Interpretation of Trends", with H. Working, 1929, Journal of ASA.
"Stability in Competition", 1929, EJ.
"The Economics of Exhaustible Resources", 1931, JPE.
"The Generalization of Student's Ratio", 1931, Annals of Mathematical Statistics.
"Edgeworth's Taxation Paradox and the Nature of Supply and Demand Functions", 1932, JPE.
"Analysis of a Complex of Statistical Variables with Principal Components",1933, J of Educational Psychology
"Demand Functions with Limited Budgets", 1935, Econometrica.
"Relation Between Two Sets of Variates", 1936, Biometrika.
"The General Welfare in Relation to Problems of Taxation and of Railway and Utility Rates", 1938, Econometrica.
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Excedentes del Consumidor y del Productor
P
Q
D
O
Qc
Pc
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Consecuencias de apartarse del Costo Marginal
P
Q
D
O
Qc
Pc
O + t
-
Prdida de Bienestar Social derivado de la aplicacin del impuesto
P
Q
D
O
a
b
c
d
e f
g
Pc h
Qc
O + t
-
12
El incremento de precios al consumidor es
inferior al monto del impuesto
Conclusiones (1)
P
Q
D
O
b
f
g
h
O + t
Impues
to Aumento del
Precio
-
13
Las cantidades consumidas del bien gravado
se reducen por efecto del impuesto
Conclusiones (2)
P
Q
D
O
b
f
g
h
O + t
Qc Q2
-
14
El bienestar social se reduce en el rea del
tringulo bfg
h
f
g
b
2
hbfgS
P
Q
D
O
b
f
g
h
O + t
Conclusiones (3)
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15
Prdida de Bienestar
El Impuesto es:
Para pequeos impuestos hb es proporcional a t:
fgt
thb
h f
g b
la superfcie del tringulo bfg es:
La prdida de bienestar social es proporcional al cuadrado del
impuesto
2
t
2
tt
2
hbfgS
2
-
16
Tarifas ptimas por Uso de Capacidad de Red
-
17
Antecedentes
Marcel Boiteux
La tarification des
demandes en
pointe: Application
de la thorie de la
vente au cot
marginal
1949, Revue
gnrale de
l'lectricit
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Carrera Profesional
Electricit de France
Ingnieur au Service Commercial National (1949-1956)
Ingnieur au Service des Etudes Economiques Gnrales (1956-1957)
Directeur des Etudes Economiques la Direction Gnrale (1958-1966)
Directeur Gnral Adjoint (1967)
Directeur Gnral (1967-1978)
Prsident du Conseil d'Administration (1979-1987)
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19
Carrera Acadmica
Recherche-Enseignement
Professeur d'Economie l'Ecole Suprieure d'Electricit (1957-1962), puis
l'Ecole Nationale des Ponts et Chausses (1963-1967)
Prsident de la Socit Internationale d'Economtrie (Econometric Society)
(1959)
Prsident de la Socit Franaise de Recherche Oprationnelle (1960-1964)
Prsident de l'Association Franaise d'Informatique et de Recherche
Oprationnelle (1965)
Prsident de la Fdration Internationale des Socits de Recherche
Oprationnelle (IFORS) (1965-1966)
Docteur honoris Causa Yale University (1982)
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20
Obra
"La tarification des demandes en pointe: Application de la thorie de la vente au cot marginal", 1949, Revue gnrale de l'lectricit
"Le Revenue distribuable et les pertes conomiques", 1951, Econometrica
"La tarification en cot marginal et les demandes alatoires", 1951, Cahiers du Sminaire d'conomtrie
"Sur la gestion des monopoles publics astreints a l'equilibre budgtaire", 1956, Econometrica.
"Comment calculer l'amortissement?", 1956, Rev Econ Politique
"L'amortissement peut-il jouer un role dans le calcul conomique?", 1957, Rev recherche operationelle
"Marginal Cost Pricing of Electricity", 1964, in Nelson, editor, Marginal Cost in Practice.
"Note sur le taux d'actualisation", 1964, Rev econ politique
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21
Precio = CMgCP CMgLP ?
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Uso ptimo de la Capacidad
Q
CMgCP = b
1
Q
CMgLP = b +
b = Costo de Operacin
= Costo de Capital
A
2
B D
3
C
Costo
de
Congesti
n
-
23
Uso ptimo de la Capacidad
Q
CMgCP = b
3
2
1
Q
CMgLP = b +
b = Costo de Operacin
= Costo de Capital
A B
C
D
4 F
Costo
de
Congestin
-
Costos Marginales de Corto y Largo PLazo
Tiempo
CMgCP
CMgLP
-
25
Pico Horas
Potencia Con tarifa Plana
Con tarifa de pico
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Ventajas y desventajas del CMgCP
Los precios a costo marginal de CP son
inestables
Sin embargo inducen el uso ptimo de la
capacidad
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Tarifas por Tiempo de Uso Tarifas TOU
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Variacin de los Excedentes de los Consumidores al pasar del Costo Medio al Costo Marginal
CMe
CMg1
Q1*
Ganancias = B
Prdidas = A
D1 D2
Q2 Q1
CMg2
Q2*
Consumidores en Punta Consumidores Fuera de Punta
-
Variacin de los Ingresos y Costos de la Empresa al pasar del Costo Medio al Marginal
Demanda en Punta Demanda Fuera de Punta
CMe
CMg1
Q1*
Prdidas = D
Ganancias = C
D1 D2
Q2 Q1
CMg2
Q2*
Condicin de Neutralidad de Efectos Ganancias Punta = Prdidas Fuera de Punta
C = D
-
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Ganancias Netas de Bienestar
CMe
CMg1
Q1*
D1 D2
Q2 Q1
CMg2
Q2*
Demanda en Punta Demanda Fuera de Punta
E = C - A
F = B - D
-
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Anlisis de las Ganancias
De la definicin de las Ganancias
E = C A = Ganancia de Bienestar Neta en Punta
F = B - D = Ganancia de Bienestar Neta Fuera de
Punta
Por la condicin de Neutralidad de la Empresa
C = D
Luego sumando las primeras dos ecuaciones
E + F = C A + B D
E + F = B - A = Ganancia Neta de Bienestar de los
Consumidores
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Punta Horas
Energa
Demandada Con tarifa Plana
(Costo Medio) Con tarifas de
Punta y Valle
(Costos Marginales
Efectos de las tarifas ptimas (a Costo Marginal) sobre el uso de la capacidad
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Peter Steiner 1957 Tarifas ptimas de Punta
-
34
Caso del Corrimiento de la Punta (Shifting Peak)
Antecedentes
Peter O. Steiner
Peak Loads and Efficient Pricing, Quaterly Journal of Economics 71
(1957)
Peak Loads and Efficient Pricing: Reply, Quaterly Journal of Economics 72
(1958)
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Q
CMgCP = b
2
1
Qoptima
CMgLP = b +
A
B
Costos
Caso Normal
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36
Q
CMgCP = b
2
1
Qoptima
CMgLP = b +
A
B C
D
Costos
Shifting peak
Caso de Corrimiento de Punta (Shifting Peak)
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37
Punta Original Horas
Potencia
Peak Shifting
Cambios en la Curva de Carga en el caso del Corrimiento de Punta
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Q
CMgCP = b
2
1
Qoptima
CMgLP = b +
A
B
C
1+2
Costos
Curva de Demanda Conjunta Punta y Fuera de Punta
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Pico Horas
Potencia
Con tarifas ptimas
Curva de Carga resultante de aplicar Tarifas ptimas
Ahorro de Capacidad
Con tarifa de Punta
sin corregir por
Shifting Peak
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Tarifas Sustentables de Segundo ptimo
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Sustentabilidad de las Tarifas a CMg
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Sustentabilidad Tarifa a CMg Zona de Economas de Escala
Qc
Pesos/unidad
CMg
Demanda
IMg
Qm
b g
CMe
i
Pc
Pef
Pm
f
k
Dficit de
Ingresos
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Tarifa a CMe Prdida de Bienestar
Qc
Pesos/unidad
CMg
Demanda
IMg
Qm
b g
CMe
i
Pc
Pef
Pm
f
k
Transferencia
al Productor
Prdida de
Bienestar
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Consideraciones de Sustentabilidad y Equidad de las Tarifas a Costo Marginal
Cantidad
Costos e
Ingresos
($/MWh)
Economas de Escala Deseconomas de Escala
Cme
Tarifa = Cmg
Segundo
Mejor
Solucin No
Sustentable P=CMg genera
beneficios extra-
normales
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La Imposibilidad de Calcular Costos Medios
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Produccin Conjunta
Existe produccin conjunta de dos o ms productos cuando no es posible o conveniente producirlos separadamente
Ejemplos
La Vaca produce conjuntamente los huesos, el cuero y los diferentes cortes de carne y vsceras
Cogeneracin Energa Elctrica y Vapor
La capacidad de la Red Gas o Electricidad se usa en diferentes estaciones o en pico y fuera de pico
Los Costos Totales no son 100% separables
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Empresas Multiproducto de Produccin Conjunta
Las Distribuidoras por Red fija son
Multiproducto Ms de un Bien o Servicio
Ms de un Mercado
Diferentes niveles de Tensin o Presin
Diferentes horarios: Pico y Fuera de Pico
Diferentes clientes con diferentes patrones de
consumo: Residenciales, Generales, Alumbrado
Pblico
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Producen en forma conjunta diferentes
productos para diferentes consumidores Los costos de produccin totales no son
consecuencia de la produccin de un determinado
producto sino del conjunto de ellos
Un elevado porcentaje de los Costos Totales no son
directamente atribuibles a determinados productos
Empresas Multiproducto de Produccin Conjunta
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Esquema de los ABC
Costo por Actividad
Costo por Proceso de Produccin Conjunta
Costo por Producto 2
Costo por Producto 1
Costo por Producto 3
Para llegar al costo de cada producto es necesario un procedimiento
de imputacin del costo de proceso de produccin conjunta.
Esa imputacin debe resolverse ad hoc, arbitrariamente en cada caso.
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50
Imposibilidad de Calcular Costo Medio en Empresas Multiproducto
Solo es posible la imputacin de algunos costos
variables en actividades, procesos y productos.
Es posible calcular Costos Incrementales o Marginales
pero no costos medios totales.
El Costo Remanente es la diferencia entre el Costo
Total y la suma de los Costos Marginales
El Costo Remanente no es generado por un
determinado producto sino por el conjunto de ellos
clientesi productosj
jiji QCMgCostoTotalmanenteCosto ,,Re
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51
Frank Ramsey 1927 y Baumol y Bradford 1970
Tarifas Sustentables de Segundo ptimo
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52
Tarifas Ramsey Antecedentes
Ramsey desarroll el mtodo en 1927 para
aplicarlo en un esquema de Impuestos
ptimos
Baumol y Bradford 1970 lo aplicaron para
precios de second best en empresas de
Servicios Pblicos multiproducto
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53
Tarifas Ramsey Antecedentes
Frank Ramsey
A Contribution to the Theory of
Taxation, Economic
Journal, 37,
Marzo 1927
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Antecedentes Frank Ramsey
OBRAS PRINCIPALES
Libros:
The Foundations of Mathematics: and other logical essays , 1931.
Artculos:
"Mr Keynes and Probability", 1922, Cambridge Magazine "The Douglas Proposals", 1922, Cambridge Magazine "Review of W.E. Johnson's Logic, Part I", 1922, New Statesman "Critical Notice of L.Wittgenstein's Tractatus", 1923, Mind "Review of Ogden and Richards' Meaning of Meaning", 1924, Mind "The New Principia" 1925, Nature "Universals", 1925, Mind "The Foundations of Mathematics", 1925, Proc. of London Mathem. Soc. "Mathematical Logic", 1926, Encyclopaedia Britannica "Universals and the Method of Analysis", 1926, Aristotelian Society "Mathematical Logic", 1926, Mathematical Gazette "Truth and Probability", 1926. "A Contribution to the Theory of Taxation", 1927, EJ "Facts and Propositions", 1927, Arisotelian Society "A Mathematical Theory of Saving", 1928, EJ. "Further Considerations", 1928. "On a Problem of Formal Logic", 1928, Proc. of London Mathem. Soc. Universals of law an of fact, 1928 Knowledge, 1929 Theories, 1929 General propositions and causality, 1929 "Foundations of Mathematics", Encyclopedia Britannica
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Tarifas Ramsey Antecedentes
William Baumol
Optimal Departures from Marginal Cost
Pricing, W. Baumol y D. Bradford, The
American Economic
Review, Vol. 60 No.
3, Junio 1970
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Tarifas Sustentables de Segundo ptimo
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Maximizacin Restringida de Ramsey
Se maximiza el Excedente del consumidor
0)(
QCQp
st
EMaxBS
i
ii
i
i
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58
Se resuelve por el mtodo de Lagrange,
resultando:
)1(1
)(
ii
i
i
p
Q
QCp
Maximizacin Restringida de Ramsey
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Regla de Ramsey
Las Tarifas Ramsey se obtienen con
apartamientos respecto al CMg inversamente
proporcionales a las elasticidades precio de la
demanda de cada producto
El se ajusta a fin de llegar a cubrir los costos
medios
)1(1
ii
ii
p
CMgp
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Tarifas a la Ramsey Mnima Prdida de Bienestar Social
2
2
21
1
1 P
CMgLPP
P
CMgLPP
Energa kWh/mes
Prix1
P=CMgLP
E1
P=CMeLP
Energa kWh/mes
Prix2
P=CMgLP
E2
P=CMeLP
P2Ramsey
P1Ramsey
Consumidor Categora 1 Consumidor Categora 2
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Ventajas y Desventajas
Ventajas
Maximizan el Bienestar Social
Conocidas las elasticidades es fcil de aplicar
Partiendo de los CMg se agrega el markup inversamente
proporcional a la elasticidad
El se ajusta para cubrir todos los Requerimientos de Ingresos
Desventajas
Los precios Ramsey pueden ser no equitativos
Demandas Inelsticas implican falta de alternativas (Sustitutos)
Las elasticidades precio no siempre pueden ser estimadas
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