AMORTIZACIONES Y SISTEMAS DE REPAGO

DE DEUDAS

EXPOSITOR:

MG. CSAR MARIOS ALFARO

Es el proceso financiero mediante el cual sepuede extinguir una deuda gradualmentepor medio de un flujo de pagos peridicosque pueden ser iguales o diferentes y quese efectan a favor del acreedor. Cada pagoo cuota peridica que se realiza sirve parapagar los intereses y reducir el saldoinsoluto.

AMORTIZACIN

Ing. Csar Marios Alfaro

MTODO FRANCES

SISTEMA DE CUOTAS CONSTANTES: MTODO FRANCESEn este tipo de amortizacin, los pagos son iguales y sehacen en intervalos iguales. Esta forma de amortizacin es lams generalizada y de mayor aplicacin en el campofinanciero. La cuota fija (R) se calcula aplicando al capitalprestado el FRC.

R R R R R

0 1 2 3 n 1 n

P0 P1 P2 P3 Pn-1

Ing. Csar Marios Alfaro

Para calcular la cuota fija (R) se utiliza las siguientes frmulas:FRMULA MATEMTICA: R = P * FRCin

FUNCIN EN Excel:=PAGO(i;n;-VA)

CUADRO DE AMORTIZACIN E INTERESES

Los cuadros de amortizacin e intereses, tambin se lesconoce con el nombre de Cuadros de Servicio de la Deuda,y en ellos se presenta el desarrollo de la deuda.

MTODO FRANCES

Ing. Csar Marios Alfaro

Ejemplo 1 :Una persona solicita un prstamo de S/. 500,000 auna institucin financiera, a la tasa del 24%convertible trimestralmente. Si se acuerda pagardicha deuda mediante pagos trimestrales vencidosiguales en un lapso de 2 aos. Se pide calculardicho pago y confeccionar el cuadro deamortizacin e intereses.

MTODO FRANCES

Ing. Csar Marios Alfaro

El saldo insoluto es la parte del importe oprincipal de la deuda no cancelado a unadeterminada fecha.

CLCULO DEL SALDO INSOLUTO EN UN PERODODETERMINADO

FRMULA MATEMTICA: P = R * FASin- k

FUNCIN EN Excel: =VA(i;n k;- R)

Donde k es el nmero de cuotas canceladas.

Ing. Csar Marios Alfaro

CLCULO DEL SALDO INSOLUTO EN UN PERODODETERMINADO

Ejemplo 2Con los datos del ejemplo 1 determinar el saldo insolutodespus de haber efectuado el pago de 5 cuotas.

=VA(6%;3;-80517.97)

P = 215,225

Ing. Csar Marios Alfaro

SISTEMA DE AMORTIZACIN

CONSTANTE O MTODO

ALEMAN

En este caso las amortizaciones son constantes yse calculan dividiendo el importe del prstamooriginal entre el nmero de perodos.

CLCULO DE LA AMORTIZACIN CONSTANTE:

CLCULO DEL SALDO INSOLUTO EN UN PERODODETERMINADO:

MTODO ALEMN

FRMULA MATEMTICA : FUNCIN EN Excel:

A = P/n =SLN(P;0;n)

FRMULA MATEMTICA : FUNCIN EN Excel:

Pk = P (k 1) * A =INT.PAGO.DIR(i;k - 1;n;-P)/i

Donde k es el nmero de perodo en el que se deseacalcular el saldo insoluto. Ing. Csar Marios Alfaro

Ejemplo 1Una deuda de S/. 60,000 se va a cancelar en 12 cuotasmensuales vencidas con amortizaciones constantes. Si sepaga intereses del 24% convertible mensualmente; se pidecalcular lo siguiente:

a) La amortizacin constante y preparar el cuadro deamortizacin e intereses.

b) El saldo insoluto en el perodo 6.

MTODO ALEMN

Ing. Csar Marios Alfaro

SISTEMA DE CUOTASCRECIENTES POR EL MTODO

DE SUMA DE DGITOS

Este sistema de repago se caracteriza porque la amortizacines creciente en forma proporcional, y esta amortizacin seestablece multiplicando el valor del prstamo original poruna razn correspondiente a cada perodo de la cuota depago. Donde esta razn tiene como numerador al dgito onmero perteneciente al periodo de la cuota y eldenominador es una cifra igual a la suma de los dgitos delplazo del prstamo.

SISTEMA DE SUMA DE DGITOS

CLCULO DE LA AMORTIZACIN EN UN PERODO DETERMINADO:

A = P * (k/SDA) (1)

SDA = n(n + 1)/2 (2)

P = Es el valor del prstamo.k = Es el nmero que corresponde al perodo de la cuota a cancelar.n = Es el nmero total de perodos del plazo de financiamiento.SDA = Suma de los dgitos del plazo del prstamo.

Ing. Csar Marios Alfaro

Si se reemplaza (2) en (1) se obtiene las frmulas paracalcular la amortizacin en cualquier perodo.

SISTEMA DE SUMA DE DGITOS

FRMULA MATEMTICA:

FUNCIN EN Excel:=SYD(P;0;n;n k + 1)

Ing. Csar Marios Alfaro

SISTEMA DE SUMA DE DGITOS

Ejemplo 1Aplicando el mtodo de suma de dgitos, elaborar elcalendario del servicio de la deuda, de un prstamode $ 15,000 otorgado para ser reembolsado en 6cuotas bimestrales vencidas a una tasa efectivabimestral del 3%. Asimismo utilizando la frmulamatemtica y la funcin deducida en Excel,determinar la amortizacin en el perodo 2.

Ing. Csar Marios Alfaro