Lógica MA-473

Ingeniería de Gestión Empresarial

Cálculo Lógica

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TEMA: Lógica

¿Qué es lógica?

La lógica es una ciencia formal que estudia los principios y métodos para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto .

La palabra lógica proviene del griego “λoγoς” (logos) que sígnica: palabra, idea, pensamiento, razón.

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¿Qué es un razonamiento?

Un razonamiento es el proceso mental que se caracteriza porque en el se produce el paso de ciertas afirmaciones llamadas premisas, a otra afirmación llamada conclusión.

Todo razonamiento es pensamiento (es decir, es una actividad mental), pero no todo

pensamiento es un razonamiento, pues podemos pensar, sin pretender sacar conclusión alguna acerca de lo pensado.

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¿ Dónde está la moneda de un sol?

Tres amigos después de cenar en un restaurante piden la cuenta al mozo. Este se acerca y les cobra 30 soles que pagaron a 10 soles cada uno.Como reclamaron que la cena no estaba buena, el dueño tomó solo 25 soles y le dijo al mozo:“De estos 5 soles, devuélveles un sol a cada uno y quédate con los 2 soles restantes”.Es evidente que cada uno pagó la suma de 9 soles que en total son 27 soles. Luego, si a los 27 soles se le agregan los 2 del mozo resultarían 29 soles. ¿Dónde está la moneda de un sol?

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Lógica Antigua y Lógica Moderna

El origen de la lógica como ciencia formal se remonta a los tiempos del filósofo griego Aristóteles (siglo IV a.c.) con su tratado Organon (Instrumento), por ello a Aristóteles se le reconoce como el padre de la lógica antigua.

Se considera al filosofo alemán Leibniz(1646-1716) como el precursor de la lógica matemática, sin embargo su creador indiscutible fue el ingles George Boole (1815-1864), y con el aporte del matemático alemán Gottlob Frege que propuso un método para la lógica proposicional se consagra como el padre de la lógica moderna.

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Lógica Antigua y Lógica Moderna

Sobre los trabajos de Frege hacen su aporte los filósofos y lógicos ingleses Bertrand Russel y Alfred Whitehead con su monumental obra Principia Mathematica (1910, 1912 y 1913). Después vienen: el matemático alemán David Hilbert creando la metamatemática, el austriaco Kurt Gödel (1930), y en 1938 el Norteamericano Claude Shannon que aplica el algebra de proposicional al diseño de circuitos eléctricos, lo que constituye el aporte mas importante en la construcción de las computadoras electrónicas digitales.

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Lógica no formalSe ocupa del lenguaje natural

Lógica formal

1. Lógica clásica.- Es la lógica proposicional, en la que son validas los principios lógicos fundamentales (identidad , no contradicción y tercio excluido ).

2. Lógica no clásica.- En esta lógica no es valido alguno de los principios lógicos fundamentales, se puede hablar entonces de: lógicas polivalentes, lógica dialéctica, lógica intuicionista, lógica modal, lógica paraconsistente, lógica difusa (se adapta mejor al mundo real en el que vivimos), etcétera.

Tipos de Lógica

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La comunicación

Es el proceso por el cual las personas transmiten cualquier tipo de mensaje.

TEMA: Lógica y lenguaje

El lenguaje

Es un conjunto de signos, con ciertas reglas sintácticas que permiten la materialización de los pensamientos.

El lenguaje nos permita la comunicación.

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Elementos de la comunicación

1. Emisor.- Es quien emite el mensaje 2. Receptor.- Quien recibe el mensaje 3. Mensaje.- Lo que se quiere transmitir4. Código.- Un conjunto de signos y reglas que sirven para interpretar el mensaje 5. Canal.- El medio a través del cual se transmite el mensaje.6. Contexto.- Circunstancias temporales, espaciales y socioculturales que rodean el acto comunicativo y

que permiten comprender el mensaje en su justa medida.

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Funciones del Lenguaje

Son los usos que se les da a las oraciones dentro en un contexto social determinado.

Función Directiva. Función Expresiva Función Informativa,(enunciativa, referencial o

descriptiva).

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Función Directiva

Se usa para generar o impedir una acción. Se concentra en el receptor. Por ejemplo las oraciones que expresan: una orden, un mandato o prohibición, las normas, las preguntas, cumplen esta función

Ejemplos:

1. ¿Estas estudiando?2. Debemos honrar a nuestros héroes y los símbolos patrios.3. Nadie será sometido a torturas ni a tratos crueles.

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Función Expresiva

Se usa para comunicar emociones o producirlas en el otro. Se concentra en el emisor y se refiere al mundo subjetivo.

Ejemplos:

1. ¡Por Dios! ¡Casi me saco la lotería!2. Valentín es bueno.3. Cuando quiero llorar, no lloro, y a veces lloro sin querer.

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Función Informativa

Se usa para transmitir conocimiento neutral. Se concentra en el mensaje, se refiere al mundo objetivo y puede ser verdadero o falso (proposiciones).

Ejemplos:

1. El cuadrilátero es un polígono de 4 lados.2. El planeta Marte gira alrededor del Sol.3. J. M. Arguedas escribió Rayuela.