sesión 07 población y muestra
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7/24/2019 Sesin 07 Poblacin y Muestra
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POBLACIN Y MUESTRA
Mg. Julio Valero
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7/24/2019 Sesin 07 Poblacin y Muestra
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Poblacin
Poblacin: Conjunto de individuos que tienen lascaractersticas (variables) que se quieren estudiar.
Poblacin de Estudio: De acuerdo con los criteriosde nclusin ! E"clusin. #ccesible. Poblacin $inita: Cuando se conoce el ta%a&o de
la 'oblacin. Poblacin ninita: Cuando no se conoce el
ta%a&o de la 'oblacin.
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PoblacinMuestra
POBLACIN Y MUESTRA
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MUESTRA
Es un subconjunto de la 'oblacin de estudio ! es el
gru'o de 'ersonas que real%ente se estudiarn.
*irve 'ara generali+ar los resultados. nerencia Debe ser re'resentativa de la 'oblacin ! 'ara
lograr esto, se tienen que tener bien deinidos los
criterios de inclusin ! e"clusin, as co%o ta%bi-n
reali+ar una buena t-cnica de %uestreo.
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Porqu Calcular el Ta!a"o #e Muestra
/as %uestras 'ueden estudiarse con %a!or ra'ide+que las 'oblaciones.
El estudio de una %uestra es %enos costosa que el
de una 'oblacin. 0o%a %enos tie%'o su estudio
En la %a!ora de las situaciones el estudio de una
'oblacin es i%'osible.
Con recuencia los resultados de una %uestra son
%s 'recisos que los que se basan en una 'oblacin.
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Cu$n#o Calcular el Ta!a"o #e Muestra
Cuando no se 'uede estudiar a toda la
'oblacin ! se quieren esti%ar 'ar%etros.
Prevalencia, Pro%edio, Porcentaje, 0asas
Cuando se desean co%'arar dos o %s gru'os
! establecer si 1a! dierencias.
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0a%a&o de %uestraPara esti%ar
'ar%etros a
'artir de un gru'o
Poblacin
Desconocida
Poblacin
Conocida
Variable cualitativa
(2na 'ro'orcin)
Poblacin
Desconocida
Poblacin
Conocida
Variable cuantitativa
(2na Media)
Dos
'ro'orciones
Dos
%edias
Para co%'arar
gru'os
#nlisis de datos
Validacin del
ta%a&o
de la %uestra
Ta!a"o #e !uestra a%usta#o a las &r#i#as
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Ta!a"o #e Muestra &ara Esti!arPar$!etros a &artir #e un 'ru&o
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Ta!a"o #e !uestra &ara una &ro&orcin
a. Poblacin ninita
3 4 Valor de 3 'ara la seguridad o nivel de conian+a.5eneral%ente 6,67 (879) . ivel de Conian+a. Valores 3.
' 4 Pro'orcin ('revalencia) de la variable. De literatura,Prueba Piloto o %a"i%i+ar con ' 4 6,7.
q 4 ; < '
d 4 Precisin de'ende del nvestigador. Costo ! tie%'o.
=
= >>
d
qpZn =
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Ej%. ;.*e desea conocer la 'revalencia
de diabetes en una ciudad ?#
cuntas 'ersonas se debe
estudiar@ *e debe tener encuenta que la 'revalencia
a'ro"i%ada en la 'oblacin es
de alrededor del 79, se desea
tener una 'recisin del A9 ! un
nivel de conian+a del 879(B46,67).
4 =6A
*olucin:' 4 6.67q 4 ;6.67 4 6.873 4 ;.8
edondear al n%ero%a!or sie%'re
( ta!a"o #e !uestra &ara una &ro&orcin
0a%a&o
de %uestra
=
=
6A,6
87,6>67,6>8,;=n
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b. Poblacin $inita
4 0a%a&o de la Poblacin de estudio
( ta!a"o #e !uestra &ara una &ro&orcin
qpZNd
qpZNn >>);(>
>>>==
=
+=
-
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E%e!&lo ):
*u'oniendo que la'oblacin de un distritoli%e&o es de alrededor
de ;7666 1abitantes,deter%inar la
'revalencia de diabetes,con una seguridad del879 ! una 'recisin
del A9, sabiendo que la'ro'orcin de diabeteses del 79.
*olucin:' 4 6.67
q 4 6.873 4 ;.8 4 ;7666
n 4 =66
( ta!a"o #e !uestra &ara una &ro&orcin
0a%a&o
de %uestra
87,6>67,6>
=
8C,;);;7666(>
=
6A,6
87,6>67,6>=8C.;>666.;7
+
=n
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a. Poblacin ninita
* 4 Desviacin estndar. # 'artir de la bibliograa o
'rueba 'iloto.
Ta!a"o #e !uestra &ara esti!ar un&ro!e#io o !e#ia
=
==
>
d
SZn
=
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Eje%'lo A
*e desea conocer la%edia de la gluce%ia
basal en los alu%nos
de la 2. Fiener, conuna seguridad del879 (B46,67), conuna 'recisin de A,6%gGdl ! sabiendo 'orestudios anterioresque la varian+a es de=76 %dGdl.
n 4 ;6H
3B 4 ;,8
*= 4 =76
d 4 A
(&ara esti!ar un &ro!e#io o !e#ia
0a%a&o
de %uestra
A
=76>8C,; =
=n
-
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b. Poblacin $inita
4 0a%a&o de la Poblacin de estudio
(&ara esti!ar un &ro!e#io o !e#ia
===
==
>);(>
>>
SZNd
SZN
n
+=
-
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Eje%'lo I:
*e desea conocer elta%a&o de %uestra 'araanali+ar la gluce%ia
basal de los alu%nos dela 2 Fiener, sabiendoque la 'oblacin es deA666 alu%nos, el nivelde conian+a es del879, se desea una
'recisin de A %gGdl !se sabe 'or estudiosanteriores que lavarian+a es de =76%gGdl.
3B 4 ;,8
4 A666
*= 4 =76
d 4 A
n 4 ;6A
(&ara esti!ar un &ro!e#io o !e#ia
0a%a&o
de %uestra
=76>8,;);A666(>A=76>8,;>A666
==
=
+
=n
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Ta!a"o #e !uestra &araco!&arar #os 'ru&os
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0a%a&o de %uestra 'ara co%'arar dos
'ro'orciones
3B 4 Valor corres'ondiente al riesgo. Valores 3B3 4 Valor corres'ondiente al 'oder o 'otencia. Potencia .Valores 3 (es reco%endable que est- entre el K6 a 869)
P 4 Pro%edio de las 'ro'orciones (';L'=)G=
P;4 Pro'orcin o recuencia en los casos, gru'o de reerencia, 'lacebo, control otrata%iento 1abitual
P= 4 Pro'orcin o recuencia en los controles, otro gru'o, el gru'o del nuevotrata%iento, intervencin o t-cnica.
[ ]=
=;
=
==;;B
)'('
)'(;')'(;'>3')='(;>3
++
=n
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Eje%'lo 7
*e desea evaluar si un nuevotrata%iento (0;) es %ejor que eltrata%iento 1abitual (0=) 'araaliviar el dolor. Para lo cual sedise&a un ensa!o clnico. *abiendoque 'or datos 'revios la eicaciadel r%aco 1abitual est alrededordel H69 ! se considera
clnica%ente relevante si el nuevor%aco alivia el dolor en 869. Elnivel de riesgo es 6,67 ! se deseaun 'oder estadstico de K69.
n 4 ;
*olucin
'; 4 6,H
'= 4 6,83B 4 ;,8
34 6,KI=
' 4
(* &ara co!&arar #os &ro&orciones
[ ]=
=
6.8)(6.H
6.8)6.8(;6.H)6.H(;>6.KI=6.K)6.K(;>=>;.8n
++=
K6
=
=; ,pp
=+
-
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Para Casos + Control
El ,alor #e &- #e la .r!ula/ se calcular$ #e la si'uiente!anera0
0a%a&o
de %uestra
Donde:P= 4 Pro'orcin o recuencia en los controles (sanos).
4 dds atio (criterio)
==
=;
>);(
>
pORp
pORp
+
=
[ ]=
=;
=
==;;JB
)'('
)'(;')'(;'>3')='(;>3
++
=n
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*=4 Varian+a de la variable cuantitativa que tiene el gru'o control
o de reerencia. d 4 Valor %ni%o de la dierencia que se desea detectar (datos
cuantitativos)
Ta!a"o #e !uestra &ara co!&arar#os !e#ias
=
== >)(=
d
sZZ
n
+
=
-
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Eje%'lo
Desea%os utili+ar un nuevor%aco antidiab-tico !considera%os que seriaclnica%ente eica+ si lograse undescenso de ;7 %gGdl res'ecto altrata%iento 1abitual con elantidiab-tico estndar. Por estudios'revios sabe%os que la desviacint'ica de la gluce%ia en 'acientesque reciben el trata%iento 1abituales de ; %gGdl. #ce'ta%os un
riesgo de 6.67 ! desea%os un 'oderestadstico de 869 'ara detectardierencias si es que e"isten.$ernnde+ (;88)
*olucin:
d 4 ;7
* 4 ;3B 4 ;,I7
3 4 ;,=K=
n 4 =6
(* &ara co!&arar #os !e#ias
0a%a&o
de %uestra
=
==
;7;C>)=K=,;CI7,;(=
+=n
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MUESTREO
Mg. Julio Valero
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MUESTREO
El %uestreo es el 'roceso %ediante el cual el
investigador 'odr seleccionar los 'acientes o
sujetos de estudio a 'artir de la %uestra calculada'revia%ente.
*i el %uestreo no se reali+a con criterio, los
resultados de la investigacin no sern vlidos, !a
que se 'ueden co%eter errores de sesgo o dei%'arcialidad al %o%ento de elegir los sujetos.
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Ti&os #e Muestreo
Probabilstico(#leatorio)
oProbabilstico
#leatorio *i%'le
Por conglo%erados
*iste%tico
Estratiicado
#ccidental
Nola de ieve
Por conveniencia
Por cuotas
#nlisis de datos
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0a%bi-n se conoce co%o %uestreo aleatorio,
la caracterstica de este %uestreo es que todos
los sujetos de la 'oblacin de estudio tienen
la %is%a 'robabilidad de ser seleccionados
'ara or%ar 'arte de la %uestra.
MUESTREO PROBABIL1STICO
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(*ti&os #e Muestreo Probabil2stico
Cada unidad tiene la 'robabilidad equitativa de
ser incluida en la %uestra. /ista de todos los individuos de la 'oblacin
de estudio: O%arco %uestral.
*eleccin al a+ar (tablas de n%erosaleatorios, calculadoras, sotQare).
1. Muestreo Aleatorio Simple (MAS)
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Procedi%iento
;. Elaborar el listado de 'acientes(Poblacin de estudio) sin ningnordena%iento en 'articular.
=. 5enerar tantos n%eros aleatoriosco%o el ta%a&o de la %uestra (n).Cu!os valores deben estar entre;! .
A. Elaborar el listado de la %uestra,seleccionando los 'acientes deacuerdo con la ubicacin
'ro'orcionada 'or los n%erosaleatorios.
Muestreo Aleatorio Simple (MAS)
0i'os de
%uestreo
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*e selecciona individuos del %arco%uestral a intervalos regulares.
Eje%'lo
7, ;6, ;7, =6, =7, ............
/leva a sesgo de seleccin si el %arco%uestral est distribuido siguiendo algn'atrn 'articular.
(*ti&os #e Muestreo Probabil2stico
2.Muestreo Sistemtico
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Procedi%iento;. Elaborar el listado de 'acientes sin nin'3n or#ena!iento*
=. Calcular el intervalo con la siguiente r%ula:
edondear al entero inerior
A. *eleccionar aleatoria%ente el n%ero de inicio de la serie
con una urna de n%eros del ; 1asta R.
I. Elaborar la lista de la %uestra seleccionando los 'acientes
de acuerdo con la ubicacin 'ro'orcionada 'or los n%erosdel intervalo.
..Muestreo Sistemtico
0i'os de
Muestreo
n
Nk =
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(ti&os #e Muestreo Probabil2stico
- Este ti'o de %uestreo se e%'lea cuando se tiene inter-s
en que la %uestra sea la %s re'resentativa 'osible en lo
que se reiere a subgru'os de inter-s relacionados convariables conusoras o que 'odran crear sesgo a la
investigacin 'or eje%'lo, se"o, edad, situacin laboral,
etc.
El %arco 'oblacional se divide en gru'os 1o%og-neos(estratos)S de cada uno se e"trae una sub%uestra,
'ro'orcional al ta%a&o del estrato.
4*Muestreo Estratificado
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;. Deter%inar la caracterstica de los estratos o laco%'osicin de los estratos.
=. *i se conoce el 'orcentaje de los estratos,distribuir 'orcentual%ente el ta%a&o de %uestraen los estratos.
A. *i se conoce la cantidad de individuos en cadaestrato, se calcula el actor de 'ro'orcin con lasiguiente r%ula:
T 4 nG.
I. El cual se %ulti'lica 'or la cantidad res'ectiva enlos estratos.
7. *eleccionar aleatoria%ente los individuos en cadaestrato.
. Elaborar la lista de la %uestra 'or cada estrato
Muestreo Estratificado
Proce#i!iento
Orientales
Hispanos
Anglosajones
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Muestreo Estratificado
Eje%'lo: n 4 ;I6
Estrato Cantidad
Mujeres ;;66
Varones I66
0otal ;766
T 4 n G 4 ;I6 G ;766 4 6.68AAAA
0i'os de
Muestreo
Muestra
;6A
AH
;I6
Porcentaje
HA.AA 9
=.H 9
;66 9
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0a%bi-n se deno%ina de eta'as %lti'les. *e utili+a 'ara 'oblaciones grandes ! dis'ersas.
o es 'osible dis'oner de un listado. En lugar de individuos se seleccionan conglo%erados
que estn agru'ados de or%a natural (cuadras decasas, de'arta%entos, 1os'itales, 'rovincias, etc.)
*e selecciona en 'ri%er lugar el conglo%erado %salto, a 'artir de -ste se selecciona un subgru'o. #
'artir de este subgru'o se selecciona otro subgru'o !as sucesiva%ente, 1asta llegar a las unidades deanlisis.
(Ti&os #e Muestreo Probabil2stico
4. Muestreo por conglomerados
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Eje%'lo. *i se desea estudiar a los 1i'ertensos atendidos en los 1os'itales
de nivel de E**#/2D.
uestro 'ri%er conglo%erado seran las regiones ode'arta%entos, a 'artir de estas regiones aleatoria%ente
seleccionar un subgru'o. Del subgru'o anterior or%ar un nuevo conglo%erado de
segunda eta'a con las 'rovincias. De este conglo%eradoseleccionar aleatoria%ente un subgru'o de 'rovincias.
De este subgru'o de 'rovincias or%ar un conglo%erado de
1os'itales de ivel . /uego seleccionar aleatoria%ente unsubgru'o de Uos'itales.
# 'artir del gru'o de 1os'itales 1acer un listado de los 'acientes1i'ertensos luego reali+ar %uestreo aleatorio.
Muestreo por conglomerados
0i'os de
Muestreo
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o e"iste el criterio de que todos los sujetos
tengan la %is%a 'osibilidad de ser elegidos
'ara or%ar 'arte de la %uestra, !a que eneste ti'o de %uestreo 1a! uno o %s criterios
de decisin 'or 'arte del investigador 'ara
que un deter%inado sujeto 'ueda o no or%ar'arte del estudio.
MUESTREO NO PROBABIL1STICO
0i'os de
Muestreo
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*e1ace sobre la base de la 'resencia o no,
en un lugar ! %o%ento deter%inados.
#unque se 'arece a un %uestreo'robabilstico, no todas las 'ersonas
tienen la %is%a 'robabilidad de estar en
el %o%ento ! lugar donde se seleccionana los sujetos.
1. Muestreo Accidental
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Eje%'lo:
*e quiere investigar sobre el eecto de unnuevo trata%iento en el caso de 1eridas de
bala.
En este caso los 'acientes tienen que ser
contactados a %edida que sean atendidos en el
centro de salud en 'articular.
0i'os de
Muestreo
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El investigador decide en base a los
conoci%ientos de la 'oblacin, quienes son
los que deben or%ar 'arte de la %uestra.*e tiene en cuenta los criterios de inclusin
! e"clusin, los cuales deben estar bien
establecidos ! se deben cu%'lirrigurosa%ente.
2. Muestreo por conveniencia
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Eje%'lo.
*i se quiere evaluar un trata%iento sobre
la 1i'ertensin, tal ve+ sea conveniente
no considerar a los que tienen sobre'eso
o est-n desnutridos.
0i'os de
Muestreo
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7/24/2019 Sesin 07 Poblacin y Muestra
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/a %uestra se selecciona to%ando en cuenta
caractersticas (variables) es'ecicas de la
'oblacin. 0iene si%ilitud con el %uestreo estratiicado solo
que en este caso la seleccin dentro de cada cuota
(estrato) se 1ace de %anera accidental.
5eneral%ente se usa 'ara encuestas de o'inin !%ercado.
A.Muestreo por cuotas
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7/24/2019 Sesin 07 Poblacin y Muestra
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Eje%'lo.
De una %uestra de =66 'ersonas elinvestigador 'uede estar interesado que el
76 sean varones de ;7 a =7 a&os, 76
%ujeres de ;7 a =6 a&os, 76 a%as de casa !
76 %ujeres 'roesionales.
0i'os de
Muestreo
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*e utili+a cuando la 'oblacin es de dicil
acceso 'or ra+ones sociales ('rostitutas,
alco1licos, drogadictos, etc.) En este caso se contacta con una 'ersona
del gru'o a estudiar, 'uede ser el lder de
una 'andilla, el a%igo de un colaborador,etc. a 'artir de -ste 'oco a 'oco se va
llegando a un n%ero %a!or de individuos.
I.Muestreo por Bola de Nieve