8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

1/15

 

Redna i paralelna veza otpornika.Kirhofov zakon

Tamara Ilić II-2 

Milica Damnjanović II-2 

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

2/15

 

Serijska i paralelena veza otpornika

U električnom kolu može biti više otpornika koji se mogu

povezati na više načina. Dva osnovna načina povezivanja

otpornika su u rednu i/ili paralelnu vezu. Korišćenjemkombinacija redne i paralelne veze dobija se mešovita veza.

Otponici koji su vezani serijski tj. redno imaju osobinu da kroz

sve nji! protiče ista struja.

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

3/15

 

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

4/15

 

"z tog razloga ekvivalentna otpornost ovako vezani! otpornika

se dobija kao suma nji!ovi! pojedinačni! otpora.

Otpornici koji su vezani u paralelu imaju isti potencijal na svojim

krajevima.

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

5/15

 

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

6/15

 

#ecipročna vrednost ekvivalentne vrednosti ukupnog otpora

 jednaka je sumi recipročni! vrednosti svi! otpornika$

%ojednostavljen zapis paralelne veze dva otpornika može se

izvesti ubacivanjem dve vertikalne linije izme&u nji!ovi!

oznaka$

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

7/15

 

!ttp$//'''.'alter()endt.de/p!*+,u/combres-,u

.!tm 

http://www.walter-fendt.de/ph14yu/combres_yu.htmhttp://www.walter-fendt.de/ph14yu/combres_yu.htmhttp://www.walter-fendt.de/ph14yu/combres_yu.htmhttp://www.walter-fendt.de/ph14yu/combres_yu.htm

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

8/15

 

Kirhofovi zakoni

Omov zakon omogucava da se izracuna jacina struje

nerazgranatom strujnom kolu tj. kolu u kojem kroz sve elemente

tece jedna ista elektricna struja. U razgranatim kolima kroz raznegrane teku struje razliciti! jacina.

acine struje u razgranatom strujnom kolu nalaze se na osnovu

dva zakona koje je jos sredinom *. veka )ormulisao nemacki

)izicar Kir!ov.

Gustav Robert Kirchoff ( 182-188!"

Nemacki fizicar, bavio se optikom i elektrodinamikom.

Postavio pravila za slozena elektricna kola i

 jedan od zakona toplotnog zracenja (Kirhov zakon).

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

9/15

 

Prvi (strujni) Kirhofov zakon

%rvi Kir!o)ov zakon odnosi se na cvorove strujnog kola. 0vor je

tacka u kojoj se spajaju najmanje dva provodnika 1dve provodne

zice2 a prvi Kir!o)ov zakon kaze$  #l$ebars%a suma jacina struje u sva%om cvoru je&na%a je

nuli'

%ojam 3algebarska suma44 podrazumeva da se neke jacine strujeuzimaju sa predzakom 356 a neke sa predznakom 3(6. #ecimo u

zbiru ispred jacina oni! struja koje ulaze u cvor treba uzeti znak

356 a ispred jacina struja koje izlaze iz cvora treba pisati znak 3(6 .

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

10/15

 

U kolu na slici vazi:7 za cvor *$ I 4 I ! 5 I "# $ 7

za cvor 8$ I % I 4 I & # $ 7 za cvor 9$ I ! I ' I %# $ 7 za cvor +$ I ' I & I "# $ 

7 %oslednja jednacina se moze dobitiiz pret!odne tri pa ne moze pomociu nalazenju nepoznati! struja.

Dakle u kolu sa + cvora premaprvom Kir!o)ovom zakonu mogu sepostaviti 9 nezavisne jednacine. :ko u kolu ima n cvorova premaprvom zakonu moze se postaviti 1n(*2 nezavisna jednacina.

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

11/15

 

%rvi Kir!o)ov zakon se moze )ormulisati i na sledeci nacin$

bir jacina struje %oje ula)e u cvor je&na% je )biru jacina

struja %oje i)la)e i) to$ cvora*  U ovom slucaju sve jacine struje uzimaju se sa predznakom

356.

%rvi Kir!o)ov zakon je posledica zakona odrzanja

naelektrisanja$ iz svake tacke strujnog kola izlazi ista kolicina

naelektrisanja kolika i ulazi u njega.

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

12/15

 

Drugi (naponski) Kirhofov zakon

+ sva%oj strujnoj %onturi ra)$ranato$ %ola al$ebars%i )bir

na,ona na svim ot,orima je&na% je al$ebars%om )biru svih

ele%tromotornih sila u toj %onturi*  Ovo postaje jasnije kada se sagleda da je polaritet napona na

otporima suprotan polaritetu izvora napona pa zbir daje nulu$

;uma svi! napona u konturi je

 jednaka nuli. v* 5 v8 5 v9 5 v+ <

=

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

13/15

 

Drugi Kirhofov zakon odnosi se na zatvorene konture u

strujnom kolu. >o pravilo moze da se izvede iz )ormule za pad

napona. ?  za deo kola 9(+$ tj.

 ?  za deo kola +(8$ tj.

 ?  za deo kola 8(9$ tj.

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

14/15

 

;abiranjem ove tri jednacine dobija se$

tj.

%oslednja jednacina predstavlja Kir!o)ov zakon za datu konturu kola$

@  #l$ebars%a suma svih ele%tromotornih sila u %onturi je&na%a je

sl$ebars%oj sumi ,a&ova na,ona na sva%om o& ot,orni%a u toj %onturi*

8/18/2019 Serijska i Paralelena Veza Otpornika Kirhofova Pravila

15/15

 

" u ovom slucaju radi se o 3algebarskoj sumi6. 

Dakle$ ako se pri obilasku konture na izvor nailzi od negativnog ka

pozitivnom polu ispred odgovarajuce elektromotorne sile treba

uzeti znak 356A ako se na izvor nailazi od pozitivnog ka

negativnom polu ispred elektromotorne sile treba uzeti znak 3(6.

ako kroz otpornik struja tece u smeru obilaska konture isprednapona IR  treba uzeti znak 356A ako struja kroz otpornik tece u

suprotnom smeru od smera obilaska konture ispred napona IR  

treba uzeti znak 3(6.